姬亞萌， 張衛(wèi)正， 原彥鵬， 蘆紅宇， 郭金寶， 徐云慶

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.濱州渤?；钊邢薰荆?山東 濱州 256602)

0 引言

高功率密度柴油機是車輛動力裝置主要發(fā)展方向，而強化水平的不斷提高使得缸內(nèi)的最大爆發(fā)壓力和缸內(nèi)燃氣溫度大幅度提高，其中活塞頭部位置所承受的最高溫度達350～400 ℃，承受的最大爆發(fā)壓力超過了22 MPa，勢必導致活塞等與熱負荷有關(guān)零部件工作條件極度化，從而造成活塞的失效[1-2]，而其中熱疲勞是高強化柴油機中活塞熱損傷失效的典型特征[3-6]。

燃燒室關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的高溫疲勞破壞多屬于以啟停為循環(huán)周期的低頻熱疲勞破壞，活塞熱疲勞試驗主要針對發(fā)動機啟停的低頻熱載荷引起的疲勞破壞，最常見的破壞形式是活塞頂面的熱裂紋。活塞出現(xiàn)熱疲勞破壞是由于高溫導致活塞局部產(chǎn)生了較高的熱應(yīng)力，同時鋁合金的強度在高溫環(huán)境下，也已顯著下降，即材料的屈服強度和硬度也已經(jīng)下降[7-9]。Song等[10]采用空間形狀的高功率激光模擬活塞的熱載荷，通過設(shè)置適當?shù)募虞d周期，可以獲得與工作條件下相似的活塞瞬態(tài)溫度場，對典型的熱載荷條件，即熱高周疲勞和熱沖擊進行模擬試驗，研究和討論了影響瞬態(tài)溫度場和溫度振蕩的幾個重要參數(shù)。Szmytka等[11]研發(fā)了新型高頻感應(yīng)加熱熱疲勞試驗臺，用于車用柴油機活塞的熱疲勞試驗，提出鋁合金在強循環(huán)載荷作用下的本構(gòu)模型和疲勞準則。所提出的疲勞臺架允許在熱疲勞方案中加載活塞，與發(fā)動機運行條件中遇到的情況非常相似。李云強等[12]考慮進氣冷卻的燃燒室，采用燃燒模擬和有限元方法，結(jié)合材料試驗，進行了活塞低周疲勞壽命預測。張衛(wèi)正等[13]研究了高溫蠕變影響下的鋁合金活塞壽命的預測方法，提出基于蠕變的活塞疲勞壽命模型，并將預測結(jié)果與活塞臺架試驗壽命數(shù)據(jù)進行對比驗證。

目前針對活塞壽命的研究主要分為仿真計算和部件模擬試驗兩種方式，而仿真計算所需的邊界條件等也是基于整機試驗的數(shù)據(jù)進行模擬，整機測試耗費耗時。部件模擬試驗的方式對單個零件壽命的考核相對整機試驗而言大大提高了效率，但部件模擬試驗由于加速了循環(huán)加載過程，其結(jié)果與實機壽命有所差距，故探究部件模擬試驗壽命與實機壽命之間的關(guān)系可以更加快速并準確地預測活塞壽命。

本文對實機工作條件與部件模擬試驗條件下的活塞分別進行仿真模擬，研究二者壽命之間的關(guān)系，同時計算分析活塞在部件模擬試驗條件下關(guān)鍵因素對加速規(guī)律的影響。

1 活塞仿真邊界條件與疲勞計算模型

1.1 活塞三維模型建立

本文使用三維建模軟件建立本文研究的某型號活塞的三維仿真模型，由于活塞模型具有雙對稱性，為提高后續(xù)的仿真計算效率和計算的準確性，采用1/4活塞模型進行網(wǎng)格劃分和仿真計算[6, 14-15]?；钊捎?0節(jié)點四面體等參單元劃分，具體模型如圖1所示。

圖1 活塞三維模型Fig.1 Three dimensional model of piston

1.2 活塞材料屬性

本文采用BH137材料作為活塞的主體部分，其材料屬性如表1所示。

在高溫下鋁合金活塞的局部危險區(qū)域會產(chǎn)生塑性變形，則鋁合金的塑性參數(shù)如表2所示。

表1 鋁合金材料性能參數(shù)Table 1 Parameters of aluminum alloy

表2 鋁合金材料塑性參數(shù)Table 2 Plastic parameters of aluminum alloy

由于第1環(huán)槽在活塞工作中不斷受到活塞環(huán)的往復沖擊，且環(huán)槽部位的溫度又高，而鋁合金材料在高溫下抗壓強度會明顯降低，因此第1環(huán)槽采用保護鑲?cè)?，其材料選用具有較好的耐高溫和耐磨性能的高鎳球墨鑄鐵，材料特性如表3所示。

