張 凱， 宋克英， 馮科明， 薛潤坤

(1. 北京城建勘測設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，北京 100101；2. 城市軌道交通深基坑巖土工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

在同一面積整體筏形基礎(chǔ)上同時建有多棟高層和低層建筑時，各個結(jié)構(gòu)單元之間差異沉降的控制尤為重要。常規(guī)設(shè)計(jì)思路是根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載、基礎(chǔ)及地基共同作用采用變剛度設(shè)計(jì)的思路來調(diào)節(jié)地基變形問題。通過采用復(fù)合地基或減沉疏樁等措施使其結(jié)構(gòu)荷載大的區(qū)域發(fā)生較小沉降；荷載小的區(qū)域使其在允許的最大沉降量下盡量發(fā)生較大的沉降，以保證地基變形協(xié)調(diào)，減小差異沉降。常用的變剛度設(shè)計(jì)組合有“CFG樁復(fù)合地基+天然地基”“密樁+疏樁/CFG樁復(fù)合地基”。但該方法無法具體分析出各個單元的受力狀態(tài)及每個區(qū)域發(fā)生的沉降云圖。

針對這些問題，自20世紀(jì)50年代Meyerhof[1]提出了框架結(jié)構(gòu)與土的共同作用概念以來，Chamecki[2]研究了上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)共同作用下沉降和內(nèi)力的計(jì)算方法。M J Hadain[4]首次利用J S Przemieniecki[3]提出的子結(jié)構(gòu)分析法研究地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用，為利用有限元分析高層建筑結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。董建國等[5]首次在高層建筑中結(jié)合共同作用原理進(jìn)行分析。欒茂田等[6]采用有限元方法，分析了樁筏基礎(chǔ)的承載特性。王磊等[7]通過有限元計(jì)算和常規(guī)設(shè)計(jì)進(jìn)行比較，研究了非均質(zhì)地基上高層建筑、樁筏基礎(chǔ)和地基的共同作用。

學(xué)者們在有限元方面積累了較多經(jīng)驗(yàn)，針對變剛度設(shè)計(jì)理論，本文通過有限元軟件PLAXIS 3D，考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基相互作用，對酒店的整體受力和各個區(qū)域的沉降進(jìn)行分析，驗(yàn)證變剛度設(shè)計(jì)合理性并提出一些施工建議，以更好指導(dǎo)施工。

1 項(xiàng)目概況

1.1 工程概況

本工程位于北京市通州區(qū)，擬建建筑地下0～1層，地上1～10層，地下部分連為一起，地上部分分為若干獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元，各結(jié)構(gòu)單元詳見圖1，分別為中心塔樓(CT)、東側(cè)塔樓(ET)、西側(cè)塔樓(WT)、東翼塔樓(EW)、西翼塔樓(WW)、后勤樓(BOH)、純地下室及連廊(PB)、入口(AC)及停車庫(PS)等。主要采用筏板基礎(chǔ)，地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級為甲級，設(shè)計(jì)使用年限50年。

1.2 工程地質(zhì)概況

擬建場區(qū)地面以下土層巖性以黏性土、粉土與砂土交互沉積土層為主。

場地的地基土共分為9大層，自上而下描述如下，1層平均厚度3.3 m：①為場地大面積壓實(shí)后的填土；2層平均厚度4.6 m：②粉質(zhì)黏土，②1黏質(zhì)粉土，②2黏土，②3粉砂;3層平均厚度2.7 m：③黏質(zhì)粉土，③1重粉質(zhì)黏土，③2粉砂；4層平均厚度5.5 m：④細(xì)砂，④1黏質(zhì)粉土，④2粉質(zhì)黏土;5層平均厚度3.7 m：⑤細(xì)砂，⑤1粉質(zhì)黏土，⑤2砂質(zhì)粉土，⑤3黏土;6層平均厚度6.5 m：⑥細(xì)砂，⑥1粉質(zhì)黏土，⑥2有機(jī)質(zhì)黏土;7層平均厚度3.3 m：⑦細(xì)砂，⑦1黏質(zhì)粉土，⑦2有機(jī)質(zhì)黏土；8層平均厚度3.2 m：⑧細(xì)砂，⑧1粉質(zhì)黏土，⑧2砂質(zhì)粉土，⑧3有機(jī)質(zhì)黏土;9層平均厚度3.2 m：⑨重粉質(zhì)黏土，⑨1粉質(zhì)黏土，⑨2細(xì)砂，⑨3砂質(zhì)粉土。

