陶靜雅 華溪如 劉博 王小衛(wèi) 孫自強(qiáng) 易果

（上海航天精密機(jī)械研究所，上海，201600）

0 引言

復(fù)合材料是由兩種或兩種以上異質(zhì)、異型、異構(gòu)的材料通過(guò)專門(mén)成型工藝復(fù)合而成的一種高性能新材料，因其具有質(zhì)輕、高強(qiáng)度、熱穩(wěn)定性優(yōu)異、抗疲勞、抗腐蝕等優(yōu)點(diǎn)逐漸被廣泛應(yīng)用于航天器中[1,2]。新一代航天器要求結(jié)構(gòu)多次可重復(fù)使用，然而復(fù)合材料在重復(fù)使用過(guò)程中，損傷過(guò)程往往隱藏在材料的內(nèi)部不易察覺(jué)[3]。為了及時(shí)對(duì)超出可靠使用范圍的損傷預(yù)警和維護(hù)，迫切需要對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)[4]。

然而對(duì)于可重復(fù)使用航天結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（Structure Health Monitoring, SHM）仍處于初步探索階段[5]?，F(xiàn)有的SHM方法中，導(dǎo)波成像方法具有對(duì)小損傷敏感、可大面積監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，且能夠直觀顯示損傷的數(shù)目、位置、形狀等信息，近年來(lái)引起了廣泛關(guān)注[6,7]。在各類成像方法中，延遲累加算法參數(shù)需求較少，魯棒性較強(qiáng)，成像精度較高，一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始探索將其應(yīng)用于飛行器結(jié)構(gòu)中[8,9]。然而，由于航天部件中含有大量復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，例如碳纖維加強(qiáng)筋、大開(kāi)口結(jié)構(gòu)等，這些結(jié)構(gòu)形式對(duì)導(dǎo)波傳播的相、群速度均存在較大影響，進(jìn)而影響導(dǎo)波成像結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷狀態(tài)的準(zhǔn)確表征，將延遲累加方法應(yīng)用于可重復(fù)使用的航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)問(wèn)題有待進(jìn)一步解決：一是損傷能量的準(zhǔn)確獲取，二是時(shí)延信息的準(zhǔn)確獲取。由于導(dǎo)波固有的頻散特性，隨著傳播距離的增加，波包表現(xiàn)為時(shí)域?qū)挾炔粩嘣黾樱辔桓淖?，幅值逐漸降低，使得將不同路徑波包相移疊加得到的損傷能量存在誤差[10]。導(dǎo)波頻散效應(yīng)的本質(zhì)是波數(shù)隨頻率的非線性變化，對(duì)于各向同性結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)線性化波數(shù)曲線的方式抑制頻散效應(yīng)[11,12]。然而，對(duì)于真實(shí)復(fù)雜航天結(jié)構(gòu)，由于導(dǎo)波在不同區(qū)域和方向的相速度存在差異，難以直接通過(guò)波數(shù)曲線實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷散射波包的頻散效應(yīng)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償。除損傷散射能量誤差外，不同方向?qū)Рㄈ核俣鹊牟町愋砸矠闀r(shí)延信息的獲取帶來(lái)誤差。Ng等學(xué)者[13]考慮了碳纖維層合板平板結(jié)構(gòu)不同方向?qū)Рㄈ核俣鹊牟町愋?，然而?duì)于含有加強(qiáng)筋、大開(kāi)孔等結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料，在導(dǎo)波損傷成像中，還需要進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)形式對(duì)導(dǎo)波群速度的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于導(dǎo)波相群速度補(bǔ)償?shù)膿p傷成像方法。首先，針對(duì)損傷能量獲取誤差，通過(guò)提取損傷散射信號(hào)相位伴隨頻率的變化關(guān)系，基于插值算法對(duì)該非線性變化關(guān)系進(jìn)行補(bǔ)償，以此優(yōu)化波包的幅值及相位特征。其次，針對(duì)導(dǎo)波在復(fù)雜的復(fù)合材料時(shí)延測(cè)量誤差大的問(wèn)題，充分考慮復(fù)雜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將不同區(qū)域?qū)Рǖ娜核俣扰c各路徑進(jìn)行了匹配，以此提高時(shí)延獲取準(zhǔn)確性。最后，為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，針對(duì)加筋開(kāi)口碳纖維航天壁板進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，成像結(jié)果證明了基于相群速度補(bǔ)償?shù)某上穹椒擅黠@提高損傷成像的準(zhǔn)確性。

