汪靖程， 李曉剛， 葉耀坤， 丁峰， 熊詩輝， 溫玉全

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081； 2.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部， 北京 100094)

0 引言

反推式分離螺母是一種典型的壓力藥筒型點(diǎn)式火工分離裝置，通過限制和釋放螺母瓣來實(shí)現(xiàn)承載和分離解鎖[1-2]，其采用火藥燃燒產(chǎn)氣驅(qū)動(dòng)，具有連接能力強(qiáng)、解鎖壓力小和分離沖擊小的特點(diǎn)[3]。分離螺母整個(gè)分離過程僅需幾毫秒，而且其運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)分離行為復(fù)雜，含能材料爆炸/燃燒具有高度非線性的特性，通過試驗(yàn)監(jiān)測(cè)分離螺母內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程，詮釋分離機(jī)理十分困難。因此，有限元仿真和理論建模的方法更受研究人員青睞。

理論建模的方法是基于少量試驗(yàn)和有限元仿真分析的結(jié)果，建立預(yù)測(cè)分離螺母分離特性的數(shù)學(xué)模型。張雪原[4]建立了分離螺母數(shù)學(xué)模型，分析了支撐角、傳火孔截面積等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其分離成敗的影響。Woo等[5]建立了燃?xì)庾枘嵋种戚敵鰶_擊的低分離螺母的數(shù)學(xué)模型，在火藥燃燒模型中考慮了Zr/KClO4燃燒產(chǎn)物熱力學(xué)參量隨溫度和壓力的變化，但未考慮預(yù)緊力的影響；Woo等[6]針對(duì)以B/KNO3為主裝藥的分離螺母裝藥燃燒不完全的問題，為保證模型預(yù)示的準(zhǔn)確性，在模型中引入未燃火藥比修正仿真壓力。目前分離螺母數(shù)學(xué)模型的研究多僅針對(duì)單種火藥(如2/1樟槍藥[4]、Zr/KClO4[5]、B/KNO3[6])驅(qū)動(dòng)的分離螺母，考慮多種火藥共同燃燒的壓力藥筒型分離螺母數(shù)學(xué)模型研究較少。

另一種方法是采用有限元仿真分析分離螺母的分離特性。張歡等[7]和趙欣等[8]均利用LS-DYNA軟件的任意拉格朗日- 歐拉(ALE)算法分析了分離螺母的動(dòng)態(tài)解鎖過程以及爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)規(guī)律。Wang等[9]和Zhao等[10]分別使用AUTODYN和LS-DYNA軟件分析了分離螺母分離機(jī)理以及改變裝藥量、預(yù)緊力降低爆炸沖擊和機(jī)械沖擊的效果。楊寧等[11]和趙象潤(rùn)等[12]基于MSC.Dytran軟件分別使用炸藥JWL狀態(tài)方程和火藥爆燃狀態(tài)方程模擬了含能材料在分離螺母中的能量轉(zhuǎn)換過程，分析了殼體材料[11]、節(jié)流孔直徑[12]等因素對(duì)分離螺母分離沖擊的影響，但模型中未體現(xiàn)密封圈摩擦力和熱散失的影響。

本文針對(duì)壓力藥筒型分離螺母，基于有效的試驗(yàn)結(jié)果，建立了考慮多種火藥燃燒、O形密封圈摩擦力、熱散失和多機(jī)構(gòu)多階段運(yùn)動(dòng)的分離螺母數(shù)學(xué)模型。利用多參量測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量腔室內(nèi)壓力等分離參量，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。通過該模型分析了熱散失和O形密封圈摩擦力對(duì)仿真預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響。進(jìn)一步分析裝藥對(duì)分離螺母分離特性的影響，為壓力藥筒型火工分離裝置的設(shè)計(jì)提供參考。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

反推式分離螺母(以下簡(jiǎn)稱分離螺母)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由點(diǎn)火器、藥盒和解鎖執(zhí)行機(jī)構(gòu)3部分組成。燃燒室由殼體、活塞和內(nèi)套筒等形成。分離螺母分兩級(jí)裝藥，包括點(diǎn)火器中150 mg Al/KClO4點(diǎn)火藥(以下簡(jiǎn)稱APP)和藥盒中的產(chǎn)氣做功藥(30 mg 2/1樟槍藥和360 mg賽璐珞藥盒)。

