劉軍強(qiáng)

（中國鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司大板機(jī)務(wù)段，內(nèi)蒙古赤峰 025150）

機(jī)車牽引電機(jī)軸承是走行部的關(guān)鍵部件。其故障嚴(yán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子軸固死，危及行車安全。機(jī)車走行部車載監(jiān)測(cè)裝置用于監(jiān)測(cè)軸承沖擊和溫度信息。監(jiān)測(cè)軸承的溫度與冷卻空氣的溫差稱為溫升，是評(píng)定軸承狀態(tài)的重要指標(biāo)。溫升超過55℃時(shí)輸出溫度報(bào)警，影響機(jī)車正常運(yùn)行。機(jī)車運(yùn)行速度相同時(shí)，走行部齒輪傳動(dòng)比變大，牽引電機(jī)軸承轉(zhuǎn)速的明顯提高，導(dǎo)致軸承黏性耗散熱量增多，直接影響軸承溫升變化。軸承溫升受軸承熱源及外部換熱2方面因素影響。

近年來，楊咸啟、寧練等人分別基于數(shù)值計(jì)算和FLUENT軟件模擬對(duì)通用滾動(dòng)軸承和風(fēng)力機(jī)滾動(dòng)軸承溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究［1-2］，然而上述研究中對(duì)軸承散熱方面的對(duì)流換熱系數(shù)值未明確說明，直接影響其研究結(jié)果的可靠性。徐建寧等基于ANSYS軟件對(duì)油井采油設(shè)備齒輪箱軸承溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析［3］，然而齒輪摩擦生熱引發(fā)的軸向?qū)岷蜐櫥偷膿Q熱，致使軸承溫度場(chǎng)邊界復(fù)雜化，影響其研究結(jié)果。部分研究者對(duì)動(dòng)車組及機(jī)車牽引電機(jī)軸溫開展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的定性及定量研究［4-6］，未能建立具體的溫升模型，同時(shí)沒有深入研究通風(fēng)系統(tǒng)對(duì)牽引電機(jī)軸溫的影響。內(nèi)燃機(jī)車牽引電機(jī)軸承主要由通風(fēng)機(jī)強(qiáng)制通風(fēng)及電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的空氣進(jìn)行冷卻，導(dǎo)致其空氣速度場(chǎng)極為復(fù)雜，致使軟件模擬及在相似原則指導(dǎo)下的試驗(yàn)研究均較為困難。

目前，文獻(xiàn)［7］從熱平衡角度出發(fā)，應(yīng)用集中參數(shù)法構(gòu)建了牽引電機(jī)輸出端軸承（以下簡稱軸承）溫升模型。該模型參數(shù)表明，軸承溫升與走行部齒輪傳動(dòng)比的平方呈正關(guān)聯(lián)，然而該文獻(xiàn)僅討論走行部齒輪傳動(dòng)比為4.5對(duì)DF4D型貨運(yùn)機(jī)車軸溫的影響程度。本研究選取齒輪傳動(dòng)比分別為2.6、3.0、4.5的3類客運(yùn)機(jī)車，結(jié)合在同一區(qū)段、同一客運(yùn)車次的軸溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了降低機(jī)車速度不斷變化引發(fā)的熱慣性對(duì)瞬態(tài)采集數(shù)據(jù)處理時(shí)的影響，保證數(shù)據(jù)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別對(duì)牽引電機(jī)功率耗散溫升、軸承油脂黏性耗散溫升采用時(shí)均值的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行對(duì)比分析，其分析結(jié)果為進(jìn)一步深入研究牽引電機(jī)軸承換熱特性及現(xiàn)場(chǎng)軸溫?cái)?shù)據(jù)分析提供參考。

1 溫升模型及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法

文獻(xiàn)［7］中忽略牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子軸導(dǎo)熱、齒輪摩擦生熱、電機(jī)體內(nèi)壁面的輻射換熱，從牽引電機(jī)進(jìn)出口溫差及軸承油脂黏性耗散研究，根據(jù)牽引電機(jī)輸入功率、輸出效率、冷卻空氣通風(fēng)量、冷卻空氣物性參數(shù)、機(jī)車速度、輪徑、傳動(dòng)比、軸承結(jié)構(gòu)尺寸、軸承油脂等參數(shù)見表1，構(gòu)建了軸承溫升模型，其公式為式（1）、式（2）：

