丁青鋒，徐夢(mèng)引，石 輝，李怡浩，楊 倩

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌 330013）

0 概述

在大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）系統(tǒng)中，作為分布式MIMO 一個(gè)新的分支，去蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)通過大范圍部署成百上千接入點(diǎn)（Access Point，AP）進(jìn)行相互協(xié)作突破傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)小區(qū)邊界及切換的瓶頸問題，縮短了AP 與用戶間的平均距離，可在全區(qū)域內(nèi)提供良好的信息傳播條件［1-2］。為在全區(qū)域內(nèi)獲得良好的路徑增益而大規(guī)模部署AP，其聯(lián)合協(xié)作也會(huì)產(chǎn)生較大用戶間干擾和不必要功耗，因此有必要針對(duì)每個(gè)用戶進(jìn)行AP 的有效選擇［3］。

在去蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，AP 選擇算法通過評(píng)估信道狀態(tài)環(huán)境確定有效的AP 組合，在系統(tǒng)全局上有效減少用戶間干擾和回程功耗的影響［4］。文獻(xiàn)［5］提出以有效信道與干擾信道增益差值作為指標(biāo)衡量信道干擾抑制能力的概念，由此用戶可以選擇一個(gè)信道干擾抑制能力最佳的AP，但由于選擇的是單AP，無法保證信道硬化條件。在考慮選擇多AP 情況下，針對(duì)上行傳輸，基于頻譜效率的AP 選擇算法以每個(gè)AP 服務(wù)后的頻譜效率為篩選指標(biāo)進(jìn)行AP 選擇［6］，但該算法中篩選判定的閾值選取存在特殊性，適用性不高。在下行傳輸中，基于大尺度衰落的AP 選擇算法［7］通過剔除大尺度衰落系數(shù)較小的AP 以減小回程功耗進(jìn)而優(yōu)化能量效率。另外，基于確定篩選數(shù)的AP 選擇算法［8］通過降序排序AP 與用戶端之間的估計(jì)信道的方差系數(shù)，篩選前半部分篩選數(shù)信道條件較好的AP 組合。為進(jìn)一步優(yōu)化頻譜效率，基于信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）的AP 選擇算法［9］以SINR 為排序指標(biāo)，通過遍歷每個(gè)AP 單獨(dú)服務(wù)后的SINR 來移除影響較小的AP，進(jìn)而確定有效的AP 組合來減小不必要功耗?；贙 均值++簇的AP 選擇算法［10］通過使用群集機(jī)器學(xué)習(xí)來加速AP 分配，然而由于K值難以確定，優(yōu)化問題中的非凸數(shù)據(jù)集難以收斂，且計(jì)算復(fù)雜度較高，并不適用于部署大規(guī)模AP 的去蜂窩MIMO 系統(tǒng)。

另外，為避免系統(tǒng)硬件成本和功率損耗隨天線數(shù)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，配置合理精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog-to-Digital Converters，ADC）的射頻鏈路是較為有效的方式［11］。低精度ADC 替代高精度ADC 以減小大規(guī)模天線帶來的高功耗，并在增多AP 的基礎(chǔ)上對(duì)量化干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，使頻譜效率與能量效率達(dá)到平衡［12］。在考慮低精度ADC 量化基礎(chǔ)上，利用基于人工搜索的量化精度算法可以得到最優(yōu)的量化精度配置［13］。此外，在考慮低精度量化的射頻鏈路中，利用Bussgang 分解來模擬量化效應(yīng)，并給出解析解來尋找量化器的最佳步長(zhǎng)以此獲得一致的量化精度［14］。在此基礎(chǔ)上，即使受有限回傳功率的約束，配置較低精度ADC 并用簡(jiǎn)單的最大比合并（Maximum-Ratio Combining，MRC）解碼技術(shù)，系統(tǒng)也能得到接近較優(yōu)回傳傳輸功率的性能［15］。