圖1 反推式分離螺母結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of an indirect-thrust split nut

分離螺母分離過程存在4個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)，如圖2所示，對(duì)應(yīng)5個(gè)階段：1)火藥點(diǎn)火燃燒，壓力上升，但剪切銷未失效，運(yùn)動(dòng)部件均靜止；2)內(nèi)套筒開始運(yùn)動(dòng)剪切銷釘，但尚未解除對(duì)螺母瓣的徑向約束，活塞和螺母瓣仍處于靜止；3)內(nèi)套筒運(yùn)動(dòng)到解鎖行程xunlock，解除對(duì)螺母瓣的約束，螺母瓣在活塞推動(dòng)力和螺栓預(yù)緊力的雙重作用下，徑向擴(kuò)張；4)螺母瓣徑向擴(kuò)展位移達(dá)到螺牙高度，解除連接螺栓的約束；5)螺栓飛出，分離完畢。

圖2 分離螺母分離過程Fig.2 Sequence of separation process

2 數(shù)學(xué)模型的建立

分離螺母中既有點(diǎn)火器中APP的燃燒，還存在含能賽璐珞藥盒以及藥盒內(nèi)2/1樟槍藥的燃燒。因此，需要建立考慮多種火藥燃燒的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道理論，作如下假設(shè)：

1)忽略不同火藥燃燒產(chǎn)物之間的反應(yīng)，假設(shè)最終產(chǎn)物是燃燒產(chǎn)物的理想混合物；

2)假設(shè)APP由許多大小相等的球形顆粒組成，2/1樟槍藥由大小相等的單孔管狀顆粒組成；

3)燃燒室的溫度達(dá)到2/1樟槍藥和藥盒的著火點(diǎn)后，藥盒和2/1樟槍藥開始燃燒。

根據(jù)能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程、諾貝爾—阿貝爾方程及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程分析，建立考慮多種火藥燃燒的分離螺母數(shù)學(xué)模型，其組成如圖3所示。

圖3 分離螺母數(shù)學(xué)模型示意圖Fig.3 Mathematical model of the split nut

2.1 火藥燃燒模型

2.1.1 質(zhì)量守恒方程

(1)

式中：ηgi為火藥燃燒產(chǎn)物中氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωi為火藥的質(zhì)量；χi、λi和μi稱為形狀特征量；Zi代表火藥燃去的相對(duì)厚度；ui為燃速常數(shù)；p為燃燒室內(nèi)壓力；ni為壓力指數(shù)；e1i為火藥起始厚度。模型中使用的火藥形狀特征量及起始厚度如表1所示。

表1 分離螺母中火藥的形狀特征量[13]Table 1 Formation features of different pyrotechnic charges in the split nut[13]

2.1.2 能量守恒方程

分離螺母中能量轉(zhuǎn)換過程包括3部分：1)火藥燃燒，化學(xué)能轉(zhuǎn)換為燃?xì)鈨?nèi)能；2)燃?xì)怛?qū)動(dòng)解鎖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)做功；3)燃?xì)馀c燃燒室內(nèi)壁換熱導(dǎo)致熱損失。對(duì)于整個(gè)燃燒室系統(tǒng)，能量守恒方程可表示為

(2)

(3)

Cvi為火藥燃?xì)獾亩ㄈ荼葻帷?/p>

將(1)式燃燒室中的質(zhì)量變化率代入(2)式中，可得到燃?xì)饣旌衔餃囟茸兓癁?/p>

(4)

火藥燃?xì)怛?qū)動(dòng)內(nèi)套筒和活塞做功的速率為

(5)

