何德強正高級教師 丁慶紅正高級教師

(1.北京市第八十中學(xué) 2.北京教育學(xué)院石景山分院)

2020年1月13日,?教育部關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點工作的意見?決定,自2020年起,在36所高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(也稱強基計劃).強基計劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生,以突出基礎(chǔ)學(xué)科的支撐引領(lǐng)作用.物理學(xué)科在強基計劃測試中有哪些特點? 我們該如何備考沒有確定考綱的強基計劃測試呢? 本文主要從選考物理的強基生便于備考的角度為大家簡要解讀并提供一些學(xué)習(xí)建議.

1 物理學(xué)科強基測試題目概況

2022年1月28日,?教育部關(guān)于做好2022年普通高校招生工作的通知?要求“深入實施強基計劃”:各試點高校要深入總結(jié)近年強基計劃實施情況,堅持試點定位,著力選拔真正對基礎(chǔ)研究感興趣、有培養(yǎng)潛質(zhì)的學(xué)生.要進一步完善招生辦法,優(yōu)化工作程序,合理安排高?？己说臅r間,完善考核內(nèi)容和形式,著重考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力、歸納演繹等思辨能力以及對科學(xué)探究的濃厚興趣等.

有選拔就有測試,縱觀近兩年各試點名校強基計劃測試中的物理試題,主要從以下四個方向分析其特點.

1.1 內(nèi)容范圍

強基計劃測試并沒有確定的考綱,而且不同大學(xué)對所招學(xué)生的要求也有所不同,即使是同一大學(xué)不同年份的試題也有一些差別,但所有試點校的強基計劃物理試題都沒有超過2016年修訂執(zhí)行的?全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要?的復(fù)賽范圍.

1.2 難度要求

為了更好地選拔真正有“強基培養(yǎng)特質(zhì)”的學(xué)生,強基計劃測試的物理試題的難度大都在高考難度與全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題難度之間,其中許多試題在充分掌握高中物理知識的基礎(chǔ)上進行拓展和延伸就可以解決.學(xué)生需要進一步自主探究和學(xué)習(xí)提升才能在更廣闊的領(lǐng)域解決實際問題,以便鍛煉和升華相應(yīng)的科學(xué)思維能力和綜合實踐能力.

1.3 題型特點

考慮到實際情況,清華大學(xué)與北京大學(xué)近兩年的強基計劃物理試題全都采用不定項選擇題,每次測試20道題,全部實行機器標準化閱卷及統(tǒng)分工作.

1.4 適用對象

由于強基計劃是36所重點大學(xué)針對那些真正對學(xué)科基礎(chǔ)研究感興趣、綜合素質(zhì)優(yōu)秀、學(xué)科能力拔尖、有培養(yǎng)潛質(zhì)的學(xué)生所作的戰(zhàn)略決策,因此,參加強基計劃物理測試的學(xué)生不僅要對物理及自然科學(xué)有濃厚的興趣,而且要對物理學(xué)科的基礎(chǔ)知識和思想方法有透徹的理解.

2 清華大學(xué)強基計劃物理試題溯源分析

為了讓大家深入了解強基計劃測試中物理試題的具體情況,筆者以近年清華大學(xué)的強基計劃物理試題為例,簡要分析這些題目與中學(xué)物理的聯(lián)系以及怎樣在中學(xué)物理的基礎(chǔ)上演變?yōu)閺娀媱澪锢碓囶}.每類演變設(shè)置“經(jīng)典考題、演變追蹤、精析解答、拓展點撥”等幾方面,對具有代表性的部分試題進行詳細分析,希望能助力強基計劃物理學(xué)科的復(fù)習(xí)備考.

