朱玉明， 張 飛， 賈世林， 戴光宇

(1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2. 河海大學(xué) 巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098)

加筋土技術(shù)歷史悠久，良渚古人5 000年前利用黏土與稻草制成的“草裹泥”方法修筑堤壩[1]；2 000年前的漢朝，人們利用稻草建造長(zhǎng)城，歷經(jīng)千年仍屹立在西北戈壁[2]。近代隨著新型土工合成材料的問世，新型加筋土技術(shù)被大量應(yīng)用于擋土墻建設(shè)中，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。我國(guó)于20世紀(jì)70年代在云南田壩礦區(qū)建成了國(guó)內(nèi)第一座加筋土擋墻，隨后該技術(shù)被大量使用在土木、水利、交通等諸多領(lǐng)域的工程中，目前我國(guó)已建成近千座的加筋土擋墻。

大量加筋擋墻震后調(diào)查[3-5]已充分證實(shí)，土工合成材料加筋土擋墻不僅在靜力條件下表現(xiàn)出了良好的工作性能，同時(shí)在地震條件下也表現(xiàn)出良好的抗震性能[6]。由于加筋土擋墻在地震作用下力學(xué)性狀復(fù)雜，現(xiàn)有基于土壓力理論的抗震設(shè)計(jì)方法仍存在不足，還有一些加筋土擋墻發(fā)生地震破壞的情況，如1999年我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)集集地震中某公路沿線的模塊式加筋土擋墻[7]、2008年汶川地震中國(guó)道G213某加筋土擋墻[8]均發(fā)生變形破壞?，F(xiàn)有地震作用下加筋土擋墻性狀研究多采用試驗(yàn)[9-11]或數(shù)值模擬[12-13]法，現(xiàn)行規(guī)范[14-17]多使用土壓力理論作為加筋土擋墻設(shè)計(jì)方法，但由于地震作用的不確定性，現(xiàn)行規(guī)范分析方法可能導(dǎo)致加筋土擋墻安全儲(chǔ)備不足。極限平衡法可以很好的反映極限狀態(tài)加筋擋墻內(nèi)部性狀[18]，適用于地震作用下加筋土擋墻性狀分析，Leshchinsky等[19]和Han等[20]基于極限平衡法分別采用對(duì)數(shù)螺旋線和直線破壞模式計(jì)算了加筋土擋墻靜力極限狀態(tài)的穩(wěn)定所需加筋力分布。擬靜力法[21-22]或擬動(dòng)力法[23]是常用的地震加筋土擋墻穩(wěn)定性分析理論，楊有海[24]在國(guó)內(nèi)較早使用擬靜力法研究水平地震作用對(duì)加筋土擋墻的影響，蔣建清等[25]運(yùn)用擬靜力法在已有水平條分法[26]的基礎(chǔ)上研究了不同破壞面形狀對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響，程亞男等[27]克服擬靜力法的局限性，運(yùn)用擬動(dòng)力法進(jìn)一步研究了加筋土擋墻地震響應(yīng)特性。

為了確保加筋土擋墻地震安全性，現(xiàn)行規(guī)范推薦設(shè)計(jì)考慮適當(dāng)加長(zhǎng)筋材長(zhǎng)度，再對(duì)地震工況進(jìn)行穩(wěn)定性校核來(lái)滿足抗震安全設(shè)計(jì)要求，這樣可能會(huì)造成材料浪費(fèi)和成本增加。Leshchinsky[28]提出在加筋土擋墻主筋之間布置短筋來(lái)減小墻面變形和分擔(dān)主筋所受拉力，隨后Jiang等[29-30]運(yùn)用數(shù)值模擬方法和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)短筋布置方式進(jìn)行了深入研究，進(jìn)一步驗(yàn)證了其有效性。但是這種短筋布置方式還僅限于靜力條件，鮮有考慮地震情況。Watanabe等[31]通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)證實(shí)了局部筋材加長(zhǎng)可以提高加筋土擋墻地震穩(wěn)定性，但尚未探明筋材加長(zhǎng)位置和長(zhǎng)度對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響規(guī)律。因此，本文將運(yùn)用極限狀態(tài)下加筋土擋墻穩(wěn)定所需加筋力計(jì)算方法，考慮地震作用開展不同筋材布置方式(如單層加長(zhǎng)、雙層加長(zhǎng)、短筋布置、變間距布置)下的加筋土擋墻穩(wěn)定性分析，從而揭示筋材布置方式對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響規(guī)律，以期能為加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)提供新思路。

