王 哲，楊 鑫，蘇 浩，向 玲，胡愛軍

（華北電力大學(xué) 機械工程系，河北 保定 071003）

0 引言

在交變負載的作用下，風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓連接處易發(fā)生損傷[1]。風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓的失效，會引起風(fēng)力發(fā)電機塔筒本身的形變和傾斜，甚至倒塌。當(dāng)前，風(fēng)電機組整體高度不斷增高[2]，這對風(fēng)電機塔筒的安全性提出了更高的要求。因此，準(zhǔn)確識別塔筒損傷，對機組安全運行尤為重要。

近年來，專家學(xué)者針對風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓損傷的監(jiān)測方法開展了大量研究并取得了成果。相關(guān)文獻認為，法蘭螺栓的松動是引起法蘭螺栓結(jié)構(gòu)損傷的主要原因之一[3]。法蘭螺栓松動會導(dǎo)致其整體剛度的折減，這其對固有頻率、振型和阻尼等模態(tài)參數(shù)有直接的影響[4]。由此出現(xiàn)了基于固有頻率、模態(tài)振型、相位差[5-7]等基于結(jié)構(gòu)振動模態(tài)參數(shù)的風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓損傷識別方法。

此類基于結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的損傷識別方法，在運用時易受工作環(huán)境和運行工況的影響，導(dǎo)致?lián)p傷識別的準(zhǔn)確率降低[8]。

文獻[9]提出采用振動傳遞率函數(shù)來描述測點之間的振動傳遞特性，以提高抗噪能力。文獻[10]利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)的傳遞率函數(shù)來消除不同地震激勵的影響。文獻[11]基于傳遞率函數(shù)構(gòu)造損傷指標(biāo)，有效剔除了激勵影響?；趥鬟f率函數(shù)的損傷識別法大多能判斷結(jié)構(gòu)有無損傷以及定位損傷位置[12,13]，但無法實現(xiàn)損傷程度判斷。文獻[14,15]將傳遞率函數(shù)與靈敏度分析或模型修正相結(jié)合，實現(xiàn)了定量分析，但存在較大誤差。

針對傳遞率函數(shù)無法對結(jié)構(gòu)損傷程度進行準(zhǔn)確定量問題，一些學(xué)者將信息論中的熵應(yīng)用在損傷識別領(lǐng)域[16]。文獻[17]以簡支梁結(jié)構(gòu)實驗?zāi)Ｐ湍M損傷，獲取了加速度振動響應(yīng)，構(gòu)建了自回歸移動平均模型；通過香農(nóng)熵對構(gòu)建的模型進行度量，實現(xiàn)了對損傷程度的識別。文獻[18]利用小波包變換對移動荷載作用下橋梁的加速度響應(yīng)進行分解和重構(gòu)，計算了重構(gòu)信號的樣本熵值；結(jié)果表明，所提出的方法能夠?qū)p傷程度進行識別。文獻[19]利用3層框架數(shù)值模型模擬損傷，采用逆?zhèn)鬟f率函數(shù)消除隨機激勵及噪聲的影響；通過對比置換熵和樣本熵對逆?zhèn)鬟f率函數(shù)進行計算；結(jié)果表明，樣本熵能更好地對損傷程度進行識別。

為獲取損傷時法蘭螺栓傳遞特性變化，本文提出了基于時域傳遞率函數(shù)相對熵的風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓損傷定位定量識別方法：通過計算不同測點之間振動信號的傳遞率函數(shù)，來表達損傷對傳遞特性的影響；以相對熵實現(xiàn)損傷程度的定量表示。

1 傳遞率熵模型

實測和實驗的結(jié)果均表明，風(fēng)電機塔筒振動信號的能量集中在一階固有頻率處[20]。小波包分解能夠精確地對其頻帶進行多層次劃分[21]。因此，本文首先通過小波包分解振動時域信號，得到對應(yīng)一階頻帶小波包系數(shù)，以提高損傷信號的信噪比。

1.1 小波包分解

小波包分解的實質(zhì)，就是重復(fù)使用一組高通濾波器和低通濾波器對時域信號進行逐級分解。

設(shè)塔筒振動響應(yīng)信號為x(t),t=1,2,···,N。對該信號進行小波包分解。各尺度上小波包分解系數(shù)計算公式[22]如式（1）和式（2）所示。

