文 豪， 高 勇

(四川大學(xué)電子信息學(xué)院， 四川成都 610065)

0 引 言

隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)的不斷發(fā)展，自動(dòng)駕駛安全問題日益突出。為了減少交通事故的發(fā)生，確保道路安全，可以使用雷達(dá)來檢測(cè)周圍環(huán)境并及時(shí)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)。汽車工業(yè)中最常用的是調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW)雷達(dá)[1]，此類雷達(dá)從接收信號(hào)中可以估計(jì)附近目標(biāo)(例如，車輛、行人或其他障礙物)的距離和速度。隨著越來越多的汽車使用雷達(dá)，不同車輛的雷達(dá)之間產(chǎn)生相互干擾的可能性大大增加，導(dǎo)致檢測(cè)性能下降。事實(shí)上，射頻干擾(RFI)會(huì)大幅度提高本底噪聲，潛在目標(biāo)可能被噪聲隱藏，從而降低目標(biāo)檢測(cè)方法的靈敏度[2]。

經(jīng)典的抗干擾方法有很多[3-7]，干擾抑制可在極化、時(shí)域、頻域、編碼域或空間域中處理，關(guān)于這些方法的詳細(xì)分析可在文獻(xiàn)[8]中找到。當(dāng)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)(Chirp信號(hào))時(shí)，目前最常見的消除干擾的方法是通過各種方法檢測(cè)出接收信號(hào)中受干擾影響的部分[9]，并在時(shí)域內(nèi)將其替換為零，然后對(duì)邊界進(jìn)行可選的平滑處理，這通常被稱為歸零法。雖然這種方法相當(dāng)簡(jiǎn)單，但它會(huì)去除部分有用的信號(hào)，當(dāng)干擾持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)會(huì)失效。文獻(xiàn)[10]提出了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)來解決射頻干擾(Radio Frequency Interference，RFI)問題，旨在降低本底噪聲的同時(shí)保留檢測(cè)到的目標(biāo)信號(hào)分量。文獻(xiàn)[11]提出了一種帶門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit, GRU)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)模型，并將其應(yīng)用在時(shí)域上抑制干擾。與之前的信號(hào)處理方法相比，性能更好，處理時(shí)間更短。文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上增加了新的注意力機(jī)制,該方法取得了比文獻(xiàn)[11]更好的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)證明注意力機(jī)制可以提升模型性能。文獻(xiàn)[13]提出了兩個(gè)用于汽車?yán)走_(dá)干擾抑制新的全卷積網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional Network，F(xiàn)CN)模型，它們能夠?qū)⑹芨蓴_影響的短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)頻譜圖轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的干凈距離像。這些模型雖然對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)有泛化能力，但它們并不能估計(jì)目標(biāo)相位。在文獻(xiàn)[14]中Ristea等人擴(kuò)展了他們?cè)谖墨I(xiàn)[13]中的工作，引入了一種旨在提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值信噪比的訓(xùn)練機(jī)制WeNoRT(Weight Noise Reduction Training)，它可以同時(shí)估計(jì)有多個(gè)干擾時(shí)汽車?yán)走_(dá)信號(hào)的目標(biāo)幅度和相位。語(yǔ)音分離方向的最新進(jìn)展[15-17]引起了本文作者對(duì)時(shí)域方法的興趣，與頻域、時(shí)頻域等方法相比，時(shí)域方法能更好地保留信號(hào)的幅度和相位信息。

本文使用的自注意雙路徑循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DPRNN-SelfAttention)可以組織任意類型的RNN層對(duì)長(zhǎng)序列輸入進(jìn)行建模。它將輸入信號(hào)分成較短的塊，并將兩個(gè)RNN(塊內(nèi)RNN和塊間RNN)分別用于局部和全局建模。在DPRNN-SelfAttention塊中，塊內(nèi)RNN首先獨(dú)立處理本地塊信息，然后塊間RNN聚合來自所有塊的信息以執(zhí)行整個(gè)序列的信息處理。該網(wǎng)絡(luò)以帶干擾的接收信號(hào)的實(shí)部、虛部作為輸入，輸出是抑制干擾后的實(shí)部、虛部，通過輸出的實(shí)部和虛部可以簡(jiǎn)單計(jì)算出相位估計(jì)值。雖然以前的深度學(xué)習(xí)方法研究的是單個(gè)干擾的雷達(dá)干擾抑制[9-11]，但本文目標(biāo)是解決存在多個(gè)干擾的抗干擾問題。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文使用了文獻(xiàn)[14]提出的大規(guī)模數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集模擬了多個(gè)干擾源存在的現(xiàn)實(shí)汽車場(chǎng)景，在訓(xùn)練過程中考慮了多達(dá)3個(gè)干擾。本文還介紹了一種新的損失函數(shù)，相比于平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)或均方誤差(Mean Squared Error，MSE)，能更好地提升模型性能。

