王雁冰，李書萱，耿延杰，謝 平

1) 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083 2) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，北京 100083 3) 淮浙煤電有限責(zé)任公司顧北煤礦，淮南 232150

在進行邊坡開挖，隧道掘進等爆破工程時，不僅需要將大塊巖石爆破破碎成適應(yīng)裝運要求的較小塊體，還要求爆破后的巖體破裂面光滑平整、無明顯爆破損傷且符合工作斷面成型的要求[1].為了滿足上述要求，人們常常采用定向斷裂控制爆破技術(shù)來實現(xiàn)爆破斷面成型的要求，這對爆破藥包提出了更高的要求.其中切縫藥包具有良好的能量集中和定向爆破作用[2]，加以其施工方便、爆破效果和經(jīng)濟效果良好的特點，已在爆破工程中得到了廣泛的應(yīng)用.但是目前對切縫藥包的應(yīng)用多源于經(jīng)驗，而切縫藥包定向斷裂的機理以及切縫藥包對爆破后圍巖損傷的影響仍需進行系統(tǒng)的研究.

在基礎(chǔ)理論方面，高金石等[3]根據(jù)炮孔壁的變形位移，結(jié)合動彈塑性理論，得到了半圓套管作用下孔壁壓力的作用規(guī)律；唐中華等[4]通過切縫藥包爆破的聚能作用、開裂條件與力學(xué)分析研究了切縫藥包爆炸成縫的機理；羅勇等[5]對切縫藥包在巖石定向斷裂爆破中的切縫產(chǎn)生及裂紋起裂和擴展進行了研究，發(fā)現(xiàn)切縫管能使爆炸后的能量有方向性地集中，更有效的控制裂紋定向擴展.

在試驗研究方面，岳中文等[6]采用動焦散線試驗系統(tǒng)，對比分析了孔間爆生裂紋在使用切縫藥包爆破時不同炮孔間距下的擴展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)炮孔間距較小時，有利于裂紋的定向擴展；Yang 等[7]模擬了巖石定向分段爆破爆轟波在切縫藥包中的傳播過程，研究了非耦合系數(shù)和起爆位置對巖石損傷的影響，發(fā)現(xiàn)較小的非耦合系數(shù)和厚度對裂紋擴展有不利影響，同時起爆位置對XY平面應(yīng)力分布也有很大影響；楊仁樹等[8]對切縫藥包爆炸波與爆生氣體的傳播機制進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)爆炸沖擊波和爆生氣體均優(yōu)先沿切縫方向傳播；Wang等[9]利用數(shù)字激光動態(tài)焦散線測試系統(tǒng)對定向爆破裂紋的超動態(tài)斷裂力學(xué)進行了研究，利用不規(guī)則形狀藥筒揭示了定向斷裂爆破的破巖機理；Yang 等[10]采用焦散動態(tài)爆炸加載系統(tǒng)，研究了不同開槽條件下兩孔同時起爆穿孔裂紋擴展的動態(tài)行為；同時，楊仁樹等[11]對不銹鋼管、PVC 管、有機玻璃管材質(zhì)的切縫藥包爆炸沖擊波與爆生氣體的傳播機制進行探討研究，發(fā)現(xiàn)爆炸沖擊波與爆生氣體優(yōu)先從切縫管中向外傳播這一特性以及其擴展形態(tài)不受切縫管材質(zhì)的影響；Kang 等[12]研究了不同切縫數(shù)量對裂紋形成機理和傳播特性的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)切縫數(shù)量為2、3 和4 時，試樣切縫方向上的爆生裂紋損傷值明顯大于非切割方向；Ding等[13]通過比較雙縫藥包和三縫裝藥爆破在裂紋擴展、應(yīng)力演化和爆破振動中的動力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)三縫藥包爆破中定向裂紋擴展偏向受保護巖體一側(cè)，可能導(dǎo)致巖體超挖；黃凱[14]通過研究切縫藥包爆破時不同切縫寬度下的應(yīng)變動態(tài)情況，發(fā)現(xiàn)切縫寬度為6 mm 時主裂紋發(fā)展最優(yōu)，且未產(chǎn)生多余的次生裂紋，粉碎區(qū)范圍相對較小，是最佳切縫寬度；丁晨曦等[15]通過模型試驗探究了切縫藥包爆破定向裂紋與張開節(jié)理的相互作用過程，發(fā)現(xiàn)張開節(jié)理對切縫藥包爆破定向裂紋的擴展有阻滯作用.

