張海鋒，李德鑫，李秀杰，莊冠群

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，吉林 長春 130000；2.中國電力工程顧問集團東北電力設(shè)計院有限公司，吉林 長春 130022)

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定分析是保證系統(tǒng)安全運行的重要環(huán)節(jié).尤其在當前大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)背景下，風(fēng)電機組頻率、電壓耐受能力較差，系統(tǒng)遭受擾動后易引發(fā)風(fēng)電機組的連鎖脫網(wǎng)，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模功率缺額[7-8].在功率缺額作用下，系統(tǒng)頻率將偏離原有額定值并產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng).近年來，含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)的分析引起諸多學(xué)者的關(guān)注.針對該問題的研究主要可分為以下兩方面：仿真分析[9-12]和機理分析[13-21].文獻[9]通過對風(fēng)電機組建立詳細模型，將其嵌入至電力系統(tǒng)微分代數(shù)方程中，通過對系統(tǒng)微分代數(shù)方程求解來觀測系統(tǒng)的頻率動態(tài)過程.文獻[12]通過仿真建模，分析了不同風(fēng)電滲透率下的頻率動態(tài)響應(yīng)過程.基于仿真的分析方法可較為細致分析含風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)特性，但風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其數(shù)學(xué)模型維數(shù)較高，致使分析過程受限于系統(tǒng)規(guī)模及運行狀態(tài)，難以從根本上揭示風(fēng)電機組并網(wǎng)對電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)過程的影響機理.文獻[13-14]分析了在電網(wǎng)發(fā)生頻率動態(tài)響應(yīng)過程中的風(fēng)機響應(yīng)特性.分析結(jié)果表明，風(fēng)電機組與電網(wǎng)動態(tài)過程呈現(xiàn)出弱耦合特征，不參與系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng).基于此分析結(jié)果，文獻[15-16]利用傳統(tǒng)同步發(fā)電機的平均系統(tǒng)頻率(Average System Frequency，ASG)等值模型簡化分析風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)頻率動態(tài)響過程的影響.文獻[17-21]以系統(tǒng)頻率響應(yīng)(System Frequency Response，SFR)等值為基礎(chǔ)，在分析風(fēng)電接入對電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)影響機理基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電占比對頻率動態(tài)過程的影響，并利用SFR模型量化分析風(fēng)電占比與頻率動態(tài)響應(yīng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián).然而，基于系統(tǒng)等值模型的頻率響應(yīng)分析在忽略了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲對系統(tǒng)頻率響應(yīng)影響.由此對全系統(tǒng)進行等值單機簡化將忽略各母線處頻率響應(yīng)之間的差異，無法說明電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)過程的時空分布特征.實際上，風(fēng)電機組并網(wǎng)點受地理位置及天氣環(huán)境等自然因素影響呈現(xiàn)出明顯的空間分布特征.隨著系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)電占比逐步增加，有必要分析風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)時空分布特征的影響.

本文從時空分布角度分析風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng)動態(tài)頻率的影響.首先，基于同步發(fā)電機的機電搖擺特性及系統(tǒng)直流潮流模型，推導(dǎo)出考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲的多機系統(tǒng)的機電動態(tài)方程.通過對機電動態(tài)方程的解析，確定轉(zhuǎn)速偏差的時域響應(yīng)解析表達式以揭示電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)的時空分布特征及其關(guān)鍵影響因素.而后，分析在功率控制下風(fēng)電機組的動態(tài)響應(yīng)特性，并通過推導(dǎo)出的轉(zhuǎn)速信號時域響應(yīng)數(shù)學(xué)解析表達式揭示風(fēng)電機組對電網(wǎng)動態(tài)頻率時空分布的影響機理，并提出計及風(fēng)電并網(wǎng)的系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)時空分布量化指標.最后，利用16機68節(jié)點系統(tǒng)對比分析風(fēng)電接入前后的系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)的時空分布特征.

1 電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)的時空分布特征

電力系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)是系統(tǒng)遭受大規(guī)模功率缺額擾動后產(chǎn)生的機電動態(tài)行為.在同步電網(wǎng)中，電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)過程由系統(tǒng)內(nèi)同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化過程主導(dǎo)，可由同步發(fā)電機節(jié)點處的機電動態(tài)響應(yīng)過程可由搖擺方程描述[22]：

(1)

公式中：ω為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；Pm為原動機機械功率；Pe為發(fā)電機電磁功率；D為發(fā)電機阻尼系數(shù)；M為發(fā)電機慣性時間常數(shù).