1 FMCW雷達(dá)及其干擾

1.1 FMCW雷達(dá)

在FMCW雷達(dá)[1]中，發(fā)射信號(hào)STX(t)是線性調(diào)頻脈沖(Chirp信號(hào))，如圖1(a)所示。發(fā)射信號(hào)STX(t)定義如下：

(1)

式中，t為時(shí)域變量，f0為初始時(shí)刻t=0的頻率，Tchirp為Chirp持續(xù)時(shí)間(掃頻時(shí)間)，α為Chirp斜率(調(diào)頻斜率)，α=BSW/Tchirp，其中BSW為掃頻帶寬。

接收天線接收目標(biāo)反射的信號(hào)SRX(t)，對(duì)于單個(gè)目標(biāo)，其定義如下：

(2)

接收信號(hào)進(jìn)一步與發(fā)射信號(hào)混頻后經(jīng)過低通濾波器后得到差頻信號(hào)(Beat Signal)，如圖1(b)所示，其頻率fb=α·τ。差頻信號(hào)也可以表示為

(3)

圖1 FMCW信號(hào)時(shí)頻圖

1.2 FMCW干擾

如圖2所示，來自FMCW雷達(dá)的單個(gè)干擾類似于式(2)描述為

(4)

式中，AI為干擾幅度，Δτ為干擾源相對(duì)于FMCW雷達(dá)發(fā)射開始時(shí)間的傳播延遲時(shí)間，并且干擾源的調(diào)頻斜率αI=BI/TI,其中BI為干擾源的帶寬，TI為掃頻時(shí)間。

圖2 有干擾的FMCW差頻信號(hào)

在存在相互干擾的情況下，接收機(jī)接收到反射信號(hào)和干擾的混合信號(hào)，即

(5)

其中，根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的推導(dǎo)，干擾持續(xù)時(shí)間TINT=t2-t1。

在存在多個(gè)目標(biāo)和干擾源的情況下，接收機(jī)的接收信號(hào)定義如下:

(6)

式中,Nt為目標(biāo)數(shù)，Nint為干擾源數(shù)目。非相干干擾信號(hào)SRFI(t)(其線性調(diào)頻速率與發(fā)射信號(hào)不同)與發(fā)射信號(hào)混合后的接收信號(hào)，其帶寬受到抗混疊濾波器的限制[3]。

2 RNN-SelfAttention模型設(shè)計(jì)

本文目標(biāo)是使用深度學(xué)習(xí)方法抑制雷達(dá)干擾，并能估計(jì)目標(biāo)的幅度、相位。在文獻(xiàn)[17]的啟發(fā)下，本文在時(shí)域音頻分離網(wǎng)絡(luò)(Time-domain Audio Separation Network, TasNet)[16]的基礎(chǔ)上使用DPRNN改進(jìn)的DPRNN-SelfAttention代替一維CNN。圖3是本文模型的系統(tǒng)流程圖。在圖3中可以看到DPRNN-SelfAttention由3個(gè)階段組成：分割、塊處理和重疊相加。分割階段將輸入序列拆分成互相重疊的塊，并將所有塊拼接成一個(gè)三維張量。然后將張量傳遞給堆疊起來的DPRNN-SelfAttention塊，以交替方式迭代應(yīng)用局部(塊內(nèi))和全局(塊間)建模。最后一層的輸出通過重疊相加轉(zhuǎn)換回序列輸出。

2.1 DPRNN-SelfAttention模型

2.1.1 分割

對(duì)于序列輸入W∈N×L，其中N代表特征維度，L是時(shí)間步長(zhǎng)，分割階段將W拆分成大小為F的塊，塊每次移動(dòng)大小為P。第一個(gè)和最后一個(gè)塊用零填充，使得W中的每個(gè)樣本都出現(xiàn)且只出現(xiàn)在F/P個(gè)塊中，產(chǎn)生E個(gè)相等大小的塊DE∈N×F(e= 1,…,E)，接著將所有塊拼接得到一個(gè)三維張量Y=[D1,…,DE]∈N×H×E。