表1 牽引電機(jī)輸出軸承溫升模型參數(shù)

式（1）中：ΔT為牽引電機(jī)輸出端軸承溫升，即軸承測(cè)點(diǎn)溫度與通風(fēng)機(jī)入口空氣溫度差值；T為軸承測(cè)點(diǎn)溫度；Tin為牽引電機(jī)通風(fēng)機(jī)入口空氣溫度；Tout為牽引電機(jī)出口空氣溫度；ΔTd為牽引電機(jī)進(jìn)出口空氣溫度差值；ΔTb為軸承測(cè)點(diǎn)溫度與牽引電機(jī)出口空氣溫度差值。

1.1 軸承溫升模型修正

式（2）中，對(duì)流換熱面積為軸承環(huán)面為式（3）：

因軸承轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)，外圈靜止。沿著軸承旋轉(zhuǎn)中心徑向速度變化，軸承座及端蓋內(nèi)空氣較多，熱阻變大，散熱削弱明顯。因此，軸承散熱以徑向?yàn)橹鳎鋵?duì)流換熱面積視為外圈滾道的包絡(luò)區(qū)域，為式（4）：

結(jié) 合 式（3）、式（4），修 正 后 的 溫 升 模 型為式（5）：

式中：等式右邊第一項(xiàng)簡稱為功率耗散項(xiàng)溫升ΔTd，第二項(xiàng)簡稱為油脂耗散項(xiàng)溫升ΔTb。由于軸承油脂參數(shù)、軸承結(jié)構(gòu)尺寸為常量，在軸承狀態(tài)及油脂狀態(tài)良好情況下，機(jī)車運(yùn)行速度一定時(shí)，其中油脂耗散項(xiàng)正比于走行部齒輪傳動(dòng)比i平方。為了定量研究走行部齒輪傳動(dòng)比對(duì)牽引電機(jī)軸承溫升的影響，應(yīng)對(duì)電機(jī)體進(jìn)出口溫差及油脂黏性耗散引發(fā)的溫升分別根據(jù)機(jī)車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)均值進(jìn)行計(jì)算處理。

1.2 區(qū)段ΔTd時(shí)均值的數(shù)據(jù)處理方法

牽引電機(jī)進(jìn)出口溫差ΔTd直接與電機(jī)功率相關(guān)。機(jī)車在區(qū)間運(yùn)行時(shí)，由于線路坡度變化，不斷調(diào)整。在一定區(qū)段內(nèi)需加載或減載，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速也隨之改變。該調(diào)整過程牽引電機(jī)功率損耗量隨著牽引電機(jī)輸入功率而改變，導(dǎo)致熱慣性現(xiàn)象更為顯著，因此某時(shí)刻牽引電機(jī)軸溫為非穩(wěn)態(tài)的測(cè)量值。為了降低熱慣性對(duì)測(cè)量值的瞬態(tài)影響，選取該區(qū)段內(nèi)的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的時(shí)均值所對(duì)應(yīng)的牽引電機(jī)輸入功率，進(jìn)一步計(jì)算牽引電機(jī)功損項(xiàng)產(chǎn)生的進(jìn)出口溫差ΔTd。固定區(qū)段內(nèi)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)均值為式（6）：

根據(jù)機(jī)車柴油機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)均值，可依據(jù)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速與功率曲線圖核算出輸出功率，對(duì)應(yīng)牽引電機(jī)輸入功率。對(duì)DF4D型內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)轉(zhuǎn)速nmax標(biāo)定為1 000 r/min時(shí)，柴油機(jī)輸出功率Pc（nmax）為2 200 kW；機(jī)車運(yùn)行時(shí)柴油機(jī)滿載最高轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)的進(jìn)出口溫差計(jì)算為式（7）：

通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量與柴油機(jī)轉(zhuǎn)速正比關(guān)系，可得柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為n（單位：r/min）時(shí)的通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量為式（8）：

式（8）中柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為n（單位：r/min）對(duì)應(yīng)的柴油機(jī)輸出功Pc（n）時(shí)，單個(gè)牽引電機(jī)進(jìn)出口溫差ΔTd和時(shí)均值可表示為式（9）：

