趙永豪，袁 偉，周飛鯤，湯 勇

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510641；2.佛山仙湖實(shí)驗(yàn)室智能氫復(fù)合動(dòng)力車輛技術(shù)研究院，廣東佛山 528216)

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)因具有能量密度高、啟動(dòng)快、無污染等優(yōu)點(diǎn)，被視為替代傳統(tǒng)化石能源的理想動(dòng)力源，已應(yīng)用于新能源汽車、飛行器/航天器、分布式發(fā)電、便攜式電源等領(lǐng)域[1]。然而，受制于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、水熱管理等因素，PEMFC 的運(yùn)行性能、壽命和可靠性等往往受到很大影響，致使其尚未實(shí)現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用。

流道結(jié)構(gòu)與PEMFC 的性能密切相關(guān)，合理的流道設(shè)計(jì)能夠有效強(qiáng)化反應(yīng)物傳質(zhì)、改善排水，提升電池的輸出性能。目前，關(guān)于PEMFC 流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已有大量報(bào)道，Afshari 與Pourrahmani 等[2-3]研究了在氣體通道中添加擋板對(duì)電池性能提升的效果。Badduri 等[4]建立了仿生學(xué)結(jié)構(gòu)通道的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)具有叉指葉流道設(shè)計(jì)的PEMFC 比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生的功率密度高，即使考慮寄生功率損失，具有叉指狀流道設(shè)計(jì)的燃料電池功率密度仍然更高。Li 等[5]分析了一種縱向波紋蛇形三維流道。該流道能夠有效強(qiáng)制對(duì)流，提高氧氣在電極多孔結(jié)構(gòu)中的傳輸速率，最終改善電池性能。Ramin 等[6]研究了帶陷阱型流道對(duì)電池性能的影響，分析表明陷阱型流道能夠改善氧和水在陰極催化層的分布，降低電池的陰極過電位，顯著提高電池的功率密度。Wan 等[7]基于最小熵產(chǎn)生來優(yōu)化直流道結(jié)構(gòu)，通過控制M 型形狀尺寸比例，探究了M 型流道電池性能的影響。在相同的計(jì)算條件下，M 型流道表現(xiàn)出更高的傳熱傳質(zhì)性能，從而提高了電池的整體輸出。Lim 等[8]發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的平行流場(chǎng)使得電流密度和反應(yīng)物分布更加均勻。該特性降低了形成熱點(diǎn)的可能性，因此提高了電池的性能。

綜上所述，優(yōu)化流道結(jié)構(gòu)是提升PEMFC 性能的重要抓手。然而，公開文獻(xiàn)報(bào)道主要集中于通過對(duì)流道結(jié)構(gòu)單個(gè)方向(橫向或縱向)的改進(jìn)優(yōu)化，來改善電池內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)情況，從而達(dá)到提高電池性能的效果。其缺點(diǎn)是容易忽略結(jié)構(gòu)帶來的各向異性影響。為此，本文基于橫向和縱向兩個(gè)典型取向?qū)α鞯澜Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了雙重強(qiáng)化設(shè)計(jì)，利用COMSOL 建立了三維、穩(wěn)態(tài)、非等溫的PEMFC 模型，對(duì)新型流道結(jié)構(gòu)的功能特性及其影響進(jìn)行具體分析。

1 PEMFC 模型及參數(shù)

1.1 三維幾何建模

PEMFC 幾何模型包含了雙極板、流道、氣體擴(kuò)散層(gas diffusion layer，GDL)、催化層(catalytic layer，CL)和質(zhì)子交換膜。雙重強(qiáng)化流道PEMFC 的模型如圖1 所示，上側(cè)為陰極區(qū)域，下側(cè)為陽極區(qū)域。其中，雙重強(qiáng)化流道是由橫向和縱向強(qiáng)化流道疊加組合而成。在橫向上表現(xiàn)為位錯(cuò)的陣列橢圓弧，在縱向上表現(xiàn)為陣列擋板。

圖1 雙重強(qiáng)化流道PEMFC 的物理模型

本文建立的模型中所用到的基本參數(shù)見表1，部分參考了文獻(xiàn)[9]，部分基于材料自身的屬性。

表1 模型基本參數(shù)