1.3 水文地質(zhì)概況

鉆孔中30 m深度范圍內(nèi)實(shí)測到3層地下水，各層地下水類型及鉆探期間實(shí)測水位情況見表1。

表1 地下水水位情況一覽

2 地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案

結(jié)構(gòu)要求東西翼塔樓、東西側(cè)塔樓地基處理后復(fù)合地基承載力達(dá)到320 kPa，入口及停車庫達(dá)到200 kPa；整體筏板基礎(chǔ)最大沉降量不大于50 mm，整體傾斜不大于0.001，相鄰柱基沉降差不大于0.002 L。

經(jīng)分析酒店東西側(cè)及中心塔樓與純地下室基底荷載差異較大，且位于同一基礎(chǔ)底板上，結(jié)構(gòu)對差異沉降敏感；此外，東西翼塔樓不設(shè)地下室，基礎(chǔ)埋深淺且位于壓實(shí)填土上，與之緊鄰的東西側(cè)塔樓荷載較大，需考慮到東西側(cè)塔樓地基沉降對東西翼塔樓地基帶來的不均勻沉降的影響。因此應(yīng)采用合理的地基基礎(chǔ)方案及相應(yīng)施工措施，解決不同建筑間的差異沉降及相互影響問題。

按變剛度設(shè)計(jì)原則：西翼塔樓、東翼塔樓、東西側(cè)塔樓、中心塔樓及入口停車庫進(jìn)行CFG樁復(fù)合地基處理，根據(jù)計(jì)算：CFG樁徑φ400 mm，樁長：中心塔樓17 m、西側(cè)塔樓16.5 m、東側(cè)塔樓17.5 m、東、西翼塔樓21 m、入口及停車庫10.5 m。其他單元后勤樓、地下室及連廊采用天然地基。

3 有限元分析

3.1 邊界條件

根據(jù)圣維南原理，當(dāng)水平向距離大于2倍基坑深度，豎向深度超過基坑深度3倍時，可消除邊界效應(yīng)，因此建立地面以下模型范圍：X×Y×Z=400 m×200 m×36.5 m，見圖2。

圖2 整體三維網(wǎng)格

3.2 本構(gòu)模型

建立三維“地層-結(jié)構(gòu)”數(shù)值模型。將土體視為彈塑性體，采用小應(yīng)變土體硬化模型，實(shí)體單元模擬。筏板、樓板、墻體、立柱等結(jié)構(gòu)均采用各向同性彈性模型，其中筏板、樓板、墻體采用板單元，立柱采用梁單元。CFG樁超過6 500根，從計(jì)算效率及收斂性等方面考慮，采用提高加固區(qū)強(qiáng)度和剛度的等效處理方式。計(jì)算模型中的土體參數(shù)可參照表2確定。網(wǎng)格構(gòu)架如圖3所示。

圖3 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及CFG復(fù)合地基網(wǎng)格

表2 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

3.3 PLAXIS 3D模型建立

建立三維“地層-結(jié)構(gòu)”模型，土體采用高精度10節(jié)點(diǎn)四面體單元，筏板、樓板、墻體采用6節(jié)點(diǎn)板單元，柱采用梁單元，CFG樁復(fù)合地基采用基于復(fù)合模量法理念的整體等效剛度替換的方法來模擬，對CFG樁復(fù)合地基處理區(qū)域提高強(qiáng)度和剛度參數(shù)。三維模型共劃分實(shí)體單元157 139個，節(jié)點(diǎn)數(shù)254 551個(圖2)。

3.4 施工過程模擬

根據(jù)本工程地基處理方案及結(jié)構(gòu)施工方案，各塔樓、入口及車庫地基采用CFG復(fù)合地基，后勤樓采用填土壓實(shí)地基。分步模擬施工過程：

(1)建立三維“地層-結(jié)構(gòu)”模型，輸入相應(yīng)地層的土體參數(shù)，施加邊界約束，計(jì)算土體的初始地應(yīng)力場，并將土體位移場和速度場清零，作為初始狀態(tài)，記作CS0。

