周俊雄 陳騰飛 熊雪飛 徐益宏

（廣東利元亨智能裝備股份有限公司，惠州 516057）

合芯是鋰電池組裝過程中的一項(xiàng)重要工藝，主要涉及兩個(gè)極組。合芯前，一般先用超聲焊接機(jī)將兩個(gè)極組的極耳預(yù)焊接，然后利用超聲焊接機(jī)將極耳、保護(hù)片與連接片等焊接到一起，再將連接片和頂蓋用激光焊接機(jī)焊接[1-2]，最后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)合芯和貼膠作業(yè)，如圖1所示。

圖1 合芯過程示意圖

該工藝過程的一大難題是極耳存在較大的撕裂風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)極耳的姿態(tài)控制要求極高。多達(dá)幾十層的極耳焊接后須進(jìn)行旋轉(zhuǎn)合芯[3-4]。因此，極耳的長度應(yīng)盡可能短，一旦工藝參數(shù)控制不當(dāng)，容易受到很大的拉扯力，產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力，存在極大的斷裂風(fēng)險(xiǎn)。極耳的應(yīng)力狀態(tài)無法快速檢測(cè)，只有在下游生產(chǎn)過程中出現(xiàn)問題時(shí)才有可能暴露出來。極耳的應(yīng)力問題甚至可能潛藏至交付終端客戶后，影響極其惡劣。

鋰電池業(yè)內(nèi)通常的做法是設(shè)計(jì)巧妙的機(jī)械結(jié)構(gòu)，提升合芯過程極耳姿態(tài)的控制能力[5-6]。這種情況往往也需要搭建實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)，進(jìn)行合芯的參數(shù)驗(yàn)證。但是，如何確定合芯位姿、速度等工藝參數(shù)鮮見相關(guān)研究，一般依賴于現(xiàn)場(chǎng)冗長的實(shí)驗(yàn)。由于沒有理論指導(dǎo)，往往需要嘗試多種多樣的參數(shù)組合才有可能取得較好的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)法存在的顯著問題是周期長、成本高以及可繼承性不高，一旦電池結(jié)構(gòu)參數(shù)或工藝要求發(fā)生變化，往往需要從頭開始，極大地拉長了項(xiàng)目周期。另外，實(shí)驗(yàn)法的合芯效果更多是外觀層面，難以對(duì)極耳的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行量化分析并深挖工藝機(jī)理，不利于工藝水平的提升。

針對(duì)合芯過程中極耳姿態(tài)控制問題，擬以有限元仿真為手段，準(zhǔn)確模擬極耳姿態(tài)并輸出合芯后極耳的應(yīng)力云圖，為優(yōu)化合芯工藝參數(shù)提供一種快速簡便、可視及準(zhǔn)確性高的研究方法。

1 有限元中的顯式動(dòng)力學(xué)求解

有限元法本質(zhì)上是一種微分方程的數(shù)值求解方法，其隨著電子計(jì)算機(jī)的進(jìn)步迅速發(fā)展起來，從最初的固體力學(xué)領(lǐng)域逐步拓展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)和聲學(xué)等領(lǐng)域。不管問題所屬哪個(gè)領(lǐng)域和復(fù)雜程度如何，有限元法的思路和分析過程基本相同，即可分為3D建模、網(wǎng)格化、施加載荷與邊界、求解和后處理5個(gè)步驟。不同類型的有限元仿真所求解的微分方程并不相同。以最常見的靜力學(xué)仿真為例，仿真過程本質(zhì)上應(yīng)用的是廣義胡克定律。對(duì)于動(dòng)力學(xué)仿真，將模型進(jìn)行離散化后得到如下常微分方程組

˙˙ ˙

M uC uK uF（1）

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[u]為位移矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；[F]為載荷矩陣。求解該方程的方法主要有Newmark法和中心差分法兩種。前者求解為隱式動(dòng)力學(xué)算法，后者求解則被稱為顯式動(dòng)力學(xué)算法。動(dòng)力學(xué)仿真中，t0,t1,t2,…,tn時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度已知，欲求解tn(t+Δt)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。采用中心差分法求解時(shí)，加速度和速度的導(dǎo)數(shù)均采用中心差分代替，即

將式（3）代入式（2），整理可得

其中，有

式（5）和式（6）分別稱為有效質(zhì)量矩陣和有效載荷質(zhì)量。求解式（4），即可獲得t+Δt時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移矩陣ut+Δt。將其代回幾何與物理方程，可得t+Δt時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和應(yīng)變。中心差分法只需根據(jù)t+Δt時(shí)刻以前的狀態(tài)變量即可求出ut+Δt，因此稱為顯式算法。而采用Newmark法計(jì)算需要用到當(dāng)前時(shí)刻的Ft+Δt，因此稱為隱式算法。顯式算法必須確保用上個(gè)計(jì)算步和上上個(gè)計(jì)算步得到的加速度和速度信息與采用中心差分法計(jì)算當(dāng)前步的加速度近似相等，即加速度在一個(gè)計(jì)算步中的變化不能太大。若計(jì)算步的時(shí)長太大，則顯式求解的結(jié)果將逐漸遠(yuǎn)離精確解，失去穩(wěn)定性。顯式求解的時(shí)間增量步的設(shè)置尤為重要。穩(wěn)定時(shí)間增量步，與系統(tǒng)的最大自然頻率有關(guān)。顯式求解的時(shí)間增量步Δt需滿足條件

