柳世豪 ，趙建社 ，張昌昊 ，何 超 ，王 陳

（ 1. 南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210016；2. 江蘇集萃精密制造研究院有限公司，江蘇南京 210016 ）

蜂窩結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、重量輕、耐疲勞、隔音隔熱等良好性能，廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、能源等諸多領(lǐng)域。 這種類型零件的特征結(jié)構(gòu)數(shù)量大、深徑比大、結(jié)構(gòu)尺寸精度要求高[1]，同時零件所用材料常為高溫合金等難加工材料， 加工后要求無再鑄層、無殘余應(yīng)力，對制造技術(shù)在加工精度、加工效率、加工成本等方面提出巨大挑戰(zhàn)[2-3]。

相較電火花加工、激光加工及傳統(tǒng)機(jī)械加工而言，電解加工具有工具陰極無損耗、無殘余應(yīng)力、加工效率高等優(yōu)點，對于蜂窩結(jié)構(gòu)等深徑比較大的異形陣列孔零件加工具有顯著優(yōu)勢[4]。 然而電解加工過程是多物理場動態(tài)耦合加工過程，加工過程中存在側(cè)隙控制、流場更新等難題，加工精度與加工穩(wěn)定性都需要進(jìn)一步提高。

為提高電解加工過程中的加工精度并控制側(cè)面間隙， 國內(nèi)外學(xué)者以工具陰極微弧氧化-電泳復(fù)合絕緣工藝[5]、陰極結(jié)構(gòu)優(yōu)化[6]、導(dǎo)通角工藝參數(shù)優(yōu)化[7]和增加輔助磁場[8]、輔助陽極[9]等手段開展了多項試驗研究。 為提高電解加工工藝的穩(wěn)定性并優(yōu)化加工間隙內(nèi)的電解液流場，學(xué)者們提出電極平動[10]、超聲振動輔助[11]、振動復(fù)合進(jìn)給[12]、螺旋狀圓柱電極輔助主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動擾動電解液[13]等優(yōu)化方式，取得了一定的成果。

本文以陣列蜂窩孔為研究對象，對蜂窩孔壁不同成形階段的壁厚尺寸控制進(jìn)行電場、流場數(shù)值模擬分析，并開展分段式進(jìn)給電解加工試驗，實現(xiàn)整體式蜂窩陣列孔結(jié)構(gòu)一次性穩(wěn)定成形，進(jìn)一步解決整體式蜂窩陣列孔電解加工過程中的孔壁尺寸控制問題。

1 加工方法與原理

1.1 加工對象

整體式蜂窩陣列孔是深徑比較大且排列密集的盲孔結(jié)構(gòu)，為達(dá)成蜂窩結(jié)構(gòu)減重目的，同時確保蜂窩孔壁頂端留有一定厚度余量為后續(xù)焊接工序提供機(jī)械支撐，要求蜂窩孔壁頂端厚度大于主體壁厚，結(jié)構(gòu)示意見圖1。

圖1 整體式蜂窩陣列孔結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1 可見， 蜂窩孔壁成形厚度尺寸不一致（d1＞d2=0.24 mm），以圓角平滑過渡。 此整體式蜂窩孔結(jié)構(gòu)的制造工藝難點如下：①孔壁厚度尺寸不一致，壁厚控制難度大；②蜂窩孔壁厚變化處要求平滑過渡，對工藝要求高；③蜂窩孔深徑比較大，電解產(chǎn)物排出困難。

1.2 加工方法

針對蜂窩孔壁結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)不同壁厚區(qū)域?qū)⒖妆诩庸み^程分為頂部成形階段、 薄壁成形階段，各階段采用不同參數(shù)加工：

（1）在蜂窩孔頂部成形階段加工深度為2 mm，采取陰極加工刃結(jié)構(gòu)優(yōu)化、陰極進(jìn)給速度參數(shù)優(yōu)化等方法減小側(cè)面間隙，加工最大壁厚尺寸。

（2） 蜂窩孔薄壁成形階段加工深度為38 mm，選取附加陰極振動方式改善加工間隙流場，提高成形壁厚尺寸一致性。

由于電解加工特性，孔壁頂端兩側(cè)會產(chǎn)生一定大小的入口圓角導(dǎo)致孔壁頂點處壁厚d3可能無法滿足d3＞d2=0.24 mm 的加工要求， 因此在蜂窩孔頂部成形階段同時分析不同條件下側(cè)面間隙及孔壁頂端形貌變化規(guī)律。 分段式進(jìn)給電解加工蜂窩孔壁成形預(yù)測見圖2。

