蘇向敬，劉一航，張知宇，符 楊

計(jì)及源荷不確定影響的不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化

蘇向敬1，劉一航1，張知宇2，符 楊1

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司海鹽縣供電公司，浙江 嘉興 314300)

在“碳達(dá)峰、碳中和”國(guó)家戰(zhàn)略背景下，分布式電源(distributed generators, DG)的大量接入雖然帶來(lái)顯著的社會(huì)和環(huán)境效益，但其高間歇性與不確定性也導(dǎo)致峰谷差拉大、電壓頻繁越限，危害配網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。作為緩解上述問(wèn)題的有效手段，儲(chǔ)能與DG的協(xié)調(diào)控制近年來(lái)得到廣泛關(guān)注。但現(xiàn)有研究普遍基于三相平衡網(wǎng)絡(luò)模型假設(shè)，且受儲(chǔ)能自身特性限制對(duì)DG不確定性影響考慮不足。為此，提出一種基于儲(chǔ)能和DG協(xié)同控制的不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化策略。其中，第I階段基于三相配網(wǎng)模型和源荷功率預(yù)測(cè)，對(duì)儲(chǔ)能開(kāi)展長(zhǎng)時(shí)尺度(24 h)優(yōu)化調(diào)度，以提升運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。針對(duì)第I階段存在的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，第II階段基于源荷不確定性建模和DG逆變器無(wú)功能力，在短時(shí)間尺度(15 min)開(kāi)展不平衡配網(wǎng)電壓分布式魯棒優(yōu)化，以提升運(yùn)行安全性。對(duì)上述兩階段優(yōu)化問(wèn)題采用凸化和對(duì)偶重構(gòu)手段進(jìn)行求解，并基于真實(shí)配電網(wǎng)案例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：所提兩階段優(yōu)化策略能有效計(jì)及三相不平衡和源荷不確定影響，并提升配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性。

分布式電源；電池儲(chǔ)能；不平衡配電網(wǎng)；分布式魯棒優(yōu)化；凸優(yōu)化

0 引言

以風(fēng)電、光伏為代表的分布式電源(distributed generator, DG)滲透率越來(lái)越高，在帶來(lái)顯著社會(huì)和環(huán)境效益的同時(shí)，其高隨機(jī)性和高波動(dòng)性導(dǎo)致峰谷差加大、逆向潮流、電壓越限和三相不平衡等問(wèn)題，危害配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-6]。作為應(yīng)對(duì)上述挑戰(zhàn)的有效手段之一，儲(chǔ)能(battery energy storage system, BESS)得到了廣泛關(guān)注和研究。通過(guò)儲(chǔ)能的充放電行為進(jìn)行控制，可有效提升電能質(zhì)量和系統(tǒng)運(yùn)行水平，降低投資和運(yùn)行成本，并促進(jìn)對(duì)可再生能源的積極消納[7-9]。

目前已有研究充分證實(shí)了BESS和DG協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的有效性。如文獻(xiàn)[10]提出了一種結(jié)合光伏無(wú)功控制和儲(chǔ)能下垂控制的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，以解決光伏大量接入導(dǎo)致的電壓波動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]面向光-儲(chǔ)混合系統(tǒng)，分別提出了電壓控制儲(chǔ)能充電、自動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償和光伏有功削減等控制策略，在提升光伏消納的同時(shí)，增強(qiáng)了對(duì)電壓的調(diào)控能力。針對(duì)云層移動(dòng)導(dǎo)致的光伏出力和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)問(wèn)題，文獻(xiàn)[12]在分析光伏間歇性影響的基礎(chǔ)上，提出了一種計(jì)及荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)和充放周期影響的儲(chǔ)能充放電控制策略，以削峰填谷并抑制光伏出力波動(dòng)。文獻(xiàn)[13]提出了一種多儲(chǔ)能協(xié)調(diào)控制策略，在均衡使用各儲(chǔ)能的前提下，有效緩解了光伏接入導(dǎo)致的電壓越限問(wèn)題。針對(duì)光伏高滲透造成的電壓上升問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于儲(chǔ)能、有載調(diào)壓變壓器和電壓調(diào)節(jié)器協(xié)調(diào)控制的優(yōu)化策略，以削峰填谷、降低變壓器負(fù)擔(dān)和網(wǎng)絡(luò)損耗。