2.1.2 塊處理

分割輸出Y被傳遞到M個(gè)DPRNN-SelfAt-tention塊的堆棧中。每個(gè)塊將輸入的三維張量轉(zhuǎn)換成另一個(gè)具有相同形狀的張量。本文將每個(gè)塊Bm(m=1,…,M)的輸入張量表示為Ym∈N×F×E,其中Y1=Y。每個(gè)塊包含兩個(gè)子模塊分別對(duì)應(yīng)塊內(nèi)處理和塊間處理，塊內(nèi)RNN始終是雙向的，并且被應(yīng)用于Ym的第二維度，即在E個(gè)塊中的每個(gè)塊內(nèi)：

圖3 DPRNN-SelfAttention系統(tǒng)流程圖

Um=fm(Ym[:,:,i]),i=1,…,E

(7)

式中,Um=H×F×E是RNN的輸出，fm(·)是RNN定義的映射函數(shù)，Ym[:,:,i]∈N×F是由i定義的序列。

此外，由于干擾發(fā)生在整個(gè)序列中，因此模型需要捕捉每個(gè)塊的塊內(nèi)全部時(shí)間步長(zhǎng)之間的關(guān)系。在文獻(xiàn)[12]的啟發(fā)下，本文在塊內(nèi)RNN層后添加了注意力塊。注意力塊的關(guān)鍵是縮放點(diǎn)積注意力(scaled dot-product attention)：

(8)

式中，Q(Query)、K(Key)和V(Value)分別為查詢、鍵和值向量，dk為鍵向量的維數(shù)。通過使用注意力塊，模型可以更好地學(xué)習(xí)塊內(nèi)時(shí)間步長(zhǎng)之間的關(guān)系。

然后應(yīng)用線性全連接(Fully-Connected，F(xiàn)C)層將Um的特征維度轉(zhuǎn)換回Ym的特征維度：

(9)

(10)

式中,z,r∈N×1是縮放因子，ε是保證數(shù)值穩(wěn)定性的一個(gè)小正數(shù)，⊙表示Hadamard乘積,μ(·)和σ(·)是的均值和方差：

(11)

(12)

接著在LN輸出及輸入Ym之間添加一個(gè)殘差連接：

(13)

(14)

式中,Vm∈H×F×E是RNN的輸出，是由RNN定義的映射函數(shù)，N×E是由所有E個(gè)塊的第i個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)定義的序列。由于塊內(nèi)RNN是雙向的，中的每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)都包含其所屬塊的全部信息，這使得塊間RNN可以執(zhí)行全序列級(jí)別的建模。與分塊內(nèi)RNN一樣，Vm上也應(yīng)用了線性FC層和LN操作。DPRNN-SelfAttention塊Bm輸出和之間還添加了一個(gè)殘差連接，當(dāng)m

2.1.3 重疊相加

最后一個(gè)塊的輸出表示為YM+1∈N×F×E，最后把E個(gè)塊重疊相加后轉(zhuǎn)換回長(zhǎng)序列，輸出為Q∈N×L。

2.2 損失函數(shù)

本文使用了Log-Cosh損失和多尺度STFT損失 (multi-resolution STFT loss)的線性組合，以便適當(dāng)?shù)赜?xùn)練模型并獲得最優(yōu)結(jié)果。

Log-Cosh損失函數(shù)是一種比MSE更為平滑的損失函數(shù)，利用雙曲余弦計(jì)算預(yù)測(cè)誤差：

(15)

單個(gè)STFT損失定義為

(16)

(17)

(18)

其中‖·‖F(xiàn)和‖·‖1分別代表F范數(shù)以及L1范數(shù)，STFT(·)表示STFT幅度，N表示元素個(gè)數(shù)。

多尺度STFT損失是不同分析參數(shù)(即FFT采樣點(diǎn)、窗長(zhǎng)和幀移)的STFT損失的總和。設(shè)Z為STFT損失的數(shù)量，多尺度STFT輔助損失(Laux)表示為

(19)

在基于STFT的信號(hào)時(shí)頻表示中，存在時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間的權(quán)衡； 例如，增加窗口大小可提供更高的頻率分辨率，同時(shí)降低時(shí)間分辨率。 通過將多個(gè)STFT損失與不同的分析參數(shù)結(jié)合起來，幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)信號(hào)的時(shí)頻分布信息從而可以更好地去除信號(hào)中的干擾分量。此外，它還可以防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合固定的STFT表示。

本文最終的損失函數(shù)被定義為多尺度STFT輔助損失和Log-Cosh損失的線性組合：

(20)

