楊 坤，張翔戈，何镕波 ，李 洋

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040)

0 引言

冷藏效果與食品安全密切相關(guān)，如果冷藏條件不足，易腐食品則無(wú)法保持在所需的溫度范圍內(nèi)，會(huì)因“斷鏈”失溫而刺激食品病原體和腐敗微生物的生長(zhǎng)，導(dǎo)致商品失去食用價(jià)值。保溫箱在冷鏈物流運(yùn)輸和配送過(guò)程中發(fā)揮著極其重要的作用。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無(wú)源保溫包裝保溫材料、環(huán)境溫度、蓄冷劑物性參數(shù)、無(wú)源保溫包裝數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬技術(shù)在冷鏈中的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，常用的保溫材料有聚乙烯發(fā)泡塑料(EPE)、發(fā)泡聚苯乙烯(EPS)、擠塑聚苯乙烯(XPS)、真空隔熱板( VIP)、發(fā)泡聚氨酯(EPU)等。冷鏈運(yùn)輸中，需根據(jù)商品性質(zhì)制造特殊的保溫材料，以達(dá)到運(yùn)送要求[1-3]。不同環(huán)境溫度下，無(wú)源保溫包裝內(nèi)的溫度變化速率不同[4]。相變材料具有儲(chǔ)能密度大、溫度穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)生相變過(guò)程時(shí)會(huì)釋放潛熱，達(dá)到制冷效果，因此相變蓄冷材料逐漸應(yīng)用于冷鏈行業(yè)中[5]。影響蓄冷劑制冷效果的主要因素包括蓄冷劑密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容等[6]，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)蓄冷劑物性參數(shù)進(jìn)行了大量研究[7-9]。數(shù)值模擬技術(shù)無(wú)需耗費(fèi)大量的人力物力就可快速得到較為精確的結(jié)果，故被廣泛用于冷鏈各環(huán)節(jié)中的溫度場(chǎng)及流場(chǎng)分布情況研究中[10-11]。

從冷鏈 “斷鏈”角度出發(fā)，分析溫度波動(dòng)對(duì)保溫包裝內(nèi)溫度分布的影響，利用ANSYS軟件建立保溫包裝傳熱數(shù)學(xué)模型，對(duì)保溫包裝內(nèi)溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采集不同環(huán)境溫度、不同保溫材料狀態(tài)下的溫度數(shù)據(jù)，分析蓄冷劑的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度對(duì)蓄冷效果的影響，為蓄冷劑的選擇提供參考。

1 無(wú)蓄冷保溫包裝傳熱實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與儀器

材料：EPS保溫箱和無(wú)紡布+珍珠棉與鋁箔復(fù)合的鋁塑復(fù)合(以下簡(jiǎn)稱(chēng) EPE)便攜式保溫袋。EPS保溫箱尺寸為300 mm×230 mm×200 mm，EPE保溫袋尺寸為330 mm×210 mm×230 mm。

儀器：ZXJD-B1430真彩觸摸屏恒溫箱，BCD-230HE冷柜，Rc-5系列溫度記錄儀。保溫箱的溫度分辨精度為0.1℃，冷柜的冷凍溫度和冷藏溫度分別為-18℃～0℃和-9℃～9℃。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

參考我國(guó)《藥品冷鏈保溫箱通用規(guī)范》，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：一是調(diào)試溫度傳感器。將溫度傳感器與計(jì)算機(jī)相連，通過(guò)計(jì)算機(jī)設(shè)置傳感器處于啟動(dòng)狀態(tài)，每30 s記錄1次數(shù)據(jù)。設(shè)置完成后，數(shù)據(jù)記錄儀脫離計(jì)算機(jī)獨(dú)立工作。啟動(dòng)溫度傳感器，將溫度傳感器放置在保溫包裝底部中心點(diǎn)，作為測(cè)點(diǎn)位置。二是保溫包裝預(yù)冷。將兩種材料的保溫包裝放置在冷柜中的冷藏箱內(nèi)預(yù)冷5 h，使保溫包裝內(nèi)部中心點(diǎn)溫度維持在3.5℃。三是打開(kāi)恒溫箱電源，設(shè)定恒溫箱溫度為20℃，待恒溫箱內(nèi)溫度穩(wěn)定后，將預(yù)冷的保溫包裝放置在恒溫箱中2 h。四是取出保溫箱，溫度傳感器按下停止按鈕。將溫度傳感器通過(guò)USB接口連接到計(jì)算機(jī)上，讀取溫度記錄數(shù)據(jù)。五是改變外界環(huán)境溫度。將恒溫箱溫度分別設(shè)置為25℃和30℃，將步驟1～4重復(fù)2次。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1.3.1 保溫材料對(duì)保溫包裝內(nèi)溫度的影響