在數(shù)值模擬方面，Wang[16]采用顯式動力學(xué)分析程序LS-DYNA 對切縫藥包爆破及初始裂紋的產(chǎn)生進行了數(shù)值模擬，研究了不耦合系數(shù)與爆破損傷的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)不耦合系數(shù)為1.67 時，切縫藥包的斷裂效果最佳；胡建華等[17]利用LS-DYNA 對切縫藥包光面爆破裂紋擴展的規(guī)律進行了研究，發(fā)現(xiàn)爆后裂隙數(shù)量隨著不耦合系數(shù)的增大而減少，且裂紋擴展長度也隨之變短；Wang 等[18]利用LS-DYNA 模擬了5 個偏心不耦合系數(shù)下切縫藥包的爆破效果，以及完全偏心條件下的裂紋擴展過程，發(fā)現(xiàn)切縫管的偏心布置決定了初始裂紋的形成和后續(xù)爆破效果，當(dāng)切縫藥包偏心布置且不耦合時，會造成炮孔連接方向欠挖，且對不耦合側(cè)巖體擾動較小；魏晨慧等[19]基于損傷力學(xué)理論建立巖石爆破的力學(xué)模型，對不同地應(yīng)力條件下切縫藥包爆破的裂紋演化規(guī)律進行了研究，發(fā)現(xiàn)最大地應(yīng)力方向與切縫方向平行時，有利于定向裂紋的擴展；程兵等[20]在AUTODYN 內(nèi)運用光滑粒子流體動力學(xué)與有限單元耦合法構(gòu)建了切縫藥包爆破模型，分析了裝藥爆炸初期的爆轟產(chǎn)物膨脹過程、爆轟產(chǎn)物粒子運動速度及炮孔周圍巖體損傷演化歷程；申濤等[21]采用數(shù)值計算對比分析了傳統(tǒng)爆破方法與切縫藥包爆破方法在光面爆破中周邊眼爆破成形效果和圍巖爆破損傷情況，并對切縫藥包結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化.

綜上所述，目前對切縫藥包作用機理的研究更多的來源于試驗與數(shù)值模擬，所得的結(jié)果因試驗材料與設(shè)備的不同而偏差較大，且欠缺切縫藥包爆破定向斷裂與圍巖損傷特性方面的研究.本文在彈性波動理論的基礎(chǔ)上，建立了切縫藥包爆破時切縫方向與非切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力、粉碎區(qū)和裂隙區(qū)范圍之間的比例關(guān)系，并結(jié)合數(shù)值模擬對切縫藥包爆破時切縫方向與非切縫方向的應(yīng)力、位移變化進行分析，探索了切縫藥包產(chǎn)生定向斷裂的原因.最后通過現(xiàn)場試驗分析了切縫藥包對爆后圍巖損傷度的影響，揭示了使用切縫藥包時與不同切縫藥包設(shè)置間距對圍巖損傷度的影響規(guī)律.

1 切縫藥包爆破機制分析

1.1 基本假定

切縫藥包爆炸時，由于切縫外殼具有一定的厚度和強度，在爆炸瞬間表現(xiàn)出明顯的聚能效果.在非切縫處，爆轟產(chǎn)物直接沖擊其外殼表面，并產(chǎn)生反射沖擊波.同時，也產(chǎn)生少量透射波，透射波經(jīng)切縫外殼和外殼與孔壁之間的環(huán)形空間衰減后，能量大大降低[1].在切縫方向，爆轟產(chǎn)物直接沖擊耦合介質(zhì)在其中產(chǎn)生沖擊波，形成集中高速、高壓射流定向作用于切縫方向的炮孔壁.使用切縫藥包進行爆破的示意圖見圖1.