表3 鑲?cè)Σ牧蠀?shù)Table 3 Parameters of ring carrier

1.3 活塞實機工作邊界條件

本文采用基于內(nèi)燃機零維性能計算的Ricardo-Wave軟件在原機的部件模擬實驗結(jié)果(發(fā)動機性能參數(shù))基礎(chǔ)上進行活塞仿真模型的搭建，在性能仿真計算中，燃燒模型采用Ricardo-Wave軟件中的Disel-Wiebe模型的雙韋博模型，換熱模型選用Woschni模型[16]，其中，Woschni模型換熱公式為

(1)

式中：hc為缸內(nèi)換熱系數(shù)；D為缸徑；T為溫度；p為壓力；vg為缸內(nèi)工質(zhì)的有效流速(m/s)。

四沖程發(fā)動機可用以下公式計算時間平均的燃氣等效換熱系數(shù)和平均溫度[16]：

(2)

(3)

式中：hgm為平均換熱系數(shù)；Tgm為平均溫度；hg為瞬時換熱系數(shù)；Tg為瞬時溫度。(2)式和(3)式認為燃燒室中的hgm和Tgm恒定不變，然而在實機問題中，活塞頂部與燃氣接觸的壁面各部位的熱量是有區(qū)別的，而且中心區(qū)域與喉口區(qū)域的差別較大。采用Seal-Taylor經(jīng)驗公式[17]，總結(jié)并提出可以用來計算活塞頂部與燃氣接觸壁面不同半徑處的換熱系數(shù)的半經(jīng)驗公式：

當0

(4)

當Rr≥L時，

(5)

式中：Rr為所計算位置的半徑，原點為活塞中心；L為活塞中心到活塞頂壁面最大換熱處的距離，活塞頂壁面最大換熱位置一般為活塞喉口；C0為常數(shù)，數(shù)值為7.82×10-4mm-1.5。

1.4 活塞壽命模型

臨界面法的概念首先是由Brown和Miller提出來的[18]。臨界面法定義材料的破壞面為臨界面，其優(yōu)點是賦予了疲勞損傷累積一定的物理解釋。單軸情況下考慮彈性和塑性能的循環(huán)得到

(6)

(7)

表4 活塞壽命計算相關(guān)參數(shù)值Table 4 Parameters for calculating piston life

臨界面理論的優(yōu)點在于損傷參數(shù)的選擇上，不僅考慮了應(yīng)力、應(yīng)變的大小，還考慮了應(yīng)力、應(yīng)變的方向，因此其損傷參數(shù)更具有物理意義。同時，臨界面理論更加接近于實機情況，為疲勞構(gòu)件壽命的準確預測提供了基礎(chǔ)。

耗散能理論認為疲勞破壞過程包括疲勞裂紋的萌生和擴展，本質(zhì)上是一個能量損耗過程。材料吸收的應(yīng)變能大部分以熱輻射、聲發(fā)射和原子振動等形式被吸收和耗散掉，剩余部分被材料吸收造成疲勞損傷。Morrow提出非彈性耗散能的累積是產(chǎn)生材料不可逆損傷進而導致疲勞破壞的主要原因[20]，因此，活塞疲勞仿真分析中，

EU=Ee+Ep+Ec

(8)

式中：EU為總的耗散能；Ee、Ep和Ec分別為彈性耗散能、塑性耗散能和蠕變耗散能。

2 活塞加速熱疲勞試驗方法

部件模擬試驗的加速處理主要是利用試驗設(shè)備快速的對加熱件進行局部的加熱、冷卻作用，導致加熱件整體存在很大的溫度梯度，故而由于熱脹冷縮作用使得受熱件產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力效果，大大加速了活塞疲勞斷裂的進程，因而節(jié)省了試驗時間。直到被試件出現(xiàn)一定尺度的熱疲勞裂紋或其他損傷。這時的加熱循環(huán)次數(shù)就是受熱件在指定終止條件下的試驗疲勞壽命值。

