王 驍，雷 宇，陳才茂，劉 直，葛興來

（1北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094；2中國鐵路廣州局集團有限公司 廣州動車段，廣州 511483；3西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031）

在作為高速列車核心組件的牽引傳動系統(tǒng)中，支撐電容和LC濾波電路構(gòu)成了中間直流環(huán)節(jié)，支撐電容能平衡整流器與逆變器之間的瞬時功率差，最大限度地減小直流環(huán)節(jié)的電壓變化、濾除紋波，起到儲能和濾波的作用。支撐電容的運行狀態(tài)直接影響著牽引傳動系統(tǒng)的可靠性水平和運行維護成本。且相關(guān)的統(tǒng)計表明，電容器是變流器系統(tǒng)中最脆弱的部件之一，其故障占電力電子元件故障的17%［1］。由于列車牽引運行工況復(fù)雜多變，支撐電容常工作在高紋波電流、高壓、高溫的場合中，因此，支撐電容的可靠性問題不容忽視。

目前，國內(nèi)針對電容器的可靠性研究較少，現(xiàn)有的方法主要是基于可靠性分布統(tǒng)計模型、可靠性手冊以及物理失效模型進行分析［2］，且基本圍繞電解電容進行研究，對于薄膜電容則較少涉及。電容器的壽命評估則基本停留在經(jīng)驗壽命模型和線性疲勞累積階段，電容老化對壽命帶來的相關(guān)影響基本沒有考慮［3］。其中，經(jīng)驗壽命模型是廠家根據(jù)大量試驗得出的經(jīng)驗公式，能反應(yīng)電容的壽命隨溫度以及電壓的變化，線性疲勞累積理論則反應(yīng)了器件的疲勞損傷累積情況。

文中以某車型動車組牽引傳動系統(tǒng)中間直流環(huán)節(jié)的支撐電容器組常用的薄膜電容為研究對象，從現(xiàn)有的理論出發(fā)，對薄膜電容器的等效模型以及失效機理進行了分析，確立了薄膜電容器的壽命評估模型，并基于廣州南到長沙南的高速列車多工況運行數(shù)據(jù)，對薄膜電容的剩余使用壽命進行了評估和分析，為高速列車支撐電容的維護以及更換提供了理論依據(jù)。

1 薄膜電容等效模型與失效分析

動車組選用的支撐電容器為薄膜電容器，薄膜電容器是以金屬箔為電極，將其和聚乙酯、聚丙烯、聚苯乙烯或聚碳酸酯等塑料薄膜，從兩端重疊后，卷繞成圓筒狀構(gòu)造的電容器。根據(jù)薄膜電容器的物理結(jié)構(gòu)，該電容器可以等效為如圖1所示的模型。

圖1 薄膜電容器等效模型

一般情況下，該模型可以進一步簡化為理想電容C、串聯(lián)等效電阻ESR與串聯(lián)等效電感ESL串聯(lián)的電路模型，如圖2所示。

圖2 簡化的薄膜電容器等效模型

由于嚴酷的工作環(huán)境以及運行狀態(tài)，電容器常在運行過程中失效。薄膜電容的失效模式主要分為短路失效、開路失效和電參數(shù)老化等［2］。短路失效、開路失效主要是由電容的電壓電流過大、濕度過高等極端工作條件造成。在不考慮偶然因素的情況下，長時間工作而導(dǎo)致的電參數(shù)老化是電容器失效的主要原因，此時，薄膜電容處在高溫高濕的環(huán)境中，電容的電性能劣化更明顯，進而使電容的可靠性降低，失效率增大。電容的電參數(shù)老化主要表現(xiàn)為電容量下降，這是由于薄膜電容在長時間工作時，受電應(yīng)力和熱應(yīng)力的影響，電容的電極腐蝕和噴金層脫落，導(dǎo)致電極有效面積逐步減少。

2 電容的壽命評估

2.1 電熱耦合模型

由圖2的等效模型可知，薄膜電容的功率損耗主要與薄膜電容的等效串聯(lián)電阻ESR有關(guān)。根據(jù)電容器的數(shù)據(jù)手冊可知，ESR是隨頻率變化的量，基于此，電容功率損耗的計算公式為式（1）［4］：

式中：ESR（fi）為諧波電流的頻率為fi時對應(yīng)電容的等效串聯(lián)電阻ESR值；Irms（fi）為頻率為fi的諧波電流有效值；n為紋波電流的諧波數(shù)量。

