田凱文，董壯壯，程廣新，李 鼎，楊開勇，于旭東

基于多路延時(shí)對準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)方法

田凱文，董壯壯，程廣新，李 鼎，楊開勇，于旭東

（國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院，長沙 410073）

針對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的傳遞對準(zhǔn)信息品質(zhì)受周期性振蕩誤差影響的問題，通過分析周期性振蕩誤差的產(chǎn)生機(jī)理，提出了一種基于多路延時(shí)對準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制方法，將數(shù)據(jù)錯開一定比例的舒勒周期進(jìn)行對準(zhǔn)，多路信號先后進(jìn)入導(dǎo)航解算，之后進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可以達(dá)到抑制舒勒周期振蕩誤差、提高傳遞對準(zhǔn)信息品質(zhì)的效果。經(jīng)過靜態(tài)、動態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效提高子慣導(dǎo)在傳遞對準(zhǔn)過程中的慣性器件誤差估計(jì)的精度與穩(wěn)定度，可以使子慣導(dǎo)完成高精度的慣性器件誤差估計(jì)。

傳遞對準(zhǔn)；延時(shí)對準(zhǔn)；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；舒勒振蕩誤差

0 引言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱慣導(dǎo)系統(tǒng)（inertial navigation system, INS）能夠?qū)崿F(xiàn)全天候、全自主、長航時(shí)的導(dǎo)航，是潛艇等艦船進(jìn)行導(dǎo)航定位的關(guān)鍵系統(tǒng)[1-3]。慣導(dǎo)系統(tǒng)在工作過程中具有舒勒周期誤差、傅科周期誤差、地球周期誤差3種周期性振蕩誤差，這些振蕩誤差會極大增加導(dǎo)航速度誤差與位置誤差，使慣導(dǎo)系統(tǒng)長航時(shí)的導(dǎo)航精度大大降低。尤其是對于旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)，由于旋轉(zhuǎn)調(diào)制已經(jīng)將慣性器件誤差和初始對準(zhǔn)誤差控制得較小[4-7]，因此周期性振蕩誤差在一定時(shí)間內(nèi)占據(jù)影響導(dǎo)航精度的主要部分。

傳遞對準(zhǔn)是子慣導(dǎo)導(dǎo)航信息動態(tài)地匹配主慣導(dǎo)導(dǎo)航信息的過程[8-10]。將帶有周期性振蕩誤差的主慣導(dǎo)導(dǎo)航信息傳給子慣導(dǎo)進(jìn)行傳遞對準(zhǔn)，其對準(zhǔn)效果將大大降低。因此，提高主慣導(dǎo)傳遞信息品質(zhì)，減小主慣導(dǎo)的周期性振蕩誤差，使其給子慣導(dǎo)提供更高精度的傳遞對準(zhǔn)參量，具有重要的實(shí)際意義。

目前抑制舒勒周期振蕩誤差的方法主要有阻尼技術(shù)和組合導(dǎo)航技術(shù)[11-12]。阻尼技術(shù)分為外阻尼技術(shù)和內(nèi)阻尼技術(shù)，外阻尼技術(shù)通過借助外速度來抑制舒勒周期振蕩，內(nèi)阻尼雖然可以在不借助外部信息的情況下抑制舒勒周期振蕩，但是也僅適用于低機(jī)動狀態(tài)，當(dāng)載體處于高機(jī)動運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)將產(chǎn)生動態(tài)誤差，這反而會使慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度降低，并且阻尼系統(tǒng)在無阻尼狀態(tài)和阻尼狀態(tài)切換時(shí)，產(chǎn)生的超調(diào)誤差也會嚴(yán)重影響慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度與導(dǎo)航信息的穩(wěn)定性[13]。組合導(dǎo)航技術(shù)是融合慣導(dǎo)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)的信息，信息進(jìn)行互補(bǔ)，達(dá)到抑制周期性振蕩誤差的效果。采用組合導(dǎo)航技術(shù)雖然可以有效地抑制舒勒周期振蕩誤差，但是借助了其他外部信息，使慣導(dǎo)系統(tǒng)的自主性遭到破壞。因此，尋找一種既不改變慣導(dǎo)系統(tǒng)自主性又能有效抑制舒勒周期振蕩誤差的方法具有重要意義。

