陳立群

①上海大學(xué) 上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海 200444；②上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院力學(xué)系，上海 200444

鄧哈托(Jacob Pieter Den Hartog，1901—1989)是機(jī)械振動學(xué)的開拓者和傳播者，美國力學(xué)教育的革新者，榮膺美國國家科學(xué)院、美國國家工程院和美國藝術(shù)與科學(xué)院院士。鄧哈托的人生經(jīng)歷是形象生動的勵志故事。他出身貧寒，24歲大學(xué)畢業(yè)后移民到美國，舉目無親，身無分文，輾轉(zhuǎn)企業(yè)、軍隊(duì)和高校，憑著聰明才智和個人奮斗，成為一代名家。鄧哈托的職業(yè)生涯，是力學(xué)家成長的典型范例。他從電機(jī)工程改行機(jī)械工程專業(yè)，致力于研究實(shí)際中的振動問題，不僅解決工程問題，也推動學(xué)科發(fā)展。鄧哈托的教學(xué)成就舉世公認(rèn)。他出版多部優(yōu)秀教材，特別是《機(jī)械振動學(xué)》啟發(fā)了幾代學(xué)子；他培養(yǎng)的博士生中有中國科學(xué)院院士、美國國家工程院院士、美國藝術(shù)與科學(xué)院院士以及英國皇家工程院院士。本文分析鄧哈托的科技貢獻(xiàn)和教學(xué)成就，也概述他的人生經(jīng)歷。生平素材取自《美國國家科學(xué)院傳記》(Biographical Memoirs)[1]，除直接引文外不另行標(biāo)注，其他內(nèi)容都標(biāo)注了原始出處。

勵志人生

1901年7月23日，鄧哈托出生于荷屬東印度群島(1949年獨(dú)立為印度尼西亞)爪哇島上的安巴拉瓦。他的父親本來是荷蘭阿姆斯特丹的中學(xué)教師，因其觀點(diǎn)與眾不同而被迫到爪哇島教書。鄧哈托在爪哇的安巴拉瓦長大并受教育。1916年，母親帶著他與兩個妹妹返回阿姆斯特丹，以便他在那里讀高中。不久后，父親去世。由于鄧哈托非常聰明，有親戚為他出了費(fèi)用，使他能就讀代爾夫特理工大學(xué)(Technische Universiteit Delft)。他于1919年入學(xué)，專業(yè)為電氣工程。雖然代爾夫特理工大學(xué)的畢業(yè)生在就業(yè)市場上很受歡迎，但1924年鄧哈托畢業(yè)時經(jīng)濟(jì)形勢不好，他兩次求職都沒有成功，于是決定移民到美國。

雖然在美國沒有親屬，自己也沒有錢，但他從紐約入關(guān)時還是歡欣鼓舞。在做過一些短期臨時工作后，他申請了匹茲堡的西屋電氣公司并被錄用，然后馬上參加內(nèi)部培訓(xùn)。培訓(xùn)結(jié)束后他到公司的研究實(shí)驗(yàn)室力學(xué)組工作。1930年，力學(xué)組擴(kuò)大并分為動力學(xué)組和材料組，鄧哈托擔(dān)任力學(xué)組的負(fù)責(zé)人，直到1932年離開西屋公司。

在西屋進(jìn)行研究工作的同時，鄧哈托還在匹茲堡大學(xué)進(jìn)修，從事非線性振動理論研究，并于1929年獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，論文題目是《有庫侖阻尼時的受迫振動》，其詳細(xì)摘要1930年發(fā)表于《倫敦、愛丁堡、都柏林哲學(xué)雜志和科學(xué)學(xué)報(bào)》[2]，其中沒有提到指導(dǎo)教師。有些網(wǎng)絡(luò)資料稱鐵摩辛柯(Stephen P. Timoshenko，1878—1972)是鄧哈托的博士導(dǎo)師，但鐵摩辛柯的回憶錄[3]中并沒有在匹茲堡大學(xué)工作的記載，所附在美國指導(dǎo)的博士生名單[3]中也沒有鄧哈托。美國國家工程院的訃告[4]和美國國家科學(xué)院的鄧哈托傳記資料[1]中，都沒有他博士生指導(dǎo)教師的記錄。

