李雁君 崔祥斌喬剛 稂時(shí)楠

研究綜述

利用冰床粗糙度研究南極冰下環(huán)境和過(guò)程綜述

李雁君1,2崔祥斌2喬剛1稂時(shí)楠3

(1同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院, 上海 200092;2中國(guó)極地研究中心, 上海 200136;3北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部, 北京 100124)

冰下地形是冰蓋運(yùn)動(dòng)和冰底侵蝕過(guò)程作用于冰前地形的結(jié)果。冰床粗糙度是對(duì)冰下地形不規(guī)則程度的定量刻畫(huà), 是反映冰下環(huán)境和過(guò)程的重要指標(biāo), 可用于研究冰下基巖物質(zhì)組成、冰下侵蝕過(guò)程和冰底滑動(dòng)狀況、冰下地貌形成演化以及冰流運(yùn)動(dòng)等。首先, 對(duì)冰床粗糙度量化方法的發(fā)展進(jìn)行了介紹, 詳述了基于冰雷達(dá)數(shù)據(jù)的沿軌跡地形統(tǒng)計(jì)特性和基于冰床回波波形電磁散射特性這兩類(lèi)刻畫(huà)冰床粗糙度的方法的演變和進(jìn)展; 其次, 通過(guò)分析冰床粗糙度與冰動(dòng)力學(xué)、冰下地貌、冰蓋底部熱機(jī)制、冰下地質(zhì)等的聯(lián)系, 歸納了利用冰床粗糙度研究南極冰蓋冰下環(huán)境和過(guò)程的相關(guān)進(jìn)展; 最后, 對(duì)利用冰床粗糙度研究南極冰蓋冰下環(huán)境和過(guò)程的現(xiàn)狀及其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了總結(jié)和展望。

冰床粗糙度 南極冰蓋 冰下地形 冰下環(huán)境 冰動(dòng)力學(xué)

0 引言

南極冰蓋冰體占世界陸地總冰量的90%, 其全部冰體的融化會(huì)導(dǎo)致全球海平面上升約58 m, 是影響未來(lái)全球氣候變化和海平面上升的主要驅(qū)動(dòng)力之一[1-5]。南極冰蓋任何微小的變化都可能對(duì)全球水循環(huán)和大氣動(dòng)力循環(huán)等造成顯著的影響, 引起全球氣候和海平面的大幅變化[6-9]。聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專(zhuān)門(mén)委員會(huì)(IPCC)報(bào)告顯示, 如果全球變暖超過(guò)4℃, 到2100年, 海平面上升幅度將介于0.61～1.10 m之間, 其中最大的不確定性來(lái)源于南極冰蓋對(duì)全球海平面上升的潛在貢獻(xiàn)[10]。目前, 南極冰蓋的物質(zhì)流失被認(rèn)為是全球海平面上升的主要原因之一[11-13], 其中, 南極半島和西南極冰蓋的物質(zhì)流失是南極冰蓋物質(zhì)流失的主要來(lái)源, 而東南極冰蓋的物質(zhì)平衡則因其巨大的體量, 成為全球海平面變化的重要參與者[7,12,14-16]。因此, 南極冰蓋物質(zhì)平衡的時(shí)空動(dòng)態(tài)變化信息以及不穩(wěn)定性, 對(duì)于評(píng)估冰蓋現(xiàn)在和未來(lái)對(duì)全球氣候和海平面變化的影響和響應(yīng)至關(guān)重要[9]。

南極冰蓋的冰體在自身重力作用下通過(guò)冰流運(yùn)動(dòng)從內(nèi)陸輸送至大陸邊緣, 形成冰架和沿岸冰川, 最終通過(guò)冰架底部融化或冰山崩解兩種主要方式進(jìn)入海洋[17-20]。在表面降雪積累沒(méi)有增加的情況下, 冰蓋的加速流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致物質(zhì)損失的增加[6,13,21-24]。冰下地形提供了有關(guān)冰下沉積物分布、冰下水文系統(tǒng)、冰下地貌過(guò)程和冰蓋演化的重要線索[25-29], 是控制冰蓋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵因素。冰下地形的不規(guī)則程度和冰蓋底部剪應(yīng)力還是計(jì)算冰蓋底部滑動(dòng)速度的分量[30-32]。冰蓋模式是模擬和預(yù)測(cè)冰蓋運(yùn)動(dòng)和演化過(guò)程最重要的技術(shù)手段。但冰蓋模式方法的原理不同會(huì)導(dǎo)致模式對(duì)比結(jié)果存在差異性, 同時(shí)冰蓋模式的邊界約束參數(shù)設(shè)置特別是冰下環(huán)境狀況存在很大的不確定性, 也使得目前的冰蓋模式結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)之間存在較大的差異?，F(xiàn)在的冰蓋模式能滿(mǎn)足各種復(fù)雜冰蓋邊界條件的影響, 但模型預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差仍然較大, 不同模型結(jié)果的一致性也較差[33-34]。同時(shí), 對(duì)南極冰蓋冰下環(huán)境及其空間差異性, 包括較高分辨率的冰下地形及其粗糙度、冰下基巖巖性、冰下沉積層分布、冰底熱機(jī)制、冰下水文環(huán)境和過(guò)程、冰體流變特性和冰動(dòng)力學(xué)等認(rèn)識(shí)的不足, 導(dǎo)致評(píng)估這些冰下環(huán)境及相應(yīng)過(guò)程對(duì)冰蓋動(dòng)力學(xué)的影響仍有很大困難[23,35-36]。因此, 盡可能多地獲取冰蓋底部環(huán)境信息(約束參數(shù))成為改善冰蓋模式預(yù)測(cè)結(jié)果的重要研究方向之一。

粗糙度指表面的不規(guī)則程度, 用來(lái)表示相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程隨距離的變化[35]。冰床粗糙度則是指冰下地形的不規(guī)則程度, 即冰下基巖界面的高程隨水平距離的變化特征, 是冰下侵蝕以及冰底滑動(dòng)過(guò)程共同作用于冰下基巖的結(jié)果, 反映冰下侵蝕和冰底滑動(dòng)狀況[26,35-42]。冰床粗糙度受到冰流大小和方向、下覆基巖巖性以及地質(zhì)構(gòu)造的影響, 是推斷冰蓋動(dòng)力學(xué)和解譯冰下地貌的重要指標(biāo)[35,39,43], 而冰流運(yùn)動(dòng)也強(qiáng)烈依賴(lài)于冰下環(huán)境(比如融化或凍結(jié)、冰床屬性等)與冰體的流變性[44-47]。因此, 了解冰床粗糙度及其空間變化, 有助于認(rèn)識(shí)冰下環(huán)境、理解冰床粗糙度與冰下環(huán)境以及冰蓋動(dòng)力過(guò)程的相互聯(lián)系和相互作用機(jī)制。同時(shí), 冰床粗糙度也可以作為冰下環(huán)境的測(cè)量指標(biāo), 其對(duì)冰蓋動(dòng)力學(xué)潛在的控制作用還可以作為反映歷史冰蓋動(dòng)力學(xué)的指示器。

本文首先介紹了冰床粗糙度的刻畫(huà)方法及其發(fā)展歷程, 總結(jié)了基于冰雷達(dá)數(shù)據(jù)利用沿軌跡地形的統(tǒng)計(jì)特性分析方法和基于冰床回波波形的電磁散射特性分析方法刻畫(huà)冰床粗糙度的特點(diǎn)、區(qū)別與聯(lián)系。其次, 對(duì)冰床粗糙度的應(yīng)用研究進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)介紹, 重點(diǎn)分析了冰床粗糙度與冰流運(yùn)動(dòng)、冰下地貌、冰蓋底部熱機(jī)制、冰下地質(zhì)等的關(guān)系, 并對(duì)基于冰床粗糙度研究冰下環(huán)境和過(guò)程以及冰蓋演化的相關(guān)研究進(jìn)展進(jìn)行了歸納。最后, 對(duì)基于利用冰床粗糙度方法的南極冰蓋冰下環(huán)境和過(guò)程以及冰蓋演化研究進(jìn)行了總結(jié), 并對(duì)未來(lái)冰床粗糙度方法應(yīng)用研究的發(fā)展趨勢(shì)及挑戰(zhàn)進(jìn)行了討論。

1 冰床粗糙度刻畫(huà)方法及發(fā)展

冰下地形的空間分辨率和精度影響冰床粗糙度的準(zhǔn)確性。目前, 冰下地形主要通過(guò)冰雷達(dá)、地震、重力以及鉆孔測(cè)量得到, 其中, 冰雷達(dá)探測(cè)是可以高效、詳細(xì)、準(zhǔn)確獲取冰下地形要求的最佳方法[41]。以冰雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)為主, Fretwell等[2]通過(guò)匯集已有數(shù)據(jù)集(Bedmap 1冰下地形數(shù)據(jù)集)和包括83項(xiàng)最新冰厚測(cè)量、衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)以及一系列經(jīng)過(guò)大幅修訂和改進(jìn)的表面高程、深度數(shù)據(jù)、裸巖、接地線以及冰范圍數(shù)據(jù)集等, 編譯生成了全南極范圍的冰下地形和冰厚數(shù)據(jù)集——Bedmap 2冰下地形和冰厚數(shù)據(jù)集(圖1a和1b)。2020年發(fā)布的Bedmachine Antarctica(version 2)冰下地形數(shù)據(jù)產(chǎn)品(圖1c和1d)則是基于“物質(zhì)守恒”方法編譯生成的全南極冰厚和冰下地形數(shù)據(jù)集, 與Bedmap 2相比其數(shù)據(jù)空間網(wǎng)格分辨率有很大提高[48]。Bedmap 2和Bedmachine Antarctica(version 2)相繼搜集了當(dāng)時(shí)最全面的冰雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù), 插值后的網(wǎng)格空間分辨率分別達(dá)到了1 km和500 m, 為認(rèn)識(shí)南極冰下地形地貌、研究南極冰蓋物質(zhì)平衡及其對(duì)全球海平面的潛在貢獻(xiàn)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。然而, 冰床粗糙度的定量刻畫(huà)需要沿冰雷達(dá)測(cè)線軌跡的更高分辨率的冰下地形高程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 而上述全南極冰下地形數(shù)據(jù)產(chǎn)品均采用插值來(lái)填補(bǔ)測(cè)線間數(shù)據(jù)空缺, 這嚴(yán)重降低了沿測(cè)線軌跡的數(shù)據(jù)的分辨率。已有的冰床粗糙度定量刻畫(huà)方法主要可以分為兩類(lèi): 利用冰雷達(dá)數(shù)據(jù)沿軌跡的冰下地形高程的統(tǒng)計(jì)特性分析方法(空間分辨率可以達(dá)到數(shù)米到數(shù)十米)和基于冰床回波波形的電磁散射特性分析方法(空間分辨率可以達(dá)到米級(jí)甚至更高)[41]。前者主要是從譜域和空間域量化沿冰雷達(dá)測(cè)線方向冰下地形的冰床粗糙度, 并分別從垂直和平行冰流運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向上評(píng)估其各向異性(圖1e為基于衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的南極冰蓋冰流速圖[49]), 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究冰床粗糙度與影響冰流運(yùn)動(dòng)的因素(特別是冰下環(huán)境和過(guò)程)之間的關(guān)系和相互作用機(jī)制[26,35,37,39,50]; 后者則是利用冰雷達(dá)信號(hào)在冰巖界面位置回波波長(zhǎng)的敏感程度量化冰床粗糙度, 主要用于研究低于冰雷達(dá)數(shù)據(jù)沿測(cè)線空間分辨率尺度的冰下地形特征[35,37,51], 與譜域和空間域冰床粗糙度方法相比, 可以揭示更為精細(xì)(小尺度)的冰巖界面幾何信息和冰床特征[41-42,51-54]。

