禹建偉，李家寶，湯勁松，王云鵬

(1.西安市軌道交通集團(tuán)有限公司 運(yùn)營(yíng)分公司， 陜西 西安 710018；2.中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266031)

近年來(lái)，隨著軌道車輛的快速發(fā)展以及人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的快捷、方便、安全和舒適性的要求，使得研發(fā)人員和運(yùn)營(yíng)商更加關(guān)注車輛的振動(dòng)問(wèn)題。其中，車載電器設(shè)備作為車輛核心部件之一，其結(jié)構(gòu)能否滿足在復(fù)雜載荷作用下的安全性，直接關(guān)系到列車運(yùn)營(yíng)的可靠性。關(guān)于結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題，姚啟杭[1]指出，只有結(jié)構(gòu)在共振帶寬內(nèi)或其附近受到激勵(lì)導(dǎo)致的共振破壞才屬于振動(dòng)疲勞破壞，否則都屬于靜態(tài)疲勞問(wèn)題。但目前車載電器設(shè)備結(jié)構(gòu)的疲勞驗(yàn)證主要基于IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)[2]進(jìn)行長(zhǎng)壽命試驗(yàn)驗(yàn)證。在設(shè)計(jì)階段，目前行業(yè)內(nèi)也普遍基于EN 12663標(biāo)準(zhǔn)[3]進(jìn)行靜態(tài)疲勞仿真分析。本文以某車載電器設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)在振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的局部斷裂問(wèn)題為例，開展了靜態(tài)疲勞與隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析研究，同時(shí)對(duì)該電器設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，以解決局部斷裂問(wèn)題。

1 基本理論

1.1 靜態(tài)疲勞分析基本理論

靜態(tài)疲勞分析是目前廣泛使用的疲勞分析方法，最初是由靜強(qiáng)度破壞發(fā)展而來(lái)，其分析過(guò)程不考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性影響。靜態(tài)疲勞分析的基本原理是：對(duì)于等幅應(yīng)力循環(huán)，其強(qiáng)度判據(jù)是零件的工作應(yīng)力小于其疲勞極限；對(duì)于變幅應(yīng)力循環(huán)，忽略超過(guò)疲勞極限但應(yīng)力不大且作用次數(shù)較少的過(guò)載應(yīng)力，然后按照其余次數(shù)較多的循環(huán)應(yīng)力中的最大者小于疲勞極限作為判據(jù)[4]。

工程上采用靜態(tài)疲勞分析的一般過(guò)程是：首先基于標(biāo)準(zhǔn)中給定的等幅載荷，利用有限元軟件求解結(jié)構(gòu)在等幅載荷下的應(yīng)力；然后結(jié)合相應(yīng)材料的S-N曲線特性，求解結(jié)構(gòu)在規(guī)定循環(huán)次數(shù)下的疲勞性能。通常采用利用系數(shù)作為評(píng)估參數(shù)，利用系數(shù)需要滿足以下公式：

(1)

式中：Uf——疲勞強(qiáng)度利用系數(shù)；

σc——計(jì)算應(yīng)力；

σN——N次循環(huán)下的疲勞極限。

1.2 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析基本理論

基于頻域法的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析過(guò)程，首先需要對(duì)模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，將得到的應(yīng)力傳遞函數(shù)乘以載荷功率譜密度，得到應(yīng)力功率譜密度G(f)，然后通過(guò)應(yīng)力功率譜密度計(jì)算應(yīng)力概率密度函數(shù)p(S)，最后利用Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則獲取結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

目前，利用應(yīng)力功率譜密度計(jì)算概率密度函數(shù)的方法主要有窄帶法、寬帶法、德里克(Dirlik)法和Steinberg法。大量文獻(xiàn)表明，Dirlik法在實(shí)際工程應(yīng)用中較為理想[5-6]。

2 結(jié)構(gòu)斷裂問(wèn)題分析

某車載電器設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱電器柜)樣機(jī)在進(jìn)行振動(dòng)疲勞耐久試驗(yàn)過(guò)程中，其內(nèi)部CIR電器組件安裝梁出現(xiàn)斷裂破壞，斷裂位置為6063-T6板材折彎結(jié)構(gòu)，其斷裂位置如圖1所示。

圖1 電器柜結(jié)構(gòu)斷裂位置示意圖

2.1 仿真分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)加載情況可知，該問(wèn)題屬于疲勞范疇。為了進(jìn)一步確認(rèn)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的本質(zhì)原因，本文對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列仿真分析研究，包括模態(tài)分析、頻響分析、靜態(tài)疲勞分析以及隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析。

