浙江東陽市吳寧第一小學（321000）徐盈盈

作業(yè)是教材的有機組成部分，是教學的基本環(huán)節(jié)之一。通過作業(yè)，既可以了解學生對基礎知識和基本技能的掌握情況，檢驗教學目標是否已經(jīng)達成，又可以根據(jù)學生完成作業(yè)的情況，調(diào)整后續(xù)的教學過程，真正體現(xiàn)新課標倡導的“教—學—評”一致性的原則，提高學生完成作業(yè)的熱情。但是，當前學生的數(shù)學作業(yè)存在著不少的問題。作為數(shù)學教師，應該如何改編基礎性作業(yè)，讓數(shù)學作業(yè)發(fā)揮積極的作用，提高學生數(shù)學學習的興趣呢？筆者針對當前學生的數(shù)學作業(yè)展開研究并采取有效策略，收到了不錯的效果。

一、數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀

作業(yè)的主要功能是診斷學生掌握知識的情況，評價學生的學業(yè)水平和教師的教學效果。當前學生的數(shù)學作業(yè)，存在著作業(yè)時間長、作業(yè)形式單一、作業(yè)布置和批改隨意等問題，導致學生完成作業(yè)的時間與學習效果未成正比。

1.作業(yè)時間長，學習效率低

通過研究以往的PISA國際測試發(fā)現(xiàn)，中國學生的成績和芬蘭學生的成績基本持平，但是中國學生每周的學習時間卻比芬蘭學生多了20多個小時，這不得不引起我們數(shù)學教師的深度思考。為什么如此長的學習時間和如此大的學習壓力，學生的成績卻沒有與花費的時間成正比呢？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生的數(shù)學作業(yè)中有很多是記憶性的內(nèi)容。這樣的作業(yè)，對學優(yōu)生來說，只是在不斷地重復提取信息的過程，沒有進行思考和創(chuàng)造；對學困生來說，他們學習態(tài)度不認真，隨便完成作業(yè)，所以收效甚微。

2.作業(yè)形式單一，學生機械應付

通常，數(shù)學作業(yè)中大多數(shù)是填空題、判斷題、選擇題、作圖題和解答題等基礎題，還有一些思考題。因此，當學生經(jīng)歷了大量的基礎題練習后，對基礎知識形成條件反射，讀題時不再認真審題，而是抓住關鍵詞句就開始解答。長此以往，學習任務缺乏挑戰(zhàn)性和刺激性，導致學生對形式單一的數(shù)學作業(yè)失去興趣。

3.作業(yè)布置和批改隨意，缺乏整體設計

在完成教學任務后，有的教師隨意給學生布置作業(yè)，如“完成課本的第1～10題”等，這樣教師不僅需要花大量的時間批改學生作業(yè)，還要檢查學生的學習效果。有的教師則會對某一知識點設計多道題，而沒有深入思考作業(yè)的整體設計，導致作業(yè)考查知識點的功能缺失，不能真實地反映學生對數(shù)學知識的掌握程度。因此，教師要圍繞教學目標和教學重、難點，有針對性地設計作業(yè)，讓少而精的作業(yè)能比較準確地反映學生的學業(yè)水平。

二、改編數(shù)學基礎性作業(yè)

近年來，教育主管部門多次發(fā)布“減負令”，要求減輕學生過重的作業(yè)負擔。教育部頒布的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中也特別強調(diào)“教—學—評”的一致性，針對“內(nèi)容要求”提出“學業(yè)要求”和“教學提示”，細化了評價與考試命題的建議。筆者針對現(xiàn)行的小學數(shù)學教材，通過改編課本中的作業(yè)，使課本作業(yè)的內(nèi)容、目標與教學目標相匹配，凸顯數(shù)學思想方法。

1.作業(yè)情景的復雜性

在當前多個版本的小學數(shù)學教材中，很多題目都是直接出示關鍵信息，學生只需要套用公式就能解決問題，從而導致學生缺失分析和解決問題的過程，不利于學生解決問題能力的提高。

［改編前］

小華家到學校的路程是910米。他用13分鐘

從家走到學校，平均速度是多少米/分？

［改編后］

小華和小張是好朋友，他們每天約好到公交車站一起上學。小華家到學校的路程是910米，小張家到學校的路程是1200米。小華是7點10分從家出發(fā)，小張是7點8分從家出發(fā)，他們7點15分同時到達公交車站。這時，一輛公交車來了，他們上了公交車。小華問小張：“你路上休息了嗎？”小張搖搖頭說：“沒有?！边^了8分鐘，公交車到了學校門口。你認為哪個小朋友走得快？請寫出你的答案和理由。