式（9）忽略空氣密度影響，即ρa(bǔ)，max/ρa(bǔ)=1，ΔTd時(shí)均值表示為式（10）：

1.3 區(qū)段ΔTb時(shí)均值的數(shù)據(jù)處理方法

DF4D型內(nèi)燃機(jī)車共用6臺(tái)牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 DF4D型內(nèi)燃機(jī)車牽引電機(jī)測(cè)點(diǎn)編號(hào)分布圖

從Ⅰ端至Ⅱ端，牽引電機(jī)輸出端測(cè)點(diǎn)溫度依次為T1～T6。該研究遵循上述規(guī)定，對(duì)t時(shí)刻第i臺(tái)牽引電機(jī)軸承溫度及溫升依次標(biāo)定為Ti（t）及ΔTi（t）。所以，t時(shí)刻全車6臺(tái)牽引電機(jī)溫升的均值計(jì)算為式（11）：

在給定區(qū)段內(nèi)，牽引電機(jī)體內(nèi)冷卻空氣視為不可壓縮流體，機(jī)車持續(xù)運(yùn)行tN時(shí)間段時(shí)的溫升時(shí)均值用積分均值方法計(jì)算為式（12）：

根據(jù)式（1），軸承油脂黏性耗散溫升時(shí)均值可表示為式（13）：

結(jié)合式（6）～式（13），可計(jì)算出區(qū)段ΔTb時(shí)均值，該值用于討論牽引傳動(dòng)比對(duì)軸承換熱的影響。

2 結(jié)果及討論

應(yīng)用機(jī)車走行部車載監(jiān)測(cè)裝置的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)同一區(qū)段、同一車次選取了3類不同傳動(dòng)比的客運(yùn)機(jī)車。某區(qū)段線路長度L為100.3 km，其客運(yùn)（貨轉(zhuǎn)客）機(jī)車牽引運(yùn)行時(shí)間t為74 min，該區(qū)段內(nèi)機(jī)車速度v均值是81.5 km/h。

選取3類DF4D型內(nèi)燃機(jī)車，其對(duì)應(yīng)走行部齒輪傳動(dòng)比依次為2.6、3.0、4.5，構(gòu)造速度為170、150、100 km/h，見表2。

表2 不同構(gòu)造速度車型對(duì)應(yīng)的牽引齒輪傳動(dòng)比

所選DF4D型內(nèi)燃機(jī)車牽引電機(jī)輸出端均安裝E32330EQTU型滾柱軸承，軸承尺寸相同、油脂質(zhì)量相同，忽略輪徑不同引發(fā)的溫升變化，機(jī)車在該區(qū)段的速度時(shí)均值v一樣。式（5）中ΔTb時(shí)均值可簡化為式（14）：

式（14）表明，軸承油脂黏性耗散引發(fā)的溫升均值正比于傳動(dòng)比i的平方，反比于對(duì)流換熱系數(shù)h。對(duì)流換熱系數(shù)與牽引電機(jī)體內(nèi)空氣流速密切相關(guān)，當(dāng)傳動(dòng)比變大時(shí)，經(jīng)由牽引電機(jī)體內(nèi)的冷卻空氣對(duì)軸承的對(duì)流換熱效果增強(qiáng)。本研究根據(jù)機(jī)車運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)均值，分別從電機(jī)進(jìn)出口溫差、傳動(dòng)比對(duì)軸承與冷卻空氣間的對(duì)流換熱強(qiáng)度、傳動(dòng)比對(duì)軸承油脂黏性耗散溫升等3方面分析討論。