(2)開挖基坑，并約束坑壁位移模擬支擋效應(yīng)，計(jì)算至平衡，記為CS1。

(3)地基處理，對各塔樓、入口及停車庫地基進(jìn)行CFG樁復(fù)合地基處理，提高加固區(qū)的土體參數(shù)，計(jì)算至平衡，記為CS2。

(4)施工地下結(jié)構(gòu)，各塔樓、入口及停車庫達(dá)到±0.00，東西兩翼塔樓及后勤樓施工至地上一層頂板，激活相應(yīng)的樓板、墻體、立柱等結(jié)構(gòu)，計(jì)算至平衡，記為CS3。

(5)模擬上部結(jié)構(gòu)施工，在結(jié)構(gòu)頂板上分區(qū)施加上部結(jié)構(gòu)荷載，計(jì)算不利荷載工況下的地基變形情況，記為CS4。

3.5 模型計(jì)算結(jié)果

有限元模型沉降云圖見圖4～圖13，計(jì)算結(jié)果見表3。

圖4 上部結(jié)構(gòu)荷載施加前整體沉降云圖

圖5 上部結(jié)構(gòu)荷載施加后整體沉降云圖

圖6 荷載施加前東西翼塔樓沉降云圖

圖7 荷載施加后東西翼塔樓沉降云圖

圖8 荷載施加前中心及東側(cè)兩側(cè)塔樓沉降云圖

圖9 荷載施加后中心及東側(cè)兩側(cè)塔樓沉降云圖

圖10 荷載施加前入口及停車庫沉降云圖

圖11 荷載施加后入口及停車庫沉降云圖

圖12 荷載施加前后勤樓沉降云圖

圖13 荷載施加后后勤樓沉降云圖

從沉降云圖和表3可以看出，在上部結(jié)構(gòu)荷載作用下，10層建筑沉降較大，最大沉降值30～40 mm；6層建筑和入口及停車庫的沉降相對較小，在20～25 mm之間；后勤樓地上1層，未進(jìn)行復(fù)合地基處理，最大沉降34.4 mm；均小于50 mm的控制值，各建筑物最大沉降滿足變形控制要求。

表3 基礎(chǔ)底板沉降變形匯總

基礎(chǔ)底板的整體傾斜情況，西側(cè)塔樓和后勤樓的相對較大，分別達(dá)到0.350‰和0.421‰，其他區(qū)域傾斜在0.200‰以內(nèi)，小于整體傾斜控制值1‰，即各建筑物整體傾斜滿足要求。

相鄰柱基沉降差，結(jié)果表明，在各分區(qū)上部結(jié)構(gòu)不同荷載作用下，各區(qū)相鄰柱基沉降差均未超過相應(yīng)的控制值，即基礎(chǔ)底板差異沉降滿足要求。

綜上所述，在各分區(qū)上部結(jié)構(gòu)荷載作用下，地基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)沉降變形最大沉降量、整體傾斜及相鄰柱基沉降差等變形指標(biāo)均滿足要求，本工程變剛度設(shè)計(jì)方案是合理的。

4 結(jié)論

本文通過“地層-結(jié)構(gòu)”三維有限元方法分析了上部荷載作用下筏板基礎(chǔ)各個單元沉降情況，并驗(yàn)證了“CFG樁復(fù)合地基處理+天然地基”組合處理的合理性，得到結(jié)論：

(1)根據(jù)地基-基礎(chǔ)協(xié)同作用分析結(jié)果，采用平板式筏板基礎(chǔ)，結(jié)合當(dāng)前CFG樁復(fù)合地基處理方案，該工程相關(guān)指標(biāo)均滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單位和相關(guān)規(guī)范、規(guī)程要求。

(2)通過CFG樁復(fù)合地基處理，可以提高地基承載力。在上部結(jié)構(gòu)荷載作用下，最大沉降為37 mm(<50 mm)，整體傾斜0.421‰(<1‰)，相鄰柱基最大沉降差18.8 mm(<0.002L)，均各自小于相應(yīng)的變形控制值，即提出的CFG樁復(fù)合地基方案可同時滿足地基承載力和變形控制要求。

(3)根據(jù)模擬結(jié)果可指導(dǎo)施工，如：考慮到東西兩側(cè)和中心塔樓以及后勤樓沉降較大，應(yīng)設(shè)置沉降后澆帶，待主體結(jié)構(gòu)封頂后，根據(jù)沉降結(jié)果，確定后澆帶封閉時間；后勤樓天然地基方案與臨近樓座的差異沉降較小，伸縮縫澆筑順序可按照原設(shè)計(jì)實(shí)施。