黃文俊， 李旭， 楊明強(qiáng)， 梁亞楠， 吳賀禹

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044； 2.北京中油瑞飛信息技術(shù)有限責(zé)任公司， 北京 100007)

0 引言

近年來，基于分布式自治系統(tǒng)的分布式網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同作戰(zhàn)模式引起了各國軍方的高度關(guān)注。2020年2月，美國戰(zhàn)略與預(yù)算評估中心發(fā)布關(guān)于以分布式協(xié)同作戰(zhàn)為核心的“馬賽克戰(zhàn)”的研究報(bào)告[1]，以2015年美軍提出的基于“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”的“分布式殺傷”[2]為基礎(chǔ)，通過在低成本小型平臺(tái)上配裝多種專一功能的任務(wù)載荷，以無線自組網(wǎng)數(shù)據(jù)鏈、人工智能與仿生無人集群等技術(shù)為支撐，取代高成本的大型集中式作戰(zhàn)平臺(tái)并得到與之相當(dāng)甚至更優(yōu)的作戰(zhàn)性能。分布式無線自組網(wǎng)通信技術(shù)[3]是無人平臺(tái)編隊(duì)實(shí)現(xiàn)集群智能的重要基礎(chǔ)。無人平臺(tái)之間需要通過無線自組網(wǎng)進(jìn)行快速地信息交互，才能高效協(xié)同地完成頻譜質(zhì)量感知[4]與戰(zhàn)場態(tài)勢監(jiān)測[5]、目標(biāo)偵察以及跟蹤打擊[6]等多種類任務(wù)的協(xié)同感知與一致決策[7]。

決定無線自組網(wǎng)通信效率的關(guān)鍵在于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所采用的分布式多址接入機(jī)制[8]。如果分布式多址接入機(jī)制能夠縮短信息交互周期(或調(diào)度周期)，以及提高資源效率，節(jié)點(diǎn)間將能夠更快地完成信息交互，同時(shí)能夠傳輸更多的信息。目前無線自組網(wǎng)中常見的分布式多址接入機(jī)制主要分為基于節(jié)點(diǎn)間調(diào)度實(shí)現(xiàn)的時(shí)分正交多址接入(OMA)機(jī)制[9]以及節(jié)點(diǎn)間無協(xié)商、免調(diào)度的隨機(jī)競爭時(shí)隙ALOHA(SA)多址接入機(jī)制[10-11]。正交多址機(jī)制以保證節(jié)點(diǎn)接入完全無碰為前提，節(jié)點(diǎn)需要消耗一定的資源交互控制消息，以完成分布式資源預(yù)約并分配不同的數(shù)據(jù)時(shí)隙資源給每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)消息；無協(xié)商的隨機(jī)競爭多址接入機(jī)制則無需節(jié)點(diǎn)間交互控制信令，當(dāng)節(jié)點(diǎn)需要發(fā)送消息時(shí)就進(jìn)行信道競爭，因此容易發(fā)生消息碰撞并導(dǎo)致傳輸失敗。

在復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境下，無線通信鏈路將受到無人平臺(tái)快速移動(dòng)以及復(fù)雜電磁干擾等影響而處于時(shí)斷時(shí)續(xù)的弱連通狀態(tài)[12]。在這種弱連通鏈路環(huán)境下，為達(dá)到作戰(zhàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的數(shù)據(jù)消息投遞率，保證節(jié)點(diǎn)間能夠完成有效協(xié)同，采用多址接入機(jī)制的節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行反復(fù)地消息重傳以減少鏈路中斷帶來的影響。當(dāng)采用正交多址機(jī)制時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要反復(fù)重傳若干次消息，因此帶來的開銷將隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加以及中斷概率的上升而急劇增加。當(dāng)節(jié)點(diǎn)采用隨機(jī)競爭接入機(jī)制時(shí)，為降低碰撞發(fā)生的概率，節(jié)點(diǎn)需要增大退避時(shí)間，同時(shí)也需要進(jìn)行多次競爭以搶占信道資源并發(fā)送消息，減少因碰撞和鏈路中斷造成的傳輸失敗次數(shù)。上述機(jī)制將增大節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行信息交互的周期，繼而影響無人平臺(tái)間進(jìn)行信息交互的效率。由于分布式無人平臺(tái)集群對戰(zhàn)場變化的快速響應(yīng)能力需要依靠無人平臺(tái)間多次的信息交互與迭代處理，在信息交互周期拉長的情況下，勢必導(dǎo)致響應(yīng)速度下降，最終將降低無人集群的作戰(zhàn)效能。