2.1.1有限元模型

該電器柜為框架式承載結(jié)構(gòu)，頂部和底部各有4個(gè)固定點(diǎn)，內(nèi)部主要電器組件通過(guò)安裝板和安裝梁配合固定在主框架上，主框架為焊接結(jié)構(gòu)。對(duì)于板材和型材結(jié)構(gòu)的有限元建模主要采用殼單元進(jìn)行模擬，內(nèi)部電器組件采用質(zhì)量單元進(jìn)行模擬，螺栓和鉚釘采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，其余連接處均采用耦合約束進(jìn)行簡(jiǎn)化，整個(gè)模型單元約12.2×104個(gè)。柜體主框架和安裝梁的材料為6063-T6，電器組件安裝板的材料為SUS304，總質(zhì)量約300 kg。電器柜有限元模型如圖2所示。

圖2 電器柜有限元模型

2.1.2模態(tài)分析

為了解該電器柜的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，對(duì)其進(jìn)行了低階自由模態(tài)分析。提取50 Hz以內(nèi)與斷裂位置相關(guān)的模態(tài)頻率，分別為17.0 Hz、18.8 Hz、24.0 Hz、24.6 Hz。經(jīng)分析可知：該位置前兩階模態(tài)頻率均低于20 Hz，其振型為橫向擺動(dòng)。根據(jù)IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)可知，該頻率恰好落在振動(dòng)加速度功率譜5～20 Hz水平段范圍內(nèi)，其振動(dòng)能量相對(duì)較大。因此，該位置在耐久試驗(yàn)過(guò)程中的高能頻段范圍內(nèi)存在共振頻率成分，其響應(yīng)會(huì)被放大，從而存在疲勞破壞的可能。

2.1.3頻響分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的共振頻率點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行了單位激勵(lì)下的頻率響應(yīng)分析，分析頻率范圍為150 Hz以內(nèi)，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)設(shè)置為0.02[7]。其斷裂位置在X、Y、Z3個(gè)方向激勵(lì)下的最大響應(yīng)點(diǎn)的頻響曲線見(jiàn)圖3(圖3僅截取了50 Hz以內(nèi)的響應(yīng))。

圖3 斷裂位置單位激勵(lì)下的頻率響應(yīng)

經(jīng)分析可知：響應(yīng)峰值出現(xiàn)的頻率主要集中在30 Hz以內(nèi)，其中，X方向峰值處的頻率分別為17 Hz、19 Hz、25 Hz；Y方向峰值處的頻率分別為17 Hz、24 Hz；Z方向峰值處的頻率分別為17 Hz、19 Hz、25 Hz。各方向峰值處的頻率與模態(tài)計(jì)算低階固有頻率吻合，表明外界激勵(lì)頻率在接近結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)被放大，電器柜出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

2.1.4靜態(tài)疲勞分析

軌道車輛車載電器設(shè)備結(jié)構(gòu)靜態(tài)疲勞分析載荷通常來(lái)源于EN 12663標(biāo)準(zhǔn)，靜態(tài)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法一般基于DVS 1612[8](鋼結(jié)構(gòu)材料)和DVS 1608[9](鋁合金材料)標(biāo)準(zhǔn)。本次靜態(tài)疲勞分析采用的疲勞強(qiáng)度計(jì)算工況見(jiàn)表1所示。由于斷裂位置的材料為6063-T6鋁合金母材結(jié)構(gòu)，因此，選用DVS 1608標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)鋁合金母材疲勞強(qiáng)度評(píng)估的相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。其中，正交應(yīng)力下平均應(yīng)力敏感度為0.30，剪切應(yīng)力下平均應(yīng)力敏感度為0.17[9]。

表1 疲勞強(qiáng)度計(jì)算工況

經(jīng)分析可知：試驗(yàn)破壞位置的最大利用系數(shù)僅為0.202，滿足DVS 1608標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，靜態(tài)疲勞分析方法未能暴露出該位置的斷裂問(wèn)題。斷裂位置的靜態(tài)疲勞利用系數(shù)云圖見(jiàn)圖4。

圖4 斷裂位置靜態(tài)疲勞利用系數(shù)云圖

2.1.5隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

基于前述頻響分析結(jié)果，結(jié)合IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的隨機(jī)振動(dòng)載荷譜，采用DVS 1608標(biāo)準(zhǔn)中給出的解算公式求解材料的疲勞特性，然后通過(guò)Dirlik法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析。

該設(shè)備直接安裝于車內(nèi)，質(zhì)量小于500 kg，屬于1類A級(jí)安裝設(shè)備，其振動(dòng)頻率范圍為5～150 Hz，振動(dòng)時(shí)間為縱向、橫向、垂向各5 h。隨機(jī)振動(dòng)加速度功率譜密度見(jiàn)表2。

表2 隨機(jī)振動(dòng)加速度功率譜密度 (m/s2)2/ Hz

根據(jù)DVS 1608標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算可知，6063-T6材料在1 000萬(wàn)次下的正交應(yīng)力交變強(qiáng)度為48 MPa。

