趙 衡，彭 鈴，李云飛

(西華師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637009)

0 引言

近年來隨著我國金融市場(chǎng)的逐漸開放，引入外資銀行以及國內(nèi)金融機(jī)制的改革，我國金融市場(chǎng)迅速發(fā)展，市場(chǎng)規(guī)模也不斷成長(zhǎng).2020中國金融學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)披露，我國上市公司數(shù)已達(dá)4100家，上市公司總市值超過79萬億元，位居全球第三.這也說明我國資本市場(chǎng)目前最急迫的問題已不再是快速擴(kuò)大上市公司數(shù)量，接下來面臨的將是如何提高上市公司質(zhì)量的問題，要確保我國資本市場(chǎng)未來可持續(xù)且平穩(wěn)健康的發(fā)展.我國上市公司目前面臨亟待解決的問題有上市公司管理制度不規(guī)范、信息披露不充分、財(cái)務(wù)信息不準(zhǔn)確、退市制度不完善、券商參與了上市公司造假行為等，這些都將影響我國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展和投資者的利益.因此，探索上市公司信用評(píng)級(jí)方法至關(guān)重要，為了提高上市公司質(zhì)量，應(yīng)建設(shè)規(guī)范、透明、開放、有活力、有韌性的資本市場(chǎng).

早期比較流行的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法是專家基于企業(yè)提供的材料，利用個(gè)人經(jīng)驗(yàn)以及專業(yè)技能，對(duì)企業(yè)信用進(jìn)行評(píng)估并衡量其風(fēng)險(xiǎn)，即5C、5W、5P方法以及Alexander Wole提出的沃爾評(píng)分法與杜邦財(cái)務(wù)分析體系[1].然而，此類方法對(duì)評(píng)估者的專業(yè)知識(shí)要求高而且主觀性強(qiáng)，屬于定性分析.隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及20世紀(jì)90年代信息技術(shù)不斷發(fā)展與成熟，人工智能方法在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中應(yīng)運(yùn)而生，機(jī)器學(xué)習(xí)模型被引入到信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究中.例如，Makowsik[2]首次在信用評(píng)估中應(yīng)用決策樹模型；Tae等[3]提出用決策樹模型建立基于經(jīng)濟(jì)正常與經(jīng)濟(jì)危機(jī)兩種情況下的經(jīng)濟(jì)破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型；吳世農(nóng)等[4]通過資產(chǎn)變現(xiàn)力、負(fù)債狀況、資產(chǎn)使用效率和盈利能力4個(gè)方面，建立以線性判定分析法為主的企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型，研究結(jié)果顯示此模型對(duì)破產(chǎn)企業(yè)和非破產(chǎn)企業(yè)均具有較高的預(yù)測(cè)能力；Odom[5]以Altman建立Z值分析模型時(shí)選取的5個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為輸入變量，構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究對(duì)象為128家破產(chǎn)和非破產(chǎn)企業(yè)，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)非破產(chǎn)企業(yè)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率高于破產(chǎn)企業(yè)；周首華等[6]基于改進(jìn)的Z評(píng)分模型，建立了財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型——F分?jǐn)?shù)模式，并用Compustat PC Plus會(huì)計(jì)資料庫中的4160家公司驗(yàn)證，其準(zhǔn)確率達(dá)到70%；Gao等[7]通過對(duì)上市公司2012-2014年財(cái)務(wù)狀況與股價(jià)等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，構(gòu)建的AHP與KMV-Merton模型，并驗(yàn)證其合理性，拓寬結(jié)果可靠性思路，探討如何加強(qiáng)我國SEMs信用評(píng)級(jí)體系；Guo等[8]提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貸款風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法，爬取2015—2019年P(guān)2P借貸平臺(tái)數(shù)據(jù)，并采用Logistic回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法優(yōu)于傳統(tǒng)Logistic回歸算法；袁宇等[9]首先采用網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)獲取80家健康平臺(tái)數(shù)據(jù)，利用K-means聚類方法構(gòu)建P2P網(wǎng)貸平臺(tái)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，合理預(yù)測(cè)平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)情況；孫劍斌等[10]運(yùn)用CHAID決策樹和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對(duì)555家上市公司進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好；仵曉溪等[11]運(yùn)用優(yōu)化后的基于熵權(quán)-FCM模型和傳統(tǒng)FCM模型對(duì)50家上市公司進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模型對(duì)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別劃分更加合理有效.