本文基于活塞實機工作條件和加速活塞疲勞破壞的需求下，同時采用活塞頭部風冷以及活塞裙部銷孔中心軸線以下位置水冷的形式，采用的冷卻水溫保持恒定室溫25 ℃，這也有利于更快地使活塞發(fā)生疲勞破壞，具體如圖2所示。圖2中活塞正上方的是在冷卻過程中的風冷設(shè)備，在活塞停止加熱過程中，啟動風冷裝置，而水冷條件則是在活塞被加熱過程中，水的液面與活塞的銷孔中心平齊，此做法是為了使活塞在加熱時整體上形成更大的應(yīng)力梯度，加速活塞的疲勞破壞。這也與活塞實機工作條件下，加熱過程中頭部加熱、裙部冷卻，冷卻過程中頭部停止加熱、整個活塞進行冷卻的情況保持一致。為了模擬出在活塞喉口邊緣受到最為嚴苛的高溫燃氣作用，感應(yīng)線圈設(shè)計為圓環(huán)形，并且為了保證活塞燃燒室喉口邊緣是最大的熱流輸入，線圈與活塞喉口邊緣距離控制在0.5～1.0 mm，如圖3所示。

圖2 活塞加速熱疲勞試驗裝置Fig.2 Accelerated thermal fatigue test device

圖3 活塞加熱方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of piston heating mode

試驗過程中，采用時間控制方式，加熱到設(shè)定的加熱時間后，活塞喉口區(qū)域會被加熱到相應(yīng)的最高溫度，然后進入冷卻階段，冷卻工裝采用空氣壓縮機對活塞頂部吹風的風冷方式，當冷卻到設(shè)定的冷卻時間后，重新開始加熱，下一個循環(huán)開始。一個加熱冷卻循環(huán)為一個熱疲勞循環(huán)，從而模擬出發(fā)動機的啟停循環(huán)工況?？刂破髯詣佑涗浽囼炑h(huán)次數(shù)。循環(huán)過程實時監(jiān)測燃燒室喉口位置是否出現(xiàn)裂紋，用工業(yè)照相機對活塞試驗過程中間隔100循環(huán)自動進行拍照。當出現(xiàn)裂紋且裂紋長度大于10 mm，停止試驗。

最高溫度確定原則為活塞實機測試或預測最高平均溫度加上高頻溫度修正，還應(yīng)根據(jù)初步評價的活塞試驗壽命進行適當?shù)卣{(diào)整，進行熱疲勞進程的加速，以減少試驗周期，降低試驗成本。最低控制溫度應(yīng)保證活塞整體冷卻到一個較為穩(wěn)定值，活塞冷卻到這一溫度時，整個活塞的溫度已經(jīng)基本上均勻，溫差已經(jīng)較小，則其熱應(yīng)力近似為0 MPa，根據(jù)活塞的大小、材料及活塞測溫的結(jié)果，可確定為150 ℃。

3 結(jié)果與分析

3.1 活塞實機條件下的壽命評估

3.1.1 實機條件下溫度場分析

采用的實機條件是發(fā)動機的實機計算工況為轉(zhuǎn)速為2 625 r/min，負荷率為90%的工況。根據(jù)已確定的轉(zhuǎn)速柴油機活塞實機工作條件下的仿真邊界條件進行活塞溫度場仿真計算，溫度場云圖如圖4所示。

圖4 實機狀態(tài)下活塞溫度場云圖Fig.4 Temperature field nephogram of piston under working condition

從圖4中可以看出：活塞總體溫度分布很不均勻，溫度從活塞頂至活塞底部沿軸線方向逐漸下降，活塞頂和活塞底部有很大溫度差，這個溫度差是產(chǎn)生熱應(yīng)力的主要原因；活塞的最高溫度出現(xiàn)在活塞喉口位置，最高溫度為408.8 ℃，該部分與高溫燃氣充分直接接觸，擠流和逆擠流強，換熱強度高，造成喉口部位大量吸收來自高溫燃氣的熱量。其次是活塞燃燒室中心，溫度為350.3 ℃，該處溫度較高主要是該處散熱不是很好，與環(huán)形冷卻腔距離較遠，所以其溫度較高。從燃燒室中心到活塞喉口位置，溫度先減小再升高，這是由于冷卻油腔的作用，離冷卻油腔較近的區(qū)域，熱量被大幅度帶走，故溫度降低，而喉口區(qū)域離冷卻油腔較遠，故溫度降低后又升高。

