劉若君，張幼振，姚 克

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.中煤科工西安研究院(集團)有限公司，陜西 西安 710077)

煤礦坑道鉆機作為煤礦安全與地質(zhì)保障的基礎(chǔ)裝備，在煤礦井下瓦斯抽采治理、礦井水害防治、地質(zhì)異常體探查和井下救援施工等方面發(fā)揮著重要作用[1-3]。隨著煤礦坑道鉆機向大功率智能化發(fā)展，鉆機液壓動力系統(tǒng)也更趨復雜化，及時掌握液壓動力系統(tǒng)的故障信息，準確高效地識別其運行狀態(tài)并進行故障診斷，是保障鉆機穩(wěn)定高效運行的關(guān)鍵。

目前，煤礦坑道鉆機液壓動力系統(tǒng)故障診斷算法主要為優(yōu)化和改進后的專家系統(tǒng)、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡、故障樹等[4-6]，智能診斷算法雖然可以有效地提高鉆機故障診斷的準確率，但是多依賴大量的故障數(shù)據(jù)和清晰的故障機理。液壓動力系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，各元件間的邏輯關(guān)系模糊，故障機理不明確[7-8]。故障樹分析能將系統(tǒng)故障與導致該故障的各種原因形象直觀地展現(xiàn)出來，但傳統(tǒng)的邏輯門對鉆機液壓動力系統(tǒng)故障間存在的耦合現(xiàn)象，難以建立較為精準的模型[9-10]。同時，由于煤礦坑道鉆機工作所處環(huán)境的復雜性和多樣性，鉆機在工程應用中存在介于正常和故障間的退化狀態(tài)，使得故障原因、故障部位及故障程度的診斷比較困難，傳統(tǒng)的故障樹模型無法處理多故障狀態(tài)問題，在煤礦坑道鉆機的工程應用中存在一定的局限性。為了克服傳統(tǒng)故障樹的局限性，姚成玉等[11]將模糊可能性用于對液壓系統(tǒng)部件的故障概率的描述中，求解頂事件發(fā)生不同故障程度時的模糊概率。徐廷學等[12]采用T-S 模糊故障樹對慣性導航系統(tǒng)進行故障診斷，用模糊門算法表征各部件及系統(tǒng)間的關(guān)系，解決了故障診斷中的不確定性問題及多狀態(tài)問題。陳紫起等[13]根據(jù)專家調(diào)查法獲得柴油機缸套的底事件模糊概率，利用T-S 模糊故障樹確定缸套在不同磨損程度時的薄弱環(huán)節(jié)，為提升柴油機缸套的可靠性提供參考依據(jù)。

在鉆機故障診斷的現(xiàn)有研究成果中，主要關(guān)注的是系統(tǒng)的功能故障[14-17]，系統(tǒng)中存在多種故障狀態(tài)且故障機理不明確時的診斷問題仍是鉆機故障診斷研究的重點。本文以大功率ZDY25000LK 型鉆機液壓動力系統(tǒng)為研究對象，將T-S 模糊故障樹與基于質(zhì)心距離相似度的專家調(diào)查法結(jié)合，分析實際工況下的鉆機液壓動力系統(tǒng)壓力異常故障，求解液壓動力系統(tǒng)在不同故障程度時的模糊概率，并對各底事件進行重要度排序，確定系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，實現(xiàn)對易損部件的快速定位。

1 T-S 模糊故障樹模型

T-S 模糊故障樹是由一系列基于專家知識的IFTHEN 模糊規(guī)則組成的萬能逼近器，用T-S 模糊門表征事件間的關(guān)系[18]。T-S 模糊故障樹在傳統(tǒng)故障樹二態(tài)假設的基礎(chǔ)上引入多態(tài)假設及模糊概念，解決工程應用中無法精確表達的模糊現(xiàn)象，建模分析流程如圖1 所示。

圖1 T-S 模糊故障樹建模流程Fig.1 T-S fuzzy fault tree modeling process

根據(jù)所選頂事件對系統(tǒng)構(gòu)建T-S 模糊故障樹，用梯形模糊數(shù)描述各部件故障程度及故障概率。依據(jù)專家經(jīng)驗和各事件故障數(shù)據(jù)等信息建立T-S 門規(guī)則，確定各部件的故障程度及模糊可能性，分析各級事件間的邏輯關(guān)系。利用T-S 模糊門算法，由底事件故障概率獲得上級事件及頂事件在各故障狀態(tài)時的概率值。對T-S 模糊故障樹結(jié)果進行分析，得出重要度排序，為煤礦坑道鉆機的故障診斷提供有效依據(jù)。