視差貼圖技術(shù)在法線貼圖技術(shù)的基礎(chǔ)上，考慮了高度的問題。它利用高度圖來模擬矩形表面的高度場，通過修改紋理坐標(biāo)來使圖像中的一個片段看起來比實際的更高或者更低。圖13 展示了矩形平面在同一光源照射下，利用視差貼圖技術(shù)實現(xiàn)的效果。

式（1）中，ESR（fi）可以表示為式（2）：

式中：Rs表示電容的內(nèi)阻；tanδ0表示損耗系數(shù)；C表示電容的容值；ωi表示對應(yīng)于fi的角頻率。

式（2）中，電容的諧波電流主要通過下式計算得到式（3）：

式 中：fft為Matlab中 的FFT函 數(shù)；N為 用 于fft分析的時間窗的數(shù)據(jù)點數(shù)；iC為流過電容器的電流；Irms（fi）為頻率為fi的諧波電流有效值。

由于存在等效串聯(lián)電阻ESR，電容在有電流流過時會發(fā)出熱量，造成電容的熱點溫度上升，這將導(dǎo)致電容器性能退化，縮短電容器的使用壽命，在高速列車工況切換時，這種情況非常明顯。因此，對支撐電容器的熱點溫度進行監(jiān)測尤為重要。目前，電容器廠家提供的電容器的傳統(tǒng)熱模型的簡化表示如圖3所示［4］。

圖3 電容的熱模型

由圖3以及電熱比擬理論可知，穩(wěn)態(tài)下電容的熱點溫度計算得到公式為式（4）：

式中：Rth表示電容總的等效熱阻，為圖3中Rthhc與Rthca之和。

由式（4）可知，電容工作的環(huán)境溫度越高、電容的功率損耗越大，則電容的熱點溫度越高。

2.2 壽命評估模型

薄膜電容器的壽命主要受到電容運行時的電應(yīng)力和熱應(yīng)力的影響。目前，國內(nèi)外學(xué)者基本采用電容的經(jīng)典壽命模型對電容的壽命進行評估及預(yù)測。電容的經(jīng)典壽命模型為式（5）［2］：

式中：L和L0分別為實際壽命和額定壽命；V和V0分別為實際電容器電壓和額定電容器電壓；T0和Th分別為額定熱點溫度和實際熱點溫度；Ea和n分別為活化能和與電壓相關(guān)的常數(shù)；KB為玻爾茲曼常數(shù)。

對于薄膜電容器，根據(jù)電容廠商的經(jīng)驗，其壽命模型可以進一步簡化為式（6）：

式中：n和p分別為2個經(jīng)驗系數(shù)，在薄膜電容中，其數(shù)值分別約 為8和10［5］。

2.3 壽命評估流程

綜上，牽引傳動系統(tǒng)的支撐電容器壽命評估流程如圖4所示。首先，收集高速列車運行時的支撐電容電壓以及工作的環(huán)境溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)，基于電容器的模型，計算出流過支撐電容的紋波電流，然后對紋波電流進行快速傅里葉變換，結(jié)合功率損耗模型計算出電容的功率損耗，再利用熱模型以及壽命評估模型計算出電容的熱點溫度以及預(yù)測的壽命。

圖4 支撐電容壽命評估流程

3 運行數(shù)據(jù)的評估分析

基于前文分析，對從廣州南至長沙南的某車型動車組的牽引傳動系統(tǒng)的支撐電容的壽命進行評估。該車型動車組牽引變流器主電路的拓撲圖如圖5所示，其中，支撐電容器組是由4個相同的薄膜電容并聯(lián)組成，可以假設(shè)4個電容器承受的電應(yīng)力和熱應(yīng)力是相同的，因此，文中主要對電容器組中的單個電容進行分析。

圖5 某車型動車組牽引變流器拓撲圖

支撐電容器組的單個電容器的參數(shù)見表1。

表1 支撐電容的參數(shù)

本次列車為試驗車，其支撐電容器組如圖6所示，由于電路的限制，該支撐電容器組只能加裝電壓傳感器，無法加裝電流傳感器。本次列車從廣州南至長沙南的運行速度曲線如圖7所示，從圖7中可以看出，列車的工況切換頻繁，且在3 h左右，有1次長時間的停車。

