薛田良 蔣 峰 張 磊 徐雄軍

(1.智慧能源技術(shù)湖北省工程研究中心(三峽大學(xué)),湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002;3.國(guó)家電網(wǎng)孝感供電公司 運(yùn)維檢修部,湖北 孝感 442000)

風(fēng)力資源的持續(xù)開發(fā)是全球能源向可持續(xù)發(fā)展轉(zhuǎn)型的一個(gè)重要手段[1].“碳達(dá)峰”、“碳中和”雙碳目標(biāo)的提出進(jìn)一步提高對(duì)可再生資源的利用,同時(shí)也促進(jìn)電力行業(yè)向節(jié)能減排方向轉(zhuǎn)型.作為廣泛使用的清潔能源—風(fēng)能,風(fēng)力發(fā)電占清潔能源發(fā)電的比重也將不斷增加.然而由于風(fēng)電功率存在的固有屬性—波動(dòng)性與隨機(jī)性,風(fēng)力發(fā)電的規(guī)模化并網(wǎng)無(wú)法滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的要求,會(huì)造成電壓質(zhì)量變差、頻率失調(diào)等[2].儲(chǔ)能裝置的應(yīng)用為解決風(fēng)電并網(wǎng)波動(dòng)提供一種間接的方法[3-4].

文獻(xiàn)[5-6]利用適合的低通濾波器獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)參考功率,文獻(xiàn)[7-8]則是采用可變常數(shù)的低通濾波算法,適應(yīng)性好.文獻(xiàn)[9]利用滑動(dòng)平均算法達(dá)到并網(wǎng)要求的同時(shí)獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率.文獻(xiàn)[10]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)得到混合儲(chǔ)能總充放電功率,再運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制算法(model predictive control,MPC)對(duì)混合儲(chǔ)能內(nèi)部功率進(jìn)行分配.文獻(xiàn)[11]利用MPC 求解混合儲(chǔ)能總功率,進(jìn)而應(yīng)用低通濾波算法進(jìn)行內(nèi)部功率分配.文獻(xiàn)[12]通過(guò)改進(jìn)滑動(dòng)平均算法求解混合儲(chǔ)能總功率,再利用小波包分解得到高頻與低頻功率信號(hào).從上述分析可知,通過(guò)對(duì)波動(dòng)平抑算法的改進(jìn)與組合達(dá)到風(fēng)電功率限制指標(biāo)已不再是一個(gè)技術(shù)難點(diǎn),在滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的前提下減少所需配置儲(chǔ)能設(shè)備的容量以及保證儲(chǔ)能設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行成為現(xiàn)今研究的重要問(wèn)題.

荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)是衡量?jī)?chǔ)能設(shè)備長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要評(píng)價(jià)指標(biāo).文獻(xiàn)[13-14]建立SOC與充放電功率調(diào)節(jié)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)當(dāng)前SOC的狀態(tài)對(duì)初級(jí)功率指令進(jìn)行修正.因上述文獻(xiàn)是針對(duì)單一儲(chǔ)能設(shè)備平抑風(fēng)電功率,所以不存在儲(chǔ)能內(nèi)部功率分配問(wèn)題.對(duì)于應(yīng)用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system,HESS)平抑風(fēng)電功率時(shí),文獻(xiàn)[15]建立不同SOC 區(qū)間與充放電調(diào)節(jié)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但調(diào)節(jié)系數(shù)在各SOC 區(qū)間為恒定值且通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定,缺乏適用性.文獻(xiàn)[16-17]通過(guò)建立模糊控制規(guī)則對(duì)超級(jí)電容的初級(jí)功率進(jìn)行二次修正,將修正后的差值直接交由鋰電池處理,然而文中并未考慮鋰電池SOC 可能存的在過(guò)充過(guò)放問(wèn)題.文獻(xiàn)[18-19]采用雙層模糊控制策略,第一層根據(jù)超級(jí)電容的SOC利用模糊控制器進(jìn)行充放電功率修正,并將其與初級(jí)功率指令差值交由鋰電池處理;第二層則是對(duì)加入超級(jí)電容功率差值的鋰電池再次利用模糊控制器優(yōu)化其SOC,兼顧兩種儲(chǔ)能設(shè)備的SOC,但由于直接將鋰電池修正后的功率與初級(jí)功率的差值并入電網(wǎng),從而損失了部分平抑效果.