雖然BESS和DG的協(xié)調(diào)控制已有較多研究，但仍普遍存在兩點(diǎn)不足，即未有效計(jì)及網(wǎng)絡(luò)三相不平衡和源荷不確定的影響。在三相不平衡方面，現(xiàn)有BESS和DG控制普遍基于三相平衡網(wǎng)絡(luò)模型假設(shè)，而實(shí)際配網(wǎng)三相不平衡顯著且日益加劇。這是由于配電網(wǎng)存在換相缺失、非全相供電和線路三相排布不對(duì)稱等特點(diǎn)[15]；同時(shí)，配網(wǎng)大量的居民用電負(fù)荷多為單相接入，且用戶用電行為存在著較大主觀隨機(jī)性；另外，DG和電動(dòng)汽車(多為單相)的持續(xù)大量接入也將進(jìn)一步加劇配電網(wǎng)的三相不平衡問(wèn)題。如沿用三相平衡網(wǎng)絡(luò)模型，將導(dǎo)致配電網(wǎng)控制方案不合理甚至不可行。在源荷不確定性方面，受自身特性和成本限制，儲(chǔ)能普遍基于長(zhǎng)時(shí)尺度(如24 h)源荷預(yù)測(cè)提前開(kāi)展規(guī)劃調(diào)度，并假定源荷狀態(tài)在調(diào)度間隔內(nèi)保持不變。實(shí)際上源荷(尤其是DG)短時(shí)波動(dòng)頻繁，且其預(yù)測(cè)也不可避免地存在誤差，導(dǎo)致儲(chǔ)能提前調(diào)度后仍存在較大電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。雖然近年來(lái)關(guān)于配電網(wǎng)不確定性的研究已有不少成果，但現(xiàn)有BESS和DG協(xié)調(diào)控制對(duì)此考慮不足[16-20]。

針對(duì)上述兩點(diǎn)挑戰(zhàn)，本文提出一種計(jì)及源荷不確定性影響的不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化策略。首先，第I階段基于DG和負(fù)荷功率預(yù)測(cè)，在長(zhǎng)時(shí)尺度(24 h)上對(duì)BESS進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以削峰填谷并降低網(wǎng)損。針對(duì)第I階段DG和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，第II階段基于Wasserstein距離構(gòu)建預(yù)測(cè)誤差概率分布模糊集，在短時(shí)尺度(15 min)上利用DG的無(wú)功能力開(kāi)展電壓分布式魯棒優(yōu)化(distributionally robust optimization, DRO)控制，以提升系統(tǒng)運(yùn)行安全性。針對(duì)上述問(wèn)題的求解，第I階段BESS優(yōu)化調(diào)度為混合整型規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)凸化轉(zhuǎn)為混合整型二階錐問(wèn)題進(jìn)行求解；對(duì)于第II階段電壓分布式魯棒優(yōu)化問(wèn)題，則基于對(duì)偶重構(gòu)原理將之轉(zhuǎn)換為二階錐優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。最后，基于某真實(shí)低壓配電網(wǎng)開(kāi)展詳細(xì)仿真分析，以驗(yàn)證所提不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化策略的有效性和優(yōu)越性。

本文貢獻(xiàn)如下：所提不平衡配電網(wǎng)兩階段分布式魯棒優(yōu)化策略，充分考慮了三相不平衡和源荷不確定性對(duì)BESS與DG協(xié)調(diào)控制的影響；同時(shí)通過(guò)BESS有功和DG無(wú)功的靈活控制，兼顧了運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和安全性的提升。另外，對(duì)兩階段優(yōu)化問(wèn)題的凸化和對(duì)偶重構(gòu)處理也被證明是有效的。

