陳敬軍 孫 純

（1.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室 上海 201108）（2.上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）

1 引言

拖線陣聲吶是水面艦艇的重要裝備。先進(jìn)的拖線陣可以長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米，能夠工作在較低的工作頻率并具有高的陣增益；可以根據(jù)水文條件改變拖線陣深度適應(yīng)最佳傳播條件；可以通過(guò)選擇合適的護(hù)套材料、采用低頻減振隔振技術(shù)等降低拖曳噪聲的影響；可以通過(guò)增加拖纜的長(zhǎng)度來(lái)降低平臺(tái)噪聲的干擾。正是由于拖線陣聲吶自身具有上述優(yōu)勢(shì)，使其成為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程水下目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別的重要手段。當(dāng)今世界先進(jìn)的拖線陣聲吶的作用距離可達(dá)數(shù)十至數(shù)百公里。這意味著要檢測(cè)和識(shí)別的潛艇等目標(biāo)可能與聲吶基陣相距甚遠(yuǎn)，遠(yuǎn)距離目標(biāo)信號(hào)在傳播過(guò)程中衰減很大，到達(dá)各陣元后的幅值很小，所以拖線陣聲吶接收到的遠(yuǎn)程目標(biāo)信號(hào)是遠(yuǎn)場(chǎng)弱信號(hào)［1］。由于各方面的限制，拖線陣距離平臺(tái)不可能太遠(yuǎn)，一般只有數(shù)百米到一千多米的距離。平臺(tái)輻射噪聲與聲吶基陣的距離較近，基陣接收的平臺(tái)噪聲強(qiáng)度比遠(yuǎn)距離目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)的多。對(duì)拖線陣聲吶來(lái)講，平臺(tái)輻射噪聲不僅在平臺(tái)對(duì)應(yīng)方位附近形成較大范圍的探測(cè)盲區(qū)，同時(shí)還會(huì)影響其他方位的目標(biāo)探測(cè)識(shí)別能力［2～3］。

抑制平臺(tái)噪聲干擾是拖線陣聲吶必須解決的重要課題，國(guó)內(nèi)外研究人員為此采用了多種不同的方法，如自適應(yīng)噪聲抵消、自適應(yīng)波束形成等［4～5］。由于平臺(tái)與拖線陣相距較近，平臺(tái)輻射噪聲不滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，因此應(yīng)該按照球面波傳播的近場(chǎng)強(qiáng)干擾看待［6］。但是上述方法都是基于平面波傳播理論的，與實(shí)際情況并不是很匹配，模型失配會(huì)影響拖線陣近場(chǎng)平臺(tái)自噪聲的抑制效果。平臺(tái)噪聲抑制的理想方案是對(duì)作為球面波的平臺(tái)噪聲抑制的同時(shí)，避免對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)平面波信號(hào)的影響?？沼蚓仃嚍V波技術(shù)通過(guò)對(duì)空間設(shè)置通帶和阻帶，得到一個(gè)空域矩陣與陣列接收數(shù)據(jù)相乘，來(lái)保證通帶區(qū)域內(nèi)目標(biāo)信號(hào)最大程度無(wú)失真通過(guò)的同時(shí)，抑制阻帶區(qū)域的強(qiáng)干擾。該技術(shù)可明顯提高遠(yuǎn)場(chǎng)弱目標(biāo)的方位估計(jì)和匹配場(chǎng)定位結(jié)果［6～7］，為平臺(tái)近場(chǎng)輻射噪聲抑制提供了可行途徑。

本文將平臺(tái)噪聲看作球面波，而將遠(yuǎn)距離目標(biāo)信號(hào)看作平面波建立了拖線陣陣列信號(hào)模型，然后推導(dǎo)了用于平臺(tái)噪聲抑制的窄帶空域矩陣濾波器的最優(yōu)解，采用固定中心頻率改變通阻帶范圍的方法計(jì)算各子帶空域矩陣濾波器，然后利用分子帶空域矩陣濾波實(shí)現(xiàn)了拖線陣寬帶平臺(tái)噪聲抑制，并通過(guò)仿真和海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了平臺(tái)噪聲的抑制效果，對(duì)比了濾波前后本艦平臺(tái)輻射噪聲對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)寬帶弱目標(biāo)信號(hào)波達(dá)方位的估計(jì)性能的影響。

