張福建，劉任濤，張民波，李春欣

武漢工程大學(xué)興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430074

近年來隨著我國經(jīng)濟(jì)的全方面發(fā)展，煤炭產(chǎn)量逐漸趨于穩(wěn)定，但我國一直是能源生產(chǎn)和能源消耗大國，在一次性能源結(jié)構(gòu)中煤炭始終處于主導(dǎo)地位，而且其主導(dǎo)地位在將來很長的一段時(shí)間內(nèi)仍然不會(huì)發(fā)生改變［1-3］。我國煤礦企業(yè)技術(shù)和管理水平較低，不合理投入是造成效率低下的主要原因，嚴(yán)重影響了煤礦業(yè)的發(fā)展。隨著國家煤礦業(yè)的監(jiān)管，也相繼出臺(tái)了相應(yīng)的法律法規(guī)，我國煤礦安全生產(chǎn)狀況也逐漸好轉(zhuǎn)，取得了很好的效果。研究者們在煤礦企業(yè)安全投入產(chǎn)出效率方面的研究通常使用的是DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，data envelopment analysis）-BCC（Banker，Charner and Cooper）模型，楊波等［4］也采用了DEA模型進(jìn)行企業(yè)安全投資分析，來創(chuàng)建合理的安全投入體系。鄭愛華等［5］以江蘇省某煤礦為例，借助灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析理論，得出安全技術(shù)措施費(fèi)用與事故降級(jí)損失的減少額關(guān)聯(lián)度最大；李紅霞等［6］運(yùn)用DEA模型對(duì)18家煤炭企業(yè)進(jìn)行安全投入效率評(píng)估，結(jié)果表明大部分企業(yè)都存在投入冗余的現(xiàn)象。許滿貴等［7］創(chuàng)建出了模糊綜合評(píng)價(jià)模型。此外，王子超等［8］同樣采用DEA模型并結(jié)合“3E”對(duì)策對(duì)煤礦企業(yè)安全投入與事故預(yù)防關(guān)系進(jìn)行了研究。但上述研究均未考慮外部環(huán)境因素的影響，往往不能夠準(zhǔn)確測算效率值。鑒于此，李廣龍等［9］采用DEA-Malmquist指數(shù)通過對(duì)煤礦安全投入效率的分解全面的評(píng)價(jià)了煤礦安全投入效率。耿文慧等［10］也運(yùn)用DEA-Malmquist模型研究得出綠色技術(shù)進(jìn)步水平的提高是上合組織全球貿(mào)易融資服務(wù)計(jì)劃增長的源泉。吳云旋［11］基于DEAMalmquist模型以21個(gè)國家物流樞紐節(jié)點(diǎn)城市為研究對(duì)象，研究檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)良好的貿(mào)易競爭力僅能推動(dòng)本地市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，把三階段DEA方法與Malmquist指數(shù)法運(yùn)用到一起，三階段DEA方法最大特點(diǎn)是能夠剔除外部環(huán)境和誤差因素的影響，而Malmquist指數(shù)法可以觀測各企業(yè)上下年間的動(dòng)態(tài)變化情況，兩種方法綜合出的效率更準(zhǔn)，分析結(jié)果往往對(duì)于煤礦企業(yè)生產(chǎn)更具有指導(dǎo)意義。

1 研究方法

減少投入冗余是我國煤礦企業(yè)的發(fā)展目標(biāo)，通過數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)上市煤礦企業(yè)進(jìn)行科學(xué)的安全投入產(chǎn)出定量分析，可以客觀地評(píng)價(jià)出煤礦企業(yè)的生產(chǎn)狀況，同時(shí)運(yùn)用三階段DEA模型剔除了包括外部環(huán)境變量、隨機(jī)因素等在內(nèi)的不可控的非經(jīng)營因素對(duì)效率的影響，計(jì)算安全投入效率是更準(zhǔn)確。所應(yīng)用到軟件包括Deap2.1和Frontier4.1。

