賈跟卯，金山櫻，駱福權(quán)，胡濟成，趙啟承

（1.天津經(jīng)緯正能電氣設(shè)備有限公司，天津 300350；2.南京電氣（集團）智能電力設(shè)備有限公司，南京 210046；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

10～66 kV 電壓等級、50～360 Mvar 級別的靜態(tài)無功補償系統(tǒng)（簡稱靜補系統(tǒng)）（static var compensators，SVC），通常采用相位角觸發(fā)晶閘管閥控制電抗器（簡稱相控電抗器）（thyristor controlled reactor，TCR），實現(xiàn)從0～100% 額定基波感性無功容量的平滑可調(diào)，再配置一定容量的5、7 以及11 次等濾波器，實現(xiàn)濾波并提供容性無功。

業(yè)內(nèi)獲取的數(shù)據(jù)顯示，匝間短路是TCR 電抗器最主要的故障類型，與干式空心并聯(lián)電抗器一樣，線圈繞線匝間短路后會出現(xiàn)巨大的短路環(huán)流，導(dǎo)致匝間短路以極其快速的速度發(fā)展，同時短路高溫導(dǎo)致環(huán)氧樹脂及鋁線著火燃燒。由于TCR 的特殊接線形式及其在相位角控制下角內(nèi)電流從零輸出到額定值之間的巨大變化特性，常規(guī)的差動、過流等現(xiàn)有SVC 保護，均無法靈敏可靠檢測到匝間故障的存在，也起不到快速發(fā)現(xiàn)故障以及保護作用。晶閘管閥控制輸出的電流隨時在變化，電流中有大量3、5、7 以及11 次諧波存在。目前標準還未提出專門適合相控電抗器匝間短路故障的有效保護方法[1-3]，而干式空心并抗，業(yè)界研究很多:基于匝間短路過程中出現(xiàn)電氣特性顯著變化的“三階段特性”綜合保護[4]、相電壓及電流相位角偏移變化[5-6]、有功功率或等值電阻變化[7-9]、外部測溫或熱成像技術(shù)[10-11]、外部測量電抗器漏磁通或阻抗變化[12-19]。文獻[20-21]提出了基于非特征3 次諧波的晶閘管控制電抗器保護方法，其主要針對引線短路、兩相接地短路以及整個電抗器表面閃絡(luò)故障進行保護，未對匝間短路故障進行針對性專門深入研究。

本文根據(jù)文獻[4]研究中揭示的有關(guān)匝間短路故障基本特性，結(jié)合靜補系統(tǒng)相控電抗器的相位角控制特性和接線特點，提出了基于3 次諧波電流監(jiān)測的相控電抗器匝間故障識別方法，監(jiān)測角內(nèi)3 次諧波電流對稱性平衡被破壞，角外出現(xiàn)了顯著或異常大的3 次諧波電流，同時5、7 次濾波器顯著放大3 次諧波的特征量，也可利用相控電抗器匝間故障后出現(xiàn)的母線接地信號作為輔助識別及加速判別信號，實現(xiàn)相控電抗器匝間故障的靈敏、快速及可靠識別，故障初期就能準確識別進行保護并切斷電源，阻止TCR 起火燃燒，防止產(chǎn)生的炭黑及鋁金屬離子漂浮污染周邊電氣設(shè)備絕緣子，導(dǎo)致發(fā)生諸如母線相間、三相短路等次生故障及嚴重的事故擴大；也可防止5、7 次濾波器顯著放大流出角外的3 次諧波電流后造成對濾波電容器設(shè)備的損壞。

1 相控電抗器匝間短路及其表現(xiàn)特性分析

1.1 相控電抗器正常運行特性簡述

圖1 為典型靜補系統(tǒng)接線原理圖[22-23]，相控電抗器通常采用干式空心電抗器，三角形接線形式，每邊相由晶閘管閥組及兩側(cè)各電感線圈組成，在運行電壓之下，3 個邊相獨立觸發(fā)控制，角內(nèi)電流受相位角觸發(fā)控制為間斷的電流波形。

圖1 典型靜態(tài)無功補償系統(tǒng)接線原理圖Fig.1 Schematic wiring diagram of typical static var compensators（SVC）system