1931年鄧哈托帶薪休假，到德國哥廷根大學(xué)普朗特(Ludwig Prandtl，1875—1953)領(lǐng)導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)室工作，為期1年；1932年，接受哈佛大學(xué)的聘約，在機(jī)械工程系任助理教授；1934年當(dāng)選美國藝術(shù)與科學(xué)院院士；1936年晉升為副教授，并獲得長聘；1942年，在美國海軍服役1年后，辭去哈佛大學(xué)教職。

1930年，鄧哈托歸化為美國公民。1939年，鄧哈托意識到戰(zhàn)爭不可避免，自愿參加美國海軍預(yù)備役，并被授予非現(xiàn)役海軍少校軍銜；1941年應(yīng)招轉(zhuǎn)入現(xiàn)役，起初駐防在馬里蘭州，年底珍珠港事件之后，調(diào)到華盛頓的船舶局從事專業(yè)工作；1943年初，晉升為海軍中校。1944年，鄧哈托被派往歐洲，尋訪敵國重要的設(shè)備和科技人員。鄧哈托不僅有專業(yè)知識，而且有語言優(yōu)勢，除了英語，他還能講荷蘭語、比利時荷蘭語、德語和法語，并認(rèn)識多位歐洲科學(xué)家。1945年，他晉升為海軍上校。隨后戰(zhàn)爭結(jié)束，鄧哈托退役。

1945年，從歐洲退役歸來的鄧哈托受聘為麻省理工學(xué)院機(jī)械工程系教授。早在1943年麻省理工學(xué)院校方就邀請鄧哈托加盟，并約定等到戰(zhàn)爭結(jié)束后入職。在從事科學(xué)研究和工程咨詢的同時，鄧哈托還表現(xiàn)出非凡的教學(xué)才能，不論是編著教材還是課堂講授都很出色。1947年他獲美國機(jī)械工程師學(xué)會首屆紀(jì)念Charles Russ Richards獎，該獎表彰畢業(yè)20年以上的工科學(xué)生在機(jī)械工程領(lǐng)域取得的突出成績。1953年鄧哈托當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。1954年到1958年期間他擔(dān)任機(jī)械系主任；1955年休學(xué)術(shù)假時作為富布賴特學(xué)者出訪日本；1957年他到英國主講托馬斯·霍克斯利講座，成為獲得該殊榮的第一位美國人。1967年，鄧哈托成為榮休教授，隨后5年仍兼職教學(xué)和咨詢工作。1972年他獲得美國機(jī)械工程師學(xué)會的應(yīng)用力學(xué)獎——鐵摩辛柯獎(Timoshenko Medal)。此后，他基本上停止了教學(xué)，也逐漸減少咨詢工作。1975年，鄧哈托當(dāng)選美國國家工程院院士；1979年獲得美國機(jī)械工程師學(xué)會(ASME)表彰杰出工程成就的最高獎——ASME獎。1981年在他80歲生日時，麻省理工學(xué)院機(jī)械系設(shè)立鄧哈托獎以表彰卓越的教學(xué)。數(shù)月后他獲得英國機(jī)械工程研究所頒發(fā)的詹姆斯·瓦特獎(James Watt Medal)；隨后獲得美國國家工程院的最高榮譽(yù)創(chuàng)始人獎(Founders Award)。1982年鄧哈托獲得日本天皇頒發(fā)的旭日勛章(Order of the Rising Sun)。

