陳鈺珊，蔣高明，李炳賢

(江南大學(xué) 針織技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 無錫 214122)

普通提花織物設(shè)計(jì)時(shí)因浮線太長而難以形成縱向的花紋效應(yīng)。繞經(jīng)織物浮線短，小花型設(shè)計(jì)較為自由，可與調(diào)線織物或橫條提花結(jié)合形成方格子效應(yīng)，在花型設(shè)計(jì)應(yīng)用中較為靈活。傳統(tǒng)的緯編繞經(jīng)織物設(shè)計(jì)需多次進(jìn)行打樣實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)難度大，新產(chǎn)品更新速度較慢，市場難以推廣應(yīng)用，故利用WebGL技術(shù)對緯編繞經(jīng)織物進(jìn)行仿真[1-2]，可大大減小產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，推動此類產(chǎn)品的應(yīng)用發(fā)展。

目前對于各類針織物的仿真研究眾多，主要集中于緯編的平紋、雙反面、羅紋等基本組織，瞿暢等[3]以Pierce模型為基礎(chǔ)，通過OpenGL庫函數(shù)的調(diào)用實(shí)現(xiàn)對緯編針織物基本組織的三維仿真。對于提花織物的三維仿真也已有不少研究：朱錦繡等[4]利用NURBS曲線建立三維線圈的幾何模型，在 VC++ 開發(fā)環(huán)境下結(jié)合OpenGL庫對單面提花織物進(jìn)行三維仿真；Zheng等[5]建立提花織物的線圈幾何模型、線圈型值點(diǎn)模型和平移模型，并利用WebGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維仿真；張永超等[6]建立織物線圈結(jié)構(gòu)的理想模型，構(gòu)建花型意匠圖與編織意匠圖之間的變換規(guī)律，通過VC++.NET對仿蕾絲緯編面料進(jìn)行三維仿真。而繞經(jīng)織物的結(jié)構(gòu)較為特殊，仿真實(shí)現(xiàn)難度大，目前鮮見相關(guān)的研究報(bào)導(dǎo)。

本文對繞經(jīng)組織的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行探討，并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，通過建立線圈結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合組織圖和花型意匠圖模型實(shí)現(xiàn)對這類面料的設(shè)計(jì)與仿真，可直觀地看到織物的結(jié)構(gòu)與外觀效果，為這類面料的設(shè)計(jì)提供方法，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率，符合資源可持續(xù)發(fā)展的理念。

1 緯編繞經(jīng)織物的結(jié)構(gòu)特征

繞經(jīng)織物是在某些緯編單面組織的基礎(chǔ)上，引入繞經(jīng)紗的一種花色結(jié)構(gòu)。繞經(jīng)紗顯露在織物正面，形成所需花色，反面則形成浮線。所引入的繞經(jīng)紗可與不同的緯編地組織線圈形成經(jīng)紗提花組織、經(jīng)紗襯墊組織、經(jīng)紗添紗組織。其中經(jīng)紗提花組織的提花線圈由繞經(jīng)紗1根紗線由下而上織造而成，非經(jīng)紗提花區(qū)由地紗紗線形成，花型處地紗在背面以浮線存在，繞經(jīng)紗在正面成圈形成花紋。繞經(jīng)紗襯墊織物與經(jīng)紗添紗織物在花型處由2根紗線組成，提花處較厚，形成凹凸的花紋效應(yīng)。

繞經(jīng)組織需要在專門的圓緯機(jī)上編織，裝有專門的繞經(jīng)裝置，配備導(dǎo)紗器將繞經(jīng)紗繞在對應(yīng)針上進(jìn)行集圈、成圈或添紗編織。在單面四針道或者單面推片式提花圓機(jī)上加裝繞經(jīng)裝置，可派生出單面繞經(jīng)提花機(jī)用以編織繞經(jīng)組織。編織時(shí)通過選針機(jī)構(gòu)使某些針按花紋要求鉤取繞經(jīng)紗線，這樣便可形成縱條效應(yīng)的繞經(jīng)。

圖1示出一款與調(diào)線地組織結(jié)合設(shè)計(jì)的格子繞經(jīng)織物。圖中：A區(qū)展示了格子調(diào)線橫列與繞經(jīng)花紋的交接點(diǎn)處；B區(qū)為調(diào)線橫列；C區(qū)為提花繞經(jīng)花紋部分；D區(qū)為集圈地組織實(shí)物圖。

圖1 格子繞經(jīng)織物實(shí)物圖

2 緯編繞經(jīng)織物的數(shù)學(xué)模型

2.1 花型意匠圖模型

緯編繞經(jīng)織物的花型意匠圖包含地組織花紋與繞經(jīng)花紋，地組織花紋與普通提花織物設(shè)計(jì)相同，單繞經(jīng)導(dǎo)紗器花紋寬度與機(jī)器型號有關(guān)，一般不超過8針。繞經(jīng)花紋的高度由機(jī)器的進(jìn)紗路數(shù)決定，花紋最大高度Hmax用下式[7]計(jì)算：

