蒙 恬

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710026)

陀螺儀作為一種地下測量精度較高、依賴條件少的測量手段，在隧道、礦山、地鐵、停車場等貫通測量中有著重要作用[1-2]。對陀螺儀定向測量數(shù)據(jù)的處理方法進(jìn)行研究，可提升陀螺定向精度，同時(shí)也能夠?yàn)橥勇輧x的改進(jìn)提供參考。目前，常用的為高精度磁懸浮陀螺，本文以GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀為實(shí)驗(yàn)對象，提出一種基于定轉(zhuǎn)子電流分布特征的數(shù)據(jù)處理方法，并對弱干擾和強(qiáng)干擾狀態(tài)下的陀螺定向測量數(shù)據(jù)組進(jìn)行處理與分析。

1 陀螺尋北定向原理與過程

1.1 陀螺尋北定向原理

懸掛帶擺式陀螺，采用很長的一根懸掛帶懸吊陀螺靈敏部，以子午線為中心軸進(jìn)行擺動。在地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動下，子午線方向也不斷發(fā)生變化，引起陀螺擺動平衡位置的改變，擺式陀螺旋轉(zhuǎn)軸持續(xù)跟蹤子午線方向進(jìn)行擺動的過程，就是其尋北過程。

傳統(tǒng)的懸掛帶陀螺儀在干擾環(huán)境下測量精度較差，且懸掛帶容易斷裂，造成懸掛帶陀螺儀使用環(huán)境受限。如今常用的磁懸浮陀螺全站儀，是一種測量真北方位的精密定向儀器，采用磁懸浮支承技術(shù)，測量過程中陀螺靈敏部始終處于懸浮狀態(tài)，環(huán)境適應(yīng)性較好，測量精度得到顯著提升。通過光電力矩反饋技術(shù)促進(jìn)陀螺靈敏部的平衡，之后力矩器收集數(shù)據(jù)，計(jì)算陀螺敏感力矩大小，結(jié)合全站儀測量數(shù)據(jù)，達(dá)到尋北的目的[3-4]。

1.2 陀螺經(jīng)緯儀定向過程

陀螺經(jīng)緯儀定向過程主要分為5個(gè)環(huán)節(jié)：(1)在地面上測定儀器常數(shù)。陀螺儀軸的穩(wěn)定位置，來源于其在擺動過程中的平均位置。通常，由于多種誤差的存在，陀螺儀軸穩(wěn)定位置和地理子午線的不在同一位置，2條線之間的夾角，就是陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)，用Δ表示[5]。地理子午線位于陀螺儀軸穩(wěn)定位置西側(cè)時(shí)，Δ大于0；否則Δ為負(fù)數(shù)。借助地面上已知方位角的一條邊，在該點(diǎn)進(jìn)行陀螺定向測量，可得到儀器常數(shù)；陀螺定向示意圖如圖1所示。

圖1 陀螺定向示意圖Fig.1 Schematic diagram of gyro orientation

在圖1(a)中，AB邊的地理方位角A0是已知條件，將陀螺儀放置A點(diǎn)進(jìn)行定向測量，顯示AB邊陀螺方位角為αT，儀器常數(shù)的公式：

Δ=A0-αT

(1)

(2)在井下測定陀螺方位角。同樣借助定向邊CD，將陀螺經(jīng)緯儀放置到C點(diǎn)，對CD邊進(jìn)行陀螺定向測量；為保證數(shù)據(jù)可靠性，最少測量2次，獲取CD邊陀螺方位角，用αT′表示。CD邊的地理方位角A可由公式計(jì)算：

A=α′T+Δ

(2)

(3)儀器返回地面后再次測定Δ。儀器上井后，對原已知邊AB再次測量，至少測量2次，將此次測量結(jié)果與(1)中的獲得的陀螺儀器常數(shù)值進(jìn)行對比，求出儀器常數(shù)算數(shù)平均值；然后計(jì)算均方誤差，可采用白塞爾公式:

(3)

(4)求子午線收斂角。子午線收斂角也可通過查子午線收斂角系數(shù)表獲取，也可計(jì)算獲取。由圖1可知各個(gè)角度之間的關(guān)系，子午線收斂角γ可由坐標(biāo)方位角和地理方位角表示：

γ0=A0-α0

(4)

(5)求井下定向邊的坐標(biāo)方位角[6]。根據(jù)圖1及上述步驟中得到的各個(gè)角度，可得儀器常數(shù)與地理方位角和陀螺方位角之間的關(guān)系，CD邊的坐標(biāo)方位角：

(5)

