唐 超, 劉 春, 馮笑雨

(重慶科技學(xué)院·安全工程學(xué)院，重慶 401331)

隧道工程是修建于地下巖土介質(zhì)中的大體積半隱蔽性工程，長期處于復(fù)雜環(huán)境中(如圍巖壓力變異、地下水等)，在運(yùn)營過程中，襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)不可避免地會產(chǎn)生各種病害，如襯砌裂損、滲漏水等，其中最為典型的病害為襯砌開裂產(chǎn)生的裂縫。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國2/3的運(yùn)營隧道在遭受裂縫病害侵?jǐn)_，這些襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)裂縫還會引發(fā)滲漏水等一系列問題，加劇襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響隧道的安全運(yùn)營。本文通過調(diào)研了大量國內(nèi)外文獻(xiàn)及結(jié)合實(shí)際工程資料，從外力作用、施工設(shè)計(jì)因素及材料本身3個(gè)方面系統(tǒng)分析了襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)致裂原因，梳理了隧道襯砌裂縫擴(kuò)展在理論、實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真領(lǐng)域的最新研究現(xiàn)狀及成果，探究了混凝土單一及復(fù)合型裂縫擴(kuò)展機(jī)理，為既有運(yùn)營隧道襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的裂縫狀態(tài)評估及治理提供理論參考。

1 隧道襯砌開裂機(jī)理分析

1.1 外力作用

隧道襯砌結(jié)構(gòu)在圍巖壓力及其它外部荷載長期作用下所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形開裂可稱為外力作用。

1.1.1 松弛壓力

松弛壓力是指隧道周邊圍巖無法承受自身自重應(yīng)力而導(dǎo)致土體松弛的現(xiàn)象，主要受到風(fēng)化作用、襯砌空洞、地下水作用等因素影響，其壓力隨時(shí)間推移而持續(xù)施加于隧道襯砌上，當(dāng)松弛壓力持續(xù)增大到超過襯砌結(jié)構(gòu)極限承載力時(shí)，拱肩處將產(chǎn)生裂縫。

1.1.2 偏壓

隧道偏壓主要分為地形偏壓、地質(zhì)偏壓及施工設(shè)計(jì)偏壓3種；地形偏壓多在洞口段產(chǎn)生，而地質(zhì)偏壓主要是巖體柱狀傾斜導(dǎo)致，施工設(shè)計(jì)偏壓則多人為造成的，例如施工過程中發(fā)生擾動、邊坡設(shè)計(jì)不合理等因素，種種原因都易使隧道產(chǎn)生偏壓荷載，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏壓現(xiàn)象則表示襯砌原有的受力狀態(tài)被改變，混凝土部分結(jié)構(gòu)受拉應(yīng)力影響，而混凝土本抗拉能力較差，所以在拉應(yīng)力作用下襯砌結(jié)構(gòu)就產(chǎn)生不同程度的裂縫。

1.1.3 地下水

由于隧道所處地質(zhì)、圍巖自身節(jié)理、地表降水等原因，部分巖體受地下水作用，導(dǎo)致巖體整體穩(wěn)定性及裂損摩擦系數(shù)降低；地下水滲漏入圍巖中，使圍巖滑動，導(dǎo)致圍巖內(nèi)部孔隙水壓力過大，引起襯砌開裂，易在拱墻部位形成水平或環(huán)形裂縫。

1.1.4 不均勻沉降

由于隧道工程設(shè)計(jì)和施工階段的不完善，隧道容易出現(xiàn)超挖和欠挖現(xiàn)象。隧道的不均勻沉降大多是由于開挖結(jié)束后底部殘?jiān)辞謇砀蓛魧?dǎo)致回填不密實(shí)及底部含有軟弱地層等造成的；不均勻沉降分為橫向與縱向，不同方向的沉降所造成的裂縫開裂形式也各不相同?？v向沉降會導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生環(huán)向裂縫，橫向沉降則會導(dǎo)致襯砌拱部產(chǎn)生縱向裂縫。隧道襯砌左右底部出現(xiàn)不同程度豎向位移，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)承受拉力，產(chǎn)生裂縫。