Hmax=ME/m

式中：M為進(jìn)紗路數(shù)，為繞經(jīng)循環(huán)路數(shù)的倍數(shù)且不大于機(jī)器總路數(shù)；E為編織1個(gè)繞經(jīng)循環(huán)所形成的橫列數(shù)，如3路繞經(jīng)中，當(dāng)?shù)亟M織為緯平針組織時(shí)，E=2；m為編織1個(gè)繞經(jīng)循環(huán)所需路數(shù)，與組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般為3或4路。

相鄰兩繞經(jīng)花紋寬度L與機(jī)器上相鄰兩繞經(jīng)紗導(dǎo)紗器間的針數(shù)有關(guān)，用下式[8-9]計(jì)算：

L=N/n

式中：N為總針數(shù)；n為繞經(jīng)紗導(dǎo)紗器個(gè)數(shù)。

繞經(jīng)織物花型意匠圖利用不同意匠色區(qū)分不同區(qū)域的編織信息，根據(jù)花型最小循環(huán)的意匠圖色碼將織物轉(zhuǎn)化為二維矩陣R存儲，整個(gè)矩陣代表織物的數(shù)字化設(shè)計(jì)。

式中：w為最小循環(huán)的寬(w為L的倍數(shù))；h為循環(huán)的高(h為Hmax的約數(shù))；i表示循環(huán)橫列；j表示循環(huán)縱行；R(i,j)表示第i橫列第j縱行的花型意匠信息，用顏色代碼Ck來賦值[10]:

R(i,j)=Ck

式中：k為顏色種類總數(shù)；Ck表示意匠色代碼，具體取值為56，57，…，根據(jù)花型所使用的意匠色直接設(shè)置。不同的花型信息可由對應(yīng)的矩陣代表，圖2示出繞經(jīng)組織具體對應(yīng)關(guān)系。

圖2 繞經(jīng)組織花型圖及其矩陣

2.2 組織圖模型

織物的編織圖對應(yīng)整片織物，進(jìn)一步分解成組織圖模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)各意匠色代表的不同區(qū)域，分別繪制其最小循環(huán)的編織動作作為區(qū)域組織圖Ke，再將其組合成為織物的組織圖，并統(tǒng)一設(shè)定對應(yīng)的編織參數(shù)存儲起來。

假設(shè)織物的區(qū)域組織圖高度為m，寬度為n，定義二維矩陣Ke。同時(shí)在設(shè)計(jì)的組織圖上定義織物的進(jìn)紗路數(shù)R2，織物橫列數(shù)的功能線R3，織物穿紗循環(huán)的功能條R6。R3j對應(yīng)的是第j行的編織線圈在實(shí)際織物結(jié)構(gòu)中的橫列數(shù)，設(shè)計(jì)組織圖時(shí)位于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)的右邊第3列。R6j對應(yīng)的是第j行的編織線圈所使用的紗線信息，設(shè)計(jì)組織圖時(shí)位于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)的右邊第6列。將矩陣Ke每一列的數(shù)據(jù)中處于同一組織橫列數(shù)的色碼分別劃分為同一分塊矩陣C：

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；e=1,2,…,r；v=1,2, …,g；u=1,2, …,f；k(i,j)表示在區(qū)域Ke中第i列，第j行的編織信息；C(v,u)表示在區(qū)域Ke中第u列，第v行的矩陣；當(dāng)m=1時(shí)，Ke=C。

圖3示出繞經(jīng)織物的組織圖和其對應(yīng)的組織圖矩陣，該織物使用K1、K2、K33個(gè)區(qū)域組織圖組成，功能條設(shè)定織物的3路形成1個(gè)橫列。

圖3 繞經(jīng)織物組織圖和區(qū)域組織圖矩陣

將區(qū)域組織圖Ke、進(jìn)紗路數(shù)、穿紗信息聯(lián)系起來，建立一個(gè)組織圖二維矩陣K以存儲信息。

組織圖區(qū)域矩陣使用色碼號賦值，代表不同的編織動作，色碼0代表不編織，色碼1代表針筒織針成圈編織，色碼4代表針筒織針集圈編織，色碼9代表針筒織針浮線編織，色碼29代表針筒織針繞經(jīng)成圈，色碼43表示針筒織針繞經(jīng)集圈，色碼45表示針筒織針預(yù)成圈用以下一橫列編織添紗線圈。圖4～6示出簡單的繞經(jīng)組織圖及其對應(yīng)的矩陣。