2 陀螺定向測量數(shù)據(jù)處理算法構(gòu)建

2.1 定轉(zhuǎn)子電流特征

以GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀為實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行研究。磁懸浮陀螺采用雙位置差分尋北模式，在精尋北過程對2個(gè)位置進(jìn)行定子和轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)采集，共計(jì)40 000組；需要對海量數(shù)據(jù)做出處理，最終得出尋北結(jié)果。在外界環(huán)境的干擾下，陀螺精密儀器定向測量采集到的定子和轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)往往會有不同的特征。因此，探究定轉(zhuǎn)子電流特征是陀螺精密定向測量數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。陀螺儀在尋北測量中，其靈敏部殼體是靜止?fàn)顟B(tài)，靈敏部殼體上的力矩器定子電流較為穩(wěn)定；而陀螺靈敏部則是處于動態(tài)平衡過程，因此陀螺儀靈敏部力矩器轉(zhuǎn)子電流變化較為特殊[7-8]。對定轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行探究可反映出陀螺定向測量數(shù)據(jù)特征，定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與分析通常會包括其平穩(wěn)性、周期性、正態(tài)分布特性等。外界環(huán)境對定子電流特征的影響較小，不同環(huán)境下定子電流變化都較為平穩(wěn)，近似服從正態(tài)分布。實(shí)驗(yàn)環(huán)境下無法避免各項(xiàng)干擾因素，因此轉(zhuǎn)子電流通常不具有平穩(wěn)性，其數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布；在不同的環(huán)境下，周期性特征也不同[9]。

2.2 LFU算法原理

GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀會先進(jìn)行粗尋北測量，在此基礎(chǔ)上對2個(gè)位置進(jìn)行精尋北測量，每個(gè)位置分別有20 000組定轉(zhuǎn)子電流值；40 000組數(shù)據(jù)中通常會有一部分受外界干擾而無效的數(shù)據(jù)。需要使用合適算法將其中受干擾較為嚴(yán)重的數(shù)據(jù)盡可能地去除，以保證數(shù)據(jù)處理效率和定向結(jié)果精準(zhǔn)性；此實(shí)驗(yàn)選擇LFU算法輔助進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理中通常會將使用頻率高的數(shù)據(jù)儲存到高性能緩存介質(zhì)上[10]。LFU是一種以訪問頻率為依據(jù)的緩存淘汰算法，其中每一組數(shù)據(jù)都有一個(gè)計(jì)數(shù)器對其訪問頻率進(jìn)行記錄，在需要縮減數(shù)據(jù)量時(shí)，依照各組計(jì)數(shù)器信息對數(shù)據(jù)條目進(jìn)行排序，保留使用頻率高的數(shù)據(jù)條目，去除訪問頻率低的，以達(dá)到數(shù)據(jù)淘汰的目的[11]。

2.3 基于定轉(zhuǎn)子電流分布特征數(shù)據(jù)處理算法

借助LFU算法并依據(jù)定轉(zhuǎn)子電流分布特征，對陀螺精密定向測量后數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。設(shè)計(jì)了一種基于定轉(zhuǎn)子電流分布特征的數(shù)據(jù)處理算法。數(shù)據(jù)處理算法流程如圖2所示。

圖2 基于定轉(zhuǎn)子電流分布特征數(shù)據(jù)處理算法流程Fig.2 Processing algorithm flow based on characteristic data of fixed rotor current distribution

由圖2可知，讀取GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀定向測量的觀測文件，其中包含精尋北測量的共計(jì)40 000組定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)；之后按照定子電流數(shù)值從小到大排序。排序之后統(tǒng)計(jì)重復(fù)的數(shù)據(jù)組出現(xiàn)頻次，將重復(fù)的數(shù)據(jù)組刪除；然后剩下的數(shù)據(jù)組按照出現(xiàn)頻次進(jìn)行排序，并與頻次閾值做對比，小于頻次閾值的電流數(shù)據(jù)組可能是個(gè)別異常情況下的數(shù)據(jù)，將其刪除。最終以這些剩余數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算陀螺精密定向測量結(jié)果。下一步對轉(zhuǎn)子電流干擾環(huán)境下的陀螺數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析[12]。

3 干擾狀態(tài)下陀螺精密定向測量數(shù)據(jù)處理

3.1 轉(zhuǎn)子電流弱干擾狀態(tài)下陀螺數(shù)據(jù)處理

采用上述設(shè)計(jì)基于定轉(zhuǎn)子電流分布特征的算法，對2種干擾狀態(tài)下的陀螺精密定向測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析。弱干擾狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子電流較為穩(wěn)定，陀螺定向測量結(jié)果偏差較小，通過合理選擇閾值，能夠在保障定向測量結(jié)果精準(zhǔn)度基礎(chǔ)上糾正偏差。弱干擾狀態(tài)下數(shù)據(jù)處理與分析過程：選取弱干擾狀態(tài)下的陀螺定向測量數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)子電流值為-2×10-4～1.5×10-4A，從10 000組開始到15 000組之間的轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)受到干擾。以此轉(zhuǎn)子電流弱干擾狀態(tài)下的數(shù)據(jù)組為例進(jìn)行數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)29個(gè)數(shù)據(jù)淘汰頻次閾值，在不同頻次閾值下，分別計(jì)算陀螺精密定向測量方位角結(jié)果，記錄頻次閾值表如表1所示。