1 地震作用下加筋土擋墻穩(wěn)定所需加筋力計(jì)算方法

1.1 極限狀態(tài)下地震加筋擋墻受力分析

土工合成材料加筋土擋墻屬于柔性支擋結(jié)構(gòu)，相對(duì)于傳統(tǒng)支擋結(jié)構(gòu)(如重力式擋墻、懸臂式擋墻和扶壁式擋墻等)其抗震性能更好[32-34]。振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)[35]結(jié)果表明：土工合成材料加筋土擋墻在地震作用下，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面趨于楔形直線模式。本方法采用直線破壞假設(shè)對(duì)土工合成材料加筋土擋墻地震穩(wěn)定性進(jìn)行擬靜力分析，建立地震加筋土擋墻穩(wěn)定性受力分析模型，如圖1所示。

圖1 加筋土擋墻受力分析及矢量平衡示意圖Fig.1 Mechanical analysis and force vector equilibrium of GRS walls

針對(duì)該模型建立沿滑動(dòng)面和垂直滑動(dòng)面方向力的平衡方程，根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，獲得各層筋材所需加筋合力∑Ti

(1)

式中：Rc為筋材覆蓋率(其意義是筋材單元體寬度與兩個(gè)筋材單體間距的比值)；Rc取值在0%～100%，當(dāng)沒有筋材鋪設(shè)時(shí)，Rc=0，反之，當(dāng)筋材滿鋪時(shí)Rc=100%； ∑Ti為所有筋材提供的總加筋力；kh為水平地震加速度系數(shù)；kv為垂直地震加速度系數(shù)；γ為填土的重度；φ為填土的內(nèi)摩擦角；θ為滑動(dòng)面與豎直墻面夾角；Hi為加筋土擋墻墻頂?shù)侥骋换瑒?dòng)面滑出點(diǎn)的高度。

1.2 極限狀態(tài)地震加筋擋墻穩(wěn)定所需加筋力計(jì)算

為了實(shí)現(xiàn)加筋土擋墻筋材穩(wěn)定所需加筋力的逐層計(jì)算，本文有以下假設(shè)：①忽略面板間摩擦作用、面板與填土間摩擦作用、面板彎矩以及墻趾抗力作用對(duì)土工合成材料加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響；②各層筋材對(duì)維持擋墻穩(wěn)定有相同貢獻(xiàn)；③極限狀態(tài)為墻后填土先充分發(fā)揮其強(qiáng)度達(dá)到極限破壞狀態(tài)、即安全系數(shù)FS=1.0；④土工合成材料加筋土擋墻的填土采用無(wú)黏性土；⑤擬靜力法模擬地震作用，未考慮地震波頻率和周期等因素的影響。

運(yùn)用式(1)可以獲得極限狀態(tài)下加筋土擋墻穩(wěn)定筋材所需總加筋力，結(jié)合假設(shè)②將總的加筋力平均分?jǐn)偟交瑒?dòng)面穿過的每層筋材，由此便可以實(shí)現(xiàn)自上而下的逐層加筋力計(jì)算。具體步驟如下：①計(jì)算第一層筋材(最上層筋材，筋材1)的加筋力分布，將筋材1劃分為若干小單元，依次計(jì)算由筋材2與面板交匯點(diǎn)作為滑出點(diǎn)滑出并穿過筋材1每個(gè)小單元的直線破壞面，如圖2(a)所示。式(1)可用以計(jì)算并獲得沿筋材1長(zhǎng)度方向的加筋力分布；②計(jì)算筋材2的加筋力分布，同樣將筋材2劃分為若干小單元，考慮所有從筋材3與面板交匯點(diǎn)位置作為滑出點(diǎn)的破壞面，將式(1)計(jì)算結(jié)果平均分?jǐn)偟矫繉咏畈?筋材1和筋材2)，此時(shí)需要注意對(duì)于筋材1還需要與步驟①計(jì)算結(jié)果對(duì)比并保留最大值在對(duì)應(yīng)小單元內(nèi)，考慮到力的平衡筋材2相應(yīng)位置內(nèi)力需要等量減小，如圖2(b)所示。重復(fù)步驟①和步驟②，直到計(jì)算出所有筋材沿長(zhǎng)度方向加筋力的分布。