1 階段I-基于BESS的不平衡配網(wǎng)長(zhǎng)時(shí)調(diào)度

考慮BESS成本仍較高且其調(diào)控需在給定時(shí)段內(nèi)滿足充放能量守恒，為此第I階段設(shè)計(jì)為基于BESS充放控制的不平衡配網(wǎng)長(zhǎng)時(shí)尺度優(yōu)化調(diào)度。具體基于DG和負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值，在24 h內(nèi)開(kāi)展BESS的優(yōu)化調(diào)度，以提升含削峰填谷和降低網(wǎng)損的經(jīng)濟(jì)效益，控制變量為各時(shí)刻BESS充放狀態(tài)和功率。

第I階段BESS 24 h優(yōu)化調(diào)度，模型如下：

在對(duì)上述BESS調(diào)度目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程中，需滿足以下等式與不等式約束。

2 階段II-基于DG的不平衡配網(wǎng)DRO優(yōu)化

第I階段控制基于DG和負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能在不平衡配網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度。但源荷預(yù)測(cè)的誤差不可避免，尤其對(duì)高間歇性DG而言，控制后的配網(wǎng)仍存在較大電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。故在第I階段的儲(chǔ)能調(diào)度基礎(chǔ)上，第II階段計(jì)及源荷不確定性影響和DG無(wú)功能力，在短時(shí)尺度上開(kāi)展不平衡配電網(wǎng)的電壓分布式魯棒優(yōu)化控制，該階段控制變量為各DG逆變器無(wú)功出力。為便于理解，2.1節(jié)介紹確定性控制模型，2.2節(jié)介紹源荷不確定性建模，在此基礎(chǔ)上2.3節(jié)給出分布式魯棒優(yōu)化控制模型。

2.1 基于DG的不平衡配電網(wǎng)優(yōu)化控制

2.2 源荷不確定性影響建模

目前優(yōu)化控制中對(duì)不確定性建模主要有三種方式，即隨機(jī)優(yōu)化(stochastic optimization, SO)、魯棒優(yōu)化(robust optimization, RO)和分布式魯棒優(yōu)化(DRO)。其中SO基于隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行場(chǎng)景抽樣并開(kāi)展優(yōu)化，盡管其理論上可有效考慮不確定性影響，但通常隨機(jī)變量的概率分布無(wú)法提前準(zhǔn)確知曉，且其魯棒性需大量的場(chǎng)景抽樣支撐，造成嚴(yán)重的計(jì)算負(fù)擔(dān)[16-17]。RO則是通過(guò)構(gòu)建隨機(jī)變量的模糊集，并將模糊集中最糟糕情況下的優(yōu)化結(jié)果作為最終結(jié)果[18-19]。RO充分考慮了不確定性的影響，控制結(jié)果具有絕對(duì)魯棒性，但其考慮的最壞情況通常不會(huì)出現(xiàn)，反而因?yàn)檫^(guò)度保守而喪失經(jīng)濟(jì)性。

2.3 基于DG的不平衡配電網(wǎng)DRO控制模型

分布式魯棒優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的廣義形式可表示為

其中損失函數(shù)也即目標(biāo)函數(shù)可表示為

在2.1節(jié)已有約束的基礎(chǔ)上，需同時(shí)滿足式(32)。

3 所提配網(wǎng)兩階段優(yōu)化問(wèn)題的求解

上述所定義第I階段和第II階段優(yōu)化問(wèn)題為非線性非凸問(wèn)題，數(shù)學(xué)上難以直接求解。為此，首先在3.1節(jié)對(duì)所提兩階段優(yōu)化涉及到的非凸部分進(jìn)行凸化處理；在此基礎(chǔ)上，3.2節(jié)針對(duì)第II階段分布式魯棒優(yōu)化存在的無(wú)限維問(wèn)題，采用對(duì)偶重構(gòu)技術(shù)將之轉(zhuǎn)化為有限維進(jìn)行求解。

3.1 所提兩階段優(yōu)化模型的凸化處理

I階段優(yōu)化模型和II階段分布式魯棒優(yōu)化模型的非凸項(xiàng)主要集中于其目標(biāo)函數(shù)及三相不平衡度約束。同時(shí)II階段所構(gòu)建的Wasserstein概率分布模糊集為無(wú)限維，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)DRO問(wèn)題難以求解。