式中,λ表示平衡兩個(gè)損失項(xiàng)的超參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

汽車?yán)走_(dá)干擾抑制(Automotive Radar Interference Mitigation Version 2，ARIM-v2)數(shù)據(jù)集[14]是一個(gè)公開用于汽車?yán)走_(dá)抗干擾任務(wù)的大型數(shù)據(jù)庫(kù)，由144 000個(gè)無線電信號(hào)樣本組成，這些樣本模擬了存在一個(gè)或多個(gè)干擾源的復(fù)雜現(xiàn)實(shí)汽車場(chǎng)景。數(shù)據(jù)集被分為120 000個(gè)樣本的訓(xùn)練集和24 000個(gè)樣本的測(cè)試集。每個(gè)樣本由以下參數(shù)的隨機(jī)選擇值生成：信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)、信號(hào)干擾比 (Signal to Interference Ratio，SIR)、相對(duì)干擾斜率β=αI/α(干擾源線性調(diào)頻速率αI和信號(hào)線性調(diào)頻速率α的比值)、目標(biāo)數(shù)量、每個(gè)目標(biāo)的幅度、相位和距離，其參數(shù)設(shè)置如表1、表2所示。干擾源的數(shù)量和信噪比(SNR)值是使用最小值和最大值之間的固定步長(zhǎng)來選擇的。表2中的其他參數(shù)是在最小值和最大值之間均勻分布的隨機(jī)變量。

表1 模擬真實(shí)汽車?yán)走_(dá)參數(shù)設(shè)置

3.2 模型配置

DPRNN-SelfAttention可應(yīng)用于任何需要長(zhǎng)序列建模的系統(tǒng)，本文研究了其在時(shí)域音頻分離網(wǎng)絡(luò)(TasNet)[15]中的應(yīng)用，可在ARIM-v2數(shù)據(jù)集上完成雷達(dá)抗干擾任務(wù)。TasNet包含3個(gè)部分：1)線性一維卷積編碼器；2)分離器；3)線性一維轉(zhuǎn)置卷積解碼器。本文使用與文獻(xiàn)[16]相同的編碼器和解碼器設(shè)計(jì)，濾波器的數(shù)量設(shè)置為64。在分離器中疊加使用6個(gè)DPRNN-SelfAttention塊，使用Bi-GRU[12]作為塊內(nèi)和塊間RNN，每個(gè)方向有128個(gè)隱藏單元。輸入信號(hào)是有干擾的帶噪差頻信號(hào)，其特征維度N為1，長(zhǎng)度L為1 024，因此本文將DPRNN-SelfAttention的塊大小F設(shè)為64，標(biāo)簽信號(hào)是對(duì)應(yīng)的帶噪的差頻信號(hào)。

表2 ARIM-v2數(shù)據(jù)庫(kù)樣本參數(shù)設(shè)置

所有模型均在Intel Core i7 CPU和NVIDIA RTX 3080Ti GPU上訓(xùn)練，多尺度STFT損失由表3中描述的三種不同尺度STFT損失的總和計(jì)算，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果將超參數(shù)λ設(shè)為0.000 01。模型使用RAdam優(yōu)化器來穩(wěn)定訓(xùn)練，激活函數(shù)為relu,學(xué)習(xí)率設(shè)為0.000 01。

表3 多尺度STFT損失不同尺度參數(shù)設(shè)置

3.3 測(cè)量指標(biāo)

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表4中的結(jié)果顯示，本文方法輸出與標(biāo)簽相當(dāng)接近。ARIM-v2模擬了多個(gè)干擾存在的復(fù)雜場(chǎng)景，在該場(chǎng)景中，諸如歸零法之類的傳統(tǒng)方法似乎無法抑制多個(gè)干擾源造成的影響。就目標(biāo)相位MAE而言，本文方法是歸零法的近六分之一，本文模型對(duì)目標(biāo)幅度MAE的估計(jì)比歸零法要好近16倍。另外一個(gè)顯著的不同之處在于平均信噪比的提高，本文的網(wǎng)絡(luò)比歸零法要好4.42 dB。

表4 本文模型與歸零法、DPRNN模型在ARIM-v2測(cè)試集上的結(jié)果(符號(hào)↑表示值越大越好，符號(hào)↓表示值越小越好)

圖4(a)為無干擾的標(biāo)簽信號(hào)(藍(lán)色)，圖4(b)為有干擾的輸入信號(hào)(綠色)，圖4(c)為使用本文方法進(jìn)行干擾抑制后的輸出信號(hào)(紅色)。圖4(d)、(e)、(f)是它們分別經(jīng)過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)后的距離幅度圖。圖4(c)中可以看出輸入信號(hào)經(jīng)過本文方法抑制干擾后，干擾都被成功分離出去，恢復(fù)成與標(biāo)簽信號(hào)相似的信號(hào)，其距離幅度圖如圖4(f)所示，與標(biāo)簽信號(hào)的距離幅度圖即圖4(d)非常相似，預(yù)測(cè)的目標(biāo)幅度和標(biāo)簽幅度值之間的差值很小。