相控電抗器正常運行時線圈及閥組電流波形為間斷、非連續(xù)的正弦波，含有1 次基波以及3、5、7、11、13 次等諧波電流。各次特征諧波電流與基波電流的占比與觸發(fā)角度的關(guān)系見圖2，其中3、9 次諧波電流各邊相大小相等、方向相同，只在三角內(nèi)循環(huán)流通，其他5、7、11、13 次等諧波電流要流出角外，并由SVC 系統(tǒng)母線設(shè)置的5、7 及11 次濾波器濾除。

圖2 相控電抗器正常運行期間的諧波電流與基波電流占比與觸發(fā)角度關(guān)系曲線圖Fig.2 Curve diagram of proportion of harmonic current and fundamental current and triggering angle during normal operation period of TCR

以35 kV 100 Mvar 相控電抗器組正常運行為例，基波電流、諧波電流的大小與觸發(fā)角度關(guān)系見表1。

表1 35 kV 100 Mvar相控電抗器組正常運行期間基波電流、主要諧波電流大小與觸發(fā)角度關(guān)系表Table 1 Relation table between fundamental current，main harmonic current and triggering angle during normal operation period of 35 kV 100 Mvar TCR A

特別地，其中的3 次諧波電流在額定觸發(fā)角度105°下（100% 額定輸出），與觸發(fā)角度135°下約（25% 額定輸出）區(qū)段內(nèi)的比例關(guān)系，從圖2 及表1可以看出在此區(qū)段內(nèi)3 次諧波電流相對穩(wěn)定，其最大值為190 A，最小值為137 A。

1.2 相控電抗器故障狀態(tài)特性分析

1.2.1 相控電抗器匝間短路故障動態(tài)仿真模型

相控電抗器匝間短路特性動態(tài)模擬計算模型見圖3。從圖3 可以看出當某一邊相的1 節(jié)電抗器發(fā)生了匝間短路故障，并且故障概率主要考慮發(fā)生在觸發(fā)角度在105°～135°之間（即基波輸出容量在100%～25%）時發(fā)生。大型線圈的匝間短路必然是一個快速發(fā)展的動態(tài)過程，其等值電感會隨著故障匝的擴大而顯著減小，等值電阻也會發(fā)生顯著增大[4]，其等值電感以及等值電阻分別為動態(tài)故障發(fā)展匝數(shù)n的變量。

圖3 相控電抗器匝間短路特性動態(tài)模擬計算模型Fig.3 Dynamic simulation calculation model for inter-turn short circuit for TCR reactors

相控電抗器的額定基波容量數(shù)倍于同電壓等級的空心并抗，根據(jù)文獻[4]研究結(jié)論，故障后其等值電感損失以及有功損耗特性要比并抗更加顯著。

要模擬計算三相組相控電抗器匝間短路發(fā)展過程動態(tài)特性可采用如圖3 所示模型（圖中假定邊相CA 地靠近A 相的一節(jié)電抗器發(fā)生了匝間短路）。

圖3 中：Ua、Ub、Uc為母線三相電壓；Iab、Ibc、Ica為角內(nèi)電流；Ia、Ib、Ic為角外電流；1/2R為非故障節(jié)固定等值電阻，1/2Rca(n)為故障節(jié)線圈等值可變電阻；1/2L為非故障節(jié)固定電感，為故障節(jié)線圈等值可變電感。n為故障匝數(shù)。

據(jù)此模型可以進行相控電抗器晶閘管觸發(fā)角受控條件下的匝間故障動態(tài)發(fā)展擴大過程及其特性的模擬仿真以及等值計算。具體可模擬故障初期（5～7 匝）、中期（10～15 匝）及后期（20～30 匝）規(guī)模的發(fā)展故障。

1.2.2 故障狀態(tài)下角內(nèi)及角外3 次諧波電流的變化特性及其監(jiān)測匝間短路故障方法

由圖3 可推出在確定觸發(fā)角度的情況下，角內(nèi)3 次諧波電流的大小隨實時等效電感值變化的表達式如式（1）所示。

式中：Ie為角內(nèi)額定觸發(fā)角度下基波額定電流；k為對應(yīng)確定觸發(fā)角度下3 次諧波電流與基波電流比例系數(shù)；L為相控電抗器額定電感值為故障節(jié)電抗器故障實時可變電感值。