1.1 模糊數(shù)

在T-S 模糊故障樹分析中，通常用模糊數(shù)F來描述事件的模糊故障程度及故障可能性[19]。系統(tǒng)及部件的故障程度用[0,1]區(qū)間內(nèi)模糊數(shù)表示，采用梯形隸屬度函數(shù)μF作為隸屬度的模糊數(shù)來描述故障概率，梯形隸屬度函數(shù)有4 個特征參數(shù)tf、ts、mf、ms，表示為：

式中：F0為模糊數(shù)支撐集中心；mf、ms分別為左右支撐半徑；tf、ts分別為左右模糊區(qū)域。

當tf=ts=mf=ms=0 時，梯形模糊數(shù)失去模糊性轉(zhuǎn)化為確定值，表明此時部件概率為確定值。當mf=ms=0時，梯形模糊數(shù)退化為三角形模糊數(shù)，即三角形模糊數(shù)是梯形模糊數(shù)的特殊情況[20]，所以選擇普遍適應性更強的梯形模糊數(shù)對鉆機進行故障樹分析，其隸屬函數(shù)如圖2 所示。

圖2 梯形模糊數(shù)隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function of trapezoidal fuzzy number

1.2 T-S 模糊門算法

T-S 模型是由不同個底事件和中間事件作為輸入事件，1 個頂事件作為輸出事件，并結(jié)合一系列IFTHEN 規(guī)則構(gòu)成[21]。以輸入為i個底事件x1,x2,···,xi，輸出為1 個上級事件y為例，假設各底事件x1,x2,···,xi的故障程度用表示，上級事件y的故障程度用(y1,y2,···,ykj)表示，其中，則T-S 模糊門規(guī)則r=(1 ,2,···,l)，見表1，l=k1k2···ki為規(guī)則總數(shù)。

表1 T-S 模糊門規(guī)則Table 1 Rules of T-S fuzzy gate

則上級事件y發(fā)生故障程度(y1,y2,···,)的可能性為：

當不同故障程度底事件模糊概率已知，上級事件模糊概率求解如下。

假設P()(k=1,2,···,n)為底事件在各故障程度時i的發(fā)生模糊概率，上級事件的模糊概率為：

1.3 T-S 模糊故障樹重要度分析

底事件xi在故障程度為時，對頂事件T在故障程度為Tq時的T-S 概率重要度[23]為：

式中：P()為底事件xi出現(xiàn)故障程度為時的模糊概率。頂事件T在故障程度為Tq時，底事件xi對頂事件的T-S 概率重要度為：

2 鉆機液壓動力系統(tǒng)T-S 模糊故障樹分析

2.1 構(gòu)建T-S 模糊故障樹

鉆機液壓動力系統(tǒng)由電機泵組、冷卻器、油箱、空氣濾清器、吸油濾油器和回油濾油器等組成，電動機帶動各泵工作，泵從油箱吸油并排出高壓油，通過油泵的排量控制鉆機輸出的轉(zhuǎn)速，驅(qū)動各執(zhí)行機構(gòu)動作。油箱由油箱體、吸油濾油器、回油濾油器等部件組成，用于過濾、冷卻和儲存工作介質(zhì)，為液壓泵提供所需油液，系統(tǒng)各執(zhí)行元件的回油通過回油濾油器回到油箱。液壓動力系統(tǒng)故障中存在機械、液壓、電氣等多方面信息，液壓動力系統(tǒng)靠液壓油來傳遞動力能，油壓對液壓動力系統(tǒng)運行狀態(tài)的反應較為敏感，本文以大功率ZDY25000LK 型煤礦用全液壓坑道鉆機液壓動力系統(tǒng)壓力異常為例進行故障分析。通過跟蹤記錄ZDY 系列大功率全液壓坑道鉆機在各礦區(qū)施工情況，統(tǒng)計整理故障返修表中故障信息。將現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗結(jié)合，以液壓動力系統(tǒng)壓力異常為頂事件建立T-S 模糊故障樹如圖3 所示，記頂事件為T，中間事件分別為yj(j=1,2,···,5)，底事件為xi(i=1,2,···,12)，各事件明細見表2。

