王野， 陳慧巖， 汪泰霖， 張富毅， 王典， 司璐璐

(1.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院, 北京 100081; 2.上海船用柴油機研究所, 上海 200090)

0 引言

水陸兩棲車是一種既可以在水上航行也可以在陸上行駛的交通運輸工具[1]。兩棲車的陸上行駛特性與陸地車輛較為相似，水上動態(tài)性能主要體現(xiàn)在三個方面：快速性、耐波形和操縱性[2]。其中快速性主要為最高航速、水上加速性等水上航行特性；耐波性體現(xiàn)了兩棲車輛的抗風(fēng)浪能力；操縱性是指兩棲車輛根據(jù)駕駛員的意圖改變或保持其運動狀態(tài)即航速、航向和位置的性能。隨著各國爭相發(fā)展高速兩棲車技術(shù)，兩棲車已經(jīng)廣泛應(yīng)用于交通運輸、搶險救災(zāi)、測繪勘探、海洋地質(zhì)學(xué)和氣象學(xué)等領(lǐng)域[3-4],提高兩棲車快速性的同時也因作業(yè)場景需求對兩棲車的耐波性和操縱性提出了較高的要求[5]。

對于兩棲車而言，由動力結(jié)構(gòu)決定的欠驅(qū)動性、航行環(huán)境導(dǎo)致的強非線性和擾動不確定性，因而兩棲車在受到風(fēng)浪洋流等環(huán)境擾動時會不可避免地出現(xiàn)偏航和搖擺現(xiàn)象[6]，尤其在高速航行時，對兩棲車的航行穩(wěn)定性產(chǎn)生了較大影響。為解決欠驅(qū)動和易受擾動這一問題，可控推進力矢量化就成了研究的重點。

矢量推進技術(shù)最早應(yīng)用于航空發(fā)動機，通過控制發(fā)動機尾噴氣流的方向獲得矢量驅(qū)動力，主要有擺動噴管式、超聲速分離線噴管、二次噴射(輔助流體噴射)等方式[7-8]。類比于空天領(lǐng)域中的矢量發(fā)動機技術(shù)，在水域航行領(lǐng)域已經(jīng)有相當(dāng)一部分研究考慮矢量推進技術(shù)在水面船舶、潛航器及水下機器人上的應(yīng)用。

目前應(yīng)用于水域航行器的推力矢量化技術(shù)一般通過兩種工作方式實現(xiàn)：一種是布置多對具有不同推進朝向的推進器，通過不同朝向的推進器組合，獲得不同主方向的推力效果；另一種是直接采用單個推進器，推進器的朝向可以通過控制附加機構(gòu)來進行調(diào)整[9]。

考慮多推進器策略的研究有：Lin等[10-11]使用的三噴水推進器推進系統(tǒng)，分別用于應(yīng)對球形航行器縱蕩、垂蕩、橫搖等運動。張帥等[12]提出的船體兩側(cè)布置螺旋推進舵的主動式船舶減搖裝置。鄭昆山[13]設(shè)計的水下矢量推進裝置，通過設(shè)置在潛行器末端的二元可控矢量噴頭實現(xiàn)潛行器的運動控制，但也導(dǎo)致潛行器無法直接實現(xiàn)側(cè)向移動。

上述這類多推進器構(gòu)型設(shè)計的不足主要是結(jié)構(gòu)設(shè)計冗余，多推進器質(zhì)量較大，外流場形狀阻力更大，同時副推進器的間歇工作導(dǎo)致多推進器結(jié)構(gòu)綜合利用效率并不高，因此一些學(xué)者提出通過使用單推進器附加二次調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的方法實現(xiàn)推力矢量的調(diào)整。

早在2004年，Cavallo等[14]研制了一種3自由度旋轉(zhuǎn)螺旋槳矢量推進器，穩(wěn)定尾翼的同時定向推進航行器。王聘[15]提出一種采用機械導(dǎo)流板來偏轉(zhuǎn)推進器尾流推力的矢量控制技術(shù)。武建國等[16]在2018年設(shè)計了十字形矢量舵，通過推進器的差動控制實現(xiàn)航向改變。魏東杰[17]提出一種采用3-RPS與球形萬向節(jié)的組合傳動機構(gòu)并聯(lián)式矢量推進器。Ba等[18]利用矢量噴口定向控制容積泵產(chǎn)生的水射流，從而實現(xiàn)航行器在水下空間的大角度偏轉(zhuǎn)?；谶@些附加機構(gòu)的推力矢量技術(shù)雖然沒有在數(shù)目上增加推進器的數(shù)量，但是整體航行器的傳動設(shè)計需要考慮附加機構(gòu)的驅(qū)動，使得系統(tǒng)的復(fù)雜性增加，且這部分的機械傳動會消耗一部分能量，同樣導(dǎo)致形狀阻力的增加，航行器整體推進效率降低。