聚類分析屬于無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它基于物以類聚原理，分析和探索事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)[12].聚類算法不需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，可以從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)樣本點(diǎn)自身的特征，自動(dòng)進(jìn)行分類；聚類分析過程是一種根據(jù)相似性原理，將樣本數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇，屬于同一簇中的對(duì)象相似度高，而不同簇間的對(duì)象有相異性.如王賽芳等[13]針對(duì)傳統(tǒng)K-means聚類算法對(duì)初始中心和孤立點(diǎn)的問題，提出一種基于密度選取初始聚類中心的方法，利用隨機(jī)產(chǎn)生的三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證改進(jìn)的K-means聚類算法的效果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的算法能產(chǎn)生高質(zhì)量的聚類結(jié)果；謝娟英等[12]針對(duì)傳統(tǒng)K-means聚類算法隨機(jī)選取初始聚類中心，發(fā)現(xiàn)這樣容易導(dǎo)致聚類結(jié)果不穩(wěn)定，且優(yōu)化初始聚類中心需要人為選擇參數(shù)等缺點(diǎn).于是基于樣本空間緊密度，提出利用最小方差優(yōu)化初始聚類中心的K-means算法，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的K-means聚類算法使得聚類結(jié)果穩(wěn)定且抗噪音效果強(qiáng)；王菲菲等[14]對(duì)于K-means聚類算法初始中心選取敏感以及需要先給定初始聚類中心這兩個(gè)方面的缺點(diǎn)，提出一種二分類思想和BWP指標(biāo)改進(jìn)算法，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的算法具有更高的有效性和穩(wěn)健性；馬克勤等[15]利用加權(quán)密度法選取初始聚類中心點(diǎn)時(shí)，為了減少離群點(diǎn)的影響，提出一種基于最大最小距離和加權(quán)密度的K-means聚類算法，最后在人工數(shù)據(jù)集和UCI數(shù)據(jù)庫驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的算法增強(qiáng)了穩(wěn)定性.對(duì)于上市公司的研究，蒲永平[16]采用系統(tǒng)聚類和快速聚類對(duì)150家公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，最后用散點(diǎn)圖對(duì)其進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證.

但是傳統(tǒng)的K-means聚類算法也存在一定的缺陷：聚類指標(biāo)間的冗余性與重要性差異會(huì)影響聚類的效果、最佳聚類數(shù)不易確定、聚類的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性易受初始聚類中心選取的影響等.本文針對(duì)傳統(tǒng)的K-means聚類算法在確定初始聚類中心時(shí)具有隨機(jī)性的缺點(diǎn)，基于密度和權(quán)重對(duì)傳統(tǒng)K-means聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題進(jìn)行研究.

1 K-means聚類算法

1.1 傳統(tǒng)K-means聚類算法

K-means聚類算法是一種應(yīng)用廣泛且基于劃分的聚類算法.傳統(tǒng)的K-means聚類算法是將誤差平方和作為判斷聚類效果的準(zhǔn)則函數(shù).K-means聚類算法是將含有R個(gè)樣本的集合劃分為互不相交的K個(gè)簇，屬于同一個(gè)簇的樣本相似度較高，而不同類簇之間的樣本相似度較低.K-means聚類算法的基本思路是：首先在一個(gè)含有R個(gè)樣本的集合中隨機(jī)選取K個(gè)樣本作為初始聚類中心，根據(jù)每個(gè)樣本到K個(gè)中心的歐氏距離，將樣本分配到最相似的聚類中心，從而得到互不相交的K個(gè)簇；重新計(jì)算K個(gè)簇的新中心，然后再根據(jù)歐氏距離原理將R個(gè)樣本分配到最相似的類簇.不斷重復(fù)迭代此過程，直到K個(gè)類簇中心不再改變，從而得到原始集合的互不相交的K個(gè)穩(wěn)定的類簇.