圖1 使用切縫藥包爆破示意圖Fig.1 Schematic diagram of the slit tube blasting

為了對切縫藥包的爆破機制進行分析，需對藥包切縫方向與非切縫方向的孔壁壓力峰值與粉碎區(qū)、裂隙區(qū)范圍進行計算.切縫管內(nèi)炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟波傳到炮孔壁上產(chǎn)生炮孔壓力是一個極其復(fù)雜的過程，為了方便計算，（1）將切縫管壁假設(shè)為彈性壁，當(dāng)爆轟波傳播到該彈性壁處時產(chǎn)生反射沖擊波和透射沖擊波；（2）由于切縫方向與非切縫方向爆轟波、沖擊波的傳播路徑的不同僅與切縫管壁有關(guān)，因此忽略它們在耦合介質(zhì)中的衰減過程；（3）假設(shè)爆轟波、沖擊波在切縫管壁、炮孔壁處的反射均為正反射，且流速和內(nèi)能隨時間的變化是連續(xù)的.

1.2 切縫與非切縫方向孔壁峰值壓力

炸藥爆炸后，高壓爆炸產(chǎn)物向外急劇膨脹，爆轟波在非切縫方向上傳播到達切縫管壁時發(fā)生反射，并產(chǎn)生透射沖擊波進行傳播；在切縫方向上爆轟波緩慢衰減為沖擊波直至傳播到孔壁.爆轟產(chǎn)物的參數(shù)計算使用Chapman-Jouguest 爆轟理論模型[22].

式中，pj為爆轟產(chǎn)物初始壓力；uj為質(zhì)點速度；De為炸藥的爆速；ρe為炸藥的初始密度；k為等熵指數(shù).

圖2 為爆轟波傳播至切縫管壁發(fā)生反射并產(chǎn)生透射沖擊波的示意圖.p0、ρ0、u0為入射波波陣面前介質(zhì)的參數(shù)，p1、ρ1、u1為入射波波陣面后和反射波波陣面前介質(zhì)的參數(shù)，p2、ρ2、u2為反射波波陣面后介質(zhì)的參數(shù)，p3、ρ3、u3為透射波波陣面后介質(zhì)的參數(shù)，D1、D2、D3分別為入射波、反射波、透射波的波速，其中p1=pj，u1=uj.

圖2 切縫管壁處的透反射示意圖Fig.2 Reflection and transmission at the wall of the slit

反射前沖擊波波陣面前后的參數(shù)間關(guān)系：

反射后沖擊波波陣面前后的參數(shù)間關(guān)系：

透射沖擊波的動量守恒方程：

式中，p0≈0，u0≈0，ρ0=ρe.由連續(xù)性假定可得，p1=pj，u1=uj，p2=p3，ρ2=ρ3，u2=u3，ρ30=ρe，u30≈0，將數(shù)據(jù)代入式（5）和式（9）可得：

式（11）所得結(jié)果即為非切縫方向的爆轟波經(jīng)過切縫管壁透射所得沖擊波的波后壓力，由于忽略切縫方向與非切縫方向沖擊波在耦合介質(zhì)中的衰減過程，因此認(rèn)為p1、p2分別為使用切縫藥包爆破后切縫方向和非切縫方向沖擊波在達到炮孔壁前的波后壓力.圖3 為非切縫沖擊波在炮孔壁處的透反射示意圖.p0、ρ0、u0為入射波波陣面前介質(zhì)的參數(shù)，p2、ρ2、u2為入射波波陣面后和反射波波陣面前介質(zhì)的參數(shù)，p4、ρ4、u4為反射波波陣面后介質(zhì)的參數(shù)，p5、ρ5、u5為透射波波陣面后介質(zhì)的參數(shù)，D3、D4、D5分別為入射波、反射波、透射波的波速，其中，p50≈0，u50≈0，D5可近似為孔壁介質(zhì)中的縱波波速D50.根據(jù)連續(xù)性假定，結(jié)合反射后沖擊波波陣面前后的參數(shù)間關(guān)系以及透射沖擊波的動量守恒方程，可得非切縫方向的孔壁壓力峰值公式：