由此可見，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)過程一方面取決于機械功率與電磁功率之間的功率偏差，另一方面受慣量和阻尼構(gòu)成的機電動態(tài)參數(shù)影響.以負荷處功率突變擾動為例，在發(fā)生功率缺額擾動瞬間，發(fā)電機電磁功率與負荷功率維持平衡，機械功率短時內(nèi)維持不變，從而與電磁功率產(chǎn)生偏差.隨后，在機械和電磁之間的功率差作用下，系統(tǒng)頻率將發(fā)生與額定頻率產(chǎn)生偏差.

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模擴大，網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)特征愈加明顯，在分析過程中需要考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲對電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)的影響.對網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)進行詳細建?？蓽蚀_反映電網(wǎng)中個節(jié)點之間的電氣耦合特征，但由此將使得分析過程較為復(fù)雜.通過上述頻率動態(tài)響應(yīng)過程的分析可見，在頻率過程中主要關(guān)注于與其強耦合的有功功率.因此，在建立網(wǎng)絡(luò)模型時假設(shè)各節(jié)點無功功率充足，電壓幅值維持恒定，且忽略線路電阻、充電電容及并聯(lián)補償?shù)扔绊懸蛩?在此基礎(chǔ)上將網(wǎng)絡(luò)進行簡化，僅保留發(fā)電機節(jié)點及負荷節(jié)點，從而建立具有線性特點的簡化直流潮流模型[23]：

(2)

公式中：PG為各發(fā)電機節(jié)點功率；θG為各發(fā)電機節(jié)點相角向量；PL為各負荷節(jié)點功率；θL為節(jié)點相角；BGG為發(fā)電機節(jié)點間的導(dǎo)納矩陣；BGL和BLG為發(fā)電機節(jié)點和負荷節(jié)點之間的導(dǎo)納矩陣；BLL為負荷節(jié)點之間的導(dǎo)納矩陣.

公式(2)中利用簡化后的網(wǎng)絡(luò)模型將各發(fā)電機節(jié)點功率和節(jié)點負荷功率進行耦合，從而可推出基于網(wǎng)絡(luò)特征的發(fā)電機節(jié)點的電磁功率為

(3)

將公式(3)推導(dǎo)出的發(fā)電機節(jié)點功率帶入至如公式(1)所示的各同步發(fā)電機節(jié)點中，可建立計及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特性的電力系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)模型.由于在分析過程中關(guān)注于功率擾動后，以系統(tǒng)原有運行狀態(tài)為參考的動態(tài)響應(yīng)過程，推導(dǎo)出考慮變量增量的動態(tài)方程為

(4)

公式中：Pm為機械功率向量；ω為轉(zhuǎn)速向量；M為慣性時間常數(shù)對角陣；D為阻尼系數(shù)矩陣.

通過對比公式(4)和公式(1)可以發(fā)現(xiàn)，考慮網(wǎng)絡(luò)特性后的動態(tài)方程中實際上將原有發(fā)電機電磁功率偏差量分解為負荷功率偏差和轉(zhuǎn)子角變化引起的功率偏差.其中，負荷功率偏差與電網(wǎng)頻率密切相關(guān)，二者具有線性關(guān)系.由于在標幺值下可由轉(zhuǎn)速近似電網(wǎng)頻率，負荷偏差的靜態(tài)模型可寫為

ΔPL=KpΔω

，

(5)

公式中：Kp為負荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)矩陣.

將公式(5)帶入公式(4)后，可建立考慮含有負荷頻率調(diào)節(jié)特性的機電搖擺方程以將負荷節(jié)點的靜態(tài)頻率特性轉(zhuǎn)移至發(fā)電機節(jié)點處，推導(dǎo)出狀態(tài)方程為

(6)

由于公式(6)為典型的非齊次狀態(tài)方程，可通過計算其求解來分析功率擾動后的機電動態(tài)響應(yīng)過程.在頻率分析中，主要關(guān)注于轉(zhuǎn)速的動態(tài)過程以反映電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)特性，轉(zhuǎn)速偏差的時域響應(yīng)解為

(7)

