陳明，張志強(qiáng)

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

隨著人們對汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的要求不斷提高，渦輪增壓技術(shù)被廣泛應(yīng)用于汽車。但壓氣機(jī)發(fā)生喘振后性能會(huì)大大降低，造成發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣管內(nèi)壓力波動(dòng)大，影響其動(dòng)力輸出，同時(shí)引起增壓器中零部件的損壞。喘振是增壓器危害最嚴(yán)重、破壞最大的一類故障[1]，準(zhǔn)確預(yù)測喘振并防止其發(fā)生可以有效避免設(shè)備工作在較差的工況，減小增壓器損壞的概率[2]。

很多學(xué)者在研究喘振現(xiàn)象時(shí)重點(diǎn)分析了喘振發(fā)生過程中所涉及到的物理現(xiàn)象，如壓力、溫度、聲音等熱力或氣動(dòng)參數(shù)的幅值會(huì)發(fā)生劇烈變化[3-4]，并將穩(wěn)態(tài)到喘振整個(gè)過程的頻譜繪制成云圖來查看相關(guān)物理量的變化趨勢。

當(dāng)出現(xiàn)喘振時(shí)，由于壓氣機(jī)出口壓力變化明顯，壓力傳感器響應(yīng)速度快，適合用來檢測喘振[5]。對于壓力信號(hào)的處理，謝鋒[6]對檢測到的壓氣機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪處理，當(dāng)重構(gòu)信號(hào)的幅值超過閾值時(shí)認(rèn)為發(fā)生失速；嚴(yán)瀟[7]在匹配濾波后統(tǒng)計(jì)移動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)波動(dòng)數(shù)量來進(jìn)行實(shí)時(shí)判別喘振；薛翔[8]通過分析在蓋板處安裝的多個(gè)壓力傳感器采集到的數(shù)據(jù)提出一種基于混沌特性的判斷指標(biāo)；王玉東[9]通過檢測壓氣機(jī)出口靜壓的一階和二階變化率檢測喘振是否發(fā)生。若從能量的角度來考慮，李長征[10]、張靖煊[11]、朱智富[12]研究發(fā)現(xiàn)在進(jìn)入喘振狀態(tài)過程中，壓氣機(jī)出口總壓脈動(dòng)增大，使得短時(shí)能量或方差明顯增大，采用該方法可較準(zhǔn)確地判斷喘振是否發(fā)生。

壓氣機(jī)喘振對設(shè)備性能影響大，且喘振信號(hào)特征復(fù)雜，即使同一型號(hào)壓氣機(jī)在不同工況、不同安裝方式下其喘振信號(hào)特征也不相同，如何能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別喘振工況一直是研究者追求的目標(biāo)。本研究針對渦輪增壓器離心壓氣機(jī)的喘振檢測，采用了一種基于改進(jìn)方差法的壓氣機(jī)喘振識(shí)別方法，對該方法的實(shí)時(shí)檢測速度和適應(yīng)性進(jìn)行了研究。

1 喘振試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

采用JP60渦輪增壓器為研究對象，對其進(jìn)行逼喘試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)原理如圖1所示。本次試驗(yàn)采用冷吹法，調(diào)節(jié)閥門F1使增壓器轉(zhuǎn)速維持在60 000 r/min，壓氣機(jī)出口壓力信號(hào)采樣頻率為100 Hz。

1—渦輪進(jìn)氣控制閥； 2—燃燒室； 3—渦輪； 4—壓氣機(jī)； 5—壓氣機(jī)放氣微調(diào)閥； 6—壓氣機(jī)放氣閥。 圖1 壓氣機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)原理

試驗(yàn)過程中，當(dāng)增壓器在穩(wěn)態(tài)工況下穩(wěn)定一段時(shí)間后，逐漸減小閥門F2開度，待接近喘振時(shí)保持閥門F2開度不變，逐漸減小閥門F3開度，直至達(dá)到喘振，壓氣機(jī)出口動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)如圖2所示。

圖2 壓氣機(jī)出口動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)

由于穩(wěn)態(tài)工況及調(diào)節(jié)過程數(shù)據(jù)量大，為便于分析，圖3中僅保留了喘振前5 s的數(shù)據(jù)。由圖3可以看出，檢測信號(hào)包含高頻噪聲且壓氣機(jī)在4.28 s處由于外部電磁干擾，采集到的信號(hào)出現(xiàn)奇異點(diǎn)。在5 s處壓氣機(jī)發(fā)生喘振，此時(shí)采集到的壓力信號(hào)出現(xiàn)低頻較大幅值的波動(dòng)，且呈現(xiàn)一定周期性。