從公式（1）可以得出，在確定觸發(fā)角度下（105°～135°之間），當故障相的某節(jié)電抗器的電抗值因為匝間短路而持續(xù)減少時，故障相的3 次諧波電流會有相應(yīng)的持續(xù)比例增大，其比例見表2。

正常情況下觸發(fā)角度為105°～135°之間觸發(fā)時，3 次諧波電流的百分比在15%～21%之間，數(shù)值大小顯著且穩(wěn)定，匝間短路故障后，某一節(jié)的等值電感會發(fā)生0～100%的變化，而故障相整體的等值電感會有0～50%的變化。根據(jù)公式（1），相應(yīng)故障相的3 次諧波電流會有0～100% 的增加，這比文獻[21]給出的0～11.27%大很多，而實際的故障錄波數(shù)據(jù)證實匝間故障后期電感損失嚴重時，3 次諧波可增大到100%。因此，3 次諧波電流成為了一種天然的理想監(jiān)測對象，三角形接線的相控電抗器組，匝間故障相的3 次諧波電流大小會隨著故障匝數(shù)的發(fā)展按比例增大，且增大比例很顯著，其他兩邊相則大小基本維持不變?？梢岳萌嘀械? 次諧波電流大小出現(xiàn)明顯或顯著的不一致特性，監(jiān)測角內(nèi)匝間短路故障。相控電抗器某一節(jié)電抗器發(fā)生匝間短路期間的電感損失與3 次諧波電流值增大比例關(guān)系見表2。

表2 相控電抗器某一節(jié)電抗器發(fā)生匝間短路期間的電感損失與3次諧波電流值增大比例關(guān)系表Table 2 Increase proportion table of inductance loss and 3rd harmonic current in the inter-turn short circuit of one section of reactor of TCR reactor

此外，由于故障相的3 次諧波增大破壞了三相之間的平衡關(guān)系，角外必然會出現(xiàn)3 次電流，其大小也隨故障匝的擴大按比例顯著增大。

在系統(tǒng)電壓對稱條件下，角外3 次諧波電流的出現(xiàn)與發(fā)生了匝間短路有直接的關(guān)系，可用于匝間短路的間接監(jiān)測。

為靈敏可靠監(jiān)測相控電抗器的匝間短路故障，按照可靠監(jiān)測5～30 匝間短路為目標進行，該節(jié)的等值電感變化大致在15%～100% 之間，3 次諧波電流的增大在8%～100% 之間，故障相相關(guān)的角內(nèi)、外電流中的基波及3 次諧波電流大小以及增加值可按式（1）并查表2 進行計算。本文僅考慮觸發(fā)角度在105°～135°之間發(fā)生匝間短路故障。

表2 顯示了角內(nèi)、外3 次諧波電流大小只與匝間短路電感損失比例有關(guān)，對觸發(fā)角度的變化不敏感。

按照故障相某一節(jié)電感損失20%及以上（故障匝約5～7 匝），諧波電流增大了約11.1% 額定運行工況水平時，能夠靈敏且可靠監(jiān)測，表1 在105°時3 次諧波電流最小為136 A，則3 次諧波電流增大值為136×0.111=15 A。

3 次諧波流出角外后在特定兩相出現(xiàn)，其規(guī)律為：若AB 相故障，則角外A 相和B 相出現(xiàn)；若BC相故障，則角外B 相和C 相出現(xiàn)；若CA 相故障，則角外C 相和A 相出現(xiàn)。并且大小基本相等，理論上另外一相不會有3 次諧波出現(xiàn)（實際上當3 次諧波電流較大時，會影響系統(tǒng)三相電壓對稱性，非相關(guān)相也會出現(xiàn)一定的3 次諧波電流）。

對于35 kV 100 Mvar 相控電抗器組為算例，角外3 次諧波監(jiān)測可以按照角外三相總的3 次諧波電流增大30 A 整定為監(jiān)測匝間短路的定值，其大小約為角內(nèi)額定基波電流Ie的3%，可以按照式（2）設(shè)置監(jiān)測定值：