1.1.5 膨脹性土壓

膨脹性土壓指隧道周圍存在的經(jīng)過常年風(fēng)化作用且具有粘性礦物性質(zhì)的圍巖體積膨脹從而產(chǎn)生的對隧道內(nèi)部擠壓現(xiàn)象，其從隧道內(nèi)部界限侵入，體積膨脹造成凈空縮小從而襯砌結(jié)構(gòu)受壓，其所受壓力還具備蠕變效應(yīng)，當(dāng)膨脹性土壓力超過襯砌的極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，隧道將在拱肩及邊墻處出現(xiàn)水平裂縫。

1.1.6 滑坡

滑坡常見于隧道洞口段或不穩(wěn)定斜坡段處，其主要原因?yàn)榈叵滤饔??；路譃槠叫谢潞痛怪被?，其所?dǎo)致的襯砌結(jié)構(gòu)開裂部位主要位于隧道洞口段，易產(chǎn)生環(huán)向裂縫與縱向裂縫。

1.1.7 其它作用

隧道襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的開裂還容易受到地震載荷、車輛載荷、掌子面爆破等因素的影響。車輛載荷會造成混凝土疲勞損傷破壞；地震及掌子面爆破都會擾動現(xiàn)有隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等。

1.2 施工與設(shè)計(jì)因素

1.2.1 施工因素

隧道施工過程的規(guī)范操作是襯砌支護(hù)質(zhì)量得以保證的前提。導(dǎo)致隧道可能出現(xiàn)開裂的施工因素有：施工材料的缺失、混凝土質(zhì)量不達(dá)標(biāo)、施工工序錯(cuò)誤、襯砌施作延誤。

1.2.2 設(shè)計(jì)因素

隧道襯砌結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)過程中，由于地質(zhì)勘探的不完整、不準(zhǔn)確性，導(dǎo)致設(shè)計(jì)參數(shù)的變更僅依靠部分監(jiān)測結(jié)果，缺乏客觀準(zhǔn)確性，存在一定誤差。導(dǎo)致隧道可能出現(xiàn)開裂的設(shè)計(jì)因素有：結(jié)構(gòu)與斷面設(shè)計(jì)不合理、地質(zhì)條件存在偏差、支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無仰拱、防排水設(shè)計(jì)不合理。

1.3 襯砌材料劣化

當(dāng)隧道出現(xiàn)材料劣化現(xiàn)象時(shí)，隧道所處環(huán)境與所用材料的不同會導(dǎo)致裂縫形式的不同。襯砌混凝土材質(zhì)劣化主要原因是隧道受到不同程度的長期病害，如經(jīng)年劣化、凍害及地下水作用。經(jīng)年劣化指混凝土材料隨時(shí)間的發(fā)展其內(nèi)部各屬性降低，產(chǎn)生碳化。凍害是北方寒冷地區(qū)隧道襯砌劣化的主要原因，嚴(yán)重情況下會導(dǎo)致襯砌剝落。地下水的作用是侵蝕材料本身，使其長期承載能力減弱，是造成裂縫持續(xù)擴(kuò)展的主要原因。

2 裂縫擴(kuò)展機(jī)理分析

2.1 襯砌裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究現(xiàn)狀

2.1.1 理論研究現(xiàn)狀

斷裂力學(xué)理論的作用在于通過材料本身的微觀結(jié)構(gòu)探尋其斷裂過程的物理本質(zhì)，包括材料缺陷成因，裂紋微觀機(jī)理等。20世紀(jì)60年代Kaplan教授[1]嘗試將線彈性斷裂力學(xué)相關(guān)理論應(yīng)用于混凝土損傷斷裂問題研究，自此國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)針對混凝土斷裂損傷問題展開了更全面的探究，目前其理論層面主要涉及混凝土結(jié)構(gòu)斷裂機(jī)理、結(jié)構(gòu)裂紋危害程度判斷及混凝土結(jié)構(gòu)自身穩(wěn)定性。

