宮燃， 劉宇航， 張玉東， 許晉， 張真宇

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.中國北方車輛研究所， 北京 100072)

0 引言

重載裝甲車輛傳動裝置中潤滑系統(tǒng)的主要功能是為各零部件提供合適的潤滑油，優(yōu)化傳動裝置的工作性能，確保各零部件在運轉過程中具有良好的潤滑效果和散熱效果，增強系統(tǒng)運轉穩(wěn)定性并延長傳動零部件使用壽命[1-2]。相反，潤滑效果不佳會加劇傳動裝置零部件的磨損，影響傳動裝置的動力傳遞，嚴重情況下可能會導致機械故障[3-4]。

在重載車輛傳動裝置的潤滑系統(tǒng)中，潤滑油的輸運主要依靠旋轉油道。在供油壓力和離心力的共同作用下，潤滑油通過旋轉油道的不同出口到達所需潤滑的部位，從而給不同潤滑需求的零部件匹配合適的潤滑油，這就要求準確地控制旋轉油道不同出口的潤滑油流量。同時，需要掌握在旋轉油道中油液的流動狀態(tài)。國內外學者通過理論分析[5-7]、數(shù)值計算[8-13]和性能試驗[14-16]的研究手段考察了不同機構內潤滑油流動狀態(tài)的問題。如Kojima等[17]為了更加準確地定性研究自動變速箱內潤滑油的流動狀態(tài)，推導出1組計算自動變速器潤滑油流動的數(shù)學計算模型,并完成了試驗驗證。通過對比試驗結果，發(fā)現(xiàn)2組數(shù)據(jù)在趨勢變化規(guī)律上較為吻合。Cheng等[18]詳細分析了潤滑油在管道內流動過程中的沿程壓力損失，進一步完善Kojima的理論計算模型，并進行了試驗驗證。張劉楊等[19]對高速旋轉的圓管輸運模型開展相關的理論研究，建立了潤滑油道通流量的數(shù)學計算模型，重點分析旋轉圓管進油過程中流體的流動特性，并進行試驗驗證，試驗結果與數(shù)學計算模型結果具有較好的一致性。Marani等[20]提出一種基于計算流體力學的分析方法，研究農用拖拉機的無級變速器潤滑系統(tǒng)，評估了此無級變速器潤滑回路的性能。Li等[21]為驗證變速箱潤滑系統(tǒng)流量網(wǎng)絡仿真結果的正確性和優(yōu)化設計的合理性，進行了變速箱體積流量臺架試驗，獲得了不同工況下油孔的流量。

由上述分析可知，目前研究主要集中于潤滑流體在旋轉圓管內流動問題，在潤滑流體流出和流入圓管等問題上也有相應的研究。但是在實際重載裝甲車輛傳動裝置的潤滑系統(tǒng)中，不僅涉及潤滑流體流經(jīng)各個位置的全部過程，而且出口形式、位置會根據(jù)傳動零件的布置發(fā)生相應變化，為油液的流動狀態(tài)分析提出新的挑戰(zhàn)。

本文以重載裝甲車輛傳動裝置潤滑系統(tǒng)中的旋轉縫隙油道為研究對象，采用理論建模的方法對油道內潤滑流體的通流特性開展研究，探究不同油溫、轉速和入口壓力因素對旋轉縫隙油道不同出口的潤滑油流量的影響規(guī)律，并且通過試驗對計算結果進行驗證。研究成果為不同出口位置、不同出口尺寸、不同出口型式的傳動系統(tǒng)旋轉縫隙油道的精準供油設計提供理論依據(jù)。

1 旋轉縫隙油道理論計算模型

根據(jù)旋轉縫隙油道內潤滑油流動的狀態(tài)分析，并結合潤滑油液流動的實際情況，在旋轉縫隙油道流場通流量數(shù)學模型建立的過程中做如下假設：1)在流場中流動的液體為潤滑油，認為其是不可壓縮的牛頓流體，密度ρ不變；2)流體做定常流動；3)潤滑油與油道內壁面沒有相對滑動；4)忽略重力的影響；5)忽略旋轉縫隙油道拐角處的壓力損失。