圖2 分段式進(jìn)給加工孔壁預(yù)測圖

1.3 加工原理

如圖3 所示的陣列孔電解加工原理所示，陣列盲孔類結(jié)構(gòu)通常采用陣列管電極電解加工，加工時陰極沿豎直方向同步快速進(jìn)給，蜂窩陣列群孔一次性電解成形； 工具陰極外側(cè)非加工區(qū)域局部絕緣，防止已加工區(qū)域發(fā)生二次腐蝕。

圖3 陣列孔電解加工原理圖

2 仿真分析

2.1 頂部成形階段

2.1.1 電場模型建立

為獲取最大頂部壁厚尺寸，通過電場仿真分析陰極加工刃結(jié)構(gòu)和進(jìn)給速度參數(shù)對孔壁成形規(guī)律的影響。 建立蜂窩雙孔中心截面加工間隙數(shù)學(xué)模型，分析電場對孔壁頂部成形階段電解加工影響規(guī)律，其幾何模型見圖4。

如圖 4 所示，邊界 23 為工件陽極邊界 Γ1，2、3、4、...、20 為工具陰極邊界 Γ2（其中 3、9、13、19 為陰極側(cè)刃邊界），其余均為絕緣邊界Γ3，根據(jù)經(jīng)驗選取與端面平衡間隙相近的初始加工間隙為0.1 mm。

圖4 加工間隙電場幾何模型

假設(shè)加工間隙內(nèi)為無源穩(wěn)恒電流場，且電解液呈各向同性，則加工區(qū)域內(nèi)電勢分布符合拉普拉斯方程：

式中：x 和z 為模型區(qū)域內(nèi)各點的坐標(biāo)；φ 為各點對應(yīng)電位。

采用脈沖電源周期性供電，陽極邊界條件可表示為：

式中：U 為陽極電位；t 為電解成形時間；TA1為斷電時刻；TA為脈沖周期。 其余邊界條件為陰極邊界電勢為0，絕緣邊界法向電位梯度為0。

由以上公式可計算得到加工間隙內(nèi)任意位置的電勢分布，進(jìn)而可得陽極法向溶解速度：

式中：va為溶解速度；i 為電流密度；n 為陽極邊界法向方向。

由電化學(xué)陽極溶解原理，決定型孔電解加工精度的是側(cè)面間隙。 對于側(cè)面絕緣的陰極，側(cè)面間隙Δs符合：

式中：b 為陰極加工刃寬度；Δb為端面平衡間隙。 端面平衡間隙Δb符合：

式中：UR為極間電壓；v1為陰極進(jìn)給速度；η 為電流效率；ω 為體積電化學(xué)當(dāng)量；κ 為電導(dǎo)率。

將式（5）代入公式（4）可得：

由式（6）可知，加工刃寬度b 與進(jìn)給速度v1是影響側(cè)面間隙的兩個重要因素； 根據(jù)實踐經(jīng)驗，刃邊倒角同樣可在一定程度上改善加工間隙電場從而影響側(cè)面間隙。 為了在頂部成形階段獲取最小側(cè)面間隙以加工最大壁厚，研究不同陰極加工刃結(jié)構(gòu)與進(jìn)給速度對蜂窩孔壁頂部成形規(guī)律的影響。

2.1.2 陰極加工刃結(jié)構(gòu)優(yōu)化

陰極加工刃結(jié)構(gòu)直接影響加工間隙內(nèi)電場分布。 如圖5 所示，根據(jù)蜂窩孔結(jié)構(gòu)幾何特點及加工要求，將孔壁頂端形貌、側(cè)面間隙Δs1、入口側(cè)隙Δs2作為評判標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 頂部成形階段電流密度分布圖

由式（6）可知，加工刃寬度b 是陰極加工刃結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵因素， 刃寬過大會導(dǎo)致側(cè)面間隙過大、頂端壁厚減小，刃寬過小會導(dǎo)致加工刃剛性不足，易被加工間隙內(nèi)高速流動電解液沖擊變形而影響加工穩(wěn)定性。 為分析不同刃寬對孔壁成形規(guī)律影響， 設(shè)定主要仿真參數(shù)為進(jìn)給速度0.5 mm/min、脈沖頻率 1000 Hz、電壓 17 V、占空比 60%、電導(dǎo)率8.7 S/m， 對 0.4、0.6、0.8、1.0 mm 下的陰極刃寬開展仿真。 仿真結(jié)果如圖6 所示，圖中參照輪廓為壁厚0.24 mm 的孔壁輪廓，用作對比。