圖3 非切縫方向沖擊波在炮孔壁處的透反射示意圖Fig.3 Transmission and reflection of the shock wave in non-slit direction at the blasthole wall

式中，ρ50為孔壁介質(zhì)的密度.同理，可得切縫方向的近似孔壁壓力峰值公式：

爆破非切縫方向的孔壁峰值壓力為PF，切縫方向的孔壁峰值壓力為PQ，聯(lián)列式（6）～（14）可得PF和PQ之間的關(guān)系.因其關(guān)系式特別復(fù)雜，為方便計算，將關(guān)系式中影響較弱項進行化簡可得：

在實際工程中，為了避免切縫管強度過大而接近剛性時，切縫管和孔壁進行碰撞而導(dǎo)致巖石出現(xiàn)隨機裂紋，切縫管的強度一般都較小.由于計算時將切縫管壁與炮孔壁均當(dāng)作同一彈塑性材料對沖擊波的衰減進行計算，而切縫管壁的強度相對于巖石材料較小，且厚度僅為2 mm 左右，對爆炸能量的消耗有限，因此計算所得的非切縫方向與切縫方向孔壁壓力峰值的比值較實際值小很多.為貼合實際，應(yīng)在計算公式中加入增大系數(shù)η，η的取值和切縫管所使用材料與孔壁介質(zhì)材料有關(guān).

式中，ρ0為切縫管材料的密度.

為對式（18）和（19）進行可靠性驗證，將數(shù)值模擬中的炸藥、巖石、切縫管參數(shù)代入，通過炸藥的C-J 爆轟壓力參數(shù)與式（1）可以計算出該次數(shù)值模擬中的等熵指數(shù)為0.76，最后可以得出：

通過圖7（a）可知，非切縫方向與切縫方向孔壁壓力峰值的比值為0.3 左右，該結(jié)果與公式計算結(jié)果誤差僅為6.67%，可知該公式具有一定可靠性.

1.3 切縫與非切縫方向粉碎區(qū)、裂隙區(qū)范圍計算

炮孔周圍介質(zhì)產(chǎn)生裂紋是爆破應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果.由于切縫藥包具有良好的能量集中和定向爆破作用，在使用切縫藥包進行爆破后，會改變其切縫方向與非切縫方向上的裂紋擴展，產(chǎn)生不同的粉碎區(qū)和裂隙區(qū)范圍，達到定向斷裂的目的.目前，巖石爆破后的裂隙區(qū)半徑（RT）一般用式（20）計算[23]：

式中，rb為炮孔半徑；pd為孔壁峰值壓力；ST為巖石抗拉強度；λ為系數(shù)；μ為巖石的泊松比；α為應(yīng)力波衰減指數(shù).

爆破非切縫方向的裂隙區(qū)半徑為RF，切縫方向的裂隙區(qū)半徑為RQ，式（20）中pd對應(yīng)非切縫方向和切縫方向的孔壁峰值壓力PF和PQ，可得：

巖石爆破后的粉碎區(qū)半徑一般用式（24）計算[23]：

式中，a，b為與巖石自身性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)，可通過實驗確定，Cp為巖石中的彈性縱波波速，ρm為巖石初始密度.