表1 弱干擾下陀螺測量數(shù)據(jù)淘汰頻次閾值表Tab.1 Elimination frequency threshold table of gyro measurement data under weak interference

將淘汰頻次閾值設(shè)置為1時(shí)，可將出現(xiàn)頻次小于等于1的定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)組剔除。原始定向測量數(shù)據(jù)為8°23′14″，在閾值1～3內(nèi)，定向測量數(shù)據(jù)減小為8°23′1″，變化幅度為13 s；這是因?yàn)閷⑹艿饺醺蓴_的低頻次定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)組淘汰之后，數(shù)據(jù)組的定向結(jié)果更加合理。在閾值取3～16時(shí)，定向測量結(jié)果相對穩(wěn)定，變化不大，說明閾值在此范圍內(nèi)選取較為合理。將淘汰頻次閾值設(shè)定為10時(shí)，根據(jù)轉(zhuǎn)子電流序列觀察到，數(shù)據(jù)處理之后的效果圖相比原始電流序列分布更加集中，受干擾的電流數(shù)據(jù)顯著減少，基本去除了異常的數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，采取此數(shù)據(jù)處理算法，在轉(zhuǎn)子電流弱干擾狀態(tài)下，通過選取合適淘汰頻次閾值，可過濾掉部分受到干擾的異常數(shù)據(jù)，陀螺定向測量結(jié)果更加合理可靠[13]。

3.2 轉(zhuǎn)子電流強(qiáng)干擾狀態(tài)下陀螺數(shù)據(jù)處理

強(qiáng)干擾環(huán)境下，陀螺定向測量結(jié)果往往與實(shí)際值有著較大的差別，測量結(jié)果不夠準(zhǔn)確。針對強(qiáng)干擾狀態(tài)下的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，可能處理結(jié)果與原觀測值有一定差距;但是,去除掉異常數(shù)據(jù)組之后的定向測量結(jié)果是較為穩(wěn)定的，轉(zhuǎn)子電流序列會相對集中一些。

選取強(qiáng)干擾環(huán)境下的陀螺定向?qū)け睌?shù)據(jù)組，依據(jù)上述設(shè)計(jì)算法進(jìn)行處理。精尋1位置時(shí)的陀螺定向測量數(shù)據(jù)后段異常數(shù)據(jù)較多，轉(zhuǎn)子電流在14 000～20 000組數(shù)據(jù)時(shí)受干擾較為嚴(yán)重，精尋2位置的轉(zhuǎn)子電流相對平穩(wěn)，其轉(zhuǎn)子電流值均位于-4×10-4～4×10-4A。采用設(shè)計(jì)的基于定轉(zhuǎn)子電流分布特征并結(jié)合LFU算法的數(shù)據(jù)處理算法，對此類數(shù)據(jù)組展開數(shù)據(jù)處理與分析,記錄陀螺定向測量結(jié)果，具體如表2所示。

表2 強(qiáng)干擾下陀螺測量數(shù)據(jù)淘汰頻次閾值表Tab.2 Elimination frequency threshold table of gyro measurement data under strong interference

頻次閾值大于30以后，定向結(jié)果與原始結(jié)果差距較大，表2只統(tǒng)計(jì)了閾值為1～30的定向測量結(jié)果。原始測量結(jié)果為357°6′14″，可計(jì)算所有閾值下的定向測量結(jié)果平均值，將每個(gè)閾值結(jié)果與平均值做對比。在閾值小于4時(shí)，陀螺定向測量結(jié)果小于平均值，且差距較大，變化趨勢明顯。說明出現(xiàn)頻次低于4的數(shù)據(jù)多為受到干擾的定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)組，因此，設(shè)定淘汰頻次閾值后，定向測量結(jié)果更加合理[14]。在閾值為4～30時(shí)，陀螺定向測量結(jié)果變化較小，相對平穩(wěn)；當(dāng)閾值為10時(shí)，精尋1和精尋2的轉(zhuǎn)子電流處理效果較為明顯，有效去除了數(shù)據(jù)組中的受干擾數(shù)據(jù)，采用該算法處理后的轉(zhuǎn)子電流分布更集中[15]。

4 結(jié)語

綜上所述，以GAT高精度磁懸浮陀螺全站儀為實(shí)驗(yàn)對象，對其定向測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過對定轉(zhuǎn)子電流分布特征的分析，結(jié)合計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的LFU緩存淘汰算法，設(shè)計(jì)了一種干擾狀態(tài)下陀螺精密定向測量數(shù)據(jù)處理方法。采用該方法分別對弱干擾狀態(tài)和強(qiáng)干擾狀態(tài)下的陀螺定向測量數(shù)據(jù)組進(jìn)行處理，均能夠有效去除數(shù)據(jù)組中受到干擾的數(shù)據(jù)，可促進(jìn)陀螺定向測量精度的提升。