王凱興， 薛佳琪， 潘一山， 竇林名， 賈寶新

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部煤炭資源開采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

俄羅斯學(xué)者Sadovsky[1]提出巖體等級塊系構(gòu)造理論，認(rèn)為巖體是由不同等級的具有軟弱力學(xué)特性裂隙所分割的塊體結(jié)構(gòu)，并被地質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域研究不斷證實(shí)?；趲r體等級塊系構(gòu)造理論，Kurlenya等[2-3]發(fā)現(xiàn)塊系巖體中存在一種非線性動力傳播現(xiàn)象并稱之為擺型波，并從實(shí)測巖爆、化爆和塊體模型施加脈沖載荷中分離出了擺型波波型曲線，如圖1所示。圖1中:tp和ts分別為縱波和橫波到達(dá)時間；tμ為擺型波到達(dá)時間；t*為擺型波記錄時間；Vp和Vs分別為縱波和橫波波速，縱坐標(biāo)為電壓表示的位移幅值。

圖1 地下爆炸時典型的位移波形Fig.1 Waveform of displacement on typical underground explosion

Aleksandrova等[4-6]從理論和試驗(yàn)上證實(shí)了擺型波在塊系介質(zhì)中的傳播具有低頻低速大擺幅運(yùn)動的傳播特性。Aleksandrova等[7-8]通過數(shù)值計算分析了擺型波波譜參數(shù)衰減率與夾層介質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)性。Adushkin等[9-12]從巖體的塊系構(gòu)造出發(fā)討論了擺型波的動力學(xué)特性，擺型波研究將為礦震及沖擊地壓現(xiàn)象提供預(yù)測手段。Oparin等[13]分析了地震誘發(fā)的擺型波對煤與瓦斯動力災(zāi)害的影響。Aleksandrova等[14-15]進(jìn)一步分析了擺型波傳播的二維及三維塊狀介質(zhì)理論模型。我國學(xué)者也在這一領(lǐng)域做出了重要貢獻(xiàn)，錢七虎[16]利用塊系巖體中的擺型波波形曲線給出預(yù)報沖擊地壓動力災(zāi)害的3個臨界參數(shù)。吳昊等[17]介紹了國內(nèi)外擺型波現(xiàn)象的試驗(yàn)和理論研究進(jìn)展，歸納出擺型波的主要特征參數(shù)及其變化規(guī)律。李杰等[18-19]研發(fā)了擺型波試驗(yàn)儀器及測量系統(tǒng)，通過試驗(yàn)揭示了沖擊擾動作用下非線性擺型波產(chǎn)生的力學(xué)機(jī)理與傳播規(guī)律。賈寶新等[20]采用理論分析與室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究發(fā)現(xiàn)塊體間介質(zhì)黏性增加時，巖塊加速度幅值有所下降。姜寬等[21-22]研究了夾層物理性質(zhì)非均勻分布以及具有雙模量特性的塊系巖體對擺型波傳播規(guī)律的影響。

巖塊間軟弱介質(zhì)力學(xué)特性與擺型波傳播密切相關(guān)，在塊系巖體中巖塊間弱介質(zhì)最主要的特征就是巖體中軟弱帶的彈模和寬度變化，因此本文考慮塊系巖體中巖塊間軟弱夾層的彈模及厚度對擺型波傳播的影響。基于塊系巖體動力傳播試驗(yàn)，對比在不同彈模及不同厚度軟弱介質(zhì)作用下擺型波傳播過程中的巖塊時域和頻域響應(yīng)特征，得到巖塊間軟弱介質(zhì)特性對塊系巖體擺型波傳播的影響規(guī)律，為巖體工程動力孕災(zāi)波動監(jiān)測提供參考。