由公式(7)表達式可知，擾動后發(fā)電機節(jié)點的轉(zhuǎn)速動態(tài)過程受擾動后初始狀態(tài)、發(fā)電機機電動態(tài)參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和機械功率變化量共同影響，影響因素較為復(fù)雜.橫向而言，收擾動后的轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)過程不僅隨時間變化，與此同時，同一發(fā)電機節(jié)點處的機械功率處理受調(diào)速器影響無法在一段時間內(nèi)維持恒定，導(dǎo)致發(fā)電機轉(zhuǎn)速具有非平穩(wěn)特點，電網(wǎng)頻率呈現(xiàn)出時變特征.縱向而言，由于不同發(fā)電機慣性時間常數(shù)和阻尼系數(shù)不一致，擾動后功率分配差異以及調(diào)頻特性影響，同一時間斷面下，各發(fā)電機節(jié)點轉(zhuǎn)速偏差量存在差異，無法保持一致特性，致使電網(wǎng)的動態(tài)頻率響應(yīng)呈現(xiàn)出空間分布特征.

由此可見，電力系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)的時空特征是其固有特性.尤其在機組參數(shù)多樣、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大規(guī)模系統(tǒng)中，電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)過程的時空分布特征更為突出.

2 考慮風(fēng)電接入的電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)時空特征解析

2.1 風(fēng)電并網(wǎng)對動態(tài)頻率響應(yīng)時空特征影響機理

基于變速恒頻型的風(fēng)力發(fā)電機組在電網(wǎng)中的占比逐漸增高，其主要原理是通過風(fēng)機葉片捕獲風(fēng)能作為同步發(fā)電機或異步發(fā)電機的機械功率，進而將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能.但受風(fēng)機結(jié)構(gòu)應(yīng)力限制，風(fēng)機轉(zhuǎn)速較低，無法達到電網(wǎng)同步轉(zhuǎn)速，進而需要通過變流器進行變頻處理以實現(xiàn)并網(wǎng).變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機中的并網(wǎng)換流器通常采用背靠背式結(jié)構(gòu)，致使風(fēng)電機組動態(tài)響應(yīng)特性取決于控制器策略.為提高風(fēng)電利用率，通常采用如圖1所示的控制控制方式，在該控制策略下，風(fēng)電機組控制環(huán)以機組端口處理為控制目標，與電網(wǎng)側(cè)動態(tài)響應(yīng)過程解耦，呈現(xiàn)出弱交互特征[24].

圖1 功率解耦控制

常規(guī)功率控制下的風(fēng)電機組無法感知電網(wǎng)的頻率變化，因此從直接的動態(tài)響應(yīng)特性角度而言，風(fēng)電機組對電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)干預(yù)能力較弱.然而，在恒功率控制下，風(fēng)電機組與電網(wǎng)的弱耦合特征將間接影響電網(wǎng)的動態(tài)頻率響應(yīng).一方面，在功率分配階段，由于風(fēng)電機組對于擾動的弱感知能力，其端口功率將維持恒定，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)接入的傳統(tǒng)同步發(fā)電機組所承擔(dān)的功率擾動增加，擾動后的狀態(tài)量初值將產(chǎn)生明顯變化.另一方面，在動態(tài)響應(yīng)階段，由于風(fēng)電機組與電網(wǎng)動態(tài)特征解耦，在額定運行時風(fēng)電機組軸系存儲的旋轉(zhuǎn)動能無法釋放，對電網(wǎng)表現(xiàn)出弱慣量支撐，風(fēng)電機組接入將改變原系統(tǒng)的慣量分布特征.

通過上述分析可知，風(fēng)電機組接入后將影響公式(7)中狀態(tài)量初值X0以及狀態(tài)矩陣A和控制矩陣B中的具體元素大小，進而影響電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)的時空分布特征.

2.2 計及風(fēng)電接入的電網(wǎng)頻率時空分布特征量化指標

風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)更為復(fù)雜，主要從擾動瞬時的功率分配及系統(tǒng)固有慣量分布特征影響動態(tài)頻率特性，并未改變頻率動態(tài)響應(yīng)過程的基本特性，可通過系統(tǒng)中慣量和擾動后初值的變化反映風(fēng)電的接入.為詳細分析風(fēng)電接入對電力系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)時空分布特征的影響，本文將通過如圖2所示指標進行量化分析，具體如下[25]：