然而，在去蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中對(duì)ADC 精度進(jìn)行搜索的計(jì)算復(fù)雜性較高，為降低在全局搜索的復(fù)雜性，可通過選取不同精度ADC 并利用AP 選擇實(shí)現(xiàn)頻譜效率與能效的均衡，以此獲取最優(yōu)量化位數(shù)。目前，AP 選擇算法普遍只局部考慮單個(gè)AP的服務(wù)質(zhì)量和端與端之間的信道增益，未考慮聯(lián)合AP 的服務(wù)質(zhì)量的變化趨勢(shì)和用戶間干擾信道的影響。因此，為實(shí)現(xiàn)更好的系統(tǒng)能效均衡，本文提出一種基于ADC 精度選擇和信號(hào)干擾差值的AP 選擇的能效均衡方法。首先通過泊松過程確定用戶數(shù)目及分布位置，在平均傳輸功率下，推導(dǎo)出配置低精度ADC 時(shí)頻譜效率的閉式解。然后基于信道狀態(tài)信息引入有效信號(hào)與干擾信號(hào)差值的概念，并將差值轉(zhuǎn)換成比值作為AP 的排序指標(biāo)。同時(shí)，分析排序后AP 逐層聯(lián)合服務(wù)的頻譜效率變化差值，直到差值小于閾值時(shí)停止篩選并確定所選AP 組合。最后通過ADC 精度和AP 選擇聯(lián)合優(yōu)化，獲取最優(yōu)量化位數(shù)，以實(shí)現(xiàn)頻譜效率與能效的均衡。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)時(shí)分雙工模式下的去蜂窩大規(guī)模MIMO 上行傳輸系統(tǒng)，發(fā)射端為K個(gè)單天線用戶，接收端為L(zhǎng)個(gè)AP。其中每個(gè)AP 配置M根天線，且每根天線連接著線性量化增益系數(shù)為α的ADC，并滿足條件LM?K。用戶在一個(gè)平面區(qū)域A 中服從泊松分布，而所有AP 隨機(jī)分布于A 中并通過回程網(wǎng)絡(luò)連接到中央處理器（Central Processing Unit，CPU）。在時(shí)分雙工模式下的上行傳輸系統(tǒng)中，考慮用戶在同一時(shí)頻資源下按每個(gè)相干間隔長(zhǎng)度為τc進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，其中對(duì)τp個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行導(dǎo)頻訓(xùn)練，剩余部分用于上行的數(shù)據(jù)傳輸。

在上行訓(xùn)練過程中，滿足τp≥K的條件下通過正交導(dǎo)頻訓(xùn)練，利用最小均方誤差的信道估計(jì)技術(shù)［16］得到第l個(gè)AP 與第k個(gè)用戶間的信道估計(jì)向量及信道誤差 向量分別為：

其中：nl～CN(0M×1，IM)為進(jìn)行上行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)第l個(gè)AP 處的加性高斯白噪聲矢量［18］。然后，接收的信號(hào)經(jīng)過ADC 進(jìn)行量化。在運(yùn)用加性量化噪聲模型下，第l個(gè)AP 接收的 量化信號(hào) 矢量為：

其中：α是取決于ADC 量化位數(shù)b的線性增益，且滿足條件0 ＜α≤1，其相關(guān)取值如表1 所示。當(dāng)ADC 量化位數(shù)大于5 時(shí)，其信號(hào)通過ADC 量化后的失真系數(shù)即線性增益表示為α=1-表示經(jīng)過ADC 量化后與無關(guān)的加性量化噪聲，其協(xié)方差矩陣可以表示為

表1 不同ADC 量化位數(shù)下的失真系數(shù)Table 1 Distortion coefficients under different ADC quantization bits

利用MRC 算法對(duì)接收后的數(shù)據(jù)合并檢測(cè)［21］，則經(jīng)過回傳鏈路后CPU 接收的所有關(guān)于第k個(gè)用戶的信號(hào)為：

2 能效均衡分析

2.1 頻譜效率分析

在去蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，有效的信道增益一般在其均值上下浮動(dòng)?；贏P 端獲取的信道統(tǒng)計(jì)信息利用邊界技術(shù)［22］，在低精度ADC 量化下，式（5）可以表示為：

其中：右邊第1 項(xiàng)為第k個(gè)用戶發(fā)送到AP 的有效信號(hào)Ak；第2 項(xiàng)為信道增益不確定性信號(hào)Bk；第3 項(xiàng)為其他用戶的干擾信號(hào)Ck；第4 項(xiàng)為信道噪聲Dk；第5 項(xiàng)為量化噪聲Ek且信號(hào)之間相互獨(dú)立。

通過式（6）進(jìn)一步求取頻譜效率表達(dá)式。大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)可利用大數(shù)定律得到以下定理［23］：