對(duì)幾何模型建立的網(wǎng)格如圖2 所示。其中，擴(kuò)散層(GDL)、催化層(CL)和膜采用自由三角形掃掠劃分；雙極板和流道采用自由四面體網(wǎng)格劃分。以整個(gè)全電池幾何模型為計(jì)算區(qū)域。

圖2 幾何模型網(wǎng)格劃分

1.2 數(shù)學(xué)模型與假設(shè)

在COMSOL 中進(jìn)行模擬分析時(shí)，為便于計(jì)算需要建立以下假設(shè)：(1)PEMFC 在穩(wěn)態(tài)條件下運(yùn)行；(2)混合氣體為不可壓縮的理想氣體；(3)模型中的流動(dòng)為層流；(4)忽略重力效應(yīng)；(5)擴(kuò)散層和催化層為各向同性的均質(zhì)多孔材料；(6)沒有反應(yīng)氣體穿過質(zhì)子交換膜；(7)不考慮PEMFC 各部分之間的接觸電阻。

文中采用的計(jì)算模型主要包含以下數(shù)學(xué)方程：

質(zhì)量守恒方程：

式中：ε為多孔介質(zhì)的孔隙率；ρ為反應(yīng)氣體的密度；u為速度；Sm為質(zhì)量源相。

動(dòng)量守恒方程：

式中：p為氣體壓力；Su為動(dòng)量源項(xiàng)。

組分守恒方程：

式中：ck、Sk分別為組分濃度和組分源項(xiàng)。

電化學(xué)反應(yīng)速率方程：

式中：Ja,ref為陽極交換電流密度；CH2為氫氣的摩爾濃度；CH2,ref為氫氣的參考摩爾濃度；γa為陽極濃度系數(shù)；αa為陽極傳遞系數(shù)；αc為陰極傳遞系數(shù)；F為法拉第常數(shù)；R為熱力學(xué)常數(shù)；T為溫度；ηa為陽極過電位。

式中：Jc,ref為陰極交換電流密度；CO2為氧氣的摩爾濃度；CO2,ref為氧氣的參考摩爾濃度；γc為陰極濃度系數(shù)；ηc為陰極過電位。

電勢(shì)守恒方程：

式中：σ為電解質(zhì)電導(dǎo)率；?為電勢(shì)；S為電流源項(xiàng)。

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型及模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性，根據(jù)文獻(xiàn)[10]得到一組采用直流道的PEMFC 的實(shí)驗(yàn)性能數(shù)據(jù)，在幾何參數(shù)、邊界與操作條件相同的情況下，利用COMSOL建立了直流道PEMFC 的三維模型，并對(duì)電池的輸出性能進(jìn)行模擬分析。采用文獻(xiàn)[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文模型的仿真結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖3 中可以觀察到，通過COMSOL 模型仿真得到的結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明本文建立的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)相關(guān)結(jié)果。其中，文獻(xiàn)[10]中的初始溫度為353 K，陰陽極入口氣體濕度100%，陰陽極化學(xué)計(jì)量比為2 和1.5，操作壓力0.2 MPa；計(jì)算模型中測(cè)試條件與文獻(xiàn)保持一致。陽極入口氣體流速0.17 m/s，陰極入口氣體流速0.56 m/s。

2 結(jié)果與討論

本文對(duì)直流道、橫向強(qiáng)化、縱向強(qiáng)化以及雙重強(qiáng)化流道的PEMFC 進(jìn)行模擬和對(duì)比分析。

2.1 雙重強(qiáng)化流道對(duì)PEMFC 傳質(zhì)的影響

對(duì)4 種流道PEMFC 內(nèi)部的傳質(zhì)情況進(jìn)行模擬分析，以陰極流道為研究對(duì)象，采用4 種流道時(shí)計(jì)算區(qū)域的氣體流速分布切面圖如圖4 所示。