通常情況下，潤滑系統(tǒng)旋轉油道為多處零部件提供潤滑，因此為使研究能夠更好地解決實際工程問題，建立含有多組出口的旋轉縫隙油道通流量數(shù)學模型。以含有3組徑向圓管出口和1組縫隙出口的旋轉縫隙油道為例，其油道平面結構如圖1所示。

圖1 旋轉縫隙油道結構示意圖Fig.1 Illustration of rotating gap oil duct

圖1(b)中：Qin為入口的潤滑油總流量；pin為入口壓力；Nin為入口截面徑向圓管個數(shù)；din為入口孔徑；Rin為入口的外端面半徑；ω為旋轉軸的旋轉角速度；pA、pB、pC、pD、pE分別為流場A、B、C、D、E點的橫截面流體壓力；R為進油孔外徑；r0為縫隙油道外徑；Q1、Q2、Q3、Q4分別為出口1、出口2、出口3、出口4 的潤滑油流量；d1、d2、d3分別為出口1、出口2、出口3的孔徑；d4為出口4的縫隙寬度；N1、N2、N3為每組(每個軸向位置圓周截面)徑向圓管出口個數(shù)；R1、R2、R3、R4分別為出口1、出口2、出口3、出口4的外端面半徑；l0為進油入口到出口1的軸向距離；l1為出口1到出口2的軸向距離；l2為出口2到出口3的軸向距離；l3為出口3到縫隙出口4的軸向距離。

圖1所示潤滑油從進油入口流入軸向縫隙油道，在縫隙油道中，潤滑油流經(jīng)出口油道與縫隙油道交叉位置時，一部分從出口甩出，另一部分則繼續(xù)沿縫隙油道流動，根據(jù)質量守恒定律，這兩部分的潤滑油流量等于進入此交叉位置的潤滑油總流量。

為建模方便，把圖1(b)所示的旋轉縫隙油道分成3段流場分別建模，分別為旋轉縫隙油道入口段、入口至旋轉軸向縫隙段和環(huán)狀縫隙出口段。圖2為旋轉縫隙油道入口段(定義為I段流場)的平面示意圖，該段流場中潤滑油液從環(huán)形腔流經(jīng)徑向圓管進油口進入到縫隙油道中。針對該段流場的具體特點，建立該段流場的通流量數(shù)學模型。

圖2 進油道結構示意圖Fig.2 Diagram of oil inlet duct

圖2中：由于環(huán)形腔截面1-1的面積明顯大于進油口截面，可以認為環(huán)形腔截面1-1處流體的流速約等于0 m/s，即u1-1=0 m/s；此外，進油口截面2-2是計算旋轉產生的離心壓差的基準面，忽略重力影響，則伯努利方程[19]可以變換為

(1)

式中：p1-1、p2-2分別為截面1-1、截面2-2的壓力；Δpc為旋轉產生的離心壓力差，

(2)

ρ為油液密度；ζ為修正系數(shù)，由試驗結果可知，當油溫在40 ℃時修正系數(shù)為0.52，當油溫在100 ℃時修正系數(shù)為0.91；u2-2為截面2-2處流體的流速。

令流量系數(shù)

(3)

由(1)式可求得

(4)

則進入縫隙油道的流量為

(5)

根據(jù)質量守恒定律，在相同時間內流過相同截面的流體質量相同，則N個進油孔的旋轉縫隙油道的流量為

QI=N·q

(6)

綜合上述方程，可得旋轉縫隙油道I段流場通流量為

(7)

