汪來潮 楊朝強 彭小東 陳建華 周小涪

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0 引言

近年來，國內(nèi)陸上及海上勘探發(fā)現(xiàn)的氣藏的溫度、壓力越來越高[1]。在氣藏開發(fā)研究工作中，比如在進行氣藏產(chǎn)能評價和數(shù)值模擬時，需要考慮溫度、壓力的升高給滲透率應(yīng)力敏感帶來的影響，進而對氣藏產(chǎn)能評價、數(shù)模結(jié)果的可靠性產(chǎn)生影響[2-4]。應(yīng)力敏感實驗方法隨之進行了諸多改進，測試方式由變圍壓測試改進為變內(nèi)壓測試，測試條件由常溫擴展為地層溫度[5-7]，同時對于應(yīng)力敏感機理也有較多研究[8]。但目前應(yīng)力敏感實驗評價方法仍然在沿用2010年的行業(yè)標準[9]，即SY/T 5358—2010《儲層敏感性流動試驗評價方法》。應(yīng)用該標準進行高溫高壓條件下的滲透率應(yīng)力敏感實驗時，如在W氣田，出現(xiàn)滲透率隨著有效應(yīng)力的增加而上升的異常現(xiàn)象。究其原因，行業(yè)標準評價方法是建立在壓力平方形式的滲透率計算公式基礎(chǔ)之上[9]，而壓力平方形式的滲透率計算公式僅適用于常溫常壓條件，不適用于高溫高壓條件[10]。本次研究，從達西公式出發(fā)，推導單相可壓縮氣體的一維流動滲透率計算公式[10]，提出了一種對常溫常壓條件、高溫高壓條件均適用的滲透率應(yīng)力敏感實驗評價新方法。采用新方法評價的應(yīng)力敏感損害率，大于采用行業(yè)標準評價的應(yīng)力敏感損害率，即滲透率的應(yīng)力敏感程度更高。一般情況下，壓力越高，偏差因子（Z）越大，新舊方法的評價結(jié)果相差越大。研究成果對行業(yè)標準的補充和改進有重要的參考作用。

1 實驗過程及結(jié)果

W氣田屬于低滲—特低滲為主、局部中滲的氣藏，埋藏深度3 300～3 900 m，上覆巖石壓力為71.52～82.66 MPa，地層溫度和原始地層壓力較高，地層溫度為138.6～156.1 oC，原始地層壓力為33.50～39.00 MPa，測井含水飽和度為40.8%～59.0%，測井滲透率為0.1～38.5 mD。在W氣田共取了4顆柱塞狀巖心開展高溫高壓條件下的應(yīng)力敏感實驗，4顆巖心常規(guī)物性分析所得的氣測滲透率為0.36～10.80 mD。以5號巖心為例，測井含水飽和度為51.0%，實驗中首先以地層水樣品飽和巖心，用氣驅(qū)水的方式建立巖心的束縛水飽和度條件為49.0%，與測井飽和度相當。然后采用氮氣測試不同壓力下的滲透率。實驗在模擬地層溫度138.6 ℃下進行，如表1所示，保持圍壓（上覆巖壓）71.500 MPa不變，第一個壓力點模擬氣藏的原始地層壓力33.804 MPa，測試計算該溫度、壓力下的滲透率，再改變內(nèi)壓（驅(qū)替壓力），以約5 MPa為間隔依次模擬氣藏開采過程中的壓力下降，來實現(xiàn)凈應(yīng)力的變化，并計算不同壓力條件下的滲透率。表1為實驗測試過程數(shù)據(jù)及滲透率計算結(jié)果。

2 目前實驗方法所存在的問題

如前所述，在進行高溫高壓條件下的滲透率應(yīng)力敏感實驗時，評價方法仍在沿用2010年的行業(yè)標準（即SY/T 5358—2010《儲層敏感性流動試驗評價方法》），具體計算步驟如下。