針對(duì)現(xiàn)有的研究思路及存在的問(wèn)題,本文采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率.首先利用自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法與變分模態(tài)分解(variational modal decomposition,VMD)得到鋰電池與超級(jí)電容的初級(jí)功率指令.考慮到VMD 分解時(shí)模態(tài)分量K以及懲罰因子α對(duì)分解效果影響較大,因此采用遺傳算法求解最優(yōu)的參數(shù)組合.在初級(jí)功率的基礎(chǔ)上采用雙層能量管理策略調(diào)整初級(jí)功率指令,使得當(dāng)前時(shí)刻SOC 維持在合理區(qū)間.雙層能量管理器的外層為SOC優(yōu)化層,依據(jù)當(dāng)前時(shí)刻SOC的狀態(tài)分別調(diào)整兩種儲(chǔ)能設(shè)備的初級(jí)充放電功率指令.內(nèi)層為協(xié)調(diào)調(diào)度層,通過(guò)對(duì)比兩種儲(chǔ)能設(shè)備當(dāng)前SOC的偏差量來(lái)選擇合適的儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行功率修正,保證同一時(shí)刻只有一種儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行功率修正.修正后功率差值交由另一種儲(chǔ)能設(shè)備處理,在避免超級(jí)電容與鋰電池深度充放電的前提下維持功率平衡,從而不損失平抑效果.

1 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)及風(fēng)電波動(dòng)平抑流程

1.1 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文采用共交流母線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將混合儲(chǔ)能與風(fēng)電場(chǎng)連接至同一母線,如圖1所示.HESS控制系統(tǒng)通過(guò)監(jiān)測(cè)風(fēng)電輸出功率Pw,鋰電池與超級(jí)電容的SOC,依據(jù)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)分別向兩個(gè)變流器下達(dá)充放電控制指令PB_cmd,PSC_cmd.圖1中,Pgrid為滿足要求的并網(wǎng)功率;Phess為混合儲(chǔ)能的總功率;PB,PSC分別為鋰電池與超級(jí)電容的充放電功率;SB,SSC分別為鋰電池與超級(jí)電容的荷電狀態(tài).

圖1 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

混合儲(chǔ)能的總功率Phess等于風(fēng)電原始輸出功率Pw與并網(wǎng)功率Pgrid之差,也可以表示為鋰電池充放電功率PB與超級(jí)電容充放電功率PSC之和.表達(dá)式分別為:

當(dāng)Phess＞0時(shí),混合儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收風(fēng)電場(chǎng)多余功率,處于充電狀態(tài);當(dāng)Phess＜0時(shí),混合儲(chǔ)能系統(tǒng)彌補(bǔ)缺少功率,處于放電狀態(tài).

1.2 風(fēng)電波動(dòng)平抑流程

在完成風(fēng)電平抑要求后,考慮儲(chǔ)能設(shè)備的SOC二次修正儲(chǔ)能功率指令是現(xiàn)今平抑風(fēng)電過(guò)程中常采用的框架,平滑風(fēng)電輸出功率的同時(shí)維持設(shè)備正常工作.根據(jù)上述框架提出一種HESS雙層能量管理的平抑流程,如圖2所示.

圖2 風(fēng)電波動(dòng)平抑流程及HESS雙層能量管理結(jié)構(gòu)

首先,依據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的要求[20],將第k個(gè)采樣時(shí)刻的風(fēng)電原始功率Pw(k)經(jīng)自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法得到滿足要求的并網(wǎng)功率Phess(k),混合儲(chǔ)能總充放電功率為原始風(fēng)電功率與并網(wǎng)功率之差.然后,運(yùn)用VMD 對(duì)Phess(k)進(jìn)行功率分解,并將遺傳算法(genetic algorithm,GA)作為尋優(yōu)算法求解最佳模態(tài)分量K與懲罰因子α參數(shù)組合,依據(jù)由Hilbert變換得到的各分量邊際譜選擇分界頻率,確定高頻與低頻功率信號(hào),得到鋰電池與超級(jí)電容的初級(jí)功率指令PB1(k),PSC1(k).