爆破非切縫方向的粉碎區(qū)半徑為RF1，切縫方向的粉碎區(qū)半徑為RQ1，式（24）中pd對應(yīng)非切縫方向和切縫方向的孔壁峰值壓力PF和PQ，Cp對應(yīng)式（18）中的D50，ρm對應(yīng)式（18）中的ρ50，可得：

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立及參數(shù)設(shè)置

采用非線性動力分析軟件AUTODYN 對使用切縫藥包爆破時切縫方向與非切縫方向的沖擊動力學(xué)行為進行模擬.圖4 為模型示意圖，由內(nèi)至外分別為炸藥、切縫管、空氣和巖石材料，數(shù)值模擬模型中炸藥、空氣等流體均采用Euler 網(wǎng)格，切縫管和巖石材料等固體均采用Lagrange 網(wǎng)格.數(shù)值模擬模型中炸藥、切縫管、巖石材料、空氣的主要參數(shù)分別見表1～4，A、B、R1、R2和W分別為與炸藥有關(guān)的常數(shù).

圖4 模型示意圖Fig.4 Model schematic

表1 炸藥參數(shù)表Table 1 Explosive parameters

2.2 測點設(shè)置及爆破過程分析

分別在所建模型切縫方向與非切縫方向各設(shè)置5 個測點，測點從孔壁處開始設(shè)置，每兩個測點之間的距離設(shè)置為5 mm，測點由內(nèi)到外編號依次為1～5，測點布置圖見圖5.

表2 切縫管參數(shù)表Table 2 Parameters of the slit tube

表3 巖石材料參數(shù)表Table 3 Rock material parameters

表4 空氣參數(shù)表Table 4 Air parameters

圖5 數(shù)值模擬測點布置圖（單位：mm）Fig.5 Layout of measuring points for the numerical simulation(unit: mm)

數(shù)值模擬計算所得切縫藥包爆破應(yīng)力隨時間變化的云圖可知在使用切縫藥包爆破時，爆破前期在切縫方向近端產(chǎn)生應(yīng)力集中，爆破后期在切縫方向遠端產(chǎn)生應(yīng)力集中，平均壓力均大于非切縫方向，如圖6 所示.切縫方向與非切縫方向測點處的應(yīng)力峰值以及對應(yīng)時間對比見圖7.

圖6 切縫藥包爆破應(yīng)力隨時間變化圖.（a）6 μs；（b）7 μs；（c）8 μs；（d）9 μs；（e）10 μs；（f）12 μsFig.6 Chart of blasting stress versus time in the slotted cartridge: (a) 6 μs;(b) 7 μs;(c) 8 μs;(d) 9 μs ;(e) 10 μs;(f) 12 μs

由圖7 可得，使用切縫藥包爆破時，切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力為5 GPa，非切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力為1.58 GPa，非切縫方向比切縫方向降低了68.4%.同時，切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力對應(yīng)的時間為4.5 μs，而非切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力對應(yīng)的時間為9.3 μs，切縫方向比非切縫方向早了51.6%.測點2、3、4 和5 處對應(yīng)的非切縫方向的峰值應(yīng)力比切縫方向分別低了80.9%、65.5%、77.5%和90.3%，切縫方向的峰值應(yīng)力比非切縫方向分別早了56.7%、50.5%、51.0%和55.1%，說明使用切縫藥包爆破時，切縫管壁會阻礙爆轟波的傳播，使切縫方向更早的產(chǎn)生應(yīng)力，且在應(yīng)力傳遞過程中會在切縫方向產(chǎn)生應(yīng)力集中，使非切縫方向的峰值應(yīng)力至少比切縫方向降低65%以上.切縫藥包爆破速度隨時間變化的云圖如圖8，切縫方向與非切縫方向測點處的爆破速度峰值對比見圖9.