1 塊系巖體擺型波傳播試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

塊系巖體擺型波傳播試驗(yàn)主要由試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、沖擊裝置和測量裝置三部分組成。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?2個花崗巖立方塊及巖塊間軟弱介質(zhì)組成，巖塊尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，如圖2(a)所示。為了分析塊體間軟弱夾層對擺型波的影響，本文分別采用兩種夾層介質(zhì)，其中夾層Ⅰ是彈模為2.2 MPa且厚度為1 mm的橡膠材料，夾層Ⅱ是彈模為0.37 MPa的泡沫材料且與夾層Ⅰ厚度相同，如圖2(b)所示。沖擊裝置為質(zhì)量0.3 kg的鋼球從固定三角架上進(jìn)行自由落體運(yùn)動。測量裝置采用TST-5915數(shù)據(jù)采集儀最高采樣頻率為100 kHz以及靈敏度為1 mV/g三向加速度傳感器，測量范圍±5 000g，頻響5 kHz，三向加速度傳感器分別粘貼在第3塊(測點(diǎn)1)和第9塊(測點(diǎn)2)巖塊的側(cè)面中心位置。

在一定沖擊能量下巖塊間的軟弱夾層介質(zhì)會發(fā)生較大變形，塊體在其平衡位置形成較大幅度擺動，因此沖擊能量水平和巖塊間軟弱夾層介質(zhì)變形是擺型波產(chǎn)生和傳播的關(guān)鍵因素。Kurlenya等[23]基于試驗(yàn)分析給出塊系巖體擺型波傳播的外在能量條件式(1)

(1)

式中：k為能量判據(jù)；參數(shù)θ和β滿足條件1<θ<4；9<β<11；W為沖擊能量；M為地質(zhì)塊體質(zhì)量；Vp為縱波速度，在花崗巖中縱波的傳播速度為Vp=5 400 m/s[24]。根據(jù)小球自由落體沖擊和式(1)可得在200 mm沖擊高度下k=1.84×10-9，滿足塊系巖體擺型波傳播的外在能量條件。下面將分析小球在200 mm高度下沖擊塊系巖體，巖塊間軟弱介質(zhì)彈模及厚度變化時擺型波傳播的時域和頻域響應(yīng)特征。

圖2 塊系巖體動力傳播試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Experimental model of dynamic propagation in block rock mass

2 塊體間軟弱介質(zhì)彈模對擺型波傳播影響

當(dāng)巖塊間分別含軟弱夾層介質(zhì)Ⅰ和軟弱夾層介質(zhì)Ⅱ時兩測點(diǎn)在波動傳播方向上的加速度響應(yīng)曲線，如圖3所示。

由圖3可知，巖塊間軟弱介質(zhì)彈模不同對塊體加速度初始響應(yīng)時間t、加速度響應(yīng)值等均有影響。塊系巖體在不同軟弱夾層介質(zhì)作用下的塊體加速度響應(yīng)及擺型波傳播速度，如表1所示。表1中：amax為測點(diǎn)加速度最大值；ηamax為由測點(diǎn)1到測點(diǎn)2加速度最大值的衰減率。由圖2的試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂芍獌蓽y點(diǎn)間距為600 mm，則波速可由兩測點(diǎn)初始響應(yīng)時差計算得到，加速度信號時寬σt如式(2)。

(2)

表1 不同夾層彈模下塊系巖體擺型波傳播特征Tab.1 Wave propagation characteristics of pendulum wave with different elastic modulus of weak medium

圖3 巖塊間軟弱夾層介質(zhì)彈模不同時塊體加速度響應(yīng)Fig.3 Block acceleration response with different elastic modulus of weak medium between the rocks

圖4 巖塊間軟弱夾層介質(zhì)彈模不同時塊體動能響應(yīng)Fig.4 Block kinetic energy response with different elastic modulus of weak medium between the rocks

塊體動能響應(yīng)特征量如表2所示。表2中：Emax為測點(diǎn)動能最大值；ηEmax為經(jīng)過兩測點(diǎn)動能最大值的衰減率；Δt1為兩測點(diǎn)動能最大值出現(xiàn)的時差。