針對主、子慣導(dǎo)均為旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的情況，本文對基于多路延時(shí)對準(zhǔn)的傳遞對準(zhǔn)算法展開研究，旨在提高傳遞信息品質(zhì)與傳遞對準(zhǔn)精度。

1 慣導(dǎo)系統(tǒng)舒勒周期振蕩誤差分析

由于無阻尼慣導(dǎo)系統(tǒng)的動態(tài)誤差特性和靜態(tài)誤差特性差別較小，且在靜止條件下可以更好地體現(xiàn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差特性，因此為了簡化問題，可基于忽略垂向通道的靜基座慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程進(jìn)行分析。靜基座慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程為：

式（1）的拉氏變換方程為

可求得式（2）的特征方程的特征根為：

當(dāng)慣導(dǎo)系統(tǒng)的器件誤差和初始對準(zhǔn)誤差等其他誤差量被調(diào)制為小量，上述的周期性振蕩誤差占據(jù)影響慣導(dǎo)系統(tǒng)精度的主要部分時(shí)，如若慣導(dǎo)系統(tǒng)具有標(biāo)準(zhǔn)的周期性振蕩誤差，采用多路延時(shí)對準(zhǔn)的方法，將錯開一定振蕩周期后對準(zhǔn)的多路數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可以減小主慣導(dǎo)的周期性振蕩誤差[14]，將有效提升傳遞對準(zhǔn)信息的品質(zhì)。

2 基于多路延時(shí)對準(zhǔn)的傳遞對準(zhǔn)

2.1 多路延時(shí)對準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)

由于一般用于航海的高精度旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)對準(zhǔn)時(shí)間會達(dá)到十幾小時(shí)，舒勒振蕩周期與之相比較短，犧牲一定舒勒振蕩周期的時(shí)間是完全可行的。傅科振蕩與舒勒振蕩耦合在一起，因此將舒勒振蕩抑制后，傅科振蕩自然也會受到抑制。地球振蕩周期由于周期過長，在實(shí)際使用中犧牲一定地球振蕩周期不具有可行性[15]。因此，以下均針對抑制舒勒振蕩誤差進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。

圖1 多路延時(shí)對準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)

以2路延時(shí)對準(zhǔn)為例，一路信號對準(zhǔn)后正常時(shí)刻進(jìn)入導(dǎo)航解算，另一路信號延時(shí)對準(zhǔn)T/2，2路信號錯開T/2進(jìn)入導(dǎo)航解算。即假設(shè)原初始對準(zhǔn)時(shí)長為10 h，2路同時(shí)開始對準(zhǔn)，則信號1對準(zhǔn)(10 h-T/2)后進(jìn)入導(dǎo)航，信號2對準(zhǔn)10 h后進(jìn)入導(dǎo)航，以信號2進(jìn)入導(dǎo)航的時(shí)刻記為系統(tǒng)進(jìn)入導(dǎo)航。

信號1和信號2的舒勒振蕩誤差的方程為：

將2路信號融合后，輸出為

因?yàn)樾盘?和信號2是由同一陀螺加表數(shù)據(jù)經(jīng)對準(zhǔn)和導(dǎo)航解算得到的，2種信號的幅值、大小接近，因此由式（8）可知，對信號1和信號2取均值，可以很好地抑制舒勒振蕩誤差。圖2給出了2路延時(shí)對準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制示意圖。

圖2 2路延時(shí)對準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制示意圖

理論上延時(shí)對準(zhǔn)的信號路數(shù)越多，最差情況下對舒勒振蕩的抑制效果就越好，系統(tǒng)整體對舒勒振蕩誤差的抑制效果就越穩(wěn)定。但是由于多路信號在導(dǎo)航計(jì)算機(jī)內(nèi)是并行運(yùn)算，信號路數(shù)過多會導(dǎo)致運(yùn)算量過大，對慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航芯片的運(yùn)算能力有很高的要求。因此考慮到當(dāng)前導(dǎo)航計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，在實(shí)驗(yàn)中采用4路延時(shí)對準(zhǔn)的方式。

圖3 4路延時(shí)對準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制示意圖

2.2 速度匹配傳遞對準(zhǔn)濾波模型

針對主、子慣導(dǎo)均為旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的情況，選取速度匹配傳遞對準(zhǔn)，由于主、子慣導(dǎo)的精度相當(dāng)，因此主慣導(dǎo)的輸出速度誤差就成為制約傳遞對準(zhǔn)效果的重要因素[16]。

