韓曉斐， 何華鋒， 何耀民， 周濤， 張琪， 張?chǎng)?/p>

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院， 陜西 西安 710025)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中雷達(dá)導(dǎo)引頭受到的電磁干擾愈加復(fù)雜，數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)作為電子干擾的發(fā)生器[1-4]可產(chǎn)生與真實(shí)目標(biāo)回波特性高度相似的欺騙式假目標(biāo)從而干擾雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)真實(shí)目標(biāo)的識(shí)別，單部雷達(dá)導(dǎo)引頭由于視角單一、信息量少，難以達(dá)到有效抑制假目標(biāo)干擾的目的[5-11]。因此，可通過(guò)多個(gè)雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行組網(wǎng)，協(xié)同抑制欺騙式假目標(biāo)干擾。

針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)抗假目標(biāo)欺騙式干擾的方法，可以根據(jù)融合信息的內(nèi)容分為信號(hào)級(jí)融合抗干擾方法和數(shù)據(jù)級(jí)融合抗干擾方法[12-17]。數(shù)據(jù)級(jí)融合抗欺騙式干擾是將各站雷達(dá)中目標(biāo)的點(diǎn)跡或航跡傳輸至融合中心，通過(guò)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)、航跡關(guān)聯(lián)對(duì)真假目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別[18-19]。文獻(xiàn)[20]根據(jù)真實(shí)目標(biāo)具有空間一致性、假目標(biāo)空間位置分散的特點(diǎn)提出了同源假設(shè)檢驗(yàn)法。文獻(xiàn)[21]利用位置信息和速度信息進(jìn)行點(diǎn)跡融合鑒別假目標(biāo)，該方法組網(wǎng)內(nèi)至少有3部雷達(dá)才可實(shí)現(xiàn)基于速度信息的點(diǎn)跡融合。文獻(xiàn)[22]實(shí)現(xiàn)了組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)低可觀測(cè)目標(biāo)在欺騙干擾環(huán)境中的穩(wěn)定跟蹤。文獻(xiàn)[23]在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上增加了對(duì)雜波量測(cè)點(diǎn)剔除的方法，改進(jìn)了目標(biāo)濾波跟蹤時(shí)最優(yōu)量測(cè)輸入點(diǎn)的尋找方法。以上文獻(xiàn)都是同構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)體制下基于真實(shí)目標(biāo)具有空間位置相關(guān)性、非協(xié)同假目標(biāo)不具備此特性的真假目標(biāo)差異，在集中式融合結(jié)構(gòu)中利用點(diǎn)跡信息抑制假目標(biāo)干擾。

對(duì)于協(xié)同式欺騙干擾假目標(biāo)，由于其同樣具有空間位置相關(guān)性，無(wú)法使用同構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)進(jìn)行抗干擾處理，因此需要使用異構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行鑒別[24]。文獻(xiàn)[25]利用兩坐標(biāo)和三坐標(biāo)異構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)，基于距離、方位角信息進(jìn)行點(diǎn)跡融合實(shí)現(xiàn)真假目標(biāo)鑒別。文獻(xiàn)[26]提出了基于基準(zhǔn)線最小距離法和三維分配算法的主/被動(dòng)異構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)抗假目標(biāo)干擾方法。文獻(xiàn)[27]利用主/被動(dòng)雷達(dá)組網(wǎng)基于距離和方位角信息進(jìn)行卡方檢驗(yàn)鑒別真假目標(biāo)。文獻(xiàn)[28]提出一種分布式結(jié)構(gòu)下的主/被動(dòng)雷達(dá)抗假目標(biāo)干擾方法，該方法在航跡起始階段和穩(wěn)定生成航跡階段兩次剔除假目標(biāo)干擾，仿真結(jié)果證明了該方法可以有效鑒別欺騙式假目標(biāo)，降低主/被動(dòng)異構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)的被欺騙概率。

