程振文，趙 磊，吳志林

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

1 引言

槍管作為槍械的重要組成部分，通常都是用耐熱不易變型的低合金高強度鋼打造[1]。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，大量武器裝備的攜帶極大影響了士兵的作戰(zhàn)靈活性，為減輕士兵負載，使用比普通金屬槍管更輕便的復合材料槍管就顯得勢在必行。但是槍管在射擊過程中會伴隨著強烈的振動沖擊，影響彈丸在膛內運動，最終影響槍械的射擊精度，采用復合材料槍管是否可以保證槍械的射擊精度就成了研究人員關注的重點[2-3]。

隨著復合材料的不斷發(fā)展，國內外許多學者對此也開展了相關的研究。Dariusz Pyka等[4]通過有限元模型對不同種類的槍管就行振動分析，并與試驗結果進行對比，認為復合槍管比普通金屬槍管的壽命更高。王加剛等[5]建立了復合材料炮管模型，通過和金屬炮管進行對比，發(fā)現(xiàn)復合材料炮管在同等載荷下的炮口響應更小。

為深入開展復合材料槍管振動特性研究，本文中以國產步槍為研究對象，建立復合材料槍管有限元模型，對比普通金屬槍管在不同階次下的固有頻率以及相同載荷下槍口的振動情況，以此對后續(xù)設計提供一定的參考。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析方法

模態(tài)分析的實質是坐標變換，將線性微分方程中的物理坐標變換成為模態(tài)坐標解耦，成為一組模態(tài)坐標以及模態(tài)參數(shù)的獨立方程，從而求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[6-8]。由于槍管在射擊過程中伴隨強烈的振動，用模態(tài)分析可以確定槍管結構的固有頻率，振型和振型參與系數(shù)。振型可以反映槍管當前頻率下的振動特征，而固有頻率在一定程度上可以反映槍管結構的剛度。

據(jù)研究表明，對于槍管的研究來說，影響較大的往往是前六階模態(tài)，而其中第一階模態(tài)的振動影響遠大于后幾階[9]。所以本文中分別模擬了2種槍管的前六階模態(tài)，不考慮更高階此的模態(tài)，同時針對第一階模態(tài)與金屬槍管進行了對比分析研究。

2.2 模態(tài)分析過程

1) 模型建立

為了更好的分析槍管的振動特性，本文中利用三維建模軟件SolidWorks,建立了復合材料槍管的三維模型，并通過質量屬性模塊測量出復合材料槍管的質量為0.48 kg,金屬槍管質量為0.66 kg,質量減少27%。從結構上，復合材料槍管軸向和徑向尺寸較普通金屬槍管不變，內襯為金屬，外表面纏繞3 mm碳纖維。根據(jù)試驗研究[10]，復合材料管纏繞角在55°～60°，可達到槍管最高承載能力，所以本文中首先選取纖維纏繞角為60°。圖1為復合材料槍管橫截面示意圖。

圖1 復合材料槍管橫截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cross-sectional structure of the composite barrel

2) 材料參數(shù)

槍管金屬材料為炮鋼，復合材料為T300/PMR。金屬和復合材料特性分別如表1和表2所示。

表1 金屬材料參數(shù)(炮鋼)

表2 復合材料參數(shù)(T300/PMR)

3) 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是否合理是獲得有限元精確結果的關鍵因素之一，因此網(wǎng)格劃分方案的設計就顯得十分重要[11]。由于槍管可以看作是通過截面拉伸、旋轉等操作形成，所以其結構完全可以劃分為六面體網(wǎng)格。本文中的槍管模型內襯部分采用C3D8R類型六面體單元，復合材料部分采用SC8R連續(xù)殼單元，單元最小尺寸為0.5 mm。模型共劃分為1 445 724個節(jié)點，244 451個單元。圖2為網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 槍管網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of barrel meshing

另外，為了更好的反映槍管的固有頻率，更加接近實際，本文中還加入了槍管表面其他常用連接件，整體網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 整體網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of the overall meshing

4) 約束載荷

槍管與其他連接件之間采用綁定約束，槍管尾部約束六個自由度。分析類型為頻率分析，特征值求解器選擇蘭索士法[12](Lanczos),特征值個數(shù)選擇6。

2.3 模態(tài)分析結果

本文中利用ABAQUS線性攝動中的頻率模塊進行有限元仿真分析得到普通金屬槍管和復合材料槍管前6階模態(tài)的固有頻率及相關振動參數(shù)，如表3所示。圖4為復合槍管模態(tài)云圖。

表3 不同槍管前六階固有頻率

由表3可知，金屬槍管的基階固有頻率為65.249 Hz，文獻[10]中的金屬槍管試驗測得的數(shù)值為72 Hz,誤差為9.4%，可以確認該有限元模型的準確性，進而對復合材料槍管進行模態(tài)分析。由以上分析可得，采用60°單一纏繞角的復合槍管的前六階頻率均高于普通槍管，而且復合材料槍管的基階固有頻率相比普通金屬槍管提高22.5%。復合材料由于比強度高、比剛度大，纏繞出來的槍管的振動特性比普通槍管略好，對抑制槍管振動更有利。