［賞析］

這兩道題考查的是同一個知識點，即速度、時間和路程的數(shù)量關系，要求學生能根據(jù)“速度×時間=路程”這一數(shù)量關系式解決問題。但是，筆者發(fā)現(xiàn)改編前的題目是對生活情景的抽象表達，改編后的作業(yè)則真實地還原了生活情景。在解答改編前的題目時，學生只要提取出題目中的路程和時間，就能馬上計算出速度；而解答改編后的題目，學生需要具備一定的閱讀理解和分析能力，能從復雜的情景中提取出有用信息。如計算小華的速度，學生就要先提取出“小華家到學校的路程是910米”“小華是7點10分從家出發(fā)”“他們7點15分同時到達公交車站”“過了8分鐘，公交車到了學校門口”等信息，通過對信息的加工和整理，知道小華從家到公交車站的時間是5分鐘，從公交車站到學校的時間是8分鐘，即總時間是13分鐘；接著，利用“速度=路程÷時間”這一數(shù)量關系式，分別計算出小華和小張的速度；最后，對他們的速度進行比較。

2.作業(yè)內(nèi)容的綜合性

根據(jù)SOLO分類評價法，比格斯把學生對某個問題的學習結(jié)果由低到高劃分為五個層次：前結(jié)構(gòu)、單點結(jié)構(gòu)、多點結(jié)構(gòu)、關聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu)。而在當前多個版本的小學數(shù)學教材中，很多題目都是指向單一的知識點，沒有考查學生綜合解決問題的能力。

［改編前］

益民超市里有三種茶杯，單價分別是6.8元/個、4.2元/個和2.9元/個；有兩種茶盤，單價分別是12元/個、8元/個。

（1）買一個茶杯，并配上一個茶盤，一共有多少種不同的搭配？

（2）買6個茶杯和1個茶盤，最少要花多少錢？最多呢？

［改編后］

（在原題的基礎上增加以下一題）

（3）聰聰帶著爸爸媽媽和哥哥姐姐到益民超市買茶杯與茶盤，他們會怎么買？要花多少錢？

［賞析］

這兩道題考查搭配、根據(jù)“最多”和“最少”解決問題等知識點。在解答茶杯和茶盤的搭配問題時，學生可以先選定一種茶杯，用茶杯去搭配不同的茶盤；也可以先選定一種茶盤，用茶盤去搭配不同的茶杯。在解答“最多”和“最少”的問題時，要使花錢最少，就要選擇最便宜的茶杯和最便宜的茶盤；反之，花錢是最多的。前面兩小題是從數(shù)學的角度解決問題，增加的第（3）小題是結(jié)合生活情景設計的開放題。由于國家“三胎”政策的開放，三娃的家庭會越來越多，所以數(shù)學作業(yè)需要與時俱進。教師通過創(chuàng)設真實的購物情境，使學生意識到要為2個大人和3個小孩選擇1個茶盤與5個茶杯，至于選擇的價格只要學生能夠自圓其說就可以了。

3.作業(yè)知識的抽象性

布魯姆的教育目標分類法，將認知領域的目標分為知道、領會、應用、分析、綜合和評價這六個層次。根據(jù)完成數(shù)學作業(yè)的不同時間，可以把作業(yè)分為課前預習作業(yè)、課中當堂檢測作業(yè)、課后單元檢測作業(yè)。下面以北師大版數(shù)學教材三年級下冊《長方形和正方形的面積》一課的作業(yè)設計為例進行說明。對這一板塊，新課標的“內(nèi)容要求”是探索并掌握長方形、正方形的面積計算公式；“學業(yè)要求”是會計算長方形、正方形的面積，在解決求面積的實際問題過程中逐步積累操作經(jīng)驗，形成量感和初步的幾何直觀。

［課前預習作業(yè)］

1.在下面的3個長方形或正方形里，分別能擺幾個面積是1平方厘米的小正方形？它們的面積各是多少平方厘米？（可以剪一些小正方形擺一擺，也可以在圖中畫一畫）

我的結(jié)論：

①號長方形長（ ）厘米，寬（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米；

②號長方形長（ ）厘米，寬（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米；

③號正方形邊長（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

2.長方形的面積和它的長與寬有什么關系？可以怎么求長方形的面積？把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

3.正方形的面積和它的邊長有什么關系？可以怎么求正方形的面積？把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