以上所述文獻(xiàn)均是基于地面組網(wǎng)雷達(dá)抗假目標(biāo)干擾的方法研究，而對(duì)于多彈協(xié)同抗假目標(biāo)干擾的研究鮮少見(jiàn)到公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)；在真實(shí)環(huán)境中，組網(wǎng)中各雷達(dá)導(dǎo)引頭自身位置動(dòng)態(tài)變化，彈體自身定位誤差會(huì)影響組網(wǎng)抗干擾性能，在異地配置的主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo)算法中需要考慮雷達(dá)位置誤差對(duì)鑒別效果的影響；分布式融合結(jié)構(gòu)的異構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)剔除了部分未生成穩(wěn)定航跡的點(diǎn)跡，因此其數(shù)據(jù)量較少、假目標(biāo)欺騙效果較差；主/被動(dòng)異構(gòu)雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)具有可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)?；谝陨戏治?，本文以信號(hào)處理階段抗干擾效果欠佳、在數(shù)據(jù)處理階段存在虛假目標(biāo)為研究背景，結(jié)合彈載雷達(dá)組網(wǎng)自身特點(diǎn)，考慮雷達(dá)導(dǎo)引頭位置誤差，使用方位角、俯仰角信息構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在航跡起始階段和航跡濾波跟蹤階段通過(guò)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)和航跡關(guān)聯(lián)達(dá)到分布式結(jié)構(gòu)下主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo)干擾的目的，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

彈載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)由一部主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭和一部被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭組成，假設(shè)兩部雷達(dá)導(dǎo)引頭同時(shí)對(duì)同一區(qū)域進(jìn)行探測(cè)。干擾機(jī)接收到主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的信號(hào)后延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，組網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)導(dǎo)引頭接收到的回波信號(hào)既包括真實(shí)目標(biāo)也包括假目標(biāo)，敵方以此實(shí)現(xiàn)距離式欺騙干擾[29]。主被動(dòng)彈載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 主被動(dòng)彈載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Active/passive isomerism radar network

建立統(tǒng)一直角坐標(biāo)系，主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在k時(shí)刻位置為(xak,yak,zak)，被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在k時(shí)刻位置為(xpk,ypk,zpk)，真實(shí)目標(biāo)或自衛(wèi)式干擾機(jī)在k時(shí)刻位置為(x0k,y0k,z0k)。

1.1 主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭模型

主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)信息包括彈目距離rk、方位角θk和俯仰角φk，主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在k時(shí)刻的量測(cè)方程為

Za=[rk,θk,φk]T+ωk

(1)

式中：ωk為零均值的高斯白噪聲序列，ωk～N(0,Ra)，

(2)

σr、σθ、σφ分別為主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的距離量測(cè)誤差、方位角量測(cè)誤差和俯仰角量測(cè)誤差。

k時(shí)刻主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在直角坐標(biāo)系下的位置誤差方程為

Xa=[xk,yk,zk]T+δk

(3)

式中：δk為零均值的高斯白噪聲序列，δk～N(0,RX)，

(4)

σax、σay、σaz分別為主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在x軸、y軸、z軸3個(gè)方向的位置誤差。

1.2 被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭模型

被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)量只包括方位角θ′k和俯仰角φ′k，被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在k時(shí)刻的量測(cè)方程為

Zp=[θ′k,φ′k]T+ω′k

(5)

式中：ω′k為零均值的高斯白噪聲序列，ω′k～N(0,Rp)，

Rp=diag(σ′θ2,σ′φ2)

(6)

σ′θ、σ′φ分別為被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的方位角量測(cè)誤差、俯仰角量測(cè)誤差。

k時(shí)刻被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在直角坐標(biāo)系下的位置誤差方程為

Xp=[x′k,y′k,z′k]T+δ′k

(7)

式中：δ′k為零均值的高斯白噪聲序列，δ′k～N(0,R′X)，

(8)

σpx、σpy、σpz分別為被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在x軸、y軸、z軸3個(gè)方向的位置誤差。

1.3 距離欺騙干擾模型

假設(shè)無(wú)雷達(dá)量測(cè)噪聲時(shí)，距離欺騙式假目標(biāo)對(duì)于主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)值相當(dāng)于在真實(shí)目標(biāo)距離量測(cè)的基礎(chǔ)上加上干擾機(jī)延時(shí)產(chǎn)生的欺騙距離，假目標(biāo)在主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭中的量測(cè)值為Z′a=[rk+Δrk,θk,φk]T，Δrk為欺騙距離。距離欺騙式假目標(biāo)干擾模型如圖2所示。

圖2 距離欺騙式假目標(biāo)干擾模型Fig.2 False-target jamming model based on deceptive distance