在去蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，系統(tǒng)總的上行頻譜效率可以表示為：

其中：Rk為第k個(gè)用戶的頻譜效率。

第k個(gè)頻譜效率表示為：

其中：rk為第k個(gè)用戶的SINR。

第k個(gè)用戶的SINR 可以表示為：

由于用戶間信號(hào)相互獨(dú)立，且滿足信道硬化條件，式（10）的分母部分第2 項(xiàng)可以表示為：

同時(shí)，不同AP 下加性高斯白噪聲也相互獨(dú)立。因此，式（10）的分母部分第3 項(xiàng)可以表示為：

然后，由概率論相關(guān)知識(shí)，式（10）的分母部分第1 項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為：

式（14）右邊第1 項(xiàng)可以分解為：

關(guān)于量化噪聲的求解部分，量化噪聲的協(xié)方差矩陣代入式（16）可得：

將式（11）～式（16）代入式（10）可得：

2.2 能量效率分析

上行傳輸系統(tǒng)功耗一般分為3 個(gè)部分：用戶端消耗的功率PU，CPU 端消耗的回程功耗PB和AP 端鏈路功耗PA，其中AP 端的功耗包括電路固定功耗及ADC 的量化功耗［12，24］，則總功耗表示為：

其中：μk為功率放大系數(shù)；W為帶寬；fs及FOMW分別為量化環(huán)節(jié)的奈奎斯特采樣率及瓦爾登品質(zhì)因數(shù)；Ptc，k、Ptc，l、PAGC，l、P0，l分別為用戶端電路功耗、AP 端每根天線的電路功耗、AGC 的固定功耗、流量控制的功耗系數(shù)，每條回程鏈路的固定功耗；cm是與量化精度有關(guān)的系數(shù)。在上行傳輸鏈路中，在ADC 精度確定的條件下，回程鏈路部分由流量控制的總功耗與服務(wù)用戶的AP組合有關(guān)，其余功耗均為固定功耗；當(dāng)ADC 量化位數(shù)變化時(shí)，AP 端關(guān)于ADC 量化的功耗也隨之改變［12］。

基于上述公式，進(jìn)一步求取總能量效率η，定義為總的頻譜效率與功耗的占比，則有：

其中：R為去蜂窩MIMO 系統(tǒng)中總的頻譜效率。

3 基于ADC 精度和AP 選擇的能效均衡方法

假設(shè)用戶分布服從泊松過程，考慮一個(gè)接收端的ADC 量化位數(shù)為b的上行傳輸系統(tǒng)。為使AP 端與用戶端盡量實(shí)現(xiàn)有效連接并達(dá)到能效質(zhì)量均衡，在用戶端為平均傳輸功率，即在pk=pu條件下，本文提出一種基于ADC 精度和AP 選擇的能效均衡方法。

3.1 多用戶分布求解

由于用戶在面積為S(A)的區(qū)域A 中分布的不確定性，考慮利用二維齊次泊松過程求解密度為λU（用戶數(shù)/km2）的多用戶分布。在該分布的求解中，用戶數(shù)目K是滿足=E(K)的泊松分布的隨機(jī)變量，其期望可以表示為：

為貼近實(shí)際傳輸場(chǎng)景且便于分析，泊松變量K滿足條件τp≥K和LM?K；為生成均值為的泊松隨機(jī)變量K，引入在0～1 內(nèi)均勻分布的獨(dú)立隨機(jī)變量序列U1，U2，…，若滿足式（21），則確定用戶數(shù)量K及用戶的位置分布。

通過泊松分布過程確定用戶數(shù)目及位置，進(jìn)一步利用信道估計(jì)技術(shù)確定用戶與所有AP 之間的信道狀態(tài)信息。設(shè)激活所有AP 時(shí)系統(tǒng)實(shí)際信道及估計(jì)信道的方差系數(shù)矩陣分別為B∈CL×K和γ∈CL×K。

3.2 信號(hào)干擾差值排序

在獲取信道狀態(tài)信息后，首先考慮將每個(gè)用戶與所有AP 生成信道的大尺度衰落系數(shù)作為衡量指標(biāo)對(duì)AP 進(jìn)行排序，即將矩陣B按列進(jìn)行降序排列。針對(duì)第k個(gè)用戶，與所有AP 之間的大尺度衰落系數(shù)的排序結(jié)果為：

