錢 誠,胡彩霞,孟津霄,李文娟

(1.北京航空航天大學(xué)， 北京 100191； 2.北京航天自動(dòng)控制研究所， 北京 100854)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)為飛行器提供推進(jìn)動(dòng)力，一旦發(fā)生故障就會(huì)導(dǎo)致飛行器動(dòng)力下降甚至喪失，進(jìn)而發(fā)生空難，造成人員財(cái)產(chǎn)損失[1]。為了保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，飛行器在運(yùn)行過程中需要有可靠的溫度傳感器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度進(jìn)行準(zhǔn)確測量，以反饋給控制系統(tǒng)，來實(shí)時(shí)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整[2-3]。一旦溫度傳感器發(fā)生失效，將直接影響控制系統(tǒng)對(duì)環(huán)境溫度的判斷，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)噴油量紊亂，推重比下降，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致飛行員對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)出現(xiàn)誤判，使航空器出現(xiàn)重大安全隱患[4]。因此，溫度傳感器作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要附件，其可靠性水平對(duì)保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行至關(guān)重要[5]。

薄膜鉑電阻溫度傳感器具有電阻隨溫度變化線性關(guān)系強(qiáng)、一致性和穩(wěn)定性高且易于大批量生產(chǎn)等一系列優(yōu)點(diǎn)，不僅是測量航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度的主流選擇[6-7]，更是廣泛應(yīng)用于各溫度測控領(lǐng)域[8]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該傳感器的內(nèi)部導(dǎo)線為多股線束結(jié)構(gòu)，即由多根股線纏繞在一根中心芯線上組成，可以在彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度較低的情況下具有較高的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，使其在保證柔韌性的同時(shí)可以承受更高的軸向載荷。多股線束的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于其失效是階段性的，在大多數(shù)使用環(huán)境下即使局部發(fā)生一定程度的損壞，比如斷絲或者斷股，依然可以繼續(xù)工作一段時(shí)間[9]。因此，多股線束結(jié)構(gòu)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于傳遞動(dòng)力、支撐結(jié)構(gòu)、傳輸電流等重要功能。

圖1 溫度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of temperature sensor structure

在薄膜鉑電阻溫度傳感器中，多股線束被設(shè)計(jì)為可以在絕緣層內(nèi)自由滑動(dòng)，但在實(shí)際生產(chǎn)過程中，常出現(xiàn)由于灌封工藝缺陷，封結(jié)劑擠壓注等原因?qū)е鲁霈F(xiàn)導(dǎo)線褶皺現(xiàn)象，使得傳感器內(nèi)部導(dǎo)線直接承受來自封結(jié)劑受熱膨脹所帶來的熱應(yīng)力，嚴(yán)重時(shí)將發(fā)生過應(yīng)力屈服和斷裂。由于多股線束內(nèi)部的單根線束截面應(yīng)力存在差異，而每根線束的屈服和斷裂都會(huì)直接影響尚未發(fā)生屈服和斷裂線束的應(yīng)力分布，使得多股線束的失效體現(xiàn)出漸次屈服和斷裂的特點(diǎn)。因此，開展多股線束的漸次屈服和斷裂機(jī)理分析研究是建立其失效物理模型的基礎(chǔ)和前提，為準(zhǔn)確開展溫度傳感器的可靠性評(píng)估、驗(yàn)證與優(yōu)化提供理論指導(dǎo)，進(jìn)而為提高系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的任務(wù)可靠性水平提供必要的保障。

近年來，針對(duì)多股線束的研究主要集中于大型多股線束(如鋼索、鋼纜等)在起動(dòng)力傳遞和支撐作用時(shí)發(fā)生的失效。在對(duì)螺旋鋼絞線彎曲行為的解析分析中，F(xiàn)oti等[10]通過定義鋼絞線滑動(dòng)的極限域，研究了彎曲鋼絞線層間滑移行為。Kim等[11]進(jìn)行了鋼絲繩彎曲疲勞試驗(yàn),研究了鋼絲繩直徑和拉應(yīng)力對(duì)斷裂強(qiáng)度和疲勞壽命的影響,并指出彎曲疲勞是導(dǎo)致鋼絲繩壽命縮短的關(guān)鍵影響因素。Onur等[12]開展了針對(duì)鋼絲繩彎曲疲勞壽命的實(shí)驗(yàn)研究，測量了受載荷的鋼絲繩產(chǎn)生的熱量，指出與抗旋轉(zhuǎn)鋼絲繩相比，6×36 鋼絲繩具有更長的使用壽命。