2.1 進(jìn)出口溫差ΔTd時(shí)均值的結(jié)果及分析

3類機(jī)車在該區(qū)段內(nèi)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示。

圖2 3類機(jī)車柴油機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間曲線圖

應(yīng)用LKJ數(shù)據(jù)分析軟件，每隔3 min記錄相應(yīng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速。因該區(qū)段多處線路為V型，即機(jī)車在加載與減載調(diào)整過程，坡頂減載，接近坡底從最低轉(zhuǎn)速加載。從圖2可知，3類機(jī)車柴油機(jī)轉(zhuǎn)速均出現(xiàn)最低轉(zhuǎn)速加載現(xiàn)象。根據(jù)式（6）計(jì)算，傳動(dòng)比從小到大柴油機(jī)轉(zhuǎn)速在該區(qū)段內(nèi)的時(shí)均值依次為790、797、805 r/min。該3條時(shí)均值數(shù)據(jù)基本一樣，可視為柴油機(jī)輸出的功率均值一致，即轉(zhuǎn)速n的時(shí)均值為800 r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)柴油機(jī)輸出功率時(shí)均值為1 000 kW。忽略主發(fā)輸出效率影響，當(dāng)柴油機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax為1 000 r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)輸出功率Pc（nmax）為2 200 kW。單臺(tái)通風(fēng)機(jī)最大通風(fēng)量Qv，max為5.5 m3/s；冷氣空氣密度ρa(bǔ)取10℃標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下干空氣密度值，1.25 kg/m3。因牽引電機(jī)進(jìn)出口壓差約4 kPa，空氣定壓比熱容Cp取1.005 kJ/（kg·K）。牽引電機(jī)輸出效率η取0.93。將以上參數(shù)代入式（7），可計(jì)算出柴油機(jī)最大輸出功率下對(duì)應(yīng)的牽引電機(jī)進(jìn)出口溫差ΔTd，max為式（15）：

式（15）結(jié)果表明，在特定參數(shù)下，柴油機(jī)最大輸出功率下牽引電機(jī)進(jìn)出口溫差為13℃。

因此，在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)均值為800 r/min，輸出功率1 000 kW時(shí)，將上述值代入式（8）、式（10），可得單臺(tái)通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量和進(jìn)出口溫差ΔTd時(shí)均值分別是為式（16）、式（17）：

式（16）、式（17）結(jié)果表明，在整個(gè)區(qū)段內(nèi)牽引電機(jī)通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量均值為4.5 m3/s，牽引電機(jī)進(jìn)出口溫差均值為6℃，進(jìn)出口溫差均值對(duì)不同傳動(dòng)比的電機(jī)溫升均值影響結(jié)果相同。

曲線為3類機(jī)車在該區(qū)段運(yùn)行時(shí)不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的全車牽引電機(jī)軸承溫升均值如圖3所示。該曲線表明，機(jī)車傳動(dòng)比越大，同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫升值隨之增大。在初始階段的前10 min內(nèi)，由于熱慣性導(dǎo)致異常。初始階段，機(jī)車速度增大時(shí)，溫升反而降低。形成該現(xiàn)象的原因是，機(jī)車站停后，柴油機(jī)在最低轉(zhuǎn)速下通風(fēng)機(jī)通風(fēng)持續(xù)冷卻牽引電機(jī)體，其內(nèi)積聚的熱量短時(shí)間及時(shí)散失，待機(jī)車加載加速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)體內(nèi)銅損、鐵損等原因，導(dǎo)致電機(jī)體緩慢變熱。然而電機(jī)體加熱的速度小于冷卻空氣散熱速度，致使?fàn)恳姍C(jī)進(jìn)出溫差持續(xù)變小，導(dǎo)致溫升變小。結(jié)束階段的異?，F(xiàn)象反之。根據(jù)圖3數(shù)據(jù)，聯(lián)立式（12）、式（13），可得該區(qū)段及時(shí)間段內(nèi)傳動(dòng)比2.6、3.0、4.5對(duì)應(yīng)的黏性耗散溫升ΔTb時(shí)均值是分別是12、13、16.8℃。

圖3 機(jī)車速度v、溫升ΔTb隨時(shí)間曲線圖

2.2 傳動(dòng)比對(duì)軸承換熱的影響分析

機(jī)車以恒定速度v運(yùn)行時(shí)，根據(jù)式（5），牽引電機(jī)軸承油脂黏性耗散引發(fā)的溫升為式（18）：

式中：K為常數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)［8］中的牛頓冷卻公式可知，軸承油脂耗散熱量的熱流密度及對(duì)流換熱系數(shù)為式（19）：

式（19）表明，軸承對(duì)流換熱的熱流密度存在正比對(duì)應(yīng)關(guān)系。

i2隨ΔTb時(shí)均值變化的曲線如圖4所示，其中i2間接反映了黏性熱源產(chǎn)生熱量的多少。從圖中可知，傳動(dòng)比2.6、3.0、4.5對(duì)應(yīng)的黏性耗散溫升ΔTb的時(shí)均值分別是12、13、16.8℃，則傳動(dòng)比平方i2與對(duì)應(yīng)黏性耗散溫升時(shí)均值的比值分別是：0.56、0.70、1.56，其中該項(xiàng)比值從0.56變?yōu)?.56時(shí)提高值為（1.56-0.56）/0.56，結(jié)果為1.78倍。