圖2 筋材加筋力逐層計(jì)算Fig.2 Calculated reinforcement load of GRS walls from top to down

為了防止土工合成材料加筋土擋墻在地震作用下發(fā)生前端或后端拔出破壞，各層筋材加筋力在計(jì)算過程中需要補(bǔ)充限制條件以確保筋材加筋力在其前后端有足夠強(qiáng)度儲(chǔ)備，不會(huì)在實(shí)際工作過程中發(fā)生拔出破壞。加筋體通過與土體之間的摩擦實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定土體的作用，因此筋材前后端抗拔強(qiáng)度表達(dá)式分別為

Tpo(F)-i=To+2xiγziCiRctanφ

(2)

Tpo(E)-i=2(L-xi)γziCiRctanφ

(3)

式中：To為第i層筋材與面板之間的連接力，當(dāng)xi=0時(shí)，式(2)計(jì)算出的結(jié)果為面板連接力；xi為破壞面與第i層筋材交匯點(diǎn)到墻面的距離；zi為土工合成材料加筋土擋墻中第i層筋材到墻頂?shù)拇怪本嚯x；L為筋材布置長(zhǎng)度；Ci為筋土界面摩擦因數(shù)，對(duì)于土工格柵取值為0.8。

結(jié)合前后端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線對(duì)擋墻穩(wěn)定所需加筋力進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于筋材前端加筋力分布需要依據(jù)式(2)進(jìn)行調(diào)整，使調(diào)整后的前端拔出強(qiáng)度包絡(luò)線與極限狀態(tài)筋材所需加筋力包絡(luò)線相切，此時(shí)面板連接力To即為前端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線與豎軸的交點(diǎn)，如圖3所示。對(duì)于筋材后端加筋力分布則需要根據(jù)式(3)進(jìn)行調(diào)整，從圖3可知，最為理想的情況、即后端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線與極限狀態(tài)筋材所需加筋力包絡(luò)線相切。若出現(xiàn)兩包絡(luò)線相交的情況，超出部分抗拔力需分擔(dān)到下方筋材加筋力中，如若到最底筋材仍然無(wú)法承擔(dān)所有上部超出的抗拔力，則需要適當(dāng)增加筋材長(zhǎng)度進(jìn)行重新計(jì)算與調(diào)整。最終，依據(jù)本文計(jì)算方法可以獲得不同筋材層中的最大加筋力max(Tmax)，將計(jì)算獲得的最大加筋力max(Tmax)與不同型號(hào)筋材對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期設(shè)計(jì)強(qiáng)度Tal(Tal為筋材極限抗拉力Tult折減后的結(jié)果)進(jìn)行對(duì)比，確保max(Tmax)≤Tal便可以實(shí)現(xiàn)加筋土擋墻內(nèi)部穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)。

圖3 筋材加筋力分布與前后端抗拔強(qiáng)度關(guān)系Fig.3 Relationship between required tensile force and front/rear pullout capacity