1.1 沿軌跡冰下地形統(tǒng)計(jì)特性分析方法

沿軌跡冰下地形的統(tǒng)計(jì)特性分析方法包括譜域分析與空間域分析[41]。譜域分析作為經(jīng)典的時(shí)間序列分析工具, 被廣泛用于識(shí)別信號(hào)周期性的研究中。譜域分析方法主要包括基于傅里葉變換的單參數(shù)粗糙度指數(shù)方法和雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法, 以及基于小波變換的分析方法。空間域分析方法主要包括均方根高度、均方根偏差和Hurst指數(shù)(Hurst exponent,指數(shù))等, 其中,指數(shù)可以通過(guò)構(gòu)建變異函數(shù)(均方根高度與剖面長(zhǎng)度的函數(shù))和偏差函數(shù)(均方根偏差與水平滯后的函數(shù))得到, 同時(shí)可以確定冰下地形所表現(xiàn)出的自仿射行為的尺度范圍。

1.1.1 譜域分析

冰床粗糙度的概念首次出現(xiàn)于1957年Weertman[30]研究冰川底部滑動(dòng)速度如何受基巖起伏控制的研究中。Weertman[30]采用一種冰床滑動(dòng)模型來(lái)研究冰川底部界面處于壓力融點(diǎn)時(shí)冰川在冰床上的滑動(dòng)速度。該模型將理想情況下不規(guī)則的冰床表面(如圖2a所示)看作一系列呈周期性分布的立方體突起, 每個(gè)突起的尺寸為L(zhǎng), 間隔為L(zhǎng)’。模型中的L和L’實(shí)際上表示理想情況下冰床起伏的振幅和空間頻率。更接近真實(shí)情況的冰床表面模型則是假定這些間隔為L(zhǎng)’的尺寸為L(zhǎng)的突起之間, 分布有間隔為L(zhǎng)’/10、尺寸為L(zhǎng)/10的小突起, 而這些小突起之間還分布有間隔為L(zhǎng)’/100、尺寸為L(zhǎng)/100的更小的突起。如此循環(huán)直到極小尺度的突起都被納入構(gòu)成最終的冰床表面。Weertman[30]認(rèn)為驅(qū)動(dòng)冰在冰床上發(fā)生滑動(dòng)行為包括兩種機(jī)制, 分別為壓力融化機(jī)制與應(yīng)力集中機(jī)制。在壓力融化機(jī)制中, 如果突起的一側(cè)有壓力產(chǎn)生, 相應(yīng)的冰在該側(cè)的融點(diǎn)會(huì)降低, 進(jìn)而產(chǎn)生溫度梯度和熱傳遞。如果冰川底部達(dá)到壓融點(diǎn), 冰就會(huì)在突起的高壓側(cè)融化, 融化的冰會(huì)流向低壓側(cè)并發(fā)生再凍結(jié), 從而觸發(fā)滑動(dòng)現(xiàn)象。在壓力融化機(jī)制下, 冰川的滑動(dòng)由通過(guò)冰床上較大突起的熱傳遞的速率所控制。應(yīng)力集中機(jī)制則指冰床附近冰的平均蠕變速率通過(guò)應(yīng)力的集中而增加。在應(yīng)力集中機(jī)制下, 滑動(dòng)速度由最小突起周?chē)娜渥兞鲃?dòng)決定。Weertman[30]通過(guò)研究冰分別在這兩種機(jī)制單獨(dú)作用下、以及兩種機(jī)制共同作用下, 在包含不同尺度突起的冰床表面發(fā)生滑動(dòng)的現(xiàn)象, 量化了兩種機(jī)制下滑動(dòng)速度與突起尺度大小之間的關(guān)系。該研究指出維持壓力融化機(jī)制下冰底滑動(dòng)現(xiàn)象所需的能量是通過(guò)作用于冰川底部的剪切應(yīng)力提供的, 冰在理想冰床表面上的滑動(dòng)速度等于單位時(shí)間內(nèi)在突起高壓側(cè)融化的冰的體積除以突起的橫截面積。假設(shè)在某一時(shí)刻, 最小數(shù)量級(jí)尺度的突起承受施加在冰川底部的剪切應(yīng)力的主要部分, 對(duì)于這些突起, 冰川的滑動(dòng)速度最大; 之后經(jīng)過(guò)滑動(dòng), 相對(duì)較大數(shù)量級(jí)尺度的突起將承受剪切應(yīng)力的主要部分, 滑動(dòng)速度將減少一個(gè)數(shù)量級(jí); 這種過(guò)程將一直持續(xù)到最大數(shù)量級(jí)尺度的突起承受底部剪切應(yīng)力的主要部分。當(dāng)突起之間的間隔與突起尺度的比率為4、突起的尺寸大于100 cm時(shí), 冰底滑動(dòng)速度可忽略不計(jì)。在應(yīng)力集中機(jī)制中, 冰的流動(dòng)由靜水壓力(比冰底剪切應(yīng)力大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上)控制, 使得冰在繞過(guò)突起之后會(huì)再次匯聚。此種機(jī)制下滑動(dòng)速度隨突起尺寸的增大而增大, 與壓力融化機(jī)制相反。綜上所述, 壓力融化機(jī)制下, 滑動(dòng)速度隨突起尺寸的增大而減小, 應(yīng)力集中機(jī)制下, 滑動(dòng)速度隨突起尺寸的增大而增大(如圖2b所示)。對(duì)于包含有全尺度突起的冰床而言, 如果滑動(dòng)速度是由尺寸位于兩種機(jī)制曲線交點(diǎn)左側(cè)的突起控制(圖2b中曲線1和曲線2交點(diǎn)的左側(cè)), 則滑動(dòng)速度由壓力融化機(jī)制決定, 因?yàn)樵摍C(jī)制下的滑動(dòng)速度最快。此時(shí), 在該壓力融化機(jī)制控制下突起的尺寸由兩條曲線的交點(diǎn)給出。如果滑動(dòng)速度是由兩條曲線交點(diǎn)右側(cè)區(qū)域的突起控制, 則滑動(dòng)速度由應(yīng)力集中機(jī)制控制。突起的大小同樣由曲線的交點(diǎn)給出, 該尺度大小的突起控制滑動(dòng)速度。Weertman[30]強(qiáng)調(diào)單種機(jī)制無(wú)法解釋冰川的滑動(dòng)現(xiàn)象, 兩種機(jī)制同時(shí)作用才會(huì)引起明顯的滑動(dòng)現(xiàn)象。

Fig.1. Antarctic subglacial terrain and ice velocity dataset. a) Bedmap 2 bed elevation[2]; b) data coverage of Bedmap 2[2]; c) MEaSUREs (Making Earth System Data Records for Use in Research Environments) BedMachine Antarctica, Version 2[48]; d) RES flight lines of MEaSUREs BedMachine Antarctica, Version 2 (adapted from Figure S3 in Morlighem et al.[48]); e) MEaSUREs InSAR-Based Antarctica Ice Velocity Map, Version 2[49], the background image is the LIMA (Landsat Image Mosaic Of Antarctica) mosaic[55]

圖2 冰床滑動(dòng)機(jī)制。a)理想情況下的不規(guī)則的冰床表面; b)滑動(dòng)速度對(duì)數(shù)與突起大小的對(duì)數(shù)。曲線1: 壓力融化機(jī)制下的滑動(dòng)速度; 曲線2: 應(yīng)力集中機(jī)制下的滑動(dòng)速度。假設(shè)L'/L的比值為4[30]

Fig.2. Basal sliding mechanism. a) idealized glacier bed; b) logarithm of sliding velocity versus logarithm of protuberance size. Curve 1: velocity due to pressure melting; Curve 2: velocity due stress concentrations. The ratio L'/L is assumed to be equal to four[30]

考慮到自然界中實(shí)際的冰下基巖界面表現(xiàn)為隨機(jī)分布的表面突起, Nye[31]和Kamb[32]引入了冰下地形高程剖面的傅里葉變換(Fourier Transforms, FTs)。傅里葉變換是光譜分析的基礎(chǔ), 可以將任意表面轉(zhuǎn)換成若干周期性光譜分量的總和, 從而可以用來(lái)表示波動(dòng)范圍的振幅和空間頻率。該方法首先選定冰床的一個(gè)區(qū)域A, 這個(gè)區(qū)域要足夠大使得其粗糙度可以代表整個(gè)冰床, 同時(shí)區(qū)域內(nèi)滑動(dòng)速度要保持一致, 以便能將冰床的小尺度特征視為粗糙度從而對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。冰床粗糙度作為滑動(dòng)速度和底部剪切應(yīng)力關(guān)系中的一個(gè)重要參數(shù), 被定義為區(qū)域A的均方地形振幅的平均值, 用于測(cè)量區(qū)域地形起伏的強(qiáng)度[32]。Nye[31]指出總阻力等于基巖起伏的傅里葉分量的單獨(dú)阻力之和, 證明使用單個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)量化冰床粗糙度是合理的。