第一步，計算不同壓力點下的氣體滲透率[9]：

第二步，計算每個壓力點下的滲透率損耗率，評價其應(yīng)力敏感程度[9]：

采用這種行業(yè)標準評價方法，如表1所示，分別計算33.804 MPa、30.107 MPa、25.101 MPa、20.101 MPa、15.101 MPa等不同壓力點下的滲透率。計算結(jié)果如圖1所示，隨著巖石壓縮的進行，W氣田的應(yīng)力敏感曲線上，滲透率隨著有效應(yīng)力的增加而上升。而這與氣藏實際情況正好相反。氣藏實際是上覆巖壓不變，地層壓力隨著氣藏開發(fā)而逐步降低，巖石發(fā)生壓縮變形，孔隙體積變小，導致巖石滲流能力降低，即滲透率降低，因此應(yīng)力敏感曲線的正常趨勢應(yīng)為：滲透率隨著有效應(yīng)力的增加而下降。顯然，W氣田出現(xiàn)的滲透率上翹現(xiàn)象是異常的。

圖1 W氣田5號巖心應(yīng)力敏感曲線圖

表1 W氣田5號巖心應(yīng)力敏感實驗測試數(shù)據(jù)及計算結(jié)果表

是什么原因?qū)е逻@一異?，F(xiàn)象呢？經(jīng)過深入分析發(fā)現(xiàn)，由μZ—p關(guān)系曲線可知，壓力平方形式是基于μZ乘積在低于15 MPa的低壓范圍內(nèi)接近一個常數(shù)而推導得到的，壓力平方形式的滲透率計算公式（1）不適用于高溫高壓情況[10]。以W氣田為例，由于實驗初始內(nèi)壓（即初始驅(qū)替壓力，模擬的是氣藏原始地層壓力）較高，隨著內(nèi)壓的下降，μZ乘積并不是接近一個常數(shù)，而是在遞減（圖2）。因此，目前行業(yè)標準中的應(yīng)力敏感實驗評價方法并不適用于高溫高壓情況。

圖2 W氣田5號巖心μZ—p關(guān)系曲線圖

3 高溫高壓條件下應(yīng)力敏感實驗評價新方法

從基本滲流原理出發(fā)，重新推導適合于高溫高壓實驗條件的滲透率計算公式。

以達西公式為基礎(chǔ)，推導模擬單相可壓縮氣體在巖心中一維流動的滲透率計算公式為[10]：

由于帶有積分的擬壓力形式不方便計算，故進一步推導低壓情況和高壓情況下的滲透率計算公式。

在低壓情況下，μZ乘積約等于一個常數(shù)[10]：

以上積分可化簡得：

因此，式（5）代入式（3）可變形得：

在高壓情況下，μZ乘積并非為一個常數(shù)，而是與壓力p基本呈線性關(guān)系，p與μZ乘積的比值約等于一個常數(shù)[10]：

在低壓條件下，由于μZ乘積約等于一個常數(shù)，因此低壓下的式（6）也可以變形為式（11），從而低壓和高壓兩種情況下推導得到了統(tǒng)一的滲透率計算公式，即式（11）。

在公式推導的基礎(chǔ)上，提出一種適合于高溫高壓氣藏的應(yīng)力敏感實驗評價新方法：第一步，利用式（11），可以準確計算不同壓力點下的氣體滲透率；第二步，在第一步基礎(chǔ)上，可以利用式（2）計算每個壓力點下的滲透率損害率，評價其應(yīng)力敏感程度。

公式（11）與行業(yè)標準中滲透率的計算公式（1）對比可知，兩個滲透率計算公式相差一項系數(shù)Z12T/Tsc。行業(yè)標準公式本身是一種簡化的公式，簡化的前提有兩個：一是常壓條件，這種情況下偏差因子Z才約等于1[11]（圖3）；二是常溫條件，這樣實驗溫度與標況溫度的比值才約等于1。因此行業(yè)標準公式對于常溫常壓下應(yīng)力敏感實驗的滲透率評價是沒有問題的，只是應(yīng)用于高溫高壓情況時，偏差太大。本文提出的這種新方法，既適用于常溫常壓氣藏，又尤其適用于高溫高壓氣藏，對于高溫高壓氣藏的滲透率評價結(jié)果比行業(yè)標準方法更可靠。