3.1.1第I階段網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)線性化

3.1.2第II階段節(jié)點(diǎn)電壓偏差目標(biāo)函數(shù)凸化

第II階段目標(biāo)函數(shù)節(jié)點(diǎn)電壓偏差是基于復(fù)數(shù)的復(fù)雜矩陣運(yùn)算，為滿足求解器對(duì)數(shù)據(jù)類型和問(wèn)題規(guī)模的要求，此處將節(jié)點(diǎn)電壓偏差復(fù)數(shù)非凸部分近似為實(shí)數(shù)運(yùn)算，相關(guān)原理詳見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。在此基礎(chǔ)上，本文將其擴(kuò)展至三相網(wǎng)絡(luò)，具體為

基于式(36)、式(37)，可將節(jié)點(diǎn)電壓偏差由復(fù)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)潮流方程約束的線性化處理，也為后續(xù)DRO對(duì)偶重構(gòu)提供了條件。

3.1.3 三相不平衡約束凸化

本文研究面向三相不平衡配電網(wǎng)，第I和第II階段優(yōu)化均需滿足三相不平衡約束。具體來(lái)說(shuō)，式(15)—式(17)對(duì)負(fù)序電壓幅值進(jìn)行限制時(shí)，可近似凸化為二階錐約束進(jìn)行考慮[23]。

即

通過(guò)上述對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束非凸項(xiàng)的凸化處理，第I階段優(yōu)化可近似為混合整數(shù)二階錐問(wèn)題，并通過(guò)CPLEX求解器直接求解；這同時(shí)也為第II階段的DRO模型對(duì)偶重構(gòu)提供了條件。

3.2 分布式魯棒優(yōu)化模型的對(duì)偶重構(gòu)求解

圖1 不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化的求解流程

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真案例

本文基于澳大利亞某真實(shí)低壓配電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中圖2為該配電網(wǎng)電氣接線圖，圖3為配電網(wǎng)的空中俯視圖。該真實(shí)配電網(wǎng)含101個(gè)節(jié)點(diǎn)和77家居民用戶，配變?nèi)萘亢碗妷旱燃?jí)分別為400 kVA、22 kV/415 V，網(wǎng)絡(luò)額定相電壓為240 V。如表1所示，51家用戶為單相接入，34戶裝有單相屋頂光伏，受源荷不確定性影響較大。本文沿用之前工作確定的儲(chǔ)能配置方案，如圖2中的紅色字體標(biāo)注，更多配置內(nèi)容見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。同時(shí)，考慮文獻(xiàn)[21]原有光伏容量和滲透率較低，難以支撐本文所提第II階段的電壓分布式魯棒優(yōu)化，故對(duì)光伏的出力和容量都進(jìn)行了擴(kuò)充，擴(kuò)充后光伏滲透率高達(dá)70.25%(滲透率定義為光伏并網(wǎng)容量與配電變壓器容量之比)。所有負(fù)荷與光伏接入節(jié)點(diǎn)均安裝有智能電表，并以15 min間隔進(jìn)行電氣數(shù)據(jù)采集與上傳。配網(wǎng)所在地區(qū)的分時(shí)電價(jià)如表2所示。

圖2 澳大利亞真實(shí)101節(jié)點(diǎn)低壓配電網(wǎng)

圖3 仿真配電網(wǎng)的俯視圖

表1 仿真配電網(wǎng)的負(fù)荷和光伏接入情況

表2 真實(shí)仿真配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)

為驗(yàn)證所提不平衡配電網(wǎng)兩階段分布式魯棒優(yōu)化的可行性與優(yōu)越性，設(shè)置如下對(duì)比案例：4.2節(jié)為優(yōu)化前配網(wǎng)狀態(tài)分析，4.3節(jié)、4.4節(jié)分別為第I、II階段優(yōu)化結(jié)果，4.5節(jié)為第II階段DRO與RO對(duì)比。通過(guò)4.2節(jié)與4.3節(jié)對(duì)比，驗(yàn)證其對(duì)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的提升，并識(shí)別電壓越限風(fēng)險(xiǎn)；通過(guò)4.3節(jié)和4.4節(jié)對(duì)比，驗(yàn)證其對(duì)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的抑制；通過(guò)4.4節(jié)和4.5節(jié)對(duì)比，揭示分布式魯棒優(yōu)化的優(yōu)越性。