2 主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo)方法

針對(duì)距離欺騙式假目標(biāo)干擾，本文在分布式融合結(jié)構(gòu)下采用主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)體制對(duì)欺騙干擾進(jìn)行抑制，實(shí)現(xiàn)彈載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。該算法在航跡起始階段利用主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭量測(cè)信息，估計(jì)出目標(biāo)相對(duì)于被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的方位角、俯仰角信息，將估計(jì)信息與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)信息進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，同時(shí)將主被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭自身位置誤差加入考慮，使得算法模型更加貼近真實(shí)環(huán)境。由于被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭缺少距離量測(cè)信息，因此需要通過(guò)主動(dòng)雷達(dá)的量測(cè)信息輔助被動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行航跡起始、濾波跟蹤。通過(guò)航跡起始階段的假目標(biāo)鑒別剔除掉部分距離真實(shí)目標(biāo)較遠(yuǎn)的假目標(biāo)，然后利用主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭量測(cè)信息輔助被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行航跡起始形成穩(wěn)定航跡。最后將兩部雷達(dá)導(dǎo)引頭形成的穩(wěn)定航跡進(jìn)行序貫航跡關(guān)聯(lián)再次鑒別假目標(biāo)。主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抗假目標(biāo)干擾方法研究的總體思路如圖3所示。

圖3 主被動(dòng)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo) 干擾流程圖Fig.3 A method against false-target jamming based on active/passive isomerism missile-borne radar network

主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo)干擾主要分為3部分：航跡起始階段考慮彈載雷達(dá)位置誤差的真假目標(biāo)鑒別、主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)分別航跡起始、航跡關(guān)聯(lián)階段真假目標(biāo)鑒別。

2.1 考慮雷達(dá)位置誤差的假目標(biāo)鑒別方法

設(shè)主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在k時(shí)刻的位置為(xak,yak,zak)，將其量測(cè)值Zak=[rk,θk,φk]T轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一直角坐標(biāo)系下：

(9)

根據(jù)主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在統(tǒng)一直角坐標(biāo)系下的觀測(cè)值，估計(jì)出目標(biāo)相對(duì)于被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的方位角和俯仰角信息：

(10)

(11)

式中：

(12)

T為轉(zhuǎn)換矩陣，通過(guò)對(duì)(10)式兩邊微分求得，

(13)

若主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)目標(biāo)，則目標(biāo)相對(duì)于被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的估計(jì)值k與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)際量測(cè)值Zpk=[θ′k,φ′k]T的差值εk=k-Zpk服從零均值、誤差協(xié)方差為Σk的高斯分布。組網(wǎng)內(nèi)兩部雷達(dá)導(dǎo)引頭量測(cè)誤差不存在耦合，因此差值εk的誤差協(xié)方差矩陣Σk=Qk+Λp，Λp=diag(σ′θ2,σ′φ2)。對(duì)估計(jì)值與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)際量測(cè)值的差值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：H0表示主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)值對(duì)應(yīng)于同一目標(biāo)；H1表示主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)值對(duì)應(yīng)于不同目標(biāo)。

在我國(guó)的稅收的政策當(dāng)中，除了規(guī)定了各行各業(yè)的繳稅要求，也包含了一些繳稅的優(yōu)惠政策，如研究開(kāi)發(fā)費(fèi)優(yōu)惠政策、綜合利用資源的優(yōu)惠以及增值稅優(yōu)惠等等。

利用估計(jì)值與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)際量測(cè)值差值的馬氏距離構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即

(14)

當(dāng)H0成立時(shí)，dk服從自由度為2的卡方分布，因此對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

(15)

2.2 航跡起始階段鑒別假目標(biāo)

假設(shè)航跡起始階段的時(shí)間為K，對(duì)考慮雷達(dá)位置誤差假目標(biāo)鑒別方法計(jì)算出的馬氏距離在航跡起始階段進(jìn)行時(shí)間積累，則航跡起始階段的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(16)

在航跡起始階段鑒別假目標(biāo)過(guò)程中，如果被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭某一量測(cè)與主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭多個(gè)量測(cè)同時(shí)關(guān)聯(lián)成功時(shí)，為了避免主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭量測(cè)信息輔助被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭重復(fù)起始航跡，使用關(guān)聯(lián)距離最小的主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭量測(cè)信息輔助被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行航跡起始。但是這種處理方式可能會(huì)錯(cuò)誤使用主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的假目標(biāo)量測(cè)信息輔助被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭航跡起始，由于此時(shí)真假目標(biāo)距離較近，因此被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭可以使用該假目標(biāo)量測(cè)信息進(jìn)行航跡起始。

2.3 航跡關(guān)聯(lián)鑒別假目標(biāo)