圖6 不同刃寬的孔壁頂端成形形貌

由圖6 可見， 隨著陰極加工刃寬度逐漸減小，孔壁頂端壁厚增加、入口圓角減小。 當(dāng)刃寬＞0.4 mm時，側(cè)面間隙及入口圓角較大導(dǎo)致孔壁頂端兩側(cè)入口圓角發(fā)生交接現(xiàn)象，使成形孔壁頂點低于工件表面，與預(yù)期結(jié)果不符；當(dāng)刃寬減小到0.4 mm 時，兩側(cè)入口圓角未產(chǎn)生交接，孔壁頂端形貌與預(yù)期結(jié)果相接近。 在此基礎(chǔ)上，研究了不同刃寬條件下側(cè)面間隙Δs1和入口側(cè)隙Δs2的變化規(guī)律見圖7。

圖7 側(cè)面間隙、入口側(cè)隙隨刃寬變化

由圖7 可見， 隨著刃寬由0.4 mm 增至1 mm，側(cè)面間隙呈顯著上升的趨勢， 而入口間隙變化不大。 刃寬越小，孔壁被腐蝕量越小，成形精度越高，這與式（9）所示規(guī)律相符。 當(dāng)加工刃寬度減小時，側(cè)刃電場分布范圍減小，孔壁相同位置受持續(xù)電解腐蝕時間縮短，已成形表面受側(cè)刃電場二次腐蝕影響降低；孔壁頂端加工區(qū)域電場強(qiáng)度及表面電流密度降低導(dǎo)致相同時間內(nèi)工件被腐蝕量降低，從而側(cè)面間隙及入口圓角減小，孔壁頂端形貌得到改善。

為進(jìn)一步優(yōu)化陰極加工刃結(jié)構(gòu)，對刃邊進(jìn)行倒圓角后重復(fù)參數(shù)仿真，對比分析刃邊倒角對孔壁成形規(guī)律影響，同一仿真時刻倒角前后孔壁成形區(qū)域電流密度分布見圖8。

圖8 有無倒角的電流密度分布

由圖8 可見，倒角前后加工間隙高密度電流分布均集中于刃邊處。 相對于鋒利刃邊，倒角后高密度電流區(qū)域減小， 加工區(qū)域電流密度分布更均勻，刃邊到工件表面電勢梯度變化柔緩。

倒角前后孔壁仿真成形形貌見圖9。 可見，刃邊倒角后側(cè)面加工間隙減小，孔壁特征頂部形貌有所改善，這是由于倒角后刃邊電力線分布由密變疏導(dǎo)致電場強(qiáng)度降低，刃邊尖端放電作用減弱，已成形表面電流密度整體降低，進(jìn)而獲得更小的側(cè)面加工間隙，有效提高孔壁成形精度。

圖9 有無倒角的孔壁頂部成形形貌

綜上，減小陰極加工刃寬度、形成刃邊倒角等能夠減小側(cè)刃電場強(qiáng)度，優(yōu)化側(cè)刃電場分布，進(jìn)而降低孔壁已成形表面電流密度， 減小側(cè)面加工間隙，獲取較大成形壁厚尺寸。 最終，在陰極加工刃寬度A=0.4 mm 且有刃邊倒角時側(cè)刃電場對已加工表面影響較小，可獲得較大厚度的孔壁。

2.1.3 進(jìn)給速度參數(shù)優(yōu)化

陰極加工刃結(jié)構(gòu)優(yōu)化后側(cè)面間隙及入口圓角仍然較大，導(dǎo)致孔壁頂點處壁厚d3＜0.24 mm，不滿足加工要求，需要通過進(jìn)給速度參數(shù)優(yōu)化進(jìn)一步改善側(cè)面加工間隙及孔壁頂端形貌。

由式（9）可知，陰極進(jìn)給速度過小會導(dǎo)致側(cè)面間隙過大，同時進(jìn)給速度持續(xù)增加則導(dǎo)致底面加工間隙趨近極限，易發(fā)生短路現(xiàn)象。 綜合考慮電解加工精度與加工穩(wěn)定性，在陰極結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真的進(jìn)給速度參數(shù)設(shè)置基礎(chǔ)上， 分別取進(jìn)給速度0.50、0.53、0.56、0.59、0.62 mm/min 并采用優(yōu)化后的陰極結(jié)構(gòu)開展仿真，分析不同進(jìn)給速度參數(shù)對孔壁成形規(guī)律影響，結(jié)果見圖10。