2 基于近場(chǎng)傳播特性和利用空域矩陣濾波的寬帶平臺(tái)噪聲抑制方法

2.1 拖線陣陣列窄帶信號(hào)模型

拖曳平臺(tái)以及拖線陣布放形式如圖1所示，假設(shè)拖纜長(zhǎng)度為l且在水下彎曲程度不大，拖線陣入水深度為h且在水下呈水平狀態(tài)。拖線陣為有N個(gè)基元的均勻線列陣，基元之間的間距為d，聲陣基元的總長(zhǎng)度為(N-1)d。

圖1 拖曳平臺(tái)及拖線陣布放形式

對(duì)于拖線陣聲吶來(lái)說(shuō)，被探測(cè)目標(biāo)與陣列之間距離D≥L2/λ，即滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí)，目標(biāo)輻射的聲信號(hào)經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)距離傳播到達(dá)基陣后能量就很小了，因此可以看作按平面波傳播的遠(yuǎn)場(chǎng)弱目標(biāo)。拖線陣平臺(tái)輻射噪聲與拖線陣相距較近，應(yīng)該按照球面波傳播的近場(chǎng)強(qiáng)干擾看待。若基元是無(wú)指向性的水聽(tīng)器，則接收陣列窄帶信號(hào)可用矩陣形式表示如下：

式（1）中：Ss(t,f)、Sn(t,f)分別為目標(biāo)信號(hào)源矩陣和拖曳平臺(tái)噪聲干擾源矩陣；As(θ,f)、An(φ,f)為遠(yuǎn)場(chǎng)平面波陣列流型矩陣和近場(chǎng)球面波陣列流型矩陣；N(t,f)為加性高斯環(huán)境噪聲矩陣；θ=[θ1,…,θp]為目標(biāo)信號(hào)的入射角度，φ為拖曳平臺(tái)噪聲入射的角度。

2.2 窄帶平臺(tái)噪聲抑制的空域矩陣濾波器最優(yōu)解

為了得到用于平臺(tái)噪聲抑制的寬帶空域矩陣濾波器，我們先求解頻率為 f的窄帶空域矩陣濾波器H(f)，再推廣到寬帶。對(duì)窄帶拖線陣列信號(hào)空域?yàn)V波的輸出Y(t,f)為

空域?yàn)V波器的設(shè)計(jì)需將全空間劃分成通帶區(qū)域ΘP和阻帶區(qū)域ΘS，對(duì)應(yīng)的陣列流型矩陣為其中a(θp)和a(θs)分別代表通、阻帶離散化后的方向向量；P和S分別為通、阻帶離散化的點(diǎn)數(shù)。

ε為阻帶響應(yīng)約束值。

為方便求解，將 H(f)、VP(ΘP)、VS(ΘS)簡(jiǎn)記為H、VP、VS，通過(guò)構(gòu)造Lagrange函數(shù)的方法解上述最優(yōu)化問(wèn)題，式（14）對(duì)應(yīng)的Lagrange函數(shù)為

式（15）中，λ＞0，為L(zhǎng)agrange乘子，tr(·)代表矩陣求跡運(yùn)算。

對(duì)L(H;λ)分別求關(guān)于H、λ的偏導(dǎo)數(shù)得：

由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是嚴(yán)格的凸函數(shù)，故對(duì)于任意λ，Lagrange函數(shù)求偏導(dǎo)等于零的解即為最優(yōu)化問(wèn)題的全局最優(yōu)解?和λ?：

2.3 分子帶式寬帶空域矩陣濾波器

平臺(tái)輻射噪聲是寬帶信號(hào)，在設(shè)定好通帶和阻帶以后，可以對(duì)每個(gè)頻率點(diǎn)利用式（17）求解用于抑制平臺(tái)噪聲的寬帶空域矩陣濾波器。然而直接計(jì)算各頻率點(diǎn)的寬帶空域矩陣濾波器，需要用到各頻率對(duì)應(yīng)的全空間陣列流型矩陣，并需要求逆矩陣等運(yùn)算，計(jì)算量非常大。