在航跡起始階段考慮雷達(dá)導(dǎo)引頭位置誤差的假目標(biāo)鑒別算法可以盡可能保證真實(shí)目標(biāo)不被剔除，并剔除掉部分欺騙距離較大的假目標(biāo)，但是仍會(huì)有部分假目標(biāo)通過(guò)檢驗(yàn)形成穩(wěn)定航跡，對(duì)此類(lèi)假目標(biāo)可以通過(guò)主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)的方法進(jìn)一步予以剔除。

利用卡爾曼濾波對(duì)組網(wǎng)內(nèi)主動(dòng)和被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的量測(cè)信息進(jìn)行濾波跟蹤，分別形成航跡。假設(shè)兩部雷達(dá)導(dǎo)引頭的航跡已經(jīng)完成時(shí)空對(duì)準(zhǔn)，選擇進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的狀態(tài)總個(gè)數(shù)為M。在k時(shí)刻，主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的狀態(tài)估計(jì)矢量為k，誤差協(xié)方差矩陣為Pk，被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的狀態(tài)估計(jì)矢量為′，誤差協(xié)方差矩陣為P′k，即

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

由于航跡關(guān)聯(lián)的狀態(tài)總個(gè)數(shù)為M，對(duì)單個(gè)狀態(tài)估計(jì)矢量之差的馬氏距離進(jìn)行時(shí)間積累，得到兩條航跡的關(guān)聯(lián)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(22)

對(duì)主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭中的航跡進(jìn)行兩兩關(guān)聯(lián)后，在航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果中可能會(huì)存在一條航跡同時(shí)關(guān)聯(lián)多條航跡的情況，選擇關(guān)聯(lián)距離最小的兩條航跡進(jìn)行后續(xù)的航跡融合處理，最終輸出系統(tǒng)航跡。若在關(guān)聯(lián)結(jié)果中，主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭中某一航跡無(wú)與之關(guān)聯(lián)成功的航跡，則將此航跡判定為假目標(biāo)產(chǎn)生的虛假航跡并進(jìn)行剔除。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)第1節(jié)給出的主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo)干擾系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)初始化，如表1所示。在統(tǒng)一直角坐標(biāo)系下只設(shè)置一個(gè)真實(shí)目標(biāo)，其位置為(8 000 m，400 000 m, 0 m)，初始運(yùn)動(dòng)速度矢量為(0 m/s，10 m/s，0 m/s)。假設(shè)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)和兩部雷達(dá)導(dǎo)引頭做勻速直線運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)時(shí)間間隔為0.1 s。進(jìn)行5 000次蒙特卡洛仿真，定義真實(shí)目標(biāo)鑒別概率為通過(guò)算法將真實(shí)目標(biāo)判定為真目標(biāo)的概率，假目標(biāo)鑒別概率為將假目標(biāo)判定為假目標(biāo)的概率。

表1 參數(shù)初始化Table 1 Parameter initialization

3.1 雷達(dá)位置誤差對(duì)鑒別概率的影響

設(shè)置假目標(biāo)欺騙距離為1 500 m，航跡起始時(shí)間長(zhǎng)度為0.5 s，將主動(dòng)和被動(dòng)彈載雷達(dá)自身位置誤差由0 m增大到1 000 m，在航跡起始階段分析其對(duì)真實(shí)目標(biāo)鑒別概率和假目標(biāo)鑒別概率的影響。圖4為雷達(dá)位置誤差對(duì)鑒別概率的影響。

圖4 雷達(dá)位置誤差對(duì)鑒別概率的影響Fig.4 Effects of radar position error on discrimination probability

由圖4可知，隨著彈載雷達(dá)位置誤差的增加，本文算法真實(shí)目標(biāo)鑒別概率始終保持在較高水平，而假目標(biāo)鑒別概率隨著雷達(dá)位置誤差的增大而降低。因此選擇自身定位誤差精確的彈載雷達(dá)進(jìn)行組網(wǎng)可以有效提高組網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)假目標(biāo)的鑒別效果。

3.2 欺騙距離對(duì)鑒別概率的影響

設(shè)置欺騙距離由200 m逐漸增大到2 000 m，在航跡起始階段對(duì)本文考慮雷達(dá)位置誤差的算法與文獻(xiàn)[28]算法進(jìn)行對(duì)比，分析在彈載雷達(dá)位置誤差分別為10 m、80 m、150 m的情況下，改變欺騙距離對(duì)于兩種算法真假目標(biāo)鑒別效果的影響，其余參數(shù)設(shè)置同3.1節(jié)。圖5為欺騙距離對(duì)兩種算法鑒別概率的影響。