雖然矢量推進技術(shù)廣泛應(yīng)用于水面艦艇和水下航行器上，但是在兩棲車輛上的應(yīng)用較少。多推進器的矢量驅(qū)動因空間布置限制和能耗效率等問題難以在兩棲車上實現(xiàn)，而加裝外附件的方式也因為易剮蹭、影響出入水等原因不適宜安裝在兩棲車上。相較于采用多推進器構(gòu)型和附加機構(gòu)的矢量推進器，本文在單推進器的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入可控的矢量噴口，采用車體、水泵、推進器一體化設(shè)計，避免了冗余的附加結(jié)構(gòu)。通過與內(nèi)流道嵌合的2自由度矢量噴口，獲得方向可控的矢量推進力，實現(xiàn)航向保持和縱搖姿態(tài)調(diào)整的功能。該矢量噴水推進器具有重量輕、體積小、成本低等優(yōu)點。針對兩棲車的欠驅(qū)動和強非線性的特點，在保證一定快速性的前提下，使兩棲車獲得更好的耐波性和操縱性。

本文首先介紹了矢量噴水推進器設(shè)計，并給出了矢量噴水推進器和兩棲車的數(shù)值計算方法，然后分別用自航減搖試驗和航向保持試驗研究矢量噴水推進裝置的實車效果，最后對仿真結(jié)果和試驗結(jié)果進行了分析對比。

1 矢量噴水推進器及兩棲車設(shè)計

1.1 矢量噴口

針對兩棲車減搖和轉(zhuǎn)向的功能需求，矢量噴水推進器需要產(chǎn)生可以抑制兩棲車縱搖幅度的俯仰力矩以及供兩棲車轉(zhuǎn)向的橫擺力矩。矢量噴水推進器由矢量噴口和噴水推進泵兩部分組成。噴水推進泵提供矢量噴水推進器的輸出推力，矢量噴口根據(jù)功能需求改變輸出推力的方向。針對設(shè)計功能需求，噴口裝置具有俯仰與旋轉(zhuǎn)2個自由度，可以改變尾噴水射流角度以獲得不同方向的矢量推進，輸出三維矢量推力[19]。

圖1 矢量噴口Fig.1 Vectoring nozzle

矢量噴水推進器基于噴口的動作，使用小齒輪副架設(shè)于旋轉(zhuǎn)齒輪上達到俯仰和旋轉(zhuǎn)動作兩個圓弧運動的復(fù)合，從而獲得機械限制內(nèi)的全空間矢量方向。設(shè)計噴口如圖1所示。噴口通過設(shè)計焊接固連的俯仰軸和軸套保證跟隨強度；兩對嚙合的齒輪由伺服電機(內(nèi)置霍爾傳感器反饋角度值)驅(qū)動，實現(xiàn)精確位置控制；旋轉(zhuǎn)電機跟隨齒輪座圈通過套裝在流道外側(cè)的電旋轉(zhuǎn)連接器實現(xiàn)無限制的連續(xù)旋轉(zhuǎn)，電接觸滑動連接利用環(huán)道和電刷的相對滑動解決了旋轉(zhuǎn)電機的動力供應(yīng)和信號傳輸問題；設(shè)于推進器電旋轉(zhuǎn)連接器上方的旋轉(zhuǎn)電機控制推進器矢量噴口繞矢量噴口中心軸旋轉(zhuǎn)(0°≤β≤360°)，設(shè)于推進器連接盤上方的俯仰電機控制矢量噴口在豎直方向上做俯仰運動(-30°≤α≤30°)，α與β分別為噴口動作的俯仰角度與旋轉(zhuǎn)角度。2個旋轉(zhuǎn)自由度的運動組合成全矢量的噴口運動，完成各個方向的水射流，獲得所需要的矢量推進力，實現(xiàn)方式示意圖[19]如圖2所示。

圖2 矢量噴口動作示意圖 Fig.2 Movements of the vectoring nozzle

矢量噴水推進器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實際工作時因安裝在車內(nèi)，外部機械結(jié)構(gòu)對推進器內(nèi)部流動的影響較小，本文取矢量噴水推進器內(nèi)部流道對矢量噴水推進器進行數(shù)值計算，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 矢量噴水推進器外形參數(shù)Table 1 Profile parameters of the vector water jet thruster

1.2 噴水推進泵

噴水推進泵是矢量噴水推進系統(tǒng)主要的動力輸出部件，推進泵將主電機產(chǎn)生的軸功率通過葉輪轉(zhuǎn)化為推進系統(tǒng)的推力輸出。由于矢量噴水推進系統(tǒng)要求輸出流量大，但揚程要求不高，故噴水推進泵采用設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單，質(zhì)量輕的軸流泵。表2給出了噴水推進泵主要水力參數(shù)。

表2 噴水推進泵主要水力參數(shù)Table 2 Main hydraulic parameters of the pump

1.3 兩棲車

為了驗證矢量噴水推進器的功能，本文采用了ITTC[20]推薦的滿足傅汝德數(shù)相似換算的縮比模型試驗方法[21]，也是目前公認的測試方法和標(biāo)準(zhǔn)，主要參數(shù)如表3所示。定義隨體坐標(biāo)系Oxyz，沿車長方向向前為x軸正方向，沿車寬方向向右為y軸正方向，沿車高方向向下為z軸正方向，車輛隨體坐標(biāo)系如圖3所示。

