王滿林，李法濤，于洪海，劉宗偉

(1.海裝廣州局， 廣州 510320； 2.重慶紅宇精密工業(yè)集團(tuán)有限公司， 重慶 402760)

1 引言

殺傷爆破戰(zhàn)斗部(簡稱“殺爆戰(zhàn)斗部”)爆炸后可產(chǎn)生速度高、數(shù)量多、覆蓋范圍大的破片毀傷元，一般搭載于防空導(dǎo)彈，主要用于打擊飛機、導(dǎo)彈等空中目標(biāo)。當(dāng)導(dǎo)彈與目標(biāo)交會時，引信起爆戰(zhàn)斗部，破片在炸藥驅(qū)動下高速飛散，擊中目標(biāo)后靠動能打擊造成毀傷。破片在運動過程中因受空氣阻力作用，速度不斷衰減，當(dāng)速度減少到某一值時，其動能不再滿足殺傷作用的要求，同時對命中目標(biāo)殺傷能力也會產(chǎn)生影響[1-3]，因此破片速度的衰減直接影響戰(zhàn)斗部的殺傷威力場[4]。目前關(guān)于破片速度衰減的研究和測試基于近地面的低海拔環(huán)境，主要包括針對破片類型及其著靶時的姿態(tài)和速度對毀傷效果產(chǎn)生的影響[5-9]。防空反導(dǎo)類導(dǎo)彈搭載的殺爆戰(zhàn)斗部主要在高空攔截目標(biāo)，由于高空環(huán)境中氣壓、空氣密度、氣溫等條件與地面均有很大差異，且隨海拔高度連續(xù)變化，在地面試驗的結(jié)果不能全面反應(yīng)高空實際作用環(huán)境[10-11]。因此，對高空破片速度衰減規(guī)律研究具有重要意義。

李峰梅等通過數(shù)值模擬，研究了破片在不同初速和空氣密度下的衰減規(guī)律，并提出了不同海拔高度下破片速度衰減模型的修正方法[12]。國內(nèi)其他關(guān)于破片速度衰減的研究，均基于近地面環(huán)境，未考慮海拔高度的影響[13-15]。

針對高空中的破片飛行特性，開展了相關(guān)速度衰減的試驗研究，測試并擬合了典型破片在不同海拔高度下的速度衰減系數(shù)，可為破片式防空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷能力預(yù)測提供方法。

2 理論模型

高空環(huán)境中，戰(zhàn)斗部爆炸后形成的破片在飛行過程中，主要面臨氣壓、空氣密度、氣溫、空氣濕度等大氣環(huán)境因素的影響。其中，空氣密度是影響破片速度的主要因素，本文中僅考慮空氣密度變化的影響?？諝饷芏入S海拔高度的變化關(guān)系可表示為[2]：

ρd=ρ0H(y)

(1)

(2)

式中:ρd為空氣密度；ρ0平面空氣密度；H(y)為與海拔高度相關(guān)的空氣密度修正系數(shù)；H為海拔高度。

根據(jù)空氣動力學(xué)理論，破片在空中所受的阻力可表示為[1-2]：

(3)

破片在空氣中運動方程可表示為[2]：

(4)

將式(1)代入式(5)并進(jìn)行積分，得到破片存速與飛行距離的關(guān)系：

(5)

式中:Vx為在飛行距離x處的速度；V0片初始速度；K片速度衰減系數(shù)；mf片質(zhì)量。

衰減系數(shù)K反應(yīng)了破片在飛行過程中速度損失的程度，K值越大，破片飛行過程中速度損失的程度就越大。影響衰減系數(shù)的因素有破片質(zhì)量、破片阻力系數(shù)、當(dāng)?shù)乜諝饷芏群推破L(fēng)面積等，其中典型形狀破片的平均迎風(fēng)面積見表1所示[2]。

表1 典型形狀破片的平均迎風(fēng)面積

3 試驗

3.1 樣品制備

選擇球形和長方體2種典型形狀的破片，破片參數(shù)如表2所示。試驗破片如圖1所示。

表2 破片參數(shù)

圖1 試驗破片F(xiàn)ig.1 Fragments used for tests

3.2 海拔高度環(huán)境模擬

根據(jù)氣體狀態(tài)方程可得到：

p=ρRT/M

(6)

式中:p為氣壓；ρ為空氣密度；R為比例常數(shù)；T為溫度；M為空氣的摩爾質(zhì)量。

由式(6)易知，當(dāng)溫度恒定時，可通過控制氣壓實現(xiàn)空氣密度控制，即可模擬不同海拔高度環(huán)境。建立模擬高空低氣壓環(huán)境的破片速度衰減試驗裝置如圖2所示。該裝置為密封箱體，通過控制真空度以模擬不同海拔高度下的空氣密度和氣壓。該裝置內(nèi)腔直徑2 m、長度13 m。

圖2 模擬高空試驗裝置示意圖Fig.2 Fragment velocity attenuation test device simulating high altitude and low pressure environment

3.3 破片速度測試方法

將低氣壓試驗裝置抽真空，降到所需的氣壓來模擬不同海拔高度，保持氣壓穩(wěn)定后，采用彈道炮將破片加速到規(guī)定的速度，穿入低氣壓裝置內(nèi)部后依次穿過多個測速靶，破片到達(dá)不同測速靶的時間通過多通道計時儀進(jìn)行記錄，計算得到不同位置上的破片瞬時速度，再按式(7)的最小二乘法對破片各位置的瞬時速度進(jìn)行線性回歸，擬合出破片的速度衰減系數(shù)。破片速度衰減測試系統(tǒng)如圖3所示。