提升分布式無人集群的協(xié)同性能至關(guān)重要。為了使得無人平臺(tái)集群適應(yīng)快變場景[13]，節(jié)點(diǎn)間的信息交互周期需要盡可能地縮短。其中一種縮短信息交互周期的方法是基于串行干擾消除實(shí)現(xiàn)的非正交多址技術(shù)[14]。但是目前關(guān)于非正交多址的研究多為針對如蜂窩小區(qū)網(wǎng)絡(luò)等集中式組網(wǎng)場景的功率域非正交多址機(jī)制[15-16]，節(jié)點(diǎn)需要通過中心節(jié)點(diǎn)完成資源調(diào)度才能實(shí)現(xiàn)有效的非正交多址接入，無法直接應(yīng)用于以分布式組網(wǎng)方式為基礎(chǔ)的無線自組網(wǎng)當(dāng)中。如何實(shí)現(xiàn)分布式非正交多址技術(shù)并提升無線自組網(wǎng)性能，特別是縮短信息交互周期是一個(gè)難點(diǎn)問題。

在分布式組網(wǎng)場景下，部分研究提出編碼域非正交多址機(jī)制方案，主要包括基于隨機(jī)競爭多址接入機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)的沖突解決分集SA(CRDSA)[17]、編碼隨機(jī)接入(CRA)[18]以及編碼SA(CSA)[19]等。編碼域非正交多址機(jī)制的基本思想是通過令節(jié)點(diǎn)通過隨機(jī)選擇在某些時(shí)隙重復(fù)發(fā)送相同消息副本的方式，形成接入編碼圖樣，并將該圖樣嵌入消息中，以協(xié)助其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行解碼。其他節(jié)點(diǎn)在接收到各個(gè)時(shí)隙的信號(hào)之后，根據(jù)不同發(fā)送節(jié)點(diǎn)的接入編碼圖樣進(jìn)行迭代串行干擾消除，完成解碼并獲取數(shù)據(jù)消息。

在已有的關(guān)于CRA等分布式編碼域非正交多址機(jī)制的分析當(dāng)中，通常是在給定節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，通過增加信息交互周期的數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)，保證節(jié)點(diǎn)接入編碼圖樣的稀疏性，能夠在一定程度上減少隨機(jī)碰撞造成退避時(shí)間增加的影響。但是在節(jié)點(diǎn)數(shù)增加與通信環(huán)境惡劣的情況下，CRA機(jī)制需要采用更多的時(shí)隙保持接入編碼圖樣稀疏化，以滿足迭代串行干擾消除解碼的需求。在此期間，大部分的時(shí)隙都為了實(shí)現(xiàn)接入編碼圖樣的稀疏化而被浪費(fèi)，這也成為了制約分布式編碼域非正交多址機(jī)制性能進(jìn)一步提升的瓶頸之一[20]。

為提升分布式多址接入機(jī)制的資源效率，本文提出基于分布式協(xié)同的編碼域多址(DC-CMA)機(jī)制，節(jié)點(diǎn)不再進(jìn)行隨機(jī)競爭接入資源，而是通過維護(hù)分布式鄰居節(jié)點(diǎn)信息，并使用分布式選舉算法，設(shè)計(jì)更緊致與高效的接入編碼圖樣，在減少因隨機(jī)接入編碼圖樣的稀疏性而造成的資源浪費(fèi)的同時(shí)，保證一定的解碼成功概率。數(shù)值仿真結(jié)果表明，在中斷率相同的情況下，本文提出的DC-CMA機(jī)制相比于正交多址機(jī)制、SA機(jī)制以及CRA機(jī)制能夠在較大范圍中斷率區(qū)間下具有更高的資源效率與更短的信息交互周期。與正交多址機(jī)制相比，DC-CMA機(jī)制能夠?qū)⑺钄?shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)減少10%～30%、將信息交互周期縮短10%～50%，提升資源效率5%～30%。

1 評估指標(biāo)說明

為了評估分布式無線自組網(wǎng)所采用的多址機(jī)制信息交互效率與時(shí)間間隔等性能，為衡量無人集群分布式協(xié)同快速響應(yīng)能力與建立相關(guān)評估分析模型奠定基礎(chǔ)，本文采用分布式無線自組網(wǎng)多址機(jī)制的調(diào)度周期與資源效率作為其性能指標(biāo)。調(diào)度周期是每一個(gè)無線自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)都在達(dá)到給定投遞率情況下完成一次數(shù)據(jù)信息傳輸所需的時(shí)間，可以直觀理解為無人集群完成一致協(xié)同信息交互的時(shí)間間隔，決定了集群智能算法的一致收斂速度。資源效率是在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)用于無線自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)臅r(shí)間比例，是無線自組網(wǎng)多址接入機(jī)制對無人集群分布式任務(wù)協(xié)同的服務(wù)與支撐程度的體現(xiàn)。