Fried等［12］提出了三階段DEA模型理論，該方法理論不受外界環(huán)境因素和隨機(jī)誤差等因素對(duì)效率的影響，使得分析的效率能夠真實(shí)體現(xiàn)出決策單元內(nèi)部管理水平的狀況，從而反映出各企業(yè)內(nèi)部的安全投入產(chǎn)出效率。第一階段利用規(guī)模報(bào)酬可變DEA-BCC模型來計(jì)算各企業(yè)安全投入效率。本文使用的是投入導(dǎo)向型的模型來評(píng)估煤礦企業(yè)安全投入效率水平，模型如下：

式（1）為BCC模型的對(duì)偶形式，j=1，2，…，n表示決策單元，X，Y分別是投入、產(chǎn)出向量。DEA模型本質(zhì)上是一個(gè)線性規(guī)劃問題。

第二階段依據(jù)隨機(jī)前沿理論用隨機(jī)前沿模型（stochastic frcnier model，SFA）方法進(jìn)行回歸，可以消除其它因素所帶來的影響。Malmquist指數(shù)分析可以反映出決策單元相關(guān)效率動(dòng)態(tài)的變化趨勢和規(guī)律［13］。

第三階段通過對(duì)調(diào)整后的投入變量值再次用DEA模型計(jì)算最終效率。這時(shí)決策單元處于相同的環(huán)境中，煤礦企業(yè)測得的安全投入的效率會(huì)更準(zhǔn)確［14］。

2 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

2.1 投入產(chǎn)出指標(biāo)選取

投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取應(yīng)遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性和定量和定性相結(jié)合原則，是建立三階段DEA模型的關(guān)鍵。同時(shí)在企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過程中會(huì)涉及到資金投入、防護(hù)投入、健康投入等多方面投入，因此煤礦企業(yè)對(duì)投入應(yīng)該從多角度進(jìn)行評(píng)價(jià)。在選取投入指標(biāo)時(shí)，考慮到實(shí)際生產(chǎn)過程的復(fù)雜性，首先選取的是安全技術(shù)措施費(fèi)作為資本投入要素；其次，安全防護(hù)和安全教育在生產(chǎn)過程中也十分重要，所以選取其作為勞動(dòng)力投入要素。最后，日常安全管理也一定程度影響產(chǎn)出效率，因此同樣選其作為安全投入指標(biāo)。

由于煤礦產(chǎn)出往往更多地是一種“無形”的產(chǎn)出，比如生產(chǎn)環(huán)境的優(yōu)化、生產(chǎn)效率的提高和不必要的損耗等非經(jīng)濟(jì)效益的表現(xiàn)形式。因此在選取產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)要考慮經(jīng)濟(jì)效益，選取原煤產(chǎn)量和利潤作為產(chǎn)出指標(biāo)更為合理。

2.2 環(huán)境變量的選取影響

三階段DEA模型中環(huán)境變量指標(biāo)在選取時(shí)，考慮的是要對(duì)煤礦企業(yè)的投入產(chǎn)出效率造成影響，但并不能是決策單元主觀控制范圍之內(nèi)的因素，因而被稱為外部環(huán)境因素［15］。

本研究基于不同上市煤礦公司的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，選取12家煤礦上市公司的數(shù)據(jù)作為初始研究對(duì)象，樣本區(qū)間設(shè)定為2014-2020年，投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)及環(huán)境變量的指標(biāo)來自巨潮資訊網(wǎng)中煤炭上市公司的年報(bào)和相關(guān)煤炭工業(yè)網(wǎng)站出具的財(cái)務(wù)報(bào)表。

3 結(jié)果與分析

3.1 第二階段SFA回歸結(jié)果分析

第一階段選擇初始數(shù)據(jù)運(yùn)行DEAP2.1軟件得到綜合技術(shù)效率（technical efficiency，TE）、純技術(shù)效率（pure technical efficiency，PTE）、企業(yè)規(guī)模效率（scale efficiency，SE）和目標(biāo)投入值，并依據(jù)目標(biāo)投入值和原始投入值計(jì)算出安全投入松弛變量。第二階段以生產(chǎn)安全投入的松弛變量為因變量，以企業(yè)總資產(chǎn)、勞動(dòng)生產(chǎn)率和技術(shù)水平為自變量。通過建立回歸方程，接著利用Frontier4.1軟件進(jìn)行運(yùn)算分析。該方法能夠分析各影響因素對(duì)效率值影響的顯著性程度［16］，得到回歸結(jié)果如表1所示。