油液從進油入口流入到旋轉軸向縫隙中，此段流場為旋轉縫隙流場，定義為II段流場。潤滑流體從進油道流入該段流場，然后從各個出口流出。此時流場中同時存在著壓差流和剪切流，由進出口壓力差所引起的壓差流沿軸向運動，而由旋轉引起的剪切流沿周向運動。此時壓力分布可在柱坐標系r軸和z軸兩個方向上分解，流體的流速u可在z軸和θ軸兩個方向上分解，故有

ur=0 m/s,uθ=uθ(r),uz=uz(r),p=p(z)

(8)

這樣在柱坐標系下，Navier-Stokes方程可以變換為

(9)

(10)

式中：μ為潤滑流體的動力黏度。

對上述方程關于r二次積分，并有邊界條件uz(R) = 0 m/s，u′(0)=0 m/s2，可求得z軸方向的流速分布uz(r)為

(11)

式中：ΔpII為II段流場內潤滑油的壓降。

對(11)式積分，可得旋轉縫隙油道II段流場通流量QII為

(12)

圖3為旋轉縫隙油道III段流場的平面示意圖，在該段流場中，流體從縫隙管道流入環(huán)狀縫隙出口管道。在環(huán)狀縫隙出口處，油液在力的作用下，沿徑向流動，同時由于環(huán)狀縫隙出口的兩側壁面高速旋轉，油液在黏性剪切力的作用下沿著周向做旋轉運動。

圖3 縫隙出口結構示意圖Fig.3 Diagram of the gap outlet

根據(jù)連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，得到環(huán)狀縫隙出口內流體運動方程為

(13)

設旋轉縫隙油道III段流場通流量為QIII，可得環(huán)狀縫隙任意半徑rs處的油液壓力prs為

(14)

式中：pout為該段流場的出口壓力。整理可得

(15)

對于圖1所示多組出口的旋轉縫隙油道通流量數(shù)學模型，由(2)式可得，進油道和出油道上下端面由于旋轉產生的離心壓差為

(16)

式中：Δpci、Δpc1、Δpc2、Δpc3分別為入口、出口1、出口2、出口3上下端面的離心壓差。

由(7)式可得，進油入口進油量為

(17)

在旋轉縫隙油道出油口，此段流場中流體的流動狀態(tài)與1段流場相似，僅在流動方向上相反。由(7)式可得，輸入軸出口1、出口2和出口3出油量分別為

(18)

根據(jù)質量守恒定律，在圖1中，A～B段縫隙油道流量等于進油口總進油量，B～C縫隙油道流量等于出口2～出口4的總流量，C～D段縫隙油道流量等于出口3和出口4的總流量，D～E段縫隙油道流量等于出口4的流量。同時，根據(jù)流體質量守恒定律得

Qin=Q1+Q2+Q3+Q4

(19)

(16)式～(19)式組成了典型的多組徑向圓管出口和縫隙出口的旋轉縫隙油道通流量的數(shù)學模型。聯(lián)立各個方程，通過MATLAB軟件數(shù)值求解此非線性方程組，可以獲得相應的未知量，并求解得到各個出口流量的具體數(shù)值。

2 試驗研究與結果驗證

2.1 試驗裝置

利用車輛傳動系統(tǒng)旋轉縫隙油道通流量試驗臺進行試驗分析和計算結果驗證。試驗臺主要由驅動裝置、試驗箱、測控系統(tǒng)和供油系統(tǒng)組成，試驗臺架的布置形式如圖4所示。將驅動裝置固定在左側工作臺上，裝有試驗件的試驗箱固定在右側工作臺上，二者通過聯(lián)軸器實現(xiàn)動力傳輸。試驗被試件為某重型車輛傳動裝置潤滑系統(tǒng)旋轉縫隙油道結構件，如圖5所示。轉速轉矩傳感器為德國HBM公司生產的T40B扭矩儀，測量誤差為全量程的0.03%。流量測試選用德國kracht公司生產的VC型標準流量計，測量誤差為全量程的0.1%。壓力傳感器用于潤滑油入口壓力的測試測試，測量誤差為全量程的0.1%。