本文考慮1個(gè)由N個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的無線自組網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的最大跳數(shù)為2。記網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合為ψ={1，…，N}，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的一跳鄰居個(gè)數(shù)為φ，記節(jié)點(diǎn)單跳覆蓋半徑為R，節(jié)點(diǎn)密度為ρ，因此有φ=ρπR2、N=ρπ(2R)2以及φ=N/4，記單位時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率為B。

規(guī)定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用相同的多址接入方式，記為S。多址機(jī)制的設(shè)計(jì)目標(biāo)是讓每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)消息的傳輸能夠達(dá)到投遞率pth，記多址機(jī)制S的1個(gè)調(diào)度周期時(shí)長為

(1)

采用多址機(jī)制S的無線自組網(wǎng)在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的資源效率為數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)除以調(diào)度周期時(shí)長：

(2)

2 基于調(diào)度的時(shí)分正交多址接入機(jī)制性能模型

(3)

式中：Lnode和Lsync分別表示節(jié)點(diǎn)號(hào)信息和同步時(shí)鐘信息的位長。

記每對節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路的平均中斷率為pe。在OMA機(jī)制中，為了達(dá)到數(shù)據(jù)消息傳輸投遞率pth，節(jié)點(diǎn)需要重復(fù)發(fā)送mOMA次消息。因此總數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)為MOMA=NmOMA。由于節(jié)點(diǎn)時(shí)隙分配完全正交，因此不存在1個(gè)節(jié)點(diǎn)因?yàn)榘l(fā)送消息而缺失接收其他節(jié)點(diǎn)消息的機(jī)會(huì)的情況。1個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠成功解碼另1個(gè)節(jié)點(diǎn)消息的概率為

(4)

因此可以求得

mOMA=lg(1-pth)lgpe

(5)

式中：「·?為向上取整函數(shù)。

最終得到OMA機(jī)制的調(diào)度周期時(shí)長為

TOMAperiod=N(κOMActlτOMActl+lg(1-pth)lgpeτdat)

(6)

根據(jù)(2)式，OMA機(jī)制的資源效率可以表示為

ηOMA=τdat2τOMActl+lg(1-pth)lgpeτdat

(7)

3 隨機(jī)接入多址機(jī)制性能模型

隨機(jī)接入多址機(jī)制包括無協(xié)商隨機(jī)競爭機(jī)制SA以及編碼域隨機(jī)接入機(jī)制CRA。

首先為了保證節(jié)點(diǎn)的發(fā)送時(shí)隙以及接入編碼圖樣是對齊的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要通過少量的控制消息開銷，完成節(jié)點(diǎn)間關(guān)于1個(gè)調(diào)度周期的起始位置時(shí)隙級(jí)別與幀級(jí)別的同步。因此SA與CRA的控制消息只需要攜帶自身節(jié)點(diǎn)號(hào)以及同步時(shí)間戳信息，其時(shí)長為

(8)

SA機(jī)制將1個(gè)調(diào)度周期的數(shù)據(jù)時(shí)隙劃分為多個(gè)幀，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的每1個(gè)幀內(nèi)，隨機(jī)選1個(gè)時(shí)隙，用于發(fā)送1個(gè)相同的數(shù)據(jù)消息。記1個(gè)SA機(jī)制的幀長為KSA，1個(gè)調(diào)度周期的幀數(shù)為mSA，則有MSA=mSAKSA。在SA機(jī)制中，1個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)消息能夠在1個(gè)幀內(nèi)被成功解碼的概率為

(9)

在給定投遞率pth的情況下，可以通過統(tǒng)計(jì)分析得出SA機(jī)制所需要的最少數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)mSA，并需要滿足在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，1個(gè)數(shù)據(jù)消息被成功解碼的概率大于投遞率，即

(10)

因此可以得到SA機(jī)制的調(diào)度周期和資源效率分別為

(11)

(12)

CRA機(jī)制下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的重復(fù)發(fā)送次數(shù)均為mCRA。節(jié)點(diǎn)在1個(gè)調(diào)度周期的MCRA個(gè)時(shí)隙內(nèi)，隨機(jī)選取mCRA個(gè)時(shí)隙作為發(fā)送時(shí)隙，并生成接入編碼圖樣向量ci={ci,t|t=1,…,MCRA}，其中ci,t表示節(jié)點(diǎn)在時(shí)隙是否發(fā)送消息的標(biāo)志位，ci,t∈{0,1}，如果ci,t=1則表示節(jié)點(diǎn)會(huì)在時(shí)隙發(fā)送消息。

