王心竹 陳佳豪 任宗孝

1.西安石油大學(xué) 2.陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.中國石油大學(xué)（華東）

0 引言

水平井分段壓裂技術(shù)已經(jīng)成為致密砂巖氣藏開發(fā)的有效手段之一[1]，能夠有效增加泄流面積，增強(qiáng)氣井產(chǎn)氣能力，僅需少數(shù)井便可獲得最佳產(chǎn)氣量。為了實(shí)現(xiàn)鄂爾多斯盆地杭錦旗區(qū)塊致密砂巖氣藏的高效開發(fā)和儲量有效動用，區(qū)塊內(nèi)主要采用體積壓裂水平井生產(chǎn)，該區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地北部，橫跨伊盟隆起、伊陜斜坡、天環(huán)向斜3個(gè)一級構(gòu)造單元[2]，主要開發(fā)層位為下二疊統(tǒng)石盒子組，儲層自身物性條件較差且非均質(zhì)性嚴(yán)重，增大了壓裂選段難度。對研究區(qū)已壓裂水平井統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，壓后高、低產(chǎn)井產(chǎn)能差異大，部分水平井示蹤劑監(jiān)測結(jié)果表明，產(chǎn)量貢獻(xiàn)極低的無效壓裂段占比37%，導(dǎo)致整體開發(fā)產(chǎn)能低。由此，亟需明確影響壓裂選段改造效果的主控因素及其敏感性，構(gòu)建水平井精準(zhǔn)選段定量評價(jià)方法，以提高壓裂有效段數(shù)，提升措施效果和開發(fā)效益。

壓裂“甜點(diǎn)”本質(zhì)為壓裂改造的優(yōu)勢井段，包括地質(zhì)“甜點(diǎn)”與工程“甜點(diǎn)”的雙重屬性[3]，由于對壓裂效果影響顯著，已引起諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注。當(dāng)前，在該領(lǐng)域主要存在2種評價(jià)思路：①基于對壓裂效果影響因素的理論分析，通過專家決策與理論數(shù)據(jù)對比分析正負(fù)相關(guān)性，形成地質(zhì)與工程因素的兩級綜合權(quán)重評價(jià)方法[4],該方法具有結(jié)果穩(wěn)定、抗干擾性強(qiáng)的優(yōu)勢，但其對權(quán)重賦值準(zhǔn)確性要求較高，大多用在定性判別上②基于已實(shí)施壓裂井的數(shù)據(jù)樣本，借助模糊數(shù)學(xué)理論，通過數(shù)據(jù)挖掘的純數(shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合評價(jià)[5-8]，該方法完全依賴已實(shí)施井例樣本而形成的，對于具體區(qū)塊具有較強(qiáng)的針對性和適應(yīng)性，但其對數(shù)據(jù)樣本的體量和精度較為敏感，容易產(chǎn)生評價(jià)結(jié)果偏移，甚至出現(xiàn)相反評價(jià)結(jié)果的現(xiàn)象。由此，如何綜合理論分析與數(shù)據(jù)挖掘優(yōu)勢，形成更為穩(wěn)定、精確的評價(jià)方法成為該領(lǐng)域的主要發(fā)展趨勢。

基于此，根據(jù)杭錦旗區(qū)塊石盒子組致密砂巖儲層特征，首先篩選影響壓裂效果的工程、地質(zhì)因素集合，借助灰色關(guān)聯(lián)分析方法評價(jià)了各因素影響權(quán)重，進(jìn)而采用綜合權(quán)重法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，構(gòu)建研究區(qū)壓裂綜合“甜點(diǎn)”評價(jià)模型。該模型將專家打分的權(quán)重改變?yōu)榛谝褜?shí)施數(shù)據(jù)樣本的關(guān)聯(lián)度評價(jià)，并在該權(quán)重加權(quán)后開展綜合甜度的模糊數(shù)學(xué)評價(jià)，這樣既具有理論方法的穩(wěn)定性，又兼?zhèn)淞思償?shù)學(xué)方法的針對性，經(jīng)21口實(shí)例井的評價(jià)對比，表明該綜合甜度評價(jià)方法可有效地指導(dǎo)致密氣藏水平井的壓裂選段，為致密砂巖水平井精細(xì)開發(fā)提供了科學(xué)借鑒。

