劉志猛，胡曉維

(中化學(xué)土木工程有限公司,江蘇 南京 210031)

粘性巖土中富含大量黏土礦物，滲透系數(shù)較低，以往研究多認(rèn)為其不透水或弱透水，因此在構(gòu)建地下水流、溶質(zhì)運(yùn)移模型中往往會忽視流向，溶質(zhì)運(yùn)移期間彌散作用發(fā)揮主導(dǎo)作用。但黏土并非完全隔水，其在水頭梯度下會呈現(xiàn)出越流現(xiàn)象[1]。部分學(xué)者經(jīng)過試驗(yàn)獲得了粘性巖土滲透系數(shù)、彌散度等相關(guān)數(shù)據(jù)，并在對流彌散模型中應(yīng)用。近年研究表明，粘性黏土作為低滲透黏土介質(zhì)，在性質(zhì)上與生物半透膜具有一定的相似性，基于不同梯度產(chǎn)生的化學(xué)滲透、超濾現(xiàn)象即“耦合流”現(xiàn)象，其會對地下水流運(yùn)動產(chǎn)生不同程度的影響，傳統(tǒng)Darcy定律對地下水流動的刻畫已經(jīng)不能夠滿足研究需求[2]。目前，在土木工程、沉積盆地、環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域，粘性巖土已經(jīng)被充分考慮，對粘性巖土化學(xué)滲透效應(yīng)的分析有著重要的社會意義與應(yīng)用價值[3-5]。目前我國關(guān)于粘性巖土化學(xué)滲透性質(zhì)的研究相對較少，數(shù)值模型能夠反映出粘性巖土剪應(yīng)變、體應(yīng)變及耦合效應(yīng)，幫助判斷不同應(yīng)力路徑下黏土彈塑性本構(gòu)關(guān)系，掌握粘性巖土化學(xué)滲透規(guī)律。

1 化學(xué)滲透、滲透及耦合流原理

1.1 化學(xué)滲透與反滲透

濃度不同的2種溶液隔半透膜，濃度較低溶液的水分子及溶劑會經(jīng)過半透膜流向濃度高的溶液，這一過程被稱為“滲透”。通常滲透現(xiàn)象主要指的是非水頭對水流的驅(qū)動現(xiàn)象，化學(xué)滲透及反滲透、超濾則是在化學(xué)梯度驅(qū)動下產(chǎn)生的滲透現(xiàn)象[6]。半透膜2端化學(xué)勢能是導(dǎo)致化學(xué)滲透壓的主要因素，假設(shè)滲透壓用π(kPa)表示，其計算公式：

Δπ=vRTΔC，其中，解離常數(shù)用v表示；半透膜兩端濃度差采用△c表示，假設(shè)NaCl濃度為0.1 mol/L，溫度為25 ℃ ，經(jīng)過計算可以發(fā)現(xiàn)半透膜2端滲透壓力之差為495.7 kPa，當(dāng)然該值為其理論上的差值，接近于50 m水頭壓力(超過大氣壓或任意標(biāo)準(zhǔn)壓力的氣體壓力)。

反滲透即超濾，主要指的是高濃度一端的溶液經(jīng)過較高滲透壓力水頭壓力的作用，向逆行自然滲透方向進(jìn)行反作用的過程?；诎胪改みx擇性滲透的特點(diǎn)，高濃度端會出現(xiàn)溶劑分子選擇性聚集，此時半透膜的低壓端獲得更多的溶劑，被稱為滲透液；濃縮的溶液則集中在高壓端，被稱為濃縮液[7-8]。

1.2 黏土膜性能

粘性巖土或粘質(zhì)頁巖半透膜性質(zhì)與傳統(tǒng)生物半透膜呈現(xiàn)出明顯的差異性，其性質(zhì)主要取決于黏土顆粒表面的雙電層。通常，含水層透水性越好，孔隙水溶液離子受到雙電層影響越小，其能夠自由通過。若沉積物富含黏土物質(zhì)，受到各方壓力的影響，會縮小黏土顆粒間距，此時雙電層會呈現(xiàn)出重疊現(xiàn)象，帶電離子在溶液中會受到電荷排斥作用，無法順利通過黏土介質(zhì)[9]。不帶電分子——水則不會受到排斥，會順利通過黏土介質(zhì)。作為天然半透膜，黏土?xí)θ苜|(zhì)遷移進(jìn)行一定的約束，但容許其具有遷移能力，一般可采用w表示，即化學(xué)滲透率。有學(xué)者在研究中用σ表示化學(xué)滲透率系數(shù)，認(rèn)為當(dāng)半透膜2端處于平衡狀態(tài)，化學(xué)滲透所致的水頭壓力/理想中滲透壓可以表示：