最低溫度出現(xiàn)在活塞裙部最底端，裙部下側(cè)溫度較低，因為此處經(jīng)常被潤滑油噴濺，得到進一步冷卻，故其溫度不高，基本在200 ℃以內(nèi)。第1環(huán)槽中心溫度為237.4 ℃，滿足潤滑油工作條件。第3環(huán)槽和第3環(huán)槽的溫度均在200 ℃以下，不會對活塞工作造成不良影響，故活塞可在此溫度場下正常工作，其活塞關(guān)鍵位置溫度值如表5所示。

表5 活塞關(guān)鍵點位置溫度Table 5 Temperature values of piston key points

3.1.2 活塞實機工況循環(huán)計算分析

材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命，本節(jié)對活塞進行循環(huán)仿真計算，以得到活塞的壽命情況。針對實機的工作條件，可由發(fā)動機的實機計算工況為轉(zhuǎn)速為2 625 r/min，負荷率為90%的工況，計算仿真的喉口溫度達到400 ℃以上，而本文采用的鋁合金活塞，在如此高溫下會發(fā)生蠕變變形，故在進行活塞實機工作條件下的仿真時，采用梯形波進行循環(huán)計算。在循環(huán)仿真的加載過程中溫度從室溫25 ℃加載100 s至喉口出現(xiàn)最高溫度408.8 ℃，隨后活塞保溫1 h再對活塞進行冷卻，冷卻持續(xù)時間為100 s，溫度冷卻至150 ℃以下。活塞冷卻時燃燒室不再進行加熱，僅進行活塞環(huán)區(qū)、裙部、冷卻油腔及內(nèi)腔區(qū)域進行冷卻，圖5表示溫度載荷采用梯形波方式進行循環(huán)加載，這種波形具有載荷保持時間，可以模擬熱- 機耦合循環(huán)造成的損傷，進行蠕變疲勞交互作用的仿真分析，適合實機條件下的活塞頭部損傷分析。

圖5 梯形波加載示意圖Fig.5 Schematic diagram of trapezoidal wave loading

在對活塞溫度場進行分析時，由于活塞處于自由狀態(tài)，可以不用加以位移約束；但在進行循環(huán)應(yīng)力場計算時，要根據(jù)實機計算情況對活塞的有限元模型施加必要的位移約束[21]。首先在所有組件對稱剖面上均加以對稱約束，并在活塞銷背側(cè)加以縱軸方向的位移約束，在溫度場計算基礎(chǔ)上采用順序耦合的方式結(jié)合第2節(jié)中得到的應(yīng)力場邊界條件對活塞進行循環(huán)應(yīng)力場計算，經(jīng)計算得到活塞加載結(jié)束和卸載結(jié)束時熱機耦合應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 活塞實機條件下熱機耦合作用下應(yīng)力場圖Fig.6 Stress field nephogram of piston under thermal mechanical coupling condition

從加載前后的應(yīng)力場結(jié)果可以看出，活塞頭部區(qū)域應(yīng)力值變化較其他區(qū)域明顯，這是因為在加載過程中，溫度不斷升高，當應(yīng)力達到此溫度下的屈服強度極限時，活塞頭部發(fā)生塑性變形，導致應(yīng)力較其他區(qū)域明顯下降。加載結(jié)束時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在第1環(huán)槽位置，最大應(yīng)力為178.2 MPa，由于第1環(huán)槽采用的是球墨鑄鐵材料，相同溫度下，相比鋁合金材料具有更好的力學性能，故在此應(yīng)力下可正常工作。卸載結(jié)束時，活塞最大應(yīng)力出現(xiàn)在喉口位置，最大應(yīng)力為130.1 MPa。

3.1.3 活塞實機工作條件下壽命計算

采用(9)式和(10)式計算壽命時，式子左側(cè)耗散能參數(shù)可直接從Abaqus軟件仿真結(jié)果數(shù)據(jù)中提取，實機條件下活塞7個循環(huán)的耗散能計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 每循環(huán)耗散能圖Fig.7 Dissipated energy per cycle

通過仿真計算結(jié)果得到實機活塞的每循環(huán)耗散能和壽命如表6所示。

表6 實機工作條件下活塞壽命Table 6 Service life of piston under working conditions

從表6中數(shù)據(jù)可知，活塞實機條件下的壽命值為62 816次，即活塞每循環(huán)工作過程中會產(chǎn)生1/62 816的損傷。

3.2 活塞部件模擬條件下的壽命評估

3.2.1 活塞部件模擬條件溫度場分析

部件模擬試驗條件下活塞頂部采用熱流輸入的換熱形式進行加載，從150 ℃開始加熱6.2 s，加熱的同時，活塞銷孔中心軸以下部分以對流換熱的形式進行冷卻，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 活塞部件模擬試驗條件下溫度圖Fig.8 Temperature distribution of piston under test conditions