圖4 經(jīng)紗提花組織

圖5 經(jīng)紗襯墊組織

圖6 經(jīng)紗添紗組織

組織圖包含織物各區(qū)域結(jié)構(gòu)的最小循環(huán)，同時(shí)擁有織物仿真所需的穿紗等必要信息，這將織物較大的編織圖數(shù)據(jù)壓縮在小的組織圖里面，進(jìn)一步通過轉(zhuǎn)換為矩陣K將各區(qū)域的結(jié)構(gòu)數(shù)字化儲存。這種設(shè)計(jì)方法可大大減少人工輸入工藝的時(shí)間，加快設(shè)計(jì)速度，縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期。

2.3 花型意匠圖展開

系統(tǒng)先根據(jù)花型圖所設(shè)計(jì)的多個(gè)意匠色，依次讀取并找到組織圖上意匠色所代表的組織結(jié)構(gòu)，對應(yīng)一一展開，形成織物整體的編織圖，實(shí)現(xiàn)織物結(jié)構(gòu)數(shù)字化轉(zhuǎn)換。他們之間的關(guān)系可利用MOD函數(shù)來表示：

R(i,j)=Ke=C(jMODn,iMODm)=C(u,v)

式中：iMODm表示v為m被i整除后所取余數(shù)的值；jMODn表示u為n被j整除后所取余數(shù)的值；若余數(shù)為0時(shí)，v取g，u取f。

生成的編織圖動作矩陣P，矩陣中的每個(gè)元素代表對應(yīng)織針的編織動作：

式中：k為編織圖的寬度；t為編織圖的高。

為保證展開花型的完整，花型意匠圖的各區(qū)域花寬為組織小圖上對應(yīng)意匠色寬度的整數(shù)倍；各區(qū)域的花寬為組織最小循環(huán)橫列數(shù)的整數(shù)倍，即為組織圖上對應(yīng)的R3數(shù)值的最大值的倍數(shù)。圖7示出千鳥格繞經(jīng)織物的花型圖結(jié)合組織圖展開對應(yīng)的編織圖的流程。圖7(b)示出展開過程的數(shù)學(xué)描述，將花型意匠圖的色碼56、57、58一一對應(yīng)轉(zhuǎn)為組織區(qū)域圖K1、K2、K3，再以[1 9 0]T代入K1，[9 1 0]T代入K2，[9 9 29]T代入K3，得到編織工藝圖。

圖7 花型意匠圖與組織圖的展開流程

3 緯編繞經(jīng)織物的三維仿真

3.1 線圈結(jié)構(gòu)模型的建立

繞經(jīng)織物由緯編地組織和繞經(jīng)組織組成，由于繞經(jīng)組織編織的特殊性，繞經(jīng)部分的線圈模型需與地組織普通線圈模型分開建立，本文在普通線圈的基礎(chǔ)上建立繞經(jīng)組織的線圈模型。

緯編針織物的線圈由針編弧、沉降弧和圈柱組成，使用光學(xué)顯微鏡觀察織物，根據(jù)線圈形態(tài)參照經(jīng)典的二維Peirce[11]線圈模型，如圖8(a)所示以中間繞經(jīng)線圈在線圈的各部段添加型值點(diǎn)，測量10個(gè)相同類型線圈中型值點(diǎn)的比例關(guān)系，求得平均值，得到理想各型值點(diǎn)的相對位置。由于線圈側(cè)面觀察較為困難，經(jīng)過系統(tǒng)的多次仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)仿真結(jié)果與實(shí)際織物的線圈位置對比進(jìn)行型值點(diǎn)Z軸的細(xì)微調(diào)試，最終建立理想的中間線圈8點(diǎn)模型，其中，H為線圈高度，W為線圈寬度。如圖8(b)所示，為便于仿真計(jì)算，假設(shè)紗線光滑無毛羽，線圈直徑為r，以線圈中心點(diǎn)O作為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)軸，Pox、Poy、Poz分別為坐標(biāo)原點(diǎn)的x軸坐標(biāo)、y軸坐標(biāo)和z軸坐標(biāo)，型值點(diǎn)P1～P8離Y坐標(biāo)軸的距離分別為-w1、-w2、-w3、-w4、w4、w3、w2、w1，離X坐標(biāo)軸的距離分別為-h1、0、h2、h3、h3、h2、0、-h1，由此建立線圈的型值點(diǎn)模型。

通過程序多次驗(yàn)證，各距離點(diǎn)的比例為w4=0.22W、w3=0.42W、w2=0.17W、w1=0.48W，h1=0.274H、h2=0.784H、h3=1.098H。當(dāng)線圈下一橫列出現(xiàn)集圈或浮線時(shí)，線圈變形拉長，假設(shè)線圈拉長的個(gè)數(shù)為fn，可得各理想繞經(jīng)成圈線圈模型的控制點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