1.3 方法驗(yàn)證

根據(jù)1.2節(jié)所述方法編制計(jì)算程序，針對(duì)Han等所分析的靜力狀態(tài)加筋土擋墻算例進(jìn)行計(jì)算。該模型墻高H=3 m，筋材布置間距Sv=0.6 m；加筋區(qū)填土采用無(wú)黏性土，重度γ=20 kN/m3；土工格柵筋土界面摩擦因數(shù)Ci=0.8，筋材覆蓋率Rc=100%。當(dāng)L=1.8 m時(shí)的各層筋材加筋力分布，如圖4(a)所示。對(duì)比分析結(jié)果表明本文與Han等研究的結(jié)果基本吻合。當(dāng)內(nèi)摩擦角φ=20°時(shí)加筋土擋墻各層筋材加筋力分布，兩者結(jié)果同樣較為吻合，如圖4(b)所示。Han等研究中給出的靜力條件驗(yàn)證結(jié)果相一致。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在地震條件下的有效性，運(yùn)用本文方法計(jì)算獲得Bhattacharjee等[36](原型墻高H=6 m，筋材長(zhǎng)度L=4.2 m，填土重度γ=16.2 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=45°，峰值加速度0.3g，采用擬靜力法計(jì)算kh取為0.15)和Huang[37](試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛪Ω逪=0.60 m，筋材長(zhǎng)度L=0.42 m，填土重度γ=15 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=44°，峰值加速度1.72g，采用擬靜力法計(jì)算kh取為0.86)所研究加筋土擋墻的破壞面位置并與數(shù)值分析結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖5所示。結(jié)果表明本文方法預(yù)測(cè)破壞面位置與文獻(xiàn)結(jié)果較一致。

圖4 靜力狀態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of the calculated results with Han et al on static

圖5 地震加筋擋墻最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparisons of the critical failure surfaces of seismic GRS walls

2 不同筋材布置方式下地震加筋土擋墻穩(wěn)定所需加筋力分析

為了提高土工合成材料加筋土擋墻在地震作用下的穩(wěn)定性，“美國(guó)規(guī)范”大都要求抗震設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)增加筋材布置長(zhǎng)度，但筋材長(zhǎng)度的增加對(duì)提高穩(wěn)定性的影響有限，本文研究筋材布置方式對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響以期為抗震設(shè)計(jì)提供新思路。本節(jié)將運(yùn)用1.2節(jié)所述極限狀態(tài)筋材加筋力逐層計(jì)算方法分析不同筋材布置方式(如單層加長(zhǎng)、雙層加長(zhǎng)、短筋布置、變間距布置)對(duì)加筋土擋墻抗震穩(wěn)定性的影響。本文土工合成材料加筋土擋墻的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型(Baseline)，如圖6所示，該模型墻高H=6 m，筋材長(zhǎng)度L=4.2 m，筋材間距Sv=0.6 m，筋材共鋪設(shè)10層，加筋區(qū)填土重度γ=20 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°。

圖6 加筋土擋墻標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型Fig.6 Dimensions of the baseline case

2.1 局部筋材加長(zhǎng)

美國(guó)聯(lián)邦公路局加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南(FHWA)建議在設(shè)計(jì)時(shí)將頂層筋材加長(zhǎng)以避免擋墻頂部發(fā)生開裂，但是并未給出筋材加長(zhǎng)位置。以標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型為例，運(yùn)用1.2節(jié)所述極限狀態(tài)筋材加筋力逐層計(jì)算方法研究不同地震作用下(水平地震加速度系數(shù)kh分別取0，0.1，0.2和0.3)局部筋材加長(zhǎng)(單層加長(zhǎng)和雙層加長(zhǎng))對(duì)土工合成材料加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響，結(jié)合相關(guān)規(guī)范綜合考慮，設(shè)定筋材加長(zhǎng)長(zhǎng)度ΔL=5 m(在標(biāo)準(zhǔn)模型筋材長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上加長(zhǎng)5 m)。

不同單層筋材加長(zhǎng)位置對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響，如圖7所示。從圖7可知，位置1～位置10分別對(duì)應(yīng)加長(zhǎng)筋材1～筋材10，加筋土擋墻最大加筋力max(Tmax_l)與標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型最大加筋力max(Tmax_b)的比值用來(lái)反映局部加長(zhǎng)對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響(max(Tmax)為各層筋材計(jì)算出加筋力的最大值)，比值越小代表極限狀態(tài)下穩(wěn)定所需最大加筋力越小(在使用相同型號(hào)筋材的情況下會(huì)擁有更多的安全儲(chǔ)備)。靜力狀態(tài)，筋材頂部加長(zhǎng)可以有效減小擋墻穩(wěn)定所需最大加筋力；隨著地震強(qiáng)度增加，筋材所需最大加筋力減小趨勢(shì)顯著。最優(yōu)筋材加長(zhǎng)位置由頂部不斷向擋墻中部移動(dòng)，當(dāng)kh=0.3時(shí)，筋材5所在位置進(jìn)行局部加長(zhǎng)最有效。