針對混凝土結(jié)構(gòu)斷裂問題，目前的斷裂模型主要分為兩大類：

第一類是粘聚裂縫模型，主要包括虛擬裂縫模型和裂縫帶模型。因混凝土裂縫尖端具有強(qiáng)烈的非線性特征，所以這類模型的觀點(diǎn)是將混凝土斷裂過程區(qū)域定義為一條直線，引入材料軟化關(guān)系曲線，并采用非線性變形局部化假設(shè)，以此來模擬裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展全過程；粘聚裂縫模型無法獲得解析解，只能獲取數(shù)值解。

第二類是等效彈性裂縫模型，這類模型都是在線彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的，將結(jié)構(gòu)本身的粘聚性等效于線彈性，從而實(shí)現(xiàn)材料及裂縫的轉(zhuǎn)換，而其裂縫擴(kuò)展判定準(zhǔn)則也是基于線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上的；此類模型通過簡化后不僅可以更容易獲得數(shù)值解，同時(shí)也能通過簡易公式獲取解析解，在實(shí)際工程應(yīng)用較為廣泛。主要包括等效彈性模型、兩參數(shù)模型、尺寸效應(yīng)模型以及雙K斷裂模型、雙G斷裂模型等。

2.1.2 試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

針對混凝土材料所具有的斷裂特性，目前國內(nèi)外學(xué)者主要是進(jìn)行含預(yù)制裂縫的斷裂試驗(yàn)研究。徐世烺等[2]利用光彈貼片法進(jìn)行了緊湊拉伸試驗(yàn)，探究了6種不同尺寸試件的裂縫擴(kuò)展過程，研究表明：裂縫起裂時(shí)間受時(shí)間尺寸大小影響，小尺寸試件裂縫起裂時(shí)間最晚。裂縫擴(kuò)展方向通常指向能量耗散最小位置，當(dāng)裂縫尖端釋放的應(yīng)變能大于新裂縫產(chǎn)生所需要的表面能時(shí)，裂縫擴(kuò)展進(jìn)入不穩(wěn)定階段。董偉等[3]為探究Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫的詳細(xì)擴(kuò)展過程，采用光彈片方法進(jìn)行了混凝土四點(diǎn)剪切試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中裂縫斷裂過程呈現(xiàn)明顯的亞臨界擴(kuò)展，結(jié)果證明了裂縫擴(kuò)展破壞包含3個(gè)階段(起裂擴(kuò)展階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段和失穩(wěn)破壞階段)。

一部分學(xué)者通過等比例實(shí)驗(yàn)來探討裂縫擴(kuò)展機(jī)理問題，其中劉學(xué)增等[4]對襯砌拱頂部位進(jìn)行了1∶1等比例模型試驗(yàn)，探究了偏壓荷載作用下無預(yù)制裂縫和有預(yù)制裂縫襯砌結(jié)構(gòu)的開裂及裂縫擴(kuò)展問題，通過改變預(yù)制裂縫的不同深度進(jìn)行了研究，獲得了裂縫深度與襯砌承載性能的關(guān)系式。

2.1.3 數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀

由于實(shí)驗(yàn)條件等因素的不足，目前針對裂縫擴(kuò)展規(guī)律的研究更多地是利用有限元分析(FEM)的方法來進(jìn)行，而在混凝土斷裂力學(xué)理論中彌散裂縫法和分離裂縫法這2種方法是公認(rèn)的應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)開裂數(shù)值模擬的最佳方法。