圖5 欺騙距離對(duì)兩種算法鑒別概率的影響Fig.5 Effects of deceptive distance on the discrimination probabilities of two algorithms

分析圖5可知：

1)兩種算法的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率隨欺騙距離增大均保持穩(wěn)定；假目標(biāo)欺騙距離越大越容易被區(qū)分，因此兩種算法的假目標(biāo)鑒別概率均隨之增大而增大。

2)由圖5(a)可知，隨著彈載雷達(dá)位置誤差的增大，本文算法真實(shí)目標(biāo)鑒別概率始終保持在較高水平，而文獻(xiàn)[28]算法的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率受雷達(dá)位置誤差增大的影響而逐漸降低。

3)由圖5(b)可知，本文算法的假目標(biāo)鑒別概率隨著雷達(dá)位置誤差的增大逐漸低于文獻(xiàn)[28]算法。原因是文獻(xiàn)[28]算法未考慮雷達(dá)位置誤差，其誤差協(xié)方差矩陣內(nèi)的參數(shù)值低于實(shí)際情況，對(duì)誤差協(xié)方差矩陣求逆后計(jì)算出的馬氏距離反比增大，最終求得的馬氏距離大于實(shí)際情況，難以通過(guò)卡方檢驗(yàn)。因此，文獻(xiàn)[28]算法的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率自然會(huì)低于本文考慮雷達(dá)位置誤差的算法，其假目標(biāo)鑒別概率同理略高于本文算法。

3.3 角度量測(cè)誤差對(duì)鑒別概率的影響

設(shè)置假目標(biāo)欺騙距離為2 000 m，被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭的角度量測(cè)誤差由0.1°增大至1°，在航跡起始階段分析彈載雷達(dá)位置誤差分別在50 m、100 m的情況下兩種算法的真假目標(biāo)鑒別效果。圖6為被動(dòng)雷達(dá)量測(cè)誤差對(duì)兩種算法鑒別概率的影響。

圖6 被動(dòng)雷達(dá)角度量測(cè)誤差對(duì)兩種算法鑒別概率的影響Fig.6 Effects of passive radar angle measurement error on the discrimination probabilities of two algorithms

由圖6(a)可知，被動(dòng)彈載雷達(dá)角度量測(cè)誤差逐漸增大兩種算法的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率均保持在較高水平，且本文方法的真實(shí)目標(biāo)鑒別效果略?xún)?yōu)于文獻(xiàn)[28]算法。

由圖6(b)可知兩種算法的假目標(biāo)鑒別概率均隨著被動(dòng)彈載雷達(dá)導(dǎo)引頭角度量測(cè)誤差的增大而迅速降低。本文算法考慮雷達(dá)位置誤差計(jì)算得到的馬氏距離較小，因此其假目標(biāo)鑒別概率略低于文獻(xiàn)[28]算法，組網(wǎng)中選擇自身定位精確的彈載雷達(dá)有助于提高假目標(biāo)鑒別概率。

3.4 航跡起始時(shí)間對(duì)鑒別概率的影響

設(shè)置假目標(biāo)欺騙距離為2 000 m，航跡起始時(shí)間從0.1 s增加至1 s，分析兩部彈載雷達(dá)位置誤差分別為50 m、100 m情況下航跡起始時(shí)間對(duì)兩種算法真假目標(biāo)鑒別概率的影響。圖7為航跡起始時(shí)間對(duì)兩種算法鑒別概率的影響。

圖7 航跡起始時(shí)間對(duì)兩種算法鑒別概率的影響Fig.7 Effects of track initiation time on the discrimination probabilities of two algorithms

由圖7分析可知，不同的航跡起始時(shí)間兩種算法真實(shí)目標(biāo)鑒別概率均保持穩(wěn)定，而假目標(biāo)鑒別概率均隨著航跡起始時(shí)間的增加而增大。同樣可以看出彈載雷達(dá)位置誤差存在的情況下，本文算法真實(shí)目標(biāo)鑒別概率高于文獻(xiàn)[28]算法。

3.5 航跡關(guān)聯(lián)階段仿真驗(yàn)證

設(shè)置兩個(gè)距離欺騙式假目標(biāo)，欺騙距離分別為-1 000 m、-2 000 m，兩部雷達(dá)導(dǎo)引頭位置誤差為100 m，其他設(shè)置同3.1節(jié)。航跡關(guān)聯(lián)時(shí)間為7 s。為驗(yàn)證航跡關(guān)聯(lián)鑒別假目標(biāo)的能力，在航跡起始階段不剔除假目標(biāo)，主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤產(chǎn)生3條航跡，被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤得到1條航跡。主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭3條航跡與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭航跡兩兩進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的馬氏距離在各個(gè)時(shí)刻的值如圖8所示，航跡關(guān)聯(lián)卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及均值如表2所示。