圖2 頻率動態(tài)響應(yīng)量化指標

(1)頻率變化率df/dt.在功率缺額發(fā)生的短時內(nèi)，系統(tǒng)阻尼特性并未起到明顯作用，系統(tǒng)內(nèi)原動機調(diào)速器尚未動作，機械功率維持恒定不變，電網(wǎng)頻率呈現(xiàn)出近似線性變化過程，即頻率變化率為近似恒定值.在此階段內(nèi)可利用擾動后的頻率變化率反映系統(tǒng)的動態(tài)頻率在此階段內(nèi)的變化特性.由公式(4)可知，擾動后個節(jié)點頻率變化率一方面取決于擾動后功率的分配量，另一方面取決于節(jié)點對應(yīng)的慣性時間常數(shù)大小.由此可見，風(fēng)電接入對于擾動后的頻率變化率將產(chǎn)生直接影響，從而可將其作為衡量含有風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)時空特征的重要指標.

圖3 16機68節(jié)點系統(tǒng)單線圖

(2)響應(yīng)延時間Tdelay.遭受功率缺額擾動后，各節(jié)點的頻率動態(tài)過程呈現(xiàn)出時空特征，擾動后的頻率偏差以擾動中心為出發(fā)點向各個方向傳播，由于傳播路徑中網(wǎng)絡(luò)拓撲、線路參數(shù)及機電動態(tài)特征參數(shù)的差異性，導(dǎo)致各節(jié)點的頻率響應(yīng)存在順序性和延時性.具體而言可表現(xiàn)為，對于給定的頻率偏移量Δf，擾動后各節(jié)點的頻率動態(tài)響應(yīng)達到f0-Δf或f0+Δf的時間具有先后之分.當風(fēng)電機組并網(wǎng)將改變系統(tǒng)慣量空間分布特征，由此將影響各節(jié)點頻率動態(tài)響應(yīng)延遲時間，本文將通過響應(yīng)延時間指標分析風(fēng)電接入對電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)時空分布特征的影響.

(3)頻率最大偏移fmax.擾動后的電網(wǎng)頻率將偏離原有額定值，由此將觸發(fā)系統(tǒng)內(nèi)調(diào)頻機組動作.由于調(diào)頻機組調(diào)速器及原動機動作具有一定延遲性，擾動后的各節(jié)點頻率整體趨勢在一段時間內(nèi)無法改變，仍然維持偏離額定值的趨勢.在調(diào)頻控制器作用下，調(diào)頻機組出力將不斷增加，節(jié)點頻率偏移經(jīng)過一定延時將達到一個最大值，電網(wǎng)頻率發(fā)生回調(diào).由此可見，電網(wǎng)頻率最大偏移量反映各節(jié)點頻率變化規(guī)律，與最大頻率偏移對應(yīng)的時刻tmax共同揭示了該節(jié)點的動態(tài)頻率相應(yīng)的整體趨勢和特征.

3 算例分析

本文以16機68節(jié)點系統(tǒng)為例，分析風(fēng)電機組接入對電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)的時空分布影響.16機系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中16臺同步發(fā)電機分散于五個互聯(lián)區(qū)域中，各區(qū)域間通過長距離輸電線路相連，為典型的大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)，額定頻率為50 Hz，系統(tǒng)參數(shù)及潮流分布配置按照文獻[26]所述.

3.1 標準算例系統(tǒng)

在發(fā)生功率缺額擾動時，在相同擾動功率量下，負荷功率增加或減小僅影響擾動后電網(wǎng)頻率的偏移方向，并不會改變擾動后動態(tài)頻率響應(yīng)的特性.因此，本文將以5 s時的母線24負荷功率突增擾動激發(fā)電網(wǎng)的動態(tài)頻率響應(yīng)過程，負荷增量為550 MW，為系統(tǒng)總負荷功率的3.54%.

根據(jù)前述理論分析可知，電網(wǎng)發(fā)生功率缺擾動后將經(jīng)歷擾動功率的分配及電網(wǎng)的動態(tài)響應(yīng).各機組在擾動后的功率分配如圖4所示.由圖4可見，突增的負荷功率通過網(wǎng)絡(luò)中的輸電線路將分攤至系統(tǒng)內(nèi)各個機組中.由于功率分配過程具有電磁特性，時間尺度較短，擾動功率的分配幾乎在功率擾動發(fā)生的瞬時完成.

