王玉梅，王露露

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

針對(duì)分布式電源接入配電網(wǎng)[1-3]及用戶負(fù)荷波動(dòng)[4]引起線路損耗增加的問(wèn)題，通過(guò)實(shí)施分時(shí)電價(jià)[5-6]、合理調(diào)控分布式儲(chǔ)能[7]可改變電網(wǎng)的功率分布，從而降低網(wǎng)損。文獻(xiàn)[8]綜合考慮了電力需求波動(dòng)成本、用戶對(duì)電價(jià)變動(dòng)的負(fù)荷響應(yīng)、用戶滿意度等多種因素，建立電網(wǎng)公司與用戶博弈的分時(shí)電價(jià)定價(jià)模型，有效提高了電網(wǎng)和電力用戶雙方利益。文獻(xiàn)[9]以線路損耗為約束構(gòu)建了峰谷分時(shí)電價(jià)模型，達(dá)到網(wǎng)損優(yōu)化的目標(biāo)。

近年來(lái)，隨著儲(chǔ)能技術(shù)的成熟和儲(chǔ)能成本的下降，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能商業(yè)化趨勢(shì)正穩(wěn)步發(fā)展。目前針對(duì)用戶側(cè)儲(chǔ)能的研究多集中于用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的優(yōu)化配置問(wèn)題[10]和用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)劃問(wèn)題[11]。文獻(xiàn)[12～13]以降低配電網(wǎng)電壓偏差和網(wǎng)損對(duì)分布式儲(chǔ)能選址定容優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]采用遺傳算法研究配電網(wǎng)線損最小的分布式儲(chǔ)能充/放電策略。文獻(xiàn)[15]采用一種追蹤負(fù)荷和電價(jià)波動(dòng)的儲(chǔ)能充放電策略來(lái)平緩負(fù)荷波動(dòng)。文獻(xiàn)[16]分析了用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的運(yùn)行方式對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響，但未研究具體充放電策略。

隨著分布式能源發(fā)電容量的擴(kuò)大及分時(shí)電價(jià)的廣泛應(yīng)用，用戶側(cè)儲(chǔ)能容量將同步增長(zhǎng)。本文對(duì)用戶側(cè)儲(chǔ)能并網(wǎng)后參與配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行了研所，所提出的方法可有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損。

1 基于分時(shí)電價(jià)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型及用戶側(cè)儲(chǔ)能并網(wǎng)模型

1.1 基于分時(shí)電價(jià)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型

實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后，用戶對(duì)電價(jià)刺激作出響應(yīng)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移，包括峰-谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移、峰-平時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移、平-谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移3種情況。從高電價(jià)時(shí)段向低電價(jià)時(shí)段轉(zhuǎn)移負(fù)荷與高電價(jià)時(shí)段未進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移前的負(fù)荷之比為負(fù)荷轉(zhuǎn)移率[17]。峰-谷時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線如圖1所示。

圖1 峰-谷時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線Figure 1. Peak-to-valley load transfer rate curve

峰-谷時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移率為

(1)

峰-平時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率和平-谷時(shí)段的轉(zhuǎn)移率計(jì)算式同式(1)類似。

實(shí)行峰谷分時(shí)電價(jià)后，各時(shí)段的負(fù)荷值為

(2)

1.2 用戶側(cè)儲(chǔ)能并網(wǎng)模型

用戶側(cè)接入配電網(wǎng)的模型如圖2所示。在用戶側(cè)儲(chǔ)能并網(wǎng)后，整個(gè)配電網(wǎng)的潮流流向與分布將發(fā)生變化，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗也將隨之變化。

圖2 某節(jié)點(diǎn)接入用戶側(cè)儲(chǔ)能的模型圖Figure 2. The model diagram of accessing user-side energy storage

當(dāng)用戶側(cè)儲(chǔ)能沒(méi)有接入時(shí)，配電網(wǎng)某線路的損耗為

(3)

式中，lloss為節(jié)點(diǎn)i、j之間的線路網(wǎng)損；Pj、Qj分別為節(jié)點(diǎn)j的有功功率和無(wú)功功率；Vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓；Rij+jXij為節(jié)點(diǎn)i和j之間線路的阻抗。