完成功率初級(jí)分配后,考慮兩種儲(chǔ)能設(shè)備的SOC,將初級(jí)功率指令PB1(k)、PSC1(k)以及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的荷電狀態(tài)SB1(k)、SSC1(k)作為SOC雙層能量管理器的輸入,經(jīng)過(guò)SOC 優(yōu)化層分別得到優(yōu)化后鋰電池與超級(jí)電容的功率指令PB2(k)、PSC2(k),協(xié)調(diào)調(diào)度層通過(guò)對(duì)比優(yōu)化后儲(chǔ)能荷電狀態(tài)SB2(k)、SSC2(k),選擇一種儲(chǔ)能設(shè)備的SOC 進(jìn)行優(yōu)化,并將修正后的功率與初級(jí)功率的差值交由另一儲(chǔ)能設(shè)備處理,最終得到鋰電池與超級(jí)電容經(jīng)過(guò)雙層能量管理器的充放電功率指令PB(k)、PSC(k),在滿足并網(wǎng)要求下確?；旌蟽?chǔ)能設(shè)備運(yùn)行在安全狀態(tài).

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率初級(jí)分配

2.1 自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法

滑動(dòng)平均算法通過(guò)移動(dòng)平均可以消除因風(fēng)速陡然增大或急劇減少而導(dǎo)致的風(fēng)電功率突然變化[12].窗口長(zhǎng)度L將直接決定平抑的效果.L值越大,平抑效果越好,相應(yīng)所需配置的儲(chǔ)能容量就會(huì)增加;L值過(guò)小就會(huì)無(wú)法滿足平抑要求.因此通過(guò)改進(jìn)滑動(dòng)平均算法實(shí)現(xiàn)窗口長(zhǎng)度自適應(yīng)調(diào)整,具體流程如圖3 所示.通過(guò)遞增L值,每增加一次則判斷并網(wǎng)功率是否滿足并網(wǎng)要求,滿足則輸出當(dāng)前L的值,最后得到混合儲(chǔ)能功率值.

圖3 自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法流程圖

2.2 變分模態(tài)分解

在時(shí)域內(nèi)由自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法得到由鋰電池與超級(jí)電容組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)需要平抑的總功率.以鋰電池為代表的能量型儲(chǔ)能雖存儲(chǔ)時(shí)間長(zhǎng),但響應(yīng)速度慢;以超級(jí)電容為代表的功率型儲(chǔ)能響應(yīng)速度快,但容量較小.因此為更好地發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)及彌補(bǔ)不足,需要確定混合儲(chǔ)能出力曲線的高頻與低頻分量.接下來(lái)應(yīng)用VMD 分別確定混合儲(chǔ)能總功率的高頻成分和低頻成分,得到鋰電池與超級(jí)電容的初級(jí)分配功率指令.

VMD是由經(jīng)典維納濾波、Hilbert變換以及頻率混合共同作用下的變分問(wèn)題求解方法[21].假設(shè)每個(gè)模態(tài)分量都聚集在中心頻率的有限帶寬上,變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解使得每個(gè)模態(tài)分量uk的估計(jì)帶寬最小的模態(tài)分量個(gè)數(shù)K,并且所有模態(tài)分量之和等于原始輸入信號(hào)f(t).文獻(xiàn)[21]指出,通過(guò)引入式(3)形式的增廣Lagrange函數(shù),使得變分離散問(wèn)題變得高度非線性與非凸性,從而確保信號(hào)可以精確分解.

式中:α為懲罰因子;λ為L(zhǎng)agrange乘子;ωk(t)為uk(t)的瞬時(shí)頻率.利用交替方向乘子算法求解式(3),輸出的模態(tài)分量即為混合儲(chǔ)能總功率各個(gè)分量,具體流程圖如圖4所示.