式中：J表示半透膜滲流速度；△P表示水頭壓力差變化值；△π表示理想滲透壓變化值。

一般情況下，σ取值范圍為0～1。當(dāng)無選擇通過介質(zhì)，即σ=0時提示不存在化學(xué)滲透作用，介質(zhì)中溶液均有對流-彌散；假設(shè)σ=1，提示其對所有溶質(zhì)完全限制通過。通常，自然狀態(tài)下粘土半透膜均屬于非理想半透膜，σ介于二者之間。理想半透膜，則是人工制備下的高分子產(chǎn)物。

2 粘性巖土化學(xué)滲透數(shù)值模型構(gòu)建

目前關(guān)于粘性巖土化學(xué)滲透效應(yīng)的研究主要存在2個方面問題：一方面為粘性巖土介質(zhì)自身的復(fù)雜性；另一方面為工程應(yīng)用強(qiáng)調(diào)模型盡可能簡單。因此細(xì)觀角度對滲透效應(yīng)的研究尚存在不足。隨著宏觀土力學(xué)的發(fā)展，室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模型相結(jié)合成為研究粘性巖土化學(xué)滲透效應(yīng)的可靠路徑[10-11]。通過室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)軌驇椭_定土樣特性參數(shù)，提升數(shù)值模型的準(zhǔn)確性與可靠性，二者相互驗(yàn)證能夠?qū)φ承詭r土化學(xué)滲透問題本質(zhì)予以揭示。

2.1 數(shù)值模型試驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1.1基本物理指標(biāo)測定

研究采用體育館深基坑土樣，已經(jīng)有擾動。由于本試驗(yàn)主要研究粘性巖土滲透特性，這需要對土樣進(jìn)行重塑，使其成為試驗(yàn)所需土樣；按照已有研究[12-13]的試驗(yàn)規(guī)程結(jié)果，本試驗(yàn)土樣的含水量、風(fēng)干含水量及密度等設(shè)計如表1所示。

表1 土樣含水量試驗(yàn)設(shè)計結(jié)果Tab.1 Water content test

標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)直徑用D表示，其參數(shù)為39.2 mm，取2 kg代表性土樣，經(jīng)過風(fēng)干及碾碎處理，實(shí)施過篩，土粒粒徑控制在0.1D以下；風(fēng)干含水率如表2所示；密度試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 風(fēng)干含水量試驗(yàn)Tab.2 Air drying water content test

表3 密度試驗(yàn)記錄Tab.3 Density test records

在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)上分別設(shè)置含水率與圓錐下沉深度，然后繪制關(guān)系曲線。下沉深度17 mm含水率為標(biāo)記，作為液限；2 mm位置為塑限。塑性指數(shù)計算公式：

IP=(wL-wP)×100=19.65>17

式中：IP表示塑性指數(shù)；WL表示液限；WP表示塑限。

式中：ρW表示水密度;ρd表示土干密度;Gs表示土體密度。

根據(jù)含水量對飽和度予以計算，公式

式中：Sr表示飽和度；Gs表示土體比重；e表示材料孔隙比；w表示含水量。

2.1.2試樣制備

選擇2 kg代表性土樣，根據(jù)上述測得的含水率，計算需要加的數(shù)量，飽和含水率計算方法：

所需加水量：

在土料上噴灑需要加的數(shù)量并使其均勻分布，靜置后放入塑料袋，保存于密閉容器，以20 h為宜，確保含水率均勻。將土料取出后對含水率進(jìn)行復(fù)測，確保差值小于1%。土質(zhì)量應(yīng)根據(jù)干密度進(jìn)行確定，將試樣密度差值控制在0.02 g/cm3，經(jīng)過抽氣飽、反壓飽制備黏土。

