先進(jìn)電子封裝生產(chǎn)及可靠應(yīng)用的重要基礎(chǔ)是系統(tǒng)而準(zhǔn)確地描述封裝材料的本構(gòu)特性。對(duì)于下一代半導(dǎo)體元器件，高溫和大功率的要求將會(huì)極大地考驗(yàn)貼裝材料的導(dǎo)熱性能和機(jī)械性能。燒結(jié)納米銀因在高溫環(huán)境下具有良好的性能、絕佳的熱導(dǎo)率和導(dǎo)電率，被認(rèn)為是很有前景的貼裝材料。燒結(jié)納米銀材料與應(yīng)變率相關(guān)的力學(xué)性能顯著影響著電子封裝結(jié)構(gòu)在使用時(shí)的熱機(jī)械行為。已有的成果研究了各種類(lèi)型試件的剪切性能，如貼裝、單層搭接和引線(xiàn)鍵合試件。剪切試驗(yàn)的共同缺點(diǎn)是，由于燒結(jié)過(guò)程中納米銀漿溶劑和有機(jī)涂層的顯著蒸發(fā)，燒結(jié)納米銀層的面積和厚度無(wú)法準(zhǔn)確地統(tǒng)一。因此，很難根據(jù)實(shí)測(cè)的剪切力-位移關(guān)系來(lái)獲取燒結(jié)納米銀的剪切應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)特性。

西北工業(yè)大學(xué)龍旭副教授團(tuán)隊(duì)針對(duì)先進(jìn)電子封裝中存在大量力學(xué)性能難以測(cè)定的薄層材料這一行業(yè)痛點(diǎn)，率先提出了一種基于接觸力學(xué)和壓痕理論，能夠測(cè)量薄層材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系的新型壓痕反演算法，并進(jìn)行了儀器化開(kāi)發(fā)。由于封裝材料容易在局部發(fā)生塑性變形的特性，亟待探尋從本質(zhì)上體現(xiàn)彈塑性本構(gòu)參數(shù)對(duì)壓痕響應(yīng)的規(guī)律?；趬汉垌憫?yīng)曲線(xiàn)，提出了無(wú)量綱算法，反演確定薄片狀材料的彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)。基于大量有限元仿真預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)及已驗(yàn)證的數(shù)據(jù)模型結(jié)果，成功訓(xùn)練了多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法和優(yōu)化算法，建立了材料的本構(gòu)參數(shù)和荷載-位移曲線(xiàn)的映射關(guān)系，待測(cè)材料在單次壓痕測(cè)試后即可獲得完整的彈塑性本構(gòu)曲線(xiàn)，并可同步導(dǎo)入有限元仿真模型。

基于壓痕方法，在彈性模量和特征應(yīng)力相同的情況下，即便材料的硬化指數(shù)不同，也可能會(huì)存在壓痕響應(yīng)曲線(xiàn)相似甚至相同的情況，這是困擾了科學(xué)界幾十年的壓痕唯一性問(wèn)題。團(tuán)隊(duì)通過(guò)量綱分析引入壓頭下塑性區(qū)半徑的方法，在大量的有限元計(jì)算基礎(chǔ)上，成功開(kāi)發(fā)了能夠辨別唯一性問(wèn)題的材料本構(gòu)模型的無(wú)量綱反演算法。封裝材料力學(xué)性能的應(yīng)變率相關(guān)性一般采用單軸應(yīng)力試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定，尚無(wú)確定壓痕過(guò)程中材料變形應(yīng)變率的方法。面對(duì)目前大功率器件愈發(fā)嚴(yán)重的熱管理問(wèn)題，針對(duì)具有“低溫?zé)Y(jié)、高溫服役”特性的燒結(jié)納米銀，對(duì)Sn-3.0Ag-0.5Cu焊料開(kāi)展不同應(yīng)變率下的拉伸試驗(yàn)和納米壓痕試驗(yàn)，對(duì)所提出的率因子取值進(jìn)行校準(zhǔn)，進(jìn)而應(yīng)用至燒結(jié)納米銀材料本構(gòu)行為的應(yīng)變率敏感性研究。在本研究中，通過(guò)拉伸試驗(yàn)測(cè)得無(wú)殘余應(yīng)力Sn-3.0Ag-0.5Cu焊料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，從而較為合理地校準(zhǔn)所提出的率因子的取值。

