梁振鋒，李天婷，張懌寧

（1.西安理工大學電氣工程學院，西安 710048；2.中國南方電網(wǎng)超高壓公司檢修試驗中心，廣州 510663）

0 引言

為節(jié)省空間、跨越海峽和大水道、海上風電聯(lián)網(wǎng)及美化城市，架空-電纜混合輸電線路得到了廣泛應(yīng)用[1-8]。輸電線路縱差動保護因其原理簡單，適應(yīng)不同的運行狀態(tài)，常作為主保護[9-10]。但對于特/超高壓遠距離架空線路或者電纜線路，存在較大的分布電容，會產(chǎn)生較大分布電容電流，從而嚴重影響了縱差動保護的靈敏性以及可靠性[11-16]。

為提高輸電線路縱差動保護的靈敏性和可靠性，需采用電容電流補償算法，主要有兩大類，即相量（穩(wěn)態(tài)）補償算法與基于微分方程的補償算法[17-18]。相量補償算法能較好地補償穩(wěn)態(tài)電容電流，但無法補償電容電流中的暫態(tài)分量，導致相量補償算法的補償效果較差。而基于微分方程的補償算法對電容電流中的暫態(tài)分量有較好的補償效果，因此，特/超高壓遠距離輸電線路廣泛采用基于微分方程的補償算法[19-21]。

針對高壓電纜線路，文獻[22]建立了電纜分布參數(shù)線路模型，分析了不同運行情況下的仿真結(jié)果，研究了基于相量電容電流補償?shù)碾娎|分相電流差動保護的適應(yīng)性。

現(xiàn)有電容電流補償方法僅針對單一均勻參數(shù)線路。對于架空-電纜混合線路，因電纜與架空線路的電氣參數(shù)存在差異，導致架空-電纜混合線路的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且參數(shù)分布不均一[1-8，23-25]，現(xiàn)有電容電流補償算法將不再適用。本文提出了一種用于高壓架空-電纜混合線路縱差動保護的分段進行基于微分方程的電容電流補償方法，即架空線路和電纜線路分別進行補償。PSCAD/EMTDC 仿真結(jié)果驗證了本文方法的有效性和正確性。

1 混合線路的電容電流補償方法

1.1 縱差動保護

縱差動保護常用的保護判據(jù)如式（1）所示。

式中:分別為線路兩側(cè)經(jīng)電容電流補償后的電流；Iset為整定電流值；K為制動系數(shù)，0 ＜K＜1。

1.2 混合線路的電容電流補償原理

混合線路主要有A 型和B 型兩種形式[2]。本文以B 型混合線路為例，提出了混合線路的分段電容電流補償方法。本文提出的電容電流補償方法屬于半補償[19]。A 型混合線路可用同樣的方法實現(xiàn)。

圖1 為B 型混合線路的示意圖?？紤]到投資成本等因素，架空-電纜混合線路在線纜分界處一般不裝設(shè)電流、電壓互感器，也就是說保護無法獲取線纜分界處的電流、電壓。

圖1 B型混合線路Fig.1 Type B mixed line

根據(jù)架空-電纜混合線路兩端電壓、電流并結(jié)合線路分布參數(shù)線路模型可以計算出架空與電纜分界處電壓，如式（2）所示[26]。

式中:u1、i1分別為混合線路M 側(cè)的電壓、電流；up為架空與電纜分界處的電壓；n為采樣時刻；x為架空與電纜分界處到混合線路M 側(cè)的距離；v為架空線路的波速度；ZC為架空線路的特征阻抗；r為架空線路的單位長度電阻值。

架空線Ⅰ段首端需補償?shù)碾娙蓦娏魍ㄟ^混合線路M 側(cè)的電壓和架空線路的正序電容及零序電容計算得到，以A 相為例，可按式（3）進行計算。

式中：iCma為架空線Ⅰ段首端需進行補償?shù)碾娙蓦娏?；C1、C0別為架空線路的正序、零序電容；uma為混合線路M 側(cè)的A 相電壓；umab為混合線路M 側(cè)的AB 相電壓；umca為混合線路M 側(cè)的CA 相電壓。

架空與電纜分界處P1需補償?shù)碾娙蓦娏鳛榧芸站€Ⅰ段末端需補償?shù)碾娙蓦娏髋c電纜段首端需補償?shù)碾娙蓦娏髦?，仍以A 相為例，如式（4）所示。

式中：iCP1a為架空與電纜分界處P1需補償?shù)碾娙蓦娏?；Cd1、Cd0分別為電纜線路的正序、零序電容；uPa為架空與電纜分界處的A 相電壓；uPab為架空與電纜分界處的AB 相電壓；uPca為架空與電纜分界處的CA 相電壓。架空與電纜分界處電壓均由式（2）計算得到。

混合線路M 側(cè)需補償?shù)碾娙蓦娏鳛榧芸站€Ⅰ段首端需補償?shù)碾娙蓦娏骱图芸张c電纜分界處P1需補償?shù)碾娙蓦娏髦?，混合線路M 側(cè)補償后的電流如式（5）所示。