經(jīng)分析可知，斷裂位置在3個(gè)方向的累積總損傷最大值為5.653，結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂破壞，不能滿足Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則要求。該點(diǎn)在X、Y、Z3個(gè)方向的損傷分別為0.004、0.381、5.268，可見(jiàn)，Z向激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)破壞起到了決定性作用，其次為Y向。斷裂位置總損傷云圖見(jiàn)圖5。

圖5 斷裂位置總損傷云圖

綜上所述，模態(tài)分析與頻響分析均能反映結(jié)構(gòu)的固有頻率特性，靜態(tài)疲勞分析忽略了結(jié)構(gòu)固有頻率對(duì)疲勞壽命的影響，振動(dòng)疲勞分析能夠考慮結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)作用下的共振效應(yīng)。該結(jié)構(gòu)出現(xiàn)斷裂破壞現(xiàn)象主要是由于結(jié)構(gòu)的低階固有頻率較低，導(dǎo)致與外界激勵(lì)發(fā)生共振，以至于結(jié)構(gòu)響應(yīng)被放大，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)斷裂破壞。

3 基于振動(dòng)疲勞分析方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方案

根據(jù)前述結(jié)構(gòu)斷裂影響因素分析可知，結(jié)構(gòu)在垂向和橫向振動(dòng)工況下的疲勞損傷較大是導(dǎo)致斷裂的直接原因，同時(shí)，由模態(tài)振型可知，柜體中部框架以及CIR電器組件安裝板的橫向剛度較弱，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)頻率較低。因此，本文從提高設(shè)備中部以及CIR電器組件安裝板的橫向剛度著手，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化方案為：在安裝板底部增加加強(qiáng)梁，同時(shí)將背部3根C形立柱變?yōu)榫匦瘟⒅?。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案見(jiàn)圖6。

圖6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案示意圖

3.2 振動(dòng)疲勞強(qiáng)度計(jì)算

針對(duì)上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，首先進(jìn)行模態(tài)計(jì)算和頻響計(jì)算，觀察結(jié)構(gòu)固有頻率是否得到較大的提升，初步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的可行性。然后進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，獲取結(jié)構(gòu)的累積損傷，判斷其是否滿足耐久疲勞強(qiáng)度要求。

3.2.1固有頻率分析

通過(guò)模態(tài)計(jì)算和頻響計(jì)算可知：優(yōu)化結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率提升至20.4 Hz，較原結(jié)構(gòu)有較大提升，其一階模態(tài)振型圖見(jiàn)圖7。優(yōu)化結(jié)構(gòu)在原斷裂位置的主要低階共振頻率為：X方向的共振頻率分別為21 Hz、31 Hz；Y方向的共振頻率為20 Hz；Z方向的共振頻率分別為28 Hz、31 Hz、41 Hz，各方向的共振頻率均比優(yōu)化前有了較大提升。優(yōu)化結(jié)構(gòu)(原斷裂位置)在X、Y、Z3個(gè)方向激勵(lì)下的最大響應(yīng)點(diǎn)的頻響曲線見(jiàn)圖8。

圖7 一階模態(tài)振型圖(優(yōu)化結(jié)構(gòu))

圖8 原斷裂位置單位激勵(lì)下的頻率響應(yīng)(優(yōu)化結(jié)構(gòu))

3.2.2隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析可知，原斷裂位置在3個(gè)方向的累積總損傷最大值為0.155，滿足Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則要求(圖9)，疲勞性能有了較大提升。

圖9 原斷裂位置總損傷云圖(優(yōu)化結(jié)構(gòu))

綜上可知，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率得到了較大提升，設(shè)備在振動(dòng)加速度功率譜5～20 Hz水平段內(nèi)的共振現(xiàn)象減弱，同時(shí)，其余各階頻率相對(duì)于原結(jié)構(gòu)也得到了較大提升，降低了結(jié)構(gòu)累積損傷。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析研究某車載電器設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的局部斷裂問(wèn)題，得出以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)激勵(lì)頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使其響應(yīng)被放大，從而導(dǎo)致疲勞壽命降低。對(duì)于采用IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行疲勞試驗(yàn)的車載電器設(shè)備，其固有頻率應(yīng)盡可能避開5～20 Hz水平段，避免其在高能頻段出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

(2) 靜態(tài)疲勞分析方法無(wú)法考慮結(jié)構(gòu)的固有頻率特性，僅適用于激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)固有頻率的疲勞強(qiáng)度計(jì)算。在應(yīng)用靜態(tài)疲勞分析之前必須進(jìn)行模態(tài)分析，以確保結(jié)構(gòu)固有頻率與外界激勵(lì)頻率不發(fā)生耦合共振現(xiàn)象。

(3) 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法能夠反映結(jié)構(gòu)的固有頻率特性，針對(duì)給定激勵(lì)頻率下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有較大的指導(dǎo)意義，能夠提高試驗(yàn)的通過(guò)率。