圖7 切縫方向與非切縫方向測點處的應(yīng)力峰值以及對應(yīng)時間對比圖.（a）測點應(yīng)力峰值；（b）測點應(yīng)力峰值對應(yīng)時間Fig.7 Comparison of the peak stress and corresponding time at the measuring points in the cutting and non-cutting directions: (a) peak stress of the measuring point;(b) corresponding time of the peak stress for measuring point

圖8 切縫藥包爆破震動速度隨時間變化圖.（a）2 μs；（b）3 μs；（c）5 μs；（d）6 μs；（e）8 μs；（f）12 μsFig.8 Chart of blasting vibration velocity versus time of the slotted cartridge: (a) 2 μs;(b) 3 μs;(c) 5 μs;(d) 6 μs ;(e) 8 μs;(f) 12 μs

由圖9 可得，使用切縫藥包爆破時，切縫方向的孔壁振動速度峰值為3500 m·s-1，非切縫方向的孔壁振動速度峰值為780 m·s-1，非切縫方向比切縫方向降低了77.7%.測點2、3、4 和5 處對應(yīng)的非切縫方向的爆破振動速度峰值比切縫方向分別低了44.2%、51.4%、59.9%和75.2%，說明使用切縫藥包爆破時，爆破前期會在切縫方向產(chǎn)生爆轟產(chǎn)物射流，爆破振動速度是非切縫方向的4.5 倍，之后切縫方向的爆破振動速度也均在非切縫方向的2 倍以上.

圖9 切縫方向與非切縫方向測點處的爆破速度峰值對比圖Fig.9 Comparison of peak blasting velocity at the measuring points in the slit and non-slit directions

綜上所述，切縫藥包可以降低非切縫方向的爆破振動速度以及應(yīng)力峰值，同時在切縫方向產(chǎn)生爆轟產(chǎn)物射流和應(yīng)力集中，從而達到定向斷裂的效果.

3 切縫藥包對爆后圍巖損傷影響

為了定量研究切縫藥包對爆后圍巖損傷的影響，在淮南礦區(qū)顧北煤礦的北-1 煤頂板軌道上山內(nèi)選取圍巖情況較為穩(wěn)定的巷道段進行了爆破試驗，爆破前后均使用鉆孔窺視對圍巖損傷進行定量分析.

3.1 試驗方案

為研究切縫藥包對爆后圍巖損傷的影響以及切縫管合理的間距設(shè)置，以周邊孔間距為400 mm且未塞切縫管爆破試驗為對照，對周邊孔間距分別為400、500、600 和700 mm 時的切縫藥包爆破后圍巖損傷度進行對比分析.周邊孔間距為400 mm且未塞切縫管的爆破方案見圖10 和表5.使用切縫藥包的爆破方案與未使用切縫藥包的爆破方案主要爆破參數(shù)如表6 所示.

表5 周邊孔間距400 mm（未塞切縫管）爆破作業(yè)表Table 5 Explosion of 400 mm (unplugged slotted pipe) hole spacing

表6 爆破方案主要參數(shù)Table 6 Parameters difference of blasting scheme

圖10 周邊孔間距400 mm（未塞切縫管）爆破方案圖（單位：mm）Fig.10 Blasting scheme of 400 mm (unplugged slotted pipe) surrounding the hole spacing (unit: mm)

由表5 可知，每次爆破試驗時除了切縫管的使用情況以及周邊孔間距以外，掏槽孔超深系數(shù)、周邊孔裝藥量等對爆破效果產(chǎn)生影響的主要參數(shù)均保持一致，減少除切縫藥包及其間距以外的因素對爆后圍巖損傷的影響.爆破試驗所使用的切縫管材質(zhì)為PVC 注塑管，同時在PVC 切縫管表面涂抹一層防靜電的材質(zhì)，用以保障井下的安全施工.由于水膠炸藥的直徑為27 mm，為方便裝置水膠炸藥，將切縫管內(nèi)直徑設(shè)置為31 mm，切縫管外直徑為33 mm，切縫管厚度為1 mm.對于切縫管主體部分的長度，設(shè)置為45 cm，與炸藥長度一致.

在5 組爆破試驗斷面左右兩側(cè)各打2 個測孔，測孔在垂直方向上向下傾斜，與水平線成15°，在水平方向上與巷道側(cè)壁成5°，相鄰測孔間距為500 mm，測孔孔口與巷道底部垂直距離分別為1000 和1500 mm，測孔長度為2000 mm，測孔布置見圖11.