在不考慮干擾信道的影響下，一般默認(rèn)βlk值越大，該條信道傳播路徑越好，但在同一AP 服務(wù)下的其他用戶的信道增益可能會(huì)更大，使得該AP 下的用戶間干擾較大。因此，只考慮自信道傳輸環(huán)境的排序方式并不能對(duì)AP 進(jìn)行準(zhǔn)確排序。

考慮同AP 下其他用戶信道對(duì)有效用戶信道環(huán)境的影響，可進(jìn)一步優(yōu)化排序方式。由式（17）可知，在ADC 精度固定情況下，干擾信號(hào)對(duì)SINR 影響較大，考慮將用戶間信號(hào)干擾差值作為有效信道的干擾抑制指標(biāo)。差值越大，AP 抑制干擾能力越強(qiáng)。為便于分析，將差值轉(zhuǎn)換成比值來評(píng)估信道狀態(tài)環(huán)境，其占比形式為：

將γ、B按上述指標(biāo)轉(zhuǎn)換成一個(gè)新矩陣P，第k個(gè)用戶按照上述指標(biāo)的排序結(jié)果為：

式（24）的排序方式不僅能比較不同AP 服務(wù)下用戶的SINR 性能，而且體現(xiàn)有效信道對(duì)干擾信道的抑制效果，則排序相對(duì)合理。

3.3 ADC 精度與AP 組合篩選

按照改進(jìn)方式排序后，利用所得索引對(duì)第k個(gè)用戶與所有AP 間的實(shí)際信道及估計(jì)信道的方差系數(shù)進(jìn)行排列，分別為同時(shí)，其他用戶對(duì)第k個(gè)用戶的干擾信道參數(shù)按索引同步排列，則可得其中k'≠k。

基于排序索引選擇AP 組合對(duì)第k個(gè)用戶聯(lián)合服務(wù)，則前l(fā)個(gè)AP 服務(wù)第k個(gè)用戶的SINR 為：

比較排序后多個(gè)AP 服務(wù)的頻譜效率差值來確定服務(wù)第k個(gè)用戶的AP 集。首先確定閾值δ，并比較前l(fā)個(gè)與前(l-1)個(gè)AP服務(wù)第k個(gè)用戶所達(dá)頻譜效率的差值，大于閾值繼續(xù)進(jìn)行篩選，直到遍歷完所有AP；若小于閾值則停止篩選，并確定前(l-1)個(gè)AP為服務(wù)第k個(gè)用戶的AP 組合。不同的用戶對(duì)應(yīng)不同的篩選結(jié)果，設(shè)用戶篩選后所得AP 索引矩陣為。

用戶通過利用基于信號(hào)干擾差值的AP 選擇算法遍歷所有AP 進(jìn)而確定自己的AP 組合后，此時(shí)第k個(gè)用戶的SINR 為：

由于回程功耗部分的流量控制的總功耗與選擇的AP 組合有關(guān)，此時(shí)的總功耗為：

因此，通過式（27）、式（28）可得到經(jīng)過AP 選擇后的頻譜效率Rk及總的能量效率η。

基于ADC 精度和AP 選擇的能效均衡方法的求解過程如算法1 所示。

算法1基于ADC 精度和AP 選擇的能效均衡方法的求解算法

在能效均衡方法中，首先基于信號(hào)干擾差值對(duì)AP進(jìn)行排序，然后通過比較AP 聯(lián)合服務(wù)的頻譜效率變化差值，確定所選AP組合，其復(fù)雜度為O(K(L+(L-1)))，最后為實(shí)現(xiàn)能效質(zhì)量均衡，在此基礎(chǔ)上增添ADC 精度的選擇。由于搜索ADC 量化位數(shù)的區(qū)間為1～10，且為整數(shù)，其搜索長(zhǎng)度為N=10，所提方法整體的復(fù)雜度為O(KN(L+(L-1)))。另外，其他AP 選擇一般基于大尺度衰落系數(shù)等指標(biāo)對(duì)AP 進(jìn)行排序，并比較排序后該指標(biāo)累加和與所定閾值的大小，從而確定所選AP，其復(fù)雜度為O(K(L+L))。因此，在去蜂窩大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，所提能效優(yōu)化方法、AP 選擇和其他AP 選擇的復(fù)雜度比較結(jié)果為O(KN(2L-1)) ＞O(K(2L-1)) ≈O(2KL)。由此可以看出，本文的能效均衡優(yōu)化方法僅為與AP 數(shù)L相關(guān)的一次函數(shù)，故其算法復(fù)雜度與對(duì)比算法差距較小。