4.2 不平衡配電網(wǎng)優(yōu)化前

本文基于仿真配網(wǎng)智能電表采集的歷史數(shù)據(jù)，并采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法來(lái)獲取未來(lái)24 h源荷功率預(yù)測(cè)值。圖4為所得整體負(fù)荷、光伏有功的預(yù)測(cè)曲線，圖5為基于預(yù)測(cè)得到的優(yōu)化前C相電壓分布(篇幅限制，選擇源荷接入最多的C相分析)。由圖4、圖5可知，該低壓配電網(wǎng)面向居民區(qū)，存在顯著的負(fù)荷峰谷特征，具體表現(xiàn)為：白天尤其是09：00—16：00時(shí)段，負(fù)荷水平偏低，但光伏出力較高，導(dǎo)致逆向潮流和末端節(jié)點(diǎn)電壓抬升乃至越限；相比之下，晚上尤其18：00—22：00時(shí)段，負(fù)荷水平較高，但光伏出力缺失，造成電壓下降問(wèn)題嚴(yán)重，危害配電網(wǎng)安全運(yùn)行。同時(shí)可知，負(fù)荷和光伏出力波動(dòng)較大，存在顯著的隨機(jī)性和不確定性。優(yōu)化前基于源荷預(yù)測(cè)得到階段I的網(wǎng)損成本為25.67美元，節(jié)點(diǎn)電壓偏差百分?jǐn)?shù)最大值為6.13%。

圖4 配網(wǎng)整體負(fù)荷、光伏24 h預(yù)測(cè)曲線

圖5 基于源荷預(yù)測(cè)的優(yōu)化前配電網(wǎng)C相電壓分布

4.3 不平衡配電網(wǎng)第I階段優(yōu)化結(jié)果

圖6 第I階段各儲(chǔ)能24 h優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖7 第I階段配網(wǎng)C相電壓優(yōu)化結(jié)果

4.4 不平衡配電網(wǎng)第II階段優(yōu)化結(jié)果

圖8 第II階段各相PV逆變器無(wú)功出力情況

圖9 第II階段配網(wǎng)C相電壓分布

Fig. 9 Phase C voltage profile after stage II

4.5 不平衡配電網(wǎng)第II階段DRO優(yōu)越性對(duì)比

如2.2節(jié)分析，在不確定性建模優(yōu)化方面，魯棒優(yōu)化相較于隨機(jī)優(yōu)化優(yōu)勢(shì)明顯。故本節(jié)基于光伏逆變器無(wú)功控制開(kāi)展魯棒優(yōu)化，以對(duì)比驗(yàn)證所提電壓分布式魯棒優(yōu)化控制的優(yōu)越性。魯棒優(yōu)化在盒式不確定集范圍內(nèi)描述源荷不確定影響，利用智能電表歷史數(shù)據(jù)計(jì)算考慮不確定性后的節(jié)點(diǎn)凈注入功率誤差范圍，并在此范圍內(nèi)對(duì)最惡劣的場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化決策，以實(shí)現(xiàn)決策的魯棒性。魯棒優(yōu)化的具體理論和模型可參考文獻(xiàn)[17-18]。

基于光伏逆變器的電壓魯棒控制結(jié)果如圖10、圖11所示，其中圖10為各相光伏逆變器無(wú)功出力，圖11為配電網(wǎng)C相電壓分布。由圖10、圖11可知，魯棒優(yōu)化下的光伏逆變器無(wú)功調(diào)度決策與采用分布式魯棒優(yōu)化基本一致，但前者的無(wú)功調(diào)度范圍更大。這是由于魯棒優(yōu)化面向的是最惡劣場(chǎng)景，對(duì)光伏逆變器的無(wú)功需求增大。但這對(duì)配電網(wǎng)的可調(diào)無(wú)功能力要求也更高，尤其是分布式電源逆變器無(wú)功同時(shí)受有功出力和容量限制，難以支撐絕對(duì)魯棒的決策。相比之下，分布式魯棒優(yōu)化決策兼顧魯棒性和經(jīng)濟(jì)性，對(duì)網(wǎng)絡(luò)可調(diào)節(jié)無(wú)功能力要求較低，具有較高的實(shí)際可行性。