對(duì)于冰床粗糙度的定量分析最初多在小于102m尺度范圍內(nèi)進(jìn)行。在這種情況下, 冰床粗糙度被看作是連續(xù)的(從很長(zhǎng)波長(zhǎng)到很短波長(zhǎng))特定波長(zhǎng)快速傅里葉變換功率積分, 其變化會(huì)引起底部溫度和冰動(dòng)力學(xué)的變化, 可以用于進(jìn)一步分析冰床粗糙度與冰動(dòng)力學(xué)之間的聯(lián)系, 但并未對(duì)冰床粗糙度的機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步的探討[37]。在此基礎(chǔ)上, Taylor等[37]針對(duì)102～105m尺度范圍的冰床粗糙度, 提出了單參數(shù)粗糙度指數(shù)分析方法。單參數(shù)粗糙度指數(shù)定義為在特定波長(zhǎng)間隔內(nèi)的傅里葉變換的譜積分。該研究將冰床粗糙度刻畫(huà)的空間尺度拓展到102～105m的尺度范圍, 從而很好地涵蓋了一系列冰床形態(tài), 包括鼓丘、排水通道、線性特征冰床、河槽、大型丘陵、山谷和峽谷等。分析研究這些冰床類(lèi)型對(duì)于了解其形成過(guò)程具有重要的意義, 而且大于102m尺度的冰床粗糙度還會(huì)隨冰下基巖屬性和地質(zhì)活動(dòng)發(fā)生變化, 從而反映不同的侵蝕、斷層作用和巖性變化過(guò)程等[35]。Taylor等[37]還指出尺度大于102m的冰床粗糙度可能通過(guò)冰底部應(yīng)變加熱或者通過(guò)冰底摩擦加熱、阻力、冰下水文系統(tǒng)的共同作用, 影響冰蓋的冰流行為。單參數(shù)粗糙度指數(shù)方法也被廣泛應(yīng)用于西南極Siple Coast區(qū)域和東南極Dome A、Dome B、Dome C區(qū)域冰床粗糙度的空間分布及其對(duì)冰蓋動(dòng)力學(xué)的影響研究中[38-39]?；?0世紀(jì)70年代SPRI-NSF-TUD(the U.K. Scott Polar Research Institute-the U.S. National Science Foundation-the Technical University of Denmark)項(xiàng)目獲得的南極大范圍冰雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù), Bingham和Siegert[26]采用單參數(shù)粗糙度指數(shù)方法, 制作了首個(gè)南極大陸尺度的冰床粗糙度數(shù)據(jù)集, 對(duì)光滑和粗糙冰床的形成原因及影響進(jìn)行了研究, 并綜合南極冰蓋類(lèi)型(大陸或海洋冰蓋)、南極大陸地質(zhì)構(gòu)造、冰流動(dòng)力學(xué)、冰下侵蝕和沉積過(guò)程、基底熱機(jī)制等因素, 提出了用于解釋南極冰下地貌的系統(tǒng)性框架。

單參數(shù)粗糙度指數(shù)利用譜域中特定波長(zhǎng)間隔內(nèi)的譜積分量化冰床粗糙度, 表征了冰床起伏幅度變化的空間分布, 量化了基巖垂直方向上的粗糙度特征, 但沒(méi)有反映基巖水平向變化的頻率信息[56]?；趩螀?shù)粗糙度指數(shù)方法, Li等[35]為刻畫(huà)冰床水平向不規(guī)則性, 引入了冰床坡度的傅里葉變換, 提出了基于冰下基巖高程及其坡度的雙參數(shù)粗糙度指數(shù)({})方法。其中,指垂向粗糙度, 用于量化冰下地形垂向偏差的幅度大小;是冰床坡度的傅里葉變化, 用來(lái)刻畫(huà)冰下地形水平向粗糙度特征, 反映冰床垂向尺度與水平尺度之間的關(guān)系, 是冰下地形垂向偏差的水平向變化頻率。在水平向粗糙度相同的情況下(即相同的值),值越大表明冰床起伏的幅值變化越大, 垂向的粗糙度越大; 對(duì)于相同的垂向粗糙度(即相同的值),值越大表明冰下地形變化越趨于長(zhǎng)波長(zhǎng)特征, 即水平向的粗糙度越小, 冰床越平滑, 而值越小表明冰下地形變化越趨于短波長(zhǎng)特征, 即水平向的粗糙度越大, 冰床越粗糙[36]。雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法考慮了冰下地形的垂向和水平向的不規(guī)則性, 更準(zhǔn)確地刻畫(huà)了冰床粗糙度。雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法不僅可以更好地解釋冰床粗糙度與冰流動(dòng)力學(xué)和冰下地貌的聯(lián)系, 而且可以用于區(qū)分不同冰下地形地貌類(lèi)型和形成過(guò)程, 還可以將冰床粗糙度與米級(jí)尺度上的底部滑動(dòng)速度聯(lián)系起來(lái), 為研究冰底滑動(dòng)提供一種重要思路。

單參數(shù)粗糙度指數(shù)方法不能直接用于量化冰床在水平向變化的不規(guī)則性, 從而導(dǎo)致在不同坡度不規(guī)則性的冰下地形的單參數(shù)粗糙度指數(shù)相同時(shí)無(wú)法對(duì)其進(jìn)行定量化的比較分析。雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法通過(guò)引入刻畫(huà)冰床水平向不規(guī)則程度的新的指數(shù), 很好地解決了這一問(wèn)題。然而, 兩者在傅里葉變換過(guò)程中都需要一個(gè)固定大小的移動(dòng)窗口進(jìn)行計(jì)算, 通常是數(shù)千米到數(shù)十千米, 這會(huì)限制粗糙度量化的尺度范圍選擇, 無(wú)法解決大尺度冰床粗糙度與小尺度地形起伏之間的平衡關(guān)系, 導(dǎo)致大尺度冰床粗糙度的結(jié)果不能反映小尺度的地形起伏, 反之亦然[42]。此外, 雖然傅里葉變換有助于分析冰床粗糙度的廣義光譜特征, 但它不能提供粗糙度分量的空間分辨率, 即使是加窗傅里葉變換也會(huì)受到窗口范圍以外的頻率成分混疊的影響。小波分析可以使用不同尺度的移動(dòng)窗口, 在計(jì)算過(guò)程中可以靈活地設(shè)置移動(dòng)窗口的大小, 從而將每個(gè)位置的粗糙度的信號(hào)分解成與尺度相關(guān)的分量, 小波系數(shù)就是每個(gè)分量的權(quán)重[57]。Boon[23]嘗試使用連續(xù)小波變換和離散小波變換對(duì)粗糙度進(jìn)行了研究, 結(jié)果表明小波分析在檢測(cè)不同尺度下的局部粗糙度特征以及精確定位特定尺度下的粗糙度特征方面很有效果。由于利用小波分析分解信號(hào)時(shí), 分解級(jí)別越高, 空間分辨率越低, 相反頻率分辨率越高。因此, 具體應(yīng)用中需要選擇合適的分解級(jí)別來(lái)平衡空間分辨率和頻率分辨率。最近, Lang等[42]基于已有的雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法, 提出了一種自適應(yīng)多尺度雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法。該方法通過(guò)自適應(yīng)方法刻畫(huà)不同尺度的粗糙度, 使用傅里葉變換移動(dòng)窗口中冰下地形高程剖面的水平長(zhǎng)度作為尺度量化粗糙度, 包含以下四個(gè)步驟(圖3)。(1)選擇尺度范圍。對(duì)冰床高程數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和重采樣, 采用類(lèi)似小波變換的多尺度分解在多尺度上計(jì)算粗糙度和特征因子, 最終選擇尺度區(qū)間在102～104范圍內(nèi), 以包含該區(qū)間內(nèi)各種冰床形態(tài)。(2)計(jì)算不同尺度下的雙參數(shù)粗糙度。(3)計(jì)算權(quán)重。采用冰床高程剖面的坡度、斜度和變異系數(shù)作為3個(gè)特征因子估計(jì)冰床高程剖面的形狀。其中, 坡度用于表示冰床高程剖面的傾斜程度, 斜度用于量化冰床高程剖面的不規(guī)則程度, 變異系數(shù)用于衡量冰床高程剖面的變異程度, 并由此得到每個(gè)尺度下的權(quán)重。 (4)計(jì)算自適應(yīng)雙參數(shù)粗糙度指數(shù)。相比傳統(tǒng)的單參數(shù)和雙參數(shù)粗糙度指數(shù)方法以及小波分析方法, 該方法可以自動(dòng)確定任意位置粗糙度量化所需要的尺度, 從而實(shí)現(xiàn)在多尺度下準(zhǔn)確量化冰床粗糙度, 在刻畫(huà)冰下地形特征方面更具優(yōu)越性[42]。

圖3 自適應(yīng)多尺度雙參數(shù)粗糙度量化方法[42]

Fig.3. A self-adaptive two-parameter method for characterizing roughness of multi-scale subglacial topography[42]

1.1.2 空間域分析

與譜域分析相比, 空間域分析是用一種簡(jiǎn)單、直觀和標(biāo)準(zhǔn)化的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)冰床粗糙度的量化。空間域分析作為譜域分析方法的補(bǔ)充, 被廣泛應(yīng)用于地球和行星科學(xué)領(lǐng)域中[41]。用于冰床粗糙度分析的空間域方法主要包括均方根高度、均方根偏差、指數(shù)等。

均方根高度(RMS Height), 又稱(chēng)為冰床高度的標(biāo)準(zhǔn)偏差。其數(shù)學(xué)公式表示為:

Jordan等[51]提出了一種自仿射冰床粗糙度統(tǒng)計(jì)框架, 其中的自仿射標(biāo)度是分形標(biāo)度行為的一個(gè)子類(lèi), 可以用指數(shù)參數(shù)化得到。在自仿射界面中, 自然曲面的均方根高度和均方根偏差通常與尺度存在關(guān)系, 可分別表示為:

1.2 冰床回波波形的電磁散射特性分析方法

雷達(dá)散射對(duì)電磁波波長(zhǎng)的長(zhǎng)度尺度很敏感, 因此可以利用這一特性, 通過(guò)刻畫(huà)冰雷達(dá)信號(hào)在冰巖界面位置的回波特征來(lái)揭示更加精細(xì)尺度的冰床粗糙度信息, 特別是通過(guò)精細(xì)的冰巖界面特征來(lái)識(shí)別冰下水文系統(tǒng)等[52,54,60-62]。利用冰雷達(dá)信號(hào)冰床回波波形的突變性(或脈沖峰值性)來(lái)刻畫(huà)冰床粗糙度是目前普遍使用的方法[51-52,63]。冰床回波波形的突變性被定義為冰床回波峰值功率與綜合功率的比值, 用公式表示為:

其中,為波形突變參數(shù),peak指冰床回波峰值功率,agg指冰床回波綜合功率。值高對(duì)應(yīng)于類(lèi)似鏡面的冰床反射(對(duì)應(yīng)精細(xì)尺度的光滑冰床),值低對(duì)應(yīng)于漫反射(對(duì)應(yīng)精細(xì)尺度的粗糙冰床)。利用冰床回波波形的突變性來(lái)量化不同程度的雷達(dá)散射是因?yàn)槔走_(dá)總能量的大部分都包含在回波包絡(luò)內(nèi)[52], 假設(shè)對(duì)于來(lái)自同一物質(zhì)的反射, 任一粗糙界面的回波聚合功率/回波集成功率相當(dāng)于給定光滑界面的回波峰值功率。Oswald和Gogineni[52]研究指出這種能量等效性適用于冰雷達(dá)回波波形的處理過(guò)程, 且適用于格陵蘭冰蓋冰雷達(dá)數(shù)據(jù)系統(tǒng)。Jordan等[51]應(yīng)用冰雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)研究了整個(gè)格陵蘭冰蓋的冰床粗糙度, 在Oswald和Gogineni[52]研究的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)并分析了指數(shù)與冰床回波波形突變性之間的關(guān)系。結(jié)果表明,指數(shù)與雷達(dá)散射特性有關(guān), 證明了使用波形突變量化的雷達(dá)散射程度是由指數(shù)控制的; 且指數(shù)有著顯著的空間變化特性, 與冰床回波波形的突變性呈反比關(guān)系, 較低的與較高的對(duì)應(yīng)較平坦的冰床區(qū)域, 而較高的與較低的則對(duì)應(yīng)更為復(fù)雜的冰床地形。相較于1.1節(jié)的沿軌跡冰下地形統(tǒng)計(jì)特性分析方法, 冰床回波波形的電磁散射特性分析方法由于對(duì)冰中的冰雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)(通常為1～5 m)非常敏感, 可以揭示更為精細(xì)的冰床平滑程度特征, 主要用于定量化識(shí)別冰下水和冰下湖; 而沿軌跡冰下地形統(tǒng)計(jì)特性分析方法刻畫(huà)冰床粗糙度的空間尺度取決于冰雷達(dá)數(shù)據(jù)的沿軌跡空間分辨率, 一般介于數(shù)十米到數(shù)千米, 適用于冰下大尺度地形的粗糙度特征的刻畫(huà)。

2 冰床粗糙度應(yīng)用研究進(jìn)展

影響南極冰蓋冰床粗糙度的主要因素包括南極大陸地質(zhì)和冰蓋演化、冰下環(huán)境和過(guò)程、冰蓋運(yùn)動(dòng)等多個(gè)方面(圖4)[26,39,64], 可以歸納為: (1)冰蓋類(lèi)型是海洋性冰蓋還是大陸性冰蓋; (2)冰期作用前地形和地質(zhì)構(gòu)造類(lèi)型; (3)冰蓋底部熱機(jī)制; (4)冰流運(yùn)動(dòng)的歷史和現(xiàn)狀以及該區(qū)域冰流是否受到地形的約束; (5)冰下侵蝕過(guò)程; (6)冰下沉積過(guò)程。通常情況下, 光滑冰床對(duì)應(yīng)較小的冰床粗糙度, 如西南極冰蓋。西南極冰蓋屬于典型的海洋性冰蓋, 其海床位于海平面以下, 海床在冰蓋中央?yún)^(qū)域凹陷得最深, 產(chǎn)生一個(gè)從接地線到冰蓋中心的向下傾斜的海床斜坡[33]。海床坡向?qū)Ｑ笮员w有加速作用, 具體表現(xiàn)為通過(guò)接地線的冰流量隨著冰厚度的增加而增加, 在向冰蓋中央傾斜的海床上的接地線的位置是不穩(wěn)定的。接地線位置的輕微后退會(huì)導(dǎo)致冰厚度的增加, 接地線上冰流量隨之增加, 從而導(dǎo)致冰蓋的進(jìn)一步收縮, 該正反饋過(guò)程也會(huì)再次引發(fā)接地線的后退和冰流量的進(jìn)一步增加[65]。這一過(guò)程也會(huì)潤(rùn)滑冰床, 對(duì)冰床粗糙度產(chǎn)生影響。光滑冰床受海洋作用明顯, 在間冰期會(huì)有海洋沉積物在此廣泛沉積; 在冰期作用前, 其地形相對(duì)平坦, 多出現(xiàn)地盾型地貌構(gòu)造; 光滑冰床通常屬于暖冰底, 會(huì)促進(jìn)冰下沉積和侵蝕過(guò)程, 對(duì)應(yīng)高沉積率和高侵蝕率, 更易于發(fā)育快速冰流, 而快速冰流會(huì)進(jìn)一步加快冰下的沉積和侵蝕, 形成溫暖的冰底環(huán)境; 在光滑冰床上, 冰流受冰下地形的約束小, 從而快速冰流區(qū)域可以在空間上發(fā)生遷移[26]。Siegert等[38]通過(guò)單參數(shù)粗糙度指數(shù)方法分析了西南極Siple Coast和Ronne Ice Streams區(qū)域的冰床粗糙度, 發(fā)現(xiàn)冰流發(fā)育的地方冰床粗糙度較小, 而冰脊、冰穹下的冰床粗糙度較大, 且上游區(qū)域比下游沿海區(qū)域冰床更粗糙。這主要是由于溫暖且快速流動(dòng)的冰流向下游流動(dòng), 對(duì)下游冰床進(jìn)行侵蝕, 同時(shí)將沉積物運(yùn)輸?shù)较掠? 而上游和冰脊上較粗糙的區(qū)域是冷冰底, 冰流速度較慢, 冰床粗糙度較高[26]。相比西南極的海洋性冰蓋, 東南極冰蓋主要是大陸性冰蓋, 冰床粗糙度較大, 反之冰床粗糙度較大的區(qū)域也通常屬于大陸性冰蓋, 海洋沉積作用相對(duì)較弱, 主要表現(xiàn)為山地冰前地形, 即造山復(fù)合體, 如東南極Gamburtsev 冰下山脈區(qū)域[26]。粗糙的冰床一般對(duì)應(yīng)冷冰底, 會(huì)阻礙冰下沉積和侵蝕過(guò)程, 冰流運(yùn)動(dòng)緩慢, 而緩慢冰流會(huì)進(jìn)一步削弱冰下的沉積和侵蝕作用, 有助于形成冷的冰底環(huán)境; 同時(shí), 冰流運(yùn)動(dòng)易受冰下深谷地形的約束, 冰下深谷地形會(huì)限制快速冰流區(qū)域的橫向遷移。粗糙冰床對(duì)應(yīng)低侵蝕率和低沉積率, 使得冰前地形得以保留, 在間冰期則表現(xiàn)為高地或低的陸上出露區(qū)[23,26,39,64,66]。此外, 巖性柔軟的基巖易于被磨蝕, 因此形成的冰床要比堅(jiān)硬巖石形成的冰床粗糙度小; 復(fù)雜的冰下地質(zhì)構(gòu)造也會(huì)增大冰床粗糙度[67]。

圖4 影響冰床粗糙度的主要要素以及基于冰床粗糙度的冰下地貌解釋框架[26]

Fig.4. The main factors affecting the bed roughness and the framework of subglacial geomorphology interpretation based on the bed roughness[26]

2.1 冰床粗糙度與冰下地貌

冰下地貌是前冰期地形、巖性和地質(zhì)構(gòu)造在冰蓋動(dòng)力和歷史演化作用下形成的復(fù)雜地貌的組合、疊加, 現(xiàn)在冰床的粗糙度特征一定程度上可以反映其形成過(guò)程。冰床粗糙度不僅是冰下環(huán)境的指示器, 也反映冰蓋歷史動(dòng)態(tài)及其對(duì)冰蓋當(dāng)今動(dòng)態(tài)的影響[35,39,43]。

Li等[35]基于{,}雙參數(shù)冰床粗糙度指數(shù)方法對(duì)區(qū)域尺度上冰床粗糙度與冰下地貌形成過(guò)程的相互關(guān)系進(jìn)行了總結(jié), 主要包括四種類(lèi)型。(1)低垂向冰床粗糙度與低水平向冰床粗糙度(值小,值大)。該類(lèi)型冰床主要發(fā)育在海洋性冰蓋下方, 由于冰床低于海平面, 使得冰床經(jīng)歷了強(qiáng)烈的冰期前海洋沉積作用和冰期后冰下侵蝕、沉積過(guò)程的作用, 導(dǎo)致冰期前地形中的高峰被削低, 山谷被填平, 冰床垂向起伏幅度減小的同時(shí), 水平向表現(xiàn)為長(zhǎng)波長(zhǎng)特征, 因此冰下地形較為平緩, 且易于發(fā)育快速冰流, 以溫暖冰底環(huán)境為主。此類(lèi)冰床主要出現(xiàn)在東南極和西南極海洋性冰蓋底部, 如Siple Coast區(qū)域和Pine Island 冰川區(qū)域[35,39]。(2)低垂向冰床粗糙度與高水平向冰床粗糙度(值小,值小)。高水平向冰床粗糙度(值小)意味著沒(méi)有顯著的沉積過(guò)程發(fā)生, 而低垂向冰床粗糙度(值小)意味著強(qiáng)烈的侵蝕過(guò)程。因此, 該類(lèi)型冰床通常表現(xiàn)為經(jīng)歷了強(qiáng)烈侵蝕作用的大陸性冰蓋冰下地形, 同樣易于發(fā)育快速冰流和暖的冰底環(huán)境, 如東南極冰蓋的Wilkes和Aurora冰下盆地區(qū)域[35,39]。(3)高垂向冰床粗糙度與高水平冰床粗糙度(值大,值小)。此類(lèi)型冰床通常位于大陸性冰蓋下方, 冰期前地形表現(xiàn)為類(lèi)似于阿爾卑斯山的山地冰川地形特征, 冰底環(huán)境較冷, 冰流緩慢, 冰下侵蝕和沉積速率較低, 基本不發(fā)生冰下滑動(dòng)現(xiàn)象。比如, 南極Dome A及其下覆的Gamburtsev冰下山脈區(qū)域、毛德皇后地(Dronning Maud Land)冰下高地以及部分西南極冰蓋區(qū)域的冰下地貌[68-69]。(4)高垂向冰床粗糙度與低水平冰床粗糙度(值大,值大)。此類(lèi)型冰床通常對(duì)應(yīng)于大陸性冰蓋、且冰期前為山地冰川地形的冰下地貌, 但在一些歷史時(shí)期其經(jīng)歷過(guò)短期的、程度輕微的冰下侵蝕和沉積作用(曾經(jīng)發(fā)育溫暖且快速的冰流), 隨后變?yōu)檩^冷的冰底熱狀態(tài), 冰流緩慢, 很好地保護(hù)了冰床, 且冰床幾乎未發(fā)生冰下滑動(dòng), 如東南極的Dome C區(qū)域[39]。