式中：Asleeve和Apiston分別為內(nèi)套筒和活塞的受壓面積；vsleeve和vpiston分別為內(nèi)套筒和活塞的速度。

以往有研究認(rèn)為火工分離裝置作用過程迅速，可忽略熱散失的影響[14-15]。但APP燃燒反應(yīng)溫度高達(dá)5 000 K，與外界環(huán)境形成很大的溫度梯度，迅速向外界傳熱，導(dǎo)致壓力快速下降，可能影響分離螺母的分離性能[15]。考慮對(duì)流傳熱及輻射效應(yīng)，建立火藥產(chǎn)物通過燃燒室腔壁與外界進(jìn)行熱交換的模型，熱散失速率可按(6)式[16]估算：

(6)

式中：h為恒定的對(duì)流傳熱系數(shù)；Aw為與燃?xì)饨佑|的燃燒室內(nèi)壁的表面積；Tw為燃燒室內(nèi)壁的溫度；σ為斯特藩- 玻爾茲曼常數(shù)；αw為燃燒室內(nèi)壁的吸收率；ε為產(chǎn)物的凈發(fā)射率。文獻(xiàn)[16]研究表明，火工裝置中對(duì)流傳熱系數(shù)與燃?xì)饬鲃?dòng)相關(guān)參數(shù)如流速密切相關(guān)，因此，數(shù)學(xué)模型中采用的對(duì)流傳熱系數(shù)隨內(nèi)壁直徑變化而變化，如表2所示。

表2 燃燒模型中的熱散失參數(shù)Table 2 Heat loss coefficients of the combustion model

2.1.3 諾貝爾- 阿貝爾方程

燃燒室內(nèi)高溫高壓燃?xì)鉅顟B(tài)滿足諾貝爾- 阿貝爾方程[13]：

(7)

將(7)式代入(4)式中可得燃燒室內(nèi)燃?xì)鈮毫ψ兓癁?/p>

(8)

活塞和內(nèi)套筒的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起燃燒室體積的變化，也考慮了凝聚相產(chǎn)物所占的體積，燃燒室體積的變化為

(9)

式中：ρsi和ρci分別為固體火藥和火藥凝聚相產(chǎn)物的密度。

APP的燃速參數(shù)通過密閉爆發(fā)器試驗(yàn)[17]獲得，2/1樟槍藥為制式火藥，燃速參數(shù)來源于文獻(xiàn)[14]，藥盒等效為慢燃速樟槍藥，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了燃速參數(shù)的準(zhǔn)確性?；鹚幍钠胶馊紵齾?shù)通過REAL程序計(jì)算獲得[18]。數(shù)學(xué)模型中的火藥燃燒性能參數(shù)如表3所示。

2.2 密封圈摩擦阻力

分離螺母中內(nèi)套筒和活塞上安裝了丁腈橡膠O形密封圈。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，O形密封圈的摩擦力由預(yù)壓縮和燃?xì)鈮嚎s共同作用產(chǎn)生，預(yù)壓縮和燃?xì)鈮毫嚎sO形密封圈產(chǎn)生的摩擦力Ffoy和Ffop的計(jì)算公式分別為

(10)

(11)

式中：um為密封圈與外筒內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)；Dm為密封圈外徑；dm為密封圈截面圓直徑；bm為密封圈槽底部至另一密封面的距離；Em為密封圈材料的彈性模量；ν為密封圈材料的泊松比。

2.3 螺母瓣與內(nèi)套筒內(nèi)壁間摩擦阻力

分離螺母工作第1階段時(shí)，運(yùn)動(dòng)部件均相對(duì)靜止，受力分析如圖4所示，圖中Fspring為彈簧阻力，F(xiàn)shear為剪切銷的抗剪切力，F(xiàn)fo1為活塞上密封圈的摩>擦力，F(xiàn)fo2為內(nèi)套筒上密封圈的摩擦力，F(xiàn)fsn為內(nèi)套筒與螺母瓣間的摩擦力，F(xiàn)cna、Fpna和Fbna分別為端蓋、活塞和螺栓作用在螺母瓣上的軸向力，F(xiàn)bna的大小等于螺栓預(yù)緊力Fpre，F(xiàn)cnr、Fpnr和Fbnr分別為端蓋、活塞和螺栓作用在螺母瓣上的徑向力，Nsn、Npn、Nbn和Ncn分別為內(nèi)套筒、活塞、螺栓和端蓋作用在螺母瓣上的正壓力，α為螺母瓣與端蓋之間的支撐角，β為螺母瓣與活塞之間的支撐角，γ為螺紋的螺牙側(cè)角。