不同外界環(huán)境溫度下，保溫箱底部中心點(diǎn)溫度變化如圖1所示，在前30 min，EPS保溫箱曲線的斜率小于EPE保溫包裝，由此可見(jiàn)，EPS保溫包裝的保溫性能優(yōu)于EPE保溫包裝。30 min后，由于保溫箱溫度接近環(huán)境溫度，兩條曲線都趨于水平，溫度波動(dòng)不明顯。

圖1 不同外界環(huán)境溫度下保溫箱溫度變化Fig.1 Temperature change of incubator under different ambient temperatures

1.3.2 環(huán)境溫度對(duì)保溫包裝內(nèi)溫度的影響

EPS、EPE保溫包裝在不同環(huán)境下溫度隨時(shí)間變化曲線如圖2和圖3所示。

圖3 EPE保溫箱溫度變化Fig.3 Temperature change of EPE incubator

由圖2和圖3可知，EPS、EPE 保溫包裝在不同環(huán)境溫度下的溫度變化規(guī)律基本一致，30℃時(shí)溫度變化速率最快，20℃時(shí)溫度變化速率最慢。保溫包裝在0～10 min時(shí)，由于保溫包裝與外界環(huán)境溫差較大，保溫箱內(nèi)溫度迅速升高；10～30 min 時(shí)，隨著溫差逐漸減小，保溫包裝內(nèi)溫度隨時(shí)間上升趨勢(shì)逐漸減緩；30～90 min時(shí)，保溫包裝內(nèi)的溫度以極微小的幅度上升，曲線基本接近水平狀態(tài)。30℃時(shí)曲線斜率最大，20℃時(shí)曲線斜率最小。當(dāng)外界環(huán)境溫度不同時(shí)，保溫箱底部中心點(diǎn)溫度值有所不同。溫度變化曲線圖的后半段在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都趨近于水平直線，溫度值隨著時(shí)間的增加波動(dòng)較小。這是由于保溫箱溫度與環(huán)境溫度接近，溫差較小，溫度變化緩慢。根據(jù)以上分析可知，保溫箱與環(huán)境溫度溫差越大，傳熱越快，溫度變化越顯著。

2 蓄冷保溫包裝溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 物理模型

以裝有蓄冷劑的保溫箱為研究對(duì)象，蓄冷劑側(cè)面擺放時(shí)，保溫包裝溫度場(chǎng)分布最均勻。保溫箱尺寸為 300 mm×230 mm×200 mm，厚度為15 mm。蓄冷劑外殼為聚乙烯塑料，內(nèi)部成分為固體凝膠狀水合物，具體尺寸為170 mm×90 mm×30 mm。

2.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：假設(shè)保溫箱氣密性良好，不考慮保溫過(guò)程中漏氣產(chǎn)生的影響；假設(shè)保溫材料各向同性，忽略保溫材料因溫度、濕度改變引起的導(dǎo)熱系數(shù)變化，認(rèn)為箱體內(nèi)部的空氣熱物性參數(shù)及保溫箱箱體材料的各項(xiàng)參數(shù)不變，均采用常物性參數(shù)值，具體參數(shù)見(jiàn)表1；由于內(nèi)部空氣流速低，假設(shè)保溫箱內(nèi)氣體為不可壓縮流體，符合Boussinesq假設(shè)，箱外空氣自然對(duì)流；由于保溫箱內(nèi)溫度變化幅度較小，輻射處于平衡狀態(tài)，保溫箱體吸收的輻射能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)流換熱吸收的能量，忽略保溫箱的輻射現(xiàn)象。

表1 蓄冷劑1材料系數(shù)Tab.1 Material parameters of cold storage agent 1

保溫箱的總傳熱量，見(jiàn)式(1)：

(1)

式中，Ri為總熱組，ΔT為保溫箱內(nèi)外溫差，A為保溫箱的表面積，h1為外部氣體對(duì)流換熱系數(shù)，h2為內(nèi)部氣體對(duì)流換熱系數(shù)，λ1為保溫箱導(dǎo)熱系數(shù)，λ2為蓄冷劑導(dǎo)熱系數(shù)，δ1為保溫箱壁厚，δ2為蓄冷劑厚度。

其中，保溫箱表面積公式為：

(2)