［課中當堂檢測作業(yè)］

1.計算下面各圖形的面積。

2.小黑板的長是10分米，寬是6分米，小黑板的面積是多少平方分米？

3.一塊正方形手帕的邊長是20厘米，這塊手帕的面積是多少平方厘米？

4.一塊長方形草坪的寬是4米，長是寬的6倍，這塊草坪的面積是多少平方米？

5.一個正方形的周長是40米，求這個正方形的面積。

［課后單元檢測作業(yè)］

1.長方形的面積計算公式是（ ），正方形的面積計算公式是（ ）。（識記水平）

2.長方形講臺臺面的長是8分米，寬是5分米，它的面積是（ ）平方分米。一種用來包裝鮮花的正方形彩紙，邊長是30厘米，4張這樣的彩紙面積是（ ）平方厘米。（理解水平）

3.一輛灑水車每分鐘行駛60米，灑水的寬度是8米。灑水車行駛5分鐘，灑水的面積一共有多少平方米？（探索水平）

［賞析］

對于同一個知識點，學生在不同時段需要完成不同的作業(yè)。如上述課前預習作業(yè)，讓學生經(jīng)歷了長方形和正方形的面積計算公式的探究過程，理解了它們的面積為什么要這樣計算的緣由，對應知道、領會、分析這三個目標層次；課中當堂檢測作業(yè)，不僅考查了學生運用長方形和正方形的面積計算公式解決問題的能力，還涉及面積計算公式的拓展應用，對應領會、應用、分析這三個目標層次；課后單元檢測作業(yè)，既有基礎題，也有拓展應用題，對應知道、領會、應用、分析、綜合這五個目標層次。

三、數(shù)學作業(yè)實施

當根據(jù)新課程理念和教學目標重新設計數(shù)學作業(yè)后，教師要通過指導學生作業(yè)、批改學生作業(yè)、分析學生作業(yè)和講評學生作業(yè)等途徑，發(fā)揮作業(yè)的最大效用。

1.指導學生完成作業(yè)

學習知識后，需要通過適當?shù)淖鳂I(yè)進行復習和鞏固。在完成作業(yè)前，教師要對學生進行適當?shù)闹笇?，以提高學生完成作業(yè)的質(zhì)量。比如，作業(yè)書寫用筆的要求，對于低年級學生，教師要明確告訴他們用鉛筆完成作業(yè)，書寫錯誤時要用橡皮擦干凈后再繼續(xù)書寫；對于中高年級學生，教師要明確告訴他們用中性筆或者鋼筆完成作業(yè)，書寫錯誤時禁止使用修改液等學習用品，可用修改符號或者直接劃去重寫，以保持作業(yè)卷面的整潔。

2.及時批改學生作業(yè)

及時批改學生的作業(yè)，是教師工作的內(nèi)容之一，這樣能及時了解學生對所學知識的掌握程度，為后續(xù)的作業(yè)講評做好充分的準備。批改作業(yè)時，教師可以使用“？”代替“×”，并讓學生保留錯題，在旁邊寫上正確的解答過程。這樣不僅能讓學生復習時對錯題進行再思考，還能成為教師分析學生錯題的第一手資料。在學生完成錯題的訂正后，教師可以在作業(yè)的最后寫上等級和日期，也可以寫上一些評語，和學生進行心與心的交流，利用作業(yè)增進師生之間的互動交流。

3.有效分析學生作業(yè)

批改學生的作業(yè)時，教師可以在作業(yè)登記表上及時記錄每個學生的錯題，便于對學生完成作業(yè)的情況進行分析，尋找學生作業(yè)中的共性錯誤，在作業(yè)講評中做好教學補救。針對學生作業(yè)中的共性錯誤，教師可以尋找這部分學生進行訪談，了解他們錯誤的原因；也可以根據(jù)作業(yè)登記表上的記錄，尋找作業(yè)完成質(zhì)量較低的學生進行訪談，幫助他們分析錯題的原因，并給予鼓勵，使學生敢于面對錯誤，積極主動地參與課堂學習。

4.作業(yè)講評化解錯題

作業(yè)講評要及時，且要具有針對性。對于學生作業(yè)中的共性錯誤，教師要先引導學生圍繞錯題展開交流討論，尋找錯誤的原因，再出示類似的題目讓學生進行練習，檢測他們是否真正理解了。對于學生的個別錯誤，教師可以讓他們獨立思考后再進行訂正，也可以通過四人小組的交流討論，幫助他們明晰錯誤的緣由。當然，作業(yè)講評課上，教師不僅可以展示學生的優(yōu)秀作業(yè)，讓全班學生在欣賞作業(yè)的過程中明確下一階段努力的方向，還可以介紹學生的個性化解題方法，這樣可以拓寬學生的解題思路，提高學生解決問題的能力。

總之，作業(yè)不僅僅是學生完成的“作業(yè)”，更是教師需要完成的“作業(yè)”。正是有了教師的精心設計作業(yè)、有效批改和講評作業(yè)，才能減輕學生的作業(yè)負擔，增強課堂評價的效果，讓“雙減”政策真正落地。