表3 燃燒模型中燃燒性能參數(shù)Table 3 Combustion parameters of the combustion model

圖4 階段1運(yùn)動(dòng)組件受力分析Fig.4 Force diagrams of motive components in Stage 1

根據(jù)力學(xué)平衡條件可得到螺母瓣與內(nèi)套筒內(nèi)壁之間的摩擦阻力：

(12)

式中：μns為螺母瓣和內(nèi)套筒間的摩擦系數(shù)。

3 數(shù)學(xué)模型仿真計(jì)算結(jié)果

使用MATLAB/Simulink軟件中的5階龍格庫塔算法求解描述模型的常微分方程組。模型中輸入?yún)⒘康某跏贾等绫?所示。

表4 分離螺母數(shù)學(xué)模型中參數(shù)初始值Table 4 Initial parameters in the mathematical model of the split nut

分離螺母單點(diǎn)火器點(diǎn)火，數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的腔內(nèi)壓力和各火藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)位移和燃燒室體積變化曲線如圖5所示，內(nèi)套筒和螺母瓣位移和速度如圖6所示。

圖5 壓力、火藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu) 位移和燃燒室體積時(shí)間曲線Fig.5 Time history of the pressure, mass friction, displacement, and volume of the combustion chamber

圖6 位移和速度曲線Fig.6 Displacement and velocity histories

點(diǎn)火后約0.21 ms，圖5(b)中A點(diǎn)，腔內(nèi)壓力達(dá)到內(nèi)套筒的啟動(dòng)壓力，約19.36 MPa，進(jìn)入階段2，內(nèi)套筒運(yùn)動(dòng)剪切銷釘，壓力持續(xù)上升；在0.37 ms時(shí)，APP燃燒完畢，壓力達(dá)到第1個(gè)峰值，22.39 MPa；隨后慢燃的2/1樟槍藥和賽璐珞藥盒的產(chǎn)氣速率低于容腔體積增速，壓力開始下降；0.74 ms時(shí)，圖5(b)中B點(diǎn)，內(nèi)套筒達(dá)到解鎖行程(3.2 mm)，解除對(duì)螺母瓣的約束，階段3開始，螺母瓣和活塞開始運(yùn)動(dòng)，容腔體積快速增加，壓力下降速率加快；0.80 ms，階段4開始，螺母瓣解除對(duì)連接螺栓的約束，實(shí)現(xiàn)分離，圖5(b)中C點(diǎn)，在此過程中由于內(nèi)套筒和活塞的運(yùn)動(dòng)，腔內(nèi)壓力繼續(xù)快速下降；在0.83 ms時(shí)，螺母瓣達(dá)到最大行程(0.4 mm)，圖5(b)中D點(diǎn)，腔內(nèi)壓力下降速率變平緩；在0.82 ms時(shí)，內(nèi)套筒撞擊緩沖墊到達(dá)最大行程(4.4 mm)，圖5(b)中E點(diǎn)；0.89 ms時(shí)，活塞到達(dá)最大行程，圖5(b)中F點(diǎn)；隨后為火藥定容燃燒過程，2.90 ms時(shí)，2/1樟槍藥燃燒完畢，燃?xì)鈮毫_(dá)到第2個(gè)峰值，約為26.60 MPa。后續(xù)階段僅存在燃速更慢的賽璐珞藥盒燃燒，壓力平緩上升；23.69 ms時(shí)，賽璐珞藥盒也燃燒完畢，腔內(nèi)壓力達(dá)到第3個(gè)峰值，約36.46 MPa；在熱散失的作用下，燃?xì)鉁囟乳_始下降，腔內(nèi)壓力也下降。