1 航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)成像問(wèn)題

在延遲累加方法中，假設(shè)結(jié)構(gòu)中的每一點(diǎn)均為潛在損傷散射點(diǎn)，然后將各路徑損傷散射信號(hào)按照飛行時(shí)間進(jìn)行時(shí)延后疊加，即可表征該點(diǎn)的損傷能量進(jìn)而成像[14]。因此，損傷散射能量以及飛行時(shí)間是影響成像效果的決定性因素。對(duì)于復(fù)雜的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，強(qiáng)各向異性使得各個(gè)方向?qū)Р▊鞑サ南嗨俣群腿核俣染煌?dǎo)波相速度和群速度可以由公式(1)表示[15]：

其中，cp表示導(dǎo)波相速度，ωc表示中心頻率，kc表示中心頻率下的波數(shù)；cg表示導(dǎo)波群速度，L表示傳播距離，t表示波包的傳播時(shí)間，即飛行時(shí)間。

對(duì)于損傷散射信號(hào)，由于頻散效應(yīng)使得信號(hào)幅值及相位發(fā)生改變，從而為損傷散射能量的計(jì)算帶來(lái)誤差。圖1表示了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波傳播過(guò)程，對(duì)于損傷引發(fā)的散射波包，其包含了激勵(lì)-散射點(diǎn)方向（波數(shù)k2，傳播距離l2）以及散射點(diǎn)-傳感方向（波數(shù)k3，傳播距離l3）的導(dǎo)波傳播特性。因此對(duì)于復(fù)雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，無(wú)法基于單一方向的波數(shù)曲線對(duì)損傷散射信號(hào)實(shí)現(xiàn)幅值和相位的補(bǔ)償。

圖1 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)導(dǎo)波傳播過(guò)程示意圖Fig. 1 Schematic diagram of guided wave propagation process in composite structure

在延遲累加成像算法中，除損傷散射能量外，時(shí)延的計(jì)算也對(duì)成像效果有較大影響。時(shí)延即為導(dǎo)波在各路徑的飛行時(shí)間，由公式(1)可知，其計(jì)算結(jié)果取決于導(dǎo)波的群速度。為了探究復(fù)雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中不同區(qū)域的導(dǎo)波群速度，在含有加強(qiáng)筋的碳纖維壁板上對(duì)不同方向?qū)Рㄈ核俣冗M(jìn)行了測(cè)量，角度間隔為10°，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)波不同方向群速度測(cè)量Fig. 2 Group velocity measurement of guided wave in different directions

圖3 不同結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)波各方向的群速度Fig. 3 Group velocity of guided waves with different structures in each direction

從圖3可以看出，導(dǎo)波群速度受加強(qiáng)筋的影響較大，且由于不同方向所經(jīng)過(guò)的加強(qiáng)筋長(zhǎng)度不同，因此信號(hào)在不同方向的群速度差異也很大。

2 損傷成像方法原理

2.1 損傷散射信號(hào)的相速度補(bǔ)償

根據(jù)波數(shù)曲線的定義[10]：

其中，KSC表示損傷散射波包的波數(shù)曲線，ΦSC表示損傷散射信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)的相位差，l表示傳播距離。將公式(1)代入到公式(2)可以得到

因此，可以將求取損傷散射信號(hào)波數(shù)曲線KSC轉(zhuǎn)換為求取損傷散射信號(hào)的相頻曲線ΦSC，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷散射信號(hào)的非線性相位補(bǔ)償。

ΦSC可以表示為 其中，Φr表示損傷散射信號(hào)的頻域相位譜，Φa表示激勵(lì)信號(hào)的相位譜。且Φr與Φa可以通過(guò)如下相位展開(kāi)的方式求取

其中，Rer表示損傷散射信號(hào)VSC的實(shí)部，Imr表示VSC的虛部，Rea表示損傷散射信號(hào)VSC的實(shí)部，Ima表示VSC的虛部。

為了得到由損傷所造成的相位隨頻率變化關(guān)系ΦSC，首先需要基于矩形窗對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)的差信號(hào)進(jìn)行波包提取，然后基于快速傅里葉變換進(jìn)行相位展開(kāi)，如公式(5)和公式(6)所示?；诠?4)將相位展開(kāi)的結(jié)果作差，即可得到損傷散射波包的相頻曲線?；谙囝l曲線對(duì)信號(hào)插值處理，可以構(gòu)建非頻散的導(dǎo)波信號(hào)，具體流程如圖4所示。