由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)隨機(jī)選擇mCRA個(gè)時(shí)隙發(fā)送消息，1個(gè)節(jié)點(diǎn)在單個(gè)時(shí)隙的平均發(fā)送消息概率為

(13)

根據(jù)文獻(xiàn)[19]提出的廣播消除模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)將以概率1-μ接收其他發(fā)送節(jié)點(diǎn)的消息，因此在1個(gè)節(jié)點(diǎn)的接收時(shí)隙看來，另1個(gè)節(jié)點(diǎn)重復(fù)發(fā)送k次的概率，即1個(gè)節(jié)點(diǎn)的度為k的概率為

(14)

因?yàn)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)生成接入編碼圖樣，因此1個(gè)時(shí)隙同時(shí)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送消息的概率，即1個(gè)時(shí)隙的度為n的概率為

(15)

文獻(xiàn)[18]提出使用二分圖用于編碼域非正交的跨時(shí)隙串行干擾消除解碼技術(shù)當(dāng)中，考慮將時(shí)隙和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分別作為二分圖的兩種類型的頂點(diǎn)，記節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的頂點(diǎn)為ni，記時(shí)隙t對應(yīng)的頂點(diǎn)為st。將1個(gè)消息表示為一條邊，當(dāng)節(jié)點(diǎn)會(huì)在時(shí)隙發(fā)送消息時(shí)，相當(dāng)于在頂點(diǎn)ni與st之間增加一條連線。因此，1個(gè)邊連接到1個(gè)度為k的節(jié)點(diǎn)以及1個(gè)度為n的時(shí)隙概率分別為

(16)

(17)

跨時(shí)隙串行干擾消除解碼流程如圖1所示。對于1個(gè)度為n的時(shí)隙，需要通過干擾消除解出其中n-1個(gè)消息，即去掉了n-1個(gè)邊之后，讓時(shí)隙的剩余度降為1，此時(shí)才可以解碼最后1個(gè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)的消息，其成功概率為1-pe。

圖1 跨時(shí)隙串行干擾消除解碼流程圖Fig.1 Flowchart of the inter-slot successive interference elimination decoding

通過上述分析，可以記在j次迭代解碼之后，1個(gè)時(shí)隙仍未能解碼的成功概率為pj，記1個(gè)節(jié)點(diǎn)仍未能成功解碼的概率為qj。上述兩個(gè)變量存在迭代關(guān)系為

(18)

(19)

最終得到在J次迭代之后的，CRA機(jī)制下的平均解碼成功概率為

(20)

CRA機(jī)制的調(diào)度周期表示為

(21)

根據(jù)(2)式和(21)式，CRA機(jī)制的資源效率可以表示為

(22)

4 基于分布式協(xié)同的編碼域多址性能模型

4.1 設(shè)計(jì)原理

通過第3節(jié)分析，可以發(fā)現(xiàn)基于隨機(jī)接入多址機(jī)制SA改進(jìn)而來的分布式編碼域非正交多址機(jī)制CRA在節(jié)點(diǎn)數(shù)和中斷率增加時(shí)，需要按一定比例增加數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)，以保證接入編碼圖樣的稀疏性，否則將無法保證解碼成功概率。這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)并沒有主動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行有效的維護(hù)與利用，導(dǎo)致隨機(jī)生成的接入編碼圖樣可能不符合解碼需求。

反觀在正交多址機(jī)制OMA中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能夠通過維護(hù)兩跳鄰居信息，實(shí)現(xiàn)無碰通信。如果通過一種機(jī)制將鄰居信息充分利用起來，使得多個(gè)節(jié)點(diǎn)的接入編碼圖樣被設(shè)計(jì)為部分重疊且具有可解性，那么就可以在保證達(dá)到投遞率的情況下降低所需的時(shí)隙個(gè)數(shù)，進(jìn)而縮短調(diào)度周期并提升資源效率。

據(jù)此，本文提出DC-CMA機(jī)制，考慮在正交多址維護(hù)兩跳鄰居信息基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)和Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，其個(gè)數(shù)分別記為nⅠ∈[1,N-1]以及nⅡ=N-nⅠ。Ⅰ型節(jié)點(diǎn)的接入編碼圖樣的特征為擁有不與其他Ⅰ型節(jié)點(diǎn)沖突的發(fā)送數(shù)據(jù)消息的時(shí)隙，而Ⅱ型節(jié)點(diǎn)的接入編碼圖樣的特征為每1個(gè)發(fā)送時(shí)隙都僅與另1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)的1個(gè)發(fā)送時(shí)隙相同。因此，在任意1個(gè)時(shí)隙內(nèi)，或者只有1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息，或者分別有1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)和1個(gè)Ⅱ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息。DC-CMA機(jī)制沿用CRA機(jī)制所采用的跨時(shí)隙串行干擾消除解碼技術(shù)。