(7)

式中，vi片的瞬時速度和測試位置。

圖3 破片速度衰減測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Velocity attenuation test system of fragments

4 結(jié)果及分析

4.1 破片衰減系數(shù)測試及擬合結(jié)果

試驗獲取了不同類型破片、不同速度段、不同氣壓條件的破片速度與飛行距離數(shù)據(jù)，應(yīng)用最小二乘法計算得到系列破片速度衰減系數(shù)值，見表3。

表3 破片衰減系數(shù)試驗測試結(jié)果

進(jìn)一步計算得到了不同海拔高度下的速度衰減系數(shù)。圖4給出了2種破片在不同海拔高度下的速度衰減系數(shù)計算值與測試值。

圖4 破片衰減系數(shù)測試值與計算值曲線Fig.4 Velocity attenuation test result of fragments at different altitude

由圖4可以看到：

1) 隨著海拔高度升高，速度衰減系數(shù)均減小。這是因為氣壓和空氣密度降低，破片飛行的空氣阻力減小，速度衰減變慢;

2) 計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果相比偏差小于8%，吻合度較好。

4.2 高空破片速度衰減規(guī)律分析

圖5給出了同一類型破片在不同初速下速度衰減系數(shù)。

圖5 不同海拔高度與破片衰減系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship of velocity attenuation and different altitudes

由圖5可以看到：

1) 在相同的海拔高度下，破片初速越高，破片的衰減系數(shù)越小。這是因為對于相同破片且飛行環(huán)境一致時，破片在空中高速飛行時的速度衰減主要源于空氣阻力，初速越高則阻力越大，速度衰減越快，速度衰減系數(shù)越大。從試驗中測試的2種破片速度衰減系數(shù)看，初速對方形鎢合金破片的速度衰減系數(shù)影響更為明顯；

2) 對于不同的破片，在相同的海拔高度和初速條件下，鋼球的衰減系數(shù)大于鎢合金的衰減系數(shù)。因衰減系數(shù)與破片的質(zhì)量、迎風(fēng)面積、阻力系數(shù)等均相關(guān)，鎢合金破片密度高，存速能力更強。

4.3 海拔高度對破片殺傷距離的影響分析

殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷半徑與破片分布密度和穿透能力相關(guān)，與戰(zhàn)斗部的設(shè)計關(guān)系密切。為便于研究分析，本文中不考慮破片的分布密度，以單一破片為對象研究速度和動能的衰減規(guī)律，以及對殺傷能力的影響。

對于破片的殺傷能力，一般采用動能標(biāo)準(zhǔn)來衡量[1]。對于確定的破片，質(zhì)量恒定，動能只與速度相關(guān)，由于其在運動過程中受空氣阻力作用，速度不斷衰減，低于某一特定值時，其動能不再滿足殺傷作用的要求[1-2]，此時的破片飛行距離作為破片對特定目標(biāo)的殺傷距離。

根據(jù)式(5)可得，當(dāng)破片速度由初速V0到某臨界值V1破片飛行距離r為：

(8)

由式(8)分析，破片對特定目標(biāo)的殺傷距離與其速度衰減系數(shù)成反比。對于確定的破片，破片質(zhì)量、迎風(fēng)面積、阻力系數(shù)是確定的，殺傷距離只與當(dāng)?shù)氐目諝饷芏瘸煞幢取?/p>

參考國內(nèi)外的殺傷標(biāo)準(zhǔn)，對于人員一般用98 J作為動能殺傷標(biāo)準(zhǔn)；對飛機用3.2 mm低碳鋼板來考核破片的殺傷能力，2g破片穿透動能為277 J[1]。據(jù)此計算破片對人員和飛機的殺傷的臨界速度分別為313 m/s、526 m/s。

對于試驗使用的鋼球破片，在1 300 m/s初速條件下，在地面、4 km、8 km、12 km海拔高度破片速度衰減至臨界速度時的殺傷距離見表4。

表4 鋼球破片殺傷距離

從表4計算數(shù)據(jù)可以看出，隨著海拔高度升高，空氣密度降低，破片速度衰減系數(shù)減小，破片對特定目標(biāo)的殺傷距離更大。如試驗使用的鋼破片，在1 300 m/s 的初速下，當(dāng)海拔高度為4 km時，對飛機殺傷距離與地面相比提升48.1%，對人員殺傷距離提升47.5%；當(dāng)海拔為8 km時，破片對飛機和人員殺傷距離提升1倍以上；當(dāng)海拔為12 km時，破片對飛機和人員殺傷距離提升3倍以上。

5 結(jié)論

1) 不同海拔高度模擬條件下，破片速度衰減系數(shù)實測值與計算值吻合度較好；

2) 在相同條件下，破片的衰減系數(shù)隨海拔升高而降低,破片衰減系數(shù)隨初速的升高而增大；

3) 不考慮破片分布密度，以動能標(biāo)準(zhǔn)衡量，破片對目標(biāo)的殺傷距離與其速度衰減系數(shù)成反比，隨海拔高度升高，破片對目標(biāo)的殺傷距離增加。