1.2 基于密度和權(quán)重改進(jìn)的K-means聚類算法

傳統(tǒng)的K-means聚類算法對(duì)初始聚類中心的確定具有隨機(jī)性，同時(shí)也可能會(huì)選到孤立點(diǎn)或噪聲點(diǎn)，這樣可能會(huì)導(dǎo)致聚類結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)集的真實(shí)分布不一致，得不到正確的聚類結(jié)果.已有學(xué)者針對(duì)傳統(tǒng)K-means聚類算法隨機(jī)選擇初始聚類中心的缺點(diǎn)，提出根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的緊密程度選擇聚類中心，從而可以避免初始聚類中心不穩(wěn)定和需要人為給定參數(shù)的缺陷，保證聚類結(jié)果的客觀性和穩(wěn)定性[17-19].然而對(duì)于孤立點(diǎn)或噪聲點(diǎn)的缺陷，陳小雪等[20]和王子龍等[21]提出一種基于距離和樣本權(quán)重改進(jìn)的K-means聚類算法，采用維度加權(quán)的歐式距離，從而減少異常點(diǎn)的影響.盡管近年來已有學(xué)者針對(duì)傳統(tǒng)K-means聚類算法隨機(jī)選取初始聚類中心，容易造成聚類結(jié)果不穩(wěn)定的缺陷，提出了一些優(yōu)化初始聚類中心選擇的方法，使得聚類的結(jié)果更加穩(wěn)定，然而卻忽視了樣本數(shù)據(jù)中異常點(diǎn)的影響.因此本文根據(jù)樣本空間的緊密程度最高(即方差最小)的原則，再采用引入權(quán)重后的平均距離作為半徑，選取K個(gè)位于不同區(qū)域的初始聚類中心，提出了結(jié)合樣本密度和權(quán)重改進(jìn)的K-means聚類算法.根據(jù)方差最小的原則優(yōu)化初始聚類中心的選擇可以避免其隨機(jī)性，同時(shí)初始聚類中心從相距較遠(yuǎn)的簇中選取從而避免其位于同一簇中，引入權(quán)重是為了減少離群點(diǎn)對(duì)聚類結(jié)果的影響.

假設(shè)給定的待聚類數(shù)據(jù)集M={x1,x2,x3,…,xn}，且每個(gè)樣本點(diǎn)均為m維，表示為xi={xi1,xi2,xi3,…,xim}(i=1,2,…,n).

定義1[20]計(jì)算距離時(shí)樣本點(diǎn)不同維度數(shù)據(jù)的權(quán)值計(jì)算式為：

(1)

定義2[12]樣本點(diǎn)xi，xj之間的歐式距離為：

(2)

定義3樣本點(diǎn)xi到所有樣本點(diǎn)的平均值距離為：

(3)

定義4[12]樣本點(diǎn)xi的方差為：

(4)

定義5樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)平均歐氏距離為：

(5)

定義6[12]聚類誤差平方為：

(6)

1.3 基本思路

參考謝娟英等[12]的研究方法，以方差衡量樣本點(diǎn)的密度，根據(jù)密度最大，以樣本空間加權(quán)后的距離的平均值作為半徑，選取K個(gè)位于不同區(qū)域且誤差平方和最小的樣本點(diǎn)作為初始聚類中心.本文考慮基于樣本空間的緊密程度和權(quán)重選取初始聚類中心.若想要達(dá)到聚類收斂的效果，首先通過式(4)計(jì)算樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差，找到密度最大的樣本點(diǎn)為初始聚類中心，以樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予權(quán)重距離的平均值為半徑，位于此區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成集合M1；在M-M1中選取方差最小的樣本點(diǎn)，以余下所有樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的賦予權(quán)重距離的平均值為半徑，且處于該區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成集合M2；不斷重復(fù)上述步驟，直到將待聚類數(shù)據(jù)集M劃分為K個(gè)位于不同區(qū)域的集合；再將每一個(gè)集合M1,M2,…,MK的均值作為該集合新的聚類中心；最后再由式(6)計(jì)算聚類的誤差平方和.

1.4 基本步驟

輸入：數(shù)據(jù)集M={x1,x2,x3,…,xn}，分類數(shù)K.

輸出：K個(gè)聚類簇.

1.4.1 確定初始聚類中心：

M2={d(xj,xi2)cmean,j=1,2,…,n}.

(3)重復(fù)上述步驟，直到找到K個(gè)互不相交的集合.

1.4.2 構(gòu)造初始劃分

(1)根據(jù)式(2)得到每個(gè)樣本點(diǎn)到選取的K個(gè)初始聚類中心的歐式距離，再把樣本點(diǎn)劃分到最近的類中，構(gòu)成初始劃分;

(2)計(jì)算初始劃分每一類的均值，并作為該類的新中心;

(3)由式(6)計(jì)算聚類結(jié)果的誤差平方和.