在擁有成功的職業(yè)生涯的同時，鄧哈托也過著和諧快樂的家庭生活。1926年，在從西屋公司領(lǐng)取穩(wěn)定工資近兩年后，鄧哈托向青梅竹馬的伊麗莎白(Elisabeth F. Stolker)求婚。暑假里他們在阿姆斯特丹舉行婚禮，然后到美國度蜜月。雖然兩人用荷蘭語互稱愛稱，但約定總是講英語。他們在匹茲堡住下并為新婚妻子添置了鋼琴。夫婦倆都愛好音樂，妻子彈鋼琴，鄧哈托拉小提琴。一年后他們的長子降生。在哈佛工作期間，他們在波士頓近郊衛(wèi)斯理鎮(zhèn)買了房子。1933年次子降生。1938年，他們在波士頓北面溫尼珀索基湖上買了一個小島，并在島上建了木屋。在海軍服役后，全家住到華盛頓，而把衛(wèi)斯理鎮(zhèn)的房子出租。在麻省理工學(xué)院工作期間，長子已經(jīng)是建筑師，為他們在新罕布什爾州首府康科德設(shè)計(jì)了寬敞的房子。在麻省理工學(xué)院任教特別是擔(dān)任機(jī)械系主任期間，鄧哈托常邀請系里的同事和學(xué)生到他們在康科德的家或他們的島上聚會，歡度周末。

鄧哈托的最終幾年在病床上度過，因關(guān)節(jié)炎而臥床不起。此前他賣掉了康科德的房子，在新罕布什爾州漢諾威他將入住的療養(yǎng)院旁買了公寓。鄧哈托住療養(yǎng)院后，他妻子就住在近旁的公寓里，直到1985年伊麗莎白在睡夢中平靜離世。1987年，美國機(jī)械工程師學(xué)會以他的名字設(shè)立了振動工程獎——鄧哈托獎(J. P. Den Hartog Award)，并把首屆鄧哈托獎頒發(fā)給他本人。1989年3月17日，鄧哈托與世長辭。在病床上的最后幾年，“他從不抱怨。他可回顧充實(shí)的一生：移民的興奮和戰(zhàn)時的冒險，新奇咨詢問題的挑戰(zhàn)，以及受愛戴教師的堅(jiān)實(shí)成就?！盵1]

師從名家

在鄧哈托的成長過程中，鐵摩辛柯起著重要作用。1924年，鄧哈托參加西屋電氣公司的內(nèi)部培訓(xùn)時，教師中就有鐵摩辛柯。他注意到這位來自荷蘭的年輕人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，而其他在美國受教育的工程師都沒有聽說過貝塞爾函數(shù)。鐵摩辛柯通過筆試選拔自己的助手時，看到鄧哈托的答卷后，就叫道，“讓這個人跟我”[4]。在鐵摩辛柯指導(dǎo)下，鄧哈托用了3年時間，從電氣工程師轉(zhuǎn)行為機(jī)械工程師。鐵摩辛柯在其回憶錄中稱鄧哈托為“非常親密的同事”[3]。鄧哈托在寫給鐵摩辛柯90華誕的賀信中署名為“心懷感激的學(xué)生(grateful pupil)”[5]。

有兩位鐵摩辛柯獎獲獎?wù)咴谄浍@獎演說中引用了鄧哈托演講中對鐵摩辛柯的回憶。1991年的獲獎?wù)唏T元楨(Yuan-Cheng Fung，1919—2019)轉(zhuǎn)述，“在西屋公司研究實(shí)驗(yàn)室他在鐵摩辛柯的領(lǐng)導(dǎo)下工作，當(dāng)他完成一篇關(guān)于扭轉(zhuǎn)的論文時，猶豫著是否要發(fā)表這篇文章，因?yàn)樗恢肋@個工作是否具有足夠的重要性。鐵摩辛柯告訴他，‘你以為你是誰，一個人要做一些你力所能及的貢獻(xiàn)！’”[6]2001年的獲獎?wù)邉e利奇科(Ted Belytschko，1943—2014)轉(zhuǎn)述，“當(dāng)他將其潛心研究的結(jié)果寫成一篇報(bào)告時，鐵摩辛柯告訴他可以去投稿發(fā)表。Den Hartog答道，他認(rèn)為這個工作不是全世界正在等待的東西。鐵摩辛柯回復(fù)道，‘你認(rèn)為，出現(xiàn)在文獻(xiàn)中的出版物有多少是全世界正在等待的？’”[6]或許正是在鐵摩辛柯的鼓勵下，鄧哈托在完成博士學(xué)位論文前已經(jīng)發(fā)表了8篇論文，基于博士論文又發(fā)表了3篇論文，這對企業(yè)研究人員而言非同尋常。