聶建國等[5]利用ABAQUS有限元軟件對混凝土的彌散裂縫模型與塑性損傷模型進(jìn)行了研究，通過對比分析了影響混凝土構(gòu)件所處靜力狀態(tài)的相關(guān)因素，得出了不同開裂模式下裂縫的力學(xué)表征。張寧寧[6]基于ABAQUS軟件的擴(kuò)展有限元(XFEM)模塊對二襯裂縫的分布規(guī)律、裂縫演化規(guī)律及襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)等進(jìn)行了系統(tǒng)研究。劉璇[7]通過建立帶裂縫的混凝土彈塑性損傷襯砌結(jié)構(gòu)模型，探究了襯砌裂縫不同幾何形態(tài)下(位置、深度、寬度、長度)的擴(kuò)展演化規(guī)律及承載性能變化，結(jié)果表面：裂縫深度對襯砌結(jié)構(gòu)的安全性影響最大；拱頂位置裂縫對襯砌承載性能影響最為顯著。閔博[8]基于ABAQUS引入內(nèi)聚力單元構(gòu)建了襯砌開裂結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，解決了現(xiàn)有數(shù)值仿真手段中梁-彈簧模型所存在的無法完全考慮裂縫擴(kuò)展及混凝土損傷程度不足的問題。

2.2 裂縫分類

按裂縫在襯砌結(jié)構(gòu)上的不同走向分類可以分為縱向裂縫、環(huán)向裂縫、斜向裂縫和網(wǎng)狀裂縫4種，不同類型的裂縫在形成原因及對襯砌結(jié)構(gòu)承載能力影響方面皆不同。其中單獨(dú)存在的環(huán)向裂縫與斜向裂縫對隧道的穩(wěn)定性無較大影響，網(wǎng)狀裂縫多是環(huán)向與斜向裂縫的組合所導(dǎo)致的，如大量聚集網(wǎng)狀裂縫則容易導(dǎo)致襯砌剝落和掉塊。而縱向裂縫危害較大，嚴(yán)重影響隧道結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性，且在隧道襯砌病害中很常見。襯砌裂縫按其產(chǎn)生的不同原因也可分為溫度裂縫、荷載變形裂縫、干縮裂縫等。

基于斷裂力學(xué)角度，按結(jié)構(gòu)受力的不同及裂口特征差異，裂縫開裂形式可分為：Ⅰ型(張開型：拉應(yīng)力垂直作用)、Ⅱ型(滑移型：平行面內(nèi)剪切力作用)、Ⅲ型(撕裂型：平行面外剪切力作用)。3種斷裂形態(tài)如圖 1 所示。其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子分別表示為KⅠ、KⅡ、KⅢ。在實(shí)際隧道工程中，襯砌混凝土裂縫一般不是單一結(jié)構(gòu)組成，大多是兩種及以上的復(fù)合型裂縫。

圖1 裂縫3種斷裂形態(tài)

2.3 單一型裂縫擴(kuò)展機(jī)理

針對單一型裂縫，如Ⅰ型裂縫、Ⅱ型裂縫的斷裂判據(jù)主要有應(yīng)力強(qiáng)度因子K判據(jù)、J積分判據(jù)、應(yīng)變能密度S判據(jù)等。其中應(yīng)用較為廣泛的是基于線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上的的應(yīng)力強(qiáng)度因子K判據(jù)。應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)力衰減程度呈線性關(guān)系，通過應(yīng)力強(qiáng)度因子的大小可以判定裂縫尖端應(yīng)力狀態(tài)，從而可以獲悉裂縫擴(kuò)展發(fā)育情況。應(yīng)力強(qiáng)度因子可以通過模型試驗(yàn)、理論解析及數(shù)值模擬等手段獲得。

經(jīng)過理論經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型應(yīng)力強(qiáng)度因子所控制的裂縫尖端應(yīng)力場及位移場可統(tǒng)一表示為式(1)。

(1)

式中：應(yīng)力強(qiáng)度因子所屬類別不同，gi(θ)和fij(θ)的表達(dá)式也不相同?；诨炷翑嗔蚜W(xué)理論，當(dāng)構(gòu)件產(chǎn)生裂縫，其所受外力大小將與裂縫尖端應(yīng)力呈無限正比，裂縫尖端屈服產(chǎn)生連續(xù)損傷，從而縫端應(yīng)力場不再具備奇異性。

