劉曉燕

（廣州工商學(xué)院，廣東廣州 510000）

一、背景

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開(kāi)教育的沃土，我國(guó)歷來(lái)都是教育大國(guó)，無(wú)論政府還是家庭，在教育上的投資都非常驚人，而教育一直都以學(xué)以致用作為一個(gè)根本目標(biāo)。在這樣的大環(huán)境下，基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展卻顯得舉步維艱，但任何一個(gè)學(xué)科的發(fā)展又都離不開(kāi)基礎(chǔ)學(xué)科的支持，如此一來(lái)，對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科的力量投入與其產(chǎn)出的效果之間不可避免地會(huì)發(fā)生不對(duì)等。對(duì)應(yīng)用型本科院校而言，這樣的矛盾顯得愈加明顯。

程薇薇等[1]提出高校需要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，深入分析了高校進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革的必要性，分析了“高等數(shù)學(xué)”課程存在的問(wèn)題，提出可以通過(guò)積極推行創(chuàng)新教育理念，更新教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方法，突出學(xué)生地位等措施來(lái)提高“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量。并取得了一些成效。李勇在其文中[2]提到，高?？梢詮木W(wǎng)絡(luò)化資源共享出發(fā)，優(yōu)化其課件的制作，讓課件本身更具趣味性，同時(shí)引入相關(guān)數(shù)學(xué)模型的方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，用現(xiàn)實(shí)事例來(lái)講解專業(yè)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。陸宜清[3]等在其文章中也提到了高校教師需要轉(zhuǎn)變教育理念，更新教育觀念，根據(jù)不同層次、不同專業(yè)的學(xué)生制訂相應(yīng)的本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)應(yīng)用能力，應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，構(gòu)建新型教學(xué)模式。劉家春[4]在其文章中指出了應(yīng)用型人才培養(yǎng)過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)依舊有教材老舊、教學(xué)方法單一、教學(xué)手段滯后等問(wèn)題，然后從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和考核方式等方面進(jìn)行了嘗試性改革建議，但并未涉及其具體實(shí)施方案。

這些學(xué)者在其研究中都提到了現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的困境與難點(diǎn)，進(jìn)一步都提到了一個(gè)共同的理念，那就是高等數(shù)學(xué)課程在新的歷史發(fā)展環(huán)境下，在應(yīng)用型本科大學(xué)著重教育要“學(xué)有所用”的大背景下改革的必要性與緊迫性，但是對(duì)具體實(shí)施方案并未提及。本文在前人的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，從具體操作出發(fā)，提出了具體的改革方案與措施。

在2021年的兩會(huì)報(bào)告上，李克強(qiáng)總理于3月11日的記者會(huì)上談起基礎(chǔ)研究問(wèn)題時(shí)說(shuō)：“我們?cè)诨A(chǔ)領(lǐng)域的確存在不足，要建設(shè)科技強(qiáng)國(guó)，提升科技創(chuàng)新能力，必須打牢基礎(chǔ)研究和應(yīng)用基礎(chǔ)研究的根基，打多深的基才能蓋多高的樓，不能急功近利，要一步一個(gè)腳印走出去。目前我國(guó)全社會(huì)研發(fā)投入占GDP比重還不高，尤其是基礎(chǔ)研究領(lǐng)域，投入只占6%，而發(fā)達(dá)國(guó)家為15%到25%，下一步要加大基礎(chǔ)研究投入。要讓科研人員有經(jīng)費(fèi)使用的自主權(quán)，不能把科技人員寶貴的精力花在填表、評(píng)比等事務(wù)上?！边@次講話把基礎(chǔ)學(xué)科與基礎(chǔ)研究放到了一個(gè)更高的位置，筆者作為高?；A(chǔ)學(xué)科的教學(xué)工作者，深受鼓舞。

二、高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題

近年來(lái)，隨著高等教育由“精英模式”向“大眾模式”的轉(zhuǎn)變，高等院校的專業(yè)設(shè)置以及課程設(shè)置更多的都是考慮實(shí)用性，這讓高等數(shù)學(xué)處在一個(gè)非常尷尬的位置。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)作為高等院校一門重要的基礎(chǔ)課，應(yīng)該有著舉足輕重的地位。高等數(shù)學(xué)在自然科學(xué)，工程技術(shù)領(lǐng)域等都具有決定性的影響，數(shù)學(xué)也日益成為各學(xué)科和工程實(shí)踐中解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。當(dāng)今世界各學(xué)科的發(fā)展都越來(lái)越離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)的依賴。