式中：L為單元特征長度，一般取網(wǎng)格里最小的單元尺寸；E為材料的彈性模量；ρ為材料密度。與隱式算法相比，顯式算法無須迭代，控制好時(shí)間增量步即可保證具有較好的穩(wěn)定性。顯式算法的時(shí)間增量步往往較隱式算法更小，在碰撞、成形等復(fù)雜仿真場(chǎng)合得到了越來越多的應(yīng)用[7]。合芯過程涉及極耳的大變形，采用顯式求解，能更精確地模擬合芯過程的極耳姿態(tài)。

2 合芯過程極耳姿態(tài)的有限元仿真

壓合動(dòng)作直接影響各層極耳的姿態(tài)，為精確模擬合芯后極耳的受力狀態(tài)，必須先精確模擬壓合后、合芯前極耳的受力情況。壓合過程的動(dòng)作如圖2所示。

圖2 壓合動(dòng)作模擬

將51層極耳按實(shí)體建模，建立壓合板U1和支撐板U2的模型，然后按照不同工藝參數(shù)進(jìn)行模擬，得到壓合后極耳的狀態(tài)。合芯動(dòng)作以壓合動(dòng)作的結(jié)果作為輸入。仿真模型中，將焊接區(qū)域的節(jié)點(diǎn)固定，采用幾何方法確定旋轉(zhuǎn)中心后，為極耳根部節(jié)點(diǎn)施加旋轉(zhuǎn)速度載荷模擬合芯過程，如圖3所示。

圖3 合芯動(dòng)作模擬

壓合和合芯的仿真模型均按照實(shí)體1∶1建模。壓合模型中僅保留壓合板、支撐板和極耳，忽略電池本體。這主要是為了減少網(wǎng)格數(shù)量，且壓合過程極耳更容易發(fā)生變形，相較之下，極組本體的變形可以忽略。為進(jìn)一步提高計(jì)算效率，極耳采用殼單元建模，因?yàn)闃O耳厚度處處相同，契合殼單元的使用場(chǎng)景。合芯模型中，沿用壓合模型的仿真結(jié)果，同樣忽略極組本體。極耳同樣采用殼單元建模。網(wǎng)格尺寸按照式（7）的要求進(jìn)行配置，確保計(jì)算精度，同時(shí)盡量減小網(wǎng)格尺寸。

設(shè)置極耳材料為銅，各層極耳之間設(shè)置接觸，設(shè)置壓合板和支撐板的位移邊界。壓合板和支撐板的橫向偏移為3 mm，壓合過程的仿真結(jié)果如圖4所示。應(yīng)變最大的位置在壓合平面附近，是斷裂風(fēng)險(xiǎn)較高的區(qū)域，其殘余應(yīng)力也較為集中，與現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)相符。

圖4 壓合仿真結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，將焊接區(qū)域的節(jié)點(diǎn)全部固定，保持極耳根部節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置不變，并設(shè)置旋轉(zhuǎn)弧度邊界，仿真結(jié)果如圖5所示?？坑覀?cè)的極耳會(huì)出現(xiàn)下凸，下凸起始位置附近應(yīng)變最大且有應(yīng)力集中，容易發(fā)生斷裂。

圖5 合芯仿真結(jié)果

為優(yōu)化工藝，研究不同偏置下極耳的應(yīng)力姿態(tài)。除了偏置為3 mm的工況，對(duì)偏置為5 mm和7 mm的工況進(jìn)行仿真，對(duì)比結(jié)果如表1所示。銅的抗拉極限為286 MPa，可認(rèn)為所有工況均不會(huì)產(chǎn)生極耳斷裂。3種工況對(duì)比，偏置為5 mm時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變較小，結(jié)果更均衡，是理想的合芯參數(shù)組合。

表1 不同偏置工況的仿真結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)語

采用顯式動(dòng)力學(xué)求解方法，將工藝過程分為壓合、焊接和旋轉(zhuǎn)合芯3個(gè)分析步驟，并以壓合結(jié)果作為合芯的輸入，模擬合芯前各層極耳的狀態(tài)，隨后確定合芯的旋轉(zhuǎn)中心，巧妙施加載荷和邊界條件。仿真結(jié)果可精確展示多層極耳的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，指導(dǎo)評(píng)估極耳不同位置的斷裂風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)比不同偏置工況的極耳狀態(tài)，以確定最優(yōu)的合芯工藝參數(shù)。該方法能夠?yàn)楹闲竟に囂峁┛梢暬蛿?shù)值化的參考，具有重要的實(shí)用價(jià)值。