圖4 VMD 算法流程圖

2.3 基于遺傳算法的VMD 參數(shù)優(yōu)化

變分模態(tài)分解信號(hào)時(shí)需要預(yù)先設(shè)定模態(tài)分量的個(gè)數(shù)K以及懲罰因子α.K過(guò)小會(huì)造成信號(hào)欠分解,導(dǎo)致模態(tài)混疊;K過(guò)大又會(huì)造成信號(hào)過(guò)分解,產(chǎn)生虛假分量.α決定分量的帶寬,α越小,各個(gè)分量帶寬越大,過(guò)大的帶寬會(huì)使得分量之間重疊;α越大,各個(gè)分量帶寬越小,過(guò)小的帶寬又會(huì)使得某些信號(hào)丟失.文獻(xiàn)[22]根據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)采用自適應(yīng)VMD 算法,通過(guò)子序數(shù)列算法求解最優(yōu)模態(tài)個(gè)數(shù)K,從而確定分解個(gè)數(shù),但忽略懲罰因子α對(duì)于整體問(wèn)題求解以及K值計(jì)算的影響.

因此本文采用遺傳算法作為尋優(yōu)算法求解最佳參數(shù)組合[K,α].遺傳算法具有較快的全局搜索能力和廣泛的適用性.將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)選擇、交叉與變異3個(gè)階段,逐次迭代搜尋達(dá)到優(yōu)化參數(shù)的目的.在利用遺傳算法求解最優(yōu)輸入?yún)?shù)時(shí)需要定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù).樣本熵(Esamp)通過(guò)度量信號(hào)中產(chǎn)生新模式的概率來(lái)衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性,熵值越小,序列的自我相似性就越高,復(fù)雜度越低[23].當(dāng)VMD 在復(fù)雜信號(hào)中分解出有效的信號(hào)時(shí),分量對(duì)應(yīng)的樣本熵值較小,并且不同分量的樣本熵值差異顯著.因此將VMD 算法分解得到的各分量uk的樣本熵作為遺傳算法參數(shù)優(yōu)化時(shí)染色體的適應(yīng)度函數(shù),優(yōu)化目標(biāo)為:

通過(guò)遺傳算法求得最優(yōu)模態(tài)個(gè)數(shù)K,即確定混合儲(chǔ)能功率曲線的分量個(gè)數(shù).接下來(lái)依據(jù)由Hilbert變換得到的邊際譜確定混合儲(chǔ)能總功率低頻分量與高頻分量.

2.4 基于VMD的Hibert變換

由模態(tài)個(gè)數(shù)K得到對(duì)應(yīng)模態(tài)分量uk(t),引出式(5):

對(duì)每個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行Hilbert變換,得到各模態(tài)分量uk(t)的Hilbert譜,記為:

各模態(tài)解析信號(hào)為:

其中:ak(t)為uk(t)的瞬時(shí)幅值;φk(t)為uk(t)的瞬時(shí)相位.

通過(guò)得到極坐標(biāo)形式的解析信號(hào)實(shí)部,構(gòu)成Hilbert幅值譜:

對(duì)式(11)積分得到Hilbert邊際譜:

邊際譜能夠表征信號(hào)幅值在整個(gè)頻率段的變化情況,幅值越大,表明該頻率存在的可能性越大.經(jīng)過(guò)Hilbert變換得到各模態(tài)分量的Hilbert邊際譜.依據(jù)邊際譜值分布規(guī)律選擇高低頻的分界頻率ωi,高于ωi的模態(tài)分量(高頻功率信號(hào))分配給超級(jí)電容,低于ωi的模態(tài)分量(低頻功率信號(hào))分配給鋰電池,實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能內(nèi)部功率初級(jí)分配.