圖4 復合槍管模態(tài)云圖Fig.4 Composite barrel modal cloud map

為了進一步研究纏繞角對復合材料槍管固有頻率的影響，本文中采用纏繞角為60°/α°/90°的三層纏繞結構，不斷改變α的角度并代入模型進行計算。圖5為復合材料槍管基階固有頻率隨纏繞角變化曲線。從圖中可以看出，隨著纏繞角度α的不斷增大，復合材料槍管的基階固有頻率不斷降低。由此可知，適當?shù)倪x擇纏繞角度和纏繞層數(shù)可以提高槍管的基階固有頻率。

圖5 固有頻率-纏繞角度曲線Fig.5 Natural frequency-winding angle curve

3 瞬態(tài)響應分析

3.1 瞬態(tài)響應分析方法

瞬態(tài)響應分析是用來研究時域載荷作用下模型結構的動力響應問題，大致可分為隱式動力學分析和顯示動力學分析兩大類。其中，顯示動力學分析是對結構的運動方程直接進行顯示積分，能夠有效處理載荷作用時間較短的模型[13-14]。對于槍管而言，一般需要研究其在振動過程中的槍口響應問題，包括速度響應、位移響應等?；谝陨峡紤]，采用ABAQUS軟件對2種槍管進行動力學分析。

3.2 瞬態(tài)響應分析過程

瞬態(tài)響應分析的前處理各步驟與模態(tài)分析相似，為了使計算結果更加精確，添加了機匣等部件與槍管進行裝配。在Hypermesh中劃分好網(wǎng)格的各部件導入ABAQUS中進行分析。圖6為瞬態(tài)響應分析復合材料槍管網(wǎng)格模型示意圖。

圖6 瞬態(tài)響應分析槍管網(wǎng)格模型示意圖Fig.6 Transient response analysis barrel mesh model

1) 邊界條件

對槍管進行柔性設置，其余部件為剛性設置，并且與槍管的約束類型為綁定約束。在機匣部分約束6個自由度，其與槍管的連接部位約束除軸向外的5個自由度。

2) 施加載荷

考慮重力，將模型只受重力算出來的槍口響應作為預定義場加入到瞬態(tài)響應分析中。

通過軟件編寫經(jīng)典內彈道程序，計算出子彈的膛壓-時間曲線，如圖7。為了使膛壓施加更精確，將整個槍管沿軸向離散成10份，分別計算出每個離散區(qū)域的膛壓隨時間變化曲線，并將其通過幅值曲線的方式加入到各個區(qū)域中。隨著子彈在槍管中不斷運動，所對應的壓力也不斷開始向前加載。

為了節(jié)約計算成本，將子彈摩擦膛線所產生的作用力簡化為槍管內表面的剪切壓力[15]。本文中假設內彈道時期施加在內表面上的剪切壓力處處相等。

圖7 膛壓-時間曲線Fig.7 Chamber pressure-time curve

3.3 瞬態(tài)響應分析結果

在ABAQUS/Explicit中進行計算，分析類型為顯示動力學分析。設定時間步長為1e-06s，步數(shù)為100步。得到不同槍管槍口中心點在發(fā)射過程中的徑向位移、速度曲線如圖8，圖9。

圖8 不同槍管槍口位移曲線Fig.8 Muzzle displacement curves for different barrels

圖9 不同槍管槍口速度曲線Fig.9 Muzzle speed curves for different barrels

槍口中心點在內彈道結束時徑向位移、速度如表4所示，其中金屬槍管的徑向位移和速度仿真數(shù)值與文獻[2]中測得的試驗值誤差在10%以內，可以間接驗證此模型的準確性。由圖8，圖9和表4可知，復合材料槍管的槍口在徑向上的位移和速度均小于普通金屬槍管。內彈道結束時，復合材料槍管的彈丸偏移量較少，彈著點處的R50較小，有利于提高射擊精度。這是由于復合材料槍管外部纏繞碳纖維部分的剛度大于普通金屬槍管，使槍口的振動幅度減小，槍管的振動特性更好。這和上述模態(tài)分析中復合材料槍管的固有頻率較大的規(guī)律是一致的。

表4 槍口中心點內彈道結束時徑向位移、速度

4 結論

1) 復合材料槍管與普通金屬槍管相比，在滿足結構強度和射擊精度的前提下，使槍管輕量化。

2) 不同階數(shù)槍管模態(tài)的振動頻率、振型及總變形量不同。復合材料槍管的第一階固有頻率相對普通槍管提高22.5%，對提高槍管的剛度和振動特性有利。

3) 復合材料槍管在壓力載荷作用下所得到槍口的位移和速度響應均小于同等條件下的普通金屬槍管，使用復合材料槍管可以提高射擊精度，為后續(xù)槍管設計提供重要參考數(shù)據(jù)。