圖6 列車的支撐電容器組

圖7 列車運行速度曲線

牽引傳動系統(tǒng)中，由于只能測得支撐電容器兩端的電壓，因此，支撐電容的電流需要由采集到的中間直流電壓計算得到，電容電流近似計算公式為式（7）：式中：k為當(dāng)前數(shù)據(jù)點的序號；ΔT為2個采樣點之間的間隔時間；C為電容的容值。

中間直流電壓波形如圖8所示，基于式（7）得到電容電流的波形如圖9所示。由圖8以及圖9可以看出，列車在牽引制動工況切換時的電壓波動明顯，列車停車時，電容的電壓和電流均明顯降低，這說明列車的工況對電容的工作狀態(tài)有顯著影響。對圖8所示的紋波電流選取一段進行FFT分析，可以得到其頻譜如圖10所示。

圖8 中間直流電壓波形圖

圖9 電容的紋波電流波形圖

圖10 紋波電流的頻譜圖

由頻譜圖可以看出，電流的諧波頻率主要在15 kHz以內(nèi)，因此，在計算電容的功率損耗時，主要考慮1～15 kHz的諧波電流即可。結(jié)合式（2）計算出的ESR值以及經(jīng)FFT分析得到的各頻率的諧波電流值，則可以由式（1）得到電容的功率損耗如圖11所示，再由式（4）得到電容的熱點溫度如圖12所示。

由圖11以及圖12可以看出，列車停車時，電容的功率損耗以及熱點溫度均較低。列車工況切換時，電容的功率損耗以及電容的熱點溫度均有明顯的提升，說明列車的工況切換對電容的可靠性影響很大。

圖11 支撐電容的功率損耗波形圖

由圖12所示的電容的熱點溫度、圖8所示的中間直流電壓，結(jié)合式（6）得到電容的壽命期望如圖13所示。

圖12 支撐電容的熱點溫度波形圖

圖13 支撐電容的壽命期望波形圖

根據(jù)Miner線性累積損傷理論［6］，可得支撐電容器在本次運行周期中的壽命期望，計算公式為式（8）：

式中：L為本次運行周期的壽命期望；L（n）為不同時間點的壽命期望值；n為劃分的時間序列數(shù)。

由式（8）計算得到單個支撐電容的壽命期望為145.6年。為了進一步分析電容器在運行時間內(nèi)的故障概率變化趨勢，可用威布爾分布描述電容器組的不可靠度，其不可靠度函數(shù)為式（9）［6］：

式中：F（t）為不可靠度；t為故障時間；m為形狀參數(shù)；η為尺度參數(shù)。

假設(shè)在相同的失效模式下，威布爾形狀參數(shù)不 變，m可 取5.06［5］。根據(jù) 壽命 評估 的結(jié) 果，經(jīng) 過擬合得到η為629 844，則得到不可靠度曲線如圖14所示。

圖14 支撐電容的不可靠度曲線

根據(jù)鐵路系統(tǒng)評級標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)設(shè)備不可靠率達到5%時，應(yīng)進行檢查或維修［7］。由圖14可知，當(dāng)不可靠度達到5%時，單個電容的工作時間為39.97年，電容器組的工作時間為30.38年。這說明當(dāng)列車在本次任務(wù)剖面下運行30.38年左右，就應(yīng)該對電容器組進行維護。

4 結(jié)論

薄膜電容是制約牽引傳動系統(tǒng)可靠性的重要元件，而溫度和電壓是薄膜電容壽命的重要影響因子。文中從薄膜電容的等效模型與失效機理出發(fā)，通過對電熱模型和壽命模型的分析，給出了牽引傳動系統(tǒng)支撐電容的壽命評估流程，并基于廣州南到長沙南的某車型動車組的多工況運行數(shù)據(jù)，對直流側(cè)支撐電容器進行了壽命評估，本次動車組為低載荷下運行，因此，與日常中動車組的運行情況有一定的差異。實際運行時由于乘客、貨

物等因素，列車的載荷更大，列車的工作環(huán)境也隨著季節(jié)的因素波動，因此，支撐電容器組的任務(wù)剖面會更加復(fù)雜和嚴酷，對其維護的時間會比文中的評估結(jié)果更短。文中的分析結(jié)果為提高牽引傳動系統(tǒng)的可靠性提供了一定的參考依據(jù)。