式中，A0為保溫箱外表面表面積，Ai為保溫箱內(nèi)表面表面積。

2.3 初始邊界條件

將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件中進(jìn)行模擬。打開(kāi)能量方程，由于保溫箱內(nèi)空氣流速較低，流動(dòng)類(lèi)型為層流，對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，選擇LES模型。考慮到浮力的影響，設(shè)置環(huán)境重力加速度為9.8 m/s。設(shè)置初始條件，外界環(huán)境溫度設(shè)置為20℃，設(shè)置蓄冷劑初始溫度為3.5℃，箱體及內(nèi)部空氣初始溫度也為3.5℃。設(shè)置邊界條件，將保溫箱體及蓄冷劑壁面近似地認(rèn)為是無(wú)滑移的壁面，各方向速度矢量均為0。壁面之間的傳熱方式為對(duì)流換熱，空氣層與保溫箱內(nèi)壁面的接觸熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.8 W/(m·K)。

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.4.1 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)設(shè)定的邊界條件，對(duì)求解器進(jìn)行初始化。選擇求解模型為非穩(wěn)態(tài)壓力基模型，選定耦合求解器，設(shè)定步長(zhǎng)為300 s，進(jìn)行迭代計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)3.5℃的保溫箱放置在20℃的環(huán)境條件下，通過(guò)蓄冷劑的制冷效果，保溫箱可以在70 min內(nèi)維持在8℃以?xún)?nèi)。70 min時(shí)，保溫箱內(nèi)溫度分布云圖如圖4(a)所示。

在無(wú)機(jī)相變蓄冷材料中，冰的相變潛熱最大，因此在冷鏈中經(jīng)常使用冰作為蓄冷劑，具體參數(shù)見(jiàn)表2。在冰的基礎(chǔ)上，對(duì)蓄冷劑1改變參數(shù)進(jìn)行研究，對(duì)影響蓄冷劑冷卻性能的3個(gè)因素，即導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度進(jìn)行單因素分析，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 蓄冷劑材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of cold storage agents

蓄冷劑導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響如圖4(b)所示。由圖4(a)和圖5(b)可知，保溫箱的最低溫度略有降低，裝有蓄冷劑2的保溫箱內(nèi)溫度分布更為均勻，制冷效果較好。說(shuō)明在蓄冷劑其他參數(shù)相同的條件下，導(dǎo)熱系數(shù)大的蓄冷劑制冷效果更好。

蓄冷劑比熱容對(duì)溫度場(chǎng)的影響如圖4(c)所示。由圖4(a)和圖5(c)可知，保溫箱的最低溫度略有升高，裝有蓄冷劑3的保溫箱內(nèi)溫度分布更不均勻，制冷效果較差。說(shuō)明在蓄冷劑其他參數(shù)相同的條件下，比熱容大的蓄冷劑制冷效果更好。

蓄冷劑密度對(duì)溫度場(chǎng)的影響如圖4(d)所示。由圖4(a)和圖5(d)可知，保溫箱的最低溫都略有升高，裝有蓄冷劑4的保溫箱內(nèi)溫度梯度大、溫度分布更不均勻。說(shuō)明在蓄冷劑的其他參數(shù)相同的條件下，密度大的蓄冷劑制冷效果更好。

2.4.2 誤差分析

選擇的蓄冷劑的蓄冷時(shí)間較短，僅適用于短途運(yùn)輸、配送，環(huán)境溫度變化不大，因此設(shè)為恒定溫度。王雪松[6]在蓄冷保溫箱的研究中，選擇高比熱容、高導(dǎo)熱系數(shù)和高密度的蓄冷劑，與本研究的結(jié)論一致，具有可信度。

蓄冷劑的擺放位置在保溫箱4個(gè)側(cè)壁緊貼底部的中心，尚未考慮放在保溫箱頂部和側(cè)壁面緊貼棱的位置，因此對(duì)于蓄冷劑擺放位置的研究有待完善。

3 結(jié)語(yǔ)

以保溫箱為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬方法，對(duì)溫度波動(dòng)對(duì)保溫箱溫度場(chǎng)的影響進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：保溫箱內(nèi)溫度與環(huán)境溫度溫差越大溫度變化越明顯。在相同環(huán)境條件下，EPS保溫箱保溫性能優(yōu)于EPE保溫包裝。無(wú)蓄冷劑情況下，僅憑保溫箱的隔熱效果，5 min后溫度就會(huì)超過(guò)8℃，不能滿(mǎn)足冷鏈的溫度要求。裝有蓄冷劑的保溫箱內(nèi)，溫度場(chǎng)能夠滿(mǎn)足短途運(yùn)輸及配送的基本要求。蓄冷保溫箱內(nèi)溫差較大，溫度分布不均勻，蓄冷劑位置附近的溫度較低，而保溫箱上方由于距離蓄冷劑較遠(yuǎn)，溫度較高。在相同條件下，蓄冷劑的導(dǎo)熱系數(shù)越大比熱容及密度越大，溫度分布越均勻，蓄冷效果越好。