圖7 單層加長(zhǎng)對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性影響Fig.7 Effect of single reinforcement lengthening on the seismic stability of GRS walls

美國(guó)橋梁設(shè)計(jì)指南(AASHTO)建議加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)可適當(dāng)增加擋墻頂部?jī)蓪咏畈牡拈L(zhǎng)度，但沒有解釋為何選擇在頂層進(jìn)行加長(zhǎng)，該部分研究以標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型為例分析不同位置雙層筋材加長(zhǎng)對(duì)加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響。雙層加長(zhǎng)意味著同時(shí)加長(zhǎng)相鄰兩層筋材，加長(zhǎng)長(zhǎng)度均為ΔL=5 m。不同位置對(duì)應(yīng)不同加長(zhǎng)筋材層的組合，如圖8所示。例如位置1對(duì)應(yīng)加長(zhǎng)筋材1和筋材2，位置2對(duì)應(yīng)加長(zhǎng)筋材2和筋材3，由上至下依次類推。

圖8 雙層加長(zhǎng)對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性影響Fig.8 Effect of double reinforcement lengthening on the seismic stability of GRS walls

靜力狀態(tài)下，擋墻頂部雙層加長(zhǎng)對(duì)于減小最大加筋力效果最為顯著，但隨著地震強(qiáng)度的增加，最優(yōu)加長(zhǎng)位置同樣表現(xiàn)出由擋墻頂部向擋墻中部移動(dòng)的現(xiàn)象，當(dāng)kh=0.3時(shí)，加長(zhǎng)筋材5和筋材6的處理最為有效(對(duì)應(yīng)圖8的位置5)?？梢园l(fā)現(xiàn)，AASHTO標(biāo)準(zhǔn)建議的加長(zhǎng)擋墻頂部?jī)蓪咏畈闹挥性陟o力狀態(tài)下為最優(yōu)方案，在地震狀態(tài)下并不是合理選擇。相較單層加長(zhǎng)的方式，雙層加長(zhǎng)能夠更多的減小擋墻所需最大加筋力，但無(wú)論采用哪種局部加長(zhǎng)的布置方式，加長(zhǎng)擋墻底部的筋材均無(wú)法提高加筋土擋墻地震穩(wěn)定性。

2.2 短筋及變間距布置

短筋布置情況下加筋土擋墻靜動(dòng)力分析的試驗(yàn)和數(shù)值研究結(jié)果[38]表明，短筋布置對(duì)減小主筋拉力和墻面?zhèn)认蜃冃斡蟹e極作用。由于邊坡底部所受上覆壓力較大，筋材的變間距布置方式常常在加筋土邊坡設(shè)計(jì)中應(yīng)用，通常加筋土邊坡底部筋材間距要小于其上部，然而現(xiàn)行規(guī)范中加筋土擋墻的設(shè)計(jì)大都使用等間距的布置方式，對(duì)于變間距的筋材布置缺乏介紹說(shuō)明。因此，該部分將研究不同長(zhǎng)度的短筋布置以及變間距布置方式對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性的影響。在標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上布置短筋(短筋共布置9層，各層筋材間距0.3 m)，考慮3種短筋布置長(zhǎng)度(Ls=1.0 m，Ls=1.5 m，Ls=2.0 m)，如圖9(a)所示；變間距筋材布置將擋墻分為上下兩個(gè)區(qū)域，以筋材4所在位置作為分界點(diǎn)，上半?yún)^(qū)高H1=3.2 m，筋材間距Sv1=0.8 m，下半?yún)^(qū)高H2=2.8 m，筋材間距Sv2=0.4 m，如圖9(b)所示。

圖9 短筋及變間距布置示意圖 (m)Fig.9 Illustration of GRS wall (m)