當(dāng)用戶側(cè)儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)后，接入點(diǎn)的線路損耗為

(4)

式中，PjBess、QjBess分別為節(jié)點(diǎn)j接入的用戶側(cè)儲(chǔ)能裝置發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率；a和b分別為儲(chǔ)能裝置發(fā)出有功、無(wú)功功率的狀態(tài)；吸收功率為1，發(fā)出功率為-1。

2 分時(shí)電價(jià)下用戶側(cè)儲(chǔ)能的優(yōu)化運(yùn)行模型

考慮用戶側(cè)儲(chǔ)能參與配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行，在降低用戶用電成本的同時(shí)，通過(guò)平滑負(fù)荷來(lái)降低網(wǎng)損，提高配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 用戶日用電成本函數(shù)

用戶側(cè)配置儲(chǔ)能以用戶日用電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，成本包括儲(chǔ)能安裝成本日均攤量、運(yùn)維成本日均攤量等，儲(chǔ)能收益包括“低儲(chǔ)高發(fā)”套利、政府電價(jià)補(bǔ)貼等。具體如式(5)所示

(5)

其中

(6)

(7)

式中，Pk為第k時(shí)段電價(jià)；Qk為第k時(shí)段用戶用電需求量；C1為儲(chǔ)能設(shè)備初始投資成本日均攤量；C2為運(yùn)行維護(hù)成本日均攤量；C3為儲(chǔ)能設(shè)備回收價(jià)值日均攤量；S1為用戶側(cè)儲(chǔ)能的日套利收益；S2為用戶側(cè)儲(chǔ)能參與調(diào)峰獲得的日政府補(bǔ)貼；Pmax為儲(chǔ)能裝置額定充/放電功率；Emax為儲(chǔ)能裝置額定容量；T為儲(chǔ)能裝置壽命；Cp、Ce、Cm分別為儲(chǔ)能裝置單位充/放電功率成本、儲(chǔ)能裝置單位容量成本、儲(chǔ)能裝置單位充/放電功率年運(yùn)行維護(hù)成本；tr為通貨膨脹率；dr為貼現(xiàn)率；μ為回收系數(shù)，通常取3%～5%；Pch(k)、Pdis(k)為在第k時(shí)段儲(chǔ)能裝置實(shí)際的充/放電功率；mk、nk為在第k時(shí)段儲(chǔ)能裝置的充/放電狀態(tài)；Δtk設(shè)置為1 h；Pe為政府補(bǔ)償電價(jià)。

2.1.2 配電網(wǎng)網(wǎng)損函數(shù)

用戶側(cè)儲(chǔ)能的接入可以更好地實(shí)現(xiàn)削峰填谷，降低網(wǎng)絡(luò)損耗。以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小的目標(biāo)函數(shù)為

(8)

式中，f2(x)為配網(wǎng)網(wǎng)網(wǎng)損；Pl，loss為支路l的有功損耗；Ql，loss為支路l的無(wú)功損耗；NL為支路個(gè)數(shù)。

2.2 約束條件

本文所建約束條件包含節(jié)點(diǎn)電壓約束、峰谷電價(jià)比約束、儲(chǔ)能裝置相關(guān)約束等。

2.2.1 峰谷電價(jià)比約束

1.96≤δ≤5

(9)

式中，δ為峰谷電價(jià)比值，通常處于(1.96，5)之間。

2.2.2 配電網(wǎng)潮流平衡約束

(10)

式中，Pcal和Qcal分別為主電網(wǎng)在節(jié)點(diǎn)j處注入的有功和無(wú)功功率。

2.2.3 功率平衡約束

Pdg+Pgrid=Pload+Ploss+Pess

(11)

式中，Pdg為分布式電源輸出有功功率；Pgrid為電網(wǎng)輸出有功功率；Pload為系統(tǒng)有功負(fù)荷；Ploss為系統(tǒng)有功損耗值；Pess為儲(chǔ)能裝置輸出有功功率，充電為正，放電為負(fù)。

2.2.4 節(jié)點(diǎn)電壓約束

(12)