如前所述，鄧哈托在1931年和1932年間，在哥廷根大學(xué)普朗特領(lǐng)導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)室工作。普朗特是近代力學(xué)的奠基人之一，近代力學(xué)的另一位奠基人馮·卡門(Theodore von Kármán，1881—1963)是他的博士生，鐵摩辛柯也在他的實(shí)驗(yàn)室工作過。雖然鄧哈托在哥廷根工作的具體情況未見記載，但他返回美國后馬上發(fā)表了輸電線舞動機(jī)理定性分析的論文，并引用了普朗特有關(guān)氣動力的結(jié)果，因此推測這是在哥廷根的工作。為向兩位恩師致意，鄧哈托為第二個兒子取名Stephen Ludwig，Stephen和Ludwig分別是鐵摩辛柯和普朗特的名字。

雖然鄧哈托尊重和感謝鐵摩辛柯，但他也勇于公開表示異議。在鄧哈托為鐵摩辛柯的回憶錄[3]所寫的書評《一位工程師的史詩》[7]中他認(rèn)為，“這確實(shí)是本非常有趣的書。它是個杰出教師的故事，……從根本上改變了我們大學(xué)里的工程力學(xué)教學(xué)?！盵7]同時，他也直率地表達(dá)了他個人與鐵摩辛柯不同的感受：“毫無疑問，鐵摩辛柯為美國做了很多。同樣顯而易見的真相是，美國也為鐵摩辛柯做了很多，正如它為全世界數(shù)百萬其他移民所做的那樣。然而，我們的自傳作者從來沒有向他的同事和學(xué)生表示對此充分認(rèn)可，他們和我一樣經(jīng)常被他在談話中不經(jīng)意的說法所困擾。閱讀印刷頁面上的這些陳述并沒有減輕這種痛苦，人們本希望會少些尖酸和多些人性的善意?！盵7]

科技貢獻(xiàn)

在20世紀(jì)20年代，也就是鄧哈托成為機(jī)械工程師的那個年代，線性振動的理論框架已經(jīng)大體形成，非線性振動的研究剛剛興起，但這些振動理論成果離工程實(shí)際都比較遠(yuǎn)。線性振動主要研究桿、梁、板等基本結(jié)構(gòu)，非線性振動往往只是有非線性項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型。鐵摩辛柯、鄧哈托應(yīng)用和發(fā)展振動理論來分析復(fù)雜的機(jī)械工程問題，因而成為機(jī)械振動學(xué)的開拓者。正如美國國家工程院院士摩恩(Francis Charles Moon)在他的論文《機(jī)器和機(jī)構(gòu)動力學(xué)史：從列奧納多到鐵摩辛柯》中所評價的，“鄧哈托和鐵摩辛柯把先進(jìn)的分析技巧從歐洲和俄國引入美國并與處理工業(yè)界實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合?！盵11]

鄧哈托擅長解決機(jī)械工程的各種振動問題。在西屋電氣公司，他研究了鐵摩辛柯分派給他的公司各種產(chǎn)品的振動問題，涉及電動機(jī)、發(fā)電機(jī)、蒸汽輪機(jī)、水電渦輪機(jī)、鐵路電氣化等。他作為振動專家的成名工作是對電動發(fā)電機(jī)組軸的改進(jìn)建議。當(dāng)時軸經(jīng)常斷裂，鐵摩辛柯推斷是扭轉(zhuǎn)疲勞所致，因此建議鄧哈托計(jì)算導(dǎo)致共振的臨界轉(zhuǎn)速。計(jì)算表明，軸的臨界轉(zhuǎn)速恰好接近運(yùn)行轉(zhuǎn)速。雖然加大或減小軸的直徑都能改變臨界轉(zhuǎn)速，從而避免共振，但鄧哈托還是大膽地提議減小軸的直徑。這種解決方案與缺乏共振知識者的直覺相悖，但確實(shí)行之有效。在哈佛大學(xué)執(zhí)教期間，鄧哈托開始從事工程中扭轉(zhuǎn)振動問題的咨詢，客戶主要是飛機(jī)螺旋槳廠和用柴油發(fā)動機(jī)的拖船廠。在船舶局工作期間，他研究了從魚雷艇擋風(fēng)玻璃雨刷到巡洋艦驅(qū)動軸的各種振動問題。