2.2 數(shù)值模型試驗(yàn)過程

2.2.1接觸連接模型

接觸連接模型假想顆粒接觸間存在彈簧，其切向與法向剛度往往保持不變，彈簧的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度強(qiáng)，顆粒的接觸連接會對滑動現(xiàn)象產(chǎn)生影響，若存在接觸連接，顆粒重疊量為0，提示受到了張力的影響[5]。接觸連接強(qiáng)度能夠?yàn)轭w粒流程序賦予接觸連接強(qiáng)度。當(dāng)對顆粒產(chǎn)生作用的法向應(yīng)力大于等于接觸連接強(qiáng)度，會破壞接觸連接，導(dǎo)致連接強(qiáng)度的消失。若切應(yīng)力大于等于切向接觸連接強(qiáng)度，那么也會破壞接觸連接，顆粒間接觸力則不會出現(xiàn)鮮明的變化，其關(guān)系如圖1所示。研究經(jīng)過調(diào)試確定法向與切向粘接強(qiáng)度均為30 kN。

圖1 接觸粘接模型Fig.1 Contact bonding model

2.2.2粒子的生成

可采用命令在顆粒流程序中生成顆粒密度、半徑及數(shù)量等相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建線性或弧形墻，粒子在no-shadow側(cè)產(chǎn)生，經(jīng)no-shadow側(cè)穿越墻體，可達(dá)到shadow，可利用墻對顆粒生成范圍進(jìn)行限定。采用半徑擴(kuò)大法獲得試樣，其能夠?qū)㈩w粒集合體置于密室狀態(tài)。粒子與墻體之間無粘接，因此在滲流模擬時容易出現(xiàn)粒子相對滑動現(xiàn)象[15-16]。針對這一問題，研究引入不排水邊界這一概念，對2側(cè)、底部墻體粒子予以固定處理，將其作為模擬的試樣邊界[17]。試驗(yàn)時將土樣上部作為一個滲流出口，保證數(shù)值模型與土工試驗(yàn)一致。研究根據(jù)土顆粒半徑范圍，對所要達(dá)到的孔隙率進(jìn)行預(yù)測，對土顆?？倲?shù)進(jìn)行計算，獲得試樣模型，然后對孔隙率進(jìn)行計算；其相關(guān)參數(shù)如表4所示，其中3e4表示3倍的e的4次方，為切向黏結(jié)強(qiáng)度；1e7表示1倍的e的7次方，表示法向黏結(jié)強(qiáng)度。

表4 模型相關(guān)參數(shù)表Tab.4 Parameters related to the model

2.2.3模型微觀參數(shù)選取

粘性巖土滲透效應(yīng)建模涉及到多項(xiàng)微觀參數(shù)，確保微觀與宏觀參數(shù)的對應(yīng)存在較高的工作量，工作難度大。因此，首先應(yīng)計算流固耦合流體參數(shù)對結(jié)果的敏感性，研究參數(shù)主要包括殘余孔徑、滲透系數(shù)、流體體積模數(shù)與距離縮放因子。土樣是否會產(chǎn)生裂紋很大程度由土樣內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)決定，若內(nèi)部應(yīng)力對微觀參數(shù)敏感性高，那么可以將其確定為影響結(jié)果的參數(shù)[18]。研究在試樣中心確定一位置作為測量圓，半徑為15 mm，對土顆粒平均應(yīng)力進(jìn)行記錄，并繪制變化曲線；考慮到粒子集合體生成需要一定的運(yùn)算時步進(jìn)行平衡，研究對模型底部水頭壓力施壓后的應(yīng)力變化予以分析，對單一參數(shù)進(jìn)行控制，保持其他參數(shù)值不變；對另一微觀參數(shù)進(jìn)行變化，對土樣應(yīng)力變化予以分析。從研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，流體體積模數(shù)、顆粒表面間法向距離及法向應(yīng)力的取值處于合理范圍內(nèi)，能夠?qū)τ嬎憬Y(jié)果的影響控制到最小。根據(jù)上述分析，流體計算參數(shù)取值情況如表5所示。