3 雙層能量管理結(jié)構(gòu)

第2 節(jié)通過(guò)自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法與GA-VMD分解得到了鋰電池與超級(jí)電容的初級(jí)功率,但并沒有考慮到實(shí)際情況下混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)的SOC越限情況,并且混合儲(chǔ)能的SOC不僅制約當(dāng)前時(shí)刻的充放電能力,而且會(huì)影響下一時(shí)刻混合儲(chǔ)能充放電能力.因此本文采用雙層能量管理結(jié)構(gòu),包括優(yōu)化層與協(xié)調(diào)調(diào)度層對(duì)混合儲(chǔ)能初級(jí)功率進(jìn)行調(diào)整,使得系統(tǒng)能夠在滿足平抑要求的前提下改善混合儲(chǔ)能的SOC.采樣時(shí)刻SOC的計(jì)算公式為:

式中:S0為S初始值,設(shè)為0.5;S(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的SOC;P(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的充放電功率;Erate為儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量.

3.1 SOC優(yōu)化層

優(yōu)化層根據(jù)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC區(qū)間建立分段功率優(yōu)化.當(dāng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC雖在正常范圍內(nèi),但已接近限值時(shí),若混合儲(chǔ)能系統(tǒng)持續(xù)充放電,SOC 可能在下一時(shí)刻到達(dá)限值.因此在確定當(dāng)前時(shí)刻充放電功率指令時(shí),考慮進(jìn)行適當(dāng)額外的充放電,為后續(xù)運(yùn)行留有一定的充放電空間.引入修正系數(shù)來(lái)對(duì)初級(jí)充放電指令進(jìn)行優(yōu)化,分為充電與放電兩種狀態(tài),分別如圖5～6所示.設(shè)定修正系數(shù)范圍為[0,1.2],SL,SU為儲(chǔ)能設(shè)備的下限與上限值,設(shè)定鋰電池的SL和SU為0.2與0.8,超級(jí)電容的SL和SU為0.1與0.9[22].

圖5 充電工況下的修正系數(shù)

圖6 放電工況下的修正系數(shù)

當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備處于充電狀態(tài):若S處于很低水平,則在初級(jí)充電功率上增加充電功率,充電修正系數(shù)為1.2;若S處于較低水平,則在初級(jí)充電功率上適當(dāng)增加充電功率并且隨著S增大充電功率均勻下降;若S處于合理區(qū)間內(nèi),則不改變初級(jí)充電功率,充電修正系數(shù)為1;S處于較高水平,則在初級(jí)充電功率上適當(dāng)減小充電功率,并且隨著S增大充電功率均勻下降;S處于很高水平,則不允許充電,充電修正系數(shù)為0.

當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備處于放電狀態(tài):若S處于很低水平,則不允許放電,放電修正系數(shù)為0;若S處于較低水平,則在初級(jí)放電功率上減小放電功率,并且隨著S增大放電功率均勻上升;若S處于合理區(qū)間內(nèi),則不改變初級(jí)放電功率,放電修正系數(shù)為1;若S處于較高水平,則在初級(jí)放電功率上適當(dāng)增加放電功率,并且隨著S增大放電功率均勻上升;若S處于很高水平,則在初級(jí)放電功率增加放電功率,放電修正系數(shù)為1.2.

經(jīng)過(guò)上述規(guī)則得到優(yōu)化后混合儲(chǔ)能的充放電功率,計(jì)算公式分別為:

其中:CB_ch、CB_dis、CSC_ch、CSC_dis分 別為鋰電池和超 級(jí)電容的充電與放電修正系數(shù).

3.2 協(xié)調(diào)調(diào)度層

經(jīng)過(guò)SOC優(yōu)化層后可以得到鋰電池與超級(jí)電容修正后的功率指令.若兩種儲(chǔ)能設(shè)備同時(shí)進(jìn)行功率指令修正將會(huì)導(dǎo)致混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率失衡,因此通過(guò)對(duì)比鋰電池與超級(jí)電容的荷電狀態(tài)來(lái)選擇進(jìn)行功率修正的儲(chǔ)能設(shè)備,具體選擇標(biāo)準(zhǔn)見表1.