2.2 不同路徑信號(hào)的群速度補(bǔ)償

各向同性結(jié)構(gòu)導(dǎo)波傳播速度在不同方向保持不變，然而復(fù)合材料的各向異性使得不同路徑導(dǎo)波群速度存在差異，且在復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式如加強(qiáng)筋、孔、鉚釘?shù)茸饔眠M(jìn)一步加劇了各向異性的程度。因此，需要對(duì)復(fù)雜復(fù)合材料導(dǎo)波群速度的差異性進(jìn)行優(yōu)化。成像過(guò)程中，為了將導(dǎo)波群速度與其傳播路徑進(jìn)行匹配，需要對(duì)不同方向和區(qū)域的群速度進(jìn)行預(yù)測(cè)量，進(jìn)而將導(dǎo)波群速度映射到相應(yīng)的傳播路徑。具體過(guò)程如下：1)分別測(cè)量不同結(jié)構(gòu)區(qū)域?qū)Рǖ娜核俣?，?duì)于不經(jīng)過(guò)加強(qiáng)筋的情況，在結(jié)構(gòu)中固定激勵(lì)傳感器的位置，每隔一定角度布置接收傳感器，得到不同方向的群速度。其余結(jié)構(gòu)區(qū)域也類似處理。2)根據(jù)成像點(diǎn)所在的位置坐標(biāo)，判斷其所在結(jié)構(gòu)區(qū)域。3)根據(jù)結(jié)構(gòu)中任意點(diǎn)與激勵(lì)和傳感壓電片之間的坐標(biāo)相對(duì)位置，通過(guò)三角函數(shù)計(jì)算入射和出射路徑的方向，如下圖5中θmo、θon所示然后根據(jù)成像點(diǎn)所在位置，判斷其所在區(qū)域，并將經(jīng)過(guò)成像點(diǎn)的入射路徑方向的群速度和出射路徑方向的群速度與步驟（1）中的群速度數(shù)據(jù)進(jìn)行各向匹配。

圖4 損傷散射波包相速度補(bǔ)償過(guò)程示意圖Fig. 4 Schematic diagram of damage scattering wave envelope velocity compensation process

基于上述過(guò)程得到各向群速度后，飛行時(shí)間tmn的計(jì)算過(guò)程如下：

其中，m表示激勵(lì)傳感器序號(hào)，n表示接受傳感器序號(hào)，toff對(duì)應(yīng)激勵(lì)波包在時(shí)域上的位置，tmo為激勵(lì)傳感器Pm（xm,ym）--任意點(diǎn)o（x,y）的傳播時(shí)間，cmo為該路徑的群速度；ton為任意點(diǎn)o（x,y）--接收傳感器Pn（xn,yn）的傳播時(shí)間，con為該路徑的群速度，且cmo≠con。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及參數(shù)

本文成像方法在含有加筋及大開(kāi)口的碳纖維航天復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖6所示為實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)構(gòu)示意圖，實(shí)驗(yàn)采用MTS-2500kN高載荷電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，以及多通道壓電掃查系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)加載方式為對(duì)角準(zhǔn)靜態(tài)拉伸，以施加剪切載荷。當(dāng)加載至280kN時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體斷裂。碳纖維航天壁板的參數(shù)如表1所示，數(shù)據(jù)采集參數(shù)如表2所示。

圖5 群速度補(bǔ)償過(guò)程示意圖Fig. 5 Schematic diagram of group velocity compensation process

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)構(gòu)圖Fig. 6 Experimental setup and structure diagram

表1 碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的鋪層與尺寸參數(shù)Table 1 Laying and size parameters of carbon fiber Composite Structure

表2 數(shù)據(jù)采集參數(shù)Table 2 Data Acquisition Parameters

3.2 模擬損傷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)航天壁板進(jìn)行剪切破壞之前，首先在過(guò)筋區(qū)域布置了6個(gè)壓電傳感器進(jìn)行模擬損傷實(shí)驗(yàn)。模擬損傷采用粘貼吸波膠的方式，直徑約為10mm，如圖7所示。