在麻省理工學(xué)院教授任上，鄧哈托仍從事工程問題的咨詢。傳記作者對此有具體的描述：“新建的結(jié)構(gòu)或機(jī)器通常會莫名其妙地振動。鄧哈托教授接到電話，就乘坐夜火車前往現(xiàn)場。他會專心地觀察這一現(xiàn)象并提出許多問題，然后在他的腦海中就出現(xiàn)了內(nèi)在機(jī)理的圖景，并診斷出最可能的原因。他以清晰和幽默的方式與客戶分享他的診療見解。在許多情況下，他最初的洞察力足以為令人滿意的解決方案提供基礎(chǔ)。在復(fù)雜的情況下，他將建議進(jìn)行額外的測試以查明困難。他的許多客戶在經(jīng)過一兩天的專業(yè)服務(wù)后就對結(jié)果感到滿意。?？松梨谑莻€例外，這家公司聘用了他34 年，并經(jīng)常就各種問題征求他的意見?！盵1]

除解決實(shí)際工程問題外，鄧哈托也對振動進(jìn)行科學(xué)研究。針對工程系統(tǒng)的振動，他發(fā)表了“一系列具有里程碑意義的非線性振動論文，涉及電機(jī)、渦輪葉片、有馮·卡門渦的高煙囪、管道系統(tǒng)、高架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)、大爐壁和管子”[4]。他還發(fā)展了阻尼的處理方法并明確了阻尼的動態(tài)效應(yīng)。他首次解決了存在干摩擦阻尼時的單自由度[8]和多自由度系統(tǒng)受迫振動問題[2]；首次揭示了輸電線舞動的機(jī)制為氣動力作用所導(dǎo)致的負(fù)阻尼效應(yīng)[9]；把研究扭轉(zhuǎn)振動的霍爾澤方法推廣到考慮黏性阻尼的離散系統(tǒng)和均勻連續(xù)體[10]。此外，關(guān)于扭轉(zhuǎn)振動阻尼器和動態(tài)吸振器，鄧哈托也發(fā)表了有里程碑意義的論文，奠定了振動控制的科學(xué)基礎(chǔ)。1975年，為表彰鄧哈托在振動與沖擊方面的杰出貢獻(xiàn)，美國聲學(xué)學(xué)會授予他Trent-Crede獎，贊揚(yáng)他“把振動控制從實(shí)用藝術(shù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)用科學(xué)”。

教學(xué)成就

鄧哈托不僅是出色的工程師和科學(xué)家，也是杰出的教師，曾獲美國工程教育學(xué)會的Benjamin Garver Lamme獎。鄧哈托熱愛教學(xué)，曾對同事說：“把你的一生都花在教學(xué)上，你會得到很多樂趣?！盵4]在課堂講授、研究生培養(yǎng)、教材編著方面，鄧哈托都取得了突出的成就。

在任教哈佛大學(xué)之前，鄧哈托就在西屋公司的內(nèi)部培訓(xùn)班上講過課。在哈佛大學(xué)，他講的機(jī)械振動課吸引了麻省理工學(xué)院的青年教師乘電車穿過市區(qū)去旁聽。同時，鄧哈托也在鐵摩辛柯在密歇根大學(xué)為力學(xué)教師辦的暑期學(xué)院講課。在麻省理工學(xué)院期間，鄧哈托除了講機(jī)械振動外，還講工程力學(xué)、材料力學(xué)和高等材料力學(xué)等課程。他還為企業(yè)工程師開設(shè)機(jī)械振動的暑期學(xué)院?！八且巳雱俚闹v授者，有著大量真實(shí)的案例，并用于解釋基本概念?！盵1]

