劉煜鋮，徐鴻燕，單翀皞

（中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063）

城市軌道交通線路一般以地下隧道居多，隧道內(nèi)接觸網(wǎng)懸掛方式以剛性懸掛為主，接觸網(wǎng)作為車輛授流的無備用設(shè)備，其穩(wěn)定可靠性對車輛正常運營至關(guān)重要。針對我國剛性懸掛裝置，國內(nèi)專家學者已經(jīng)有一定研究。梅桂明等對盾構(gòu)隧道的剛性懸掛接觸網(wǎng)的動力學進行了研究，將M20錨栓等效為桿單元、槽鋼及匯流排等等效為梁單元，建立了受電弓與剛性懸掛接觸網(wǎng)耦合動力學模型并進行了相應分析［1］。李阿敏等通過半實物半虛擬相結(jié)合的方法，研究了軌道交通柔性懸掛接觸網(wǎng)參數(shù)對弓網(wǎng)接觸壓力的影響規(guī)律［2］。文獻［3-4］則提出通過優(yōu)化城市軌道交通接觸網(wǎng)及受電弓參數(shù)來改善弓網(wǎng)關(guān)系。王國梁等基于ANSYS軟件，對匯流排振型進行分析，提出在接觸網(wǎng)設(shè)計施工中要綜合考慮車速、跨距等因素的影響，避免發(fā)生共振，影響行車安全［5］。羅亞敏對剛性接觸網(wǎng)匯流排卡滯原因進行了分析，并提出了防卡滯的措施［6］。

目前，國內(nèi)未見對卡滯狀態(tài)下的接觸網(wǎng)懸掛熱應力進行分析，文獻［7］中雖然對地鐵隧道內(nèi)的架空剛性接觸網(wǎng)懸掛受力進行分析計算，但其中順線路方向主要考慮剛性懸掛接觸網(wǎng)施工放線作業(yè)中拉動放線小車的縱向拉力，未對運營過程中匯流排卡滯熱應力對接觸網(wǎng)的影響進行分析。

熱應力過大會導致物體本身變形或者約束被破壞，評估熱應力對結(jié)構(gòu)的影響具有重要意義。因此文中基于ABAQUS有限元分析軟件建立盾構(gòu)隧道內(nèi)剛性懸掛接觸網(wǎng)實體模型，分析了剛性懸掛匯流排卡滯熱應力對接觸網(wǎng)的影響。

1 熱應力分析基本原理

當物體各部分有同樣溫升時，熱膨脹是均勻的，若物體不受外界約束，則各方向應變都相同的常應變狀態(tài)，不會產(chǎn)生內(nèi)部應力。但當物體受熱，又受外界約束時，則內(nèi)部會產(chǎn)生應力，此時結(jié)構(gòu)由于溫度變化引起的內(nèi)部應力稱為熱應力。

架空接觸網(wǎng)作為給車輛的供電關(guān)鍵設(shè)備，匯流排通過電流時發(fā)熱及氣候變化均會引起匯流排的熱脹冷縮，當剛性懸掛接觸網(wǎng)由于早期安裝時調(diào)整不到位，隨著運行振動便可能會發(fā)生卡滯，卡滯時便受到約束而在系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱應力。設(shè)單元的節(jié)點位移向量為qe為式（1）：

則有限單元內(nèi)力學參量為式（2）：

式中：N、D、S、B分別為單元的形狀函數(shù)、彈性系數(shù)矩陣、應力矩陣和幾何矩陣，可見溫度變化對正應力有影響，而對剪應力沒有影響。根據(jù)虛功原理及節(jié)點位移的變分增量的任意性，可得式（3）：

式中

式中：Pe0為溫度等效荷載，與一般彈性問題相比，有限元方程的荷載端增加了溫度等效荷載Pe0，通過耦合即可求得熱應力［8］。

2 模型建立

剛性懸掛接觸網(wǎng)由剛性懸掛裝置、匯流排、接觸線、中心錨結(jié)等組成。剛性懸掛裝置則主要由匯流排定位線夾、瓷絕緣子、性能等級為8.8級的化學錨栓、角鋼、緊固件等組成，據(jù)此建立剛性懸掛實體有限元模型。