由分離作用原理和仿真結(jié)果可知，活塞與螺母的瓣的運(yùn)動(dòng)過程基本一致，下文不再單獨(dú)描述活塞的運(yùn)動(dòng)。

4 數(shù)學(xué)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

分離螺母的樣機(jī)如圖7所示，采用文獻(xiàn)[20]的測(cè)試系統(tǒng)，通過壓力傳感器(江蘇聯(lián)能公司生產(chǎn)，型號(hào)CY-YD-205)、環(huán)形力傳感器(江蘇聯(lián)能公司生產(chǎn)，型號(hào)JF-YD-3103)、高速攝像儀(美國(guó)Vision Research公司生產(chǎn)，型號(hào)Phantom Micro LAB310)獲得了分離螺母工作時(shí)腔內(nèi)壓力變化、預(yù)緊力釋放過程和螺栓飛出速度，并與仿真結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 分離螺母實(shí)物圖Fig.7 Image of a split nut

由于數(shù)學(xué)模型假設(shè)瞬間點(diǎn)火，未考慮點(diǎn)火器通電后的電熱轉(zhuǎn)換過程，仿真壓力上升時(shí)刻較試驗(yàn)曲線提前。對(duì)點(diǎn)火器密閉爆發(fā)器試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，點(diǎn)火器點(diǎn)火延遲時(shí)間的平均值約為2.94 ms。因此，在對(duì)比分析試驗(yàn)與仿真結(jié)果時(shí)，將數(shù)學(xué)仿真得到的壓力曲線平移2.94 ms，與實(shí)測(cè)腔內(nèi)壓力曲線共同繪制在圖8中。由圖8可以看出，數(shù)學(xué)模型仿真得到腔內(nèi)壓力與實(shí)測(cè)壓力變化趨勢(shì)一致，尤其準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了壓力的3個(gè)上升階段，以及由于內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和熱散失導(dǎo)致的壓力下降階段。兩次試驗(yàn)與仿真壓力曲線的積分面積分別為1 529.59 MPa·ms、1 483.16 MPa·ms和1 570.33 MPa·ms，差異為2.57%和5.55%，仿真值與試驗(yàn)值接近。

圖8 仿真與試驗(yàn)壓力對(duì)比Fig.8 Comparison of predicted and measured pressures

以壓力上升時(shí)刻為零點(diǎn)，將仿真與實(shí)測(cè)的預(yù)緊力曲線共同繪制在圖9中。由圖9可以看出，二者的變化規(guī)律相似，但試驗(yàn)預(yù)緊力下降時(shí)刻較仿真更早，分析其原因可能為點(diǎn)火器點(diǎn)火引起沖擊振動(dòng)，振松了鎖緊螺母，導(dǎo)致預(yù)緊力減小時(shí)刻提前。

圖9 仿真與試驗(yàn)預(yù)緊力對(duì)比Fig.9 Comparison of predicted and measured preloads

為更加直觀地驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，將仿真與試驗(yàn)的壓力峰值、峰值時(shí)刻和螺栓飛出速度列于表5中，表中各種壓力時(shí)刻從壓力上升開始點(diǎn)計(jì)算。仿真與試驗(yàn)值接近，誤差小于10%。一方面，理論建模中有諸多假設(shè)，導(dǎo)致理論計(jì)算值與實(shí)際存在偏差；另一方面，分離螺母中裝藥以及機(jī)械部件的加工與裝配都存在一定偏差。由以上分析可知，建立的數(shù)學(xué)模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)分離螺母的分離特性。

表5 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of results obtained by simulations and experiments

5 熱散失和密封圈摩擦力的影響

5.1 熱散失對(duì)分離性能的影響

圖10 熱散失對(duì)燃燒室壓力的影響Fig.10 Effects of heat loss on pressure in the combustion chamber

為分析熱散失對(duì)分離性能的影響，對(duì)比了不考慮熱散失和考慮熱散失兩種情況下燃燒室壓力，如圖10所示。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)模型中是否考慮熱散失對(duì)燃燒室壓力仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性影響很大，尤其是分離完成后的定容燃燒階段，不考慮熱散失時(shí)，燃燒室壓力仿真與試驗(yàn)結(jié)果差異較大，峰值壓力增加約12.66 MPa。因此，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分離螺母分離性能，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)需要考慮熱散失的影響。