詳細(xì)分析冰床粗糙度是解釋冰下地貌的重要方式, 因此不僅應(yīng)將冰床粗糙度視為歷史海洋沉積作用的結(jié)果, 還應(yīng)將其視為更接近現(xiàn)在時(shí)間的海洋沉積物侵蝕并在冰下重新分配、受冰蓋動(dòng)態(tài)活動(dòng)影響持續(xù)進(jìn)行的冰床平滑過(guò)程下的產(chǎn)物[43]。冰床粗糙度會(huì)隨著冰蓋的形式和流動(dòng)而不斷演變, 不應(yīng)將其簡(jiǎn)單地看作當(dāng)今或歷史冰下情況的單一反映。僅使用定量的地貌分析方法不能全面反映冰下地貌情況, 還應(yīng)將其與合適的地貌框架相結(jié)合, 從而更為綜合地對(duì)冰下地貌進(jìn)行解譯和分析[35,39,43]。基于此, Rippin等[43]基于雙參數(shù)冰床粗糙度指數(shù)方法, 利用總粗糙度(t)、粗糙度波長(zhǎng) (?1)、粗糙度坡度(sl)、與冰流平行方向的粗糙度以及與冰流正交方向的粗糙度五種參數(shù), 解釋了西南極Institute冰流和M?ller冰流冰床粗糙度與冰下環(huán)境之間的關(guān)系, 以及該區(qū)域現(xiàn)代冰下地形的復(fù)雜性(圖5)。其研究將西南極Institute冰流和M?ller冰流的冰下地貌劃分為三種類(lèi)型。 (1)具有低t和高?1的區(qū)域, 該種類(lèi)型的冰下地貌表現(xiàn)為深槽狀冰下地形特征且具有較高的流速。Li等[35]認(rèn)為這些特征表明該區(qū)域代表典型的海洋環(huán)境, 海洋沉積物強(qiáng)烈的冰前沉積過(guò)程是形成此種冰下地形的主導(dǎo)因素, 而Rippin等[43]則指出該區(qū)域冰床粗糙度表現(xiàn)為較低的平行向粗糙度和較高的正交向粗糙度, 該區(qū)域冰下地形可能是海洋沉積物沉積作用、沉積物沿冰流流向流線型化、沉積物的移除以及基巖的侵蝕和平滑共同作用的結(jié)果。(2)具有較低t和較低?1的區(qū)域, 該種類(lèi)型冰下地貌表現(xiàn)為深至中深槽狀冰下地形特征且具有較高的流速, 或者表現(xiàn)為較高的地形和較低的冰流速。沉積物侵位是形成此種冰下地形的主導(dǎo)作用, 而這些海洋沉積物很可能是在氣候變暖、冰覆蓋范圍較小時(shí)期沉積的。(3)具有較高t和低至中等?1的區(qū)域, 其冰下地貌的特點(diǎn)是分布有冰下山脈且冰流速低。Li等[35]認(rèn)為這些特征表明該區(qū)域沒(méi)有經(jīng)歷明顯的侵蝕或沉積過(guò)程, Rippin等[43]則認(rèn)為該區(qū)域可能發(fā)生了沉積作用, 但這種沉積發(fā)生在冷且緩慢移動(dòng)的、無(wú)侵蝕作用的冰蓋下方, 使得這種起伏的冰下地形得以保存下來(lái)。

圖5 西南極Institute和M?ller冰流粗糙度[43]。a)研究區(qū)域冰床地形; b)總粗糙度(ξt); c)粗糙度波長(zhǎng)(η?1); d)粗糙度坡度(ξsl); e)與流向平行的粗糙度; f)與流向正交的粗糙度

Fig. 5. Roughness of Institute and M?ller Ice Streams in West Antarctica[43]. a) bed topography of Institute and M?ller Ice Streams in West Antarctica; b) total (t); c) wavelength (?1); d) slope (sl); e) parallel to flow; f) orthogonal to flow

與Rippin等[43]主要利用譜域雙參數(shù)冰床粗糙度不同, Eisen等[36]綜合運(yùn)用譜域雙參數(shù)冰床粗糙度指數(shù)、空間域均方根偏差和指數(shù)冰床粗糙度指數(shù), 對(duì)東南極冰蓋多個(gè)區(qū)域進(jìn)行了詳細(xì)的冰床粗糙度分析研究(圖6)。其結(jié)果中包含了大量的冰下地貌信息, 呈現(xiàn)了山區(qū)、快速冰流、平滑(沉積)盆地和沿海平原之間冰床粗糙度的區(qū)域差異。通過(guò)分析譜域雙參數(shù)冰床粗糙度指數(shù), 發(fā)現(xiàn)相對(duì)較高的垂向冰床粗糙度值比中低粗糙度值的分布更分散, 主要分布在將東南極沿海地區(qū)與內(nèi)陸平原分隔開(kāi)的山地區(qū)域; 垂向冰床粗糙度更高的區(qū)域主要分布于山脈有裸巖出露的區(qū)域附近, 最高值則出現(xiàn)在Gamburtsev冰下山脈區(qū)域, 包括最大垂向冰床粗糙度值所在的Dome A周?chē)? 這里正是Gamburtsev冰下山脈的核心區(qū)域, 冰下地形高程高約2500 m(圖6a), 這與Rippin等[43]在西南極冰蓋Institute冰流和M?ller冰流提出的呈現(xiàn)較高垂向冰床粗糙度的區(qū)域分布有冰下山脈的結(jié)論一致。此外, 水平向冰床粗糙度值與垂向冰床粗糙度值相比, 呈現(xiàn)強(qiáng)烈的空間變化, 很難劃分出高或低水平向粗糙度值集中分布的大范圍區(qū)域; 在毛德皇后地中部和西部的沿海區(qū)域可以觀察到低水平向冰床粗糙度值的選擇性分布, 而均勻、大范圍的高水平向粗糙度值(長(zhǎng)波長(zhǎng)粗糙度特征)則幾乎沒(méi)有(圖6b)。基于空間域方法的冰床粗糙度結(jié)果顯示將沿海地區(qū)與內(nèi)陸平原分隔開(kāi)的毛德皇后地區(qū)域, 均方根偏差冰床粗糙度指數(shù)較高; 在Kohnen站西南部, 廣泛分布有低的垂向冰床粗糙度, 均方根偏差冰床粗糙度也較低, 這些都與譜域垂向冰床粗糙度的分布類(lèi)似(圖6c); Kohnen站西南部區(qū)域的指數(shù)值很低, 有研究指出該區(qū)域是一個(gè)地質(zhì)上較為柔軟的盆地[35]; 在Gamburtsev冰下山脈和毛德皇后地的山脈區(qū)域,指數(shù)值相對(duì)較高; 與譜域水平向冰床粗糙度值相比,指數(shù)空間變異性更大, 可能更適合于識(shí)別大陸尺度下的不同冰下地貌類(lèi)型(圖6d)[36]。

圖6 250 m范圍(Δx = [201～300] m)東南極歸一化粗糙度參數(shù)的空間分布[36]。a)ξ; b)η; c)ν的空間分布; d)H

Fig.6. East Antarctica with spatial distribution of the normalized roughness parameters[36]. a); b); c)for the 250 m bin (= [201～300] m); d)

2.2 冰床粗糙度與冰流動(dòng)力學(xué)

冰床粗糙度與歷史和現(xiàn)代冰流運(yùn)動(dòng)的大小和方向密切相關(guān)。小尺度的冰床粗糙度可以用于推斷冰蓋底部滑動(dòng), 對(duì)于研究冰流動(dòng)力學(xué)具有重要意義。

冰底滑動(dòng)是影響冰流動(dòng)力學(xué)的重要因素, 也是冰流動(dòng)力學(xué)研究的最大挑戰(zhàn)之一[70]。在米級(jí)尺度上, 冰床粗糙度是發(fā)生冰底滑動(dòng)的主要因素, 主要包括前文提到的壓力融化機(jī)制 (也被稱(chēng)為底部冰體再凍結(jié)機(jī)制)和應(yīng)力集中機(jī)制 (也被稱(chēng)為底部冰體形變機(jī)制)。通常, 確定冰底滑動(dòng)需要通過(guò)冰雷達(dá)探測(cè)獲取非常精細(xì)的冰下地形剖面。不過(guò), 通過(guò)譜域垂向和水平向雙參數(shù)冰床粗糙度指數(shù){,}, 也可以在僅有少量冰雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)的情況下, 用較短的計(jì)算時(shí)間來(lái)估計(jì)冰底滑動(dòng)速度[35], 其關(guān)系可以表達(dá)為:

其中,表示底部滑動(dòng)速度,為與導(dǎo)熱系數(shù)和剪切應(yīng)力等非幾何變量相關(guān)的因素,是格倫流動(dòng)定律指數(shù)(Glen’s flow-law exponent[71])。這種方法利用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)參數(shù), 是評(píng)估直接由冰床粗糙度引起的底部滑動(dòng)速度的大小和分布的方法之一。