表1 優(yōu)化選擇標(biāo)準(zhǔn)

表1中,若鋰電池與超級(jí)電容都處于偏小或者偏大這兩種極端狀態(tài),需要改變混合儲(chǔ)能容量,超出了協(xié)調(diào)層的處理范圍,本文不考慮此情況;當(dāng)鋰電池S適中時(shí),超級(jí)電容優(yōu)化層進(jìn)行動(dòng)作;當(dāng)超級(jí)電容S適中時(shí),鋰電池優(yōu)化層進(jìn)行動(dòng)作;當(dāng)鋰電池與超級(jí)電容的S都適中時(shí),S不需要調(diào)節(jié);當(dāng)鋰電池與超級(jí)電容S一個(gè)處于偏大狀態(tài),一個(gè)處于偏小狀態(tài)時(shí),可依據(jù)當(dāng)前時(shí)刻S與S0的偏差來(lái)判斷,計(jì)算公式為:

式中:ΔS(k)為偏差量.如ΔSB(k)＞ΔSSC(k),表明同一時(shí)刻超級(jí)電容具有更大的充放電能力,對(duì)SOC可調(diào)空間較小的鋰電池進(jìn)行修正,鋰電池修正與初級(jí)功率的差值交由超級(jí)電容處理,計(jì)算公式為:

4 仿真分析

本文采用某地65MW 風(fēng)電場(chǎng)歷史輸出功率數(shù)據(jù),采樣周期30s,共采樣3000個(gè)數(shù)據(jù).鋰電池的額定容量為1.2MW·h,額定功率為3.35MW;超級(jí)電容額定容量為0.68MW·h,額定功率為6.07MW.根據(jù)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn),65MW 風(fēng)電場(chǎng)的1min與10min波動(dòng)限制指標(biāo)分別為不超過(guò)6.5MW 與21.7MW.采用自適應(yīng)滑動(dòng)平均平抑原始功率,如圖7所示.經(jīng)過(guò)自適應(yīng)滑動(dòng)平均后的并網(wǎng)功率曲線與原功率曲線不僅變化趨勢(shì)保持一致,而且在功率快速變化處功率波動(dòng)幅值與頻率大幅度降低,并網(wǎng)功率曲線更加平滑.根據(jù)式(1)得到混合儲(chǔ)能的充放電功率曲線,如圖8所示.

圖7 原始風(fēng)電功率與并網(wǎng)功率

圖8 混合儲(chǔ)能充放電功率曲線

將混合儲(chǔ)能總的充放電數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),VMD 模態(tài)分量的樣本熵作為適應(yīng)度函數(shù),運(yùn)用GA算法迭代求解最優(yōu)模態(tài)分量個(gè)數(shù)與懲罰因子的組合.設(shè)置K優(yōu)化范圍為[3,10],α優(yōu)化范圍為[500,2000],迭代次數(shù)為20,適應(yīng)度變化如圖9所示.

圖9 適應(yīng)度變化曲線

根據(jù)圖9可知,在第9次迭代后適應(yīng)度值達(dá)到最小且不再變化,即樣本熵值最小,此時(shí)最優(yōu)的參數(shù)組合[K,α]=[5,1661].將最優(yōu)參數(shù)帶入VMD 算法中進(jìn)行功率信號(hào)分解,獲得模態(tài)分量,如圖10所示.可以看出每個(gè)模態(tài)分量之間差異明顯,不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象.

圖10 功率信號(hào)分量

根據(jù)式(6)～(12)計(jì)算得到如圖11所示的Hilbert邊際譜.觀察分析可知,邊際譜在0.012Hz附近頻率混疊最少,因此以0.012Hz作為高頻與低頻的分界頻率,鋰電池負(fù)責(zé)處理低頻功率信號(hào),超級(jí)電容負(fù)責(zé)處理高頻功率信號(hào).

圖11 基于VMD 得到的邊際譜

對(duì)應(yīng)圖10即將第1個(gè)分量分配給鋰電池,將第2到第5的分量進(jìn)行重構(gòu)分配給超級(jí)電容,最終得到如圖12所示的混合儲(chǔ)能內(nèi)部初級(jí)功率分配曲線.

