李靖銘，李小雨，王 鍥，毛世華，姜華根*

(1.西南林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，昆明 650224；2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 611713)

自城市軌道交通發(fā)展至今交通基礎(chǔ)設(shè)施已遍布全國，盾構(gòu)施工技術(shù)在地鐵、城際隧道的建造中得到廣泛應(yīng)用.隨著軌道交通系統(tǒng)的日益發(fā)展，不可避免地會(huì)在建設(shè)中出現(xiàn)隧道下穿高鐵的情況.此時(shí)為滿足安全施工和高鐵正常運(yùn)行，需要及時(shí)獲得在隧道中布設(shè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位沉降量的周期性反饋；因此，通過高精度預(yù)測(cè)模型算法實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道的危險(xiǎn)預(yù)報(bào)已成為地鐵下穿高鐵線路施工中必不可少的工作[1].

對(duì)于施工安全問題，眾多學(xué)者做了大量的研究.周強(qiáng)波[2]優(yōu)化電離層總電子含量(total electric content,TEC)預(yù)報(bào)模型，從復(fù)雜性和現(xiàn)有模型不足角度考慮，提出了一種預(yù)先利用奇異譜分析法對(duì)TEC原始序列預(yù)處理，然后結(jié)合Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)報(bào)的方法，此預(yù)報(bào)方法主要針對(duì)電離層，但預(yù)報(bào)機(jī)理可供參考.張瓊方等[3]對(duì)杭州軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道下穿地鐵1號(hào)線施工過程進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，分析下穿地鐵隧道對(duì)已建隧道位移及收斂位移的影響；黃維騰[4]從時(shí)間序列著手，利用混沌理論進(jìn)行判別，建立加權(quán)零階局域預(yù)測(cè)模型和徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混沌預(yù)測(cè)模型，對(duì)橋梁的變形監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行研究和分析，得到該模型能滿足的監(jiān)測(cè)精度，但僅是通過與平滑模型進(jìn)行比較得出.鄒錦華等[5]對(duì)盾構(gòu)雙線隧道下穿高鐵車站的受力變形進(jìn)行研究，將有限元數(shù)值模擬形變數(shù)據(jù)與自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證，得出數(shù)值模擬形變數(shù)據(jù)與實(shí)際形變較為擬合的結(jié)論.Feng等[6]使用人工蜂群隨機(jī)森林模型對(duì)相鄰基坑開挖引起的隧道變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，但未就模型隨機(jī)性對(duì)隧道形變進(jìn)行適應(yīng)性分析；An等[7]使用智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)隧道開挖引起的地面形變進(jìn)行預(yù)測(cè)，此預(yù)測(cè)方式引入了較新的智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但未考慮開挖時(shí)因地面變化引起的形變因素.

本文利用Kalman-反向傳播(back propagation，BP)耦合模型對(duì)下穿高鐵雙線盾構(gòu)隧道進(jìn)行形變預(yù)測(cè)，基于盾構(gòu)隧道上部各地層材質(zhì)掘進(jìn)時(shí)擾動(dòng)的形變規(guī)律、施加高鐵運(yùn)行動(dòng)態(tài)荷載時(shí)的歷史監(jiān)測(cè)形變數(shù)據(jù)，搭建Kalman-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過回訪歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練，并考慮實(shí)際工程概況下的形變場(chǎng)景，建立適合項(xiàng)目實(shí)際情況的預(yù)測(cè)模型，對(duì)監(jiān)測(cè)周期第31期至35期進(jìn)行形變預(yù)測(cè).