式中，Vmax、Vmin分別為某節(jié)點(diǎn)電壓最大值、最小值；δmax、δmin分別為某節(jié)點(diǎn)電壓相角的最大值、最小值。

2.2.5 分布式電源出力約束

(13)

式中，PDGmax、PDGmin分別為分布式電源有功功率輸出最大值、最小值；QDGmax、QDGmin分別為分布式電源無(wú)功出力輸出最大值、最小值。

2.2.6 儲(chǔ)能裝置相關(guān)約束

(14)

式中，Soc為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)；Socmax、Socmin分別為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的上下限；ηc、ηd分別為儲(chǔ)能裝置充/放電效率。

由于兩目標(biāo)量綱不同，本文利用評(píng)價(jià)函數(shù)法[18]將多個(gè)目標(biāo)優(yōu)化成單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解。首先，采用規(guī)范目標(biāo)法將量綱不同的目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理；然后求出每個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)值，構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)

(15)

式中，k為目標(biāo)個(gè)數(shù)；f、f*分別為第x個(gè)單目標(biāo)的目標(biāo)值和該目標(biāo)的最優(yōu)值。

基于以上方法，本文構(gòu)造的優(yōu)化后的單目標(biāo)函數(shù)為

(16)

式中，Pprice為用戶用電成本；PL，loss為支路L的線損。

3 遺傳模擬退火算法

基于傳統(tǒng)遺傳算法，本文采用模擬退火算法的Metropolis準(zhǔn)則對(duì)更新后的個(gè)體尋優(yōu)，改善了傳統(tǒng)遺傳算法收斂性較差的缺陷。算法流程如下：

步驟1交叉操作。采用遺傳算法中的交叉操作，根據(jù)每一代計(jì)算結(jié)果中適應(yīng)度的高低對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行排序，適應(yīng)度較高的一半個(gè)體直接進(jìn)入下一代。根據(jù)交叉概率在剩余個(gè)體中反復(fù)篩選，多交叉；

步驟2采用Metropolis準(zhǔn)則篩選交叉后個(gè)體。由于變異操作導(dǎo)致更新后的部分個(gè)體位置劣于更新前，故需要計(jì)算更新后個(gè)體的適應(yīng)度值。設(shè)更新前后個(gè)體的適應(yīng)度值為f(x1)、f(x2)、f(x′1)、f(x′2)，通過(guò)Metropolis準(zhǔn)則進(jìn)行篩選；

步驟3變異操作。根據(jù)變異概率選取一部分個(gè)體，利用高斯變異公式對(duì)個(gè)體進(jìn)行變異操作。變異計(jì)算式為

x′i=xi×(1+Gaussian(σ))

(17)

其中，x′i為xi變異后的位置；Gaussian(σ)服從N(0，1)正態(tài)分布；

步驟4Metropolis準(zhǔn)則篩選變異后個(gè)體。參考交叉操作后的流程。

4 算例分析

IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。首端基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，各支路阻抗與節(jié)點(diǎn)負(fù)荷見(jiàn)文獻(xiàn)[19]，節(jié)點(diǎn)7和15分別接入容量為1 MW的風(fēng)電、光伏機(jī)組。假設(shè)2、3、7、8、11、12、17、18、23、24、30節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷參與分時(shí)電價(jià)，其余不參與。節(jié)點(diǎn)30為某10 kV工業(yè)用戶，其典型日負(fù)荷曲線及該地區(qū)分時(shí)電價(jià)曲線如圖4所示。根據(jù)文獻(xiàn)[20]，λpv=0.04，λpf=0.02，λfv=0.01。

圖3 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Figure 3. Structure diagram of IEEE 33-bus distribution system

圖4 負(fù)荷曲線和電價(jià)曲線Figure 4. Load curve and electricity price curve

為驗(yàn)證本文所提策略的有效性，設(shè)置不同場(chǎng)景進(jìn)行比較分析：

場(chǎng)景1系統(tǒng)不實(shí)行分時(shí)電價(jià)，不考慮用戶側(cè)儲(chǔ)能的接入；

場(chǎng)景2系統(tǒng)實(shí)行分時(shí)電價(jià)，不考慮用戶側(cè)儲(chǔ)能的接入；

場(chǎng)景3系統(tǒng)實(shí)行分時(shí)電價(jià)，考慮用戶側(cè)儲(chǔ)能的接入，采用傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)儲(chǔ)能充放電策略進(jìn)行求解；