漸次屈服和斷裂作為多股線束失效的重要特點(diǎn)，目前主要采用預(yù)置斷股線的試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。Wahid[13]在人工損壞的19×7鋼繩樣品上進(jìn)行的拉伸試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果利用數(shù)值梯形法則確定線束的斷裂能，從能量的角度分析了鋼絲繩線芯拉伸實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的漸次屈服和斷裂行為，預(yù)測了鋼絲繩的損傷演化。在進(jìn)一步的研究中，Wahid[14]基于能量法評(píng)估了多股線束的退化過程，并利用損傷曲線得到了多股線束可靠度曲線。Zhang[15]同樣通過在多股線束內(nèi)預(yù)置斷絲的方法研究多股線束的漸次斷裂，他認(rèn)為在彎曲載荷下，先斷裂的金屬絲會(huì)對(duì)附近未斷裂金屬絲產(chǎn)生負(fù)面影響，加速多股線束失效并導(dǎo)致金屬絲斷裂位置具有一定的聚集性。

從上述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，目前的研究主要集中于大型多股線束的失效行為，與溫度傳感器中的多股線束相比，二者具有相似的結(jié)構(gòu)，但尺寸、功能和使用場景存在較大差異。在針對(duì)大型多股線束漸次屈服與斷裂機(jī)制的研究中，一般是通過預(yù)置斷裂股線的試驗(yàn)方法研究多股線束的損傷特征，但由于溫度傳感器的導(dǎo)線過細(xì)，故無法采用基于預(yù)置斷股線的方法開展溫度傳感器中多股線束失效機(jī)理的相關(guān)研究。因此，本文中將以薄膜鉑電阻溫度傳感器中的多股線束為研究對(duì)象，開展多股線束拉伸試驗(yàn)研究，通過對(duì)拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步探究多股線束的漸次屈服與漸次斷裂失效行為。

2 多股線束拉伸實(shí)驗(yàn)

2.1 多股線束試件制備

本文中的研究對(duì)象即多股線束試樣的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示[16]。其由21根導(dǎo)線絞合纏繞而成。共制備30個(gè)圖2(b)所示的多股線束試件，試件制備的詳細(xì)過程如下：

1) 在0.23 mm厚的36 mm×210 mm矩形牛皮紙中心截除尺寸為20 mm×140 mm的圓角矩形孔，用于制作多股線束的紙質(zhì)保護(hù)框架。保護(hù)框架的設(shè)計(jì)可以在試驗(yàn)前保護(hù)多股線束不產(chǎn)生彎折損傷和螺旋結(jié)構(gòu)松散，并可在拉伸試驗(yàn)過程中作為夾頭和多股線束之間的緩沖層，減少損傷并緩解應(yīng)力集中，保證斷裂過程和提取參數(shù)不受影響和干擾；

2) 截取長度為19 cm的AFR-250導(dǎo)線，剝?nèi)ゾ€束中段的聚四氟乙烯薄膜以便于觀察斷裂過程，剝?nèi)ゾ€束兩端的聚四氟乙烯薄膜以便于對(duì)多股線束的兩端進(jìn)行固定，防止滑脫，并為線束保留一定長度的聚四氟乙烯薄膜以防止多股線束螺旋結(jié)構(gòu)松散；

3) 在一側(cè)紙質(zhì)保護(hù)框架的兩端滴加強(qiáng)力膠水，后放置多股線束，通過強(qiáng)力膠水將多股線束兩端固定在保護(hù)框架上，再放置另一側(cè)紙質(zhì)保護(hù)框架，使紙質(zhì)保護(hù)框架從兩側(cè)共同夾住多股線束，靜置等待膠水凝固將多股線束和保護(hù)框架粘牢，至此多股線束試件制成。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及操作步驟

選用MTS CRITERION Model 43電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行多股線束的拉伸試驗(yàn)。該設(shè)備額定負(fù)荷為100 N，位移精度為50 μm，測力精度為1 N，數(shù)據(jù)采集頻率為1 000 Hz。此外，如圖3所示，實(shí)驗(yàn)裝置還包括一臺(tái)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)和記錄斷裂過程的攝像機(jī)。

圖3 多股線束拉伸實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Multi-strand wire tensile test device

多股線束漸次屈服和斷裂實(shí)驗(yàn)的具體操作步驟如下：

1) 將多股線束試件夾持在夾頭上，將儀器的力和位移測量值歸零；

2) 如圖4所示，在標(biāo)記的剪裁處將多股線束兩側(cè)的保護(hù)框架剪斷，并將紙質(zhì)保護(hù)框架移除；

圖4 去除紙質(zhì)保護(hù)框架的多股線束試件實(shí)物圖Fig.4 Multi-strand wire specimen with paper protection frame removed