從圖8中可看出，活塞最高溫度為408.6 ℃，出現(xiàn)在活塞喉口處，這是因為部件模擬工況下活塞為起到加速作用，形成更大的溫度梯度，從而形成較大的熱應(yīng)力，故僅對活塞喉口位置進行加熱，因此此處溫度最高，且活塞從頂部到裙部底側(cè)溫度梯度十分明顯。第1環(huán)槽中心溫度為200 ℃，裙部溫度在150 ℃以下，溫度均比實機工作條件下的實機溫度低，這是因為在僅對活塞喉口區(qū)域加熱的同時活塞裙部還處于散熱較快的水冷環(huán)境當中。

3.2.2 活塞部件模擬條件循環(huán)仿真計算

活塞部件模擬試驗條件下，喉口處熱應(yīng)力較大，發(fā)生塑性變形，但因為活塞部件模擬試驗不考慮保載作用，故沒有蠕變變形影響，因此活塞部件模擬試驗條件采用三角波形式進行循環(huán)仿真計算[22]，其熱負荷循環(huán)加載過程如圖9所示，其中加熱時間為6.2 s，冷卻時間為17.5 s。

圖9 活塞部件模擬試驗條件熱載荷加載過程圖Fig.9 Thermal loading process of piston under test conditions

活塞在此三角波加載作用下進行有限元仿真計算，加熱時，熱流從活塞頂部輸入，同時活塞裙部銷孔中心以下部位進行水冷；冷卻時，活塞頭部不進行熱流輸入，僅有燃燒室中心位置的風冷和活塞裙部銷孔中心以下部位的水冷。部件模擬工況下的活塞無機械載荷作用，活塞所受熱應(yīng)力是由于活塞在受熱過程中，由于其內(nèi)部受熱不均勻而產(chǎn)生的膨脹程度不同，在內(nèi)部發(fā)生相互擠壓作用而產(chǎn)生的。在上節(jié)部件模擬試驗條件下計算得到的活塞溫度場基礎(chǔ)上，進行活塞循環(huán)應(yīng)力場的仿真計算，由于無機械載荷作用，故僅在活塞對稱面施加對稱約束，在活塞銷孔處施加位置約束。經(jīng)仿真軟件計算得到的部件模擬工況下活塞加載和卸載結(jié)束時等效應(yīng)力和非彈性應(yīng)變云圖分布結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

圖10 活塞部件模擬試驗條件下等效應(yīng)力分布Fig.10 Equivalent stress distribution of piston under test conditions

圖11 活塞部件模擬試驗條件下等效應(yīng)變分布Fig.11 Distribution of equivalent strain under piston test conditions

從圖10中可以看出，活塞加載結(jié)束時最大應(yīng)力出現(xiàn)在活塞燃燒室邊緣位置，最大應(yīng)力為119.4 MPa，卸載結(jié)束時最大應(yīng)力出現(xiàn)在活塞喉口，最大應(yīng)力值為93.6 MPa。而從圖11中可看出活塞最大塑性變形發(fā)生在喉口區(qū)域，活塞其他位置很少發(fā)生塑性變形，這是由于活塞喉口區(qū)域的溫度梯度遠大于其他區(qū)域，此處的溫度和熱應(yīng)力都較高，故此處發(fā)生嚴重的塑性變形，也是部件模擬工況活塞最容易發(fā)生疲勞破壞的位置。

3.2.3 活塞部件模擬工況下壽命計算

通過數(shù)據(jù)提取及計算得到活塞部件模擬工況下的耗散能和壽命值如表7所示，采用(6)式和(7)式對活塞部件模擬工況進行壽命值計算。

表7 活塞部件模擬工況壽命值Table 7 Service life of piston under test conditions

活塞部件模擬條件下的壽命值為7 289次，即活塞每循環(huán)造成的損傷為1/7 289?；钊考M試驗條件下每循環(huán)只需要花費23.7 s，整個試驗過程只需要不到1天的時間，由此可看出，本文采取的部件模擬工況加載條件可大大的提高試驗效率，減輕了研究人員的負擔。