場(chǎng)景4系統(tǒng)實(shí)行分時(shí)電價(jià)，考慮用戶側(cè)儲(chǔ)能的接入，采用改進(jìn)遺傳模擬退火算法進(jìn)行求解。

不同場(chǎng)景下配電網(wǎng)網(wǎng)損變化曲線及用戶側(cè)儲(chǔ)能充放電策略分別如圖5、圖6所示，表1為不同場(chǎng)景下用戶日用電成本。

圖5 不同場(chǎng)景下配電網(wǎng)網(wǎng)損Figure 5. Load curve and electricity price curve

圖6 儲(chǔ)能充放電策略Figure 6. Energy storage charging and discharging strategy

表1 不同場(chǎng)景下目標(biāo)函數(shù)值

綜合圖5和表1結(jié)果可看出，實(shí)行分時(shí)電價(jià)后，用戶主動(dòng)調(diào)整用電方式進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移可有效降低峰谷差，配電網(wǎng)網(wǎng)損降低了180.44 kW，用戶日用電成本降低了7.89%；在用戶側(cè)儲(chǔ)能接入后，系統(tǒng)在負(fù)荷高峰時(shí)的損耗有所降低，在負(fù)荷低谷時(shí)的損耗有所增加，總體上損耗曲線更加平緩；當(dāng)采用傳統(tǒng)遺傳算法求解目標(biāo)函數(shù)后，配電網(wǎng)網(wǎng)損降低了347.6 kW，用戶日用電成本降低了16.55%；采用改進(jìn)遺傳模擬退火算法求解，用戶日用電成本基本一致，配電網(wǎng)網(wǎng)損降低了367.4 kW，相比采用傳統(tǒng)遺傳算法的求解結(jié)果減少了20 kW。

從圖6中可看出，當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)僅為降低用戶用電成本時(shí)，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能僅在低電價(jià)時(shí)段充電、高電價(jià)時(shí)段放電以降低用電成本；當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)變?yōu)槎嗄繕?biāo)時(shí)，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能在0∶00～7∶00、11∶00～16∶00進(jìn)行充電儲(chǔ)能，在8∶00～11∶0、18∶00～20∶00釋放電能，即充放電策略由“一充一放”變?yōu)椤皟沙鋬煞拧保诟唠妰r(jià)時(shí)段處于充電狀態(tài)可吸收風(fēng)電、光伏發(fā)出的多余電量，降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

將傳統(tǒng)遺傳算法與本文提出的遺傳模擬退火算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。圖7中，曲線①和曲線②分別為采用傳統(tǒng)遺傳算法和遺傳模擬退火算法求解的收斂曲線。傳統(tǒng)遺傳算法約進(jìn)化到第47代才開(kāi)始收斂，而采用本文所提算法進(jìn)化到第14代左右就開(kāi)始收斂，進(jìn)化速度快且收斂性能好。

圖7 兩種算法的迭代結(jié)果對(duì)比Figure 7. Comparison of iterative results of the two algorithms

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)分布式電源接入及負(fù)荷的波動(dòng)引起配電網(wǎng)線路損耗增加的問(wèn)題，利用用戶側(cè)儲(chǔ)能主動(dòng)調(diào)整自身負(fù)荷需求的特性，將用戶側(cè)儲(chǔ)能接入以優(yōu)化配電網(wǎng)的運(yùn)行，采用改進(jìn)遺傳模擬退火算法優(yōu)化、求解用戶側(cè)儲(chǔ)能充放電策略，并基于IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，本文所提策略降低了用戶用電成本及網(wǎng)絡(luò)損耗，提高了配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。與傳統(tǒng)遺傳算法相比，本文所提算法在尋優(yōu)速度、收斂性能方面均具有一定的優(yōu)勢(shì)。