隨著全面教育的推廣，民辦高校近年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，但是在課程設(shè)置上，大多是參照公辦院校培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行規(guī)劃，特別是對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科的設(shè)置，顯現(xiàn)出來(lái)很多的弊端。以高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置為例。在民辦高校發(fā)展初期，特別是民辦大專院校，很多專業(yè)并沒(méi)有設(shè)置數(shù)學(xué)類相關(guān)課程。因?yàn)檎n程本身的高度抽象性與理論性，使得在大專院校設(shè)置相關(guān)課程成了一個(gè)難題，高等數(shù)學(xué)在很長(zhǎng)一段時(shí)間是被高校拒之門外的。后來(lái)出現(xiàn)了一批高質(zhì)量低難度的相關(guān)課程教材，例如“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)”等，既能滿足跟專業(yè)相關(guān)，又能滿足對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行鍛煉的目的，最為關(guān)鍵的是，比較適合基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)該課程以及了解該課程的學(xué)習(xí)意義。

王芬玲在文章中指出[5]，隨著高校的不斷擴(kuò)招，新進(jìn)青年教師越來(lái)越多，部分青年教師的教學(xué)基本功薄弱，教學(xué)任務(wù)繁重，對(duì)高等數(shù)學(xué)一類的基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課的聯(lián)系不太熟悉，以及它們?cè)诤罄m(xù)課中的作用也不太清楚。

盡管如此，隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的來(lái)臨，各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的需求也越來(lái)越高，低難度的學(xué)習(xí)并不能滿足專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的需求。高等數(shù)學(xué)課程在各專業(yè)的普及勢(shì)在必行，如何提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的效率是每一個(gè)高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作者需要思考的問(wèn)題。

高等數(shù)學(xué)作為各大專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，在應(yīng)用型本科院校中，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)方面存在很多的矛盾。有調(diào)研發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是教師還是學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不明確。該調(diào)查顯示，只有30%的教師，10%的學(xué)生能夠勉強(qiáng)說(shuō)出高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的具體作用[6]。另外，高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課，面臨著學(xué)時(shí)少，教學(xué)內(nèi)容多的困境，最重要的是，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃甚至是恐懼，更有甚者，中學(xué)開(kāi)始由于畏懼?jǐn)?shù)學(xué)便選擇文科，結(jié)果進(jìn)入大學(xué)后面臨著更為艱深的高等數(shù)學(xué)，畏難情緒在所難免。在全國(guó)高校范圍內(nèi)，高等數(shù)學(xué)的通過(guò)率都是偏低的，這種低效的教學(xué)與高等數(shù)學(xué)課程在后續(xù)課程中的重要性很不協(xié)調(diào)。很多學(xué)生由于對(duì)高等數(shù)學(xué)的掌握不足，直接導(dǎo)致后續(xù)課程無(wú)法繼續(xù)，特別是以微積分為基礎(chǔ)來(lái)處理問(wèn)題的相關(guān)專業(yè)課程。

三、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)施方案

導(dǎo)致這些問(wèn)題出現(xiàn)的原因是多方面的，我們不僅要從學(xué)的方面找原因，更要從教的方面找問(wèn)題的根源。首先，學(xué)術(shù)型高校與應(yīng)用型高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)是不同的，如果使用學(xué)術(shù)型高校的教學(xué)內(nèi)容去實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，那勢(shì)必產(chǎn)生混亂。其次，課程的功能作用也與以往有所不同，應(yīng)用型人才培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)以社會(huì)需求為導(dǎo)向，高等數(shù)學(xué)作為專業(yè)培養(yǎng)方案的組成部分，它的價(jià)值在于和其他課程一起實(shí)現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)中一個(gè)特定的能力或素質(zhì)。再次，課程的教學(xué)模式有所改變，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式還是重傳授，重習(xí)題與考試，以及缺少與專業(yè)學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用緊密結(jié)合的案例，這些必然導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，興趣不濃，教學(xué)效果不好。