表5 流體計算參數(shù)取值情況Tab.5 Fluid calculation parameter values

2.2.4土樣滲透判斷標(biāo)準(zhǔn)

(1)土樣未發(fā)生滲透：未見土樣內(nèi)部裂紋，或裂紋減少，但未產(chǎn)生滲透通道。土樣孔隙率在監(jiān)測過程中先表現(xiàn)為上升，然后逐漸趨于穩(wěn)定。土樣位移變量經(jīng)過一定時間的波動，會逐漸穩(wěn)定；系統(tǒng)不平衡力監(jiān)測顯示不運(yùn)行后出現(xiàn)波動，但無突然增大。

(2)土樣滲透標(biāo)準(zhǔn)：可見土樣內(nèi)部有明顯的裂紋，有完整的滲透通道；可見土樣孔隙率先出現(xiàn)波動，然后穩(wěn)定；系統(tǒng)平均不平衡力監(jiān)測變量隨著運(yùn)算時步的運(yùn)行而不停的波動，但未出現(xiàn)突然增大的情況。

2.2.5數(shù)值模型的運(yùn)行

載入Fish語言編程文件，通過對試樣底部水頭壓力的施加，使得試樣頂端與底部產(chǎn)生水頭差。在模擬過程中，壓力傳遞在相鄰顆粒間的接觸與顆?！肮艿馈毕嘟?，其與顆粒間接觸法向位移呈現(xiàn)出正相關(guān)，在建立起數(shù)值模型時，通道間隙不容易發(fā)生變化，往往是粘接破壞后或顆粒發(fā)生位移后出現(xiàn)變化[19-20]。采用逐級加壓法施加水頭壓力，在施加壓力時遵循由小到大的原則，運(yùn)行程序后明確有無滲透，若出現(xiàn)滲透破壞應(yīng)逐級遞減，根據(jù)差值法施加壓力，明確精準(zhǔn)的滲透壓。

3 數(shù)值模型結(jié)果及分析

土樣滲透破壞示意圖，如圖2所示。

圖2 土樣滲透破壞示意圖Fig.2 Schematic diagram of seepage damage of soil sample

從圖2可以看出，當(dāng)出現(xiàn)滲透破壞時，在試樣底部最先出現(xiàn)裂紋；然后逐漸向邊壁延伸，發(fā)展為貫通滲透通道，且裂縫數(shù)量與時步無線性關(guān)系。這是因?yàn)榱芽p尖段只有積聚一定的能量才能夠擴(kuò)展裂縫，形成新的裂縫。當(dāng)能量變大，將會出現(xiàn)大量新裂縫。

對經(jīng)過實(shí)驗(yàn)后出現(xiàn)滲透破壞的粘性巖土土樣進(jìn)行分析，對比了其滲透破壞位置與數(shù)值模型的差異，發(fā)現(xiàn)二者滲透通道均為底部裂紋連接的周邊，并有明顯裂紋，由此可以判斷室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模型具有較高的一致性。經(jīng)過數(shù)值模型構(gòu)建，其獲得的抗?jié)B允許坡降值與試驗(yàn)對比結(jié)果如表6所示。

表6 室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模型結(jié)果比較Tab.6 Comparison of results between laboratory test and numerical model

由表6可知，數(shù)值模型與試驗(yàn)在抗?jié)B允許坡降方面存在一定的差異性，但誤差在可接受范圍內(nèi)。數(shù)值模型對粘性巖土滲透效應(yīng)的規(guī)律反映與試驗(yàn)結(jié)果具有較高一致性，說明應(yīng)用該方法是切實(shí)可行的。

4 結(jié)語

綜上所述，數(shù)值模型下分析粘性巖土化學(xué)滲透效應(yīng)，與室內(nèi)試驗(yàn)具有較好的一致性，二者滲透通道位置基本一致，能夠反映出粘性巖土化學(xué)滲透規(guī)律，具有較高的可行性與實(shí)用價值。但關(guān)于滲透性能與顆粒級配間的規(guī)律聯(lián)系尚存在一定的不足，需要充分考慮地下水流與溶質(zhì)運(yùn)移的影響，這些都是今后粘性巖土滲透性能研究的方向。