3.4 最大化最小頻譜效率的功率控制

在平均功率傳輸下，通過上述能效均衡方法獲取最優(yōu)ADC 量化及用戶對(duì)應(yīng)的AP 組合后，對(duì)區(qū)域用戶的傳輸功率進(jìn)行重新分配，以保證系統(tǒng)一致良好的通信服務(wù)質(zhì)量。此時(shí)，第k個(gè)用戶的SINR 表示為：

在上行傳輸系統(tǒng)中，最大化最小用戶頻譜效率的功率優(yōu)化問題表示為：

此時(shí)，上述優(yōu)化問題是非凸的，為解決這個(gè)問題，通過引入中間變量t及利用一階泰勒展開的連續(xù)近似技術(shù)將優(yōu)化目標(biāo)變換為非凸問題，即首先將用戶的SINR 函數(shù)轉(zhuǎn)換為凸函數(shù)的形式，其中u＞0，v＞0，則滿足以下條件：

對(duì)第k個(gè)用戶，uk為式（29）分子部分的倒數(shù)，而vk則為該公式的分母部分，且第k個(gè)用戶的SINR 即rk有如下不等式：

其中：uk0和vk0的初始值分別為平均傳輸功率的對(duì)應(yīng)值。優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)換為：

通過上述的近似分解［25］，優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)換為求解一系列的凸優(yōu)化問題。此時(shí)，可通過CVX 凸優(yōu)化工具包進(jìn)行最優(yōu)解查找，則最大化最小用戶頻譜效率的功率優(yōu)化算法的求解過程如算法2 所示。

算法2最大化最小頻譜效率的功率控制方法的求解算法

4 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提的基于ADC 精度及AP 選擇的能效均衡方法的有效性，本節(jié)分析了不同系統(tǒng)參數(shù)下多種AP 連接方式對(duì)頻譜效率及能量效率的影響。仿真中設(shè)定信息傳輸?shù)姆秶敲娣e為S(A)=1 km2的正方形區(qū)域。在該區(qū)域中，用戶服從密度λU=10 的泊松分布，所有AP 隨機(jī)分布，AP 總數(shù)L=100，且每個(gè)AP 配置的天線數(shù)M=3。其中發(fā)射導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)的平均傳輸功率均為0.1 W，相干間隔長(zhǎng)度τc=200，導(dǎo)頻長(zhǎng)度τp=40。大尺度衰落系數(shù)建模為βlk=-34.53-38 lgvlk+Flk［26］，其中，F(xiàn)lk和vlk分別為相關(guān)陰影衰落系數(shù)和不同環(huán)繞情況下的最小值的距離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為1 000 次AP 與用戶隨機(jī)分布求取平均值所得。系統(tǒng)的相關(guān)仿真參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameter

圖1 所示為討論小區(qū)內(nèi)用戶分布密度分別為λU=10 和λU=20 時(shí)，配置高精度ADC 的AP 數(shù)目對(duì)總的頻譜效率的影響。

圖1 接入點(diǎn)數(shù)與總的頻譜效率的關(guān)系Fig.1 Relationship between the number of access points and the total spectral efficiency

從圖1 可以看出，在相同用戶分布下，通過各種AP 傳輸方式，總的頻率都隨著AP 數(shù)的增加而逐漸增大，并趨于穩(wěn)定。因?yàn)橥珹P 服務(wù)下的用戶間干擾會(huì)使增多AP 對(duì)總的頻譜效率的提升效果趨于飽和，因此有必要合理選擇AP 數(shù)目。同時(shí)，在λU=10 和λU=20 情況下將幾種AP 選擇算法與全AP 傳輸進(jìn)行比較，可以看出AP 選擇算法在λU=20 時(shí)對(duì)性能提升效果更為顯著。這是由于用戶密集區(qū)域，用戶間干擾影響較大，更需要為用戶進(jìn)行AP 選擇。另外，隨著AP 數(shù)目的增多，相比于其他AP 選擇，所提出的AP 選擇算法對(duì)系統(tǒng)總的頻譜效率一直有更平穩(wěn)的提升。