1 壓裂甜點(diǎn)影響因素分析

壓裂“甜點(diǎn)”是一個(gè)宏觀上的綜合指標(biāo)，可通過壓裂效果來表征壓裂“甜點(diǎn)”優(yōu)劣，而水平井壓裂效果取決于多因素的綜合作用，根據(jù)前人的相關(guān)研究和應(yīng)用實(shí)踐[9-14]，將影響因素劃分為地質(zhì)、工程兩方面來考慮。地質(zhì)因素篩選出平均全烴、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、孔隙壓力、泥質(zhì)含量等6項(xiàng)儲層物性及含油氣性參數(shù)；而工程因素主要包括彈性模量、泊松比、脆性指數(shù)、水平主應(yīng)力差、地應(yīng)力差異系數(shù)、斷裂韌性等6項(xiàng)可壓性評價(jià)參數(shù)。

統(tǒng)計(jì)研究區(qū)已投產(chǎn)水平井163口，各評價(jià)因素取值為壓裂段的平均值，相應(yīng)的壓后等效產(chǎn)量取按壓裂段長度加權(quán)（即全井產(chǎn)量與壓裂段長度的比值），分析各工程、地質(zhì)參數(shù)與壓后等效產(chǎn)量間的對應(yīng)關(guān)系（圖1）?？梢?，單個(gè)參數(shù)與壓后等效產(chǎn)量間相關(guān)度較低，因此壓裂“甜點(diǎn)”的選擇必須考慮各因素的綜合影響，建立工程—地質(zhì)綜合甜度評價(jià)方法。

圖1 影響因素與壓后等效產(chǎn)量對應(yīng)圖

2 綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型

2.1 壓裂甜點(diǎn)灰色關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法原理[15-17]，由12個(gè)評價(jià)參數(shù)組成比較序列，選取單井壓后等效產(chǎn)能構(gòu)成參考序列，開展壓裂效果對各評價(jià)參數(shù)的敏感性分析。

首先采用極差標(biāo)準(zhǔn)化變換方法，對原始參數(shù)取值進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)而計(jì)算參考序列與比較序列在不同點(diǎn)上序列差的絕對值；基于計(jì)算的絕對差結(jié)果，尋找兩極絕對差；然后用式（1）計(jì)算比較序列與參考序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，再利用式（2）計(jì)算各比較序列關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值。

在得到各評價(jià)因素與水平井產(chǎn)能間關(guān)聯(lián)度后，采用加權(quán)平均的方法（各評價(jià)因素權(quán)值相等）計(jì)算各因素權(quán)重系數(shù)。為了便于比較權(quán)重大小，采用加權(quán)賦分的方式，將關(guān)聯(lián)度最大的因素和最小的因素分別定為10分和1分，則各因素權(quán)重分布如圖2所示。

圖2 參數(shù)權(quán)重分布直方圖

由關(guān)聯(lián)度分值可得，各因素對壓后產(chǎn)能影響大小依次為：滲透率、平均全烴、含氣飽和度、脆性指數(shù)、水平應(yīng)力差、孔隙度、地應(yīng)力差異系數(shù)、泥質(zhì)含量、孔隙壓力、彈性模量、斷裂韌性、泊松比。

從地質(zhì)因素和工程因素的關(guān)聯(lián)度分值上看，由滲透率、平均全烴、含氣飽和度等組成的地質(zhì)因素關(guān)聯(lián)度總分值為38.5，占比60.75%，而由脆性指數(shù)、水平應(yīng)力差等組成的工程因素總分值僅為24.8，占比39.25%。由此，在該區(qū)水平井壓裂甜點(diǎn)選擇時(shí)應(yīng)主要考慮地質(zhì)因素。由于該區(qū)儲層主要發(fā)育河床滯留、分流河道、河道砂壩、心灘、河間洼地等多種沉積微相，平面非均質(zhì)性較強(qiáng)，天然氣多聚集于物性較好的分流河道沉積微相。因此在長水平井段鉆遇不同微相時(shí)，其儲層物性決定了儲量豐度，對壓后產(chǎn)能影響最大。同時(shí)，該區(qū)整體為致密砂巖儲層，其脆性指數(shù)等巖石力學(xué)參數(shù)存在較小差異（如統(tǒng)計(jì)樣本里脆性指數(shù)集中在0.2～0.7范圍內(nèi)的占80%以上），各井段壓裂改造規(guī)模相當(dāng)。

不同地質(zhì)因素對壓后產(chǎn)能關(guān)聯(lián)度各有差異，其中影響氣井產(chǎn)能的關(guān)鍵因素為滲透率，滲透率是氣體滲流能力的直接反映，滲透率越高，壓裂后獲得高產(chǎn)的概率越大；其次，平均全烴、含氣飽和度與壓后產(chǎn)能關(guān)系較為密切，表明含氣性越好的儲層，含氣豐度越高，壓后產(chǎn)能越大。因此，在對區(qū)塊內(nèi)致密砂巖氣井實(shí)施壓裂改造時(shí)，要選擇滲透率好，含氣潛力大的井段。