表2 T-S 模糊故障樹各事件明細Table 2 T-S fuzzy fault tree event details

圖3 “液壓動力系統(tǒng)壓力異?！盩-S 模糊故障樹Fig.3 T-S fuzzy fault tree of “insufficient hydraulic power system pressure”

假設將各事件的故障程度分為正常運行、輕微故障和嚴重故障，分別用0、0.5 和1 表示。以T-S 門4為例，結(jié)合專家數(shù)據(jù)得到T-S 模糊門規(guī)則，見表3。表中每一行代表一條模糊規(guī)則，其中規(guī)則2 的具體意義為：當x10安全閥開啟電壓正常、x11安全閥閥芯無故障且x12密封圈發(fā)生輕度損壞時，y3安全閥溢流正常的可能性為P2()，發(fā)生輕微故障的可能性為P2()，發(fā)生嚴重故障的可能性為P2()。

表3 T-S 模糊門4 規(guī)則Table 3 Rules for T-S fuzzy gate 4

2.2 根據(jù)部件故障狀態(tài)確定頂事件模糊可能性

同理根據(jù)各執(zhí)行度求得上級事件y的模糊可能性，將y1、y2、y3作為輸入事件，計算頂事件T在不同故障程度時的模糊可能性。

2.3 根據(jù)部件模糊概率確定頂事件模糊概率

故障樹中各底事件模糊概率的原始數(shù)據(jù)由專家調(diào)查法確定，根據(jù)專家工作經(jīng)驗和鉆機的故障數(shù)據(jù)，對造成液壓動力系統(tǒng)壓力異常的因素以梯形模糊數(shù)的形式對各底事件發(fā)生概率進行評估。由于各專家經(jīng)驗豐富度的和擅長領(lǐng)域不同，本文采用質(zhì)心距離相似度的度量方法，得到不同的權(quán)重系數(shù)加權(quán)評估概率，集成專家判斷，提高評估結(jié)果與實際情況的吻合度。

具體方法如下：n位專家根據(jù)自己的經(jīng)驗以梯形模糊數(shù)的形式對某一底事件xi發(fā)生概率的評估為ue=(ae,be,ce,de)(e=1,2,···,n)，計算各專家對底事件評估ue的質(zhì)心

根據(jù)不同專家對同一底事件發(fā)生概率的評估ue，每兩個評估間的距離為：

則每兩個評估間的相似度為：

由上式可知兩個評估的質(zhì)心距離越大，相似度越低，當兩個概率的質(zhì)心重合時，相似度為1。則每個概率間的相對一致度系數(shù)為：

其中，0＜ωe＜1，由相對一致度系數(shù)得到專家調(diào)查的權(quán)重系數(shù)。其值越接近1，表明該專家判斷的相對價值較高[24]。最終加權(quán)獲得各底事件的模糊概率Q為：

由各底事件的模糊概率得到上級事件的模糊概率。

將求出的上級事件模糊概率作為輸入，最終獲得頂事件T的模糊概率。

2.4 模糊概率重要度分析

重要度是T-S 模糊故障樹定量分析的一個關(guān)鍵指標，重要度能反映各部件是否發(fā)生故障及故障程度對頂事件的貢獻度。底事件xi在不同故障程度時對頂事件發(fā)生故障程度為0.5 的重要度為：

由式(8)可得，底事件xi對頂事件T在故障狀態(tài)為0.5 和1 時的T-S 概率重要度分別為：

3 實例分析

3.1 液壓動力系統(tǒng)T-S 模糊樹故障診斷方法

將液壓動力系統(tǒng)壓力異常為頂事件的T-S 模糊故障樹中各事件的故障程度分為正常運行、輕微故障和嚴重故障，則隸屬度函數(shù)F0分別取0、0.5 和1，此時梯形隸屬度函數(shù)為正梯形，隸屬度函數(shù)的參數(shù)確定為tf=ts=0.3、mf=ms=0.1。根據(jù)歷史故障數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗判斷得到各T-S 模糊門規(guī)則，見表4、表5。