下面舉例說明DC-CMA機(jī)制的數(shù)據(jù)時(shí)隙分配方案。假設(shè)當(dāng)前無線自組網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N=7，其中Ⅰ型節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為nⅠ=5，Ⅱ型節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為nⅡ=N-nⅠ=2。每個(gè)節(jié)點(diǎn)重復(fù)發(fā)送消息的次數(shù)為m=2。記第i個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的消息為xi。一種可能的時(shí)隙分配結(jié)果如圖2所示。其中節(jié)點(diǎn)1～5為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，分別占用ti和t2×i兩個(gè)時(shí)隙，i=1,…,5，各自的時(shí)隙不互相沖突；節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7為Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)6占用t1和t3兩個(gè)時(shí)隙，節(jié)點(diǎn)7占用t2和t9兩個(gè)時(shí)隙。由于節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)5發(fā)送的時(shí)隙沒有與其他節(jié)點(diǎn)沖突，因此解碼成功概率僅與信道中斷率有關(guān)；節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2均有1個(gè)時(shí)隙沒有與其他節(jié)點(diǎn)沖突，以及有1個(gè)時(shí)隙分別與節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7沖突，因此接收節(jié)點(diǎn)既可以從單獨(dú)發(fā)送消息的時(shí)隙中解出節(jié)點(diǎn)1或節(jié)點(diǎn)2的消息，或者在解碼節(jié)點(diǎn)6或節(jié)點(diǎn)7的消息之后，通過串行干擾消除的方式解碼節(jié)點(diǎn)1或節(jié)點(diǎn)2的消息；節(jié)點(diǎn)4、6、7均有兩個(gè)時(shí)隙與其他節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖突，因此只能等其中1個(gè)沖突節(jié)點(diǎn)的消息被解出，才能進(jìn)行串行干擾消除并解碼所發(fā)送的消息。

圖2 DC-CMA機(jī)制下的數(shù)據(jù)時(shí)隙分配示例Fig.2 Data slot allocation in DC-CMA

圖2中的7個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息所使用的接入編碼圖樣向量形成的接入編碼圖樣矩陣為

為了生成DC-CMA機(jī)制所需的接入編碼圖樣，節(jié)點(diǎn)之間需要通過分布式協(xié)同，確定在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)哪些節(jié)點(diǎn)成為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)或Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，以及這些節(jié)點(diǎn)的具體發(fā)送時(shí)隙?；趯商従庸?jié)點(diǎn)信息的維護(hù)，節(jié)點(diǎn)可以通過分布式選舉算法完成上述任務(wù)。分布式選舉算法源自于網(wǎng)狀選舉算法[21]，通過1個(gè)節(jié)點(diǎn)共用固定的哈希函數(shù)g(i,t)，對希望接入同1個(gè)時(shí)隙t的節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生不同的隨機(jī)哈希數(shù)值，作為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的選票。獲得最小隨機(jī)哈希數(shù)值的節(jié)點(diǎn)將勝出選舉，并獲取在時(shí)隙t發(fā)送消息的機(jī)會(huì)。傳統(tǒng)的基于分布式選舉算法的多址接入機(jī)制中通過網(wǎng)狀選舉算法保證在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)有且僅有1個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息。而在DC-CMA機(jī)制內(nèi)，存在1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)和1個(gè)Ⅱ型節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送消息的時(shí)隙，因此設(shè)計(jì)對應(yīng)的分布式選舉算法流程如圖3所示。

圖3 DC-CMA機(jī)制的分布式選舉算法流程圖Fig.3 Flowchart of the distributed election algorithm of DC-CMA

分布式選舉算法流程步驟如下：

1) 每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過對兩跳鄰居信息的維護(hù)，得到全網(wǎng)N個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)i=1,…,N，然后針對當(dāng)前的調(diào)度周期序號(hào)f，通過共用的哈希函數(shù)g(i,t)獲取每個(gè)節(jié)點(diǎn)的第一隨機(jī)數(shù)值。將節(jié)點(diǎn)按各自的第一隨機(jī)數(shù)值從小到大排列，前n1個(gè)節(jié)點(diǎn)自動(dòng)成為當(dāng)前調(diào)度周期內(nèi)的Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，剩余的自動(dòng)成為Ⅱ型節(jié)點(diǎn)：

xi=g(i,f),i=1,…,N

(23)