圖11 測孔布置圖.（a）正視圖；（b）俯視圖（單位：mm）Fig.11 Pore layout: (a) face map;(b) prone view (unit:mm)

3.2 基于分形理論的巖石損傷測試

3.2.1 分形維數(shù)與爆破損傷

分形理論作為一種新的概念和方法，最基本的特點是用分?jǐn)?shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述和研究客觀事物，也就是用分形分維的數(shù)學(xué)工具來描述研究客觀事物，將不能定量描述或難以定量描述的復(fù)雜對象較為簡潔明了地表述出來[24].結(jié)果表明，巖石在爆炸作用下形成的斷裂面的粗糙程度、爆破破碎塊度分布特征以及爆生裂紋的分布特征等都滿足分形理論，可通過分形維數(shù)來對復(fù)雜的巖石爆破機理進行分析[25].其中，計盒維數(shù)能直觀地反映研究對象在研究區(qū)域內(nèi)所占的比例，從而能進行簡單且直觀的數(shù)學(xué)計算，在爆破損傷研究方面得到了廣泛的應(yīng)用.在巖石爆破過程中，隨著爆炸應(yīng)力波和爆生氣體對巖石的作用，巖石內(nèi)部存在的初始缺陷不斷擴大，裂紋增多，相應(yīng)的分形維數(shù)增大，巖石材料的損傷度增大.因此，爆破引起的巖石損傷度ω與巖石內(nèi)部裂隙所對應(yīng)的分形維數(shù)值Dt的關(guān)系可表示為[25]：

式中，Dt為爆炸后巖石內(nèi)部損傷面積的分形維數(shù)；D0為爆炸前巖石內(nèi)部初始損傷面積的分形維數(shù)；Dtmax為巖石達到最大損傷面積時的分形維數(shù)，對于平面問題，Dtmax=2，對于三維問題，Dtmax=3.

3.2.2 鉆孔窺視及爆破損傷分析

基于現(xiàn)場試驗方案，利用圖11 中1 號（左幫）與3 號（右?guī)停y試孔，分別在各次爆破前后進行鉆孔窺視，對爆破前后圍巖的裂隙狀態(tài)進行測試.鉆孔窺視使用CXK（A）鉆孔三維電視成像儀，運用JL-IDOI（A）軟件將所得視頻處理為二維平面圖，之后根據(jù)計盒維數(shù)算法思想及數(shù)字圖像存儲原理，結(jié)合數(shù)字圖像分析技術(shù)與Matlab 計算功能，將爆破前后圍巖的裂紋圖形導(dǎo)到自行編制的Matlab 計盒維數(shù)計算程序中進行運算[25].爆破前后圍巖爆生裂紋計盒維數(shù)擬合結(jié)果如圖12 所示.

圖12 中y1、y2分別為爆前、爆后圍巖爆生裂紋圖像像素信息矩陣的線性擬合曲線，D1、D2分別為爆前、爆后圍巖爆生裂紋的盒維數(shù)值，根據(jù)式（26）對圍巖在爆破作用下的損傷度進行計算.在周邊孔間距為400 mm 且不使用切縫管時，爆破作用下圍巖左幫的損傷度為0.81，圍巖右?guī)偷膿p傷度為0.70，圍巖平均損傷度為0.76；在周邊孔間距為400 mm 且使用切縫管時，爆破作用下圍巖左幫的損傷度為0.33，圍巖右?guī)偷膿p傷度為0.63，圍巖平均損傷度為0.48；在周邊孔間距為500 mm 且使用切縫管時，爆破作用下圍巖左幫的損傷度為0.58，圍巖右?guī)偷膿p傷度為0.46，圍巖平均損傷度為0.52；在周邊孔間距為600 mm 且使用切縫管時，爆破作用下圍巖左幫的損傷度為0.34，圍巖右?guī)偷膿p傷度為0.26，圍巖平均損傷度為0.30；在周邊孔間距為700 mm 且使用切縫管時，爆破作用下圍巖左幫的損傷度為0.25，圍巖右?guī)偷膿p傷度為0.14，圍巖平均損傷度為0.20.將不同周邊孔間距以及不同切縫管情況下圍巖受爆破作用的平均損傷度ω進行對比，如圖13 所示.