表4 T-S 模糊門4 規(guī)則Table 4 Rules for T-S fuzzy gate 4

表5 T-S 模糊門6 規(guī)則Table 5 Rules for T-S fuzzy gate 6

(1)由底事件故障狀態(tài)計算上級事件出現(xiàn)不同故障狀態(tài)的可能性。

假設各底事件故障狀態(tài)為：x1=0.2，x2=0.2，x3=0.1，x4=0.1，x5=0，x6=0.2，x7=0.1，x8=0.1，x9=0.6，x10=0.1，x11=0，x12=0.2 時，以T-S 模糊門4(表4)為例，根據(jù)式(2)—式(4)得出x10、x11、x12隸屬度及執(zhí)行度，見表6。

表6 T-S 模糊門4 底事件隸屬度及執(zhí)行度Table 6 Degree of membership and execution of T-S fuzzy gate 4

由式(5)可得，上級事件y3故障程度的模糊可能性為：

同理根據(jù)x1、x2、x3隸屬度及執(zhí)行度求得y1的模糊可能性：

計算各上級事件y在不同故障程度時的模糊可能性，將y4、y5各自模糊可能性代替各自隸屬度求解y2的模糊可能性：

將y1、y2、y3作為輸入事件，則頂事件T的模糊可能性為：

由上述結(jié)果可知，x10和x12發(fā)生輕微故障、x11和x5不發(fā)生故障時，y3發(fā)生故障的可能性較小。當子系統(tǒng)中部件故障呈輕微故障時，子系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性較低，但系統(tǒng)中多個部件發(fā)生輕微故障時，造成系統(tǒng)嚴重故障的可能性較大。

(2)由底事件失效的模糊概率計算上級事件在不同故障狀態(tài)時模糊概率。

將專家給出的原始數(shù)據(jù)按質(zhì)心距離相似度的度量方法處理后，得到加權(quán)后的各底事件故障狀態(tài)為0.5時的模糊概率見表7，并假設各底事件故障狀態(tài)為0.5與1 時的概率相同。

表7 各底事件模糊故障率Table 7 Fuzzy failure rate of each bottom even

以表4 模糊門4 安全閥溢流異常及表5 模糊門6電機泵組故障為例，由底事件模糊概率根據(jù)式(6)、式(7)確定y3及y5的模糊概率：類似地，可以確定液壓系統(tǒng)內(nèi)漏、過濾器故障、電機泵組故障、油泵排油異常等中間事件的模糊概率，見表8。

表8 各中間事件模糊故障率Table 8 Fuzzy failure rate of each intermediate event

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，頂事件T液壓動力系統(tǒng)壓力異常的模糊概率為：

由上述結(jié)果可知，各中間事件發(fā)生故障的模糊概率與各底事件故障的模糊概率數(shù)量級相同，部件級到系統(tǒng)級事件發(fā)生嚴重故障的概率呈遞增趨勢，頂事件發(fā)生嚴重故障的可能性遠大于各底事件發(fā)生故障的概率，與工程實際情況一致。在能確定各部件發(fā)生故障的概率時，可以根據(jù)此方法對整個系統(tǒng)的故障情況進行預測，對嚴重故障率較高的系統(tǒng)進行定期維護，從而提高鉆機整機可靠性，在實際作業(yè)中減少停機時間。

根據(jù)各底事件發(fā)生故障的模糊可能性及重要度計算公式，對造成液壓動力系統(tǒng)壓力異常的因素進行重要度分析。以底事件x9油泵內(nèi)部磨損過度為例，其在不同故障程度時對頂事件故障程度為0.5 的重要度為：

由式(8)可得，底事件x9對頂事件T在故障狀態(tài)為0.5 和1 時的T-S 概率重要度分別為：

同理可求得各底事件在對頂事件在不同故障程度時T-S 概率重要度，見表9。

表9 各底事件T-S 模糊概率重要度Table 9 T-S fuzzy probability importance of each bottom event

當液壓動力系統(tǒng)壓力故障狀態(tài)為0.5 時，各底事件的對其影響程度排序為：

當液壓動力系統(tǒng)壓力故障狀態(tài)為1 時，各底事件的對其影響程度排序為：

結(jié)果表明，當液壓動力系統(tǒng)故障狀態(tài)為0.5 時，油液黏度過高的概率重要度最大，實際作業(yè)中應優(yōu)先排查油液黏度。當鉆機開機時，電機轉(zhuǎn)向錯誤會造成液壓動力系統(tǒng)壓力嚴重偏離正常值。在鉆機運行過程中，當液壓動力系統(tǒng)故障狀態(tài)為1 時，安全閥閥芯卡死的概率重要度最大，其次為內(nèi)部串油和油泵內(nèi)部過度磨損，實際作業(yè)中應加強對以上問題的排查與維護，避免出現(xiàn)壓力嚴重偏離正常值造成停機，減少停機等待時間。