2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)遍歷當(dāng)前調(diào)度周期的時(shí)隙號(hào)t=1,…,MDC-CMA，通過共用的哈希函數(shù)g(i,t)獲取每個(gè)節(jié)點(diǎn)對于時(shí)隙的第二隨機(jī)數(shù)值：

yi,t=g(i,t),i=1,…,N,t=1,…,MDC-CMA

(24)

3)每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)比較第二隨機(jī)數(shù)值的大小，獲得最大第二隨機(jī)數(shù)值和獲得最小第二隨機(jī)數(shù)值的節(jié)點(diǎn)號(hào)分別記為jt,a與jt,b，且有

?i∈Ψ{jt,a},yjt,a,t>yi,t

(25)

?i∈Ψ{jt,b},yjt,a,t

(26)

如果jt,a與jt,b均為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，則由jt,a勝出選舉并發(fā)送消息；如果jt,a與jt,b分別為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)和Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，則兩個(gè)節(jié)點(diǎn)均勝出選舉，可以同時(shí)發(fā)送消息；如果jt,a與jt,b均為Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，則將jt,a從參與選舉的節(jié)點(diǎn)中剔除，考察剩余參與選舉的節(jié)點(diǎn)中擁有最大第二隨機(jī)數(shù)值的節(jié)點(diǎn)，并重復(fù)上述判斷，直到完成選舉。

4) 如果1個(gè)節(jié)點(diǎn)在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)已經(jīng)勝出次選舉，則中止參與選舉，其他節(jié)點(diǎn)也將該節(jié)點(diǎn)從參與選舉的節(jié)點(diǎn)中剔除。

上述分布式選舉算法能夠保證在1個(gè)時(shí)隙內(nèi)有1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息，或者1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)和1個(gè)Ⅱ型節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送消息，同時(shí)能夠滿足每個(gè)節(jié)點(diǎn)在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)都發(fā)送m次數(shù)據(jù)消息。

4.2 性能模型

由于兩種類型的節(jié)點(diǎn)都需要重復(fù)發(fā)送m次消息，而實(shí)際上總的數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)與nⅠ個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)使用正交多址時(shí)所需的數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)相同，因此有MDC-CMA=nⅠm。

另外，為保證每1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)的接入編碼圖樣不與Ⅱ型節(jié)點(diǎn)的發(fā)送時(shí)隙完全重合，盡量有至少1個(gè)時(shí)隙單獨(dú)發(fā)送數(shù)據(jù)消息，因此設(shè)計(jì)參數(shù)的取值需要滿足nⅠm-nⅡm>nⅠ，即nⅠ>N·m/(2m-1)，m>1。

為保證在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的平均解碼成功概率能達(dá)到給定投遞率pth，需要對不同類型的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，分別記Ⅰ型節(jié)點(diǎn)和Ⅱ型節(jié)點(diǎn)的解碼成功概率為pⅠ和pⅡ。首先分析Ⅰ型節(jié)點(diǎn)的解碼成功概率。假設(shè)將Ⅰ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送時(shí)隙整理為按節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大順序排列的，即每個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)先各自發(fā)送第1次消息，之后繼續(xù)按相同的順序循環(huán)發(fā)送第2次、第3次、…、第m次消息。假設(shè)Ⅱ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送時(shí)隙與Ⅰ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送時(shí)隙重合的部分在統(tǒng)計(jì)上占用的循環(huán)次數(shù)為k=「nⅡm/nⅠ?。因?yàn)閚Ⅱm未必是nⅠ的倍數(shù)，因此在Ⅰ型節(jié)點(diǎn)的次循環(huán)發(fā)送數(shù)據(jù)消息的時(shí)段，剩余的未與Ⅱ型節(jié)點(diǎn)發(fā)送時(shí)隙重合的時(shí)隙數(shù)q=knⅠ-mnⅡ。

假設(shè)1個(gè)Ⅰ型節(jié)點(diǎn)有d個(gè)發(fā)送時(shí)隙與Ⅱ型節(jié)點(diǎn)重合，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)無法從不重合的發(fā)送時(shí)隙中成功傳輸消息時(shí)，可以通過在Ⅱ型節(jié)點(diǎn)解碼后進(jìn)行干擾消除而成功解碼，因此得到其解碼成功概率為與d相關(guān)的函數(shù)：

(27)

式中：pⅡ?yàn)棰蛐凸?jié)點(diǎn)解碼成功概率。

根據(jù)(27)式得出Ⅰ型節(jié)點(diǎn)平均解碼成功概率為

pⅠ=q·v(k-1)+(nⅠ-q)·v(k)

(28)

對于Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，因?yàn)樗邪l(fā)送時(shí)隙均與Ⅰ型節(jié)點(diǎn)重合，所以其解碼成功概率為

pⅡ=1-(pⅠ·(1-pe))m

(29)