圖4 旋轉縫隙油道通流量試驗臺Fig.4 Rotating gap oil duct test rig

圖5 試驗件模型Fig.5 Model of tested part

對于如圖5所示的試驗件，旋轉縫隙油道通流量試驗主要測量試驗件進油道入口流量、3組徑向圓管出口1、出口2、出口3流量和環(huán)狀縫隙出口4出口流量。

旋轉縫隙油道的徑向圓管出口均在周向均勻布置4個，其中出口1、出口2的圓管出口直徑均為 3 mm， 出口3的直徑為4 mm，環(huán)狀縫隙出口4的縫隙寬度為4 mm，由輸入軸和輸出軸之間的間隙構成此出口。各個出口之間軸向距離為100 mm。由輸出軸和輸入軸之間的縫隙構成縫隙油道，縫隙油道的高度為3.5 mm。圖6為試件箱內部結構，圖中從右至左，分別對應出口1、出口2、出口3以及環(huán)狀縫隙出口4。

圖6 試驗箱內部結構Fig.6 Structure of test box

受結構空間限制和旋轉軸高速旋轉的影響，難以通過在管道內部安裝流量傳感器的方法進行潤滑油流量的直接測量。對于3組徑向圓管出口和環(huán)狀縫隙出口的潤滑油流量，采用收集的方式進行測量。在4組不同出口位置分別安裝4個集流器，為了避免甩出的潤滑油受到撞擊返回至旋轉軸內，將集流器的上部設計為圓弧形。在集流器底部，開設引流孔，通過管道的疏導，將潤滑油液導出，并由流量測量儀進行測量，圖6中顯示了4組出口流量的集流器分隔情況。

2.2 試驗結果分析與理論模型驗證

針對每組試驗工況，重復進行5次試驗，取5次試驗數(shù)據(jù)的平均值作為該工況下的試驗結果。通過試驗得到了不同旋轉軸轉速、入口壓力和油液溫度下，旋轉縫隙油道各出口的流量數(shù)據(jù)。選用的油液型號為10W-40CD，在60 ℃的密度和運動黏度分別為832.5 kg/m3和48.95 mm2/s；在100 ℃的密度和運動黏度為814.5 kg/m3和15.65 mm2/s。本文選取如下兩組工況下的數(shù)據(jù)進行對比分析：工況1為油溫60 ℃、入口壓力0.2 MPa；工況2為油溫100 ℃、入口壓力0.6 MPa；旋轉軸轉速從500 r/min到 3 500 r/min。 圖7和圖8為兩組不同工況下各出口流量的試驗數(shù)據(jù)和理論計算數(shù)據(jù)的對比曲線。

圖7 工況1出口流量對比Fig. 7 Comparison of outlet flow under Condition 1

圖8 工況2出口流量對比Fig. 8 Comparison of outlet flow under Condition 2

旋轉縫隙油道中3組徑向圓管出口流量均隨旋轉軸轉速的增加而增加。入口壓力在0.6 MPa時，在轉速1 000 r/min增加到3 000 r/min時，出口1～出口3的出口流量分別增長了17.6%、9.4%和21.9%。對于出口圓管直徑相同的出口1和出口2，距離油液入口越遠則出口流量隨著轉速的增加程度越小。對于出口3，盡管距離油液入口較遠，但是直徑較大，因此出口流量隨轉速的增加程度較大。而環(huán)狀縫隙出口4，在壓力0.6 MPa，轉速1 000 r/min增加到3 000 r/min時，出口流量減小了15.8%。隨著旋轉軸轉速增大，油液所受的離心力增大，油液逐漸沿徑向流向縫隙內壁面，從而使更靠近進油口的3組徑向出口的流量增加。由于進油量隨輸入軸轉速增加而略有減少，根據(jù)質量守恒定律可知，環(huán)狀縫隙出口的流量明顯減少。