3.2.4 活塞部件模擬熱疲勞試驗驗證

在3.2.2節(jié)中，采用有限元方法仿真計算分析了部件模擬試驗條件下的活塞模型，對于活塞相應(yīng)部件模擬試驗條件，活塞仿真模型是否正確，本節(jié)針對做過部件模擬試驗的活塞采用相同的仿真模型進行計算，對比試驗與仿真的計算結(jié)果，驗證本文使用的部件模擬試驗仿真計算模型的正確性，表8為活塞部件模擬工況下熱疲勞試驗參數(shù)，熱疲勞試驗過程采用時間控制的方式。

表8 活塞部件模擬工況熱疲勞試驗參數(shù)Table 8 Thermal fatigue test parameters

對于活塞而言，其最高溫度出現(xiàn)在燃燒室喉口處，活塞頂面溫度從喉口處沿徑向向外遞減，結(jié)合活塞的結(jié)構(gòu)特點，為準確反映活塞頂面的溫度場分布趨勢，沿活塞頂面徑向位置布置了若干個測量特征點，來進行熱疲勞之前的活塞測溫標定。選取其中3個具有代表性的測點作示意圖表示如圖12所示。

圖12 活塞溫度測點位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of temperature measuring points

采用熱電偶測試法對活塞上的測點進行溫度測試，試驗的最高溫度設(shè)置為400 ℃，最低溫度設(shè)置為150 ℃。在加熱結(jié)束時得到圖12中的各測點溫度值如表9所示。

表9 活塞主要測點溫度值對比Table 9 Comparison of temperature values at primary measuring points

從表9中可以看出：與試驗值相比出現(xiàn)最大誤差的位置為活塞環(huán)槽位置，但其值與部件模擬試驗結(jié)果相比僅約1%，喉口位置溫度與部件模擬試驗溫度基本一致；在高頻感應(yīng)加熱的過程中，由于集膚效應(yīng)的存在，渦流在活塞頂表面最強，且由表面向心部按指數(shù)曲線衰減，熱量只在透入深度約幾毫米的區(qū)域內(nèi)生成。因此在進行仿真分析時，與加熱器貼近的活塞頂面尤其是喉口位置溫度場結(jié)果精確度應(yīng)較高。

運用熱成像儀對熱疲勞試驗過程中的活塞進行拍照，用來監(jiān)測其溫度狀態(tài)。如圖13所示，云圖中由藍色到紅色對應(yīng)于溫度從低到高，試驗時活塞喉口邊緣的溫度最高，最高溫度可達到404.2 ℃，并且溫度梯度的分布云圖與3.2節(jié)中圖7計算的活塞溫度場仿真云圖相吻合。圖14為最低溫度時刻時的溫度分布云圖，其喉口邊緣的溫度為145.6 ℃，符合最低溫度設(shè)置的值。

圖13 活塞最高溫度時刻紅外熱成像云圖Fig.13 Infrared thermal image of piston at the highest temperature

圖14 活塞最低溫度時刻紅外熱成像云圖Fig.14 Infrared thermal image of piston at the lowest temperature

根據(jù)以上的部件模擬試驗條件，分別對活塞進行3組試驗，將活塞最高溫度分別設(shè)定為350 ℃、370 ℃和400 ℃，且最高溫度均出現(xiàn)在喉口位置，每組試驗進行3次。對其進行三角波循環(huán)加載。同理對活塞在最高溫度為350 ℃和370 ℃時進行仿真計算，得到350 ℃、370 ℃和400 ℃時的壽命計算值與實驗值對比結(jié)果如表10和圖15所示。

表10 活塞試驗壽命與計算壽命對比Table 10 Comparison between piston test life and calculated life

圖15 活塞部件模擬試驗條件下試驗值與 計算值的對比圖Fig.15 Comparison between test value and calculated value of piston life under bench test conditions

從圖15中可看出，3組工況下的活塞計算壽命值均分布在其對應(yīng)的試驗值區(qū)間內(nèi)，說明了本文所采用的壽命仿真模型和計算模型的正確性。

3.3 活塞壽命等效分析

本文通過對實機工作條件和部件模擬工況下的活塞的最高溫度和最先出現(xiàn)疲勞破壞的位置進行對比，分析兩種情況下活塞是否具備等效性關(guān)系，并基于損傷等效原則得到活塞實機工況和部件模擬試驗條件下的壽命關(guān)系。