圖1 高鐵下開挖地層剖面Fig.1 Excavation section under the high-speed rail

表1 土層及巖石的參數(shù)Tab.1 Parameters of soil and rock

1 形變預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型

1.1 工程背景

大連市軌道交通5號(hào)線盾構(gòu)下穿丹大鐵路前關(guān)特大橋，該區(qū)間以后鹽站為起點(diǎn)，沿南北方向敷設(shè)到達(dá)后關(guān)村站.區(qū)間上方地面高程變化較大，由后鹽站的4.71 m變?yōu)閰^(qū)間中段的50.5 m.地表至盾構(gòu)隧道頂部分別是素填土、全風(fēng)化輝綠巖、強(qiáng)風(fēng)化輝綠巖、中風(fēng)化石灰?guī)r、強(qiáng)風(fēng)化白云巖、中風(fēng)化白云巖層(圖1).本文涉及監(jiān)測(cè)點(diǎn)共計(jì)19個(gè)，監(jiān)測(cè)周期總數(shù)為35期，監(jiān)測(cè)起始時(shí)間為2021年9月15日，前15期每隔3天進(jìn)行1次監(jiān)測(cè)，后20期每隔7天監(jiān)測(cè)1次，第35期監(jiān)測(cè)結(jié)束時(shí)間為2022年2月27日；其中前30期用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，31期至35期用于預(yù)測(cè).當(dāng)盾構(gòu)機(jī)持續(xù)工作時(shí)，盾構(gòu)隧道上方的各巖層會(huì)發(fā)生各自屬性下的擾動(dòng)；此外，當(dāng)上方高鐵高速運(yùn)行時(shí)，瞬間荷載和巖層荷載也會(huì)共同作用在盾構(gòu)隧道上部.

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)時(shí)，巖層的擾動(dòng)形變和高鐵的瞬時(shí)荷載對(duì)下方隧道產(chǎn)生的壓力會(huì)造成隧道不同程度的形變.在模擬盾構(gòu)附近形變時(shí)使用有限元軟件Midas對(duì)工況進(jìn)行模擬，同時(shí)施加高鐵運(yùn)行瞬時(shí)荷載和集中力.各巖層材質(zhì)、彈性模量、泊松比、摩爾—庫倫(Mohr-Coulomb,M-C)本構(gòu)關(guān)系等如表1所示.

1.2 Kalman模型

1.2.1 Kalman算法簡(jiǎn)介 1958年，Stanley Schmidt首次實(shí)現(xiàn)Kalman濾波器.Kalman在各領(lǐng)域?qū)ν茰y(cè)事件發(fā)展方向的預(yù)測(cè)效果較好.在隧道形變的復(fù)雜動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中使用Kalman算法，可做出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[8]，找出最優(yōu)解.即使伴隨著上部巖層的擾動(dòng)形變、高鐵橋梁荷載等發(fā)生形變改變的相關(guān)因素，Kalman也總能指出接近真實(shí)情景下的數(shù)據(jù)序列；特別是在連續(xù)變化的系統(tǒng)中使用Kalman是較理想的，且數(shù)據(jù)處理速度快，適用于周期性實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理和預(yù)測(cè).本工程遍歷出沉降點(diǎn)的動(dòng)態(tài)噪聲為0.1 mm/期，初始狀態(tài)變量估值為0.5 mm，應(yīng)用Kalman濾波效果應(yīng)最佳.

1.2.2 Kalman算法過程 模型的預(yù)測(cè)部分包括控制矩陣、沉降期望加速率等，更新部分包括實(shí)測(cè)反饋矩陣數(shù)據(jù)、協(xié)方差等[8]，如圖2所示.

圖2 Kalman預(yù)測(cè)與更新過程Fig.2 Kalman prediction and updating process

(1)

(2)

(3)

雙高斯分布重疊：

(4)

Kalman增益：

(5)

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋網(wǎng)絡(luò)，按誤差逆向傳播，通過輸入部分、輸出部分、自適應(yīng)神經(jīng)元、閾值進(jìn)行前饋計(jì)算，逼近真實(shí)值，是最實(shí)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一；已廣泛應(yīng)用在函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)分類、識(shí)別和切割、時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域[10-12].