由圖4 可知，電池采用直流道時(shí)，氣體流速相對(duì)較小且穩(wěn)定；采用橫向強(qiáng)化或縱向強(qiáng)化流道時(shí)，由于在不同的維度添加了擋塊減小了流道局部橫截面積，使得擋塊處的流速有一定的提升，此時(shí)橫向強(qiáng)化流速提升高于縱向強(qiáng)化。氣體流速的增加能夠迫使更多氣體進(jìn)入多孔電極，提高氣體在電池中的運(yùn)輸效率；對(duì)于雙重強(qiáng)化流道，由于兩個(gè)方向擋塊的疊加，氣體流速在流道中間表現(xiàn)出更為明顯的提升，局部可達(dá)10 m/s，這說明雙重強(qiáng)化流道在電池氣體傳輸上具有更大的優(yōu)勢(shì)。

圖4 分別采用4種流道時(shí)的氣體流速分布切面圖

以陰極多孔電極為研究對(duì)象，分別采用4 種流道時(shí)計(jì)算區(qū)域的氧氣濃度分布切面圖如圖5 所示。

圖5 分別采用4種流道時(shí)的氧氣濃度分布切面圖

從圖5 中可以看出在直流道電池中，氧氣隨著電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行被消耗以及過程的減弱，氧氣濃度沿著傳輸方向逐漸降低；在橫向強(qiáng)化或縱向強(qiáng)化流道電池中，得益于氣體流速的增加，局部氧氣濃度有所提高；在雙重強(qiáng)化流道中，得益于橫向與縱向兩個(gè)方向強(qiáng)化傳輸效應(yīng)的疊加，整個(gè)區(qū)域內(nèi)的氧氣濃度得以大幅提升，特別是在靠近入口處增加60%以上，從而為電化學(xué)反應(yīng)提供了更多的反應(yīng)物，對(duì)于強(qiáng)化電池的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)能夠帶來積極作用。

以陰極流道為研究對(duì)象，分別采用4 種流道時(shí)計(jì)算區(qū)域的水濃度分布切面圖如圖6 所示。

圖6 分別采用4種流道時(shí)的水濃度分布切面圖

由圖6 可知，在直流道中，計(jì)算區(qū)域水的濃度沿著氣體傳輸方向逐漸增加；在橫向強(qiáng)化或縱向強(qiáng)化流道中，由于氣體流速的增加，水濃度分布具有更好的均勻性，其中，橫向強(qiáng)化時(shí)水濃度稍大一些；在雙重強(qiáng)化流道電池中，計(jì)算區(qū)域水濃度整體上有所增加，主要是此時(shí)多孔層電化學(xué)反應(yīng)更為劇烈，生成了更多產(chǎn)物水的緣故。另外，由于此時(shí)的氣體局部流速較大，吹掃作用更為強(qiáng)烈，使得水分布在靠近出口端反而相對(duì)較小，這在一定程度上避免了產(chǎn)物水在電池內(nèi)的積累，是提升電池性能的有利因素。

以陰極流道為研究對(duì)象，分別采用4 種流道時(shí)計(jì)算區(qū)域的壓力分布切面圖如圖7 所示。

圖7 分別采用4種流道時(shí)的壓力分布切面圖

由圖7 可知，電池采用直流道時(shí)，流道中壓降很小；采用橫向強(qiáng)化或縱向強(qiáng)化流道時(shí)壓降有一定提高；在采用雙重強(qiáng)化流道時(shí)，由于兩個(gè)維度擋塊的強(qiáng)迫對(duì)流，流道壓降大幅提高，即此時(shí)雖然大幅改善了反應(yīng)物的濃度分布，有利于產(chǎn)物吹掃，但也存在著壓力分布過大的不足。對(duì)此，在后續(xù)研究中將在保持電池優(yōu)越輸出性能的同時(shí)，著手于大幅改善雙重強(qiáng)化流場(chǎng)的壓力分布情況。

2.2 雙重強(qiáng)化流道對(duì)PEMFC 溫度的影響

對(duì)4 種流道PEMFC 內(nèi)部的溫度情況進(jìn)行模擬分析，以陰極多孔電極為研究對(duì)象，分別采用4 種流道時(shí)計(jì)算區(qū)域的溫度分布切面圖如圖8 所示。