3) 進(jìn)行預(yù)拉伸，將多股線束拉直，避免松弛導(dǎo)致的測量誤差；

4) 將拉伸速度設(shè)置為10 mm/min，拉伸試驗(yàn)過程中記錄力-位移測試數(shù)據(jù)，并打開攝像機(jī)記錄試件的拉伸斷裂過程；

5) 持續(xù)拉伸直到多股線束徹底斷裂，關(guān)閉攝像機(jī)，儲(chǔ)存數(shù)據(jù)，拆卸試件，儀器復(fù)位，試驗(yàn)結(jié)束。

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析

在實(shí)驗(yàn)過程中可觀察到多股線束表現(xiàn)出了明顯的漸次斷裂現(xiàn)象。圖5為試件13在拉伸過程中表現(xiàn)出漸次斷裂的6張照片，可以看到，隨著位移量的增加，多股線束的共21根單線束分為5個(gè)階段實(shí)現(xiàn)了漸次斷裂。從圖6所示的力-位移曲線也可以觀察到多個(gè)斷裂點(diǎn)，故可推測存在各階段將發(fā)生不少于一根單線束同時(shí)斷裂的情況。

圖5 多股線束試件13拉伸試驗(yàn)漸次斷裂照片F(xiàn)ig.5 Progressive fracture photos of the 13-th multi strand wire specimen in tensile test

圖6 多股線束試件13的力-位移曲線Fig.6 Force-displacement curves of the 13-th multi-strand wire specimen

圖7展示了多股線束試件13徹底斷裂后的裂口照片。斷裂部分表現(xiàn)了較為明顯的參差不齊的特征，即單線束的斷裂位置集中在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，但同時(shí)具有一定的分散性。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要是因?yàn)椴糠志€束斷裂導(dǎo)致剩余線束截面應(yīng)力的增大，同時(shí)又因?yàn)槭艿蕉喙删€束的螺旋結(jié)構(gòu)和線束之間的摩擦等因素的影響，部分線束斷裂對(duì)未斷裂線束應(yīng)力的影響被限制在了斷裂位置的周圍，而在此范圍內(nèi)，單根線束的材料性能和結(jié)構(gòu)特征呈現(xiàn)出了分散性的特征，從而導(dǎo)致了線束的斷裂位置也具有分散性。

圖7 拉伸試驗(yàn)后斷裂的多股線束試件13實(shí)物圖Fig.7 Fractured multi-strand wire specimen 13 after tensile test

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過總計(jì)30組的拉伸試驗(yàn)后，繪制得到圖8所示的多股線束試樣力-位移曲線集合。由圖8可以看出，多股線束的漸次屈服和漸次斷裂是較為普遍的情況。各試件在彈性階段的力-位移曲線基本相近，而在試件發(fā)生屈服進(jìn)入塑性階段后，各試件的力-位移曲線表現(xiàn)出了較大的差異性，而在塑性階段的后期，各試件間的差異性有所減小。這主要是由于每個(gè)多股線束內(nèi)部的各單根線束的材料性能具有分散性，從而導(dǎo)致各單線束發(fā)生屈服進(jìn)入塑性階段時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不一，而在屈服階段的后期，各單根線束均已進(jìn)入屈服階段，試件間的分散性程度有所降低。此處認(rèn)為，由于內(nèi)部缺陷分布的不均勻性、軸向載荷的不一致性以及銅導(dǎo)線具有的非線的本構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)致了力-位移曲線呈現(xiàn)出了分散性的特征，尤其是在塑性階段的前期分散性水平相對(duì)更高。

圖8 30組多股線束拉伸試驗(yàn)提取的力-位移曲線Fig.8 Force-displacement curve extracted from thirty sets of multi-strand wire tensile tests

圖8中多股線束發(fā)生漸次屈服和斷裂的分散性特征和差異性水平，通過基于力-位移數(shù)據(jù)獲取關(guān)鍵特征參數(shù)(即多股線束的屈服點(diǎn)力、屈服點(diǎn)位移、斷裂點(diǎn)力和斷裂點(diǎn)位移)對(duì)多股線束的試驗(yàn)力-位移曲線的特征進(jìn)行分析。其中，取多股線束第一次發(fā)生斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的力和位移作為斷裂點(diǎn)力和斷裂點(diǎn)位移。而由于多股線束內(nèi)部線束的漸次屈服機(jī)理，多股線束的屈服點(diǎn)并不明顯，對(duì)于屈服點(diǎn)不明顯的試驗(yàn)對(duì)象，工程上規(guī)定將殘余變形達(dá)到0.2%時(shí)的點(diǎn)作為屈服點(diǎn)[17]，基于力-位移曲線獲取的屈服點(diǎn)力和屈服點(diǎn)位移如圖9所示。獲取各試驗(yàn)樣本的屈服點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的力和位移數(shù)據(jù)的步驟主要包括：