圖4 發(fā)電機功率響應(yīng)時域軌跡

表1詳細展示了各機組所分擔(dān)的功率擾動量及相應(yīng)時刻.由表2可見，各機組在擾動功率分配時刻僅存在毫秒級差異，擾動功率幾乎在擾動瞬時分配至各發(fā)電機中.與擾動功率的分配時刻相比，各機組分擔(dān)的擾動功率增量存在明顯差異.其中，發(fā)電機組G7分擔(dān)94.78 MW功率，約占總功率不平衡量的17.23%.這主要歸因于不平衡功率的擾動地點施加在母線負荷24處，而發(fā)電機G7的機端母線直接通過輸電線路與該節(jié)點負荷相連，電氣距離較短，致使擾動后的分配功率較高.相比于發(fā)電機G7，發(fā)電機G14和G15距離母線負荷24處的電氣距離較長，在擾動瞬時所分擔(dān)的不平衡功率較小.由此可見，功率擾動后的各機組所分擔(dān)的不平衡功率不僅與擾動功率大小相關(guān)，同時受擾動地點影響.

表1 擾動功率分配情況

表2 頻率響應(yīng)時空分布量化分析

圖5 發(fā)電機母線頻率響應(yīng)時域軌跡

擾動功率分配后，各機組將偏離原有運行點，引發(fā)電力系統(tǒng)頻率的動態(tài)響應(yīng)過程.由于頻率的動態(tài)響應(yīng)過程中主要受系統(tǒng)中發(fā)電機動態(tài)過程影響，通過對16臺同步發(fā)電機機端母線頻率進行觀測以分析擾動后的頻率動態(tài)響應(yīng)特性，如圖5所述.由擾動后各母線頻率的時域變化軌跡可見，施加負荷功率突增擾動后，系統(tǒng)內(nèi)電源側(cè)出力小于負荷功率，致使電網(wǎng)頻率整體出現(xiàn)下降趨勢.電網(wǎng)頻率在經(jīng)過一段下降過程后后，在原動機-調(diào)速器作用下開始回調(diào)，逐漸向額定值過渡.

由圖5明顯可見，雖然各機組機端母線頻率在動態(tài)響應(yīng)過程中具有一致的跌落及回調(diào)趨勢，但具體而言不同母線頻率的響應(yīng)軌跡仍存在差異.具體而言，在同一時間斷面下，各機端母線頻率有所不同.此外，對于單一機端母線頻率動態(tài)過程而言，其頻率值隨之間推移發(fā)生變化，無法維持恒定.以母線頻率為觀測量，電網(wǎng)頻率動態(tài)過程呈現(xiàn)明顯的時空分布特征.

根據(jù)各機端母線的動態(tài)頻率響應(yīng)軌跡，計算頻率變化率df/dt，響應(yīng)延時間Tdelay以及頻率最大偏移fmax及相應(yīng)時刻以實現(xiàn)頻率響應(yīng)的時空特征量化分析，計算結(jié)果如表2所示.根據(jù)擾動后短時內(nèi)各母線頻率變化計算出的頻率變化率可見，不同母線的頻率變化率存在差異.其中，發(fā)電機母線G7對應(yīng)的頻率變化率最大，為0.473 Hz/s，發(fā)電機母線G15對應(yīng)的頻率變化率最小，為0.009 Hz/s，其余機組母線頻率變化率在最大值和最小值內(nèi)分布.對比頻率變化率分布特征以及擾動功率分配特征可知，二者具有相近的分布規(guī)律，這主要是由于擾動后的頻率變化過程由擾動功率量和機組慣性時間常數(shù)決定.在相同擾動功率量下，機組慣性時間常數(shù)越大，頻率變化率越?。欢鴮τ趹T性時間常數(shù)相近的機組而言，擾動功率量的分配主導(dǎo)頻率變化率.在響應(yīng)延遲時間指標計算過程中，本文所給定的頻率參考值為49.98 Hz.由延遲時間分布可以看出，延遲時間與機組到擾動位置距離具有強相關(guān)性，距離擾動位置越近，機端母線頻率達到頻率參考值的時間越短.隨著機端母線到擾動位置的距離增加，相應(yīng)的母線頻率到達參考值的時間增大，呈現(xiàn)出較為明顯的時序特征.在最大頻率偏差方面，擾動后的頻率動態(tài)響應(yīng)過程整體呈現(xiàn)出跌落-回調(diào)特征，但各母線頻率對應(yīng)的最大頻率偏差有所不同，這主要可歸因于母線頻率的振蕩過程.由于互聯(lián)系統(tǒng)跨度較廣，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致機組之間的振蕩過程包含多個振蕩模式，母線的最大頻率偏差及對應(yīng)時刻有所差異.