剛性懸掛接觸網(wǎng)實體模型如下圖1所示，其中化學錨栓頂部至角鋼上表面距離為185 mm?？紤]到陶瓷材料彈性模量遠高于金屬材料，約10倍差距［9］，本模型中不考慮絕緣子及匯流排定位線夾與絕緣子連接螺栓的變形，認為匯流排定位線夾與絕緣子整體為剛體。匯流排執(zhí)行行業(yè)標準《電氣化鐵路接觸網(wǎng)匯流排》（TB/T 3252—2010）中相關(guān)規(guī)定，其截面積為2 213 mm2，材料為鋁合金，橫截面如圖2所示。各主要零部件材料性質(zhì)見表1，其中，匯流排線性膨脹系數(shù)為2.3×10-5/℃。

圖1 剛性懸掛接觸網(wǎng)實體模型

表1 零部件材料性能 單位：MPa

有限元模擬的第一步是使用有限單元的集合離散結(jié)構(gòu)的實際幾何形狀，每一個單元代表這個實際結(jié)構(gòu)的一個離散部分，單元則通過共用節(jié)點連接［10］。文中模型網(wǎng)格單元采用8節(jié)點六面體線性縮減積分單元C3D8R，使用該單元對位移的求解結(jié)果較精確［11］，有利于分析匯流排在溫度作用下的伸縮，如圖2所示，為提高精度，在線夾處匯流排網(wǎng)格局部細化。

圖2 匯流排網(wǎng)格劃分

實際工程中，一個錨段由若干個接觸網(wǎng)懸掛點及匯流排組成，每個錨段均在錨段中點處設(shè)置中心錨結(jié)以防止匯流排整體竄動，非中心錨結(jié)的懸掛點處匯流排可以隨著溫度變化自由伸縮。文中接觸網(wǎng)剛性懸掛模型為5跨，如圖3所示，跨距均為8 m，第一個懸掛點1為中心錨結(jié)，后面2～6這5個懸掛點為普通懸掛點。

圖3 接觸網(wǎng)建模示意圖

坐標系如圖2中坐標所示，邊界條件為將懸掛點1處匯流排與線夾接觸面固定，約束x、y、z這3個方向位移及轉(zhuǎn)動量，設(shè)為中心錨結(jié)?？覓禳c則將匯流排與線夾接觸處設(shè)置為綁定約束。非卡滯點則約束懸掛點處y、x這2個方向位移及z軸的轉(zhuǎn)動量。懸掛點化學錨栓頂部固定，模擬實際工程中化學錨栓錨固在隧道頂。

不考慮受電弓與接觸線摩擦力及列車風作用力，安裝完成匯流排一般受重力場及溫度場作用。本模型分2步施加，第一步為在溫度為初始溫度T0時施加重力，第二步為將溫度提升到目標溫度T。匯流排卡滯情況可能發(fā)生在懸掛點2～6任意位置，卡滯發(fā)生后匯流排不能隨著溫度變化而自由伸縮，本模型將模擬匯流排在不同位置卡滯的受力狀態(tài)。

3 仿真試驗與結(jié)果

3.1 匯流排撓度

解析計算中，一跨匯流排最大撓度位置為跨中，計算公式為式（4）：

式中：fmax為跨中撓度；q為均布荷載；L為跨距值；E為匯流排彈性模量；I為匯流排橫截面慣性矩。

在文獻［12］中計算了剛性懸掛跨距為8 m時，跨中自重撓度為3.1 mm。

文中通過ABAQUS實體模型數(shù)值計算了匯流排跨中撓度，以驗證本模型網(wǎng)格劃分有效性。

結(jié)果如圖4所示，匯流排自重情況下跨中撓度最大值3.05 mm，與文獻［9］計算結(jié)果基本一致，本模型中匯流排網(wǎng)格劃分合理，后續(xù)數(shù)字仿真試驗結(jié)果可靠。

3.2 定位線夾卡滯靜態(tài)受力分析

匯流排定位線夾一般技術(shù)要求定位線夾的外形尺寸以及形位公差應與匯流排相配合，滿足匯流排在溫度變化時能夠自由伸縮，防止匯流排卡滯。但實際運營過程中還是存在匯流排卡滯情況，引起匯流排變形。