小波基函數(shù)對振動信號的分解結(jié)果有較大的影響。文獻[23]對結(jié)構(gòu)損傷診斷進行了研究，證明Db系列小波更適合于結(jié)構(gòu)損傷信號分析。文獻[24]對DbN族小波函數(shù)的研究表明：N越大，消失矩階數(shù)越大，小波變換的濾噪聲能力越強，信號的能量越集中，損傷識別的效果越好；其中，Db7對損傷識別正確率達90%。

本文在處理實驗數(shù)據(jù)時，選擇Db7作為小波基函數(shù)。

1.2 傳遞率函數(shù)

對于多自由度振動系統(tǒng)，其運動方程可以寫成：

式中：m、c、k分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣與剛度矩陣；(t)、(t)、y(t)分別為加速度、速度、位移響應(yīng)的列向量；f(t)為外激振力。

利用傅里葉變換可得：

式中：h()ω為頻響函數(shù)。

由式（4）可得：

式中：fj(ω)為第j個自由度的外部激勵；yi(ω)為在第個i自由度上產(chǎn)生的加速度響應(yīng)的傅里葉變換。

結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，表征了結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號與激勵信號在頻域范圍內(nèi)的傳遞關(guān)系，但其包含激勵信息。考慮激勵的隨機性，本文采用多自由度系統(tǒng)傳遞率函數(shù)來表征系統(tǒng)輸入輸出響應(yīng)之間的傳遞關(guān)系，消除激勵影響[25]。

假設(shè)在結(jié)構(gòu)上m點施加激勵。在結(jié)構(gòu)i和j2點處，加速度傳感器響應(yīng)為xi與xj。分別對其做傅里葉變換，則傳遞率函數(shù)：

式中：yi(ω)、yj(ω)分別為xi和xj的傅里葉變換。

將式（4）帶入式（6），得到傳遞率函數(shù)與頻響函數(shù)之間的關(guān)系式如下：

由式（7）可知，傳遞率函數(shù)和頻響函數(shù)之間存在聯(lián)系。頻響函數(shù)hm(ω)因結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生變化會導(dǎo)致傳遞率函數(shù)TFij(ω)也會發(fā)生改變，且TFij(ω)不受輸入f(ω)的影響。

通過熵計算傳遞率函數(shù)的變化。將式（7）進行傅里葉逆變換得到時域傳遞率函數(shù)如式（8）：

式中：Ti/j(t)表示時域的傳遞率函數(shù)，包含了式（7）的全部信息。

1.3 信息熵

信息熵常被用來作為一個系統(tǒng)信息含量的量化指標(biāo)，從而可以用來確定當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)。常用的信息熵包括置換熵、樣本熵、香農(nóng)熵以及相對熵等。相對熵可以衡量2個變量概率分布之間的差異，進而可通過熵值對差異進行定量分析；而其他熵僅能計算單一變量包含的信息量。

因此，本文采用相對熵實現(xiàn)對跨損傷位置前后傳遞率函數(shù)的差異性分析。

相對熵又稱 KL散度。對于離散隨機變量，其2個分布的散度，可按下式定義：

根據(jù)公式（9）可得出，KL散度不具有對稱性。為了更準(zhǔn)確地衡量信號在傳遞過程中損傷特性，應(yīng)用具有對稱性的JS散度，公式如下：

JS散度也稱JS距離，是KL散度的一種變形。根據(jù)式（10）可得出：T1分布相對于T2分布計算得到的JS散度和T2分布相對于T1分布計算得到JS散度結(jié)果一致，具有對稱性。JS散度的取值范圍為[0,1]。JS散度值越大，表示2個分布的差異越大。

當(dāng)振動信號未經(jīng)過損傷位置時，其傳遞路徑?jīng)]有損傷信息，傳遞率函數(shù)Ti/j(t)不會變化；當(dāng)振動信號經(jīng)過損傷位置時，其傳遞特性發(fā)生改變，得到的傳遞率函數(shù)Ti/j(t)會發(fā)生改變。因此，通過時域傳遞率函數(shù)的相對熵，可以在確定損傷位置的同時，定量判斷損傷程度。

2 損傷識別流程

基于振動信號傳遞率函數(shù)的相對熵，對風(fēng)力發(fā)電機塔筒進行損傷識別，流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機塔筒損傷識別流程圖Fig.1 Damage identification diagram of wind turbine tower