圖12 各方案爆破前后圍巖爆生裂紋盒維數(shù)擬合結(jié)果.（a）周邊孔間距400 mm（未塞管，左幫）；（b）間距400 mm（未塞管，右?guī)停?；（c）間距400 mm（塞管，左幫）；（d）間距400 mm（塞管，右?guī)停唬╡）間距500 mm（塞管，左幫）；（f）間距500 mm（塞管，右?guī)停?；（g）間距600 mm（塞管，左幫）；（h）間距600 mm（塞管，右?guī)停?；（i）間距700 mm（塞管，左幫）；（j）間距700 mm（塞管，右?guī)停〧ig.12 Fitting results of the box dimension of rock burst cracks before and after blasting: (a) 400 mm perimeter hole spacing (unplugged,left side);(b) spacing 400 mm(unplugged,right side);(c) spacing 400 mm (plug,left side);(d) spacing 400 mm (plug,right side);(e) spacing 500 mm (plug,left side);(f) spacing 500 mm (plug,right side);(g) spacing 600 mm (plug,left side);(h) spacing 600 mm (plug,right side);(i) spacing 700 mm (plug,left side);(j) spacing 700 mm (plug,right side)

圖13 不同方案圍巖受爆破作用的平均損傷度對比Fig.13 Comparison of average damage degree of the surrounding rock subjected to blasting in different schemes

由圖13 可得，使用切縫藥包爆破后圍巖的平均損傷度下降明顯，且隨著周邊孔間距的增大，圍

巖的平均損傷度呈下降趨勢.對比周邊孔間距為400 mm 的爆破方案，使用切縫藥包爆破比不使用切縫藥包時，圍巖的平均損傷度降低了36.40%；當(dāng)使用切縫藥包爆破時，周邊孔間距從400 mm 增大到700 mm 后，圍巖的平均損傷度降低了28.50%；使用切縫藥包爆破且周邊孔間距為700 mm 時，比最初不使用切縫藥包且周邊孔間距為400 mm 時，圍巖的平均損傷度降低了74%.

4 結(jié)論

本文通過理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗相結(jié)合，對切縫藥包爆破的定向斷裂作用以及對爆后圍巖損傷度的影響進行了分析.

（1）依據(jù)彈性波動理論，結(jié)合沖擊波在巖石或類巖石介質(zhì)中的傳播規(guī)律，忽略沖擊波在耦合介質(zhì)中的衰減，建立了切縫藥包爆破時切縫方向與非切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力、粉碎區(qū)和裂隙區(qū)范圍之間的關(guān)系.

（2）利用AUTODYN 軟件建立了切縫藥包爆破模型，對其切縫方向與非切縫方向測點處的應(yīng)力峰值、爆破振動速度峰值以及峰值對應(yīng)的時間進行了分析，發(fā)現(xiàn)非切縫方向的孔壁峰值應(yīng)力比切縫方向降低了68.40%，同時非切縫方向的孔壁振動速度峰值比切縫方向降低了77.70%.切縫管會延緩非切縫方向的能量傳播速度，減弱非切縫方向的能量傳播大小，從而在切縫方向產(chǎn)生爆轟產(chǎn)物射流和應(yīng)力集中，同時減弱非切縫方向的應(yīng)力峰值和爆破振動速度，從而達到定向斷裂的目的.

（3）基于淮南礦區(qū)顧北煤礦的巷道爆破試驗，利用鉆孔窺視測試儀器以及分形維數(shù)對各爆破方案的圍巖損傷度進行分析，發(fā)現(xiàn)使用切縫藥包爆破比使用普通藥包時的圍巖損傷度下降30%以上，且隨著周邊孔間距的增大，圍巖損傷度呈下降趨勢.