(a) 標(biāo)簽信號(hào)(無干擾) (b) 輸入信號(hào)(有干擾) (c) 輸出信號(hào)(抑制干擾后)

(d) 標(biāo)簽經(jīng)過FFT后的距離幅度圖 (e) 輸入經(jīng)過FFT后的距離幅度圖 (f) 輸出經(jīng)過FFT后的距離幅度圖圖4 干擾抑制前后的差頻信號(hào)及其距離幅度圖

圖5中將本文方法與歸零法在只有一個(gè)干擾時(shí)的干擾抑制結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，其中圖5(a)、(d)、(g)是有干擾的輸入信號(hào)(綠色)、標(biāo)簽信號(hào)(藍(lán)色)；圖5(b)、(e)、(h)是它們分別經(jīng)過歸零法(粉紅色)抑制干擾后的輸出結(jié)果；圖5(c)、(f)、(i) 是它們分別使用本文方法(紅色)進(jìn)行干擾抑制后的結(jié)果。除了相對(duì)干擾斜率β不同，其他參數(shù)條件都相同。參數(shù)β量化了相對(duì)于標(biāo)簽信號(hào)的干擾時(shí)間長(zhǎng)度，更準(zhǔn)確地說，β越接近1， 干擾持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，β=1時(shí)表示相干干擾。在圖5中，可以觀察到本文方法成功產(chǎn)生了與標(biāo)簽相似的預(yù)測(cè)信號(hào)，而歸零法隨β增加效果逐漸變差。

圖6中將本文方法與歸零法在有多個(gè)干擾時(shí)的干擾抑制結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，其中參數(shù)Nint代表干擾數(shù)目。在圖6中觀察到歸零法隨著干擾數(shù)目增加效果逐漸變差直至失效；而本文方法成功完成存在多個(gè)干擾時(shí)的干擾抑制任務(wù)。從圖5、圖6中可看出當(dāng)干擾持續(xù)時(shí)間較短時(shí)，本文方法表現(xiàn)出與基線方法(歸零法)相似的性能，但在有多個(gè)干擾源或干擾持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的困難情況時(shí)，本文方法明顯優(yōu)于歸零法。

(a) SNR=20 dB,SIR=10 dB,β=0.5 (b) 歸零法，參數(shù)設(shè)置與(a)相同 (c) 本文方法，參數(shù)設(shè)置與(a)相同

(d) SNR=20 dB,SIR=10 dB,β=0.7 (e) 歸零法，參數(shù)設(shè)置與(d)相同 (f) 本文方法，參數(shù)設(shè)置與(d)相同

(g) SNR=20 dB,SIR=10 dB,β=0.9 (h) 歸零法，參數(shù)設(shè)置與(g)相同 (i) 本文方法，參數(shù)設(shè)置與(g)相同圖5 歸零法與本文方法的干擾抑制結(jié)果對(duì)比(一個(gè)干擾)

(a) 干擾數(shù)Nint=2 (b) 歸零法，參數(shù)設(shè)置與(a)相同 (c) 本文方法，參數(shù)設(shè)置與(a)相同

(d) 干擾數(shù)Nint=3 (e) 歸零法，參數(shù)設(shè)置與(d)相同 (f) 本文方法，參數(shù)設(shè)置與(d)相同圖6 歸零法與本文方法的干擾抑制結(jié)果對(duì)比(多個(gè)干擾)

(a) 干擾數(shù)Nint=1 (b) 干擾數(shù)Nint=1 (c) 干擾數(shù)Nint=1

(g) 干擾數(shù)Nint=3 (h) 干擾數(shù)Nint=3 (i) 干擾數(shù)Nint=3圖7 歸零法、DPRNN與本文方法的干擾抑制結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將自注意雙路徑循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DPRNN-SelfAttention)用于汽車?yán)走_(dá)干擾抑制，仿真實(shí)驗(yàn)表明了該方法的有效性。引入的損失函數(shù)，即Log-Cosh損失和多尺度STFT損失的線性組合，能讓模型更有效地學(xué)習(xí)FMCW雷達(dá)差頻信號(hào)的時(shí)頻分布信息從而提升性能。本文在一系列綜合實(shí)驗(yàn)中將DPRNN-SelfAttention模型與基線方法(歸零法)[9]、DPRNN[16]進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明DPRNN-SelfAttention效果更為優(yōu)越。目前由于實(shí)驗(yàn)室條件限制并未開展實(shí)際的車輛實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，未來工作將檢驗(yàn)本文模型在真實(shí)汽車?yán)走_(dá)場(chǎng)景中的泛化能力。