由(27)式、(28)式和(29)式可知，pⅠ和pⅡ互相相關(guān)，因此可以通過數(shù)值分析迭代運(yùn)算求解出在不同參數(shù)下的pⅠ與pⅡ值，并得到DC-CMA的平均成功解碼概率為

(30)

(31)

由于DC-CMA機(jī)制與OMA機(jī)制均需要維護(hù)兩跳鄰居信息，兩種機(jī)制的控制消息開銷相同。DC-CMA的調(diào)度周期表示為

(32)

根據(jù)(2)式與(32)式，DC-CMA機(jī)制的資源效率可以表示為

(33)

5 數(shù)值仿真分析

5.1 仿真參數(shù)設(shè)置

數(shù)值仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 數(shù)值仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters for numerical simulation

表1中，節(jié)點(diǎn)號(hào)信息單元位數(shù)可以表示最多256個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)備；同步信息單元位數(shù)表示1個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)備上所采用的操作系統(tǒng)時(shí)鐘位數(shù)。

5.2 解碼成功概率分析

(34)

圖4 Ⅰ型節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nⅠ與各種解碼 成功概率的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of type Ⅰ nodes nⅠ and various successful decoding probabilities

(35)

5.3 調(diào)度周期數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)分析

仿真分析在節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，OMA、SA、CRA和DC-CMA等多址機(jī)制在分別要達(dá)到投遞率pth∈{0.8,0.99}時(shí)，所需要的調(diào)度周期數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)，如圖5所示。

圖5 給定投遞率和節(jié)點(diǎn)數(shù)N=20下中斷率pe與不同 多址機(jī)制所需調(diào)度周期數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between the outage probability pe and the data slot numbers of different multiple access schemes under the given target delivery ratio and node number N=20

5.4 調(diào)度周期時(shí)長分析

仿真分析在節(jié)點(diǎn)數(shù)N=10,20,50的情況下，OMA、SA、CRA和DC-CMA等多址機(jī)制在分別要達(dá)到投遞率pth∈{0.8,0.99}時(shí)的調(diào)度周期時(shí)長，如圖6所示。

圖6 給定投遞率和節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下中斷率pe與 不同多址機(jī)制調(diào)度周期時(shí)長的關(guān)系Fig.6 Relationship between the outage probability pe and the duration of the schedule period of different multiple access schemes under the given target delivery ratio and node number

由圖6可知，調(diào)度周期時(shí)長趨勢與數(shù)據(jù)時(shí)隙個(gè)數(shù)趨勢相近。當(dāng)N=10、pth=0.99時(shí)，DC-CMA機(jī)制相比于OMA機(jī)制僅在pe=0.4及pe=0.52附近才能有較為明顯的調(diào)度周期時(shí)長降幅，約10 ms左右。而在其他中斷率情況下兩者調(diào)度周期時(shí)長基本相同。在N=10或N=50、pth=0.8的情況下，當(dāng)pe∈(0.4,0.7)時(shí)，DC-CMA機(jī)制相比于較OMA機(jī)制有近10%～30%的提升。在N=20、pth=0.8時(shí)，DC-CMA機(jī)制相比于OMA機(jī)制能夠在大多數(shù)中斷概率情況下降低調(diào)度周期時(shí)長達(dá)30%～50%。

5.5 資源效率分析

仿真分析在節(jié)點(diǎn)數(shù)N=10,20,50的情況下，OMA、SA、CRA和DC-CMA等多址機(jī)制在分別要達(dá)到投遞率pth∈{0.8,0.99}時(shí)的資源效率，如圖7所示。

圖7 給定投遞率和節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下中斷率pe與 不同多址機(jī)制資源效率的關(guān)系Fig.7 Relationship between the outage probability pe and the resource efficiency of different multiple access schemes under the given target delivery ratio and node number

由圖7可知，資源效率與調(diào)度周期時(shí)長成反比例關(guān)系。在N=10或20時(shí)，DC-CMA機(jī)制的資源效率在整個(gè)中斷率區(qū)間均高于其他機(jī)制：其中在N=10、pth=0.8、pe∈(0.43,0.55)時(shí)，DC-CMA機(jī)制較OMA機(jī)制資源效率提高5%～30%、較CRA機(jī)制資源效率提高近一倍；在N=20、pe∈(0.43,0.55)、pth=0.8時(shí)，DC-CMA機(jī)制較OMA機(jī)制資源效率提高近80%。在N=50、pth=0.8時(shí)，DC-CMA機(jī)制在中斷率區(qū)間pe∈(0.2,0.3)時(shí)資源效率低于CRA約10%左右，在其他中斷率區(qū)間的資源效率均高于其他機(jī)制。這是因?yàn)樵诠?jié)點(diǎn)數(shù)相對較多的情況、中斷率較低的情況下，DC-CMA已經(jīng)需要增加重傳次數(shù)，而CRA能夠以相對更高的概率直接完成單個(gè)時(shí)隙內(nèi)的消息解碼。