采集得到如圖1中所示振動信號x1(t)、x2(t)和x3(t)。對振動信號進行小波包分解，分別得到對應(yīng)一階頻帶信號y1(t)、y2(t)和y3(t)。針對對應(yīng)的一階頻帶信號，計算各測點之間的頻域傳遞率函數(shù)TF2/1(ω)和TF3/2(ω)，再通過傅里葉逆變換分別得到時域傳遞率函數(shù)T2/1(t)和T3/2(t)。計算歸一化后時域傳遞率函數(shù)JS相對熵。由于JS相對熵具有對稱性，計算順序不影響分析結(jié)果。通過JS相對熵對風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓損傷進行判斷。

3 損傷識別實驗及分析

3.1 損傷模擬實驗

如圖2所示，實驗采用風(fēng)力發(fā)電機塔筒縮比例模型：塔筒總高1 713 mm。塔筒由從下到上依次為A、B、C共3段組成，材料均為Q345。筒直徑89 mm，內(nèi)徑77 mm。法蘭直徑為150 mm。筒與法蘭通過焊接連接，法蘭之間通過螺栓連接。每層法蘭由6個8.8級M8螺栓在底部通過底板螺栓固定在實驗臺上；頂部偏心質(zhì)量塊通過4個8.8級 M8螺栓與法蘭連接，代替風(fēng)力發(fā)電機機艙和葉片的質(zhì)量。根據(jù)8.8級M8螺栓的擰緊力矩要求，設(shè)定擰緊力矩為26 N·m。

圖2 塔筒實驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Experimental model of tower

振動傳感器S1、S2、S3分別布置于C段頂部和中部以及B段中部，位于塔筒的同一側(cè)位置。

實驗振動數(shù)據(jù)使用LMS Test.Lab采集，采樣頻率設(shè)定為2.048 kHz。通過激振錘對塔筒頂部施加激振力，得到振動響應(yīng)時域信號。

圖2中，TFs2/s1表示未跨過損傷位置的信號傳遞率函數(shù)，TFs3/s2表示跨過損傷位置的信號傳遞率函數(shù)。

卸載設(shè)置在B段和C段塔筒連接法蘭螺栓，以此來模擬塔筒損傷。通過卸載不同個數(shù)的螺栓，來模擬設(shè)置塔筒的不同損傷工況。具體設(shè)置如表1所示。

表1 法蘭螺栓損傷設(shè)置Tab.1 Flange bolt damage settings

3.2 實驗分析

同步記錄布置在塔筒上的傳感器振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。工況1時，域波形如圖3所示。

圖3 工況1振動信號時域圖Fig.3 Time domain diagram of vibration signal in working condition 1

以s3傳感器振動信號為例，使用Db7小波基函數(shù)對其進行處理。s3傳感器振動信號處理后的頻譜圖如圖4所示。由圖4可見：采用Db7小波基函數(shù)，能夠有效提取振動信號的一階頻帶，同時降低其他頻帶信號干擾。

圖4 s3傳感器振動信號頻譜圖Fig.4 S3 sensor vibration signal spectrum

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，按損傷識別流程得到的 JS相對熵值如表2所示，與其他熵對比結(jié)果如圖5所示。

表2 JS相對熵損傷識別結(jié)果Tab.2 JS relative entropy damage identification results

圖5 熵方法對損傷程度的識別圖Fig.5 Identification of damage degree by entropy method

分析表2中各工況JS相對熵平均值：塔筒無損傷時（工況1），JS相對熵基本為0；隨著損傷的出現(xiàn)（工況2），JS相對熵明顯變大。因此，通過JS熵值變化可以判斷測點跨過位置是否發(fā)生損傷，從而實現(xiàn)對損傷位置的判斷。

圖5中，JS熵值隨著損傷程度越大，其損傷情況相對熵值的變化率也不斷增加，這與損傷嚴(yán)重程度趨勢一致：對于各種損傷工況，相對熵值能夠有效區(qū)別。

從圖5中可以看出，香農(nóng)熵方法對損傷的識別并不敏感。置換熵和樣本熵雖然可以判斷損傷是否存在，但不能對損傷程度進行定量判斷。

4 結(jié)論

針對風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓損傷識別，本文提出了時域傳遞率函數(shù)相對熵的損傷識別方法。

對實際損傷結(jié)構(gòu)進行模擬實驗。結(jié)果表明，本文方法不僅實現(xiàn)了對風(fēng)力發(fā)電機塔筒法蘭螺栓損傷位置準(zhǔn)確識別，同時對損傷程度也能夠準(zhǔn)確判斷。與其他熵方法結(jié)果相比，所提方法效果明顯。

本文利用傳遞率函數(shù)來減少環(huán)境噪聲和隨機激勵對損傷判斷的影響。該方法具有一定實際應(yīng)用價值。