圖10 不同進(jìn)給速度的孔壁頂部成形形貌

由圖10 可見，隨著進(jìn)給速度提高，孔壁特征入口圓角和側(cè)面間隙逐漸減小，孔壁頂端形貌逐步改善。 經(jīng)仿真驗證，當(dāng)進(jìn)給速度超過0.56 mm/min 時，孔壁頂點處壁厚d3＞0.24 mm， 滿足預(yù)期加工要求。不同進(jìn)給速度對應(yīng)的側(cè)面間隙Δs1與入口側(cè)隙Δs2變化規(guī)律見圖11。

圖11 入口側(cè)隙、側(cè)面間隙隨進(jìn)給速度變化

由圖11 可見，隨著進(jìn)給速度提高，側(cè)面間隙與入口間隙顯著減小，且減小速率逐漸趨緩，與式（6）所示的規(guī)律相符。 經(jīng)仿真優(yōu)化，當(dāng)進(jìn)給速度增加到0.62 mm/min 時， 其對應(yīng)底面加工間隙為0.05 mm，說明對于此陰極結(jié)構(gòu)， 在其他參數(shù)一致的情況下，進(jìn)給速度參數(shù)已接近極限值，繼續(xù)提速可能會發(fā)生短路現(xiàn)象。 此時獲得最大頂部壁厚d1=0.74 mm，孔壁頂點壁厚為d3=0.466 mm，滿足加工要求。

從加工開始到陰極進(jìn)給一定距離的過程中，孔壁頂端兩側(cè)被持續(xù)電化學(xué)腐蝕。 隨著進(jìn)給速度逐漸增加， 初始間隙向端面平衡間隙過渡時間縮短，電化學(xué)腐蝕迅速達(dá)到動態(tài)平衡，孔壁頂端雜散腐蝕效果減弱，入口圓角逐漸減??；在加工穩(wěn)定后，陰極側(cè)刃對孔壁結(jié)構(gòu)頂端持續(xù)放電腐蝕總時間減少，孔壁整體被腐蝕量對應(yīng)降低， 進(jìn)而獲得更小的側(cè)面間隙。 然而，進(jìn)給速度持續(xù)增加會導(dǎo)致加工間隙過小，電解產(chǎn)物蓄積在加工區(qū)域內(nèi)造成工件表面電導(dǎo)率分布不均，易發(fā)生短路現(xiàn)象，降低加工精度與穩(wěn)定性。 即在其他工藝條件已定的情況下，進(jìn)給速度參數(shù)調(diào)控存在極大值，此時電解加工精度最高，側(cè)面間隙最小。

綜上，在保證加工穩(wěn)定性的前提下增大進(jìn)給速度能夠減少電化學(xué)加工時間、獲取更小的端面平衡間隙，進(jìn)而減小側(cè)面加工間隙，提高孔壁電解加工精度，獲得較大的壁厚尺寸。

2.2 薄壁成形階段

2.2.1 流場模型建立

蜂窩孔壁頂部成形后，流場由發(fā)散狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，電解加工過程也逐漸趨于穩(wěn)定；然而，隨著進(jìn)給距離增加，電解液更新變得困難，孔壁成形控制焦點由頂部成形階段的加工最大壁厚尺寸轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣叱尚纬叽缫恢滦浴?為提高孔壁成形尺寸一致性，采用流場仿真分析陰極振動進(jìn)給對薄壁成形階段加工間隙流場影響。

根據(jù)蜂窩孔結(jié)構(gòu)特點，建立雙陰極加工流場模型。 為避免出液孔孔徑過大導(dǎo)致加工后出現(xiàn)較大中心凸臺，陰極出液孔結(jié)構(gòu)設(shè)計為陣列出液群孔。 設(shè)置仿真初始條件：電解液溫度25 ℃、運(yùn)動粘性系數(shù)9.2×10-7m2/s、 電解液入口壓力 0.9 MPa、 出口壓力0.1 MPa。 雙陰極流場模型見圖12。

圖12 雙陰極流場模型

2.2.2 流場優(yōu)化

通過仿真分析陰極振動進(jìn)給方式對流場影響，探究單振動周期內(nèi)加工間隙電解液流速分布規(guī)律。仿真初始條件設(shè)置：振幅0.3 mm、頻率20 Hz、陰極直線進(jìn)給速度0.52 mm/min、最小底面間隙0.1 mm，取采樣時間點為 T/8、T/4、T/2、5T/8、T 進(jìn)行仿真，采樣見圖13。