圖10 魯棒控制下第II階段各相PV逆變器無(wú)功出力

圖11 魯棒控制下第II階段配網(wǎng)C相電壓分布

5 結(jié)論

高間歇性DG高滲透背景下，現(xiàn)有BESS和DG的協(xié)調(diào)控制未能有效計(jì)及三相不平衡和源荷不確定性的影響。為此，本文提出了一種計(jì)及源荷不確定影響的不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化控制策略。其中，第I階段基于三相配網(wǎng)模型和源荷功率預(yù)測(cè)，對(duì)儲(chǔ)能開(kāi)展長(zhǎng)時(shí)尺度(24 h)優(yōu)化調(diào)度，以提升配網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；第II階段計(jì)及源荷不確定性影響和DG逆變器無(wú)功能力，在短時(shí)間尺度(15 min)開(kāi)展電壓分布式魯棒優(yōu)化控制，以提升配網(wǎng)運(yùn)行安全性?；谡鎸?shí)配電網(wǎng)的仿真分析結(jié)果表明：所提不平衡配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化策略及其問(wèn)題求解方法是有效的；在三相不平衡網(wǎng)絡(luò)模型下，通過(guò)在長(zhǎng)短時(shí)間尺度上對(duì)儲(chǔ)能有功和DG無(wú)功的協(xié)同控制，不僅可實(shí)現(xiàn)削峰填谷和降低網(wǎng)損等運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化，同時(shí)可有效計(jì)及源荷不確定性的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的魯棒控制和運(yùn)行安全性提升。

[1] INJETI S K, THUNUGUNTLA V K. Optimal integration of DGs into radial distribution network in the presence of plug-in electric vehicles to minimize daily active power losses and to improve the voltage profile of the system using bioinspired optimization algorithms[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(1): 21-35.

[2] 張蕊, 李鐵成, 李曉明, 等. 考慮設(shè)備動(dòng)作損耗的配電網(wǎng)分布式電壓無(wú)功優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(24): 31-40.

ZHANG Rui, LI Tiecheng, LI Xiaoming, et al. Distributed optimization for distribution networks volt/var control considering the operation cost of equipment[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(24): 31-40.

[3] 姜濤, 張東輝, 李雪, 等. 含分布式光伏的主動(dòng)配電網(wǎng)電壓分布式優(yōu)化控制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2021, 41(9): 102-109, 125.

JIANG Tao, ZHANG Donghui, LI Xue, et al. Distributed optimal control of voltage in active distribution network with distributed photovoltaic[J].Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(9): 102-109, 125.

[4] 劉定國(guó), 李清輝. 含分布式電源的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化重構(gòu)研究[J]. 電測(cè)與儀表, 2020, 57(8): 92-98.

LIU Dingguo, LI Qinghui. Research on multi-objective optimal reconfiguration of distribution network with distributed generation[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(8): 92-98.

[5] 楊洪朝, 楊迪, 孟科. 高比例可再生能源滲透下多虛擬電廠多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度[J]. 智慧電力, 2021, 49(2): 60-68.

YANG Hongzhao, YANG Di, MENG Ke. Multi-time scale coordination optimal scheduling of multiple virtual power plants with high-penetration renewable energy integration[J]. Smart Power, 2021, 49(2): 60-68.

[6] 孫恒一, 趙偉華, 陳然, 等. 基于區(qū)塊鏈和市場(chǎng)機(jī)制的新能源消納優(yōu)化調(diào)度策略[J]. 智慧電力, 2022, 50(7): 52-57.

SUN Hengyi, ZHAO Weihua, CHEN Ran, et al. Optimal scheduling strategy of renewable energy consumption based on blockchain and market mechanism[J]. Smart Power, 2022, 50(7): 52-57.

[7] 孟慶強(qiáng), 李湘旗, 禹海峰, 等. 考慮源-荷不確定性的儲(chǔ)能電站優(yōu)化規(guī)劃[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2021, 42(10): 415-423.