表3 兩棲車主要參數(shù)Table 3 Main parameters of the amphibious vehicle

圖3 隨體坐標(biāo)系Oxyz定義Fig.3 Definition of the body-fixed coordinate Oxyz

2 CFD數(shù)值計算

2.1 兩棲車運動模型

兩棲車可近似視為高弗汝德數(shù)的平底船，采用經(jīng)典6自由度模型[22]：

(1)

η=[x,y,z,φ,θ,ψ]T

(2)

v=[u,v,w,p,q,r]T

(3)

式中：M是慣性矩陣；C是科里奧利力和向心力矩陣；v是速度和角速度，v的方向定義由圖3給出；D是阻尼矩陣；η為位移和角位移；g(η)表示廣義重力和浮力及其產(chǎn)生的力矩；g0是由壓載水系統(tǒng)和水箱產(chǎn)生的恢復(fù)力和恢復(fù)力矩；τwave是由波浪引起的壓力變化而產(chǎn)生波浪激勵力；τwind是風(fēng)荷激勵力；τ是廣義外力和外力矩。

在考慮兩棲車的縱傾穩(wěn)定性控制時，假定兩棲車的航向不變，且不發(fā)生橫蕩橫搖，僅考慮縱蕩，垂蕩，縱搖運動， 簡化為3自由度縱向模型，如(4)式所示?？紤]兩棲車的轉(zhuǎn)向控制時，假定兩棲車僅在水平面內(nèi)運動，即兩棲車不發(fā)生垂蕩、縱搖、橫搖，僅考慮縱蕩、橫蕩、艏搖運動，簡化為3自由度水平面模型，如(5)式所示。

(4)

(5)

式中：m表示車體質(zhì)量；xg、yg、zg表示車輛重心在隨體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；X、Y、Z、K和N表示外力和力矩，包括風(fēng)浪洋流對車體的作用，矢量噴水推進器產(chǎn)生的推進力、力矩以及水動力和水靜力；In(n=yb，zb)表示車體對隨體坐標(biāo)系Oxyz的y軸和z軸慣性矩。

矢量噴水推進器的輸出總推力T可按旋轉(zhuǎn)角和俯仰角作如下分解[19]：

(6)

式中：Tx、Ty、Tz分別為總推力T在x軸、y軸、z軸的分力。

輸出推力作用點到車體重心的位置矢量定義為

(7)

式中：xT、yT、zT為車體重心在隨體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。則噴口輸出推力矩為

(8)

式中：KT、MT、NT為噴口輸出推力對車體在隨體坐標(biāo)系三個軸向上的力矩。

兩棲車處于平衡狀態(tài)時，外力和外力矩均為0，當(dāng)兩棲車遭遇縱波時，τwave發(fā)生變化，為了消除τwave變化產(chǎn)生的影響，噴口轉(zhuǎn)至俯仰角α處。因噴口流量不變，忽略噴口總推力的變化。假設(shè)兩棲車遭遇波浪產(chǎn)生的縱傾角為θ，Of設(shè)為兩棲車漂心也即其重心，正浮狀態(tài)下的浮心位置為c0，縱傾θ角后浮心位置為c1，則

(9)

式中：V是排水體積；Iθ是兩棲車設(shè)計水線面面積對縱傾軸(過漂心O的橫軸線)的慣性積。

設(shè)車體浮力為FB，則由浮心位移產(chǎn)生的恢復(fù)力矩Mθ為

(10)

則關(guān)于兩棲車縱搖和艏搖狀態(tài)的平衡方程可以分別表示為

(11)

(12)

2.2 CFD模型

采用不可壓縮流體的運動方程求解流場信息，表達式[23]為

(13)

考慮到矢量噴水推進器的復(fù)雜管內(nèi)流動，使用SSTk-ω模型進行計算,湍動能k和湍流頻率ω方程[24]分別為

(14)

(15)

式中：t為時間；xi、xj和xk為位置坐標(biāo)；ui、uj和uk為速度分量；μt為湍流黏性系數(shù)；F1為第一混合函數(shù)；Pk為湍動能生成項，

(16)

其中模型常數(shù)取值：β′=0.09，α=5/9，β=0.075，σk=1.00，σω1=0.5，σω2=0.856。

兩棲車輛在水面航行時，會對自由液面產(chǎn)生擾動。目前主流的模擬方法為使用體積流量(VOF)法[25]實現(xiàn)自由液面的捕捉。本文研究的流體介質(zhì)為水和空氣，目標(biāo)流體相為空氣。假設(shè)空氣相所在的域為V1，水相所在的域設(shè)為V2，流體所在項為x，可得

(17)

對于兩種不相容的流體組成的流場，α(x,t)滿足：

(18)

式中：V=(u,v,w)為流體的速度場。定義VOF函數(shù)Cijk為α(x,t)在網(wǎng)格單元上的積分除以單元體積ΔVijk：

(19)

并且Cijk滿足：

(20)