以Ⅰ型裂縫為例，當(dāng)KⅠ到達(dá)臨界值(即材料抵抗脆性斷裂的能力極限)時(shí)，裂縫將會發(fā)生擴(kuò)展，表示為：KⅠ=KⅠC，其中KⅠC為材料的斷裂韌度(即臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子)，其值可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定，通常一般工程時(shí)由經(jīng)驗(yàn)公式式(2)確定[9]。

KⅠC=0.028Kfcu

(2)

式中：fcu表示混凝土立方體試件抗壓強(qiáng)度；K表示尺寸效應(yīng)的影響系數(shù)，通常取值為1.0。在一定的條件下，某種特定的材料，其KIC是一個(gè)常量。

2.4 復(fù)合型裂縫擴(kuò)展機(jī)理

經(jīng)過大量實(shí)際的隧道襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)檢測調(diào)查，發(fā)現(xiàn)襯砌所產(chǎn)生的裂縫往往不是純粹的單一型裂縫，而是較為復(fù)雜的復(fù)合型裂縫。在復(fù)合型裂縫中，最常見的是拉剪型裂縫和壓剪型裂縫。拉剪型裂縫其表面處于張開狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子求取手段既可以通過線彈性斷裂力學(xué)中的疊加原理的分解方法求出，也可以直接利用數(shù)值仿真得到。壓剪裂縫其表面存在法向壓應(yīng)力(即表面存在相互抵觸的作用力)。根據(jù)相關(guān)力學(xué)理論，受壓裂縫面在產(chǎn)生滑動摩擦前，其表面要承受靜摩擦力，此時(shí)裂縫面之間無相對位移，裂縫不擴(kuò)展。而在剪切荷載足夠大時(shí)，裂縫面則會產(chǎn)生相應(yīng)大的滑動摩擦力，從而也就意味著裂縫面會擴(kuò)展或發(fā)生斷裂破壞。

裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則是判定裂縫是否發(fā)育擴(kuò)展的最直接的手段，目前國內(nèi)外針對Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫的擴(kuò)展準(zhǔn)則主要包含3類：

(1)直接判斷準(zhǔn)則法；當(dāng)裂縫現(xiàn)時(shí)狀態(tài)剛好滿足斷裂準(zhǔn)則理論中的所屬條件時(shí)，即可認(rèn)定為裂縫開始擴(kuò)展。常用的準(zhǔn)則包括最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則、最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則以及最大能量釋放率準(zhǔn)則等。

(2)零應(yīng)力強(qiáng)度因子判斷準(zhǔn)則法；分別計(jì)算裂縫尖端的由外部荷載導(dǎo)致所產(chǎn)生的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子及由粘聚力作用所引起的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子，當(dāng)兩者之差大于零時(shí)，可認(rèn)定裂縫開始擴(kuò)展。

3 結(jié)論及不足之處

既有隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫是一個(gè)常見而又復(fù)雜的問題，由于隧道多處于地下，其本身具有隱蔽性，同時(shí)受到各種不同因素的耦合作用影響，導(dǎo)致試驗(yàn)手段不能完全模擬隧道所處環(huán)境，其結(jié)果可能出現(xiàn)偏差。隨著數(shù)值仿真軟件的發(fā)展，擴(kuò)展有限元、離散元等方法在研究裂縫擴(kuò)展方面所帶來的效果更為理想。目前關(guān)于裂縫擴(kuò)展機(jī)理的研究還有待深入，在實(shí)際工程中更多的需要考慮多因素耦合作用及時(shí)間與空間效應(yīng)影響下裂縫的擴(kuò)展發(fā)育機(jī)理。本文基于工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)研究，總結(jié)了襯砌在外力作用、施工設(shè)計(jì)因素及材料劣化因素下襯砌開裂機(jī)理，應(yīng)用混凝土斷裂力學(xué)相關(guān)理論知識探討了單一型、復(fù)合型裂縫擴(kuò)展機(jī)理，為帶裂縫既有隧道的安全運(yùn)營提供參考。