圖3 壓氣機(jī)喘振點(diǎn)附近信號(hào)

對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，圖4中展示了隨著時(shí)間的推移，壓氣機(jī)流量不斷減小，各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的頻譜分析結(jié)果。在最初的時(shí)刻，壓氣機(jī)處于穩(wěn)態(tài)工況，采樣信號(hào)呈現(xiàn)均值不為0的連續(xù)頻譜。當(dāng)發(fā)生喘振后，信號(hào)能量集中在4.4 Hz左右，幅值從穩(wěn)態(tài)工況時(shí)的小于0.02增加到0.1。

圖4 穩(wěn)態(tài)到喘振過程頻譜分析

圖5示出信號(hào)出現(xiàn)奇異點(diǎn)處放大后的波形，可見當(dāng)出現(xiàn)外部干擾后，采集到的數(shù)據(jù)突然減小，隨后恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值，類似于脈沖信號(hào)。奇異點(diǎn)的出現(xiàn)極大地影響了對喘振信號(hào)的檢測，因此在進(jìn)行喘振識(shí)別之前必須先檢測出信號(hào)的奇異點(diǎn)并將其去除。

圖5 數(shù)據(jù)采集過程中的奇異點(diǎn)

2 喘振信號(hào)奇異點(diǎn)檢測及濾波

2.1 信號(hào)奇異性分析及檢測

小波變換具有空間局部化性質(zhì)，信號(hào)在某點(diǎn)附近的局部信息完全確定了該點(diǎn)在小尺度下的小波變換[13]，能更好地分析奇異點(diǎn)的位置及奇異性的強(qiáng)弱。

2.1.1 奇異點(diǎn)位置的確定

小波函數(shù)隨著消失矩增大在頻域內(nèi)會(huì)表現(xiàn)更好的局部性、更高的分辨率，但同時(shí)會(huì)造成支撐也更大，導(dǎo)致在奇異點(diǎn)檢測時(shí)滯后性增大并帶來不必要的計(jì)算量。因此，為滿足喘振檢測實(shí)時(shí)性要求，選擇haar小波作為小波基。

此時(shí)小波函數(shù)及待分析信號(hào)f均為實(shí)函數(shù)，設(shè)尺度參數(shù)s>0，θ(t)是一個(gè)光滑函數(shù)，小波ψ(t)是θ(t)的一階導(dǎo)數(shù)，則f的連續(xù)小波變換為

(1)

由式(1)可以看出，小波變換模極大值|Wf(s,x)|就是信號(hào)f經(jīng)過單位脈沖響應(yīng)為θs的系統(tǒng)后的一階導(dǎo)數(shù)的極大值，恰好對應(yīng)壓氣機(jī)出口壓力信號(hào)的突變點(diǎn)。

壓力信號(hào)f(t)被采樣后，假設(shè)以離散方式{p1,p2,…pn}輸入，在采集過程中實(shí)時(shí)對該信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)小波分解，尺度為i=1～3，記錄每層分解的小波系數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 壓力信號(hào)3層haar小波分解

從圖6及小波理論分析可知，尺度為21時(shí)噪聲較多，對奇異點(diǎn)位置的確定造成干擾，故將22，23尺度上的模極大值提取出來用以確定奇異點(diǎn)的位置(見圖7)。

圖7 壓力信號(hào)及信號(hào)的模極大值

在圖7中可以看到，模極大值位置與奇異點(diǎn)位置是同時(shí)出現(xiàn)的，由于小波分解是隨著信號(hào)的采集實(shí)時(shí)進(jìn)行，信號(hào)的一個(gè)奇異點(diǎn)可能對應(yīng)著多個(gè)距離相近的模極大值，但第一次出現(xiàn)模極大值的時(shí)刻是相同的，可在該時(shí)刻計(jì)算奇異性。

2.1.2 信號(hào)奇異性度量

使用Lipschitz指數(shù)來度量采樣信號(hào)的奇異性，對于二進(jìn)尺度si和si+1，α計(jì)算公式為

(2)

由式(2)計(jì)算信號(hào)在4.21 s及尺度s2和s3下的α，結(jié)果為-0.432 7。Lipschitz指數(shù)在該時(shí)刻小于1，說明信號(hào)在該點(diǎn)是奇異的。

當(dāng)奇異處是一個(gè)δ函數(shù)時(shí)，α=-1，表明該點(diǎn)的奇異性較嚴(yán)重。但由于小波函數(shù)的選擇以及喘振信號(hào)奇異處的波形與δ函數(shù)存在差距，使得計(jì)算出來的α值達(dá)不到理想值-1，但計(jì)算結(jié)果在一定程度上也能夠說明使用小波變換能夠較好地檢測出信號(hào)的奇異點(diǎn)。