旋轉縫隙油道各個出口的流量受溫度和壓力的影響顯著。潤滑油的物理特性受溫度影響很大，尤其是溫度導致的潤滑油運動黏度的改變。溫度升高時，潤滑油運動黏度大幅減小。潤滑油運動黏度的變化會影響潤滑油在旋轉縫隙油道內的流動狀態(tài)，進而對各出口流量造成影響。隨著入口壓力升高，各出口的流量都顯著增加，這與進出口壓差增大有顯著關聯(lián)。

旋轉縫隙油道各個出口的流量受溫度和壓力的影響顯著。潤滑油的物理特性受溫度影響很大，尤其是溫度導致的潤滑油運動黏度的改變。溫度升高時，潤滑油運動黏度大幅減小。潤滑油運動黏度的變化會影響潤滑油在旋轉縫隙油道內的流動狀態(tài)，進而對各出口流量造成影響。隨著入口壓力升高，各出口的流量都顯著增加，這與進出口壓差增大有顯著關聯(lián)。

圖9所示為旋轉縫隙油道入口流量的變化情況，旋轉縫隙油道入口的進油量受輸入軸轉速變化的影響很小，當輸入軸轉速小于2 000 r/min時，入口的進油量幾乎不變，轉速超過2 000 r/min時，入口的進油量隨轉速的增加而小幅減少。由圖9可知，入口的進油量受入口壓力影響明顯，入口的進油量隨著壓力增加而明顯增加。試驗的入口流量大于各出口流量之和，這是因為存在密封泄漏等油液損失。

圖9 入口流量對比Fig.9 Comparison of inlet flow

由試驗值和理論值的對比可知，旋轉縫隙油道試驗臺測得的出口流量隨油溫、轉速和入口壓力的影響規(guī)律，與通流量數(shù)學模型計算的結果呈現(xiàn)一致的變化趨勢。以工況1為例，出口1～出口3的流量逐漸增加，出口4的流量顯著減少，試驗值與計算值具有較好的一致性，在各個轉速下出口1～出口4理論值和試驗值的相對誤差平均值分別為16.5%、9.9%、9.8%和15.6%。但是試驗值均小于計算值，這是因為建模過程中忽略了壁面粗糙度和重力等因素的影響。而且，旋轉縫隙油道密封系統(tǒng)的泄漏和潤滑油在收集過程中的油液損失也會導致試驗值低于理論計算值。

3 結論

1)本文根據(jù)旋轉縫隙油道流場的結構特點，把旋轉縫隙油道流場分為3段局部流場，對旋轉縫隙油道流場的流動狀態(tài)實現(xiàn)有效求解，分析旋轉縫隙油道各出口隨工況狀態(tài)的規(guī)律，形成了車輛傳動系統(tǒng)潤滑旋轉縫隙油道出口流量的計算方法。

2)自主設計旋轉縫隙油道試驗件，通過車輛傳動系統(tǒng)旋轉縫隙油道通流量試驗臺進行試驗研究和結果驗證。對不同工況下的旋轉縫隙油道試驗件進行測試和試驗分析，將其與旋轉縫隙油道通流量數(shù)學模型的計算結果進行對比，驗證了旋轉縫隙油道通流量數(shù)學模型的準確性和合理性。

3)隨著輸入軸轉速的增加，靠近入口的3組徑向圓管出口的流量呈現(xiàn)增加的趨勢，而縫隙出口的流量隨著轉速增加而減少，如入口壓力在0.6 MPa,轉速1 000 r/min增加到3 000 r/ min時，出口1～出口3的出口流量分別增長了17.6%、9.4%和21.9%，環(huán)狀縫隙出口4的出口流量減小了15.8%。對于3組徑向圓管出口，隨著入口壓力的增大，出油量均勻增加。對于縫隙出口，流量隨入口壓力的增大而顯著增大，且輸入軸轉速越高，入口壓力對縫隙出口流量影響越顯著。油液溫度升高會使各個出口的流量顯著增加。入口流量隨著轉速的增加而減小，隨著壓力和油溫的增加而明顯增大。