圖8 分別采用4種流道時(shí)的溫度分布切面圖

由圖8 可知，在直流道中，計(jì)算區(qū)域的溫度沿著氣體傳輸方向逐漸升高；在橫向強(qiáng)化或縱向強(qiáng)化流道中，橫向強(qiáng)化流道的溫度峰值有所增加，縱向強(qiáng)化流道的溫度峰值有所降低，而且沿氣體傳輸方向先升高后稍微降低，這與電化學(xué)反應(yīng)的強(qiáng)烈程度以及氣體流速增大對(duì)散熱的影響有關(guān)；在雙重強(qiáng)化流道電池中，溫度分布趨勢(shì)與橫向強(qiáng)化一致，但峰值有所降低，而且峰值區(qū)域減少很多。同時(shí)溫度整體分布更加均勻。另外，考慮到此時(shí)電化學(xué)反應(yīng)釋放的熱量更多，這說明雙重強(qiáng)化流道在優(yōu)化熱特性方面具有優(yōu)勢(shì)，有利于改善電池的熱管理。

以電池整體為研究對(duì)象，雙重強(qiáng)化流道電池整體的縱切面溫度分布情況如圖9 所示。

圖9 電池縱切面溫度分布圖

從圖9 中可以看出，采用雙重強(qiáng)化流道的電池縱向整體溫度呈現(xiàn)出從上下集電板到質(zhì)子交換膜逐漸升高的趨勢(shì)。另外，陰極多孔層的溫度比陽極多孔層略高，這主要是因?yàn)樵赑EMFC 中，陽極側(cè)發(fā)生的是弱吸熱的氫氧化反應(yīng)，陰極側(cè)發(fā)生的是強(qiáng)放熱的氧還原反應(yīng)。

2.3 雙重強(qiáng)化流道對(duì)PEMFC 性能的影響

分別對(duì)4 種流道PEMFC 的性能進(jìn)行模擬分析，具體對(duì)比如圖10 所示。

圖10 分別采用4種流道時(shí)的電池性能

由圖10 可知，相較于直流道，采用橫向強(qiáng)化流道能夠一定程度提升電池的性能，橫向1～3 中隨著橢圓擋塊尺寸的減小及擋塊的增多，電池內(nèi)部的氣體傳輸?shù)玫綇?qiáng)化，進(jìn)一步改善了電池性能。其中，橫向3 性能提升8.8%，縱向強(qiáng)化流道相比直流道性能略有下降；基于雙重強(qiáng)化流道的電池性能有大幅提升，這主要得益于兩個(gè)方向的強(qiáng)化傳質(zhì)效應(yīng)耦合強(qiáng)化了反應(yīng)氣體到電池多孔介質(zhì)層的擴(kuò)散，有效提升了電化學(xué)反應(yīng)速率，這與上文關(guān)于傳質(zhì)傳熱功能的分析結(jié)果相一致。結(jié)果表明，雙重強(qiáng)化1 的性能更優(yōu)，功率密度達(dá)到0.61 W/cm2，相較于直流道提升28.7%。此時(shí)橫向最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)：長(zhǎng)軸為1 mm，短軸為0.2 mm 的橢圓弧陣列；縱向最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)：0.2、0.6 mm 高的擋塊陣列。

3 結(jié)論

本文建立了三維、穩(wěn)態(tài)、非等溫的質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)模型，在驗(yàn)證模型可靠性的基礎(chǔ)上，通過模擬仿真研究了橫向和縱向雙重強(qiáng)化流道對(duì)電池內(nèi)部傳質(zhì)傳熱特性及電池性能的影響，可為PEMFC 流道設(shè)計(jì)提供有益參考。

研究結(jié)果表明橫向與縱向耦合的雙重強(qiáng)化流道具有如下功能優(yōu)勢(shì)：(1)有效地提升電池內(nèi)部的氣體流速，強(qiáng)化氣體的擴(kuò)散傳質(zhì)過程，顯著增加多孔層中的氧氣濃度，提高電化學(xué)反應(yīng)速率；(2)改善產(chǎn)物水的吹掃排出；(3)優(yōu)化電池溫度分布的均勻性，改善電池?zé)峁芾怼?/p>

在最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，雙重強(qiáng)化流道相較于直流道能夠使電池的輸出性能提升28.7%。