鄧哈托指導(dǎo)出一批優(yōu)秀的學(xué)生。在他的指導(dǎo)下，有12人獲得博士學(xué)位。他培養(yǎng)的第一位博士生是李敏華(Minghua Lee Wu，1917—2013)，也是麻省理工學(xué)院工科領(lǐng)域的第一位女博士[12]。李敏華1944年入學(xué)，1948年完成博士論文并通過答辯，論文題目是《可變系數(shù)非線性彈簧系統(tǒng)的亞諧共振》。她因在塑性力學(xué)方面的成就，在1980年當(dāng)選為中國科學(xué)院技術(shù)科學(xué)部學(xué)部委員(后改稱院士)。第二位博士生是坎儂(Robert H. Cannon，1923—2017)，1950年通過答辯，論文題目是《水翼系統(tǒng)的性能》。坎儂以斯坦福大學(xué)教授的身份榮休，因機(jī)器人方面的成就，于1973年當(dāng)選美國國家工程院院士，1990年當(dāng)選美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士。優(yōu)秀的學(xué)生還有紐蘭(David Edward Newland，1936—2020)，1963年通過答辯，論文題目是《非線性振動：與離心擺式減振器應(yīng)用的比較研究；離心擺式減振器性能的非線性方面》。紐蘭以劍橋大學(xué)教授的身份榮休，因振動分析和控制方面的成就，于1982年當(dāng)選英國皇家工程院院士。

鄧哈托影響最廣泛的要屬他編著的教材，特別是《機(jī)械振動學(xué)》[13]。該書完成于他在哈佛大學(xué)執(zhí)教期間，隨后又經(jīng)3次修訂再版，被譽(yù)為機(jī)械振動學(xué)的經(jīng)典教材。截至1995年，該書被翻譯成11種語言，在國外出了15版[1]，其中有漢譯本[14]。其突出特點(diǎn)是以工科學(xué)生容易接受的方式講解振動理論，而且包含了大量作者自己的工作及其完善化過程。如前述鄧哈托在西屋電氣一舉成名的電動發(fā)電機(jī)軸避免共振的方法，就被改寫為該書中的一個例題。前述鄧哈托所揭示的輸電線舞動機(jī)理，也成為該書一節(jié)。輸電線的舞動是自激振動的第一個機(jī)械工程實(shí)例，在論文發(fā)表時鄧哈托似乎還不了解他的荷蘭同胞范德波爾(Balthasar van der Pol，1889—1959)有關(guān)三極管振蕩電路的工作[15]，沒有注意到兩者的聯(lián)系，寫入教材時明確了輸電線舞動為自激振動。該書體現(xiàn)了坎儂院士和克蘭德爾(Stephen H. Crandall，1920—2013)院士概括的鄧哈托寶貴遺產(chǎn)的三個方面，“對機(jī)械振動的豐富新穎的物理洞見、可讀性很強(qiáng)的文字表達(dá)，以及他與幾代能跟他一起學(xué)習(xí)的幸運(yùn)學(xué)生的充實(shí)和有趣的分享方式”[4]。1951年，該書獲美國機(jī)械工程師學(xué)會的最有影響著述獎——Worcester Reed Warner獎。鄧哈托的教材還有《力學(xué)》[16]、《材料強(qiáng)度》[17]和《高等材料強(qiáng)度》[18]，尤其是《力學(xué)》也受到同行好評。

余生也晚，對鄧哈托的了解主要是學(xué)習(xí)他的教材《機(jī)械振動學(xué)》[14]和《力學(xué)》[16]。學(xué)習(xí)之余，對作者的生平業(yè)績也有興趣，但傳記資料很少，只有英文傳記[1,4,19]，未見中文。因此，在現(xiàn)有傳記的基礎(chǔ)上，檢索補(bǔ)充可以查找的細(xì)節(jié)(如鄧哈托的各種榮譽(yù)在現(xiàn)有傳記中都沒有獲得的時間；又例如，現(xiàn)有傳記中都沒有指導(dǎo)博士生的情況)，寫成本文，與感興趣的讀者分享。關(guān)于對鄧哈托的評價，曾與中國振動工程學(xué)會理事長胡海巖院士進(jìn)行了討論，他也對初稿提出很有建設(shè)性的修改意見，在此一并致謝。