損傷是指在單調(diào)加載或重復加載下材料的微缺陷導致其內(nèi)粘聚力的進展性減弱，并導致體積單元破壞的現(xiàn)象。本文基于的損傷等效原則[23]，即：假設(shè)對于兩個不同水平的循環(huán)應(yīng)力S1和S2，若S1作用n1次所造成的損傷為D1，則S2肯定也有一個對應(yīng)的當量循環(huán)次數(shù)n2，使得S2作用n2次后的狀態(tài)與S1作用n1次后的損傷狀態(tài)完全相同。

活塞在實機和部件模擬試驗條件下的仿真關(guān)鍵位置溫度結(jié)果數(shù)據(jù)對比如表11所示。

表11 部件模擬與實機活塞關(guān)鍵位置溫度值對比Table 11 Comparison of temperature values at key points of piston under test conditions and real working conditions

從表11中對比可看出，活塞部件模擬試驗條件下的溫度梯度變化要大于實機活塞，這是由于部件模擬活塞為節(jié)省試驗的時間成本，對試驗條件進行了加速處理，更高的溫度梯度會使活塞更快的發(fā)生疲勞失效，而產(chǎn)生更大的溫度梯度的方法即是在對部件模擬活塞進行加熱時，加熱器只針對活塞喉口處進行加熱，故部件模擬活塞的溫度場計算結(jié)果中其燃燒室中心溫度、背側(cè)頂部最高溫度、第1環(huán)槽中心溫度等均小于實機活塞仿真結(jié)果。

活塞實機工作條件下與活塞部件模擬試驗條件下的溫度場雖然并非完全一致，但只要保證活塞的最高溫度值出現(xiàn)位置一致且活塞的最高溫度及整體的溫度分布相似即可保證活塞內(nèi)部的應(yīng)力變化情況不會出現(xiàn)本質(zhì)性的差別。對比圖6和圖10，在實機條件卸載結(jié)束時，活塞最大應(yīng)力出現(xiàn)在喉口位置，最大應(yīng)力為130.1 MPa。而對于部件模擬條件，活塞加載結(jié)束時最大應(yīng)力出現(xiàn)在活塞燃燒室邊緣位置，最大應(yīng)力為119.4 MPa。這兩個條件下的應(yīng)力相差10.7 MPa，在數(shù)值上具等效性，且數(shù)值均超過了鋁合金在400 ℃的屈服應(yīng)力，熱疲勞是處于高溫低周疲勞。

由圖4和圖8可以看出：實機活塞和部件模擬活塞的最高溫度均出現(xiàn)在喉口處，活塞最高溫度出現(xiàn)的位置一致，保證了活塞經(jīng)長時間的循環(huán)加載后出現(xiàn)裂紋源的位置的一致性；活塞整體溫度場分布均為由活塞喉口向活塞裙部方向溫度逐漸降低，溫度場分布的基本一致保證了活塞熱應(yīng)力分布的一致性，即為活塞疲勞裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展趨勢的一致性提供依據(jù)。

活塞實機工作條件和部件模擬條件下，最高溫度均出現(xiàn)在喉口位置，且最高溫度基本相等，活塞最先發(fā)生疲勞破壞的位置也均出現(xiàn)在喉口位置，基于壽命損傷等效原則得到活塞實機工作條件和部件模擬試驗條件下的壽命關(guān)系如下：實機工況下，活塞每循環(huán)損傷為1/62 816；部件模擬條件下，活塞每循環(huán)損傷為1/7 289。因此，每循環(huán)活塞部件模擬條件下的損傷為實機標定工況下的21.2倍。說明部件模擬工況每循環(huán)損傷比實機工況小，這是由于對部件模擬的大幅度加速作用，從而使部件模擬更高效的產(chǎn)生疲勞破壞，說明本文采用快速加熱和加強冷卻的方法起到了很好的作用，可大大提高試驗效率，減輕研究人員負擔。

3.4 活塞熱疲勞試驗加速規(guī)律影響研究

活塞在進行部件模擬試驗時，加熱、冷卻時間及加熱功率等均是影響活塞壽命的主要因素，仿真活塞部件模擬試驗，有利于在更快速和節(jié)省成本的條件下得到活塞壽命隨外界主要影響因素變化的規(guī)律，同時可以更好地指導活塞部件模擬試驗。因此運用仿真計算的方法，來分析加熱時間和溫度變化對活塞壽命的影響以及得到活塞壽命與加熱時間和最高溫度之間的定量關(guān)系。