表2 塊系巖體擺型波傳播動能特征Tab.2 Kinetic energy characteristics in block rock mass of pendulum wave

由表2可知，塊體間軟弱夾層介質(zhì)彈模增大時塊體動能的最大值有所增加，但在傳播過程其衰減更加明顯。同時，兩測點(diǎn)動能最大值出現(xiàn)的時差在縮短。巖塊在沖擊方向上產(chǎn)生的位移及回彈過程變化曲線可由速度曲線的數(shù)值積分得到，如圖5所示。

由圖5可知，在擺型波傳播過程中，巖塊位移沿沖擊方向瞬間增大，而后逐漸恢復(fù)到平衡位置，表現(xiàn)為塊體間軟弱夾層介質(zhì)的壓縮和恢復(fù)過程，這是塊系巖體擺型波動力傳播的一個重要特征。比較圖5(a)和5(b)可知測點(diǎn)1在軟弱夾層Ⅰ作用下恢復(fù)到平衡位置所需時間更短，而測點(diǎn)2在軟弱夾層Ⅱ作用下恢復(fù)到平衡位置所需時間更短，巖塊位移響應(yīng)特征如表3所示。表3中：xmax為位移響應(yīng)最大值；ηxmax為在傳播過程中位移最大值的衰減率。

由表3可知，隨著巖塊間軟弱夾層介質(zhì)彈模的增大，塊體位移響應(yīng)幅值下降，且在傳播過程中位移響應(yīng)幅值衰減明顯。可見在擺型波傳播過程中，塊體間軟弱介質(zhì)彈模越小，塊體的大位移擺動傳播特性越明顯。

表3 塊系巖體擺型波傳播位移特征Tab.3 Displacement characteristics in block rock mass of pendulum wave

在不同夾層介質(zhì)作用下測點(diǎn)1和測點(diǎn)2加速度的頻域響應(yīng)，如圖6所示。

圖5 巖塊間軟弱夾層介質(zhì)彈模不同時塊體位移響應(yīng)Fig.5 Block displacement response with different elastic modulus of weak medium between the rocks

圖6 巖塊間軟弱夾層介質(zhì)彈模不同時塊體加速度頻域響應(yīng)Fig.6 Block acceleration response with different elastic modulus of weak medium between the rocks in frequency-domain

測點(diǎn)加速度信號的頻域響應(yīng)中心頻率可表示為

(3)

(4)

它表示加速度信號主要持續(xù)于2σω的頻帶內(nèi)。擺型波傳播過程塊系巖體的頻域特征，如表4所示。

表4 擺型波傳播過程測點(diǎn)加速度信號頻域特征Tab.4 Signal analysis of rock acceleration in frequency-domain as the pendulum wave propagates

由表4可知，巖塊間軟弱夾層介質(zhì)彈模下降時，兩測點(diǎn)加速度帶寬變窄，中心頻率和最值頻率也隨之降低。表明軟弱介質(zhì)彈模下降后擺型波誘發(fā)塊系巖體的低頻響應(yīng)愈加明顯。

3 塊體間軟弱介質(zhì)厚度對擺型波傳播影響

下面分析在圖2的試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜎_擊條件下，改變塊體間夾層厚度時擺型波的傳播特征。塊體間軟弱介質(zhì)采用夾層Ⅱ且夾層厚度為其2倍和3倍時，測點(diǎn)1和測點(diǎn)2的加速度響應(yīng)，如圖7所示。

塊系巖體在不同厚度軟弱夾層介質(zhì)下的波動傳播特征，如表5所示。

表5 不同夾層厚度下塊系巖體擺型波傳播特征Tab.5 Wave propagation characteristics of pendulum wave with different thickness of weak medium

由圖7和表5可知，塊體加速度幅值對夾層厚度變化沒有明顯的變化規(guī)律，但其傳播過程加速度最大值的衰減隨夾層厚度的增大呈增長趨勢。同時，擺型波傳播速度隨塊體間軟弱夾層介質(zhì)的增厚而逐漸下降，塊體夾層增厚時加速度響應(yīng)時寬總體呈現(xiàn)增大趨勢。塊體動能響應(yīng)，如圖8所示。