當(dāng)Cijk=1時，網(wǎng)格充滿空氣相；當(dāng)Cijk=0時，網(wǎng)格不含空氣相；當(dāng)0

2.3 求解設(shè)置

由于矢量噴水推進器的性能與車體結(jié)構(gòu)和兩棲車航?jīng)r密切相關(guān)，因此在對矢量噴水推進器進行數(shù)值模擬時應(yīng)考慮噴口尾部和兩棲車周圍的流場區(qū)域。根據(jù)文獻[26]，計算域被確定為30D×10D×8D的正交區(qū)域內(nèi)，計算域及邊界條件設(shè)置如圖4所示。

將整個計算域分為噴口段、葉輪區(qū)域、導(dǎo)葉區(qū)域和進水流道段4個部分進行單獨劃分。各個部分近壁區(qū)域按表4計算布置邊界層網(wǎng)格， 采用基于多參考系的動參考系(MRF)方法處理旋轉(zhuǎn)區(qū)域。進水流道段與葉輪區(qū)域、葉輪區(qū)域與導(dǎo)葉區(qū)域之間通過動靜交接面連通，導(dǎo)葉區(qū)域與矢量噴口段通過靜- 靜交接面連通。

圖4 計算域及邊界條件Fig.4 Calculation domain and boundary conditions

表4 邊界層參數(shù)

結(jié)合使用TurboGrid軟件和ICEM軟件對葉輪區(qū)域和導(dǎo)葉區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，在TurboGrid中進行單流道網(wǎng)格劃分，再利用ICEM對單流道網(wǎng)格周期陣列并刪除重復(fù)節(jié)點，從而得到全流道網(wǎng)格[27]。噴口段旋轉(zhuǎn)流域的流動較為復(fù)雜，分為兩個小區(qū)域，噴口運動區(qū)域網(wǎng)格為旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格，其他區(qū)域為靜止網(wǎng)格，如圖5所示。進水流道以及車底水域均采用自適應(yīng)加密的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在進水流道以及進水口附近的車底區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密，在流道和泵軸近壁區(qū)采用邊界層網(wǎng)格[28]。

圖5 噴口段網(wǎng)格Fig.5 Nozzle segment meshes

本文采用ANSYS CFX軟件進行數(shù)值模擬。湍流模型使用SSTk-ω模型，控制方程和湍流模型采用二階迎風(fēng)格式離散。監(jiān)測計算中各物理量的殘差收斂情況，收斂標(biāo)準(zhǔn)為小于10-4。

3 Vortex數(shù)值計算

為了獲得實時反饋的噴口控制對兩棲車姿態(tài)調(diào)整的動態(tài)模擬效果，本文基于CFX計算形成的推力數(shù)據(jù)庫，聯(lián)合Vortex建立矢量推進兩棲車的水上航行模擬仿真平臺。

根據(jù)圖3所示的兩棲車幾何模型，通過Vortex仿真系統(tǒng)的part單元建立與車體形狀相同的物理計算實體，對矢量噴口部分進行單獨建模，增加運動約束到兩棲車上，并與CFD計算得到的噴口輸出推力進行關(guān)聯(lián)。分別設(shè)置各個實體單元的阻力、浮力、動升力以及碰撞檢測，如圖6[29]所示。

圖6 兩棲車實體分化示意圖Fig.6 Structure of the amphibious vehicle

各單元浮力FB、阻力FR與動升力FL分別為

FB=-ρbVg

(21)

(22)

(23)

式中：b是根據(jù)排水量計算的浮力系數(shù)；d是阻力系數(shù)；l是升力系數(shù)；vu是計算單元相對于流體的速度；A計算單元是垂直于相對速度的橫截面積；n是表面法線。

兩棲車仿真實驗環(huán)境設(shè)定為一片開闊水域，本文采用二維海面法對海面進行描述，通過點陣將空間分割為海洋與大氣兩部分。對仿真實體單元中z軸坐標(biāo)低于水面二維點陣的部分進行浮力、動升力等作用力的求解。

為了模擬兩棲車航行時矢量噴水推進器動作對兩棲車航行狀態(tài)的實時影響，本文使用前述CFD計算方法計算在不同航速，各個俯仰角、旋轉(zhuǎn)角工況下的矢量噴水推進器的輸出矢量推力，在對轉(zhuǎn)角進行擬合后，再根據(jù)傅汝德數(shù)縮比關(guān)系對推進泵轉(zhuǎn)速(對應(yīng)推阻力平衡航速)擬合，得到噴水推進器推力隨行駛速度和俯仰角度變化函數(shù)曲線插入Vortex仿真系統(tǒng)中，形成的推力數(shù)據(jù)庫作為噴口不同狀態(tài)下即時反饋的輸出推力。

仿真過程中可以通過矢量噴水推進器對車輛行駛狀態(tài)進行控制，推力輸出模塊按照矢量噴水推進器即時狀態(tài)參數(shù)進行推力數(shù)據(jù)調(diào)用，實時反饋航行狀態(tài)的數(shù)據(jù)以及控制響應(yīng)情況。