圖8 主動(dòng)與被動(dòng)雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)不同時(shí)刻的馬氏距離Fig.8 Mahalanobis distance of active/passive radar track correlation at different times

表2 航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其均值

卡方檢驗(yàn)顯著性水平為0.005，狀態(tài)矢量長(zhǎng)度為6，觀測(cè)時(shí)間間隔為0.1 s，關(guān)聯(lián)的狀態(tài)矢量個(gè)數(shù)為70，通過(guò)查表可得到自由度為420的卡方檢驗(yàn)門(mén)限值。由圖8和表2可以分析得出，只有主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭航跡1與被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭航跡的關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量低于門(mén)限值，這兩條航跡關(guān)聯(lián)成功，判別主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭航跡1對(duì)應(yīng)于真實(shí)目標(biāo)。其余兩條主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭航跡的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于門(mén)限，將其判別為假目標(biāo)。該仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了航跡關(guān)聯(lián)進(jìn)一步剔除假目標(biāo)的可行性。

3.6 本文方法效果驗(yàn)證

通過(guò)3.1節(jié)～3.4節(jié)仿真結(jié)果可以看出，在存在雷達(dá)位置誤差的實(shí)際情況下，在航跡起始階段本文算法同文獻(xiàn)[28]中未考慮雷達(dá)位置誤差的算法相比，本文算法可以保證較高的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率，而假目標(biāo)鑒別概率會(huì)略低于文獻(xiàn)[28]算法，本文進(jìn)一步通過(guò)序貫航跡關(guān)聯(lián)鑒別剩余假目標(biāo)。為驗(yàn)證航跡關(guān)聯(lián)再次剔除假目標(biāo)效果，設(shè)置雷達(dá)導(dǎo)引頭位置誤差為100 m，其余設(shè)置同3.1節(jié)，將本文算法在航跡起始階段、航跡關(guān)聯(lián)階段的假目標(biāo)鑒別效果同文獻(xiàn)[28]航跡關(guān)聯(lián)階段的假目標(biāo)鑒別效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 假目標(biāo)鑒別效果對(duì)比Fig.9 Comparison of false-target discrimination results

由圖9可以看出：

1)當(dāng)存在100 m的彈載雷達(dá)位置誤差情況下，將本文算法航跡起始階段和航跡關(guān)聯(lián)階段假目標(biāo)鑒別效果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本文算法在航跡起始階段考慮雷達(dá)位置誤差鑒別假目標(biāo)的基礎(chǔ)上增加序貫航跡關(guān)聯(lián)可有效提高假目標(biāo)鑒別概率。

2)結(jié)合航跡起始階段仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及本文算法與文獻(xiàn)[28]算法航跡關(guān)聯(lián)階段的假目標(biāo)鑒別結(jié)果可以看出：本文算法能夠在保證較高的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率條件下，通過(guò)后續(xù)的序貫航跡關(guān)聯(lián)后最終的假目標(biāo)鑒別效果可達(dá)到文獻(xiàn)[28]的假目標(biāo)鑒別水平，彌補(bǔ)了本文算法航跡起始階段由于考慮雷達(dá)位置誤差導(dǎo)致假目標(biāo)鑒別概率略低于文獻(xiàn)[28]的不足。

4 結(jié)論

本文針對(duì)敵方干擾手段不斷提高、單部彈載雷達(dá)抗距離式欺騙干擾效果差的問(wèn)題，提出主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)協(xié)同抑制假目標(biāo)的方法。在航跡起始階段考慮組網(wǎng)內(nèi)彈載雷達(dá)導(dǎo)引頭位置誤差，利用角度信息進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別，剔除部分假目標(biāo)；在航跡關(guān)聯(lián)階段通過(guò)序貫航跡關(guān)聯(lián)算法進(jìn)一步剔除剩余假目標(biāo)。通過(guò)仿真證明，本文所提考慮彈載雷達(dá)位置誤差的主被動(dòng)異構(gòu)彈載雷達(dá)組網(wǎng)抑制假目標(biāo)干擾方法可以在保證較高的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率條件下對(duì)距離欺騙式假目標(biāo)進(jìn)行有效抑制。