圖4 i2隨ΔTb時(shí)均值變化曲線圖（i為傳動(dòng)比）

上述3個(gè)比值數(shù)據(jù)間接表明，在機(jī)車速度及通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量一定（柴油機(jī)轉(zhuǎn)速相同）的情況下，隨著傳動(dòng)比的增大，通風(fēng)系統(tǒng)對(duì)軸承的對(duì)流換熱系數(shù)h增大，對(duì)流換熱強(qiáng)度提高1.78倍，軸承冷卻效果增強(qiáng)顯著。形成該現(xiàn)象的主要原因是，雖然齒輪傳動(dòng)比增大，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，油脂黏性耗散熱量增加值為（4.52-2.62）/2.62，結(jié)果為2倍。然而電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高的同時(shí)，加速了體內(nèi)空氣的擾流效應(yīng)，提高了對(duì)流換熱強(qiáng)度，強(qiáng)化了對(duì)軸承的換熱，致使軸承冷卻效果更為顯著。因此，傳動(dòng)比從2.6變?yōu)?.5時(shí)，其黏性耗散熱量增加了2倍，因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)擾流效應(yīng)增強(qiáng)，強(qiáng)化了軸承換熱，對(duì)流換熱強(qiáng)度提高了1.78倍。

2.3 傳動(dòng)比與ΔTb時(shí)均值的關(guān)聯(lián)式及分析

ΔTb均值隨傳動(dòng)比i的變化曲線如圖5所示。該曲線共3對(duì)數(shù)值，擬合后的關(guān)聯(lián)式為式（20）：

圖5 ΔTb時(shí)均值隨i變化曲線圖（i為傳動(dòng)比）

式（20）表明，溫升時(shí)均值正等于傳動(dòng)比。定義φ=ΔTb代入式（18），則為式（21）：

式（21）中，φ對(duì)i、h全微分，可得式（22）：

式（22）中，空氣對(duì)流換熱h的數(shù)值在10～100之間，i2/h2為小量，忽略該小項(xiàng)，則式（22）可簡化為式（23）：

式（23）表明，雖然ΔTb變化量與傳動(dòng)比i呈正關(guān)聯(lián)，然而機(jī)車運(yùn)行時(shí)，隨著i的增大，對(duì)流換熱系數(shù)h隨之增大，導(dǎo)致其變量2Ki/h的值變化非常小，趨近于常數(shù)2.5。

3 結(jié)論

機(jī)車以一定速度運(yùn)行時(shí)，走行部齒輪傳動(dòng)比不同導(dǎo)致牽引電機(jī)輸出端軸承轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，直接引發(fā)軸承油脂黏性耗散熱量的增多，軸承溫升隨之變化。通過在同一區(qū)段，同一客運(yùn)車次，3類不同傳動(dòng)比的客運(yùn)機(jī)車的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析。機(jī)車速度的時(shí)均值為81.5 km/h，柴油機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)均值為800 r/min，通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量4.5 m3/s時(shí)，結(jié)論如下：

（1）模型中軸承油脂黏性耗散引發(fā)的溫升與傳動(dòng)比平方呈正關(guān)聯(lián)。然而，隨著傳動(dòng)比的增大，由于對(duì)流換熱強(qiáng)度的增強(qiáng)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示為線性關(guān)系，其斜率為2.5。傳動(dòng)比從2.6變化為4.5時(shí)，軸承黏性耗散引發(fā)的溫升增加4.8℃。

（2）機(jī)車速度和電機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)主流速度相同時(shí)（通風(fēng)機(jī)通風(fēng)量相同），牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)強(qiáng)化了軸承油換熱。齒輪傳動(dòng)比從2.6變?yōu)?.5時(shí)，黏性耗散熱量增加了2倍，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高致使擾流效應(yīng)增強(qiáng)，對(duì)流換熱系數(shù)h變大，對(duì)流換熱強(qiáng)度提高1.78倍。