4 矢量兩棲車試驗

矢量兩棲車試驗包括矢量噴水推進器的臺架試驗、強制自航減搖試驗、自由自航航向保持試驗三個部分，分別驗證推進器的輸出能力、矢量噴水推進器對兩棲車的減搖效果、矢量噴水推進兩棲車的轉(zhuǎn)向性能。

試驗在大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院船模拖曳水池上進行，水池尺度為160 m×7 m×3.7 m(長×寬×水深)，水池拖車速度范圍為：0.01～8 m/s，速度精度為0.1%。水池造波機為機電搖板式，所造波浪為規(guī)則波。波長范圍λ為2～12 m。波浪參數(shù)由KGY- 1型可控硅浪高儀測得。浪高儀置于水池右側(cè)距池壁1.5 m，距造波板50 m處。本次試驗數(shù)據(jù)的記錄與處理由DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)完成。

4.1 矢量噴口臺架試驗

矢量噴口臺架試驗時將矢量噴水推進器及各設(shè)備裝車后，測得整車質(zhì)量為222.1 kg。將矢量兩棲車固定于試驗臺架上，連接扭矩儀及三軸測力儀。

試驗中，針對不同航速下推阻力平衡的噴水推進泵轉(zhuǎn)速(944 r/min、1 190 r/min、1 904 r/min)分別改變矢量噴口旋轉(zhuǎn)角度β(0°、45°、90°)及俯仰角度α(30°、20°、10°、0°、-10°、-20°、-30°)共57組工況，工況設(shè)置如圖7所示。其中，兩棲車左右關(guān)于中心線軸對稱，故旋轉(zhuǎn)角度只需考慮二分之一圓周試驗。在每個工況下，利用三軸測力儀記錄的電壓值，由DHDAS系統(tǒng)給出矢量噴水推進器的三軸輸出推力。

圖7 臺架試驗57個工況Fig.7 57 conditions of the bench test

4.2 強制自航減搖試驗

兩棲車通過導(dǎo)向桿與拖車相連，因為縱搖試驗只驗證兩棲車的縱搖響應(yīng)，導(dǎo)向桿限制了兩棲車的側(cè)向位移(橫蕩)。拖車在滑軌上行駛，與自航的兩棲車保持縱向的相對靜止，強制力由導(dǎo)向桿補足。通過安裝在兩棲車頭部的姿態(tài)傳感器反饋的電壓值，測算得到兩棲車的姿態(tài)變化，如圖8所示。

圖8 強制自航減搖試驗Fig.8 Forced-running experiment for stabilization verification

試驗時，由造波機制造波長12 m，浪高50 cm的規(guī)則波，在矢量噴口直噴的工況下，由拖車牽引兩棲車在恒定航速即噴泵轉(zhuǎn)速固定的條件下航行，記錄兩棲車遭遇波浪時車體縱傾角的變化；待水面狀態(tài)平靜后，重復(fù)造波，牽引兩棲車迎浪航行，針對慣導(dǎo)反饋的兩棲車縱傾角變化，手動通過遙控駕駛儀界面控制噴口的俯仰動作，記錄兩棲車遭遇波浪時車體縱傾角的變化。兩組試驗結(jié)果進行對照，驗證矢量噴水推進器功能。

4.3 自由自航航向保持試驗

自由自航試驗用以驗證裝配有矢量噴水推進器的兩棲車的航向保持能力。自由自航試驗中，對兩棲車不施加約束，使其可以自由航行，模擬實際航行的工況。

試驗時，初始狀態(tài)保持矢量噴口俯仰角α與旋轉(zhuǎn)角β為0°，開動兩棲車，當(dāng)外界水流波浪影響致使兩棲車的姿態(tài)發(fā)生變化時，試驗員根據(jù)慣導(dǎo)反饋的車體航向角信息，通過上位機駕駛儀控制噴口的旋轉(zhuǎn)動作，從而使兩棲車恢復(fù)原始航向，控制兩棲車的橫向位移在一個較小的范圍內(nèi)，兩棲車航行實拍圖如圖9所示。記錄慣導(dǎo)反饋的兩棲車位置和航向角信息。

圖9 自由自航航向保持試驗Fig.9 Free-running experiment for heading-keeping verification

5 仿真與試驗結(jié)果分析

5.1 仿真可信度分析

5.1.1 CFD網(wǎng)格可信度分析

在對矢量噴水推進器輸出推力的CFD計算中，需要對仿真結(jié)果進行可信度評估。根據(jù)關(guān)于安全系數(shù)的Richardson 外推法，本文建立了4套粗細程度不同的網(wǎng)格用于計算離散化誤差。本仿真實際為得到對應(yīng)工況下推進器的輸出推力，故以無量綱數(shù)輸出總推力系數(shù)CT作為評價網(wǎng)格可信度的指標(biāo)量。本仿真噴口輸出總推力的定義為

Tj=ρQ(vj-v0)

(24)

式中：Tj是噴口輸出總推力；Q是推進泵流量；vj是矢量噴口出口速度；v0是來流速度。輸出總推力系數(shù)

(25)