表1 理想中間線圈模型控制點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)織物的實(shí)際情況和仿真需求，繞經(jīng)成圈線圈分單獨(dú)繞經(jīng)線圈模型、中間繞經(jīng)線圈模型、左繞經(jīng)線圈模型和右繞經(jīng)線圈模型，中間繞經(jīng)線圈模型用于3個(gè)或以上連續(xù)繞經(jīng)線圈的中間線圈，是所有繞經(jīng)線圈的基礎(chǔ)模型。圖9(a)、(b)示出左右線圈針編弧的傾斜角度在不同橫列中存在差異，為便于仿真，以中間線圈為基準(zhǔn)忽略不計(jì)。圖9(c)示出左繞經(jīng)線圈模型在中間線圈模型的基礎(chǔ)上改變P1點(diǎn)的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)，如圖9(e)右繞經(jīng)線圈模型改變P8點(diǎn)的坐標(biāo)，而單獨(dú)繞經(jīng)線圈模型如圖9(d)所示需同時(shí)改變P1與P8點(diǎn)。

圖9 繞經(jīng)成圈線圈模型

如圖10所示，中間集圈線圈模型在中間線圈模型的基礎(chǔ)上同樣根據(jù)線圈的實(shí)際形態(tài)建立4點(diǎn)模型，集圈線圈模型分中間集圈模型、左集圈線圈模型和右集圈線圈模型，分別修改中間線圈模型的P1點(diǎn)和P4點(diǎn)。

圖10 中間繞經(jīng)集圈線圈模型

3.2 緯編繞經(jīng)織物的仿真結(jié)果

緯編繞經(jīng)織物在仿真時(shí)首先要考慮織物的線圈結(jié)構(gòu)，建立線圈模型，結(jié)合展開圖矩陣的信息，確定線圈的初始位置，總結(jié)織物變形規(guī)律確定線圈的最終形態(tài)完成仿真。仿真的基本流程如下：建立線圈模型→確定線圈初始位置→判斷線圈變形信息→線圈間相互穿套→形成織物模擬視圖。利用WebGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)整體流程，采用three.js基礎(chǔ)圖庫中的THREE.Tube Geometry方法根據(jù)線圈坐標(biāo)點(diǎn)以平滑的管狀曲線依次進(jìn)行繪制。在編程過程中利用JavaScript語言增加交互事件可拖動鼠標(biāo)多方位旋轉(zhuǎn)查看仿真圖。

圖11示出格子繞經(jīng)織物的仿真圖，圖12為多種繞經(jīng)組織的仿真效果圖。由仿真結(jié)果與織物實(shí)物對比可以看到，仿真圖像基本滿足設(shè)計(jì)的需要，且仿真圖可以放大觀察線圈結(jié)構(gòu)，方便設(shè)計(jì)人員調(diào)整。

圖11 格子繞經(jīng)織物仿真圖

如圖13所示，設(shè)計(jì)者還可通過繞經(jīng)織物的仿真展示織物在虛擬人體模型上的穿著效果，可根據(jù)需要進(jìn)行多次花型設(shè)計(jì)，更換紗線顏色和花型圖案，對花型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)新，大大減少了設(shè)計(jì)打板的時(shí)間與資源的浪費(fèi)。

圖13 人體穿著效果

4 結(jié) 論

本文深入研究了繞經(jīng)織物的結(jié)構(gòu)特征，全面分析了繞經(jīng)織物的線圈結(jié)構(gòu)形態(tài)，建立線圈模型，并構(gòu)建仿真路徑，實(shí)現(xiàn)織物的快速三維仿真。

1)根據(jù)緯編繞經(jīng)織物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)構(gòu)建了花型意匠圖和組織圖的數(shù)學(xué)模型，并利用其展開成為織物的編織圖，大大減小織物的儲存空間和計(jì)算時(shí)間。

2)揭示了花型意匠圖、組織結(jié)構(gòu)圖和工藝編織圖三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，減小設(shè)計(jì)難度，為其他類型的緯編織物仿真提供思路參考。

3)通過分析總結(jié)各類繞經(jīng)織物中不同線圈類型的仿真結(jié)構(gòu)，構(gòu)建緯編繞經(jīng)織物的線圈結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合WebGL實(shí)現(xiàn)繞經(jīng)織物的三維仿真，填補(bǔ)目前繞經(jīng)織物的仿真空白。本文最終的仿真結(jié)果可清晰看到織物的結(jié)構(gòu)和織物的花型，能靈活應(yīng)用到生產(chǎn)中，便于繞經(jīng)織物的設(shè)計(jì)創(chuàng)新，推動繞經(jīng)織物的市場應(yīng)用。