圖12 鋰電池與超級(jí)電容出力曲線

根據(jù)充放電狀態(tài)下SOC與修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及表1建立的規(guī)則得到雙層能量管理后鋰電池與超級(jí)電容SOC 變化曲線,如圖13～14 所示.根據(jù)式(13)計(jì)算出鋰電池與超級(jí)電容在采樣周期內(nèi)SOC的累積偏差量,見表2.

圖13 鋰電池SOC對(duì)比圖

圖14 超級(jí)電容SOC對(duì)比圖

表2 SOC累積偏差量

從圖13～14可以看出,經(jīng)過(guò)優(yōu)化層后鋰電池與超級(jí)電容SOC不再出現(xiàn)越限情況,SOC 整體波動(dòng)幅度對(duì)比SOC未優(yōu)化時(shí)都有明顯下降.相較于只進(jìn)行SOC優(yōu)化,經(jīng)過(guò)雙層能量管理,即優(yōu)化協(xié)調(diào)后,鋰電池與超級(jí)電容的SOC 整體調(diào)節(jié)能力雖有下降,但相比于SOC未優(yōu)化仍有明顯改善,儲(chǔ)能設(shè)備SOC整體波動(dòng)幅值下降并且SOC都處在合理區(qū)間以內(nèi).

為驗(yàn)證本方案的適應(yīng)性,接下來(lái)與現(xiàn)有的兩種混合儲(chǔ)能SOC優(yōu)化方案進(jìn)行對(duì)比分析.方案一為僅考慮超級(jí)電容SOC,將超級(jí)電容經(jīng)過(guò)SOC 優(yōu)化層后功率差值交由鋰電池處理.方案二為對(duì)超級(jí)電容與鋰電池的SOC進(jìn)行階梯優(yōu)化,超級(jí)電容與鋰電池先后經(jīng)過(guò)SOC優(yōu)化層得到修正后的功率指令.兩種方案與本方案的效果對(duì)比如圖15～17所示.

圖15 鋰電池SOC與方案一對(duì)比

與方案一相比,本文方案鋰電池SOC 整體的波動(dòng)幅值較小,并且由于方案一不考慮鋰電池SOC,因此出現(xiàn)SOC越限的情況,影響鋰電池穩(wěn)定運(yùn)行.

圖16 1min波動(dòng)量與方案二對(duì)比圖

圖17 10min波動(dòng)量與方案二對(duì)比圖

與方案二相比,本文方案1min與10min的波動(dòng)量都在規(guī)定區(qū)間內(nèi),并且整體波動(dòng)幅值小于方案二,風(fēng)電出力更加平滑.由于方案二直接將混合儲(chǔ)能SOC優(yōu)化前后的功率差值并入電網(wǎng),混合儲(chǔ)能系統(tǒng)損失部分平抑效果并且出現(xiàn)10min波動(dòng)越限情況.

5 結(jié)論

1)本文提出運(yùn)用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的控制策略.針對(duì)滑動(dòng)平均算法的窗口長(zhǎng)度直接決定平抑效果,通過(guò)改進(jìn)滑動(dòng)平均算法使其能夠根據(jù)風(fēng)電原始自適應(yīng)選取窗口長(zhǎng)度.

2)考慮到模態(tài)分量與懲罰因子之間的相互作用以及對(duì)分解效果的影響,采用遺傳算法,以模態(tài)分量的樣本熵作為適應(yīng)度函數(shù),求解最佳參數(shù)組合.并且根據(jù)各模態(tài)分量的Hilbert邊際譜確定分解頻率.

3)為保障混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定工作,提出雙層能量管理結(jié)構(gòu)對(duì)混合儲(chǔ)能初級(jí)功率指令進(jìn)行二次修正.外層建立儲(chǔ)能設(shè)備SOC 與充放電修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,優(yōu)化初級(jí)功率指令,內(nèi)層協(xié)調(diào)選擇一種儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化.通過(guò)與其他兩種SOC 優(yōu)化方案對(duì)比,本方案在滿足平抑要求的同時(shí)可保證兩種儲(chǔ)能設(shè)備都工作在合理的SOC區(qū)間內(nèi).