1.4.3 迭代更新聚類

(1)根據(jù)上次聚類得到新的聚類中心，由式(2)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到新中心的歐式距離并分配到最近的類;

(2)計(jì)算每一類的均值，并作為該類的新中心;

(3)由式(6)計(jì)算聚類結(jié)果的誤差平方和;

(4)將此結(jié)果與上次聚類的誤差平方和進(jìn)行比較，若E′-E10-10，則滿足聚類中心不再改變，迭代終止，輸出聚類結(jié)果；否則，繼續(xù)上述步驟，直到聚類結(jié)果收斂.

2 數(shù)據(jù)來源和指標(biāo)篩選

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文從網(wǎng)易網(wǎng)站(http://quotes.money.163.com/stock)選取上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，包括償還能力、成長(zhǎng)能力、盈利能力、營運(yùn)能力.從以上四個(gè)維度選取能夠詮釋上市公司運(yùn)營狀況的財(cái)務(wù)指標(biāo)，構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系.如果上市公司出現(xiàn)違約或違規(guī)狀況通常會(huì)被特別處理，即對(duì)該公司實(shí)施ST制度.無論是銀行或是投資者均會(huì)優(yōu)先考慮“非ST”上市公司，現(xiàn)從網(wǎng)易財(cái)經(jīng)股票網(wǎng)站中隨機(jī)選取了滬、深兩市50家“非ST”企業(yè)作為評(píng)估對(duì)象，并截取其2020年的年報(bào)數(shù)據(jù)，均包含四個(gè)維度，一共27個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，具體如表1所示.

2.2 指標(biāo)篩選

有諸多因素會(huì)影響上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估結(jié)果.因此，指標(biāo)的選取要遵循合理性、全面性及客觀性等原則，判斷選取的指標(biāo)是否科學(xué)合理，會(huì)對(duì)所選取的上市公司評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生影響.由于本文選取的50家上市公司2020年的27個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)中，有部分指標(biāo)所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)學(xué)信息含義相同，也即指標(biāo)之間具有相關(guān)性，本文首先采用因子分析法對(duì)選取的27個(gè)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，以便篩選出最有效的財(cái)務(wù)指標(biāo)來綜合反映各公司的財(cái)務(wù)狀況.根據(jù)KMO和Bartlett球體檢驗(yàn)結(jié)果分別為0.703、0，而理論上KMO值大于0.5且Bartlett球體檢驗(yàn)的顯著性P值小于0.05就適合進(jìn)行因子分析.因此，本文選取的27個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)可以通過因子分析法進(jìn)行降維處理.

本文運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS26對(duì)27個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析，在因子分析法中選擇最大方差法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而可以提取到6個(gè)公共因子，且公共因子累計(jì)貢獻(xiàn)率為78.72%.所提取到的6個(gè)公因子基本上可以覆蓋所選取的研究對(duì)象的絕大部分信息，通過Kaiser正態(tài)化最大方差法，旋轉(zhuǎn)在9次迭代后收斂，旋轉(zhuǎn)成分矩陣如表2所示.第一類公共因子F1，其中n18、n19、n20三個(gè)指標(biāo)具有較大載荷量，分別為：0.806、0.920、0.926；第二類公共因子F2，其中n8、n9、n6、n25四個(gè)指標(biāo)具有較大載荷量，

表1 財(cái)務(wù)指標(biāo)體系

分別為：0.878、0.848、0.847、0.800；第三類公共因子F3，其中n27、n26、n5三個(gè)指標(biāo)上具有較大載荷量，分別為：0.905、0.796、0.729；第四類公共因子F4，n17、n10、n16三個(gè)指標(biāo)具有較大載荷量，分別為：0.756、0.731、0.704；第五類公共因子F5，其中n4、n14兩個(gè)指標(biāo)具有較大載荷量，分別為：0.888、0.750；第六類公共因子F6，其中n22、n21兩個(gè)指標(biāo)上具有較大載荷量，分別為：0.679、0.588.為檢驗(yàn)選取的六大類公共因子的合理性，再對(duì)每個(gè)指標(biāo)大類做KMO和Bartlett檢驗(yàn)，根據(jù)KMO大于0.5且Bartlett球體檢驗(yàn)顯著性P小于0.05，選擇載荷量最大的一項(xiàng)作為信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo).結(jié)果顯示，只有第一類公共因子到第四類公共因子通過檢驗(yàn).

綜上所述，經(jīng)過因子分析法分析發(fā)現(xiàn)對(duì)于第五類和第六類公共因子均保留，從而對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理后，剔除19個(gè)指標(biāo)，余下8個(gè)指標(biāo)為n4、n8、n10、n14、n20、n21、n22、n27.