式中，RH3為3 次諧波的增加值。

對于角內(nèi)3 次諧波監(jiān)測保護整定值可以按照故障相3 次諧波電流大于等于非故障相3 次諧波電流平均值的11.1%（對應(yīng)電感損失20%）水平進行設(shè)定，其差值約為15 A，約為角內(nèi)額定基波電流Ie的1.6%，公式為

按照式（3）-（5）計算，其中有兩個同時大于整定值啟動告警或跳閘。

1.2.3 相控電抗器故障后3 次諧波電流放大問題及其監(jiān)測方法

如圖1 所示，SVC 系統(tǒng)母線通常設(shè)置5、7 或11次濾波電容器組。當相控電抗器發(fā)生匝間短路故障后，角外會流出大小非常可觀的3 次諧波電流，由于5、7 次或11 次濾波器在3 次諧波頻率下呈現(xiàn)出容性阻抗，而變壓器的短路阻抗連同電源的等值阻抗在3 次諧波頻率下呈現(xiàn)出感性阻抗特性，并且由于容量配置的比例關(guān)系，此感性與容性阻抗的比值關(guān)系一般會在1～0.1 之間。因此，理論上及實際情況下都會有3 次諧波放大現(xiàn)象，并且隨著此感性與容性阻抗的比值接近時則會出現(xiàn)劇烈放大。故障案例證明了此種諧波放大，為防止3 次諧波劇烈放大后造成對濾波電容器組的損壞，提出需要監(jiān)測SVC 母線系統(tǒng)流入到變壓器總回路的3 次諧波大小，并與相控電抗器角外3 次諧波電流進行比較，既作為匝間短路故障的監(jiān)測，也作為諧波放大的監(jiān)測。

根據(jù)本文1.2.2 節(jié)角外三相總的3 次諧波電流增大監(jiān)測保護定值按照額定基波電流的3%原則，SVC 母線系統(tǒng)流入到變壓器總回路的3 次諧波大小可按照顯著放大25%～33%考慮，監(jiān)測保護定值可以按照相控電抗器角內(nèi)額定基波電流的3.75%～4%水平確定。

1.2.4 相控電抗器匝間短路長期存在導(dǎo)致的絕緣子閃絡(luò)并引發(fā)嚴重次生相間短路故障及事故擴大問題

相控電抗器一旦線圈發(fā)生了長時間的（本文分析研究的案例故障時間長達1 min 之久）匝間短路，線圈底部的支持絕緣子會首先發(fā)生閃絡(luò)并出現(xiàn)接地故障，匝間巨大的短路環(huán)流導(dǎo)致導(dǎo)體高溫熔化，以及電動力導(dǎo)致的導(dǎo)體拉斷崩裂，短路處出現(xiàn)電弧放電及絕緣材料起火燃燒，產(chǎn)生大量金屬及炭黑離子并污染周邊其他設(shè)備的外絕緣表面，由此導(dǎo)致多點同時接地并引發(fā)母線以及引線相間短路，變壓器的低壓側(cè)出口直接短路，對變壓器的安全運行危害很大，因此，要防止出現(xiàn)這種嚴重的次生故障和事故擴大。

匝間故障期間33 kV 180 Mvar 相控電抗器組三相電壓錄波圖見圖4。圖4 清楚地反映了BC 相TCR 匝間短路故障期間由于BC 相底部絕緣子閃絡(luò)發(fā)生了單相電壓接地故障。

圖4 匝間故障期間33 kV 180 Mvar相控電抗器組三相電壓錄波圖Fig.4 Three phase voltage recording diagram of 33 kV 180 Mvar TCR reactor during the inter-turn fault period

圖4 中通道波形從上到下分別是33 kV 母線電壓Ua、Ub、Uc相電壓波形，其中的Ub相對地電壓在錄波0 時刻之前處于接地狀態(tài)。本分析研究案例的故障錄波啟動是因為母線發(fā)生多點接地引發(fā)了相間短路，其他保護動作啟動了錄波。

圖5 為33 kV 180 Mvar 相控電抗器匝間故障期間變壓器低壓側(cè)電流錄波圖，記錄了變壓器低壓側(cè)發(fā)生了三相短路，故障由其他保護發(fā)現(xiàn)并切除。