MENG Qingqiang, LI Xiangqi, YU Haifeng, et al. Optimal planning of energy storage power station considering source-charge uncertainty[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021,42(10): 415-423.

[8] 李相俊, 馬會(huì)萌, 姜倩. 新能源側(cè)儲(chǔ)能配置技術(shù)研究綜述[J]. 中國(guó)電力, 2022, 55(1): 13-25.

LI Xiangjun, MA Huimeng, JIANG Qian. Review of energy storage configuration technology on renewable energy side[J]. Electric Power, 2022, 55(1): 13-25.

[9] 李煜陽(yáng), 李相俊, 劉國(guó)靜, 等．適應(yīng)多功能需求的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行研究[J]. 供用電, 2021, 38(6): 29-34, 42.

LI Yuyang, LI Xiangjun, LIU Guojing, et al. Research on distributed energy storage operation majorization under multiple application scenarios[J]. Distribution & Utilization, 2021, 38(6): 29-34, 42.

[10] KABIR M N, MISHRA Y, LEDWICG G, et al. Coordinated control of grid-connected photovoltaic reactive power and battery energy storage systems to improve the voltage profile of a residential distribution feeder[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(2): 967-977.

[11] APPEN J V, STETZ T, BRAUN M, et al. Local voltage control strategies for PV storage systems in distribution grids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5(2): 1002-1009.

[12] ALAM M J E, MUTTAQI K M, SUTANTO D. Mitigation of rooftop solar PV impacts and evening peak support by managing available capacity of distributed energy storage system[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 3874-3884.

[13] WANG Lei, LIANG D H, CROSSLAND A F, et al. Coordination of multiple energy storage units in a low-voltage distribution network[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(6): 2906-2918.

[14] LIU Xiaohu, AICHHORN A, LIU Liming, et al. Coordinated control of distributed energy storage system with tap changer transformers for voltage rise mitigation under high photovoltaic penetration[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(2): 897-906.

[15] LI Jiayong, LIU Chengying, KHODAYAR M E, et al. Distributed online VAR control for unbalanced distribution networks with photovoltaic generation[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(6): 4760-4772.

[16] 楊明, 羅隆福. 計(jì)及風(fēng)電與負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)無(wú)功隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(19): 134-141.

YANG Ming, LUO Longfu. Stochastic optimal reactive power dispatch in a power system considering wind power and load uncertainty[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(19): 134-141.

[17] 閻懷東, 馬汝祥, 柳志航, 等. 計(jì)及需求響應(yīng)的電動(dòng)汽車充電站多時(shí)間尺度隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(10): 71-80.

YAN Huaidong, MA Ruxiang, LIU Zhihang, et al. Multi-time scale stochactic optimal dispatch of electric vehicle charging station considering demand response[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(10): 71-80.

[18] 王永杰, 吳文傳, 張伯明. 考慮負(fù)荷量測(cè)和光伏不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)魯棒電壓控制[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015, 39(9): 138-144.

WANG Yongjie, WU Wenchuan, ZHANG Boming. Robust voltage control model for active distribution network considering load and photovoltaic uncertainties[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(9): 138-144.

[19] 李曉明, 劉翔宇, 李安昌, 等. 配電網(wǎng)電壓控制的分布式光伏無(wú)功仿射可調(diào)魯棒優(yōu)化方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(12): 124-131.

LI Xiaoming, LIU Xiangyu, LI Anchang, et al. Distributed photovoltaic reactive power affine adjustable robust optimization method for voltage control of a distribution network[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(12): 124-131.

[20] 董新偉, 裴晨晨, 鄧薇, 等. 含新能源接入的配電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略[J]. 電力建設(shè), 2021, 42(5): 81-89.

DONG Xinwei, PEI Chenchen, DENG Wei, et al. Research on control strategy of distributed energy storage system in distribution network with new energy[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(5): 81-89.

[21] 符楊, 劉冀寧, 周曉鳴, 等. 不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)綜合直接潮流算法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2020, 44(6): 2281-2292.

FU Yang, LIU Jining, ZHOU Xiaoming, et al. A comprehensive direct load flow algorithm for unbalanced active distribution networks[J]. Power System Technology, 2020, 44(6): 2281-2292.