冰床粗糙度與冰流運(yùn)動(dòng)存在密切的聯(lián)系。Bingham和Siegert[26]指出光滑的冰床通常與冰下沉積物的存在有關(guān), 這些沉積物可以掩蓋基巖上的突起, 減弱基巖的摩擦作用。但冰下沉積物存在變形作用, 容易造成冰流運(yùn)動(dòng)的加快。因此, 就控制冰流動(dòng)力學(xué)而言, 粗糙的冰床提供了更大的阻力, 而光滑的冰床則有利于冰蓋的快速流動(dòng)[38-39,72-73]。冰流幾何特征以及表面冰流速度和冰床粗糙度之間存在著相互作用和影響機(jī)制。當(dāng)冰流變寬時(shí), 冰床粗糙度表現(xiàn)出明顯的各向異性, 反映地貌的各向異性和地貌機(jī)制的變化。平滑的冰床會(huì)減少冰底部的牽引力, 引起冰流運(yùn)動(dòng)的加速[74]。通過(guò)評(píng)估冰床粗糙度與冰流運(yùn)動(dòng)和冰流動(dòng)力學(xué)之間相互作用的研究發(fā)現(xiàn), 低幅度和長(zhǎng)波長(zhǎng)起伏的冰床區(qū)域早先可能存在快速冰流, 快速冰流的侵蝕作用、泥沙的淤積和沉積會(huì)使冰床粗糙度起伏的幅度降低。冰流運(yùn)動(dòng)的減緩和溫度相對(duì)較低的冰底部熱狀態(tài)則對(duì)應(yīng)高幅度和高頻率起伏的冰床[35,43,75]。冰流速和冰床粗糙度之間并不是直接的因果關(guān)系, 而是顯著的對(duì)應(yīng)關(guān)系。低冰床粗糙度對(duì)應(yīng)低冰床流動(dòng)阻力, 此時(shí)需要較低的驅(qū)動(dòng)應(yīng)力來(lái)產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)質(zhì)量平衡所需的通量。這意味著該區(qū)域的表面將低于周?chē)泊植诘膮^(qū)域, 從而可以將冰流引入冰床粗糙度較低的區(qū)域來(lái)維持該區(qū)域的物質(zhì)平衡[64]。相對(duì)于冰蓋冰流運(yùn)動(dòng)方向, 冰床粗糙度表現(xiàn)出明顯的各向異性[41]。Boon[23]計(jì)算了西南極Thwaites Glacier的譜域、空間域以及冰床回波波形冰床粗糙度, 通過(guò)分析冰床粗糙度的各向異性發(fā)現(xiàn), 與冰流方向交叉方向的冰床粗糙度要大于沿冰流方向的冰床粗糙度; 快速冰流區(qū)域冰床粗糙度與表面冰流速度呈指數(shù)尺度關(guān)系, 且各向異性程度與表面冰流速相關(guān), 具體表現(xiàn)為沿流動(dòng)方向冰床高程增加, 基底剪應(yīng)力也增加, 沿流動(dòng)方向上游為較為柔軟的冰床會(huì)首先被侵蝕, 其各向異性最大; 到了下游, 冰床高程上升, 基巖變堅(jiān)硬, 阻礙了沿流動(dòng)方向的侵蝕, 導(dǎo)致冰流的上游區(qū)域反而比下游區(qū)域更平滑。在北極格陵蘭冰蓋, 冰床粗糙度呈現(xiàn)出與南極冰蓋不同的各向異性和空間差異性特征。Jordan等[51]使用覆蓋格陵蘭冰蓋北部的冰雷達(dá)數(shù)據(jù), 提出了一個(gè)自仿射統(tǒng)計(jì)框架, 將地形尺度粗糙度與雷達(dá)散射電磁理論推導(dǎo)出的冰床粗糙度進(jìn)行聯(lián)合分析, 指出該區(qū)域冰床粗糙度表現(xiàn)出自仿射尺度行為,指數(shù)具有明顯的空間差異。Cooper等[41]對(duì)整個(gè)格陵蘭冰蓋冰床粗糙度的評(píng)估研究則發(fā)現(xiàn), 粗糙的冰床對(duì)應(yīng)快速流動(dòng)區(qū)域, 而緩慢流動(dòng)的冰川區(qū)域下冰床則是平滑的, 這與光滑冰床對(duì)應(yīng)于快速冰流這一傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)不符。其原因被認(rèn)為是該研究中采取的長(zhǎng)度尺度太粗糙, 以至于無(wú)法識(shí)別與底部牽引和Weertman型硬冰床滑動(dòng)定律相關(guān)的粗糙度信息。理論上雷達(dá)散射電磁理論推導(dǎo)出的冰床粗糙度對(duì)介于雷達(dá)波長(zhǎng)尺度(～1 m 級(jí)別)和菲涅耳帶尺度(～100 m 級(jí)別)之間的粗糙度信息非常敏感, 因此該粗糙度指數(shù)可以很好地表示小尺度突起對(duì)基底滑動(dòng)的影響。而考慮Cooper等[41]研究中粗糙度的長(zhǎng)度尺度, 不能用此冰床粗糙度參數(shù)化整個(gè)冰蓋尺度的底部摩擦。但其研究從物理上給出了粗糙度值的直接解釋, 即對(duì)于具有柔軟沉積層的冰流, 高流速將潤(rùn)滑沿流動(dòng)方向上的冰床, 因此沿流動(dòng)方向上粗糙度振幅小且長(zhǎng)波長(zhǎng)占優(yōu)勢(shì), 而在與流向交叉方向上, 大規(guī)模冰川流線的形成既增強(qiáng)了粗糙度振幅, 也增強(qiáng)了短波長(zhǎng)粗糙度的優(yōu)勢(shì)。

2.3 冰床粗糙度與冰下水熱環(huán)境

冰床粗糙度與冰流運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系, 除了直接控制冰底滑動(dòng)、與冰流速大小和方向密切相關(guān)外, 還可以提供豐富的冰下環(huán)境和過(guò)程信息, 比如冰底熱機(jī)制和冰下水凍融狀態(tài)等, 這些都會(huì)改變冰蓋與基巖間的界面過(guò)程, 進(jìn)而影響冰蓋動(dòng)力學(xué)和不穩(wěn)定性。

Bingham和Siegert[26]在對(duì)冰床粗糙度值的地貌解釋研究中指出, 冰底熱機(jī)制會(huì)影響冰床粗糙度。一般情況下, 冷冰底會(huì)阻礙冰下沉積和侵蝕過(guò)程, 相應(yīng)冰流運(yùn)動(dòng)也非常緩慢, 更易形成粗糙的冰床, 反之, 暖冰底則會(huì)促進(jìn)冰下沉積和侵蝕過(guò)程, 與快速的冰流運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng), 更易形成光滑的冰床。前文冰床粗糙度與冰流動(dòng)力學(xué)中已經(jīng)總結(jié)了Eisen等[36]的發(fā)現(xiàn), 即空間域的指數(shù)與冰底溫度和冰流速間存在特定的聯(lián)系, 因此, 在分析冰蓋底部熱機(jī)制與指數(shù)的關(guān)系時(shí), 要考慮冰流速的不確定性、冰底溫度以及冰床粗糙度的各向異性等因素。

此外, 冰床粗糙度也可用于冰下湖的相關(guān)研究。南極冰下湖在冰流動(dòng)力學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)和海洋學(xué)方面有重要作用, 是南極冰下水文系統(tǒng)的重要組成部分, 通過(guò)影響上覆冰體、冰底排水過(guò)程以及冰蓋底部摩擦阻力等進(jìn)而影響冰動(dòng)力學(xué)[76-78]。然而, 徹底查明整個(gè)南極冰下湖的數(shù)量、大小和分布等是非常困難的。冰下地形對(duì)于確定冰下水流動(dòng)和積聚的位置有重要作用, 因此, 精確的冰下地形對(duì)于間接調(diào)查和評(píng)估南極冰下湖的分布具有重要意義。Mackie等[76]通過(guò)對(duì)冰下環(huán)境進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析, 繪制了統(tǒng)計(jì)學(xué)上真實(shí)的冰下地形和冰下水文, 研究了冰下湖的趨勢(shì)和性質(zhì)。他們首先模擬了長(zhǎng)波長(zhǎng)和短波長(zhǎng)兩種情況下的冰床粗糙度, 并將其納入Bedmap 2中, 通過(guò)對(duì)兩種冰床粗糙度進(jìn)行模擬, 得到不同尺度下的數(shù)字高程模型, 進(jìn)而就可以基于這些模擬地形數(shù)據(jù)利用冰下湖模型獲得冰床地形構(gòu)造, 來(lái)模擬冰下湖的位置并對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。冰床粗糙度會(huì)影響模型得到的冰下湖的表面積和湖泊的大小, Mackie等[76]指出模型預(yù)測(cè)的南極冰下湖總面積在小尺度冰床粗糙度條件下與在大尺度冰床粗糙度條件下相比面積減小約20%。粗糙地形與平滑地形相比, 產(chǎn)生的冰下湖的數(shù)量更少, 尺寸更大。這是因?yàn)榇植诘牡匦纹鸱^大, 擁有較寬闊的盆地, 更易形成較大的湖泊。此外, 粗糙地形形成的陡峭的冰床坡度更有利于形成高流量積累和局部?jī)?chǔ)水區(qū), 這也使得粗糙地形下模擬的活動(dòng)湖的定位精度要高于平滑地形下的模擬精度。冰床粗糙度還會(huì)影響冰下水體的儲(chǔ)存與分布, 在估算冰下水存儲(chǔ)量和排水事件時(shí)應(yīng)當(dāng)予以考慮。同時(shí), 真實(shí)的冰床粗糙度也可以用于改進(jìn)現(xiàn)有冰蓋模型, 降低冰蓋模擬中的不確定性。

3 結(jié)論和展望

本文首先分類(lèi)回溯了不同冰床粗糙度刻畫(huà)方法的發(fā)展歷程。在粗糙度刻畫(huà)方法上, 譜域分析基于傅里葉變換和小波變換方法刻畫(huà)冰床粗糙度; 空間域分析利用均方根高度、均方根偏差、Hurst指數(shù), 用簡(jiǎn)單且直觀的方法刻畫(huà)冰床粗糙度; 此外, 雷達(dá)脈沖電磁散射特性作為推斷冰床粗糙度的另一種方法, 能評(píng)估更為精細(xì)尺度下的冰床粗糙度特征。在應(yīng)用冰床粗糙度進(jìn)行冰下地形特征的定量分析方法上, 從Weertman[30]的冰床滑動(dòng)模型, 到僅考慮垂向冰床粗糙度的單參數(shù)粗糙度指數(shù), 再到同時(shí)考慮冰床垂直方向和水平方向不規(guī)則性的雙參數(shù)粗糙度指數(shù)以及小波分析; 從考慮冰床垂直向102～105m尺度的粗糙度到大于102m尺度的粗糙度, 再到自適應(yīng)多尺度的雙參數(shù)粗糙度, 并且細(xì)分考慮粗糙度分別在平行與交叉冰流方向上的分量及其空間分辨率。在上述基礎(chǔ)上, 本文介紹了影響冰床粗糙度的主要因素, 包括冰蓋是大陸性冰蓋還是海洋性冰蓋、前冰期地形和冰下基巖巖性、冰蓋底部熱機(jī)制、現(xiàn)在和歷史冰流過(guò)程、冰下侵蝕和冰下沉積過(guò)程等, 以及以上因素間的互相關(guān)聯(lián)和相互作用。最后, 本文就冰床粗糙度與冰下地貌、冰流動(dòng)力學(xué)、冰下湖以及冰蓋底部熱機(jī)制的相關(guān)研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述和總結(jié), 表明冰床粗糙度對(duì)揭示冰下環(huán)境和過(guò)程、冰蓋演化和冰蓋動(dòng)力學(xué)都有重要作用和意義。