5.2 密封圈摩擦力對(duì)分離性能的影響

為了分析數(shù)學(xué)模型密封圈摩擦力建模方式的影響，在考慮預(yù)壓縮和燃?xì)鈮嚎s共同產(chǎn)生的摩擦力模型中，提取內(nèi)套筒啟動(dòng)需克服的各阻力值及其在總阻力中的占比，繪于圖11中。計(jì)算結(jié)果表明，密封圈摩擦力在總阻力中占比約39.74%，燃?xì)鈮嚎s產(chǎn)生的密封圈摩擦力不可忽略。

圖11 內(nèi)套筒啟動(dòng)需克服的各阻力占比Fig.11 Proportion of different starting resistive forces acting on the inner sleeve

是否考慮燃?xì)鈮嚎s作用時(shí)運(yùn)動(dòng)組件的分離行為如圖12所示。僅考慮密封圈預(yù)壓縮產(chǎn)生的摩擦力時(shí)，各運(yùn)動(dòng)部件啟動(dòng)時(shí)刻提前，內(nèi)套筒峰值速度增加約8.05 m/s，造成過預(yù)示47%，分離螺母分離時(shí)刻提前約0.26 ms，造成欠預(yù)示48%。該結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證了建立火工分離裝置數(shù)學(xué)模型時(shí)，燃?xì)鈮嚎s產(chǎn)生的密封圈摩擦力不可忽略。

圖12 密封圈摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)組件分離行為的影響Fig.12 Effects of the friction of O-rings on the separation behaviors of the motive components

6 裝藥對(duì)分離性能的影響

裝藥的合理性直接決定解鎖分離的成敗。下文分析了預(yù)緊力為12 kN，單點(diǎn)火器點(diǎn)火時(shí)，裝藥的變化對(duì)分離性能的影響。

無藥盒時(shí)，改變點(diǎn)火器中APP裝藥量，燃燒腔內(nèi)壓力和內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)間曲線分別如圖13和圖14所示。APP藥量為150 mg時(shí)，燃燒室內(nèi)峰值壓力為19.20 MPa，該藥量為內(nèi)套筒啟動(dòng)的APP臨界藥量。表明在沒有藥盒時(shí)，APP裝藥的偏差會(huì)導(dǎo)致分離失敗。隨著APP藥量從150 mg增大到180 mg，壓力上升速率加快，腔內(nèi)峰值壓力增加約19.43%。內(nèi)套筒啟動(dòng)與解除螺母瓣約束的時(shí)刻分別提前約10.16%和30.51%，內(nèi)套筒的峰值速度增加約31.60%。由于螺母瓣的運(yùn)動(dòng)受活塞加壓和預(yù)緊力共同作用，其峰值速度僅增加約7.20%，對(duì)APP藥量的變化不敏感。分離螺母整個(gè)分離時(shí)刻提前約32.79%。

圖13 無藥盒時(shí)APP裝藥量對(duì)壓力的影響Fig.13 Effects of the mass of APP on pressure without the propellant case

圖14 無藥盒時(shí)APP裝藥量對(duì)運(yùn)動(dòng) 組件分離行為的影響Fig.14 Effects of the mass of APP on the separation behaviors of motive components without the propellant case

有藥盒時(shí)，改變點(diǎn)火器中APP裝藥量，燃燒腔內(nèi)壓力和內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)間曲線分別如圖15和圖16所示。分離性能隨APP裝藥量變化的趨勢(shì)與僅單點(diǎn)火器發(fā)火時(shí)類似。與150 mg相比，當(dāng)APP裝藥量減少到120 mg時(shí)，壓力上升速率變緩，導(dǎo)致啟動(dòng)和分離時(shí)刻分別延長(zhǎng)133%和61%。這是由于在此裝藥量下，僅APP燃燒產(chǎn)生的壓力小于啟動(dòng)壓力，燃燒速率較APP緩慢的2/1樟槍藥燃燒產(chǎn)氣建壓需要更長(zhǎng)時(shí)間。APP藥量從150 mg增大到180 mg時(shí)，內(nèi)套筒峰值速度增加15%。螺母瓣峰值速度對(duì)APP藥量變化不敏感，僅增加4.2%。原因?yàn)橹灰菽赴旰突钊?、端蓋之間的支撐角在合理范圍之內(nèi)，螺母瓣僅在預(yù)緊力作用下就能張開。此外，在有藥盒時(shí)，即使APP藥量減小20%，分離螺母依然能夠解鎖，說明藥盒提高了分離可靠性。