圖3 氮氣測試的偏差因子圖版

4 新方法的應(yīng)用

利用W氣田5號巖心應(yīng)力敏感實驗數(shù)據(jù)，采用行業(yè)標準評價方法、新方法分別對實驗數(shù)據(jù)進行計算處理，兩種評價結(jié)果的對比如圖4所示。顯而易見，與行業(yè)標準方法計算結(jié)果相比，新方法的計算結(jié)果不再表現(xiàn)出滲透率隨著壓力增加而上升的異常現(xiàn)象。由于新方法理論基礎(chǔ)堅實，對公式中的參數(shù)項未作常溫常壓條件下的簡化處理，因而評價結(jié)果更為合理。

圖4 采用兩種方法評價的W氣田5號巖心應(yīng)力敏感曲線圖

再將新方法應(yīng)用于D氣田。D氣田屬于中孔中滲的高溫高壓氣藏，壓力系數(shù)為1.65～1.72，埋藏深度2 900 m～3 300 m，上覆巖石壓力為66.7～75.9 MPa，原始地層壓力為52～54 MPa，地層溫度為133～142 ℃，測井解釋含水飽和度為44.6%～54.1%，巖心氣測滲透率為20～80 mD。D氣田同樣開展了滲透率的應(yīng)力敏感評價實驗，采用行業(yè)標準方法、新方法分別對實驗數(shù)據(jù)進行了計算處理，結(jié)果如圖5所示。在此基礎(chǔ)上，新方法評價的應(yīng)力敏感損害率為43%，遠大于行業(yè)標準方法評價的應(yīng)力敏感損害率（19%）。根據(jù)新方法的評價結(jié)果，對D氣田的認識發(fā)生變化，由之前的應(yīng)力敏感程度較弱，變化為目前的應(yīng)力敏感程度中等，目前認識更符合氣藏實際情況。由此建議D氣田開發(fā)過程中務(wù)必要控制生產(chǎn)壓差。如果生產(chǎn)壓差過高，會導致井底附近孔隙壓力降低，巖石骨架應(yīng)力增加，引起儲層應(yīng)力敏感損害率增加。

圖5 采用兩種方法評價的D氣田應(yīng)力敏感曲線圖

5 結(jié)論

1）建立了一種對常溫常壓條件、高溫高壓條件均適用的氣藏應(yīng)力敏感實驗評價新方法，與行業(yè)標準評價方法的滲透率計算公式相差一項系數(shù)（Z12T/Tsc）。

2）目前普遍使用的行業(yè)標準（SY/T 5358—2010《儲層敏感性流動試驗評價方法》）中的應(yīng)力敏感實驗評價方法，應(yīng)用于高溫高壓實驗條件時誤差較大，其誤差來源于偏差因子（Z）、實驗條件溫度與標況條件溫度的比值（T/Tsc）。

3）采用新方法評價的應(yīng)力敏感損害率，大于采用行業(yè)標準評價的應(yīng)力敏感損害率；壓力越高、偏差因子（Z）越大、溫度越高，新舊方法的評價結(jié)果差異越大。

4）本文提出的新方法，對于高溫高壓條件下的壓力敏感評價結(jié)果比行業(yè)標準方法更可靠。建議地層壓力15 MPa以上的氣田采用新方法進行應(yīng)力敏感實驗評價。

符 號 說 明

Kg為巖石氣體滲透率，mD；μ為測試條件下氣體黏度，mPa·s；L為巖樣長度，cm；A為巖樣橫截面積，cm2；psc為標準大氣壓，MPa；Qsc為氣體在一定時間內(nèi)通過巖樣的體積，cm3/s；p為壓力，MPa；p1為巖樣進口壓力，MPa；p2為巖樣出口壓力，MPa；Dstn為凈應(yīng)力增加過程中不同凈應(yīng)力下滲透率變化率，百分數(shù)；Ki為初始滲透率，mD；Kn為某應(yīng)力條件下的巖心滲透率，mD；T為測試溫度，℃；Tsc為標準條件下的溫度，℃；Z為氣體偏差因子，無因次；μ12為對應(yīng)巖樣進、出口平均壓力[(p1+p2)/2]下的氣體黏度，mPa·s；Z12為對應(yīng)巖樣進、出口平均壓力[(p1+p2)/2]下的氣體偏差因子，無因次；C表示常數(shù)。