式中：Tnum是數(shù)值計算所得的輸出總推力；Texp為額定工況下參考輸出總推力。

網(wǎng)格細化率可以表示為

(26)

式中：Nf和Nc分別是細網(wǎng)格數(shù)量和粗網(wǎng)格數(shù)量。

表5列出了以網(wǎng)格細化率為1.2生成的4種網(wǎng)格數(shù)量不同(G1，G2，G3，G4)對應(yīng)計算出額定工況(Texp=1 041.638 N)下的推力系數(shù)，分別記作S1、S2、S3、S4。

表5 不同網(wǎng)格計算結(jié)果Table 5 Results of different meshes

根據(jù)文獻[30]的研究，網(wǎng)格收斂率〈RG〉的計算方法為

(27)

估計的精度階數(shù)〈PG〉RE由(28)式得到：

(28)

漸進范圍的距離度量〈PG〉為

〈PG〉=〈PG〉RE/〈PG〉th

(29)

式中：〈PG〉th是精度的理論階數(shù)。

網(wǎng)格的不確定度〈UG〉為

(30)

不確定度驗證和確認的結(jié)果總結(jié)在表6中。如表6所示，兩組網(wǎng)格的RG都小于1，這表明兩組網(wǎng)格單調(diào)收斂。此外，網(wǎng)格的不確定性分別為1.1%和2.4%，這表示〈G1,G2,G3〉和〈G2,G3,G4〉網(wǎng)格的精度可以接受?？傊@兩組網(wǎng)格呈現(xiàn)出良好的收斂性，后續(xù)討論是基于G2的網(wǎng)格參數(shù)進行的。

表6 網(wǎng)格不確定度結(jié)果Table 6 Results of mesh uncertainties

5.1.2 Vortex軟件仿真可信度分析

因為本文以矢量噴口調(diào)整兩棲車運動狀態(tài)的功能為主要研究對象，所以這里選取車體縱傾角作為主要評價對象。 使用STAR-CCM+軟件對兩棲車輛水中航行姿態(tài)進行精細模擬，得到兩棲車在水中全速和半速兩種工況下的車體姿態(tài)數(shù)據(jù)。將半速行駛下車輛姿態(tài)精確計算結(jié)果與Vortex軟件仿真結(jié)果進行對照，并對Vortex仿真系統(tǒng)中阻力、浮力、動升力參數(shù)進行微調(diào)。驗證Vortex軟件仿真中3組全速行駛時車輛姿態(tài)在同一參數(shù)條件下與STAR-CCM+軟件仿真結(jié)果對應(yīng)情況，如圖10所示。

圖10 車輛縱傾角仿真結(jié)果對比Fig.10 Comparison of pitch angle simulation results

其中由于不同軟件設(shè)置方式不同，STAR-CCM+軟件仿真縱傾角時，經(jīng)過一段時間的大幅振蕩調(diào)整，找到了受力平衡點，車輛狀態(tài)達到設(shè)定工況[31];而Vortex軟件在車輛靜平衡狀態(tài)突然施加推力，使車輛狀態(tài)趨向設(shè)定工況。所以在開始階段縱傾角稍有不同，但也可以看到，最終兩種模擬方法的車體縱傾角幅度較為準(zhǔn)確的穩(wěn)定在同一區(qū)間內(nèi)，可以認為Vortex軟件仿真結(jié)果較為可信。

5.2 矢量噴水推進器輸出推力分析

為預(yù)測矢量噴水推進器輸出推力與噴口角度的關(guān)系，采用隨體坐標(biāo)系Oxyz定義作為仿真坐標(biāo)系，將矢量噴口的輸出總推力T正交分解為軸向推力Tx，偏航推力Ty，俯仰推力Tz，根據(jù)軸流泵推力計算公式[19]有

(31)

式中：vjx、vjy、vjz分別是矢量噴口出口速度在3個方向的分量。仿真計算水泵額定工況下，噴口各工況矢量噴水推進器三軸輸出推力如圖11所示。

圖11 推進器仿真輸出推力Fig.11 Output thrust in thruster simulation

臺架試驗結(jié)果由三軸測力計給出，圖12展示了不同工況下矢量噴口三軸輸出推力隨噴口俯仰角度變化的曲線。圖12(a)對應(yīng)推進泵轉(zhuǎn)速為944 r/min(兩棲車航速1.0 m/s時推阻力平衡點水泵轉(zhuǎn)速)時旋轉(zhuǎn)角度為0°、45°、90°的推進器三軸輸出推力；圖12(b)對應(yīng)推進泵轉(zhuǎn)速為1 190 r/min(兩棲車航速2.0 m/s時推阻力平衡點水泵轉(zhuǎn)速)時旋轉(zhuǎn)角度為0°/45°/90°的推進器三軸輸出推力；圖12(c)對應(yīng)推進泵轉(zhuǎn)速為1 904 r/min(對應(yīng)兩棲車航速2.88 m/s時推阻力平衡點水泵轉(zhuǎn)速)時旋轉(zhuǎn)角度為0°、45°、90°的推進器三軸輸出推力。