圖15 有藥盒時(shí)APP裝藥量對(duì)壓力的影響Fig.15 Effects of the mass of APP on pressure with the propellant case

圖16 有藥盒時(shí)APP裝藥量對(duì)運(yùn)動(dòng)組件 分離行為的影響Fig.16 Effects of the mass of APP on the separation behaviors of motive components with the propellant case

APP裝藥量減少至120 mg時(shí)，改變藥盒中2/1樟槍藥藥量，燃燒腔內(nèi)壓力和內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)間曲線如圖17和圖18所示。此時(shí)內(nèi)套筒的啟動(dòng)由慢燃的2/1樟槍藥燃燒產(chǎn)氣建壓過程決定。2/1樟槍藥量從30 mg增加到36 mg，內(nèi)套筒峰值速度僅增加約2.19%，啟動(dòng)時(shí)刻提前約24%。螺母瓣峰值速度增加約0.53%，說明與APP裝藥量相比，運(yùn)動(dòng)組件速度對(duì)2/1樟槍藥變化不敏感。當(dāng)2/1樟槍藥減小到3 mg時(shí)，仍能可靠分離，整個(gè)分離時(shí)間約為8.14 ms，小于10 ms[21]。

圖17 APP裝藥量120 mg時(shí)樟槍藥藥量對(duì)壓力的影響Fig.17 Effects of the mass of camphor powder on pressure when the amount of APP is 120 mg

圖18 APP裝藥量120 mg時(shí)樟槍藥裝藥量對(duì) 運(yùn)動(dòng)組件分離行為的影響Fig.18 Effects of the mass of camphor powder on the separation behaviors of motive components when the mass of APP is 120 mg

考慮裝藥量20%的設(shè)計(jì)裕度，對(duì)比僅APP裝藥180 mg和APP裝藥144 mg+藥盒中2/1樟槍藥3.6 mg兩種裝藥條件下的分離性能。以第1種工況為基準(zhǔn)，第2種工況下燃燒腔內(nèi)峰值壓力下降11.53%，內(nèi)套筒和螺母瓣峰值速度分別減小約13.34%和3.7%。有研究表明該型分離螺母內(nèi)套筒和螺母瓣撞擊沖擊在分離沖擊中占比約為55%和8%[20]，而且內(nèi)套筒撞擊沖擊隨其速度增大近似線性增加[22]，可估算出第2種工況下分離沖擊減小約7.63%。因此，在滿足分離時(shí)間要求時(shí)，可采用慢燃的2/1樟槍藥代替部分APP，以降低分離沖擊。

7 結(jié)論

本文建立了考慮多種火藥燃燒、熱散失、密封圈摩擦力，符合內(nèi)部機(jī)構(gòu)多階段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分離螺母分離行為的數(shù)學(xué)模型。得出以下主要結(jié)論：

1)本文建立的分離螺母數(shù)學(xué)模型預(yù)示的壓力、預(yù)緊力等分離參量與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，可通過該模型獲得較難從試驗(yàn)獲得的分離參數(shù)，為有限元仿真分析提供準(zhǔn)確的壓力輸入。

2)不考慮熱散失時(shí)，燃燒室內(nèi)壓力峰值預(yù)測(cè)值較試驗(yàn)值增加約12.66 MPa，造成壓力過預(yù)示33%；不考慮燃?xì)鈮嚎s產(chǎn)生的密封圈摩擦力時(shí)，會(huì)造成分離時(shí)刻的欠預(yù)示48%和內(nèi)套筒峰值速度過預(yù)示47%。

3)分離性能對(duì)APP藥量的變化比對(duì)2/1樟槍藥藥量的變化更敏感；可用燃速較慢2/1樟槍藥替代部分APP，既能有效提高分離可靠性，又能降低運(yùn)動(dòng)組件碰撞速度，進(jìn)而降低分離螺母輸出沖擊。