歸根結(jié)底，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)在應(yīng)用型本科院校陷入困局的是其高度的抽象性，以及歷史沿襲下來(lái)的純理論講解的教學(xué)模式。實(shí)施高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，最主要的目的就是要讓學(xué)生去學(xué)知識(shí)，會(huì)用知識(shí)。為了更好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，需要做到以下幾個(gè)方面：

（一）加強(qiáng)與專業(yè)的聯(lián)系

同一門課程對(duì)于不同的專業(yè)，需求均有所不同。對(duì)應(yīng)用型本科院校來(lái)說(shuō)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)的任課教師應(yīng)該要做到根據(jù)自己所教專業(yè)班級(jí)的學(xué)習(xí)需求，了解學(xué)生在后續(xù)課程中對(duì)數(shù)學(xué)理論的需要，做好相應(yīng)的教學(xué)規(guī)劃，更好地為學(xué)生打下后續(xù)課程所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)。為達(dá)到有效準(zhǔn)備，可以有意識(shí)地跟相關(guān)專業(yè)課教師進(jìn)行交流，甚至可以去一些相關(guān)專業(yè)的行業(yè)部門進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，針對(duì)不同的專業(yè)行業(yè)設(shè)定不同的教學(xué)內(nèi)容，制訂不同的教學(xué)大綱，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（二）開(kāi)展教學(xué)研究活動(dòng)

本著“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，開(kāi)展教學(xué)研究活動(dòng)，讓老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。適當(dāng)開(kāi)展一些數(shù)學(xué)類競(jìng)賽，將專業(yè)問(wèn)題進(jìn)行抽象提煉，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。更進(jìn)一步地，可以加強(qiáng)鍛煉學(xué)生借助計(jì)算機(jī)和教學(xué)軟件做一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以達(dá)到解決專業(yè)問(wèn)題的目的。另外，學(xué)校還可以鼓勵(lì)在校學(xué)生參加各層次的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，期望學(xué)生可以開(kāi)闊眼界，增加見(jiàn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)給現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)帶來(lái)的影響和作用。

（三）改進(jìn)考核模式

課程考核是教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是督促教學(xué)活動(dòng)、保證教學(xué)效果的有效手段。通過(guò)考核，教師可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)大致掌握，也可以檢查自己的教學(xué)效果，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，同時(shí)也可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的問(wèn)題與不足之處，改進(jìn)學(xué)習(xí)的態(tài)度與方法。在實(shí)際操作過(guò)程中，不能采取“一刀切”“一考定輸贏”的考核制度，而應(yīng)該讓考核的內(nèi)容合理化，形式多樣化，體現(xiàn)過(guò)程化考核的目標(biāo)。

具體來(lái)說(shuō)，考核內(nèi)容中的平時(shí)成績(jī)可以包括出勤、作業(yè)、課堂提問(wèn)等方式，每種方式給予適當(dāng)?shù)姆种当壤?，合格者才能獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。通過(guò)測(cè)驗(yàn)進(jìn)行考核的部分，可以隨堂進(jìn)行，也可以進(jìn)行期中測(cè)評(píng)，隨堂考核與期中測(cè)評(píng)都占有一定比例的分值，按照考核分?jǐn)?shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算其所得分?jǐn)?shù)。其中，期中測(cè)評(píng)可以采取大作業(yè)，或者小項(xiàng)目的分類模式，例如給定學(xué)生一個(gè)可以實(shí)際操作的，開(kāi)放式的小項(xiàng)目，以一段時(shí)間為限，按時(shí)提交即視為完成任務(wù)，給予一定的分值鼓勵(lì)。而期末考試則可以采用抽取試卷統(tǒng)一安排考試的形式。具體的比例分配可以根據(jù)學(xué)生的情況來(lái)定，或者根據(jù)專業(yè)設(shè)置來(lái)進(jìn)行分配。這些部分均作為最終考核的一個(gè)組成部分，按照所分配的比例，取其加權(quán)平均得到最后總評(píng)成績(jī)。具體分值安排可以參考下表。