在巖石力學(xué)參數(shù)中，脆性指數(shù)、水平主應(yīng)力差與壓后產(chǎn)能關(guān)系較為密切，表明地層脆性越好，壓后越容易形成復(fù)雜裂縫，有助于提高產(chǎn)能，而水平主應(yīng)力差的大小和方向影響著裂縫的形成及氣體的運(yùn)移，對儲層壓后效果影響較大。因此，在儲層可壓性評價(jià)中要優(yōu)先考慮脆性指數(shù)與水平主應(yīng)力差這兩個(gè)因素。

2.2 壓裂甜點(diǎn)綜合評價(jià)

2.2.1 綜合權(quán)重法

綜合權(quán)重法[4]是將各影響因素的歸一化數(shù)值與其相對應(yīng)的權(quán)值進(jìn)行乘積、加和，從而得到綜合甜度值。筆者將借助灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算各影響因素的權(quán)重系數(shù)，分兩級進(jìn)行綜合加權(quán)，建立灰色關(guān)聯(lián)甜度系數(shù)S1。如式（3）所示，其中第1級為地質(zhì)因素和工程因素的兩類加權(quán)，第2級為兩大類因素子集的內(nèi)部因素間加權(quán)。

式中S1地質(zhì)和S1工程分別表示地質(zhì)甜度系數(shù)及工程甜度系數(shù)；A1和A2分別表示地質(zhì)因素子集與工程因素子集對應(yīng)的總權(quán)重系數(shù)；xi、xj和ai、aj分別表示各地質(zhì)因素、工程因素與其相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

2.2.2 壓裂甜點(diǎn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

以影響壓裂效果的12個(gè)評價(jià)因素作為輸入?yún)?shù)，以無因次壓后等效產(chǎn)量作為輸出參數(shù)，選取樣本數(shù)據(jù)庫中30組標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，最終確定了12×30×30×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[18-19]（圖3）。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

基于已確定好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用130組標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本數(shù)據(jù)開展了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，當(dāng)達(dá)到誤差精度時(shí)停止訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示；通過對比預(yù)測值和真實(shí)值可以發(fā)現(xiàn)兩者的吻合度很高，具有較好的相關(guān)性，并且隨著學(xué)習(xí)樣本數(shù)量的增加，模型的預(yù)測精度也不斷提高。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果圖

為驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果，選取剩余的33組標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)作為測試樣本，應(yīng)用訓(xùn)練好的模型計(jì)算對應(yīng)的無因次預(yù)測產(chǎn)能值，并繪制真實(shí)值與預(yù)測值的相關(guān)圖（圖5）。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果圖

可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甜點(diǎn)計(jì)算模型的預(yù)測值與真實(shí)值符合度高，二者相關(guān)性好，相關(guān)度高達(dá)82%，說明在目前的樣本集合下可以保證甜點(diǎn)計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析得出各層神經(jīng)元之間對應(yīng)的權(quán)重，定義BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甜度系數(shù)S2，其計(jì)算模型為：

式中xl表示標(biāo)準(zhǔn)化后的各評價(jià)參數(shù)取值；表示各層之間的連接權(quán)值；表示各層神經(jīng)元的閾值；g(x)、f(x)和h(x)分別表示各層的激活函數(shù)。

2.3 綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型

為了使得壓裂甜點(diǎn)評價(jià)方法更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定，筆者綜合理論分析與數(shù)據(jù)挖掘優(yōu)勢，將綜合權(quán)重法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合運(yùn)用，基于前提的綜合權(quán)重法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分別從不同思路建立的壓裂甜點(diǎn)定量計(jì)算方法，為保證甜度系數(shù)計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性，對兩種方法進(jìn)行綜合考慮，采用算數(shù)平均法建立綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型（式5），形成了綜合壓裂甜點(diǎn)評價(jià)方法。

3 壓裂甜點(diǎn)綜合評價(jià)實(shí)例分析

利用上文建立的綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型，計(jì)算了研究區(qū)新投產(chǎn)的21口水平井綜合壓裂甜度系數(shù)，其中，單井綜合甜度系數(shù)通過對各壓裂段平均綜合甜度系數(shù)加權(quán)求和取得，各段平均綜合甜度系數(shù)的權(quán)重為壓裂段長度與水平段長度的比值；為了考察綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性，利用等權(quán)重法（即綜合權(quán)重法中賦予各因素相同權(quán)值時(shí)的一種特殊情形）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甜度系數(shù)計(jì)算模型，同樣計(jì)算了21口水平井綜合壓裂甜度系數(shù)，繪制這3種方法分別求得的單井綜合甜度系數(shù)與投產(chǎn)后3個(gè)月內(nèi)平均日產(chǎn)氣量關(guān)系對比圖（圖 6）。