2.1 研究對象的拓展

中學(xué)物理的研究對象大多是質(zhì)點或可視為質(zhì)點的物體,而實際生活中的物體并非理想的小球或物塊,有連續(xù)不斷的流體,有奇形怪狀的剛體,還有協(xié)調(diào)運動的微觀粒子群.強基計劃測試中物理題目的研究對象除了質(zhì)點及質(zhì)點系外,還會拓展到更廣泛的領(lǐng)域,但由于相關(guān)知識和處理方法的局限,其研究對象一般都集中在對稱的物體、連續(xù)不斷的物體以及穩(wěn)恒或按一定規(guī)律變化的流體.

經(jīng)典考題1 (2021年清華強基測試第8題)如圖1所示,砂石以v＝6m·s－1的速度沿30°傾角的斜面?zhèn)魉蛶蛩賿伋?最終落入卡車內(nèi)(下落后不反彈),h＝0.8 m,砂石在傳送帶上時的質(zhì)量為λ＝50kg·m－1,稱量臺在卡車下方,所稱得的質(zhì)量不計卡車自重,則在傳送帶開始運行t＝2s后( ).

圖1

A.稱量臺稱得質(zhì)量為360kg

B.稱量臺稱得質(zhì)量為510kg

C.稱量臺稱得質(zhì)量為700kg

D.稱量臺所受摩擦力為1000N

E.稱量臺所受摩擦力為1280N

F.稱量臺所受摩擦力為1560N

【演變追蹤】高中力學(xué)對單個質(zhì)點的拋體運動以及物體間相互作用過程中的能量變化與動量變化的討論有很多,本題正是在此基礎(chǔ)上進行了演變,研究對象由單個質(zhì)點演變?yōu)檫B續(xù)不斷的質(zhì)點系,單一的運動及相互作用也相應(yīng)具有了連續(xù)不斷的作用特征.

【精析解答】砂石從傳送帶上端斜拋,其初速度沿水平方向和豎直方向分解,有

由豎直方向的勻加速直線運動可得

設(shè)下落砂石在極短時間Δt內(nèi)對卡車豎直方向的沖擊力為F,忽略重力的影響,由豎直方向動量定理可得解得Ff＝900 3 N≈1560N.

所以正確答案為B、F.

【拓展點撥】對于連續(xù)不斷的流體,應(yīng)該怎樣選取研究對象呢? 一般選取極短時間Δt內(nèi)的“流體”為研究對象,這一段“流體”具有整個流體的基本特征,可以作為研究的典型代表,也可以選取整個系統(tǒng)作為研究對象,所列方程會更簡潔.2021年清華強基測試的第2題還選擇了剛體(不能看作質(zhì)點)作為研究對象來考查,下面簡要分析.

A.0.314s B.0.555s

C.0.689s D.0.666s

E.0.444s

2.2 物理模型的延伸

高中物理已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些基本概念、規(guī)律和物理模型,但由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與邏輯思維等因素的局限,學(xué)生大都只能研究比較理想化的、對稱的物理模型,而強基計劃物理試題打破了這種理想化對稱性,考生需要研究怎樣將這些理想化、對稱性的模型拓展到非對稱性研究對象的實際問題中.

經(jīng)典考題2 (2021年清華強基測試第10題)兩塊面積較大的金屬薄板間距d較小,面積均為S,兩金屬薄板電荷量分別為Q和q,則二者內(nèi)部電荷間的相互作用力為( ).

【精析解答】由于無限大帶電金屬板構(gòu)成的電容器兩極板內(nèi)側(cè)是等量異號電荷,且兩極板外側(cè)場強一定大小相等、方向相反,所以兩極板外側(cè)所帶電荷量必須相同,如圖3所示,則q1＝Q2,Q1＋Q2＝Q,q1＋q2＝q,解得

圖3

所以正確答案為A.

【拓展點撥】為何用電場線的疏密表示場強大小?如果能證明,就可以得到場強E與面電荷密度σ成正比,再類比磁通量的定義,可將通過電場中某一個面的電場線條數(shù)叫作通過這個面的電通量,也可以推導(dǎo)得出高斯定理.2021年清華強基測試題的第18題就要考慮利用高斯定理求對稱帶電體周圍的場強.