相對(duì)于單軸應(yīng)變率，所提出的關(guān)聯(lián)方法將壓痕應(yīng)變率平移了100倍，建立起與單軸應(yīng)變率的聯(lián)系。在確定應(yīng)力率因子ψσ和應(yīng)變率因子ψn的數(shù)值的過(guò)程中，核心問(wèn)題是如何解決單軸拉伸試驗(yàn)和納米壓痕試驗(yàn)中不同應(yīng)變率的施加。為了評(píng)價(jià)應(yīng)變率對(duì)提出的ψσ和ψn的影響，需要通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步擴(kuò)展單軸應(yīng)變率（1.0×10-4～1.0×10-3s-1）與壓痕應(yīng)變率（0.01～0.10 s-1）之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)?；趫D1給出的反演算法計(jì)算流程，將所做的功和接觸剛度作為納米壓痕響應(yīng)中的關(guān)鍵變量。通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)下材料的荷載-位移曲線(xiàn)接觸剛度求解出材料的彈性模量，根據(jù)其代表性應(yīng)力求解得出相關(guān)的ψσ，根據(jù)整個(gè)加載階段的總功以及ψσ求解出ψn，進(jìn)而得出材料的本構(gòu)曲線(xiàn)。研究得出代表性的ψσ和ψn的取值約為0.52和0.10，且該數(shù)值對(duì)應(yīng)變率的變化不敏感，這將極大地促進(jìn)所提出方法的應(yīng)用普適性，從而解決拉伸試驗(yàn)和納米壓痕試驗(yàn)之間應(yīng)變率的巨大差別。

圖1 研究提出的反演算法計(jì)算流程

根據(jù)單軸拉伸試驗(yàn)得出的燒結(jié)納米銀的荷載-位移曲線(xiàn)求解不同的參數(shù)，可對(duì)不同單軸應(yīng)變率下的無(wú)量綱值進(jìn)行校準(zhǔn)和估計(jì)。由于ψn對(duì)應(yīng)變率不敏感，因此可以直接使用所提出的基于無(wú)量綱分析的解析方法，通過(guò)壓痕應(yīng)變率介于0.01～0.10 s-1的納米壓痕響應(yīng)，評(píng)估燒結(jié)納米銀在單軸應(yīng)變率介于10-4～10-3s-1時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。通過(guò)與球形壓頭壓痕預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)使用Berkovich壓頭來(lái)評(píng)估燒結(jié)納米銀應(yīng)變率敏感性更具優(yōu)勢(shì)。隨著應(yīng)變率的增加，Berkovich壓頭測(cè)量得到的屈服強(qiáng)度更高，硬化變形平臺(tái)的范圍更大，燒結(jié)納米銀的硬化現(xiàn)象更為顯著。由于應(yīng)變率從壓痕應(yīng)變率到單軸應(yīng)變率平移了100倍，所提出的解析方法可有助于評(píng)價(jià)燒結(jié)納米銀材料的本構(gòu)行為，提高電子封裝結(jié)構(gòu)在下一代高溫、高功率電子器件應(yīng)用中的力學(xué)可靠性。

研究還利用重復(fù)壓痕實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了燒結(jié)納米銀和Sn-3.0Ag-0.5Cu材料在不同壓痕應(yīng)變率下的載荷-壓痕深度響應(yīng)曲線(xiàn)，圖2展示了平均外加載荷-壓痕深度的響應(yīng)曲線(xiàn)。結(jié)果表明，應(yīng)變率對(duì)2種材料均有明顯影響。因此，可根據(jù)相同的解析方法，對(duì)這2種材料應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)行為進(jìn)行合理的研究。參考圖2中的納米壓痕響應(yīng)曲線(xiàn)可以推斷出，2種材料的平均施加載荷與壓痕深度均受應(yīng)變率影響并體現(xiàn)出增強(qiáng)效應(yīng)。由于應(yīng)變率敏感性的相似性，試驗(yàn)有效地揭示了燒結(jié)納米銀與Sn-3.0Ag-0.5Cu 2種材料的機(jī)械強(qiáng)度和本構(gòu)關(guān)系的定量關(guān)系。

圖2 不同壓痕應(yīng)變率下的平均壓頭載荷-壓痕深度響應(yīng)曲線(xiàn)

團(tuán)隊(duì)未來(lái)將進(jìn)一步面向大功率器件行業(yè)的需求，深入開(kāi)展基于燒結(jié)納米銀的導(dǎo)熱界面材料和散熱器的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究，實(shí)現(xiàn)大功率芯片封裝材料制備與力學(xué)性能的閉環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升極端應(yīng)用領(lǐng)域電子器件封裝材料及結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，建立我國(guó)電子器件封裝結(jié)構(gòu)力學(xué)性能評(píng)估體系。（李嬌 申子怡 龍旭）

原始文獻(xiàn)：

XU L,JIA Q P,SHEN Z Y,et al.Strain rate shift for constitutive behaviour of sintered silver nanoparticles under nanoindentation[J].Mechanics of Materials,2021,158:103881.