2.2.1 速度匹配傳遞對準(zhǔn)狀態(tài)方程

選取狀態(tài)量為

傳遞對準(zhǔn)系統(tǒng)誤差模型為

根據(jù)式（10），速度匹配傳遞對準(zhǔn)狀態(tài)方程可寫成矩陣形式：

2.2.2 速度匹配傳遞對準(zhǔn)量測方程

速度匹配傳遞對準(zhǔn)量測方程為

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

圖4 主慣導(dǎo)4路延時(shí)對準(zhǔn)靜態(tài)導(dǎo)航誤差結(jié)果

圖5 子慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖6 子慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)慣性器件常值誤差估計(jì)

3.2 動態(tài)實(shí)驗(yàn)

圖7 動態(tài)跑車實(shí)驗(yàn)4路延時(shí)對準(zhǔn)導(dǎo)航結(jié)果

主慣導(dǎo)在動態(tài)下對子慣導(dǎo)進(jìn)行2 h傳遞對準(zhǔn)，圖9為子慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)失準(zhǔn)角估計(jì)誤差圖，圖10為子慣導(dǎo)慣性器件常值誤差估計(jì)圖。使用延時(shí)對準(zhǔn)算法后子慣導(dǎo)天向失準(zhǔn)角收斂更快，子慣導(dǎo)的天向加表零偏估計(jì)誤差減小了約78.4%，東向陀螺。漂移的振蕩幅度減小了約17.6%，北向陀螺漂移估計(jì)誤差減小了約41%。

圖9 子慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)失準(zhǔn)角估計(jì)誤差

圖10 子慣導(dǎo)慣性器件常值誤差估計(jì)

4 結(jié)束語

周期性振蕩誤差的存在大大降低了慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對準(zhǔn)信息品質(zhì)，進(jìn)而影響子慣導(dǎo)的傳遞對準(zhǔn)精度。文中提出了一種基于多路延時(shí)對準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制方法，通過將多路數(shù)據(jù)錯開一定比例的舒勒周期進(jìn)行初始對準(zhǔn)，之后將各路的導(dǎo)航結(jié)果融合，抑制了主慣導(dǎo)的舒勒周期振蕩誤差，提高了傳遞對準(zhǔn)信息品質(zhì)，使得子慣導(dǎo)在傳遞對準(zhǔn)中能夠?qū)ζ鋺T性器件誤差達(dá)到高精度和穩(wěn)定的估計(jì)，可滿足高精度、長航時(shí)導(dǎo)航與定位的需求。

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Transfer alignment of rotational INS based on multi-channel delayed alignment

TIAN Kaiwen, DONG Zhuangzhuang, CHENG Guangxin, LI Ding, YANG Kaiyong, YU Xudong

（College of Advanced Interdisciplinary Studies, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China）

In order to solve the problem that the transfer alignment information quality of inertial navigation system (INS) is affected by periodic oscillation error, by analyzing the mechanism of periodic oscillation error, a Schuler oscillation error suppression method based on multi-channel delayed alignment is proposed. The data staggered a certain proportion of Schuler period are aligned respectively, and the multi-channel signals are successively entered into the navigation solution, followed by data fusion. It can restrain the Schuler oscillation error and improve the information quality of transfer alignment. Through static and dynamic experiments, it can be found that this method can effectively improve the accuracy and stability of inertial elements’ error estimation of slave INS in the process of transfer alignment, and enable slave INS to complete high-precision inertial elements’ error estimation.

transfer alignment; delayed alignment; inertial navigation system; Schuler oscillation error

TN249

A

2095-4999(2022)06-0136-08

田凱文，董壯壯，程廣新，等. 基于多路延時(shí)對準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2022, 10(6): 136-143.（TIAN Kaiwen, DONG Zhuangzhuang, CHENG Guangxin, et al. Transfer alignment of rotational INS based on multi-channel delayed alignment[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(6): 136-143.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220618.

2022-07-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（62173335）；湖南省科技重大專項(xiàng)（2019GK1012）。

田凱文（1997—），男，陜西寶雞人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧す馔勇菁皯T性導(dǎo)航系統(tǒng)。

于旭東（1982—），男，吉林長春人，博士，副研究員，研究方向?yàn)榧す馔勇菁皯T性導(dǎo)航系統(tǒng)。