表1 具體分值安排

該考核方案加大了過(guò)程性考核的權(quán)重，能更好地體現(xiàn)學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的運(yùn)用能力。由于各個(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求不一樣，可以根據(jù)其具體需求做具體的調(diào)研，以期達(dá)到更好的效果，既能讓學(xué)生學(xué)有所用，也要讓學(xué)生能夠做到學(xué)所能用。

（四）編寫(xiě)合適的教材

一本合適的教材是教學(xué)工作能夠順利進(jìn)行的關(guān)鍵。高等數(shù)學(xué)的教材普遍重理論、重邏輯、重體系。為了既能夠體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，又不失其應(yīng)用性與擴(kuò)展性，實(shí)現(xiàn)更好地為專業(yè)服務(wù)，高校應(yīng)該立足本校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，編寫(xiě)一套合適的高等數(shù)學(xué)教材。

教材合適的標(biāo)準(zhǔn)指的是在編寫(xiě)過(guò)程中應(yīng)該注意：第一，與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，中學(xué)已經(jīng)講過(guò)的內(nèi)容就不再詳述，中學(xué)沒(méi)講但是后續(xù)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要用到的基礎(chǔ)內(nèi)容需要做一個(gè)補(bǔ)充；第二，根據(jù)專業(yè)需要調(diào)整教材內(nèi)容，對(duì)一些專業(yè)來(lái)說(shuō)，可以適當(dāng)降低基礎(chǔ)的難度，而突出其實(shí)用性，注重理論聯(lián)系實(shí)際，給出相應(yīng)的案例來(lái)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的解析；第三，可以特別突出數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)建模適當(dāng)?shù)厝谌氲浇虒W(xué)內(nèi)容中，每個(gè)章節(jié)都給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及其解決方案。有條件的學(xué)校可以適當(dāng)安排專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)專門的軟件應(yīng)用，既能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也能夠提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

四、民辦應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程改革探索

21世紀(jì)教育要使受教育者學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造已經(jīng)成為世界教育界的共識(shí)。21世紀(jì)需要的是包括知識(shí)、能力在內(nèi)的具有人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的素質(zhì)質(zhì)量觀。中共中央、國(guó)務(wù)院在《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中指出，高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)[7]。潘懋元先生認(rèn)為“必須把傳統(tǒng)的知識(shí)質(zhì)量觀以及一度流行的能力質(zhì)量觀轉(zhuǎn)變?yōu)榘ㄖR(shí)、能力在內(nèi)的全面素質(zhì)質(zhì)量觀。素質(zhì)的含義應(yīng)當(dāng)是人文與科學(xué)相結(jié)合的全面素質(zhì)。這種質(zhì)量觀無(wú)論對(duì)于精英型高等教育還是大眾化高等教育都是適用的”[8]。

高等數(shù)學(xué)作為高校學(xué)習(xí)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，如何將這個(gè)課程系統(tǒng)且能夠相對(duì)愉快地教授給學(xué)生，這需要長(zhǎng)時(shí)間的教授方式與學(xué)習(xí)模式的改進(jìn)。在廣州工商學(xué)院，其院長(zhǎng)鄺邦洪教授提出了“五進(jìn)”的人才培養(yǎng)路徑，即：進(jìn)課室、進(jìn)圖書(shū)館、進(jìn)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)室、進(jìn)體育場(chǎng)館、進(jìn)社會(huì)，“五進(jìn)”正是應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)出來(lái)的人所需要走的一條正確之路。而該校的人才培養(yǎng)目標(biāo)“六會(huì)”：會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)應(yīng)用、會(huì)表達(dá)、會(huì)合作、會(huì)健體、會(huì)創(chuàng)新，這“六會(huì)”更是充分體現(xiàn)了該校所培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生所具備的能力目標(biāo)，將民辦高校課程教學(xué)與社會(huì)實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)。

該培養(yǎng)目標(biāo)的提出同時(shí)也促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)程，加大了學(xué)院對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程改革的信心。改革方式既考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，更為學(xué)生將來(lái)可以得到全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這些經(jīng)驗(yàn)在該校已經(jīng)取得了很多階段性的成果，也為應(yīng)用型民辦院校基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)改革起到一定的指導(dǎo)作用，為該校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出了要求，指明了方向，民辦應(yīng)用型本科院校的基礎(chǔ)教學(xué)改革可以借鑒該經(jīng)驗(yàn)。