拓展 (2021年清華強基測試第18題)均勻帶電的球體電荷量為Q,半徑為R,則帶電球體整體的靜電勢能為( ).

【精析解答】利用高斯定理可得均勻帶電球體在球體內(nèi)部的電場強度E1和球體外部的電場強度E2分別為

2.3 時空觀念的更新

物理學(xué)是研究物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)和物質(zhì)運動最一般規(guī)律的學(xué)科,而物質(zhì)運動最一般規(guī)律和物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)都與時間及空間相關(guān).牛頓力學(xué)規(guī)律都建立在絕對時空觀基礎(chǔ)上,認為時間和空間都是可以脫離物質(zhì)而獨立存在的,并且不受物質(zhì)運動的影響.這種時空觀非常符合宏觀、低速的實際生活經(jīng)驗,所以高中物理所學(xué)經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是“宏觀、低速、慣性系”.相對論時空觀是在絕對時空觀的思想基礎(chǔ)上發(fā)展起來的.在相對論物理學(xué)中,時空是所有物理客體演化的背景,且時空并不脫離物質(zhì)而存在,物質(zhì)會影響時空,可以說沒有物質(zhì)就沒有真正的時空.

經(jīng)典考題3 (2021年清華強基測試題第1題)在相對論效應(yīng)下,S′系相對于S系向右運動的速度為u,S′系中桿向上運動,速度為u,在S系看來桿的形態(tài)如何( ).

圖4

A.桿傾斜,B端偏上,A端偏下

B.桿傾斜,B端偏下,A端偏上

C.桿不傾斜

D.桿的整體長度縮短

【演變追蹤】我們對宏觀低速運動物體的運動規(guī)律很熟悉,這里明確提出“在相對論效應(yīng)下”考慮這個問題,需要用到狹義相對論的結(jié)論.狹義相對論預(yù)言了牛頓經(jīng)典物理學(xué)所沒有的一些新效應(yīng)(相對論效應(yīng)),如時間膨脹、長度收縮、橫向多普勒效應(yīng)、質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系等.

【精析解答】根據(jù)題意,不難得出桿相對于S系是向右上方運動的,由狹義相對論的結(jié)論,桿沿速度方向有長度收縮效應(yīng),在垂直速度方向長度不變,所以桿向右下方傾斜,整體長度縮短.

【拓展點撥】狹義相對論的公式和結(jié)論只在慣性系中有效.上面兩個慣性系S和S′之間的坐標系滿足洛倫茲變換,便可得到如下基本關(guān)系式:

這個關(guān)系式反映了時間和空間是不可分割的,要確定一個事件,必須同時使用三個空間坐標和一個時間坐標,這四個坐標所組成的空間稱為四維時空.在低速情況下,被觀察物的速度遠小于光速,洛倫茲變換率約為“1”,即退化為近似的伽利略變換,即在低速情況下狹義相對論力學(xué)近似于牛頓力學(xué).

3 物理學(xué)科強基測試備考建議

本文只是探究了與高中物理緊密相關(guān)的幾道清華大學(xué)強基測試題,探究的視角也只是基于某些側(cè)面,其實每道題目還有很多綜合信息值得大家思考.在此給出幾點備考建議,供參考:

1)在認真學(xué)好高中物理的基礎(chǔ)上多思多想相應(yīng)的思想與方法,多看看實際生活中的物理世界,提升有效獲取及處理信息的能力;

2)理論聯(lián)系實際,提升自己解決實際問題的能力;

3)明確空間關(guān)系與過程聯(lián)系,提升幾何能力與空間想象力;

4)鍛煉邏輯推理能力,注重思維的敏捷性、深刻性與全面性;

5)多角度思考問題,嘗試一題多解,鍛煉思維的靈活性,挑戰(zhàn)思維極限;

6)合理利用時間,科學(xué)規(guī)劃物理學(xué)科的學(xué)習(xí),熱愛物理,享受物理學(xué)科的學(xué)習(xí)過程.