為了找到減少計(jì)算量的寬帶空域矩陣濾波器的有效方法，我們可利用拖線陣結(jié)構(gòu)方向向量的特點(diǎn)。頻率為 f的濾波器H(f)對(duì)頻率為 f'的信號(hào)的濾波效果可以表示為

這里必須滿足 f'cosθp≤f。

從式（20）可以看出，針對(duì)頻率 f求解得到的濾波器H(f)對(duì)頻率為 f'的信號(hào)在方向θp上的濾波效果，與其對(duì)頻率為 f的信號(hào)在方向arccos(f'cosθp/f)上的濾波效果是一樣的，表現(xiàn)為其通、阻帶位置會(huì)產(chǎn)生一定偏移。因此使用單個(gè)窄帶空域矩陣濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)寬帶信號(hào)全頻帶內(nèi)相同通阻帶的響應(yīng)效果。但可以通過(guò)劃分子帶的方式計(jì)算寬帶矩陣濾波器，通過(guò)分子帶改變不同頻率下的通阻帶范圍，來(lái)實(shí)現(xiàn)全頻帶通阻帶一致的響應(yīng)效果。

分子帶式寬帶空域矩陣濾波器的設(shè)計(jì)方法為假設(shè)需要設(shè)計(jì)的寬帶濾波器的通帶為 [θp1,θp2]，先選定基準(zhǔn)頻率為 f，并在該頻率上求解所需要的窄帶濾波器，之后再針對(duì)該基準(zhǔn)頻率設(shè)計(jì)通帶為[arccos(f'cosθp1/f),arccos(f'cosθp2/f)]的窄帶濾波器，該濾波器就是頻率 f'對(duì)應(yīng)的通帶效果為[θp1,θp2]的濾波器［10～11］。分子帶的方法與直接計(jì)算寬帶空域?yàn)V波矩陣相比，無(wú)需計(jì)算子帶內(nèi)頻率 f外其余頻率對(duì)應(yīng)的陣流形矢量，大幅降低了計(jì)算寬帶空域矩陣濾波器的計(jì)算量。圖2是分子帶式寬帶空域?yàn)V波器設(shè)計(jì)方法框圖。

圖2 分子帶式寬帶空域?yàn)V波器設(shè)計(jì)方法

2.4 抑制寬帶平臺(tái)噪聲的數(shù)據(jù)處理流程

拖線陣聲吶抑制拖曳平臺(tái)產(chǎn)生的強(qiáng)噪聲是利用設(shè)計(jì)好的寬帶空域矩陣濾波器對(duì)聲吶陣元數(shù)據(jù)空間濾波實(shí)現(xiàn)的，其處理流程如圖3所示。其中N為拖線陣基元數(shù)目，M為寬帶分子帶數(shù)目，H(ωj)為針對(duì)頻率ωj設(shè)計(jì)的最優(yōu)空域矩陣濾波器，xi為第i個(gè)陣元的接收數(shù)據(jù)，xij為第i陣元數(shù)據(jù)xi經(jīng)帶通數(shù)字濾波器后輸出的第 j子帶信號(hào)，yij為第i陣元數(shù)據(jù)經(jīng)空域矩陣濾波器后輸出的第j子帶信號(hào)，yi為合成的抑制了阻帶噪聲干擾的第i陣元數(shù)據(jù)。

圖3 寬帶空域?yàn)V波陣列數(shù)據(jù)處理流程圖

由于空域矩陣濾波器濾波后的數(shù)據(jù)仍為陣元域，可以將平臺(tái)噪聲抑制后的基元數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行波束形成、寬帶檢測(cè)和目標(biāo)方位估計(jì)等后續(xù)處理，并可通過(guò)對(duì)比平臺(tái)噪聲抑制前后處理效果的變化來(lái)分析算法的性能。本文采用了寬帶常規(guī)波束形成（CBF）和寬帶導(dǎo)向最小方差（Steered Minimum Variance，STMV）波束形成算法兩種方法估計(jì)目標(biāo)方位，STMV算法的最優(yōu)權(quán)及譜估計(jì)表達(dá)式如下［12～13］：