表1 第二階段SFA模型的回歸結(jié)果Tab.1 Regression results of second-stage SFA model

由表1可知，回歸方程的γ值趨近為1，說明環(huán)境因素對(duì)煤礦企業(yè)安全投入效率存在顯著影響，采用SFA回歸是有必要的。

其中企業(yè)總資產(chǎn)的系數(shù)為正，說明企業(yè)總資產(chǎn)增加時(shí)，松弛變量會(huì)增加，導(dǎo)致安全投入效率會(huì)降低，此時(shí)相應(yīng)的投入不一定能得到相應(yīng)的產(chǎn)出；勞動(dòng)生產(chǎn)率系數(shù)為負(fù)表明提高從業(yè)人員的勞動(dòng)生產(chǎn)率會(huì)減少投入變量的冗余，從而提升安全投入的效率；技術(shù)水平的系數(shù)為負(fù)，說明技術(shù)人員人數(shù)的增加，同時(shí)加強(qiáng)工人在生產(chǎn)過程中操作技術(shù)的能力，可以有效提高安全生產(chǎn)效率，安全生產(chǎn)不僅得到了有效保障，而且效率也得到了提升［17］。

3.2 第三階段DEA模型結(jié)果分析

經(jīng)過第二階段調(diào)整后，煤礦企業(yè)的安全投入在剔除了外部環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的前提下有效地減少了投入成本冗余。通過調(diào)整后的投入變量值再次使用DEAP2.1軟件得到處于相同環(huán)境下各煤礦企業(yè)的TE、PTE、SE。表2分別列出了第一階段和第三階段的安全投入效率。

表2 第一階段與第三階段安全投入效率值Tab.2 Safety input efficiency values in first-stage and third-stage

由表2可知，在剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的影響后有11家煤礦企業(yè)的安全投入TE高于第一階段，說明消除外部變量有利于效率的提高，山西焦煤和冀中能源TE值有所下降，說明他們處于較好的外部環(huán)境中；靖遠(yuǎn)煤電和平煤股份在剔除外部環(huán)境因素后TE值達(dá)到了1。安源煤業(yè)、靖遠(yuǎn)煤電和鄭州煤電的PTE=1，而TE<1，表明企業(yè)的規(guī)模配置不符合企業(yè)實(shí)際情況而使技術(shù)無效。安源煤業(yè)、恒源煤電和蘭花科創(chuàng)TE值分別為0.287、0.387和0.301，技術(shù)效率值仍然偏低，這幾個(gè)煤礦企業(yè)由于技術(shù)落后，導(dǎo)致安全投入的冗余大，效率值提升空間最大。

圖1為2014-2020年間煤礦企業(yè)調(diào)整前后安全投入效率柱狀圖。由圖1可知，經(jīng)調(diào)整后12家煤礦企業(yè)在2014-2016的TE值和PTE值都得到了提升，TE值提升表明企業(yè)受到外部環(huán)境因素的影響，PTE值提升說明企業(yè)處于較好的經(jīng)營管理水平。但自2017年來，TE值有所降低，說明企業(yè)處于良好的外部環(huán)境中。但由于總體SE值的均值大于PTE值的均值，表明PTE值是制約TE值提高的主要原因。第三階段使所有決策單元處于相同的環(huán)境和運(yùn)氣下，測出效率值更能真實(shí)地反映我國煤礦企業(yè)的安全投入效率水平。

圖1 調(diào)整前后的2014-2020年企業(yè)效率對(duì)比分析Fig.1 Comparative analysis of enterprise efficiency before and after adjustment in 2014-2020

3.3 Malmquist指數(shù)分析

Malmquist指數(shù)是一種基于DEA模型的動(dòng)態(tài)效率分析方法，又叫做全要素生產(chǎn)率。當(dāng)Malmquist指數(shù)大于1時(shí)表明全要素生產(chǎn)率呈上升趨勢，若小于1則表明全要素增長率呈下降趨勢。同時(shí)Malmquist指數(shù)進(jìn)一步將效率值分解為技術(shù)進(jìn)步變化、PTE變化和SE變化，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)。通過測量決策單元技術(shù)變化程度來評(píng)價(jià)2個(gè)相鄰時(shí)期的創(chuàng)新能力［18］。本研究使用DEAP2.1軟件，采用三階段DEA模型計(jì)算了2014-2020年12個(gè)企業(yè)的Malmquist指數(shù)的變化和分解值。結(jié)果如表3所示。