未來(lái), 冰床粗糙度作為定量分析南極冰下環(huán)境和過(guò)程、區(qū)分冰蓋類(lèi)型、推斷冰下基巖地質(zhì)以及大陸和冰蓋演化的重要方法之一, 我們認(rèn)為其應(yīng)用研究方向?qū)⒅饕谝韵?個(gè)方面。

1. 綜合應(yīng)用不同類(lèi)型冰床粗糙度刻畫(huà)方法, 并且考慮與冰流運(yùn)動(dòng)方向平行和交叉方向上的粗糙度分量, 實(shí)現(xiàn)多尺度、多角度地分析南極的冰下環(huán)境和過(guò)程, 進(jìn)而更加系統(tǒng)深入地研究南極冰蓋與南極大陸的形成和演化。

2. 開(kāi)展全南極尺度的冰床粗糙度分析研究。相比于過(guò)去冰床粗糙度分析研究主要圍繞南極局部開(kāi)展不同, 隨著第三代南極冰蓋冰下地形制圖計(jì)劃——Bedmap 3實(shí)測(cè)冰下地形數(shù)據(jù)的發(fā)布[79], 以及基于包括機(jī)器學(xué)習(xí)在內(nèi)的新的方法形成的更高空間分辨率的冰下地形高程模型[80]的應(yīng)用, 全南極尺度的冰床粗糙度分析研究將成為可能, 這對(duì)于充分認(rèn)識(shí)南極冰蓋下的南極大陸的地貌特征具有重要意義。

3. 結(jié)合其他學(xué)科和領(lǐng)域在南極冰下環(huán)境和過(guò)程方面的研究成果, 例如地?zé)嵬?、基巖屬性、地質(zhì)構(gòu)造、冰下湖和冰下水的分布等, 利用在南極完成的更加密集的冰雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù), 通過(guò)數(shù)值模型, 建立更加準(zhǔn)確、細(xì)分的冰床粗糙度及其與冰下水熱環(huán)境、冰下基巖類(lèi)型、大陸地質(zhì)構(gòu)造、冰下沉積與侵蝕、冰流運(yùn)動(dòng)等影響因素的聯(lián)系, 進(jìn)而揭示各種因素相互作用的機(jī)制、幅度和時(shí)空尺度等, 為準(zhǔn)確評(píng)估南極冰蓋在氣候變暖背景下的未來(lái)變化提供重要依據(jù)。

1 張棟, 孫波, 柯長(zhǎng)青, 等. 南極冰蓋物質(zhì)平衡與海平面變化研究新進(jìn)展[J]. 極地研究, 2010, 22(3): 296-305.

2 FRETWELL P, PRITCHARD H D, VAUGHAN D G, et al. Bedmap2: Improved ice bed, surface and thickness datasets for Antarctica[J]. The Cryosphere, 2013, 7(1): 375-393.

3 邵珠德, 柯長(zhǎng)青. 基于特征跟蹤方法的Amery冰架上游流速估算[J]. 極地研究, 2016, 28(3): 324-330.

4 柯長(zhǎng)青, 金鑫, 沈校熠, 等. 南北極海冰變化及其影響因素的對(duì)比分析[J]. 極地研究, 2020, 32(1): 1-12.

5 葉玥, 程曉, 劉巖, 等. 南極和格陵蘭冰蓋物質(zhì)平衡研究進(jìn)展[J]. 極地研究, 2020, 32(4): 571-585.

6 RIGNOT E, MOUGINOT J, SCHEUCHL B. Ice flow of the Antarctic ice sheet [J]. Science, 2011, 333(6048): 1427-1430.

7 王慧, 孫波, 李斐, 等. 極地冰蓋物質(zhì)平衡的最新進(jìn)展與未來(lái)挑戰(zhàn)[J]. 極地研究, 2015, 27(3): 326-336.

8 李斐, 袁樂(lè)先, 張勝凱, 等. 利用ICESat數(shù)據(jù)解算南極冰蓋冰雪質(zhì)量變化[J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2016, 59(1): 93-100.

9 DIRSCHERL M, DIETZ A J, DECH S, et al. Remote sensing of ice motion in Antarctica—A review [J]. Remote Sensing of Environment, 2020, 237: 111595.

10 ABRAM N, ADLER C, BINDOFF N L, et al. Summary for policymakers[M]//IPCC Special Report on the Ocean and Cryosphere in a Changing Climate, 2019.

11 SIEGERT M, ALLEY R B, RIGNOT E, et al. Twenty-first century sea-level rise could exceed IPCC projections for strong-warming futures[J]. One Earth, 2020, 3(6): 691-703.

12 RIGNOT E, MOUGINOT J, SCHEUCHL B, et al. Four decades of Antarctic Ice Sheet mass balance from 1979–2017[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2019, 116(4): 1095-1103.

13 SHEPHERD A, IVINS E R, GERUO A, et al. A reconciled estimate of ice-sheet mass balance[J]. Science, 2012, 338(6111): 1183-1189.

14 溫家洪, 孫波, 李院生, 等. 南極冰蓋的物質(zhì)平衡研究:進(jìn)展與展望[J]. 極地研究, 2004, 16(2): 114-126.

15 丁明虎, 效存德, 明鏡, 等. 南極冰蓋表面物質(zhì)平衡實(shí)測(cè)技術(shù)綜述[J]. 極地研究, 2009, 21(4): 308-321.

16 丁明虎. 南極冰蓋物質(zhì)平衡最新研究進(jìn)展[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 2013, 28(1): 24-35.

17 DEPOORTER M A, BAMBER J L, GRIGGS J A, et al. Calving fluxes and basal melt rates of Antarctic ice shelves[J]. Nature, 2013, 502(7469): 89-92.

18 RIGNOT E, JACOBS S, MOUGINOT J, et al. Ice-shelf melting around Antarctica[J]. Science, 2013, 341(6143): 266-270.

19 WALKER C C, GARDNER A S. Evolution of ice shelf rifts: Implications for formation mechanics and morphological controls[J]. Earth and Planetary Science Letters, 2019, 526: 115764.

20 WALKER C C, BECKER M K, FRICKER H A. A high resolution, three-dimensional view of the D-28 calving event from Amery ice shelf with ICESat-2 and satellite imagery[J]. Geophysical Research Letters, 2021, 48(3): e2020GL091200.

21 HOGG A E, SHEPHERD A, CORNFORD S L, et al. Increased ice flow in Western Palmer Land linked to ocean melting[J]. Geophysical Research Letters, 2017, 44(9): 4159-4167.

22 SHEPHERD A, IVINS E, RIGNOT E, et al. Mass balance of the Antarctic ice sheet from 1992 to 2017[J]. Nature, 2018, 558(7709): 219-222.

23 BOON X Y R. Basal roughness at upper Thwaites Glacier[D]. The Pennsylvania State University, 2011.

24 QIAO G, LI Y J, GUO S, et al. Evolving instability of the Scar Inlet Ice Shelf based on sequential Landsat images spanning 2005–2018[J]. Remote Sensing, 2019, 12(1): 36.

25 HUBBARD B, SIEGERT M J, MCCARROLL D. Spectral roughness of glaciated bedrock geomorphic surfaces: Implications for glacier sliding [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2000, 105(B9): 21295-21303.

26 BINGHAM R G, SIEGERT M J. Quantifying subglacial bed roughness in Antarctica: Implications for ice-sheet dynamics and history[J]. Quaternary Science Reviews, 2009, 28(3/4): 223-236.

27 崔祥斌, 孫波, 田鋼, 等. 冰雷達(dá)探測(cè)研究南極冰蓋的進(jìn)展與展望[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展, 2009, 24(4): 392-402.

28 唐學(xué)遠(yuǎn), 孫波, 崔祥斌. 南極冰蓋內(nèi)部等時(shí)層研究進(jìn)展綜述[J]. 極地研究, 2015, 27(1): 104-114.

29 楊樹(shù)瑚, 顧祈明, 張?jiān)? 等. 利用冰雷達(dá)診斷南極冰蓋底部環(huán)境的研究綜述[J]. 極地研究, 2016, 28(2): 277-286.

30 WEERTMAN J. On the sliding of glaciers [J]. Journal of Glaciology, 1957, 3(21): 33-38.

31 NYE J F. Glacier sliding without cavitation in a linear viscous approximation[J]. Proceedings of the Royal Society A. Mathematical and Physical Sciences, 1970, 315(1522): 381-403.

32 KAMB B. Sliding motion of glaciers: Theory and observation[J]. Reviews of Geophysics, 1970, 8(4): 673-728.

33 PATTYN F. The paradigm shift in Antarctic ice sheet modelling[J]. Nature Communications, 2018, 9: 2728.

34 SEROUSSI H, NOWICKI S, PAYNE A J, et al. ISMIP6 Antarctica: A multi-model ensemble of the Antarctic ice sheet evolution over the 21st century[J]. The Cryosphere, 2020, 14(9): 3033-3070.

35 LI X, SUN B, SIEGERT M J, et al. Characterization of subglacial landscapes by a two-parameter roughness index[J]. Journal of Glaciology, 2010, 56(199): 831-836.

36 EISEN O, WINTER A, STEINHAGE D, et al. Basal roughness of the East Antarctic Ice Sheet in relation to flow speed and basal thermal state[J]. Annals of Glaciology, 2020, 61(81): 162-175.

37 TAYLOR J, SIEGERT M J, PAYNE A J, et al. Regional-scale bed roughness beneath ice masses: Measurement and analysis[J]. Computers & Geosciences, 2004, 30(8): 899-908.

38 SIEGERT M J, TAYLOR J, PAYNE A J, et al. Macro-scale bed roughness of the Siple Coast ice streams in West Antarctica[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2004, 29(13): 1591-1596.

39 SIEGERT M J, TAYLOR J, PAYNE A J. Spectral roughness of subglacial topography and implications for former ice-sheet dynamics in East Antarctica[J]. Global and Planetary Change, 2005, 45(1/2/3): 249-263.