圖2 所示為當(dāng)導(dǎo)頻長(zhǎng)度τp=50 且AP 總數(shù)分別為100 和500 時(shí)，通過不同AP 選擇用戶平均頻譜效率與ADC 量化位數(shù)的關(guān)系。

圖2 ADC 量化位數(shù)與用戶平均頻譜效率的關(guān)系Fig.2 Relationship between ADC quantization bits and average frequency efficiency of users

從圖2 可以看出，在本文仿真環(huán)境中，當(dāng)ADC 量化位數(shù)從1 逐漸增大時(shí)，用戶平均頻譜效率逐漸增大并在量化位數(shù)為4 左右時(shí)趨于平穩(wěn)，此時(shí)即使提升ADC 精度，對(duì)頻譜效率的提高影響也不大。另外，在AP 總數(shù)不變的情況下，與全AP 傳輸相比，利用AP 選擇算法時(shí)的用戶平均頻譜效率性能更好，因?yàn)锳P 選擇能通過篩選AP 組合有效減輕用戶間干擾。通過與基于大尺度衰落系數(shù)、SINR 和篩選數(shù)確定的AP 選擇算法進(jìn)行比較，由于考慮了用戶間干擾對(duì)頻譜效率的影響，可以看出本文提出的AP 選擇在不同用戶分布密度下都可以得到更優(yōu)的平均頻譜效率，并基于篩選數(shù)確定AP 選擇。另外，AP 的增多也會(huì)帶來部署及能耗問題，同時(shí)在L=500 時(shí)進(jìn)行全傳輸?shù)念l譜效率性能相較于L=100 時(shí)提升幅度并不顯著。這是因?yàn)樵趨^(qū)域中增加AP，同AP 下的用戶間干擾會(huì)相應(yīng)增大，增加AP 對(duì)系統(tǒng)的性能提升效果并不理想。

在射頻鏈路配置量化位數(shù)為4 的ADC 和用戶傳輸功率滿足功率縮放條件下，用戶分布密度分別為λU=10 及λU=20 時(shí)AP 天線數(shù)與總的頻譜效率的關(guān)系曲線如圖3 所示。其中總的傳輸功率Eu=20 dB且滿足條件pu=Eu/(M×L)。從圖3 可以看出，在相同用戶分布下，用戶平均頻譜效率隨著天線數(shù)增加而逐漸提升并趨于平緩。AP 天線數(shù)增加，總的頻譜效率性能會(huì)因天線帶來的分集增益而增強(qiáng)；在功率縮放條件下，AP 天線數(shù)的增加也使得用戶平均傳輸功率減小，對(duì)頻譜效率提升效果趨于飽和。另外，用戶分布密度λU=20 比λU=10 時(shí)的平均頻譜效率性能要差，這是因?yàn)橛脩粼矫芗?，用戶間干擾越強(qiáng)，此時(shí)所有AP 選擇算法對(duì)性能提升效果都更顯著。在λU一定時(shí)，相比于其他算法，基于信號(hào)干擾差值的AP選擇對(duì)頻譜效率的提升效果更好。

圖3 接入點(diǎn)天線數(shù)與用戶平均頻譜效率的關(guān)系Fig.3 Relationship between the number of antennas of access points and the average spectral efficiency of users

圖4 所示為用戶數(shù)期望=10 且小區(qū)面積分別為S(A)=1 km2和S(A)=4 km2時(shí)，AP 數(shù)對(duì)總的能量效率的影響。

圖4 接入點(diǎn)數(shù)與能量效率的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of access points and energy efficiency

從圖4 可以看出，AP 數(shù)目越多，能量效率越小。這是由于AP 數(shù)目越多，用戶間干擾也尤為顯著，全AP 傳輸中無效AP 也越多，其不必要的功耗也會(huì)增多。圖中顯示隨著區(qū)域面積越大，總的能量效率越小，且在相同AP 數(shù)目下，造成的平均路徑損耗也會(huì)更大，信號(hào)衰落也更嚴(yán)重，因此達(dá)到一定頻譜效率需要消耗更多功耗。同時(shí)，在S(A)=1 km2的區(qū)域內(nèi)，所有AP 選擇算法都對(duì)總的能量效率有較大提升，且在密集區(qū)域，通過AP 選擇算法對(duì)性能提升效果更為明顯。在S(A)=4 km2時(shí)，基于篩選數(shù)確定和基于SINR 的AP 選擇并不比全AP 傳輸下的能量效率性能要好，選擇的無效AP 組合更多，即該算法并不適用于用戶密集的信息傳輸區(qū)域。相比其他AP 選擇算法，在AP 總數(shù)一定時(shí)，所提基于信號(hào)干擾差值的AP 選擇算法的能量效率提升效果更好。因?yàn)樵撍惴ㄡ槍?duì)性地考慮了用戶間干擾的抑制能力，選擇的AP 組合更為有效。