圖5 33 kV 180 Mvar相控電抗器匝間故障期間變壓器低壓側(cè)電流錄波圖Fig.5 Current recording diagram of low voltage side of transformer of 33 kV 180 Mvar TCR during the inter-turn short circuit period

圖5 中通道從上到下分別為變壓器33 kV 低壓側(cè)Ia、Ib、Ic相電流波形，0 時刻之前約3 個周波時間里發(fā)生了相間短路（屬于次生故障和事故擴大）。

2 相控電抗器匝間短路案例及其特性分析

2.1 相控電抗器故障案例簡述

本文研究的故障案例為2020 年初發(fā)生在一座400 kV 變電站，其中的33 kV、180 Mvar 相控電抗器發(fā)生了匝間短路故障并引發(fā)了著火以及其他嚴重次生故障事件，筆者根據(jù)案例所提供的故障錄波數(shù)據(jù)進行分析以及計算研究，證實了TCR 匝間故障后，角內(nèi)、角外出現(xiàn)了3 次諧波電流的異常增大；同時SVC 系統(tǒng)的5、7 次濾波器對流出角外的3 次諧波電流進行了非常顯著的放大。

本文的研究重點為3 次諧波變化特性，實際上TCR 發(fā)生匝間短路故障后角內(nèi)的有功損耗與無功功率的比率百分比也會劇烈變化，可以作為輔助或獨立的故障識別特征量，限于篇幅本文不展開論述。

2.2 相控電抗器故障案例3次諧波特性分析

2.2.1 角內(nèi)3 次諧波電流變化

根據(jù)記錄的角內(nèi)電流波形圖進行了3 次諧波電流的統(tǒng)計計算，表3 為33 kV、180 Mvar 的三相組TCR 故障運行期間角內(nèi)3 次諧波電流的統(tǒng)計分析表。表4 為33 kV、180 Mvar 的三相組TCR 正常運行期間角內(nèi)3 次諧波電流的統(tǒng)計分析表。

表3 33 kV 180 Mvar相控電抗器組匝間故障期間3次諧波電流（rms）統(tǒng)計表（角內(nèi)）Table 3 Statistical table of 3rd harmonic current（rms）of 33 kV 180 Mvar TCR reactor bank during the interturn fault period（inside triangle）

表4 33 kV 180 Mvar相控電抗器組正常運行期間3次諧波電流（rms）統(tǒng)計表（角內(nèi)）Table 4 Statistical table of 3rd harmonic current（rms）of 33 kV 180 Mvar TCR reactor bank during normal operation period（inside triangle）

表3 中故障BC 相3 次諧波電流為505.8 A，非故障CA 相為250.7 A，AB 相為215.8 A，故障相增大約100%；非故障相3 次諧波電流基本一致，出現(xiàn)的偏差是由于受到3 次諧波電流對于系統(tǒng)電壓的影響，導(dǎo)致三相電壓出現(xiàn)偏差所致。

表3 中角內(nèi)3 次諧波電流在三相之間出現(xiàn)了遠大于11%（對應(yīng)電感損失20%）的偏移，匝間故障發(fā)展到了后期，據(jù)公式（1）反推計算可知故障1 節(jié)電抗器的電感已經(jīng)全部損失。

2.2.2 角外3 次諧波電流變化統(tǒng)計

根據(jù)記錄的角外以及總回路電流波形圖進行了3 次諧波電流的計算統(tǒng)計，見表5。

表5 33 kV 180 Mvar相控電抗器組匝間故障期間3次諧波電流（rms）統(tǒng)計表（角外）Table 5 Statistical table of 3rd harmonic current（rms）of 33 kV 180 Mvar TCR reactor bank during inter-turn fault operation（outside triangle）

故障錄波分析統(tǒng)計顯示，角外以及總回路電流中，與角內(nèi)故障BC 相關(guān)的B 相、C 相出現(xiàn)了3 次諧波電流的劇烈增大，表明出現(xiàn)了十幾匝到幾十匝的BC 相TCR 匝間短路故障。