圖6 單井綜合甜度與產(chǎn)能關(guān)系對比圖

由圖6可知，綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型得到的綜合甜度與壓后產(chǎn)能相關(guān)性較強(qiáng)，其相關(guān)度高達(dá)88.71%，其次為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甜點(diǎn)計(jì)算模型，其相關(guān)度為73.35%，等權(quán)重甜點(diǎn)計(jì)算模型與壓后產(chǎn)能相關(guān)性較差，相關(guān)度僅為23.74%?？梢?，相比于其他2種方法，綜合壓裂甜點(diǎn)評價(jià)方法得到的綜合甜度與壓后產(chǎn)能之間關(guān)系最為密切，能夠精確地識別壓裂段甜點(diǎn)分布，雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甜點(diǎn)計(jì)算模型也能夠較好地預(yù)測壓裂段甜點(diǎn)分布，但綜合壓裂甜點(diǎn)評價(jià)方法預(yù)測精度相對更高，更適合定量評價(jià)綜合壓裂甜點(diǎn)。

分析綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型的結(jié)果中部分點(diǎn)偏離程度較大的原因，認(rèn)為實(shí)際氣井產(chǎn)能在受儲層地質(zhì)、工程因素影響的同時(shí)，還受壓裂施工參數(shù)影響，通過優(yōu)化施工措施，能在一定程度上提高預(yù)測精度；另外，測井解釋參數(shù)的異常點(diǎn)也會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響，可通過確定測井參數(shù)的界限值來保證測井?dāng)?shù)據(jù)的有效性，以提高壓裂甜點(diǎn)的預(yù)測精度?？傮w看來，在研究區(qū)水平井壓裂選段改造過程中，綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型在多口井中取得了良好的預(yù)測效果，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果一致性較強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)壓裂改造過程中壓裂甜點(diǎn)的有效識別。

4 結(jié)論

1）借助灰色關(guān)聯(lián)度分析法，明確了各評價(jià)因素對壓裂效果的影響程度，發(fā)現(xiàn)滲透率對氣井壓后產(chǎn)能的影響最為重要，其權(quán)重系數(shù)為0.1，其次較為關(guān)鍵的影響因素依次為平均全烴、含氣飽和度和脆性指數(shù)，其權(quán)重系數(shù)分別為0.095 5、0.093 2和0.091 3。而從地質(zhì)因素和工程因素的關(guān)聯(lián)度分值上看，地質(zhì)因素關(guān)聯(lián)度總分值為38.5，占比60.75%，工程因素總分值為24.8，占比39.25%，由此，在該區(qū)水平井壓裂甜點(diǎn)選擇時(shí)應(yīng)主要考慮地質(zhì)因素。

2） 壓裂甜點(diǎn)綜合評價(jià)方法以灰色關(guān)聯(lián)分析法明確了各因素對壓后產(chǎn)能的影響程度大小，再結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，不僅消除了各因素之間的相關(guān)性和模糊性，而且也考慮了不同因素對壓裂效果的影響差異，使得壓裂甜點(diǎn)的識別準(zhǔn)確率得到了有效提高，通過現(xiàn)場實(shí)例井應(yīng)用分析證明，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甜點(diǎn)計(jì)算模型和等權(quán)重甜點(diǎn)計(jì)算模型，綜合壓裂甜點(diǎn)計(jì)算模型得到的綜合甜度與壓后產(chǎn)能相關(guān)性最好，其相關(guān)度高達(dá)88.71%，而其他兩種方法的相關(guān)度分別為73.35%和23.74%。

3）與當(dāng)前主要存在的兩種壓裂甜點(diǎn)評價(jià)思路相比，壓裂甜點(diǎn)綜合評價(jià)方法既具有理論方法的穩(wěn)定性，又兼?zhèn)淞思償?shù)學(xué)方法的針對性，經(jīng)21口實(shí)例井的評價(jià)對比，表明該綜合甜度評價(jià)方法可有效地指導(dǎo)致密氣藏水平井的壓裂選段，為致密砂巖水平井精細(xì)開發(fā)提供了科學(xué)借鑒。