靜力狀態(tài)下，短筋長(zhǎng)度Ls=2.0m時(shí)擋墻所需最大加筋力減小最明顯(最大約為25%)，而在強(qiáng)震情況下(kh=0.3)，變間距布置表現(xiàn)出比短筋布置更好的效果，如圖10所示。隨著地震作用的增強(qiáng)，短筋布置長(zhǎng)度越長(zhǎng)，擋墻最大加筋力減小越顯著。當(dāng)短筋長(zhǎng)度Ls=1 m時(shí)，地震會(huì)導(dǎo)致最大加筋力明顯增大且都超過標(biāo)準(zhǔn)模型對(duì)應(yīng)的最大加筋力，說(shuō)明該方案無(wú)法起到提高加筋土擋墻穩(wěn)定性的效果。當(dāng)短筋長(zhǎng)度Ls=1.5 m時(shí)，地震情況下的最大加筋力大于靜力情況，而Ls=2.0 m時(shí)出現(xiàn)相反的情況，這意味著短筋布置長(zhǎng)度選擇在1.5～2.0 m會(huì)有最好的效果。實(shí)際工程中尤其需要注意合理選擇短筋布置長(zhǎng)度，因不合理的長(zhǎng)度設(shè)置將降低加筋土擋墻的地震穩(wěn)定性，嚴(yán)重威脅工程安全。

圖10 短筋布置及變間距對(duì)加筋土擋墻地震穩(wěn)定性影響Fig.10 Effect of secondary reinforcement and variable spacing layout on the seismic stability of GRS walls

2.3 不同布置方式比較分析

為了更好地研究不同地震作用下筋材布置方式對(duì)土工合成材料加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響，定義最大加筋力減小率η為

(4)

式中： max(Tmax_b)為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型在不同地震作用下所需的最大加筋力； max(Tmax_l)為不同筋材布置方式對(duì)應(yīng)地震作用下所需的最大加筋力。

選取不同地震作用下最優(yōu)布置方案，如表1所示。繪制不同筋材布置情況下水平地震加速度系數(shù)kh與最大加筋力減小率η的關(guān)系圖，如圖11所示。靜力狀態(tài)下，短筋布置方式對(duì)于提高加筋土擋墻穩(wěn)定性效果最好；隨著地震作用增強(qiáng)，雙層加長(zhǎng)布置方式和變間距布置方式的優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，在強(qiáng)震作用下(kh=0.3)雙層加長(zhǎng)和變間距方式最大加筋力減小率可達(dá)約30%。

表1 不同地震作用下對(duì)應(yīng)最優(yōu)筋材布置方案Tab.1 Optimal layout of reinforcements subjected to different seismic loading

圖11 不同地震作用下筋材布置對(duì)最大加筋力減小率的影響Fig.11 Effect of reinforcement layout on the η subjected to different seismic loading

1.2節(jié)所述筋材加筋力逐層計(jì)算方法可以獲得不同地震作用下各筋材層加筋力Tmax和面板連接力To沿?fù)鯄Ω叨确较虻姆植记闆r，如圖12所示。對(duì)于短筋布置方式，圖12中結(jié)果為其主筋上的Tmax和To結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論是在靜力還是地震狀態(tài)下，面板連接力To主要出現(xiàn)在擋墻的上部，而在擋墻中下部To結(jié)果都較小。需要注意的是，變間距方式產(chǎn)生的面板連接力To始終大于其他情況，而短筋布置則能夠有效減小約50%的面板連接力To。靜力狀態(tài)下，最大加筋力Tmax沿高度方向分布都較為均勻，隨著kh的增大，不同布置方式均出現(xiàn)Tmax下部大、上部小的特點(diǎn)。相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型的筋材布置方式，布置方式的改變均能夠一定程度上減小各層筋材的Tmax，其中雙層加長(zhǎng)與變間距的布置方式在強(qiáng)震作用下(kh=0.3)效果最為顯著，使得各層筋材的Tmax分布相對(duì)更均勻。

圖12 不同地震和筋材布置方式對(duì)應(yīng)筋材加筋力分布Fig.12 Different seismic and reinforcement layouts corresponding to the distribution of reinforcement loads