TCR 角外3 次諧波電流由并聯(lián)的5、7 次濾波電容器組放大后，流入到了變壓器低壓側(cè)的總回路電流中，統(tǒng)計顯示B、C 兩相總回路電流中的3 次諧波電流值遠大于角外3 次諧波電流值，5、7 次濾波電容器組對3 次諧波造成了接近100%比例的嚴重放大，造成了5、7 次電容器的嚴重諧波過載。

3 SVC系統(tǒng)外部短路故障造成三相電壓不對稱后3次諧波特性分析

SVC 系統(tǒng)外部短路故障后，例如圖1 中變壓器高壓側(cè)出現(xiàn)單相及相間短路，變壓器低壓側(cè)SVC 母線的三相電壓必然會出現(xiàn)嚴重不對稱，角內(nèi)及角外的3 次諧波電流也會隨之出現(xiàn)嚴重異常。公式（1）中Ie為相控電抗器在額定電壓及額定觸發(fā)角度下的基波額定電流，當三角形接線的3 邊相電壓Uab、Ubc、Uca中某邊相因為高壓側(cè)電壓降低而降低時，實際作為計算基礎(chǔ)的角內(nèi)基波電流額定值Ie也按比例降低。因此，基于公式（1）的3 次諧波電流會按比例降低，相控電抗器角內(nèi)3 次諧波電流的對稱性被破壞，角外會出現(xiàn)3 次諧波電流，因此公式（2）-（4）會滿足整定條件而誤判，實際上匝間短路后角內(nèi)故障相的3 次諧波電流一定是增大的，這個與電壓降低導(dǎo)致的3 次諧波電流減少有實質(zhì)性的差別，無論3 次諧波增大或減少，角外都會出現(xiàn)3 次諧波電流的增大。因此，為防止外部短路故障后SVC 母線三相電壓出現(xiàn)嚴重不對稱后3 次諧波電流異常引發(fā)監(jiān)測保護誤動，需要檢測母線電壓的對稱性，一旦出現(xiàn)外部不對稱短路故障后，變壓器低壓母線一定會出現(xiàn)負序電壓，因此必須采取諸如負序電壓閉鎖保護出口的措施，防止出現(xiàn)誤判及誤動。

4 結(jié)語

本文通過研究一起33 kV 180 Mvar 相控電抗器匝間故障案例錄波數(shù)據(jù)，分析了三角形接線以及受控觸發(fā)的相控電抗器在發(fā)生了匝間短路故障后3 次諧波電流在角內(nèi)、角外的變化規(guī)律，并根據(jù)空心電抗器匝間短路后固有的電氣特性變化規(guī)律，結(jié)合相控電抗器的接線和運行特點，提出了監(jiān)測角內(nèi)、角外3 次諧波電流顯著增大；監(jiān)測5、7 次濾波電容器對角外3 次諧波電流的嚴重放大的方法。據(jù)此獨特的方法，可以對相控電抗器的匝間短路進行靈敏、可靠的故障監(jiān)測，以及實現(xiàn)快速的故障保護。同時也可以利用故障相有功損耗顯著增大的特征，通過監(jiān)測各邊相功率因數(shù)異常進行多元故障識別，實現(xiàn)多特征量、多元綜合判斷及保護。

1）本文論述的方法能在故障初期、中期以及后期進行有效靈敏監(jiān)測匝間短路，對故障電抗器進行可靠保護，避免電抗器起火自燃以及引燃其他邊相電抗器，而監(jiān)測角外3 次諧波電流顯著增大以及被5、7 次濾波電容器放大，不僅直接可以監(jiān)測電抗器匝間短路故障，也可以間接監(jiān)測并防止濾波器由于3 次諧波過載而損壞。

2）由于相控電抗器比一般并抗容量大得多且復(fù)雜，角形三相的邊相配置兩個電抗器，加之連接母線以及連接回路復(fù)雜，匝間短路發(fā)展以及引發(fā)次生故障的情況更加復(fù)雜，還需要收集大量故障案例進行故障特性以及故障規(guī)律方面的分析及總結(jié)。

3）為防止外部短路故障后SVC 母線三相電壓出現(xiàn)嚴重不對稱后3 次諧波電流異常引發(fā)監(jiān)測保護誤動，需要采取諸如負序電壓等閉鎖保護出口的措施。