[22] SU Xiangjing, ZANG Zhiyu, LIU Yihang, et al. Sequential and comprehensive BESSs placement in unbalanced active distribution networks considering the impacts of BESS dual attributes on sensitivity[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(4): 3453-3464.

[23] ZHU Rujie, WEI Hua, BAI Xiaoqing. Wasserstein metric based distributionally robust approximate framework for unit commitment[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2019, 34(4): 2991-3001.

[24] DUAN Chao, FANG Wanliang, JIANG Lin, et al. Distributionally robust chance-constrained approximate AC-OPF with Wasserstein metric[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(5): 4924-4936.

[25] SHEN Feifan, WU Qiuwei, ZHAO Jin, et al. Distributed Risk-limiting load restoration in unbalanced distribution systems with networked microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(6): 4574-4586.

[26] FORTENBACHER P, ZELLNER M, ANDERSSON G. Optimal sizing and placement of distributed storage in low voltage networks[C] // 2016 Power Systems Computation Conference, June 1-3, 2016, Genoa, Italy: 1-7.

[27] 馬鑫, 郭瑞鵬, 王蕾, 等. 基于二階錐規(guī)劃的交直流主動(dòng)配電網(wǎng)日前調(diào)度模型[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2018, 42(22): 144-150.

MA Xin, GUO Ruipeng, WANG Lei, et al. Day-ahead scheduling model for AC/DC active distribution network based on second-order cone programming[J].Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(22): 144-150.

[28] GAO R, KLEYWEGT A J. Distributionally robust stochastic optimization with Wasserstein distance[J]. arXiv:1604.02199, 2016.Wasserstein distance[EB/OL]. arXiv:1604.02199: 10-18[2016-07-01]. http://arxiv.org/abs/1604.02.

Two-stage optimization of unbalanced distribution networks considering impacts of DG and load uncertainties

SU Xiangjing1, LIU Yihang1, ZHANG Zhiyu2, FU Yang1

(1. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Haiyan Power Supply Company, State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd., Jiaxing 314300, China)

In the context of a national strategy of ‘emission peak and carbon neutrality’, the penetration of distributed generators (DG) is increasing dramatically, bringing significant social and environmental benefits. However, DG features such as high intermittency and uncertainty lead to problems such as high peak-valley difference and frequent voltage violation, causing negative impacts on the safe and stable operation of distribution networks. As one of the most effective solutions, the coordination of a battery energy storage system (BESS) and DG has been attracting a lot of attention. However, existing studies of BESS and DG coordination unreasonably assume distribution networks are three-phase balanced, and are less capable to deal with uncertainties because of the limitations of BESS characteristics. Thus, a BESS and DG-based two-stage control strategy of unbalanced distribution networks is proposed. Specifically, based on a three-phase network model and predictions of DG and load power, stage I performs BESS control on a long-time scale (24 hours) to improve the operational economy. To deal with the voltage violation risk in stage I, stage II conducts distributionally robust voltage optimization of the unbalanced distribution network over a short time scale (15 min), based on source-load uncertainty modeling and the reactive capability of a DG inverter, thus improving the operational safety. Convex optimization and dual reconstruction are used to solve the above two-stage optimization problem, and simulations are carried out on a real distribution network. The results show that the proposed two-stage optimization strategy can effectively take into account the impacts of three-phase unbalance and source-load uncertainty, and also improve the economy and safety of distribution network operation.

distributed generation; battery energy storage system; unbalanced distribution network; distributionally robust optimization; convex optimization

10.19783/j.cnki.pspc.220202

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(61873159)；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目資助(13DZ2251900)

This work is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China (No. 61873159).

2022-02-21；

2022-05-09

蘇向敬(1984—)，男，博士，副教授，主要研究方為智能配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃及運(yùn)行、海上風(fēng)電大數(shù)據(jù)；E-mail: xiangjing_su@126.com

劉一航(1996—)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行；E-mail: 979365441@qq.com

符 楊(1968—)，男，通信作者，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樽儔浩鞴收媳O(jiān)測(cè)與故障診斷、風(fēng)力發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)。E-mail: mfudong@126.com

(編輯 許 威)