本文采用單隱含層，生成預(yù)測(cè)模型時(shí)，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集數(shù)據(jù)占比分別設(shè)置為75%、15%、10%.進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)，最高迭代次數(shù)設(shè)置為1 000次、訓(xùn)練速率為0.01 s、訓(xùn)練精度為1.0×10-6.

2 Kalman-BP耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在本文中，經(jīng)Kalman算法模塊處理后的前30期沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)來源，將前29期沉降數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，第30期作為輸出數(shù)據(jù).

Kalman模塊處理時(shí)，將程序中變量Dt作為沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置變化的瞬時(shí)加速率，也可理解為沉降點(diǎn)的動(dòng)態(tài)噪聲.在對(duì)數(shù)據(jù)的處理和遍歷動(dòng)態(tài)噪聲時(shí)，逐步確定出動(dòng)態(tài)噪聲的準(zhǔn)確值為0.1.在程序運(yùn)行前需導(dǎo)入監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始變量估值，程序中此變量定義為X0,X0=0.5,初始狀態(tài)變量協(xié)方差矩陣D0為單位矩陣.在matlab軟件中使用程序循環(huán)處理30期數(shù)據(jù).

(6)

(7)

(8)

圍繞核心公式(2)(3)(7)(8)進(jìn)行編程，最后輸出經(jīng)Kalman模塊處理的30組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).

將Kalman模塊處理的30組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，迭代次數(shù)為4次,阻尼因子Mu=1.0×10-7，訓(xùn)練集的擬合度Rtr=1，驗(yàn)證集的擬合度Rv=0.965 17，測(cè)試集的擬合度Rte=1，總體擬合度Rall=0.980 15，均方誤差MSE=0.016 581；隨即將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型儲(chǔ)存.擬合度如圖3所示.

圖3 預(yù)測(cè)模型擬合度Fig.3 Predict model fit

表2 部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值Tab.2 Predicted values of some monitoring points

3 Kalman-BP耦合模型預(yù)測(cè)形變

3.1 預(yù)測(cè)31～35期形變數(shù)據(jù)

將前30期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Kalman算法模塊進(jìn)行變換，得到新的Kalman監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集；在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入訓(xùn)練好的Kalman-BP耦合模型中進(jìn)行迭代，得出第31期19個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降預(yù)測(cè)值.再將第2期至第31期數(shù)據(jù)集導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)迭代，計(jì)算得到第32期各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降預(yù)測(cè)值；同理，循環(huán)迭代出第33期、34期、35期19個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值.因數(shù)據(jù)保護(hù)，僅展示監(jiān)測(cè)點(diǎn)DB01、DB05、DB07、DB12、DB16、DB19預(yù)測(cè)值，如表2所示.

3.2 Kalman-BP耦合模型與BP模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析

傳統(tǒng)的形變預(yù)測(cè)多用單一預(yù)測(cè)模型，如卷積、BP、灰色模型、線性回歸等常見預(yù)測(cè)模型[13-14]，預(yù)測(cè)時(shí)未結(jié)合真實(shí)狀況的形變影響因素，預(yù)測(cè)結(jié)果也與實(shí)測(cè)值存在較大的誤差，甚至?xí)霈F(xiàn)預(yù)測(cè)的粗差[15-17].在本文的盾構(gòu)隧道項(xiàng)目中，當(dāng)盾構(gòu)機(jī)開始進(jìn)行掘進(jìn)時(shí)，上方高鐵駛過時(shí)的瞬時(shí)荷載、施工時(shí)產(chǎn)生各個(gè)方向的集中力都會(huì)引發(fā)各巖層的形變擾動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致監(jiān)測(cè)目標(biāo)的形變趨勢(shì)并不會(huì)順著傳統(tǒng)規(guī)律發(fā)生[18-19].施工時(shí)一旦出現(xiàn)事故，如坍塌等，形變將瞬間增大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成極大的破壞.因此對(duì)第31期至第34期監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用Kalman-BP耦合模型預(yù)測(cè)，并與BP模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示.