1) 繪制各多股線束試驗(yàn)得到的力-位移曲線；

2) 基于力-位移曲線線性階段的數(shù)據(jù)擬合相應(yīng)的斜率值k，如式(1)所示：

(1)

式中:F為力；x為位移。

3) 以多股線束應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的位移值為起點(diǎn)繪制斜率為k的直線，與力-位移曲線在屈服階段的交點(diǎn)即為屈服點(diǎn)，屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移即為屈服位移。

圖9 試驗(yàn)屈服點(diǎn)獲取示意圖Fig.9 Schematic diagram of test yield point acquisition

在獲取四類特征參數(shù)后，為了選用合適的統(tǒng)計(jì)概率分布模型定量描述該特征參數(shù)的分散性特點(diǎn)，將采用穩(wěn)健性高、適用范圍廣的Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)方法對(duì)基于試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布檢驗(yàn)。在置信度水平為95%的條件下，在對(duì)上述四類特征參數(shù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)后得到的各參數(shù)的概率分布直方圖和分布擬合曲線如圖10所示。所服從的概率分布模型如表1所示。

圖10 多股線束特征參數(shù)的概率分布直方圖 和分布擬合曲線Fig.10 Probability distribution histogram and distribution fitting curve of multi-strand wire characteristic parameters

表1 多股線束特征參數(shù)的概率分布模型Table 1 Probability distribution model of multi-strand wire characteristic parameters

考慮到多股線束本身的尺寸、纏繞結(jié)構(gòu)和材料性能等方面存在分散性，在各種不確性因素的影響下多股線束的屈服和斷裂也表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的不確定性特征。從表1給出的4個(gè)參數(shù)特征的概率分布模型來看，多股線束屈服點(diǎn)力的均值僅為斷裂點(diǎn)力均值的36.23%，屈服點(diǎn)位移均值僅為斷裂點(diǎn)位移均值的2.38%，即說明多股線束較快地從彈性階段進(jìn)入了屈服階段，且屈服階段用時(shí)相對(duì)更長，反映了多股線束漸次屈服的特點(diǎn)。表1中的數(shù)據(jù)表明，屈服點(diǎn)力和斷裂點(diǎn)力的變異系數(shù)均遠(yuǎn)小于各自對(duì)應(yīng)的位移的變異系數(shù)。該現(xiàn)象產(chǎn)生主要是由于導(dǎo)線材料性能(如彈性模量、屈服強(qiáng)度等)的分散性導(dǎo)致的。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在多股線束漸次屈服和斷裂機(jī)制的作用下，斷裂點(diǎn)處位移與力在分散性上的差異(即變異系數(shù)3.43% vs.1.05%)較屈服點(diǎn)處(即變異系數(shù)4.04% vs.0.70%)具有較為顯著的下降。表1給出的各特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布模型為后續(xù)開展多股線束的基于應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論的可靠性分析與評(píng)估提供了廣義強(qiáng)度分布。

4 結(jié)論

本研究基于所制備的AFR-250多股線束試件開展了多股線束拉伸試驗(yàn)，進(jìn)而分析了多股線束的漸次屈服與漸次斷裂特征。具體得到了如下結(jié)論：

1) 多股線束試件的斷裂部分表現(xiàn)了較為明顯的參差不齊的特征，在多股線束的螺旋結(jié)構(gòu)和線束之間的摩擦等因素的影響下各單線束的斷裂位置集中在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，但同時(shí)由于單根線束的材料性能和結(jié)構(gòu)特征具有分散性的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致了線束的斷裂位置也具有一定的分散性；

2) 材料內(nèi)部微觀缺陷分布的不均勻性、軸向載荷的不一致性以及銅導(dǎo)線具有的非線的本構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)致了力-位移曲線呈現(xiàn)出了分散性的特征，尤其在在塑性階段的前期分散性水平相對(duì)更高；

3) 從屈服點(diǎn)力、屈服點(diǎn)位移、斷裂點(diǎn)力和斷裂點(diǎn)位移4個(gè)特征參數(shù)的概率分布模型可知，多股線束屈服點(diǎn)力的均值僅為斷裂點(diǎn)力均值的36.23%，屈服點(diǎn)位移均值僅為斷裂點(diǎn)位移均值的2.38%，表明多股線束較快地從彈性階段進(jìn)入了屈服階段，且屈服階段用時(shí)相對(duì)更長，反映了多股線束漸次屈服的特點(diǎn)。