3 數(shù)據(jù)仿真和性能驗(yàn)證

現(xiàn)在利用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的性能：拖線陣陣元數(shù)為32，陣元間距為半波長(zhǎng)0.2m，拖線陣入水深度25m，拖纜長(zhǎng)400m。拖曳平臺(tái)與目標(biāo)1輻射線譜加寬帶連續(xù)譜噪聲，信號(hào)寬帶譜與噪聲寬帶譜信噪比為5dB，目標(biāo)2為高斯白噪聲信號(hào)，濾波器通帶ΘP=[10°,180°]，處理帶寬B=[500,2000]Hz ，分子帶數(shù)M=15，圖4給出了平臺(tái)噪聲抑制前后cbf算法時(shí)間方位歷程圖，圖5對(duì)比了寬帶空域?yàn)V波前后在第10個(gè)和第35個(gè)快拍下cbf結(jié)果。

從圖4、圖5中可以看出，濾波之前由于拖曳平臺(tái)近場(chǎng)強(qiáng)輻射干擾的影響，在0°～40°方位范圍內(nèi)形成了探測(cè)盲區(qū)，濾波之后，由于對(duì)平臺(tái)干擾進(jìn)行了抑制，探測(cè)盲區(qū)范圍變?yōu)?°～20°，且干擾譜峰明顯降低；目標(biāo)信號(hào)的輸出信噪比有所提高，且目標(biāo)1的主瓣寬度明顯變窄。

圖4 寬帶空域?yàn)V波前后cbf算法時(shí)間方位歷程仿真圖

圖5 寬帶空域?yàn)V波前后cbf仿真結(jié)果對(duì)比圖

圖6、圖7給出了用拖線陣聲吶錄取的包含目標(biāo)和平臺(tái)噪聲的海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果。拖曳線列聲吶有96個(gè)基元，拖線陣入水深度17m，拖纜長(zhǎng)411m。濾波器通帶ΘP=[10°,170°]，處理帶寬B=[800,1800]Hz，分子帶數(shù)M=10。圖6為寬帶空域?yàn)V波前后cbf、stmv算法時(shí)間方位歷程圖，圖7對(duì)比了寬帶空域?yàn)V波前后在第10和第39個(gè)快拍下cbf、stmv結(jié)果。

圖6 寬帶空域?yàn)V波前后cbf、stmv算法時(shí)間方位歷程圖

圖7 寬帶空域?yàn)V波前后cbf、stmv結(jié)果對(duì)比圖

從圖6、圖7中可以看出，寬帶空域?yàn)V波之后對(duì)0°附近的拖曳平臺(tái)干擾抑制效果明顯，平臺(tái)干擾譜級(jí)下降超過(guò)20dB，同時(shí)信號(hào)的輸出信噪比提高了約2dB，信號(hào)主瓣寬度變窄；同時(shí)尾部160°～180°弱視區(qū)的背景得到顯著降低。在目標(biāo)方位上平臺(tái)噪聲的影響降低后，弱目標(biāo)的信噪比會(huì)增加，必然能提高后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、分類(lèi)識(shí)別和參數(shù)估計(jì)的能力。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將平臺(tái)噪聲看作球面波，而將遠(yuǎn)距離目標(biāo)信號(hào)看作平面波建立了拖線陣陣列信號(hào)模型，設(shè)計(jì)了用于平臺(tái)噪聲抑制的空域矩陣濾波器。采用分子帶改變不同中心頻率下的通阻帶范圍的方式設(shè)計(jì)寬帶空域矩陣濾波器，保證了全頻帶一致的響應(yīng)效果并降低了計(jì)算量，提高了算法的實(shí)時(shí)性。該濾波器考慮了平臺(tái)噪聲干擾和遠(yuǎn)程弱目標(biāo)信號(hào)傳播特性的差異，對(duì)陣元域數(shù)據(jù)空域矩陣濾波處理后，平臺(tái)噪聲抑制效果明顯，不僅能夠大幅降低由平臺(tái)噪聲產(chǎn)生的盲區(qū)，而且能提高非盲區(qū)的信號(hào)輸出信噪比，為后置信號(hào)處理創(chuàng)造了條件，降低了平臺(tái)噪聲對(duì)遠(yuǎn)程弱目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別和參數(shù)估計(jì)的影響。