式中：為混合線路首端補償后的電流；ima為混合線路首端補償前的電流。

同理計算混合線路N 側(cè)補償后的電流如式（6）所示。

式中：為混合線路末端補償后的電流；ina為混合線路末端補償前的電流；iCna為架空線Ⅱ段末端需進行補償?shù)碾娙蓦娏?；iCP2a為架空線Ⅱ段與電纜分界處P2需補償?shù)碾娙蓦娏鳌?/p>

2 混合線路電容電流補償算法流程

圖2 為用于高壓架空-電纜混合線路縱差動保護的電容電流補償方法流程圖。

由圖2 可見，本文方法首先通過混合線路M 側(cè)與N 側(cè)的電壓互感器和電流互感器獲取電壓、電流值，進而基于架空線路的分布參數(shù)模型計算出架空與電纜分界處的電壓值，然后分別對架空線段、電纜段進行補償，最后利用補償后的電流實現(xiàn)縱差動保護的功能。

圖2 架空-電纜混合線路電容電流補償計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of capacitive current compensation of overhead-cable hybrid line

3 仿真驗證

本文使用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建了500 kV B 型高壓混合輸電線路模型，如圖1 所示。架空線路參數(shù)為：R1=0.020 83 Ω/km，L1=0.868 4 mH/km，C1=0.012 9 μF/km，R0=0.114 8 Ω/km，L0=2.288 6 mH/km，C0=0.005 2 μF/km，架空線Ⅰ段線路為124.411 km，架空線Ⅱ段線路為53km；電纜線路參數(shù)為：R1=0.024 2 Ω/km，L1=0.088 94 mH/km，C1=0.281 1 μF/km，R0=0.412 1 Ω/km，L0=1.534 7 mH/km，C0=0.152 9 μF/km，電纜段為31.4 km。

為驗證本文方法的有效性，進行了故障仿真及分析，分別計算了區(qū)外故障、區(qū)內(nèi)故障時補償前后縱差動保護的動作量、動作量與制動量的比值k，仿真結(jié)果見圖3。

圖3 混合線路區(qū)外A相接地故障仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of ground fault of phase A outside the hybrid line area

動作量與制動量的比值k如式（6）所示。

圖3 為混合線路M 側(cè)反方向出口處區(qū)外A 相接地故障時的動作量及比值k的仿真結(jié)果。由圖3所見，區(qū)外故障時，經(jīng)過電容電流補償，動作量明顯降低，提高了保護的可靠性。

圖4、圖5 分別為距混合線路M 側(cè)30%（架空線Ⅰ段）發(fā)生BC 兩相接地故障、60%（電纜線路）發(fā)生BC 相間故障時B 相的動作量及比值k的仿真結(jié)果。

圖4 混合線路中架空線路區(qū)內(nèi)B、C兩相接地故障仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of grounding fault of phase B and C in the overhead line area of the hybrid line

圖5 混合線路中電纜線路區(qū)內(nèi)B、C相間故障仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of fault between phase B and C in the cable area of the hybrid line

由圖所見，當混合線路區(qū)內(nèi)故障時，電容電流補償前后，動作量與制動量的比值k幾乎未變，差動保護能夠可靠動作。

為了驗證不同故障類型、故障位置及經(jīng)過渡電阻短路時本文方法的有效性，本文進行了大量的仿真計算。設(shè)故障位置距混合線路M 側(cè)的長度占混合線路全長的百分比為α。表1、表2 分別給出了不同故障位置時經(jīng)過渡電阻A 相接地故障、兩相相間短路的仿真結(jié)果。

表1 經(jīng)不同過渡電阻A相接地故障時A相的差動量與比值kTable 1 Differential momentum and specific ratio k of phase A in case of short circuit fault of phase A with different transition resistances

表2 經(jīng)不同過渡電阻BC相間短路故障時的B相差動量與比值kTable 2 Differential momentum and specific ratio k of phase B in case of short circuit fault between phase B and C with different transition resistances

由表1、表2 可見，當輸電線路區(qū)內(nèi)故障時，電容電流補償前后，動作量與制動量的比值k幾乎未變，縱差動保護能夠可靠動作。對于區(qū)外故障，當過渡電阻過大，未經(jīng)電容電流補償可能導致保護誤動，如線路M 側(cè)反方向出口經(jīng)100 Ω以上過渡電阻單相接地故障時縱差動保護會出現(xiàn)非選擇性動作；但電容電流補償后動作量明顯降低，會提高縱差動保護的可靠性。

4 結(jié)語

本文提出一種用于高壓架空-電纜混合線路縱差動保護的電容電流補償方法，該方法通過計算架空與電纜分界處的電壓值，對架空、電纜線路分別進行電容電流補償。仿真結(jié)果表明，本方法能夠提高縱差動保護的可靠性和靈敏度，降低暫態(tài)分布電容電流對縱差動保護的不利影響，不受過渡電阻、故障位置以及故障類型的影響。