表2 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a

3 算例仿真分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)化處理

本文對(duì)上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析后，選取了8個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，但不同財(cái)務(wù)指標(biāo)之間單位不同，如基本每股收益(元)、銷售凈利潤(%)、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(次)，且三個(gè)指標(biāo)之間單位存在計(jì)量與數(shù)量級(jí)的差異.所以為了消除各項(xiàng)指標(biāo)之間量綱不同的影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.常見的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法有：Z-score標(biāo)準(zhǔn)化、最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化、按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化.由于財(cái)務(wù)指標(biāo)有正向指標(biāo)、中性指標(biāo)和逆向指標(biāo)之分，故本文對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，采用最大—最小標(biāo)準(zhǔn)化方法.

正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化：

逆向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化：

中性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化：

式中，xij'代表標(biāo)準(zhǔn)化后的值；xij表示第i個(gè)上市公司的第j個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)值；n代表上市公司總數(shù)；q為適中指且通常為1[11].

3.2 K-means聚類

為了進(jìn)一步說明本文改進(jìn)的算法性能有所提高，分別采用傳統(tǒng)K-means聚類算法、最小方差聚類算法和本文算法在UCI機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行驗(yàn)證[22].

按照信用風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別將上市公司分以下三類：低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn).本文利用python編寫傳統(tǒng)K-means聚類、最小方差K-means聚類和本文改進(jìn)的K-means聚類算法的程序，將50家上市公司的27個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，經(jīng)因子分析法降維處理與標(biāo)準(zhǔn)化處理后篩選出的8個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入編寫好的程序，最后比較三個(gè)程序迭代終止時(shí)的誤差平方和，依次為19.473 46、9.547 96、9.529 45.驗(yàn)證結(jié)果顯示，本文改進(jìn)的算法誤差平方和有所提高.

基于密度和權(quán)重改進(jìn)的K-means聚類迭代終止，將本文選擇的50家上市公司聚為三類，其中低風(fēng)險(xiǎn)公司有1家，中風(fēng)險(xiǎn)公司有24家，高風(fēng)險(xiǎn)公司有25家，具體的評(píng)級(jí)結(jié)果如表3所示.最后將本文聚類的評(píng)級(jí)結(jié)果與仵曉溪等[11]的研究結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明本文的信用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分結(jié)果與其基本吻合.

4 結(jié)論及建議

4.1 結(jié)論

本文從網(wǎng)易網(wǎng)站選取50家上市公司2020年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本的緊密程度最高(即方差最小)的原則和引入權(quán)重后的平均距離作為半徑，選取K個(gè)位于不同區(qū)域的初始聚類中心，提出運(yùn)用密度和權(quán)重改進(jìn)的K-means聚類算法對(duì)上市公司進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究，最終比較傳統(tǒng)的K-means聚類算法、最小方差K-means聚類算法以及本文改進(jìn)的K-means聚類算法迭代終止時(shí)的誤差平方和.研究結(jié)果表明，本文改進(jìn)的算法誤差平方和最小為9.529 45，并且將選取的研究對(duì)象聚類為三類，其中1家屬于低風(fēng)險(xiǎn)，24家屬于中風(fēng)險(xiǎn)，25家屬于高風(fēng)險(xiǎn).

4.2 建議

目前，根據(jù)我國金融市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，提高上市公司質(zhì)量是首要問題.因此，需要構(gòu)建合理有效的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，探索研究上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題.其一，針對(duì)指標(biāo)的選取方面.首先要考慮指標(biāo)的全面性、客觀性以及具有代表性，其次篩選出能夠真實(shí)有效反映我國上市公司現(xiàn)狀的指標(biāo)體系；其二，本文針對(duì)選取的50家上市公司采用密度和權(quán)重改進(jìn)的K-means聚類算法構(gòu)建的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型進(jìn)行三分類研究，從而投資者可以考慮從低風(fēng)險(xiǎn)和中風(fēng)險(xiǎn)的25家上市公司選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的公司進(jìn)行投資，同時(shí)在保證降低投資風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上爭(zhēng)

表3 評(píng)級(jí)結(jié)果

取能夠獲得更大收益.此外，公司管理者可以根據(jù)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)結(jié)果制定公司未來發(fā)展的策略，比如針對(duì)劃為高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的上市公司，管理者可以從公司股權(quán)分配、各職能部門工作是否協(xié)調(diào)等多方面進(jìn)行考慮.所以構(gòu)建合理有效的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型有益于投資者的投資決策和有利于上市公司更好地發(fā)展.