圖13 振動進(jìn)給采樣圖

由于薄壁成形階段雙陰極流場基本一致，且單個陰極加工間隙流場呈中心對稱分布，在流場模型加工間隙內(nèi)工件表面取三條采樣線提取等距數(shù)據(jù)樣點進(jìn)行對比分析，采樣設(shè)置見圖14。

圖14 采樣線位置示意圖

圖15 是加工區(qū)域各采樣線的流速分布， 可見加工區(qū)域采樣線流速在復(fù)合進(jìn)給條件下發(fā)生周期性變化，總體呈對稱分布。當(dāng)t=0～T/2 時工具陰極振動靠近工件，加工間隙減小導(dǎo)致極間電解液壓力增大，電解液流速顯著增高，波動范圍也隨之增大；當(dāng)t=T/2～T 時陰極快速回退遠(yuǎn)離工件， 對流場造成抽吸作用，新鮮電解液迅速補(bǔ)充低壓區(qū)域，加工間隙流場得以及時更新， 此過程中電解液流速整體降低，但流速分布均勻性有明顯改善。

圖15 復(fù)合進(jìn)給流速分布

綜上所述，附加陰極振動進(jìn)給方式對加工間隙流場產(chǎn)生一定的擾動作用，使得流場時刻處于變化狀態(tài)便于及時排出電解產(chǎn)物與焦耳熱，從而改善加工區(qū)域電導(dǎo)率分布均勻性，大大提高了薄壁成形階段的加工尺寸一致性。

3 電解加工試驗

試驗所用電解加工設(shè)備附帶Z 軸振動系統(tǒng)，可實現(xiàn)直線進(jìn)給與正弦振動復(fù)合進(jìn)給加工， 脈沖頻率、占空比等工藝參數(shù)可調(diào)，滿足試驗條件。 蜂窩陣列孔電解加工試驗裝置見圖16。

圖16 蜂窩孔電解加工實物圖

以設(shè)計的工裝夾具開展蜂窩陣列孔電解加工試驗，驗證分段式進(jìn)給方法對孔壁特征成形的影響規(guī)律，具體參數(shù)設(shè)置見表1。加工時陣列陰極同步進(jìn)給，蜂窩群孔一次電解成形，為防止陰極側(cè)壁對工件已加工區(qū)域的二次腐蝕，在管狀陰極外側(cè)設(shè)有樹脂材料絕緣套管。

表1 蜂窩孔加工參數(shù)

圖17 是經(jīng)過上述參數(shù)得到的試驗實物。 可見，蜂窩陣列孔一次電解成形，孔壁成形輪廓滿足預(yù)期加工要求，加工過程穩(wěn)定且未發(fā)生短路現(xiàn)象。 利用三坐標(biāo)測量儀器采集圖17a 的蜂窩孔側(cè)壁樣點，檢測蜂窩孔對邊距離進(jìn)而計算孔壁特征壁厚尺寸，結(jié)果見圖18。 孔壁頂端壁厚尺寸d1穩(wěn)定控制在0.74～0.79 mm，成形壁厚尺寸 d2在 0.22～0.27 mm，孔壁頂點處壁厚尺寸d3在0.44～0.51 mm，孔壁特征成形尺寸精度可控制在±0.04 mm，達(dá)到了預(yù)期加工效果。

圖17 整體式蜂窩陣列孔加工實物圖

圖18 孔壁壁厚實測尺寸

4 結(jié)論

以整體式蜂窩陣列孔為研究對象， 開展電場、流場數(shù)值模擬分析，并在優(yōu)化結(jié)果上進(jìn)行分段式進(jìn)給電解加工試驗，得出如下結(jié)論：

（1）通過改變陰極加工刃寬度、刃邊倒角等調(diào)控側(cè)刃電場強(qiáng)度及分布，通過調(diào)節(jié)進(jìn)給速度參數(shù)調(diào)控電化學(xué)反應(yīng)時間與端面平衡間隙，進(jìn)而控制側(cè)面加工間隙，間接達(dá)到壁厚尺寸控制目的。

（2）減小陰極加工刃寬度、刃邊倒角及增大進(jìn)給速度能夠減小側(cè)面間隙及入口圓角，獲得較大壁厚尺寸；附加陰極振動方式擾動電解液能夠避免產(chǎn)物堆積，改善加工區(qū)域電導(dǎo)率分布均勻性，顯著提高孔壁特征成形尺寸一致性。

（3）采用分段式進(jìn)給加工方式，可實現(xiàn)整體式蜂窩陣列孔結(jié)構(gòu)電解加工成形，蜂窩孔壁尺寸精度控制在±0.04 mm，加工過程穩(wěn)定。