圖6 發(fā)電機功率響應(yīng)時域軌跡

表3 擾動功率分配情況

圖7 發(fā)電機母線頻率響應(yīng)時域軌跡

3.2 含風(fēng)電接入的算例系統(tǒng)

為分析風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)時空分布特征的影響，在標準的16機系統(tǒng)基礎(chǔ)上進行修改.本文在算例系統(tǒng)中母線2，母線4，母線6和母線10處分別加入風(fēng)電機組，與此同時退出相應(yīng)母線的同步發(fā)電機.為避免電網(wǎng)潮流分布改變對分析結(jié)果的影響，風(fēng)電機組以同等出力代替火電機組.此外，由于擾動功率量及擾動位置會影響各機組分擔(dān)的擾動功率，為避免該特性對于分析結(jié)果的影響，在風(fēng)電接入的系統(tǒng)中同樣以母線24負荷突增550 MW功率以激發(fā)電網(wǎng)的動態(tài)頻率響應(yīng)過程.

功率擾動后，各機組分擔(dān)的功率增量如圖6所示，功率分配過程幾乎在擾動瞬時完成.相比于標準算例系統(tǒng)而言，在相同功率增量擾動下，各機組所分擔(dān)的功率明顯增加.為直觀對比分析，表3詳細描述了各機組分擔(dān)的擾動功率量.由表3可見，風(fēng)電接入后相同機組所分擔(dān)的功率量明顯增加.但值得注意的是，發(fā)電機組G7所分擔(dān)的擾動功率仍然最大，G15分擔(dān)的擾動功率最小，與標準算里系統(tǒng)中各機組分配的分布規(guī)律保持相近性，即機組分擔(dān)的擾動功率與其距擾動位置的電氣距離呈現(xiàn)正相關(guān)特征.

擾動后各機端母線的頻率動態(tài)響應(yīng)軌跡如圖7所示.通過圖5和圖7的對比分析可知，風(fēng)電并往后系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)過程仍然呈現(xiàn)出跌落-回調(diào)特及時空分布特征，但電網(wǎng)的頻率響應(yīng)時空分布特征發(fā)生明顯改變.以圖7中的各母線頻率響應(yīng)軌跡為基礎(chǔ)，計算相應(yīng)頻率變化率df/dt，響應(yīng)延時間Tdelay以及頻率最大偏移fmax及對應(yīng)時刻tmax時刻以進一步量化分析風(fēng)電接入后的系統(tǒng)頻率響應(yīng)時空分布，計算結(jié)果如表4所示.

表4 頻率響應(yīng)時空分布量化分析

4 結(jié) 論

風(fēng)電機組大規(guī)模并網(wǎng)改變了以往電源的組成結(jié)構(gòu)，將顯著影響電網(wǎng)的機電動態(tài)過程.本文以大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后的各母線頻率動態(tài)響應(yīng)為觀測量，推導(dǎo)功率擾動后的母線頻率的動態(tài)響應(yīng)模型，從而分析了風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)時空分布特征的影響機理.風(fēng)電并網(wǎng)后，一方面改變了系統(tǒng)內(nèi)不平衡功率在各機組間的分配量，另一方面改變了電網(wǎng)的時空分布特征.通過具體算例分析了風(fēng)電并網(wǎng)對發(fā)電機分擔(dān)功率的影響，并以電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)時空分布量化指標為基礎(chǔ)，分析風(fēng)電接入后對系統(tǒng)頻率響應(yīng)時空分布特征的影響.由于風(fēng)電機組與電網(wǎng)的弱耦合特征，無法分擔(dān)擾動功率，風(fēng)電接入后將增加同步發(fā)電機對于擾動功率的分擔(dān).對于電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)而言，風(fēng)電并網(wǎng)后的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)時空分布特征依然較為明顯.尤其在響應(yīng)初期，各母線頻率的動態(tài)響應(yīng)尤為劇烈，不同母線頻率之間的相對振蕩幅度較大.本文對含有風(fēng)電接入后電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)軌跡進行量化分析，說明了風(fēng)電接入對電網(wǎng)頻率響應(yīng)時空分布特征的顯著影響，對后續(xù)大規(guī)模風(fēng)電接入具有一定參考價值.