圖7 巖塊間弱介質(zhì)夾層厚度不同時塊體加速度響應(yīng)Fig.7 Block acceleration response with different thickness of weak medium between the rocks

圖8 巖塊間弱介質(zhì)夾層厚度不同時塊體動能響應(yīng)Fig.8 Block kinetic energy response with different thickness of weak medium between the rocks

結(jié)合圖8得到塊系巖體動能特征，如表6所示，其中Δt2為兩測點(diǎn)動能最大值出現(xiàn)的時差。

表6 塊系巖體擺型波傳播動能特征Tab.6 Kinetic energy characteristics in block rock mass of pendulum wave

由表6可知，隨著塊體間軟弱夾層介質(zhì)的增厚，巖塊動能最大值變大，兩測點(diǎn)動能最值出現(xiàn)的時差增大，波動傳播過程塊體動能的衰減率也明顯增高。由速度響應(yīng)積分得到測點(diǎn)塊體的位移變化，如圖9所示。

不同夾層厚度下塊體位移響應(yīng)特征，如表7所示。其中表7中的回跳時間是指塊體位移由沖擊方向上的最大值回復(fù)到平衡位置這一過程所經(jīng)歷的時間。

表7 塊系巖體擺型波傳播位移特征Tab.7 Displacement characteristics in block rock mass of pendulum wave

由表7可知，隨著塊體間夾層厚度的增加塊體位移最大幅值顯著增大，但其衰減率也明顯增大?；靥鴷r間的延長表明軟弱夾層介質(zhì)越厚巖塊位移恢復(fù)到平衡位置所需的時間越長。塊體加速度的頻域響應(yīng)，如圖10所示。

結(jié)合圖10，給出不同夾層厚度下擺型波傳播過程測點(diǎn)加速度信號頻域特征，如表8所示。

表8 擺型波傳播過程測點(diǎn)加速度信號頻域特征Tab.8 Signal analysis of rock acceleration in frequency-domain as the pendulum wave propagates

由表8可知，當(dāng)巖塊間夾層增厚時，測點(diǎn)的中心頻率和帶寬逐漸下降，但測點(diǎn)巖塊最值頻率受厚度的影響規(guī)律不明顯。

圖9 巖塊間弱介質(zhì)夾層厚度不同時塊體位移響應(yīng)Fig.9 Block displacement response with different thickness of weak medium between the rocks

圖10 巖塊間弱介質(zhì)夾層厚度不同時塊體加速度頻域響應(yīng)Fig.10 Block acceleration response with different thickness of weak medium between the rocks in frequency-domain

4 結(jié) 論

(1)軟弱夾層介質(zhì)彈模對擺型波傳播影響：隨著弱介質(zhì)彈模的增大擺型波傳播速度變快，巖塊加速度和動能幅值變大、位移幅值變小，同時巖塊加速度、動能及位移幅值的衰減率變大，加速度頻響帶寬增寬、中心頻率及最值頻率隨之增高。

(2)軟弱夾層介質(zhì)厚度對擺型波傳播影響：隨著弱介質(zhì)的增厚擺型波傳播速度變慢，巖塊動能和位移幅值變大、但對加速度幅值影響不明顯，同時巖塊動能和位移的幅值衰減率變大，加速度幅值衰減率有小幅增加，加速度頻響的中心頻率和帶寬總體下降。

(3)由于當(dāng)巖塊間軟弱介質(zhì)的彈模下降或厚度增大時，塊系巖體擺型波的低頻低速大擺幅運(yùn)動特征表現(xiàn)更為突出，因此在對圍巖沖擊災(zāi)害進(jìn)行控制時，可通過固結(jié)破碎帶增大其剛度及減小破碎帶寬度，進(jìn)而降低塊系巖體擺型波傳播帶來的影響。