2.2 小波濾波

在信號(hào)處理領(lǐng)域中，小波變換廣泛應(yīng)用于信號(hào)的濾波，具有很強(qiáng)的去數(shù)據(jù)相關(guān)性[14]。

喘振信號(hào)經(jīng)過3層haar小波變換后，信號(hào)的能量集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲能量分布于整個(gè)小波域內(nèi)，使得信號(hào)的小波系數(shù)幅值遠(yuǎn)大于噪聲的系數(shù)幅值。保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù)，對于其他尺度下的小波系數(shù)，設(shè)定閾值為0，即將21和22尺度下的小波系數(shù)置為0，而23尺度下的小波系數(shù)保留原來的數(shù)值，完成對小波系數(shù)的閾值處理。

將處理后的小波系數(shù)利用逆小波變換進(jìn)行重構(gòu)，恢復(fù)原始信號(hào)的估計(jì)值。去掉奇異值及小波濾波后的信號(hào)如圖8所示，可以看出在使用小波濾波去噪后，高頻分量大大減少，信號(hào)的信噪比得到提高。

圖8 去除奇異點(diǎn)及濾波后的信號(hào)

3 基于改進(jìn)方差法的壓氣機(jī)喘振識(shí)別

3.1 改進(jìn)方差法及分析

3.1.1 改進(jìn)方差法

本研究分析了不同的支氣管哮喘患兒血清RBP、IgE、IL-4水平及痰EOS水平變化，得出MP感染能夠加重氣道炎癥反應(yīng)，降低肺功能的結(jié)果，增加了國內(nèi)外關(guān)于此方面的報(bào)道，但仍存在部分局限性：①樣本量較小，科學(xué)性有限，后期仍需大樣本隨機(jī)對照研究進(jìn)一步論證此結(jié)論；②對于不同感染程度的支氣管哮喘患兒沒有進(jìn)一步研究，MP感染與血清RBP、IgE、IL-4水平變化仍需進(jìn)一步論證。

經(jīng)過對壓氣機(jī)出口動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)分析及預(yù)處理，發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)在發(fā)生喘振后壓力信號(hào)變化幅值急劇增大，且相關(guān)研究表明，不同的工況、型號(hào)都呈現(xiàn)出相似的情況[15-16]。針對該現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)信號(hào)的方差是檢測壓氣機(jī)喘振的一種有效方法，而方差可以認(rèn)為是相對于均值的能量。考慮到信號(hào)經(jīng)過采樣系統(tǒng)后產(chǎn)生采樣序列{p1,p2,…pn}，在該序列中每一時(shí)刻對應(yīng)著一個(gè)采樣點(diǎn)，第n個(gè)采樣點(diǎn)代表了壓氣機(jī)所在工況的當(dāng)前狀態(tài)，當(dāng)出現(xiàn)喘振后其相對于之前采樣值的變化更加明顯，因此在試驗(yàn)時(shí)統(tǒng)計(jì)第n個(gè)采樣值相對于前n-1個(gè)采樣值的能量變化進(jìn)行壓氣機(jī)喘振檢測。

采樣序列的方差為

(3)

定義改進(jìn)方差為第n個(gè)點(diǎn)相對于前n-1個(gè)點(diǎn)的差值平方和，其計(jì)算公式為

(4)

兩種檢測方法計(jì)算結(jié)果之差為

(5)

對比式(3)與式(4)發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)方差法與方差法均反映了信號(hào)在一段時(shí)間內(nèi)的能量，但它們的區(qū)別在于改進(jìn)方差法在計(jì)算時(shí)多了第n個(gè)采樣值與平均采樣值差的平方。在喘振檢測時(shí)，由于穩(wěn)態(tài)工況下在信號(hào)采集時(shí)受到噪聲的干擾，采樣值會(huì)發(fā)生小幅度波動(dòng)，此時(shí)Δp較小，計(jì)算出來的改進(jìn)方差數(shù)值與方差差別不大。但當(dāng)壓氣機(jī)發(fā)生喘振后，|Δp|隨著信號(hào)幅值的減小而增大，使得兩種方法計(jì)算結(jié)果差值隨之呈現(xiàn)二次增長的變化規(guī)律。

3.1.2 改進(jìn)方差法計(jì)算結(jié)果影響因素分析

(6)

在穩(wěn)態(tài)工況下，改進(jìn)方差計(jì)算結(jié)果為

(7)