為直觀展示數(shù)據(jù)和差值計(jì)算，列出表3進(jìn)行說明，選取點(diǎn)號(hào)DB01、DB05、DB07、DB12、DB16；ΔCO-Z為Kalman-BP耦合模型與真值的差值，ΔCB-Z為BP模型與真值之差，a0為耦合模型與BP模型相比，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的提升值.本文直接選取Kalman-BP耦合模型和BP模型預(yù)測(cè)值與真值之差進(jìn)行比較，這是因?yàn)椋浩湟?，本?xiàng)目要考慮盾構(gòu)上方有高鐵行駛產(chǎn)生的不定時(shí)荷載影響，在復(fù)雜情況下非線性因素影響較大，而前文所提到的線性模型較單一，如灰色模型需要龐大的數(shù)據(jù)支撐才能增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，且單一的BP模型對(duì)數(shù)據(jù)的處理偏離實(shí)際仍較多；因此，選擇對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng)的Kalman算法和自適應(yīng)能力較強(qiáng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行耦合研究.其二，采用控制變量法，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上附加Kalman算法，可以突出Kalman算法對(duì)此工程的優(yōu)勢(shì)和適用性.

由表3可知，第34期預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確率提升值僅為5.26%.這是因?yàn)槲挥诒O(jiān)測(cè)周期的第30期至31期間，盾構(gòu)上部強(qiáng)風(fēng)化白云巖層曾發(fā)生過較大擾動(dòng)；在使用Kalman-BP耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)31期進(jìn)行形變預(yù)測(cè)時(shí)，形變預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提升38.84%，說明隧道產(chǎn)生了較大沉降，隨即對(duì)形變趨勢(shì)較大處進(jìn)行加固和安全處理，使形變處于較穩(wěn)定狀態(tài).安全處理加固后點(diǎn)位處穩(wěn)定性增強(qiáng)，沉降范圍縮小，沉降預(yù)測(cè)值與真實(shí)值接近，波動(dòng)范圍小而導(dǎo)致的耦合模型僅比BP單一模型提高5.26%，屬于正常現(xiàn)象.因此在監(jiān)測(cè)周期第34期時(shí)，使用耦合模型和單一模型進(jìn)行同步預(yù)測(cè)，耦合模型較單一模型準(zhǔn)確率提高僅為5.26%.考慮實(shí)際工況下的形變影響因素而建立的Kalman-BP耦合模型對(duì)形變情況有較為真實(shí)的預(yù)測(cè)，適應(yīng)性較強(qiáng)，且和真實(shí)沉降值保持一致趨勢(shì).

圖4 耦合模型與BP模型預(yù)測(cè)Fig.4 Coupling model and BP model prediction

表3 部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值Tab.3 Predicted values of some monitoring points

4 結(jié)語

針對(duì)下穿丹大高鐵橋梁雙線盾構(gòu)施工過程中隧道發(fā)生的形變，將能在復(fù)雜事件中能做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的Kalman算法和有強(qiáng)自適應(yīng)性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行耦合，建立Kalman-BP耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)隧道形變進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析.結(jié)果表明，Kalman-BP耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適用于預(yù)測(cè)真實(shí)施工狀態(tài)下監(jiān)測(cè)目標(biāo)的形變；耦合模型比單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有較大的提升，預(yù)測(cè)結(jié)果更具參考價(jià)值，安全預(yù)報(bào)結(jié)果更準(zhǔn)確；各預(yù)測(cè)周期的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提升了5.26%～38.84%，平均準(zhǔn)確率提升24.61%.

目前該耦合模型處于初步研究階段，預(yù)測(cè)精度仍存在不足之處，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊和Kalman算法模塊的耦合還需繼續(xù)優(yōu)化，將在后期的相似變形監(jiān)測(cè)工程中進(jìn)行預(yù)測(cè)模型測(cè)試并改進(jìn).