表3 各企業(yè)Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解（調(diào)整后）Tab.3 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition（adjusted）

由表3可知，各煤礦企業(yè)在去除環(huán)境因素和隨機(jī)誤差影響后，Malmquist指數(shù)值均有上升，大部分超過1，說明其安全投入效率在樣本期內(nèi)存在一定程度的增長，同時(shí)表明企業(yè)的發(fā)展受到外界環(huán)境因素的影響。而低于1的安源煤業(yè)、崇州煤業(yè)和冀中能源安全投入效率存在一定的瓶頸。TE與企業(yè)的安全技術(shù)發(fā)展密切相關(guān)；SE在各企業(yè)中相對(duì)于其他指標(biāo)偏低，是制約安全投入效率的主要因素；從技術(shù)進(jìn)步指數(shù)來看，調(diào)整后的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)有了明顯的提升，說明各煤礦企業(yè)對(duì)技術(shù)創(chuàng)新有了更多的重視，同時(shí)有助于安全投入效率的改善［19］。

2014-2020年間煤礦企業(yè)調(diào)整投入后的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解情況如下表4所示。由表4可知，從時(shí)間上看，2014-2020年各企業(yè)Malmquist指數(shù)平均值是1.083，增長了11.1%，同之前的0.972相比，增長幅度較大。這主要得益于在6個(gè)時(shí)間段各煤礦企業(yè)對(duì)于技術(shù)水平和員工綜合素質(zhì)的重視。Malmquist指數(shù)值在2017-2019年期間大幅下降，隨后開始上升，說明在實(shí)際生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)率是受到勞動(dòng)力生產(chǎn)率水平、員工技術(shù)水平等環(huán)境因素的影響。

表4 2014-2020年間企業(yè)調(diào)整投入后的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解Tab.4 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition（adjusted）in 2014-2020

從圖2中可知，2014-2020企業(yè)間的全要素生產(chǎn)率先下降后上升到1以上的，總體處在一個(gè)波動(dòng)的狀態(tài)下。在6個(gè)時(shí)間段內(nèi)，Malmquist指數(shù)與技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的走勢高度相似，技術(shù)進(jìn)步變化是制約企業(yè)安全投入效率增長的最重要因素。而SE波動(dòng)較大，和調(diào)整之前來看，有著明顯的下降，說明一定程度上高估了SE對(duì)煤礦企業(yè)安全投入效率的影響。

圖2 2014-2020年第三階段Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解變化趨勢Fig.2 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition trend in third-stage from 2014 to 2020

4 結(jié)論

本文以2014-2020年我國12家煤礦上市企業(yè)的投入數(shù)據(jù)、產(chǎn)出數(shù)據(jù)和環(huán)境變量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用三階段DEA模型對(duì)煤礦企業(yè)的安全投入效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)論如下：

（1）通過SFA回歸發(fā)現(xiàn)勞動(dòng)生產(chǎn)率和技術(shù)水平對(duì)煤礦企業(yè)安全投入效率存在顯著的正向影響，而企業(yè)總資產(chǎn)對(duì)煤礦企業(yè)安全投入效率存在顯著的負(fù)向影響，其中技術(shù)水平的影響較大。

（2）大部分煤礦企業(yè)在剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾后計(jì)算出的TE明顯高于未剔除時(shí)的TE，相對(duì)較低的PTE是制約TE的主要因素。

（3）通過對(duì)煤礦企業(yè)差異的分析比較，發(fā)現(xiàn)企業(yè)間的TE水平并不均衡，但總體效率處于均衡狀態(tài)，其中TE一定程度上受到SE的制約，其余指標(biāo)分解值較為均衡。

（4）Malmquist指數(shù)分析結(jié)果表明：2014-2020年我國各企業(yè)的安全投入效率處于一個(gè)波動(dòng)的狀態(tài)，其中技術(shù)效率是制約效率增長的主要因素。而SE在一定程度上被高估，主要是由于企業(yè)的SE波動(dòng)較大導(dǎo)致的。