不同地震狀態(tài)下，筋材布置方式對(duì)各筋材層最大加筋力位置的影響，如圖13所示。靜力狀態(tài)下，不同布置方式在一定程度上均表現(xiàn)出直線破壞模式的規(guī)律，然而隨著水平地震加速度系數(shù)的增大(尤其是強(qiáng)震狀態(tài)下)，不同筋材布置方式均表現(xiàn)出復(fù)合破壞的特點(diǎn)。

圖13 不同地震和筋材布置方式對(duì)應(yīng)各層最大加筋力位置Fig.13 Location of maximum reinforcement load for each layer corresponding to different seismic and reinforcement layouts

以強(qiáng)震工況(kh=0.3)為例，從最大加筋力max(Tmax)、最大面板連接力max(To)和筋材鋪設(shè)總長(zhǎng)度∑L3個(gè)方面對(duì)不同筋材布置方式進(jìn)行綜合分析，如表2所示。其中max(To_l)為不同布置方式所需最大面板連接力；max(To_b)為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型所需最大面板連接力；∑Ll代表不同布置方式所需筋材鋪設(shè)總長(zhǎng)度；∑Lb代表標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型筋材鋪設(shè)總長(zhǎng)度?？梢园l(fā)現(xiàn)，局部加長(zhǎng)方式(單層加長(zhǎng)和雙層加長(zhǎng))能夠減少擋墻所需最大加筋力提高穩(wěn)定性且筋材消耗量適中，但無(wú)法減小面板連接強(qiáng)度。短筋布置可以有效減小擋墻所需最大加筋力和面板連接力，但筋材消耗量最大。變間距布置同樣可以減小最大加筋力且筋材消耗量最少，但會(huì)造成擋墻上部大間距區(qū)域面板連接力過大。因此，布置方式的選擇需要根據(jù)工程實(shí)際情況(包括場(chǎng)地填筑空間、地震強(qiáng)度等)進(jìn)行綜合判斷形成最優(yōu)的抗震設(shè)計(jì)筋材布置方案。

表2 不同筋材布置方案綜合分析(kh=0.3)Tab.2 Comprehensive analysis of different reinforcement layout schemes (kh=0.3) 單位：%

3 結(jié) 論

本文基于極限平衡方法建立了地震加筋土擋墻穩(wěn)定所需加筋力的計(jì)算方法，同時(shí)考慮筋材前、后端拔出破壞確定極限狀態(tài)下筋材加筋力分布和面板連接力。運(yùn)用該方法研究不同筋材布置方式(單層加長(zhǎng)、雙層加長(zhǎng)、短筋布置、變間距布置)對(duì)水平地震作用下加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響規(guī)律，并獲得了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 單/雙層局部加長(zhǎng)的筋材布置方式可以減少筋材所需的最大加筋力max(Tmax)，且隨著地震強(qiáng)度增加效果更為明顯，最大減少約30%，筋材局部加長(zhǎng)最優(yōu)布置位置在擋墻中上部。

(2) 增加短筋布置長(zhǎng)度可以顯著減少最大加筋力(最大約25%)，長(zhǎng)度較小的短筋可能會(huì)導(dǎo)致最大加筋力增加，建議短筋長(zhǎng)度選擇在1.5～2.0 m。變間距布置方式可以減少最大加筋力約30%，但擋墻上部大間距區(qū)域的面板連接力To會(huì)有明顯增加，此時(shí)需要注意加強(qiáng)擋墻上部面板與筋材的連接。

(3) 合理的筋材布置方式可以有效減小各層所需的加筋力，雙層加長(zhǎng)與變間距的布置方式在強(qiáng)震作用下效果最為顯著，短筋布置方式則能夠減少一半的面板連接力。

因此，在工程實(shí)踐中需要選擇合適的筋材布置方式進(jìn)行加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)，如在場(chǎng)地受限的山區(qū)應(yīng)考慮選擇短筋布置或變間距布置方式，而在場(chǎng)地開闊地區(qū)建議選擇雙層加長(zhǎng)方式提高加筋土擋墻抗震穩(wěn)定性。