40 BINGHAM R G, SIEGERT M J. Radio-echo sounding over polar ice masses[J]. Journal of Environmental and Engineering Geophysics, 2007, 12(1): 47-62.

41 COOPER M A, JORDAN T M, SCHROEDER D M, et al. Subglacial roughness of the Greenland Ice Sheet: Relationship with contemporary ice velocity and geology[J]. The Cryosphere, 2019, 13(11): 3093-3115.

42 LANG S N, XU B, CUI X B, et al. A self-adaptive two-parameter method for characterizing roughness of multi-scale subglacial topography[J]. Journal of Glaciology, 2021, 67(263): 560-568.

43 RIPPIN D M, BINGHAM R G, JORDAN T A, et al. Basal roughness of the Institute and M?ller Ice Streams, West Antarctica: Process determination and landscape interpretation[J]. Geomorphology, 2014, 214: 139-147.

44 HOLT J W, BLANKENSHIP D D, MORSE D L, et al. New boundary conditions for the West Antarctic Ice Sheet: Subglacial topography of the Thwaites and Smith glacier catchments[J]. Geophysical Research Letters, 2006, 33(9): L09502.

45 BINGHAM R G, SIEGERT M J. Radar-derived bed roughness characterization of Institute and M?ller ice streams, West Antarctica, and comparison with Siple Coast ice streams[J]. Geophysical Research Letters, 2007, 34(21): L21504.

46 PATTYN F. Antarctic subglacial conditions inferred from a hybrid ice sheet/ice stream model[J]. Earth and Planetary Science Letters, 2010, 295(3/4): 451-461.

47 BELL R E, FERRACCIOLI F, CREYTS T T, et al. Widespread persistent thickening of the East Antarctic ice sheet by freezing from the base[J]. Science, 2011, 331(6024): 1592-1595.

48 MORLIGHEM M, RIGNOT E, BINDER T, et al. Deep glacial troughs and stabilizing ridges unveiled beneath the margins of the Antarctic ice sheet[J]. Nature Geoscience, 2020, 13(2): 132-137.

49 MOUGINOT J, SCHEUCHL B, RIGNOT E. Mapping of ice motion in Antarctica using synthetic-aperture radar data[J]. Remote Sensing, 2012, 4(9): 2753-2767.

50 RIPPIN D M. Bed roughness beneath the Greenland ice sheet[J]. Journal of Glaciology, 2013, 59(216): 724-732.

51 JORDAN T M, COOPER M A, SCHROEDER D M, et al. Self-affine subglacial roughness: Consequences for radar scattering and basal water discrimination in northern Greenland[J]. The Cryosphere, 2017, 11(3): 1247-1264.

52 OSWALD G K A, GOGINENI S P. Recovery of subglacial water extent from Greenland radar survey data[J]. Journal of Glaciology, 2008, 54(184): 94-106.

53 SCHROEDER D M, BLANKENSHIP D D, YOUNG D A, et al. Airborne radar sounding evidence for deformable sediments and outcropping bedrock beneath Thwaites Glacier, West Antarctica[J]. Geophysical Research Letters, 2014, 41(20): 7200-7208.

54 YOUNG D A, SCHROEDER D M, BLANKENSHIP D D, et al. The distribution of basal water between Antarctic subglacial lakes from radar sounding[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2016, 374(2059): 20140297.

55 BINDSCHADLER R, VORNBERGER P, FLEMING A, et al. The Landsat image mosaic of Antarctica[J]. Remote Sensing of Environment, 2008, 112(12): 4214-4226.

56 WILKENS N, BEHRENS J, KLEINER T, et al. Thermal structure and basal sliding parametrisation at Pine Island Glacier–a 3-D full-Stokes model study[J]. The Cryosphere, 2015, 9(2): 675-690.

57 BOGGESS A, NARCOWICH F J, et al. A first course in wavelets with Fourier analysis[J]. Physics Today, 2015, 55(5): 63.

58 FALCINI F A M, RIPPIN D M, KRABBENDAM M, et al. Quantifying bed roughness beneath contemporary and palaeo-ice streams[J]. Journal of Glaciology, 2018, 64(247): 822-834.

59 SHEPARD M K, CAMPBELL B A, BULMER M H, et al. The roughness of natural terrain: A planetary and remote sensing perspective[J]. Journal of Geophysical Research: Planets, 2001, 106(E12): 32777-32795.

60 SHEPARD M K, CAMPBELL B A. Radar scattering from a self-affine fractal surface: Near-nadir regime[J]. Icarus, 1999, 141(1): 156-171.

61 SCHROEDER D M, BLANKENSHIP D D, YOUNG D A, et al. Evidence for a water system transition beneath Thwaites Glacier, West Antarctica[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2013, 110(30): 12225-12228.

62 SCHROEDER D M, BLANKENSHIP D D, RANEY R K, et al. Estimating subglacial water geometry using radar bed echo specularity: Application to Thwaites Glacier, West Antarctica[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2015, 12(3): 443-447.

63 OSWALD G K A, GOGINENI S P. Mapping basal melt under the northern Greenland ice sheet[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(2): 585-592.

64 RIPPIN D M, VAUGHAN D G, CORR H F J. The basal roughness of Pine Island Glacier, West Antarctica[J]. Journal of Glaciology, 2011, 57(201): 67-76.

65 SCHOOF C. Ice sheet grounding line dynamics: Steady states, stability, and hysteresis[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2007, 112(F3): F03S28.

66 LUO K, LIU S X, GUO J X, et al. Radar-derived internal structure and basal roughness characterization along a traverse from Zhongshan Station to Dome A, East Antarctica[J]. Remote Sensing, 2020, 12(7): 1079.

67 崔祥斌.基于冰雷達(dá)的南極冰蓋冰厚和冰下地形探測(cè)及其演化研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2010.

68 SUN B, SIEGERT M J, MUDD S M, et al. The Gamburtsev mountains and the origin and early evolution of the Antarctic Ice Sheet[J]. Nature, 2009, 459(7247): 690-693.

69 JAMIESON S S R, SUGDEN D E, HULTON N R J. The evolution of the subglacial landscape of Antarctica[J]. Earth and Planetary Science Letters, 2010, 293(1/2): 1-27.

70 BRONDEX J, GILLET-CHAULET F, GAGLIARDINI O. Sensitivity of centennial mass loss projections of the Amundsen basin to the friction law[J]. The Cryosphere, 2019, 13(1): 177-195.

71 GLEN J W. The flow law of ice: A discussion of the assumptions made in glacier theory, their experimental foundations and consequences[J]. IASH Publ, 1958, 47(171): e183.

72 PETERS M E, BLANKENSHIP D D, MORSE D L. Analysis techniques for coherent airborne radar sounding: Application to West Antarctic ice streams[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2005, 110(B6): B06303.

73 RIPPIN D M, BAMBER J L, SIEGERT M J, et al. Basal conditions beneath enhanced-flow tributaries of Slessor Glacier, East Antarctica[J]. Journal of Glaciology, 2006, 52(179): 481-490.

74 FRANKE S, JANSEN D, BEYER S, et al. Complex basal conditions and their influence on ice flow at the onset of the Northeast Greenland Ice Stream[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2021, 126(3): e2020JF005689.

75 WRIGHT A P, YOUNG D A, ROBERTS J L, et al. Evidence of a hydrological connection between the ice divide and ice sheet margin in the Aurora Subglacial Basin, East Antarctica[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2012, 117(F1): F01033.

76 MACKIE E J, SCHROEDER D M, CAERS J, et al. Antarctic topographic realizations and geostatistical modeling used to map subglacial lakes[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2020, 125(3): e2019JF005420.

77 SIEGFRIED M R, FRICKER H A, CARTER S P, et al. Episodic ice velocity fluctuations triggered by a subglacial flood in West Antarctica[J]. Geophysical Research Letters, 2016, 43(6): 2640-2648.

78 STEARNS L A, SMITH B E, HAMILTON G S. Increased flow speed on a large East Antarctic outlet glacier caused by subglacial floods[J]. Nature Geoscience, 2008, 1(12): 827-831.

79 崔祥斌. 南極研究科學(xué)委員會(huì)(SCAR)行動(dòng)計(jì)劃Bedmap 3項(xiàng)目進(jìn)展[J]. 極地研究, 2021, 33(2): 307-308.

80 YIN Z, ZUO C, MACKIE E J, et al. Mapping high-resolution basal topography of West Antarctica from radar data using non-stationary multiple-point geostatistics (MPS-BedMappingV1)[J]. Geoscientific Model Development, 2022, 15(4): 1477-1497.

Subglacial conditions and processes of the Antarctic ice sheet based on bedrock roughness: A review

Li Yanjun1,2, Cui Xiangbin2, Qiao Gang1, Lang Shinan3

(1College of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China;2Polar Research Institute of China, Shanghai 200136, China;3Faculy of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Subglacial topography is an important indicator that both reflects and itself influences subglacial conditions and processes of the Antarctic ice sheet. Ice sheet dynamics and basal erosional processes erode pre-glacial topography. As such, bedrock roughness metrics can act as indicators of subglacial conditions and processes (including spatial variability thereof). More specifically, bedrock roughness data can help deduce the material composition of the bedrock, the conditions of sub-glacial erosion and basal sliding, ice dynamics, and subglacial geomorphology. In this study, the potential utility of bedrock roughness characterization and the development of associated quantitative methods are introduced. We focus on the evolution of two methods, one is based on the statistical characteristics of the topography-derived (topographic) roughness and the other is the scattering-derived roughness. Then, relevant studies on subglacial conditions and ice sheet evolution using bedrock roughness were reviewed by evaluating the relationship between bedrock roughness and ice dynamics, subglacial geomorphology, basal thermal mechanism, subglacial geology, and so forth. Finally, the current situation and future potential developments around the study subglacial conditions and processes using bedrock roughness are considered.

bed roughness, Antarctic ice sheet, subglacial topography, subglacial conditions, ice dynamics

2021年10月收到來(lái)稿, 2022年1月收到修改稿

國(guó)家自然科學(xué)基金(41730102, 41776186, 41771471)、上海市科技計(jì)劃項(xiàng)目(21ZR1469700)資助

李雁君, 女, 1995生。博士研究生, 主要從事南極冰蓋冰流速提取與冰蓋/冰架不穩(wěn)定性分析研究。E-mail: 1710992@#edu.cn

崔祥斌, E-mail:cuixiangbin@pric.org.cn

10.13679/j.jdyj.20210085