圖12 推進器三軸輸出推力Fig.12 Triaxial thrust outputs of thrusters

對比仿真結(jié)果和試驗結(jié)果，在旋轉(zhuǎn)角度β固定、航速不同的條件下，矢量噴口在不同俯仰角度狀態(tài)時，軸向推力變化規(guī)律基本一致，隨著水泵轉(zhuǎn)速即輸出功率的增加而在數(shù)值上增加，這與實際情況相符合。隨著水泵輸出功率的增加，航速及噴口總推力增加，分解到三軸的推力也隨之增加。

理想條件下，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為0°時，噴口俯仰狀態(tài)下的總推力T只能分解為Ty和Tz，此時Tx=0 N；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，噴口俯仰狀態(tài)下的總推力T只能分解為Tx和Tz，此時Ty=0 N，這與仿真結(jié)果相印證。但是噴口在出口處的流動存在擾動、二次流、回流等不穩(wěn)定現(xiàn)象，無法按理想情況岀流，因此俯仰狀態(tài)結(jié)果存在相對較小的Tx和Ty。

各工況下x軸推力Tx絕對值隨著俯仰角度的增大而先增加后減小，呈拋物線關(guān)系，俯狀態(tài)和仰狀態(tài)的Tx關(guān)于俯仰角0°對稱。

β=0°時，y軸推力Ty表現(xiàn)為較小的數(shù)值，且也有關(guān)于俯仰角0°對稱的趨勢；β=45°或90°時，y軸推力Ty隨著俯仰角度的增大而減小，呈線性關(guān)系。

β=90°時，以俯仰角度0°時Tz為零值參考，則Tz隨俯仰角度變化較小，且有關(guān)于俯仰角0°對稱的趨勢；β=0°或45°時，z軸推力Tz隨著俯仰角度的增大而減小，呈線性關(guān)系。

圖13給出了不同工況下噴口輸出總推力|T|隨噴口俯仰角度α變化的趨勢。從圖13中不同水泵轉(zhuǎn)速的推力曲線可以看出，總推力隨俯仰角度變化的趨勢呈拋物線關(guān)系。隨著轉(zhuǎn)速的增加，總推力變化的趨勢更加明顯。受噴口動作影響，機構(gòu)結(jié)構(gòu)變動導(dǎo)致噴口推力有一定程度上的損失，各工況最大推力損失如表7所示。推力損失隨著推進泵轉(zhuǎn)速增加而減小，隨著噴口俯仰角度的增加而增加，僅在(944 r/min-±30°)工況時達到25.5%和38.5%，其余工況損失均在21.7%以下。

圖13 輸出總推力隨旋轉(zhuǎn)角度β變化趨勢Fig.13 Trends of total output thrusts with the rotation angle β

表7 各工況最大推力損失

5.3 兩棲車航向角和縱傾角驗證

5.3.1 兩棲車減搖試驗縱傾角驗證

仿真實驗中對比設(shè)置兩組仿真計算，第1組噴口俯仰角度與車體俯仰角呈負相關(guān)，第2組矢量噴口保持直噴狀態(tài)，仿真實驗中兩棲車以航速15 km/h行駛。圖14展示了兩組仿真實驗車體縱傾角的振蕩曲線，仿真結(jié)果如表8所示。

圖14 仿真車體縱傾角變化曲線Fig.14 Simulation results of pitch angle variation

表8 減搖試驗仿真結(jié)果

從表8中可以看出，第1組縱傾角平均值為-0.76°，第2組縱傾角平均值為2.28°。噴口有控制組比噴口直噴組的車體縱傾角標(biāo)準(zhǔn)差減小約14.4%。

實車試驗中，兩棲車在航速恒定為2.88 m/s，12 m波長的海浪條件下進行迎浪自航減搖控制試驗。試驗中保持噴水推進泵轉(zhuǎn)速恒定(1 904 r/min)，通過遙控駕駛儀控制噴口的動作。設(shè)置兩組對照試驗，對照組1采用相同條件，對照組2兩棲車航速恒定為1.5 m/s(水泵轉(zhuǎn)速恒定944 r/min)，12 m波長海浪條件。

車體縱傾角通過DHDAS系統(tǒng)采集，噴口角度通過伺服電機的模擬霍爾傳感器反饋到驅(qū)動器中的帶時間戳的編碼器位置獲得，根據(jù)DHDAS系統(tǒng)記錄車體姿態(tài)的絕對時間進行兩組數(shù)據(jù)的對齊。第1次實驗中，21.5 s前矢量噴口保持直噴，21.5 s后矢量噴口受控開始工作;對照組1中，25 s前矢量噴口保持直噴，25 s后矢量噴口受控開始工作。對照組2中，32.7 s前矢量噴口保持直噴，32.7 s后矢量噴口受控開始工作。減搖試驗及其對照組的車體俯仰角變化如圖15、圖16、圖17所示。從圖15～圖17中可以看到，噴口開始工作后，車體縱傾幅度均會明顯降低。因試驗結(jié)果受人為操作影響，但從試驗結(jié)果可以看出，噴口受控后，車體縱搖幅度有明顯的減小趨勢。表9列出了不同工況下兩棲車車體縱傾角的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。從表9中可以看出，噴口受控后，標(biāo)準(zhǔn)差分別減少約38%、23%、31%。試驗及仿真結(jié)果都有效說明了矢量噴水推進系統(tǒng)對降低行駛在波浪航?jīng)r下的兩棲車縱傾幅度有顯著作用。