6 樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的DC-CMA機(jī)制的性能，本文采用基于軟件無線電架構(gòu)的無線自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)設(shè)備樣機(jī)，在節(jié)點(diǎn)的媒體接入控制層(MAC)分別實(shí)現(xiàn)了OMA機(jī)制、SA機(jī)制、CRA機(jī)制以及DC-CMA機(jī)制的多址接入算法。

樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)由8臺(tái)自主研發(fā)的無線自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)設(shè)備原理樣機(jī)、上海豪錦公司生產(chǎn)的射頻衰減模擬矩陣、以美國羅德史瓦茲公司生產(chǎn)的信號(hào)發(fā)生器為基礎(chǔ)的信道中斷率模擬裝置、射頻連接線以及我國聯(lián)想公司生產(chǎn)的測試上位機(jī)組成。節(jié)點(diǎn)設(shè)備樣機(jī)通過射頻連接線連接到射頻衰減模擬矩陣，通過調(diào)節(jié)射頻衰減模擬矩陣各通道衰減值，模擬樣機(jī)在實(shí)際無線通信環(huán)境中的連通情況。信道中斷率模擬裝置通過與射頻連接線串聯(lián)，模擬不同的信道中斷率。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)如圖8所示。

圖8 樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)Fig.8 Test & verification platforms of the prototypes

為測試不同多址接入機(jī)制的調(diào)度周期時(shí)長，設(shè)計(jì)通過ping指令模擬分布式協(xié)同任務(wù)所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，進(jìn)行端到端雙向時(shí)延測試。由于ping指令測試的是為源節(jié)點(diǎn)傳輸ping指令到目的節(jié)點(diǎn)的時(shí)間以及目的節(jié)點(diǎn)回復(fù)ping指令到源節(jié)點(diǎn)的時(shí)間之和，節(jié)點(diǎn)的信息交互間隔即調(diào)度周期可以認(rèn)為是ping指令測試時(shí)延結(jié)果的一半。

對不同的多址接入機(jī)制，測試連續(xù)發(fā)送100次ping指令并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的端到端雙向時(shí)延結(jié)果得到如表2所示。由于端到端雙向時(shí)延表征了源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別完成數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)拈g隔，根據(jù)調(diào)度周期的定義，端到端雙向時(shí)延應(yīng)為調(diào)度周期的2倍。由表2可知，SA與CRA機(jī)制的平均ping包時(shí)延較OMA與DC-CMA機(jī)制更高，且最大值與最小值差別明顯，這是因?yàn)榛陔S機(jī)競爭的多址接入機(jī)制無法保證在每一次傳輸中都能有穩(wěn)定的時(shí)延性能。DC-CMA機(jī)制具有最小的平均時(shí)延，時(shí)延波動(dòng)范圍也較小，相比于OMA機(jī)制可降低平均時(shí)延達(dá)30%以上。

表2 端到端雙向時(shí)延測試結(jié)果Table 2 Test results of end-to-end bidirectional delay ms

7 結(jié)論

本文針對分布式無人集群對無線自組網(wǎng)多址接入技術(shù)高效快速響應(yīng)的應(yīng)用需求，分析目前分布式正交多址與基于隨機(jī)接入的編碼域非正交多址存在的調(diào)度周期過長的問題，提出基于分布式協(xié)同的編碼域非正交多址機(jī)制DC-CMA，設(shè)計(jì)基于分布式選舉算法的低稀疏度高效接入編碼圖樣生成機(jī)制，縮短多址機(jī)制信息交互周期。得出主要結(jié)論如下：

1)DC-CMA機(jī)制相比于傳統(tǒng)的正交多址、隨機(jī)競爭多址與編碼域非正交多址，在大部分信道中斷概率下具有更短的調(diào)度周期時(shí)長，相比于正交多址機(jī)制提升資源效率達(dá)5%～30%，能夠有效提升分布式無人平臺(tái)集群快速響應(yīng)協(xié)同能力。

2)DC-CMA機(jī)制可有效降低端到端傳輸時(shí)延。

后續(xù)研究方向主要包括對DC-CMA機(jī)制算法的優(yōu)化，降低分布式協(xié)同信息交互開銷，以及增加仿真驗(yàn)證方法和測試指標(biāo)等。