3.2 工程試驗

2021 年初，ZDY25000LK 型煤礦用全液壓坑道鉆機在鄂爾多斯淮河能源唐家會煤礦進行了現(xiàn)場試驗。唐家會煤礦地質(zhì)條件復雜并受底板奧灰水和頂板砂巖水的雙重威脅，結(jié)合該礦6 煤南回風大巷2 號聯(lián)巷內(nèi)開展的頂板定向長鉆孔試驗，對鉆機鉆進作業(yè)情況和實際發(fā)生故障進行了監(jiān)測與記錄，并驗證了T-S 模糊故障樹在鉆機液壓動力系統(tǒng)故障分析的可靠性?，F(xiàn)場試驗中完成了直徑165 mm 順煤層鉆孔一個，孔深806、278 m 處側(cè)鉆分支一個，總進尺822 m。

試驗期間由于鉆機總工作時長較短，未發(fā)生油泵內(nèi)部過度磨損造成的停機情況。鉆機高負荷運行時冷卻效果不佳，油液黏度過高，造成油泵排量不足噪聲過大，壓力值偏低，但未造成鉆機停工；I 泵高壓過濾器出口三通兩處組合墊破裂漏油兩次，內(nèi)部串油造成停機更換“鋼槽+O 型圈”密封，此故障情況與T-S 模糊故障樹對液壓動力系統(tǒng)發(fā)生輕微故障時應優(yōu)先排查油液黏度，發(fā)生嚴重故障時優(yōu)先篩查內(nèi)部串油情況的判斷相匹配。鉆機工程試驗結(jié)果與T-S 模糊故障樹在鉆機液壓動力系統(tǒng)輕微故障和嚴重故障時對各底事件概率重要度的排序吻合，驗證了該方法用于鉆機液壓動力系統(tǒng)故障診斷的可行性和有效性。

4 結(jié)論

a.通過T-S 模糊故障樹對大功率ZDY25000LK型鉆機液壓動力系統(tǒng)壓力異常進行分析，提出基于質(zhì)心距離相似度的專家調(diào)查法與模糊理論結(jié)合引入多態(tài)分析克服了故障機理存在較大模糊性的問題，將故障診斷從二元狀態(tài)拓展到多元狀態(tài)，并通過集成專家意見有效提升了T-S 模糊故障樹分析中賦值的準確率。

b.若故障發(fā)生時各底事件出現(xiàn)故障的模糊概率已知，通過T-S 門算法可以獲得液壓動力系統(tǒng)在不同故障程度時的模糊概率，確定造成系統(tǒng)嚴重故障的關(guān)鍵因素，為鉆機故障情況的預測提供參考方向，對嚴重故障率較高的系統(tǒng)及部件進行定期維護，提高鉆機可靠性。

c.若故障發(fā)生時底事件出現(xiàn)故障的概率不明確，根據(jù)故障程度通過重要度分析能夠?qū)崿F(xiàn)頂事件發(fā)生時對各底事件概率重要度的排序，在實際作業(yè)中由概率大小進行逐一排查實現(xiàn)快速定位故障，對易損元件做備品計劃，減少停機等待時間和施工成本。

d.試驗結(jié)果表明，T-S 模糊故障樹在鉆機液壓動力系統(tǒng)發(fā)生輕微故障和嚴重故障時，對各底事件概率重要度分析結(jié)果與現(xiàn)場實際情況吻合較好，證明了該方法用于鉆機液壓動力系統(tǒng)故障診斷的可行性和有效性。未來將持續(xù)統(tǒng)計煤礦坑道鉆機在工程應用中的故障樣本，保證故障樹和事件失效概率的準確性，綜合考慮時間、環(huán)境和機型等對診斷結(jié)果的影響，結(jié)合深度學習理論，完善多因素下T-S 模糊故障樹模型，使該方法在鉆機故障診斷領(lǐng)域具有更寬闊的工程應用前景。