圖15 兩棲車減搖試驗結(jié)果Fig.15 Amphibious vehicle pitch-reduction experiment results

圖16 兩棲車減搖試驗對照組1Fig.16 Pitch-reduction experiment control group 1

圖17 兩棲車減搖試驗對照組2Fig.17 Pitch-reduction experiment control group 2

表9 減搖試驗結(jié)果對比

5.3.2 兩棲車航向保持試驗航向角驗證

仿真測試環(huán)境為平靜無浪海面，對兩棲車進行人工方向控制的最大推力直航行駛，行駛距離200 m。觀測車輛行駛航向角，對兩棲車輛直航性能進行25次重復(fù)測試，并進行結(jié)果記錄和整理，圖18為25次試驗結(jié)果疊圖描點法給出的航向角記錄。

圖18 兩棲車輛直航性能仿真實驗結(jié)果Fig.18 Amphibious vehicle direct-navigation simulation results

在25次直航性能測試中，兩棲車輛航向角在±6°的范圍內(nèi)，其中直航偏角最大值為向右偏轉(zhuǎn)5.5°；左右最大偏轉(zhuǎn)角之和為6°。可見兩棲車輛在平靜水面上的直行能力較為優(yōu)秀，在航行中會出現(xiàn)少量右偏。

對比仿真結(jié)果，兩棲車自由自航試驗給出了以下結(jié)論。圖19給出了慣導(dǎo)記錄的兩棲車在北東地參考系下噴口不受控的航行軌跡擬合曲線以及對應(yīng)時間內(nèi)航向角的變化。圖20給出了噴口受控的航行軌跡擬合曲線以及對應(yīng)時間內(nèi)航向角的變化。在自由直航試驗中，噴口不受控時，車體偏向某一側(cè)，航向角不會回正；噴口受控時，車體在橫向極限位移不超過0.6 m，兩棲車在航向角變化在±50°內(nèi)波動，因為手動調(diào)節(jié)噴口轉(zhuǎn)角，在修正方向時容易出現(xiàn)人為的超調(diào)，從而導(dǎo)致航向角的來回波動。上述仿真計算和試驗研究的結(jié)果，驗證了安裝在無人兩棲車上的矢量噴水推進系統(tǒng)具有對兩棲車進行航向調(diào)節(jié)、航向保持的功能。

圖19 兩棲車不受控直航軌跡及航向角曲線Fig.19 Uncontrolled direct-navigation experiment trajectory and heading angle profile of an amphibious vehicle

圖20 兩棲車受控直航試驗軌跡及航向角曲線Fig.20 Controlled direct-navigation experiment trajectory and heading angle profile of an amphibious vehicle

6 結(jié)論

本文針對我國國防領(lǐng)域水面高速穩(wěn)定的水陸兩棲車的研制需求，設(shè)計具備對水陸兩棲車進行航向保持和姿態(tài)調(diào)整功能的矢量噴水推進器。利用CFD/Vortex聯(lián)合仿真和水池試驗研究了裝配在兩棲車上的矢量噴水推進器的減搖功能和航向保持功能。得出以下主要結(jié)論：

1)矢量噴水推進器三軸輸出推力隨著水泵轉(zhuǎn)速的增加而增加?？偼屏Υ笮‰S噴口旋俯仰角度變化呈拋物線趨勢，在0°時取得最大值。噴口的推力損失隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，除個別工況(944 r/min-±30°:25.5%/38.5%)，推力損失均在21.7%以下。

2)仿真結(jié)果給出在15 km/h航速下矢量噴水推進器可以降低兩棲車約14.4%的車體縱搖角標(biāo)準(zhǔn)差；通過對比兩次施加噴口控制與否的試驗數(shù)據(jù)，可以得到在12 m波長，2.88 m/s航速工況下，矢量噴水推進器在略微提高縱傾角均值的情況下(1.52%;2.76%)，有效降低兩棲車的車體縱搖幅度(標(biāo)準(zhǔn)差降低38%/23%)。在12 m波長、1.5 m/s航速工況下，矢量噴水推進器同時降低兩棲車的縱傾角均值(40%)和縱搖幅度(標(biāo)準(zhǔn)差降低31%)。矢量噴水推進器對兩棲車具有一定的減搖功能。

3)在驗證矢量噴水推進器的航向保持功能時，25次直航仿真實驗中最大偏航角小于6°，兩棲車自由自航試驗中兩棲車車體橫向最大位移不超過0.6 m，航向角受噴口控制人工超調(diào)影響在±50°內(nèi)波動。因兩棲車在試驗中的橫向位移保持在一定范圍內(nèi)，矢量噴水推進器對兩棲車具有一定的航向調(diào)整保持能力。