式(7)中等號(hào)右端第一項(xiàng)代表了壓氣機(jī)出口壓力的波動(dòng)；第二項(xiàng)為壓氣機(jī)出口壓力信號(hào)與噪聲信號(hào)的協(xié)方差，反映了兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性程度，該值約等于0；第三項(xiàng)是由噪聲引起的，為噪聲的方差。假定第一項(xiàng)數(shù)值取為M1，第三項(xiàng)數(shù)值取為M2，設(shè)定檢測閾值為K(M1+M2)(其中K為安全系數(shù))，當(dāng)改進(jìn)方差計(jì)算結(jié)果大于該閾值時(shí)判斷喘振發(fā)生。采用該方法判斷渦輪增壓器壓氣機(jī)的喘振時(shí)，由于M2為噪聲的方差，僅與檢測系統(tǒng)相關(guān)，不受增壓器型號(hào)或運(yùn)行工況的影響，因此改進(jìn)方差的計(jì)算結(jié)果僅與第一項(xiàng)壓氣機(jī)出口壓力波動(dòng)相關(guān)，而該波動(dòng)程度主要受到氣源波動(dòng)幅度影響，對在同一檢測裝置檢測壓氣機(jī)喘振具有良好的通用性。

3.2 仿真試驗(yàn)分析

根據(jù)采集到的壓氣機(jī)出口動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)方差法對壓氣機(jī)喘振行為進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。從圖中可見，壓氣機(jī)未發(fā)生喘振時(shí)改進(jìn)方差法計(jì)算結(jié)果數(shù)值較小，發(fā)生喘振后該值突然增大，與穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算數(shù)值形成鮮明對比。觀察圖9中喘振初期采樣信號(hào)與檢測結(jié)果的部分放大圖，對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)喘振發(fā)生后，由于數(shù)據(jù)處理的滯后，改進(jìn)方差計(jì)算值并不能立即反映出已經(jīng)檢測到喘振，需要等待0.1 s才能達(dá)到檢測結(jié)果最大值。但若以0.005作為閾值，改進(jìn)方差法可在喘振發(fā)生后0.07 s內(nèi)進(jìn)行喘振特征識(shí)別，檢測時(shí)間小于半個(gè)喘振周期。

圖9 改進(jìn)方差法檢測結(jié)果

圖10a對比了方差和改進(jìn)方差兩種方法的計(jì)算結(jié)果，可以看出由方差計(jì)算得到的檢測結(jié)果與改進(jìn)方差法相比，檢測滯后時(shí)間相同，而計(jì)算數(shù)值有所差別。二者差值如圖10b所示，在未發(fā)生喘振時(shí)，兩種方法差值在0附近波動(dòng)，但發(fā)生喘振后差距增大，與理論分析一致。

圖10 方差法與改進(jìn)方差法計(jì)算結(jié)果

對比兩種方法在兩種工況下計(jì)算結(jié)果最大值，如表1所示，其中喘振工況最大值為第一個(gè)喘振周期內(nèi)的計(jì)算結(jié)果最大值，對比兩者可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)方差法在對計(jì)算結(jié)果放大的同時(shí)將信噪比提高了20.5%，提高了檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 兩種方法在不同工況下最大值對比

3.3 不同工況及不同型號(hào)壓氣機(jī)喘振檢測驗(yàn)證分析

對JP60在100 000 r/min和JP90在60 000 r/min下的壓力信號(hào)進(jìn)行分析，檢測閾值與JP60在60 000 r/min工況相同，結(jié)果如圖11和圖12所示。從圖11和圖12中可以看出，改進(jìn)方差法對于不同型號(hào)和工況的壓氣機(jī)均在半個(gè)喘振周期內(nèi)檢測到喘振的發(fā)生，具有較好的實(shí)時(shí)性和通用性。由圖12還可以看出，檢測時(shí)計(jì)算結(jié)果在進(jìn)入深度喘振前就超過閾值，可提前檢測到壓氣機(jī)喘振現(xiàn)象。

圖11 JP60在100 000 r/min的壓力信號(hào)及其檢測計(jì)算結(jié)果

圖12 JP90在60 000 r/min的壓力信號(hào)及其檢測計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

a) 應(yīng)用改進(jìn)方差法檢測喘振時(shí)計(jì)算結(jié)果與方差法相比其信噪比提高了20.5%；

b) 對于不同工況或類型的壓氣機(jī)喘振進(jìn)行仿真試驗(yàn)，使用相同的閾值均在半個(gè)喘振周期內(nèi)檢測到喘振；

c) 采用的改進(jìn)方差法根據(jù)所取的安全系數(shù)確定的閾值僅與氣源波動(dòng)和檢測噪聲相關(guān)，具有良好的通用性。