溫度變化會引起物體的膨脹或者收縮，匯流排定位線夾卡滯時，將會限制匯流排的伸縮，在卡滯點兩端產(chǎn)生約束反力，桿件內(nèi)部產(chǎn)生熱應力。

根據(jù)參考文獻［13］，支座約束反力F計算公式為式（5）：

對應的應力δ為式（6）：

式中：α為材料的線脹系數(shù)；A為截面積；ΔT為 溫度變化量。

當匯流排溫度由25℃變化至80℃時，若支座完全固定，支座反力F為195 kN，匯流排平均應力87 MPa。解析計算可知支座反力極大，但實際工程中，剛性懸掛匯流排定位線夾通過角鋼、化學錨栓組成懸掛結(jié)構(gòu)固定隧道頂部，匯流排卡滯時通過化學錨栓、角鋼和匯流排自身變形可以釋放熱應力，文中分2種情況進行數(shù)值分析。

（1）相同卡滯距離，不同溫度變化

在相同卡滯距離下，不同溫度變化帶來的熱應力影響也不同，該節(jié)模擬仿真了懸掛點2卡滯，即卡滯距離為8 m時，不同溫度變化帶來的結(jié)果。

主題出版是“圍繞國家政治、經(jīng)濟、社會、文化等方面的工作大局，就黨和國家發(fā)生的一些重大事件、重大活動、重大題材、重大理論問題等主題而進行的選題策劃和出版活動”。[1]傳統(tǒng)的主題出版相對被動，存在選題陳舊、內(nèi)容空洞、速生速朽等諸多問題，難于達到主題出版的初衷。

溫度由25℃變化至80℃時，仿真結(jié)果如圖5所示。應力最大值745.3 MPa位于化學錨栓根部，應力已超過屈服強度640 MPa，發(fā)生了塑性變形，在工程實際中該處懸掛需要更換。同時，如圖5所示，紅色箭頭表示匯流排截面合軸力，已達到了

圖5 懸掛點2卡滯懸掛應力云圖

8.196 kN。

中心錨結(jié)處對應的求得支座反力曲線，如圖6所示，溫度80℃時，支座反力最大為8.207 kN?？紤]到匯流排重力等因素，該結(jié)果與匯流排截面合軸力一致。

圖6 支座反力曲線圖

類似的，在懸掛點2卡滯時，其他溫度變化仿真結(jié)果匯總見表2。

表2 不同溫度變化懸掛點及支座受力

可見，在卡滯情況下，為保證化學錨栓應力不超過屈服強度，匯流排溫度變化應在一定范圍內(nèi)，否則化學錨栓會產(chǎn)生一定程度損壞，影響懸掛系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠性，甚至影響行車。

（2）相同溫度變化，不同卡滯距離

實際工程中，匯流排卡滯點可能發(fā)生在圖3所示的懸掛點2～6中的任意位置。

當溫度由25℃變化至80℃時，其他懸掛點定位線夾與匯流排間發(fā)生卡滯，得到相應結(jié)果見表3。

根據(jù)表3結(jié)果可知，隨著卡滯點距離中心錨結(jié)距離越遠，化學錨栓最大應力及支座反力均逐漸增大，雖然增幅越來越小，但實際均已超過屈服強度。該組試驗說明：溫度變化一致時，卡滯距離越長，匯流排伸縮量越大，卡滯處懸掛點受力越大，螺栓根部應力越大，越容易損壞。

表3 不同懸掛點卡滯最大應力支座反力表

4 結(jié)論

文中建立了剛性懸掛匯流排有限元實體模型，順序耦合溫度場與應力應變場，進行了剛性懸掛匯流排卡滯熱應力分析?？闆r下，溫度變化對接觸網(wǎng)懸掛作用力較大，甚至影響接觸網(wǎng)系統(tǒng)安全可靠性，應引起重視。從工程角度得到如下結(jié)論及建議：

（1）在卡滯情況下，溫度變化引起匯流排的伸縮，卡滯點處剛性接觸網(wǎng)懸掛裝置化學錨栓根部應力變化最大?？c距離中心錨結(jié)越遠，則相同溫度變化情況下，化學錨栓根部應力變化越大。

（2）現(xiàn)有工程中，采用M20化學錨栓懸掛裝置不能完全滿足克服熱應力的要求。但若提高化學錨栓規(guī)格則會導致系統(tǒng)復雜性及成本提高。在施工過程中應注意懸掛點處匯流排及線夾安裝調(diào)整，避免卡滯。在設(shè)計過程中可以采用旋轉(zhuǎn)腕臂懸掛匯流排避免卡滯。在零件設(shè)計中，匯流排線夾工藝設(shè)計應考慮避免卡滯。

（3）對于架空剛性懸掛接觸網(wǎng)，建議在日常運營過程中，尤其是在季節(jié)更替溫度變化大時，重點巡視匯流排狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)并整改卡滯情況。