3.4.1 加熱時間的影響

在保證活塞最高溫度不變的情況下，改變活塞的加熱時間，對部件模擬條件下的活塞進行仿真計算，分析部件模擬條件下活塞壽命與加熱時間之間的關(guān)系。分別將活塞在4.2 s、6.2 s、8.2 s、10.2 s時間內(nèi)加熱到相同最高溫度，計算得到活塞不同加熱時間下的壽命值如表12所示。

表12 活塞在不同加熱時間的壽命值Table 12 Service life of piston with different heating time

由表12可知，活塞在部件模擬條件下，最高溫度一致時，加熱時間越短，加載平均速率越大，活塞的壽命越小，這是因為活塞加熱速度越快，活塞內(nèi)部熱脹冷縮產(chǎn)生的熱應(yīng)力越大，故活塞越容易發(fā)生疲勞破壞。因此，在最高溫度一致時，活塞壽命隨加熱時間的減小、加載平均速率的增大而減小。

3.4.2 最高溫度的影響

在保證活塞加熱時間不變的情況下，改變活塞的加熱最高溫度，對部件模擬試驗條件下的活塞進行仿真計算，分析部件模擬試驗條件下活塞壽命與最高溫度之間的關(guān)系。分別將活塞在6.2 s時間內(nèi)加熱到280 ℃、300 ℃、350 ℃、408.6 ℃，計算得到活塞不同最高溫度下的壽命值如表13所示。

表13 活塞在不同最高溫度的壽命值Table 13 Service life of piston at different maximum temperatures

從表13中可知，在加熱時間相同的條件下，活塞加熱最高溫度越高，平均加載速率越大，其壽命越小。這是由于活塞的溫度越高，活塞本身材料的性能越差，更容易發(fā)生非彈性變形，產(chǎn)生更多的耗散能，且加載速率快導致活塞產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，因此更容易發(fā)生疲勞破壞。故在加熱時間相同時，活塞壽命隨最高溫度的增加、加載速率的增大而減小。

3.4.3 活塞壽命與加載時間和最高溫度的關(guān)聯(lián)式

基于溫度對損傷的影響(指數(shù)關(guān)系)，而加熱速度對應(yīng)著應(yīng)力，應(yīng)力對損傷的影響呈冪指數(shù)關(guān)系[24]，基于上述規(guī)律擬定義在低周疲勞條件下，活塞壽命與最高溫度、加載時間之間的關(guān)系式為

(9)

式中：α=Q/R，Q為活化能(kJ/mol)，R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·℃)；ΔΤ為破壞位置加載與卸載結(jié)束時的溫度差(℃)，本文中卸載結(jié)束時的溫度均為423 ℃；Δt為加載時間(s)；β和C為常數(shù)。

基于(9)式采用MATLAB軟件對表10和表11中的數(shù)據(jù)進行非線性擬合得到活塞壽命與最高溫度、加載時間之間的關(guān)聯(lián)式為

(10)

其中得到的擬合公式多重確定系數(shù)為0.991 4(越接近1，擬合度越好)，置信度為95%，則由擬合結(jié)果可求出活化能的值為61.5 kJ/mol。

4 結(jié)論

本文通過建立活塞仿真計算模型，進行了活塞的溫度場、應(yīng)力場計算，并通過循環(huán)計算得到活塞在實機工作條件下和部件模擬條件下的仿真壽命結(jié)果，并進行活塞加速熱疲勞試驗并對仿真的壽命數(shù)據(jù)進行了驗證。得到以下主要結(jié)論：

1) 實機工況與部件模擬工況下活塞的最高溫度一致，且最高溫度與最先發(fā)生疲勞破壞的位置均出現(xiàn)在活塞喉口區(qū)域，保證了活塞發(fā)生失效特征的一致性；在實機條件下，得到活塞在標定工況下的壽命為62 816次。部件模擬試驗條件下，得到活塞部件模擬試驗條件下的壽命為7 289次。通過損傷等效分析，得到活塞實機標定工況下的壽命是部件模擬條件下的21.2倍。

2) 通過對部件模擬試驗下，活塞的仿真模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，證明了活塞部件模擬試驗條件下臨界面壽命模型的準確性。

3) 在最高溫度一定的條件下，部件模擬工況下的活塞的壽命隨加熱時間的較少而降低；在加熱時間一定的情況下，部件模擬工況下的活塞壽命隨最高溫度的增加而降低。通過擬合得到的壽命與加載時間、破壞位置溫度之間的關(guān)聯(lián)式計算得到，活塞發(fā)生破壞時的活化能為61.5 kJ/mol。