圖5 所示為用戶分布強(qiáng)度λU=10 時(shí)，不同ADC精度下系統(tǒng)總能量效率和總頻譜效率之間的權(quán)衡。

圖5 不同ADC 量化下能量效率與總頻譜效率的關(guān)系Fig.5 Relationship between energy efficiency and total spectral efficiency under different ADC quantization

從圖5 可以看出，系統(tǒng)AP 部署的增多雖然能帶來更好的頻譜效率性能，但是能量效率也大幅降低。這是因?yàn)锳P 部署越多，其帶來的干擾信號(hào)也隨之增多，即無效AP 占比更多，消耗的功率增多，使得系統(tǒng)能效降低，因此有必要合理部署AP 數(shù)目及進(jìn)行AP 選擇。另外，相比于其他AP 選擇模式，基于信號(hào)干擾差值的AP 選擇算法對(duì)用戶平均頻譜效率及能量效率都有更好的提升。對(duì)于較低精度的ADC，量化位數(shù)越大，能效及頻譜效率都有較大提升，但在較高精度時(shí)能效開始逐漸降低。因此，在圖中拐點(diǎn)處即最優(yōu)量化位數(shù)為4 時(shí)可實(shí)現(xiàn)本文仿真環(huán)境下的能效均衡。

在本文仿真環(huán)境中配置最優(yōu)量化的ADC 時(shí)，分別利用不同AP 選擇策略及聯(lián)合最大最小功率控制下用戶頻譜效率的累積分布函數(shù)曲線如圖6 所示。仿真結(jié)果顯示，相比其他AP 連接模式，基于信號(hào)干擾差值的AP 選擇能針對(duì)每個(gè)用戶實(shí)現(xiàn)頻譜效率的提升，且在通過該選擇策略獲取較優(yōu)AP 組合基礎(chǔ)上，利用最大最小用戶頻譜效率的功率控制，可提升服務(wù)質(zhì)量較差的用戶通信性能，減小不同用戶間的頻譜效率差距，在系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)用戶服務(wù)質(zhì)量一致的優(yōu)化目標(biāo)。因此，可驗(yàn)證通過本文所提的能效均衡優(yōu)化方法獲取最優(yōu)量化位數(shù)及AP 組合后，利用最大最小頻譜效率的功率控制算法可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)區(qū)域一致良好的服務(wù)質(zhì)量。

圖6 每個(gè)用戶頻譜效率的累積分布函數(shù)Fig.6 Cumulative distribution function of spectral efficiency per user

5 結(jié)束語

本文針對(duì)去蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的能效質(zhì)量失衡問題，提出一種ADC 精度和AP 選擇的能效均衡方法。該方法將信號(hào)干擾差值作為衡量信道干擾抑制能力的指標(biāo)，對(duì)AP 進(jìn)行降序排列，并根據(jù)比較排序后AP 聯(lián)合服務(wù)的頻譜效率變化差值篩選AP 組合。通過ADC 精度和AP 選擇聯(lián)合優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)頻譜效率及系統(tǒng)能效的均衡，確定最優(yōu)量化位數(shù)，最終利用最大最小的功率控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的進(jìn)一步優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，本文方法對(duì)頻譜效率與能量效率能產(chǎn)生雙重提升效果，與基于大尺度衰落、SINR和篩選數(shù)等指標(biāo)的AP 選擇相比，在不同的用戶分布密度、AP 數(shù)或天線數(shù)時(shí)都能實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的系統(tǒng)能效均衡，尤其在用戶密集區(qū)域，效果更為明顯。本文提出的能效均衡方法適用于導(dǎo)頻資源充足的情況，考慮高熱點(diǎn)時(shí)導(dǎo)頻污染問題對(duì)該方法的影響將是下一步的研究重點(diǎn)。