按照2.1小節(jié)流程對(duì)不同通道的損傷散射信號(hào)基于相頻曲線進(jìn)行相速度補(bǔ)償，結(jié)果以通道P3-P4補(bǔ)償前后的結(jié)果為例，如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償相速度后其直達(dá)波包的時(shí)域?qū)挾茸冃?，幅值增大，波形得到了有效修正。然后，將各向異性群速度基?.2小節(jié)流程進(jìn)行補(bǔ)償，得到的最終成像結(jié)果如圖9((b)所示，傳統(tǒng)延遲累加成像結(jié)果見(jiàn)圖9(a)，其中白色空心圓表示模擬損傷所在位置，圖像中的s色度條代表?yè)p傷發(fā)生的概率，亮度越大損傷概率越大，黑色部分表示沒(méi)有損傷的位置，高亮部分（黃色）代表監(jiān)測(cè)得到的損傷結(jié)果。將模擬損傷的位置進(jìn)一步設(shè)置在筋條與蒙皮交接處，最終得到的成像對(duì)比結(jié)果如圖9(c)、(d)所示。

圖7 模擬損傷及傳感器設(shè)置示意圖Fig.7 Schematic diagram of simulated damage and sensor distribution

圖8 通道P3-P4損傷散射信號(hào)補(bǔ)償前后Fig. 8 Damage scattering signal of channel P3-P4 before and after compensation

圖9 導(dǎo)波損傷成像結(jié)果對(duì)比Fig. 9 Comparison of guided wave damage imaging results

通過(guò)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用傳統(tǒng)的延遲累加算法，定位誤差較大，無(wú)法準(zhǔn)確確定損傷所在位置。基于相群速度補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化成像方法，對(duì)于中心處的損傷點(diǎn)，成像定位誤差從26mm減小到4mm，對(duì)于加強(qiáng)筋與蒙皮交接處的損傷，定位誤差從20mm減小到2mm，有效提高了航天復(fù)合材料成像的準(zhǔn)確率。

3.3 真實(shí)損傷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用優(yōu)化成像方法對(duì)剪切試驗(yàn)后的航天壁板進(jìn)行導(dǎo)波成像，傳感器設(shè)置方式如圖10所示。

將各通道損傷散射信號(hào)進(jìn)行相速度補(bǔ)償，選取四個(gè)典型通道補(bǔ)償結(jié)果，如圖11所示，可以看出對(duì)于真實(shí)斷裂損傷，補(bǔ)償后的直達(dá)波包幅值增大，時(shí)域?qū)挾葴p小，波形得到了有效修正。

圖10 剪切試驗(yàn)傳感器設(shè)置示意圖Fig.10 Schematic diagram of shear test sensor setting

圖11 典型通道損傷散射信號(hào)補(bǔ)償前后對(duì)比Fig. 11 Comparison of typical channel damage scattering signal before and after compensation

圖12 導(dǎo)波成像結(jié)果與真實(shí)損傷情況對(duì)比Fig. 12 Comparison between guided wave imaging results and real damage

基于相群速度補(bǔ)償后的成像結(jié)果如圖12(a)所示，其中高亮部分（橙紅色）表示監(jiān)測(cè)得到的損傷位置，黑色實(shí)線表示真實(shí)損傷所在位置，黃色圓點(diǎn)為壓電傳感器所在位置。剪切試驗(yàn)后航天壁板的真實(shí)損傷情況如圖12(b)所示，結(jié)構(gòu)從中心孔頂角開(kāi)始沿著整體頂角方向發(fā)生斷裂。通過(guò)對(duì)比圖12(a)與圖12(b)可以發(fā)現(xiàn)，成像結(jié)果與真實(shí)損傷的位置、路徑、形態(tài)吻合一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了優(yōu)化導(dǎo)波成像方法的有效性。

4 結(jié)論

本文提出了一種應(yīng)用于可重復(fù)使用航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波成像方法。針對(duì)復(fù)雜復(fù)合結(jié)構(gòu)材料中導(dǎo)波相群速度的強(qiáng)各向異性問(wèn)題，首先通過(guò)對(duì)損傷散射信號(hào)相速度補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了能量修正，其次通過(guò)群速度路徑補(bǔ)償解決了時(shí)延誤差大的問(wèn)題，從而提高了導(dǎo)波損傷成像的準(zhǔn)確性。通過(guò)論文的研究，基于相群速度補(bǔ)償?shù)膿p傷成像方法能夠準(zhǔn)確反映損傷的數(shù)量、位置以及破壞路徑，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷成像提供有價(jià)值的參考。